Metode Teg Node

  • View
    220

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

TEKNIK ELEKTRO

Text of Metode Teg Node

  • METODE TEGANGAN NODE

  • Sebuah node adalah titik persekutuan dua atau lebih elemen rangkaian. Bila tiga atau lebih elemen rangkaian bertemu pada sebuah node, node tersebut disebut Principal Node atau Junction. Pada sebuah rangkaian setiap node diberi tanda dengan menggunakan bilangan atau huruf

  • Pada gambar diatas : A, B, 1, 2, 3 adalah Node. 1, 2, 3 adalah Junction

  • Tegangan sebuah node adalah tegangan pada node tersebut relatif terhadap sebuah node tertentu yang disebut node referensi.Tegangan V13 adalah tegangan diantara node 1 dan node 3 atau sering ditulis V1.Metode tegangan node digunakan untuk menentukan tegangan pada semua principal node atau junction. Dengan menggunakan HK. Kirchof untuk arus (KCL) pada setiap junction, akan diperoleh persamaan arus dengan penyelesaian persamaan tersebut, tegangan junction dapat ditentukan.

  • Prosedur penggunakan Metode Tegangan Node adalah :Tentukan junction dan junction referensiTentukan arah arus pada masing-masing junction. Disini arus meninggalkan junction dianggap (+) dan arus yang menu junction (-).Tulis persamaan arus pada setiap junction.

  • Untuk n + 1 buah node, banyak persamaan adalah n buah dan bentuk umum matrixnya sebagai berikut :Y11 V1 + Y12 V2 + Y13 V3 = I1Y13 V1 + Y22 V2 + Y23 V3 = I2Y31 V1 + Y32 V2 + Y33 V3 = I3

  • Dalam bentuk matrix

  • Dimana :V1, V2 dan V3 adalah tegangan node 1, 2, dan 3.I1, I2 dan I3 adalah arus yang disebabkan sumber-sumber independen pada node 1, 2 dan 3.Y11, Y22 dan Y33 adalah admitansi total node 1, node 2 dan node 3.Y12 = Y21 adalah admitansi bersama antara node 1 dan 2.Y13 = Y31 adalah admitansi bersama antara node 1 dan 3.Y23 = Y32 adalah admitansi bersama antara node 2 dan 3.

  • Menyelesaikan persamaan dengan determinan :

  • Driving Point Admitance dan Transfer Admitance

    Perhatikan rangkaian pasif berikut ini :

  • Karena sumber lain tidak ada dalam rangkaian maka persamaan tegangan untuk V1 adalah :

  • Didalam sebuah rangkaian aktif, admitansi input didefinisikan sebagai admitansi rangkaian tersebut. Dilihat dari terminal terbilamana semua sumber dalam dibuat sama dengan nol.

  • Dari definisi diatas, admitansi input rangkaian pasif dan aktif adalah sama.Perhatikan gambar :

    V S

    Ir VsIr

    Ir Vs Ir

  • Arus Ir pada node r menimbulkan tegangan pada node s. Transfer admitansi didefinisikan sebagia perbandingan arus pada sebuah node dengan tegangan yang ditimbulkannya pada node lain, dimana semua sumber dibuat nol.

  • Dengan menggunakan driving point admitance dan transf admintance kita memperoleh persamaan berikut untuk V1, V2 dan V3 dari suatu rangkaian yang terdiri dari 4 juntion.

  • Bila hanya satu sumber arus yang sedang bekerja pada rangkaian dimana sumber yang lainnya dibuat nol, defini admitansi input dan transfer admitansi adalah terbukti.

  • Contoh

  • *