Mtodo de VogelDEFINICINes un mtodo de programacin lineal es una
herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos
de problemas y ayudar a la toma de decisiones. El mtodo de Vogel, o
aproximacin de Vogel, es un mtodo que permite llegar a una solucin
inicial factible del problema de transporte.El procedimiento de
este mtodo es el siguiente:1. Tener los valores de costos de envos
desde cada origen a cada destino tabulado (matriz de costos). En
caso de que la matriz no este equilibrada (el nmero de filas es
diferentes del nmero de columnas), agregar una fila o columna de
ceros segn corresponda. Esto quiere decir que segn sea el caso se
creara un origen o un destino ficticio.2. Realizar el clculo de las
penalizaciones para cada fila y columna. Las penalizaciones se
calculan restando los dos valores ms pequeos de cada fila y cada
columna. Las penalizaciones tienen valor absoluto.3. Identificar la
fila o columna con la mayor penalizacin (en caso de que exista un
empate en las penalizaciones, se puede elegir cualquiera de las que
tiene el mayor valor), y asignar la mayor cantidad de material
posible a la casilla con el menor costo en esa fila o columna.4. Se
sombrean (eliminan) las filas o columnas que hayan sido
satisfechas, reduciendo as la matriz.5. Se repite el procedimiento
desde en paso 2.6. Una vez satisfechos todos los orgenes y destinos
(sombreadas todas las filas y columnas) se puede proceder a
calcular el costo del programa de envi encontrado mediante este
mtodo (cabe resaltar que la solucin factible encontrada con este
mtodo no es necesariamente la ptima).
PARA QUE SIRVE:El modelo se utiliza para realizar actividades
como: control de inventarios, flujo de efectivo, programacin de
niveles de reservas en prensas entre otras. Este mtodo es heurstico
y suele producir una mejor solucin inicial, produce una solucin
inicial ptima, o prxima al nivel ptimo.
VENTAJAS Y DESVENTAJASEste modelo es requiere menos operaciones
que otros mtodos como el Mtodo de Aproximacin de Russell, pero a su
vez requiere mayores esfuerzos de clculos que el Mtodo de la
esquina noroeste; sin embargo, permite obtener una solucin inicial
mejor puesto que tiene en cuenta la informacin de los costes de
transporte, mediante los clculos de las llamadas penalizaciones de
fila y columna, los cuales representan el posible coste de
penalizacin que se obtendra por no asignar unidades a transportar a
una determinada posicin. Ha sido el mtodo ms popular durante muchos
aos, en parte porque es relativamente fcil hacerlo a mano. Este
mtodo tambin es denominado mtodo de Balas-Hammer.
EjerciciosLa empresa de leches la riqueza tiene 3 fbricas:Leche
Lcteos, leche en polvos y leche liquido UHT y posee 4 grandes
distribuidores de sus leches.Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996300
Leche en polvo610128100
Leche liquido UHT981014500
Demanda200240280340
ENCONTRARa) Halle el programa ptimo de distribucin y su costo
asociado.b) Existe oferta o demanda insatisfecha, de ser as, quien
la absorbe Cuntas unidades?c) Si se tiene que la capacidad de
transporte est limitado a 250 unidades, se modifica la solucin
ptima del problema de ser as, cmo obtiene la nueva solucin? (solo
indquelo)
Solucin Demanda 1060 -Oferta 900 160
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996300
Leche en polvo610128100
Leche liquido UHT981014500
Demanda200240280340
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996300
Leche en polvo610128100
Leche liquido UHT981014500
x0000160
Demanda200240280340
Demanda 1060 Oferta 1060
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996300
Leche en polvo610128100
Leche liquido UHT981014500
x000(160)0160
Demanda200240120340
6 8 9 6
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996(300)300
Leche en polvo610128100
Leche liquido UHT981014500
x000(160)0160
Demanda20024012040
1 1 1 2
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996(300)300
Leche en polvo610128(40)60
Leche liquido UHT981014500
x000(160)0160
Demanda20024012040
3 2 2 6
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996(300)300
Leche en polvo6(60)10128(40)60
Leche liquido UHT981014500
x000(160)0160
Demanda14024012040
3 2 2 6
Dist1Dist2Dist3Dist4oferta
Leche lcteos7996(300)300
Leche en polvo6(60)10128(40)60
Leche liquido UHT9(140)8(240)10(120)14240
x000(160)0160
Demanda14024012040
9 8 10 6
6*60 = 3609*140 = 12608*240 = 192010*120 = 12000*160 = 06*300 =
18008*40 = 320
Total = 6860
Respondiendo las preguntas
a).-Halle el programa ptimo de distribucin y su costo
asociado._el costo es 6860
b).-Existe oferta o demanda insatisfecha, de ser as, quien la
absorbe Cuntas unidades?_ X es la que absorbe con un valor de
unidades de 160 y si existe demanda insatisfecha.
c).- Si se tiene que la capacidad de transporte est limitado a
250 unidades, se modifica la solucin ptima del problema de ser as,
cmo obtiene la nueva solucin? (solo indquelo) _Si se modifica la
solucin ya que hay asignaciones superiores a 250.
