Método de enseñanza de resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas

5/28/2018 Mtodo de enseanza de resolucin de problemas en el aprendizaje de las matemticas

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Mtodo de enseanza de resolucin de problemas en el aprendizaje delas matemticas

Enviado porHuaman Supo Lily Brgida

Mster Gestin CulturalUniversidad de Salamanca Impartido en Madrid |campus.usal.es/~mbagestioncu

1. Resumen2. Introduccin3. Enseanzaaprendizaje de la matemtica

4. Mtodos participativos

5. La utilizacin del trabajo grupal de aprendizaje a travs de los mtodos

participativos de enseanza

6. Mtodo participativo de enseanza por resolucin de problemas "La Heurstica

problem solving"

7. Qu es un problema?

8. Diseo de una reunin de trabajo en grupos segn el mtodo de resolucin de

problemas

9. Conclusiones10.Bibliografa

RESUMEN

El presentetrabajoaborda elmtodoparticipativo deenseanzade resolucin deproblemasenel aprendizaje de la matemtica, como va adecuada , exclusiva, pertinente y eficaz para la

ciencia de las matemticas , a partir del anlisis e investigacinde los principales conceptosdesarrollados a lo largo de lahistoriapor los cientficosmatemticosy uno en especial Miguel deGuzmn en 1991, quien disea el esquema e inicia, un mtodo participativo utilizando lospequeosgruposen la resolucin de problemas matemticos .

PALABRAS CALVES:Enseanza, matemtica, mtodo participativo, trabajo en grupo,problemas,aprendizaje.

1. INTRODUCCIN

Uno de los problemas que atraviesa actualmente el Per , es la crisis en la educacin:enseanza aprendizaje de las matemticas. La mayora de los profesores en el nivel secundarioensean la matemtica de una forma rutinaria, expositiva y tediosa; no aplicanmtodos,tcnicasyestrategiasde aprendizaje y aun siguen en elmodelotradicionalista, no se preocupan por sucapacitacine innovacinen sus formas de ensear, todo esto repercute en el aprendizaje delos alumnos por que se observa que, un alto porcentaje tienen bajo nivel de aprendizaje en laasignatura de matemtica.

.

Este estudio es una alternativa de solucin al problema mencionado en los prrafos anterioresque es el mtodo participativo de enseanza por resolucin de problemas en el aprendizaje de lamatemtica, es de gran importancia pues mediante el mismo los estudiantes experimentan laspotencialidades y la utilidad de la Matemtica en el mundo que les rodea, as mismo pone

nfasis en losprocesosdelpensamiento,en los procesos de aprendizaje y toma los contenidosmatemticos. Adems sigue las siguientes etapas: Propuesta de la situacin problema de la que
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surge el tema, basada en la historia, aplicaciones,modelos,juegos... y por ultimo toda esta tarease realiza eficazmente mediante la formacin de pequeos grupos de trabajo.

Esperando que el respectivo trabajo sea de mucha utilidad para el desempeo de vuestra laborcomodocentesdel rea de matemtica.

2. ENSEANZAAPRENDIZAJE DE LA MATEMTICA.La enseanzaaprendizaje de la matemtica ha resultado de gran importancia a principiosdelsiglo 60; a comienzos de ese siglo haba tenido lugar unmovimientode renovacin en educacinmatemtica gracias al intersinicialmente despertado por la prestigiosa figura del granmatemtico alemn Flix Klein, con susproyectosde renovacin de la enseanza media y consus famosas lecciones sobre matemtica elemental desde el punto de vista superior, desde eseentonces llamo la atencin y se puso en alerta la necesidad constante sobre la evolucin delsistemaeducativo en matemticas en todos los niveles.

En los ltimos 30 aos han sido escenarios de cambios muy profundos en la enseanza de lamatemtica. Por los esfuerzos que la comunidad internacional de expertos en didctica sigue

realizando por encontrar moldes adecuados est claro que vivimos an actualmente unasituacin de experimentacin ycambio.

En los trabajos realizados por Freudenthal; (1991) y en sus palabras, la Didcticade cualquiermateriasignifica, laorganizacinde los procesos de enseanza y aprendizaje relevantes para talmateria. Los didactas son organizadores, desarrolladores de educacin, autores de libros detexto, profesores de toda clase, incluso los estudiantes que organizan su propio aprendizajeindividual o grupal.

Debido a la complejidad de los procesos presentes en toda situacin de enseanza yaprendizaje, las estructurasmentales de los alumnos pueden ser comprendidas y que talcomprensin ayudar a conocer mejor los modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienenlugar. El centro de inters es, por lo tanto, explicar qu es lo que produce el pensamientoproductivo e identificar las capacidades que permiten resolver problemas significativos.

Para Steiner 1985 en Garcia cruz, Juan A. la complejidad de los problemas planteados en ladidctica de las matemticas produce dos reacciones extremas. En la primera estn los queafirman que la didctica de la matemtica no puede llegar a ser un campo con fundamentacincientfica y, por lo tanto, la enseanza de la matemtica es esencialmente unarte.

En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de ladidctica comocienciay reducen la complejidad de los problemas seleccionando slo un aspectoparcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes

definiciones y visiones de la misma.La didctica como actividad general ha tenido un ampliodesarrolloen las cuatro ltimas dcadasde este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciarla comprensin mediante una visin amplia de la matemtica, y el prctico, que clama por elrestablecimiento de las tcnicas bsicas en inters de laeficienciayeconomaen el aprendizaje.Ambas posturas se pueden observar tanto en los grupos de investigadores, innovadores yprofesores de matemticas de los diferentes niveles educativos.

A principios del siglo XX, la preocupacin pedaggica matemtica empieza a entenderse anteel fracaso de los mtodos tradicionales y tambin en textos de matemtica que hasta hoy estnen eseparadigma.
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el problema , hacen un recorrido critico de lo resuelto del problema matemtico (reflexin sobreel proceso), finalmente el docente hace un afianzamiento formalizado ( si conviene) para luegopasar a la generalizacin, poner nuevos problemas y se transfiere mtodos , resultados e ideas.

El mtodo es participativo y por lo tanto proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, alpermitirnos percibir las distintas formas de afrontar una misma situacin problema, se puedeaplicar el mtodo desde diferentes perspectivas, unas veces en el papel de moderador del grupoy otras en el de observador de su dinmica, el grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor,que de otra manera puede resultar dura, por su complejidad y por la constancia que requiere, eltrabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el mtodo es capaz deproducir en uno mismo y en otros, el trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararsemejor para ayudar a nuestros estudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento delos resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.

A si mismo, este mtodo no se limita a aprendizajes cognitivos, sino q

el problema , hacen un recorrido critico de lo resuelto del problema matemtico (reflexin sobre

el proceso), finalmente el docente hace un afianzamiento formalizado ( si conviene) para luegopasar a la generalizacin, poner nuevos problemas y se transfiere mtodos , resultados e ideas.

El mtodo es participativo y por lo tanto proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, alpermitirnos percibir las distintas formas de afrontar una misma situacin problema, se puedeaplicar el mtodo desde diferentes perspectivas, unas veces en el papel de moderador del grupoy otras en el de observador de su dinmica, el grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor,que de otra manera puede resultar dura, por su complejidad y por la constancia que requiere, eltrabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el mtodo es capaz deproducir en uno mismo y en otros, el trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararsemejor para ayudar a nuestros estudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento delos resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.

Gracia Cruz, Juan A.(2001) Menciona que los profesores ven su tarea como la transmisin de unconocimiento acabado y abstracto tienden a adoptar un estilo expositivo. Su enseanza estaplagada de definiciones, en abstracto y deprocedimientosalgortmicos ; solo al final en contados

casos aparece un problema contextualizado, como aplicacin de lo que supuestamente se haaprendido enclase.

Otro aspecto a considerar es la calidad y no la cantidad en el desarrollo de la curricula enmatemtica, los profesores ponen toda su preocupacin en los contenidos de tal forma queavanzan aceleradamente para el termino total de la asignatura esto a exigencia del sistemaeducativo en el Per, en consecuencia subyuga una visin despreocupada del propio procesode

enseanza, entendindose que ensear constituye una tarea sencilla que no requiere especialpreocupacin.

Las secuelas que fueron dejando estosprocesosde la enseanza por parte de los profesores, en

los alumnos cortan la raz del autoestimulo y sustento para cultivar el razonamiento matemtico,tienden a sentir rechazo, resistencia, temor, miedo, incapacidad, inseguridad por eso los

alumnos se limitan por tradicin de aprendizajea tomar apuntes que despus tratan de

memorizar al estudiar para sus exmenes; y a todo esto se suma algo mas grave todava que esel trauma psicolgico de discalcula, definida esta por H. Berger (1926) como un transtornoparcial de la capacidad de manejarsmbolosaritmticos y hacer clculosmatemticos.

Es por ello que el nivel de aprendizaje es cada vez mas bajo y los alumnos de hoy no saben

nada como menciona Andradas, Carlos (1999)e hizo un diagnostico a la mayora de alumnos detodos los niveles educativos; las matemticasque transmiten los docentesson un conjunto de
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temas misteriosos, desconectados de la realidad que no se entienden sin ninguna aplicacinpractica.

3. MTODOS PARTICIPATIVOS.

La preocupacin por lograr una participacin activa en los estudiantes, haestadopresente en la

pedagoga desde tiempo lejanos en muchos pedagogos, en sus ideas ya se manifestaban

planteamientos que indican la importancia de formar al educando dentro de una posicintransformadora y participativa; uno de estos pedagogos es Roger Cousinet, quien era uninspector escolar de una escuela rural de Francia en el ao de 1920, observ como unadiferencia la "mortfera rigidez pedaggica" de la enseanza tradicional; frente a este hecho sepropuso crear un mtodo mas flexible, que permita desarrollarse a los alumnos libremente.Pens que al dejar en libertad , los alumnos se agrupan, exteriorizan su actividad al asociarsecon los dems alumnos, para realizar un trabajo y estn plenamente ocupados, sintiendo un

inters constante en el aprendizaje; de tal manera que est ensayo se llevo a la prctica y

posteriormente se le concedi la jerarqua de mtodo participativo.

As mismo otro de los pensadores es Juan enrique Pestalozzi (1746-1827) quien propugn laorganizacinde la instruccin de losniosen forma grupal, como enseanza mutua, en la que

cada uno influye enla educacinde los dems. Insisti en la importancia de vincular lateoray lapractica participativa engrupospara desarrollar capacidades en los nios y lograr la asimilacin

de conocimientos mediante la formacin de hbitos y habilidades

En la decada del 40 L.S. Rubinstein ya habia sostenido que lapersonalidadse expresa , se forma

y se desarrolla en la actividad participativa , est principio subraya la estrecha relacin entre elpsiquismo y la actividad, depues A.N. Leontiev fundamenta en sus trabajos como el psquico esrealmente actividad psquica interna que surge a partir de una actividad material externatransformadora (Colectivo de autores CEPES, 2004)

Enlas ultimas dcadas losmtodosparticipativos han ido tomando una posicin importante parala enseanza de las ciencias, sobre todo en Norteamrica y Europay mas aun en los pases

socialistas, lo que no ocurre en el nuestro en donde permanece casi desconocido hasta ahora .

Los mtodos participativos en la enseanza dan lugar a seguir todo un proceso ordenado detoma de decisiones por parte de los profesores, para hacer que los alumnos aprendan uncontenido determinado, en forma activa y participativa en la que su participacin es directa ydinmicaen su propio proceso de aprendizaje. Dar oportunidad a que investiguen por si mismos,poniendo enjuegosus aptitudes fsicas y mentales.

Por lo tanto el mtodo participativo implica participacin del estudiante y el rol activo que estedebe desempear en su formacin , tratando de encontrar un proceso que desarrolle las

potencialidadesintelectualesy afectivas de los educandos.Otro de los autores acerca del tema y da una idea clara es Tanca, Freddy (2000) ; es cuandogenera en el alumno unaaccinque resulta del inters , la necesidad o la curiosidad; el docentees quien debe crear esta curiosidad ideando una situacin de aprendizaje estimulante ; partir deello , el alumno realizar una serie de actividades yacciones.

Los mtodo participativos dan una participacin activa a los alumnos en la elaboracin misma desus conocimientos a travs de acciones o actividades que pueden ser internas o externas ytambin puede que sea individual o grupalmente, en la que requieran un esfuerzo personalde

creacin o bsqueda son ellos los que actan los q realizan las acciones y en esas realizacioneslos alumnos producen sus cocimientos, las organizan y las coordinan y posteriormente las

expresan.
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Entonces en relacin a todo lo ya afirmado , se deduce que permite el mejoro y aumento delaprendizaje mediante el cual se da importancia a la accin del alumno, reflexin,interpretacin,

interaccinentre personas y a la prcticalaboral.

4. LA UTILIZACIN DEL TRABAJO GRUPAL DE APRENDIZAJE A TRAVS DE LOSMTODOS PARTICIPATIVOS DE ENSEANZA.

El trabajo grupal o dinmica de grupos esta basada en los principios del Enfoque Histrico

Cultural, representado por el psiclogo L.S. Vigotsky (1984) por que aporto sus concepcionesinteresante para la gnesis del aprendizaje engrupoLa ZONA DE DESARROLLO PROXIMO ;

segn este autor existe una diferencia entre lo que el nio es capaz de realizar por si solo y loque puede efectuar con la ayuda de los adultos o de otros compaeros.

Los procesos psquicos iniciales tienen un carcternter psicolgico, se dan en el plano delsistema de relaciones sociales , decomunicacinque el nio establece con otras personas en larelacin de una actividad conjunta y posteriormente estas funcionespsquicas se interiorizan ,adquieren un carcter intra psquico y forman parte de la actividad individual delhombre.

Otros trabajos elaborados por J.Moreno, K. Lewiny C. Rogershacen referencia y aportan a lateora de los grupos. J. Morenoen suinvestigacin,desarrolla una terapia social donde intenta

reeducar la espontaneidad a partir de la vinculacin con lacreatividady el sentirse a gusto en elgrupo y esto lo desarrolla a travs de psicodramas y sociodramas donde utiliza los grupos detrabajo.

K. Lewines el fundador de la "dinmica de grupos" en 1947, define al grupo como un sistema deinterdependencia entre sus miembros y los elementos del campo (metas,normas,percepcindel

medio exterior, divisin de roles, status, etc.). De esta forma el grupo es un conjunto dinmico,cuyanaturalezase ve afectada por los elementos que la componen y a la vez estos elementosson afectos por el grupo.

Rogers que plantea los "grupos de encuentros" menciona que se dan relaciones naturales,inmanentes a la naturaleza del hombre.

Los estudios de la escuela de Frankfurtcoinciden en considerar el aprendizaje grupal comorelevante para la apropiacin de nuevos conocimientos, a partir de conocer las formas, normas,conductas y funcionamientos peculiares del trabajo en grupos. En este proceso de adquisicinde conocimientos , los alumnos tienen libertad para expresar sus ideas y defender sus puntos devista, los que se discuten en el seno del grupo.

Con los aportes de la psicologasocial norteamericana y marxista en el estudio de los grupos

humanos y su dinmica de desarrollo, se populariza la utilizacin del grupo en la enseanza,

dando lugar a la conceptualizacin de una forma de aprendizaje, el aprendizaje grupal, de ampliarepercusin en la practica educativa latinoamericana.

El trabajo en grupo constituye una formadidcticade estudio cooperativo que toma en cuenta laautoactividad y la formacin de los sentimientos sociales, reuniendo a los educandos en gruposreducidos para realizar las tareas asignadas por el docente.

Segn el autor Cueto Del A.M, en 1985, implica ubicar al docente y al estudiante como seressociales, integrantes de grupos, buscar el abordaje y la transformacin del conocimiento desdeun perspectiva de grupo, valorar la importancia de aprender a interaccionar en grupo y avincularse con los otros, aceptar que aprender es elaborar el conocimiento, ya que esto no estdado ni acabado ; implica, igualmente, considerar que la interaccin y el grupo son medio y

fuente de experiencias para el sujeto, que posibilitan el aprendizaje, reconocer la importancia dela comunicacin y de la dialctica en las modificaciones sujeto grupo.
http://www.monografias.com/trabajos37/interpretacion/interpretacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/interpretacion/interpretacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/interpretacion/interpretacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/etic/etic.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/etic/etic.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/fundteo/fundteo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/fundteo/fundteo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/fundteo/fundteo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sepe/sepe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sepe/sepe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sepe/sepe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtmlhttp://www.monografias.com/Salud/Psicologia/http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/Salud/Psicologia/http://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sepe/sepe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/fundteo/fundteo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-caracter/el-caracter.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/etic/etic.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/renla/renla.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/interpretacion/interpretacion.shtml


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El trabajo en grupo se plantea como objetivo el logro de modificaciones complejas, en la

conductayen la personalidad de los miembros; no se limita a aprendizajes cognitivos, sino queimplican todos los aspectos de su personalidad.

En el proceso de un trabajo de aprendizaje participativo en pequeos grupos de personas,comparten conocimientos, ideas, opiniones, material ,recursos,trabajo, etc todo para llegar a unacuerdo comn y llegar a decisiones compartidas para dar solucin aproblemas.

La actituddel aprendizaje en grupo es fortalecida reconociendo las experiencias de los que lointegran as como los conocimientos de su propio contexto y circunstancia de vida, esto esimportante por que ofrece contribuciones al proceso de aprendizaje en grupo y su punto de vistapuede complementar el de los otros aunque puede parecer poco til a primera vista, otro aspectoque se considera es la transparencia por parte de todos los integrantes ya que requieren tomardecisiones participativas esto es la base para el compromiso y la cooperacin constructiva; ascomo la flexibilidad debe estar abierta a todos para que expresen sus ideas y opiniones.

La inclusin del grupo y su dinmica en laeducacin, la utilizacin del trabajo grupal a travs de

mtodos activos o participativos de enseanza, tiene un determinado valor para el xito delproceso docente siempre y cuando que el aprendizaje grupal requiera la transformacin radicaldel proceso de enseanza aprendizaje y de las funciones que convencionalmente se asignan aprofesores y estudiantes.

5. MTODO PARTICIPATIVO DE ENSEANZA POR RESOLUCIN DE PROBLEMAS "LAHEURSTICA PROBLEM SOLVING"

La national council of teachers of mathematic (NCTM), propuso para la dcada de los 80 laresolucin de problemas como eslogan educativo de lamatemtica escolar;en la enseanza delas matemticas escolares se debe poner el enfoque en la resolucin de problemas.

La enseanza por resolucin de problemas tenia por objeto el estudio de las reglas y de losmtodos de descubrimiento y de la invencin. La heurstica moderna , inaugurada por GeorgePolya con la publicacin de su obra "How to solve it", trata de comprender el mtodo queconduce a la solucin de problemas, en particular la operaciones tpicamente tiles en este

proceso.

Miguel de Guzmn partiendo de la ideas de George Polya, (Mason, Burton y Stacey en 1988) yde los trabajos de Schoenfeld ha elaborado unmodelopara la ocupacin con problemas, dondese incluyen tanto las decisiones ejecutivas y de controlcomo las heursticas. La finalidad de talmodelo es que la personaexamine y remodele sus propios mtodos depensamientode forma

sistemtica a fin de eliminar obstculos y de llegar a establecer hbitos mentales eficaces, enotras palabras lo que Polya denomino como pensamiento productivo.

En la resolucin de problemas hay operaciones mentales tpicamente tiles como es la heursticaque es como reglas o modos de comportamiento que favorecen el xito en el proceso de

resolucin, sugerencias generales que ayudan al individuo o grupo a comprender mejor elproblema y a hacer progresos hacia su solucin.

La enseanza por resolucin de problemas pone el nfasis en los procesos de pensamiento, enlos procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemticos, cuyo valor no se debe enabsoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse conforma de pensamientos eficaces.

La enseanza para resolver problemas tiene al menos tres interpretaciones segn (Garca cruz,

Juan A., 2001) proponer a los alumnos mas problemas; emplear aplicaciones de los problemas a
http://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/conducta/conducta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/conducta/conducta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/Educacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Educacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Educacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contabm/contabm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contabm/contabm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/sentido-matematica-escolar/sentido-matematica-escolar.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/sentido-matematica-escolar/sentido-matematica-escolar.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/sentido-matematica-escolar/sentido-matematica-escolar.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/genesispensamto/genesispensamto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/genesispensamto/genesispensamto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/comportamiento-humano/comportamiento-humano.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/comportamiento-humano/comportamiento-humano.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/aceptacion-individuo/aceptacion-individuo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/aceptacion-individuo/aceptacion-individuo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/aceptacion-individuo/aceptacion-individuo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/comportamiento-humano/comportamiento-humano.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/genesispensamto/genesispensamto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/sentido-matematica-escolar/sentido-matematica-escolar.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contabm/contabm.shtmlhttp://www.monografias.com/Educacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/conducta/conducta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtml


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la vida diaria y a las ciencias, y no proponer solo ejercicios sino tambin problemas genuinos quepromuevan la bsqueda ,la investigacin por los alumnos.

Lo que se persigue en el fondo con este mtodo es transmitir en lo posible de una manerasistemtica losprocesos de pensamientoeficaces en la resolucin de verdaderos problemas.

Ha existido una cierta polmica sobre la diferencia que hay entre un ejercicio y un autenticoproblema. Lo que para algunos es un problema por falta de conocimientos especficos sobre eldominiode mtodos oalgoritmosde solucin, para los que si los tienen es un ejercicio. Segn el

planteamiento de R. Borasi (1986) en uno de sus primeros intentos en clarificar la nocin deproblema originada por su inters en mejorar la enseanza de la resolucin de problemas, utilizalos siguientes elementos estructurales para una tipologa de problemas:

El contexto del problema , la situacin en la cual se enmarca el problema mismo. La formulacin del problema , definicin explicita de la tarea a realizar . El conjunto desolucionesque pueden considerarse como aceptables para el problema. El mtodo de aproximacin que podra usarse para alcanzar la solucin.6. QU ES UN PROBLEMA?

Tener un problema significa buscar de forma conciente una accin apropiada para lograr unobjetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.(Polya, en Garca Cruz,Juan A. 2001)

Otra definicin parecida a la de Polya es la de (Krulik y Rudnik, 1980)un problema es unasituacin, cuantitativa o de otra clase , a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requieresolucin y para la cual no se vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a lamisma.

Segn (Garcia Cruz, Juan) de ambas definiciones anteriores un problema debe satisfacer lostres requisitos siguientes:

1. Aceptacin: El individuo o grupo debe aceptar el problema, debe existir un compromisoformal, que puede ser debido a motivaciones tanto externas como internas.

2. Bloqueo: Los intentos iniciales no dan fruto, lastcnicashabituales de abordar el problemano funcionan.

3. Exploracin: El compromiso personal o del grupo fuerzan la exploracin de nuevosmtodos para atacar el problema.

Segn EL ministerio de educacin: resolver problemas implica encontrar un camino que no seconoce de antemano, es decir unaestrategiapara encontrar una solucin. Para ello se requiere

de conocimientos previos y capacidades. a travs de ello muchas veces se construyen nuevosconocimientos matemticos.

A travs de la resolucin de problemas , se crean ambientes de aprendizaje que permiten laformacin de sujetos autnomos, crticos adems adquieren formas de pensar, hbitos deperseverancia, curiosidad y confianza en situaciones no familiares que les sirvan fuera de laclase.

El concepto que plantea (De Guzmn, Miguel. 1991)es sobre los verdaderos problemas en

matemtica; es cuando me encuentro en una situacin desde la que quiero llegar a otra, unasveces bien conocida, otras un tanto confusamente perfiladas, y no conozco el camino que mepuede llevar de una a otra situacin.
http://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/doin/doin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/doin/doin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/teca/teca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/doin/doin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtml


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LA ENSEANZA POR RESOLUCIN DE PROBLEMAS PONE NFASIS ENCONSIDERAR COMO LO MS IMPORTANTE LO SIGUIENTES:

Que el alumno manipule los objetos matemticos. Que active su propia capacidad mental. Que ejercite su creatividad. Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo concientemente. Que , a ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo

mental. Que adquiera confianza en s mismo. Que se divierta con su propia actividad mental. Que se prepare as para otros problemas dela cienciay, posiblemente, de su vida cotidiana. Que se prepare para los nuevos retos de la tecnologay de laciencia.

LAS VENTAJAS DE ESTE TIPO DE ENSEANZA. Por que es lo mejor que podemos proporcionar a nuestros jvenes: capacidad autnoma

para resolver sus propios problemas. Porque el mundo evoluciona muy rpidamente : los procesos efectivos de adaptacin a los

cambios de nuestra ciencia y de nuestraculturano se hacen obsoletos . Por que el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, autorrealizador y

creativo. Porque muchos de los hbitos que as se consolidan tienen un valor universal, no limitado al

mundo de las matemticas. Porque es aplicable a todas las edades. SU NOVEDADEsta en la forma de presentacin de un tema matemtico basada en el espritu de la resolucinde problemas.

Procedimiento que debe seguirse en este mtodo: Propuesta de la situacin problema de la quesurge el tema ( basada en lahistoria,aplicaciones,modelos,juegos...)

Manipulacin autnoma del problema de matemtica por los estudiantes Familiarizacin con la situacin y sus dificultades Elaboracin deestrategiasposibles para la resolucin del problema matemtico.

Ensayos diversos para la resolucin de problemas matemtico por los estudiantes

Herramientas elaborados a lo largo de la historia ( contenidos del tema matemtico,motivados) Eleccin de estrategias Ataque y resolucin de los problemas Recorrido critico de lo resuelto del problema matemtico ( reflexin sobre el proceso) Afianzamiento formalizado ( si conviene) Generalizacin Nuevos problemas Posibles transferencias de resultados , de mtodos , de ideas...En todo el proceso el eje principal ha de ser la propia actividad dirigida con el tino por elprofesor

, colocando al alumno en situacin de participar, sin aniquilar el placer de ir descubriendo por smismo lo que los grandes matemticos han logrado con tanto esfuerzo.
http://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtmlhttp://www.monografias.com/Tecnologia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Tecnologia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Tecnologia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/quentend/quentend.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos13/quentend/quentend.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos13/quentend/quentend.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-creativos/metodos-creativos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-creativos/metodos-creativos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-creativos/metodos-creativos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos27/profesor-novel/profesor-novel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos27/profesor-novel/profesor-novel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos27/profesor-novel/profesor-novel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos27/profesor-novel/profesor-novel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-creativos/metodos-creativos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/quentend/quentend.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Tecnologia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtml


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Se trata de armonizar adecuadamente las dos componentes que lo integran ; la componenteheurstica es decir laatencina los procesos de pensamiento, y los contenidos especficos delpensamiento matemtico.

De Guzmn, Miguel; enuncia algunas lneas de trabajo sobre la preparacin necesaria para laenseanza de la matemtica a travs de la resolucin de problemas:

Primeramente requiere de una inmersin personal , seria y profunda para adquirir unasnuevasactitudesque calen y se vivan profundamente.

El mtodo de enseanza por resolucin de problemas, se realiza mas efectivamentemediante la formacin de pequeos grupos de trabajo.

EL TRABAJO EN GRUPO EN ESTE TEMA TIENE UNA SERIE DE VENTAJASIMPORTANTES:

Proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento al permitirnos percibir las distintasformas de afrontar una misma situacinproblema.

Se puede aplicar el mtodo desde diferentes perspectivas, unas veces en el papel demoderador del grupo y otras en el de observador de su dinmica.

El grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor, que de otra manera puede resultar dura,por su complejidad y por la constancia que requiere.

El trabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el mtodo es capazde producir en uno mismo y en otros.

El trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararse mejor para ayudar a nuestrosestudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento de los resortes que funcionanen diferentes circunstancias y personas.

Algunos de los aspectos que es preciso atender en la practica inicial adecuada de este mtodoes el siguiente:

Exploracin de los diferentes bloqueos que actan en cada uno de nosotros los profesores , afin de conseguir una actitud sana y agradable frente a la tarea de resolucin de problemas,

Practica de los diferentes mtodos y tcnicas concretas de desbloqueo. Explorar las aptitudes y defectos propios mas caractersticos, con la elaboracin de una

especie de autorretrato heurstico. Ejercicios de diferentes mtodos y alternativas. Practica sometida de resolucin de problemas con la elaboracin de sus protocolos y su

anlisisen profundidad.

De Guzmn Miguel (1991) , enuncia que es til en este punto, el diseopara una reunin detrabajo en grupo, segn el esquema que el mismo practico:

7. DISEO DE UNA REUNIN DE TRABAJO EN GRUPOS SEGN EL MTODO DERESOLUCIN DE PROBLEMAS.

Un grupo puede constar de cinco o seis personas , se podran reunir una vez por semana , unasesin tpica puede durar una hora y media. La sesin tiene dos partes bien diferenciadas,siendo la segunda la verdaderamente importante. La primera parte tiene por objeto ir ampliandoel panorama de conocimientos terico-prcticos del grupo.

Primera parte (media hora). Uno de los miembros del grupo ha preparado, mediante lecturas

adecuadas un tema bienconcretode la naturaleza terico-practica, lo expone en 20 min. Y seestablece un periodo de discusin, comentarios, preguntas, aclaraciones en 10 min.
http://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos12/mncerem/mncerem.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/mncerem/mncerem.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/histoconcreto/histoconcreto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/histoconcreto/histoconcreto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/histoconcreto/histoconcreto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/histoconcreto/histoconcreto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos12/mncerem/mncerem.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtml


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Segunda parte (una hora) Una de las personas del grupo va actuar en esta segunda parte comosecretario, observador y seleccionador de problemas. Otra de ellas actuara como moderador.Los papeles de los componentes del grupo sern desempeados por turnos en diferentesreuniones.

El secretario para esta reunin ha elegido con anterioridad unos 4 a 5 problemas que propone alresto. Es conveniente que sean verdaderos problemas pero que al mismo tiempo no excedan lacapacidad del grupo de resolverlos en un tiempo sensato. Es conveniente que el mismosecretario se haya familiarizado con las formas de resolver los problemas, pues aunque duranteel proceso tenga que actuar meramente como observador , al final deber l mismo iluminar ycompletar los resultados alcanzados por el grupo.

Hay que recalcar que la finalidad principal de la actividad que el grupo va ha realizar puedequedar perfectamente cumplida, aunque los problemas no se resuelvan. Es muy conveniente, sinembargo, desde el punto de vista de lamotivacin,que los problemas elegidos, por una parte,constituyan un verdadero reto, pero que al mismo tiempo sean susceptibles de solucin por elgrupo.

La misindel secretario observador, aparte de la eleccin de los problemas, consiste enobservar e ir anotando los puntos mas importantes del camino que sigue el resto del grupo enbusca de la solucin del problema. El es el encargado de realizar elprotocolodel proceso y sus

observaciones y notas han de ayudar muy sustancialmente para la reflexin final que ha deseguir a esta etapa de trabajo.

Como antes ha quedado dicho, de los otros cuatro o cinco componentes del grupo uno actacomo moderador para esta reunin de trabajo. Los papeles de ponente, secretario y moderadorvan rotando en cada sesin. La forma de proceder del grupo hacia la resolucin del problemapuede ser muy variada y sera conveniente experimentar diferentes esquemas para que cadagrupo elija el que mejor se le adapte.

Aporta tambin, que lo verdaderamente importante es que se cree una atmsfera en el grupolibre de inhibiciones, libre de competitividad, en que cada uno est deseoso de aportar sin

imponer, abierto a aceptar incluso lo que a primera vista pueda parecer ms estrafalario,colaborando gustosamente para mejorar las ideas iniciadas por los otros y viendo con gustocmo los otros van perfeccionando las ideas propuestas por l. La tarea esencial del moderadores precisamente mantener permanentemente esteclima,estimulando, si hace falta, la aportacindel que tiende a callar demasiado e inhibiendo con suavidad la del que tiende a hablar enexceso, animando cuando el grupo parece quedarse pegado, tratando de abrir nuevas vascuando todo parece cerrado

El esquema concreto de trabajo puede tener lugar segn estas cuatro fases que pueden servircomo marco muy general:

El grupo se familiariza con el problema En busca de estrategias posibles. El grupo selecciona y lleva adelante las estrategias que parecen ms adecuadas.

El grupo reflexiona sobre el proceso que ha seguido.

Anteriormente se sealo que el Procedimientoque debe seguirse en este mtodo, es la

propuesta de la situacin problema de la que surge el tema ( basada en la historia, aplicaciones,modelos, juegos...) entonces el papel de la historia juega un rol importante para la formacin del
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matemtico por que la historia proporciona una visin verdaderamente humana de la ciencia y dela matemtica, el profesor debera saber como han ocurrido las cosas para comprender mejor lasdificultades del hombre genrico, de la humanidad en laevolucinde las ideas matemticas y atravs de ellos las de sus propios alumnos; entender mejor la ilacin de la ideas, de los motivos yvariaciones de la sinfona matemtica; la historia se debe y se puede utilizar por ejemplo para

entender y hacer comprender una ideas difcil de modo mas adecuado poner se en contacto conla realidad matemtizable que ha dado lugar a los conceptos matemticos que se quiere explorarcon los alumnos.

Sus aplicaciones de la matemtica a la vida cotidiana explica a los alumnos para que sirve cadatema y como les va servir en la vida futura de cada uno de ellos en consecuencia aplicarandichos conocimientos matemticos y darn solucin a sus problemas, esto se encuentra inmersoen la teora de la historia de la matemtica y labiografade los cientficos matemticos.

El papel del juego en matemtica es tambin importante ya que la matemtica desde siempre hatenido una componente ldica que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de lascreaciones mas interesantes que en ella han surgido. El juego y la matemtica tienen tantos

rasgos comunes no es menos cierto que participan de las mismas caractersticas en lo querespecta a su propia prctica.

El ministerio de educacin define el juego a toda actividad ldica en la que los participantesquieren lograr un mismo objetivo, cumpliendo reglas previamente aceptadas por ellos. Tambindefine los juegos matemticos, son los juegos que permiten dinamizar el pensamiento,coadyuvando al logro de aprendizaje en el rea de matemtica.

El juego comienza con laintroduccinde una serie de rEl problema puede ser definido comocualquier situacin, que produce por un lado un cierto grado de incertidumbre y por otro

lado, una conducta tendente a la bsqueda de su solucin. (Palacios, C. y Zambrano, E.

1993, p. 17). eglas , un cierto nmero de objetivoso piezas , cuya funcinen el juego viene

definido por tales reglas exactamente de la misma forma en que se puede proceder en elestablecimiento de una teora matemtica por definicin implcita. (Hilbert, Grundlagen dergeometrie)

Quien se introduce en la prctica de un juego debe adquirir una cierta familiarizacin con susreglas, relacionando unas piezas con otras al modo como el novicio en matemticas compara yhace interactuar los primeros elementos de la teora unos con otros. Estos son los ejercicioselementales de un juego o de una teora matemtica.Quien desea avanzar en el dominio del juego va adquiriendo unas pocas tcnicas simples que,en circunstancias que aparecen repetidas a menudo, conducen al xito. Estos son los hechos ylemas bsicos de la teora que se hacen fcilmente accesibles en una primera familiarizacin con

los problemas sencillos del campo.8. CONCLUSIONES.

EL mtodo participativo de enseanza de Resolucin de Problemas en el aprendizaje de lasmatemticas promueve un aprendizaje desarrollador, elevado y eficaz, por que permite que elalumno estando en grupo se desarrolle naturalmente y espontneamente a partir de lavinculacin con la creatividad, da la oportunidad a que los alumnos investiguen por si mismoscon la ayuda de los otros compaeros que conforman el grupo y esto hace que se sientan agusto en el aprendizaje del grupo.

Por lo tanto este mtodo lleva a que la persona o el alumno examine y remodele sus propios

procedimientos de pensamiento de forma sistemtica, a fin de eliminar obstculos y de llegar a
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establecer hbitos mentales eficaces y creativos mediante la resolucin de verdaderosproblemas.

As tambin es importante por que permite a que los estudiantes manipulen autnomamente elproblema de matemtica, se familiaricen cuando estn en grupos con la situacin problema y susdificultades, elaboran estrategias de resolucin al problema y los ensayen, utilicen contenidos deltema matemtico, eligen una estrategia y lo resuelven el problema , hacen un recorrido critico delo resuelto del problema matemtico (reflexin sobre el proceso), finalmente el docente hace unafianzamiento formalizado ( si conviene) para luego pasar a la generalizacin, poner nuevosproblemas y se transfiere mtodos , resultados e ideas.

El mtodo es participativo y por lo tanto proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, alpermitirnos percibir las distintas formas de afrontar una misma situacin problema, se puedeaplicar el mtodo desde diferentes perspectivas, unas veces en el papel de moderador del grupoy otras en el de observador de su dinmica, el grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor,que de otra manera puede resultar dura, por su complejidad y por la constancia que requiere, eltrabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el mtodo es capaz de

producir en uno mismo y en otros, el trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararsemejor para ayudar a nuestros estudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento delos resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.

A si mismo, este mtodo no se limita a aprendizajes cognitivos, sino que implican todos losaspectos dela personalidadde los estudiantes.

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La heurstica (resolucin de problemas) en la enseanza de la matemtica

La enseanza a travs de la resolucin de problemas es actualmente el mtodo ms invocadopara poner en prctica el principio general de aprendizaje activo y de inculturacin. Lo que en elfondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de una manera sistemtica los procesos depensamiento eficaces en la resolucin de verdaderos problemas.
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Es un verdadero problema cuando me encuentro en una situacin desde la que quiero llegar aotra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada, y no conozco el caminoque me puede llevar de una a otra. Nuestros libros de texto estn, por lo general, repletos

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Método de enseñanza de resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas