NDICE 1.- SISMO .............................................................................................................................. 21.1.- Datos generales de sismo........................................................................................ 21.2.- Espectro de clculo.................................................................................................. 31.2.1.- Espectro elstico de aceleraciones.......................................................................31.2.2.- Espectro de diseo de aceleraciones.................................................................... 41.3.- Coeficientes de participacin................................................................................... 51.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta...................... 61.5.- Correccin por cortante basal.................................................................................. 71.5.1.- Cortante dinmico CQC......................................................................................71.5.2.- Cortante basal esttico...................................................................................... 81.5.3.- Verificacin de la condicin de cortante basal....................................................... 81.6.- Cortante ssmico combinado por planta................................................................... 91.6.1.- Cortante ssmico combinado y fuerza ssmica equivalente por planta....................... 9Producido por una versin educativa de CYPE1.- SISMO Norma utilizada: RNC-07REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCINTtulo II. Normas mnimas para determinar cargas debidas a sismoMtodo de clculo: Anlisis modal espectral (RNC-07, Artculo 33)1.1.- Datos generales de sismoCaracterizacin del emplazamientoa0: Aceleracin mxima del terreno (RNC-07, Anexo C) a0: 0.32gTipo de suelo (RNC-07, Artculo 25): IISistema estructuralQX: Factor de comportamiento ssmico (X) (RNC-07, Artculo 21) QX: 3.00QY: Factor de comportamiento ssmico (Y) (RNC-07, Artculo 21) QY: 3.00Tipo de estructura (RNC-07, Artculo 23): Poco irregularImportancia de la obra (RNC-07, Artculo 20): Estructuras de normal importanciaParmetros de clculoNmero de modos de vibracin que intervienen en el anlisis: Automtico, hasta alcanzar unporcentaje exigido de masa desplazada (90 %)Fraccin de sobrecarga de uso : 0.50Factor multiplicador del espectro : 1.00No se realiza anlisis de los efectos de 2 ordenCriterio de armado a aplicar por ductilidad: Categora CDirecciones de anlisisAccin ssmica segn XAccin ssmica segn YEje XEje YProyeccin en planta de la obraJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 2Producido por una versin educativa de CYPE1.2.- Espectro de clculo1.2.1.- Espectro elstico de aceleraciones0.00.20.40.60.81.01.21.4Coef.Amplificacin (g)0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0Periodo (s)Coef.Amplificacin:El valor mximo de las ordenadas espectrales es 1.296 g.RNC-07 (Artculo 27)Parmetros necesarios para la definicin del espectroa0: Aceleracin mxima del terreno (RNC-07, Anexo C) a0: 0.32gS: Factor de amplificacin del suelo (RNC-07, Tabla 2) S : 1.50Tipo de suelo (RNC-07, Artculo 25): IIZona ssmica (RNC-07, Artculo 24): CI: Factor de importancia (RNC-07, Tabla 2.9) I : 1.00Importancia de la obra (RNC-07, Artculo 20): Estructuras de normal importanciaTa: Valor del periodo estructural que limita la parte ascendente del espectro de diseo Ta: 0.10sTb: Valor del periodo estructural que limita la parte plana del espectro de diseo Tb: 0.60sTc: Valor del periodo estructural que define un cambio en el rgimen descendente delespectro de diseo Tc: 2.00sJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 3Producido por una versin educativa de CYPE1.2.2.- Espectro de diseo de aceleracionesEl espectro de diseo ssmico se obtiene reduciendo el espectro elstico por el coeficiente (Q'f) correspondiente a cada direccin de anlisis.QfX': Factor de comportamiento ssmico corregido por irregularidad (X) (RNC-07, Artculo23)QfY': Factor de comportamiento ssmico corregido por irregularidad (Y) (RNC-07, Artculo23): Factor de correccin por irregularidad : 0.90Tipo de estructura: Poco irregularQX': Factor de reduccin por ductilidad (X) (RNC-07, Artculo 21)QY': Factor de reduccin por ductilidad (Y) (RNC-07, Artculo 21)QX: Factor de comportamiento ssmico (X) (RNC-07, Artculo 21) QX: 3.00QY: Factor de comportamiento ssmico (Y) (RNC-07, Artculo 21) QY: 3.00Ta: Valor del periodo estructural que limita la parte ascendente del espectro dediseo Ta: 0.10s: Factor de reduccin por sobrerresistencia (RNC-07, Artculo 22) : 2.00RNC-07 (Artculo 33)Espectro de diseo segn X0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.28Coef.Amplificacin (g)0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0Periodo (s)Espectro de diseo segn Y0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.28Coef.Amplificacin (g)0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0Periodo (s)Justificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 4Producido por una versin educativa de CYPE1.3.- Coeficientes de participacinModo T LxLyLgzMxMyHiptesis X(1) Hiptesis Y(1)Modo 1 1.301 0.0889 0.7499 0.6556 1.15 % 81.94 %R = 5.4A = 1.085 m/sD = 46.5699 mmR = 5.4A = 1.085 m/sD = 46.5699 mmModo 2 1.192 0.2005 0.0528 0.9783 43.83 % 3.04 %R = 5.4A = 1.185 m/sD = 42.6765 mmR = 5.4A = 1.185 m/sD = 42.6765 mmModo 3 0.891 0.1863 0.0076 0.9825 41.85 % 0.07 %R = 5.4A = 1.587 m/sD = 31.8934 mmR = 5.4A = 1.587 m/sD = 31.8934 mmModo 4 0.415 0.1094 0.96 0.2576 0.12 % 9.17 %R = 5.4A = 2.354 m/sD = 10.2947 mmR = 5.4A = 2.354 m/sD = 10.2947 mmModo 5 0.391 0.2356 0.0533 0.9704 4.61 % 0.24 %R = 5.4A = 2.354 m/sD = 9.10716 mmR = 5.4A = 2.354 m/sD = 9.10716 mmTotal 91.56 % 94.46 %T: Periodo de vibracin en segundos.Lx, Ly: Coeficientes de participacin normalizados en cada direccin del anlisis.Lgz: Coeficiente de participacin normalizado correspondiente al grado de libertad rotacional.Mx, My: Porcentaje de masa desplazada por cada modo en cada direccin del anlisis.R:Relacinentrelaaceleracindeclculousandolaductilidadasignadaalaestructuraylaaceleracindeclculo obtenida sin ductilidad.A: Aceleracin de clculo, incluyendo la ductilidad.D: Coeficiente del modo. Equivale al desplazamiento mximo del grado de libertad dinmico.Representacin de los periodos modalesEspectro de diseo segn X0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.28Coef.Amplificacin (g)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4Periodo (s)(0.891, 0.162)(1.192, 0.121)Espectro de diseo segn Y0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.240.260.28Coef.Amplificacin (g)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4Periodo (s)(1.301, 0.111)Se representa el rango de periodos abarcado por los modos estudiados, con indicacin de los modos en los queJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 5Producido por una versin educativa de CYPEse desplaza ms del 30% de la masa:Hiptesis SismoX1HiptesismodalT(s)A(g)Modo 2 1.192 0.121Modo 3 0.891 0.162Hiptesis SismoY1HiptesismodalT(s)A(g)Modo 1 1.301 0.1111.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada plantaPlantac.d.m.(m)c.d.r.(m)eX(m)eY(m)Casetn (9.28, 3.39) (9.26, 3.39) 0.02 0.00Cubierta (6.70, 6.47) (7.73, 4.80) -1.04 1.67Tercera planta (6.60, 6.41) (7.24, 5.26) -0.64 1.15Segunda planta (6.60, 6.41) (7.24, 5.26) -0.64 1.15Planta baja (7.22, 5.81) (7.23, 5.27) -0.02 0.54c.d.m.: Coordenadas del centro de masas de la planta (X,Y)c.d.r.: Coordenadas del centro de rigidez de la planta (X,Y)eX: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (X)eY: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (Y)Representacin grfica del centro de masas y del centro de rigidez por plantaEje XEje Yc.d.m.c.d.r.Planta bajaEje XEje Yc.d.m.c.d.r.Segunda plantaEje XEje Yc.d.m.c.d.r.Tercera plantaJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 6Producido por una versin educativa de CYPEEje XEje Yc.d.m.c.d.r.CubiertaEje XEje Yc.d.m. c.d.r.Casetn1.5.- Correccin por cortante basal1.5.1.- Cortante dinmico CQCElcortantebasaldinmico(Vd),pordireccinehiptesisssmica,seobtienemediantelacombinacincuadrtica completa (CQC) de los cortantes en la base por hiptesis modal.Hiptesis ssmica (X) Hiptesis modalVX(t)Vd,X(t)SismoX1Modo 1 0.631545.3691Modo 2 26.2570Modo 3 33.5659Modo 4 0.1419Modo 5 5.4897Hiptesis ssmica (Y) Hiptesis modalVY(t)Vd,Y(t)SismoY1Modo 1 44.949247.3959Modo 2 1.8199Modo 3 0.0565Modo 4 10.9120Modo 5 0.2804Vd,X: Cortante basal dinmico en direccin X, por hiptesis ssmicaVd,Y: Cortante basal dinmico en direccin Y, por hiptesis ssmicaJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 7Producido por una versin educativa de CYPE1.5.2.- Cortante basal estticoEl cortante ssmico en la base de la estructura se determina para cada una de lasdirecciones de anlisis:VS,X: Cortante ssmico en la base (X) (RNC-07, Artculo 32) VS,X: 118.9302tSd,X(Tb): Aceleracin espectral horizontal de diseo (X) Sd,X(Tb) : 0.240gTb: Valor del periodo estructural que limita la parte plana del espectro dediseo Tb: 0.60sVS,Y: Cortante ssmico en la base (Y) (RNC-07, Artculo 32) VS,Y: 118.9302tSd,Y(Tb): Aceleracin espectral horizontal de diseo (Y) Sd,Y(Tb) : 0.240gTb: Valor del periodo estructural que limita la parte plana del espectro dediseo Tb: 0.60sW: Peso ssmico total de la estructura W : 495.5426tEl peso ssmico total de la estructura es la suma de los pesos ssmicos de todas lasplantas.wi: Peso ssmico total de la planta "i"Suma de la totalidad de la carga permanente y de la fraccin de la sobrecargade uso considerada en el clculo de la accin ssmica.Plantawi(t)Casetn 17.2764Cubierta 115.1316Tercera planta 128.2097Segunda planta 128.2097Planta baja 106.7152W=wi495.54261.5.3.- Verificacin de la condicin de cortante basalCuando el valor del cortante dinmico total en la base (Vd), obtenido despus de realizar la combinacin modal,para cualquiera de las direcciones de anlisis, es menor que el 80 % del cortante basal ssmico esttico (Vs),todos los parmetros de la respuesta dinmica se multiplican por el factor de modificacin: 0.80Vs/Vd.RNC- 07 ( Artculo 33.a)Hiptesis ssmica Condicin de cortante basal mnimo Factor de modificacinSismoX1 Vd,X1 0.80Vs,X45.3691 t 95.1442 t 2.10SismoY1 Vd,Y1 0.80Vs,Y47.3959 t 95.1442 t 2.01Vd,X: Cortante basal dinmico en direccin X, por hiptesis ssmicaVs,X: Cortante basal esttico en direccin X, por hiptesis ssmicaVd,Y: Cortante basal dinmico en direccin Y, por hiptesis ssmicaJustificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 8Producido por una versin educativa de CYPEVs,Y: Cortante basal esttico en direccin Y, por hiptesis ssmica1.6.- Cortante ssmico combinado por plantaElvalormximodelcortanteporplantaenunahiptesisssmicadadaseobtienemediantelaCombinacinCuadrtica Completa (CQC) de los correspondientes cortantes modales.Si la obra tiene vigas con vinculacin exterior o estructuras 3D integradas, los esfuerzos de dichos elementosno se muestran en el siguiente listado.1.6.1.- Cortante ssmico combinado y fuerza ssmica equivalente por plantaLos valores que se muestran en las siguientes tablas no estn ajustados por el factor de modificacin calculadoen el apartado 'Correccin por cortante basal'.Hiptesis ssmica: SismoX1PlantaQX(t)Feq,X(t)QY(t)Feq,Y(t)Casetn 3.3047 3.3047 2.1519 2.1519Cubierta 18.8982 15.8569 5.5369 3.7147Tercera planta 31.6841 13.8437 8.1592 3.2673Segunda planta 41.0877 11.6412 10.1189 2.9218Planta baja 45.3691 5.2144 11.3299 1.7663Hiptesis ssmica: SismoY1PlantaQX(t)Feq,X(t)QY(t)Feq,Y(t)Casetn 0.3515 0.3515 3.8977 3.8977Cubierta 4.8540 4.5501 21.5108 17.8429Tercera planta 7.9058 3.6555 33.4668 15.0386Segunda planta 10.2884 3.5899 42.7830 15.1161Planta baja 11.3334 1.5664 47.3959 7.3325Cortantes ssmicos mximos por plantaHiptesis ssmica: SismoX105101520253035404550CasetnCubiertaTercera plantaSegunda plantaPlanta bajaQxQyCortante (t)Justificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 9Producido por una versin educativa de CYPEHiptesis ssmica: SismoY105101520253035404550CasetnCubiertaTercera plantaSegunda plantaPlanta bajaQxQyCortante (t)Fuerzas ssmicas equivalentes por plantaHiptesis ssmica: SismoX10246810121416CasetnCubiertaTercera plantaSegunda plantaPlanta bajaFxFyFuerza (t)Hiptesis ssmica: SismoY1024681012141618CasetnCubiertaTercera plantaSegunda plantaPlanta bajaFxFyFuerza (t)Justificacin de la accin ssmicaEjemplo prctico de clculo Fecha: 09/06/15Pgina 10Producido por una versin educativa de CYPE