MÉTODO DE NÚMERO DE UNIDADES DE

TRANSFERENCIA (NUT)

Presentado por:

Jorge Enrique Patiño Daniel Alberto Cifuentes Jhonatan Damian Niño Miguel Ángel Rodríguez

¿Qué es el método NUT?

● El método NUT se propone para solucionar los

inconvenientes del método de la diferencia de

temperatura media logarítmica (LMTD).

● Se basa en el parámetro conocido como efectividad

de transferencia de calor que es la razón entre la

transferencia de calor real y la máxima

transferencia de calor posible.

ε=

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑄𝑚á𝑥=

𝐶𝑐 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡−𝑇𝑐,𝑖𝑛

𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇ℎ,𝑖𝑛−𝑇𝑐,𝑖𝑛→ 𝑄 = ε ∗ 𝑄𝑀á𝑥

Relaciones de la efectividad para

intercambiadores de calor

● La efectividad de un intercambiador de calor se

puede representar en función de las relaciones

adimensionales NUT (Número de unidades de

transferencia) y c (relación de capacidades

caloríficas).

NUT=

𝑈𝐴𝑠

𝐶𝑚í𝑛=

𝑈𝐴𝑠

𝑚 𝐶𝑝 𝑚í𝑛

𝑐 =𝐶𝑚í𝑛

𝐶𝑚á𝑥

Tipo de intercambiador

de calor Relación de efectividad NUT

Doble tubo - Flujo paralelo

Doble tubo - Contraflujo

Tubo y coraza

𝜀 =1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐

1 + 𝑐

𝜀 =1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐

1 − 𝑐𝑒−𝑁𝑈𝑇 1−𝑐

𝜀 = 21

1 + 𝑐 + 1 + 𝑐22 1 + 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐2

1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐2

𝑁𝑈𝑇 = −ln 1 − 𝜀 1 + c

1 + c

𝑁𝑈𝑇 =1

𝑐 − 1ln(

𝜀 − 1

ε𝑐 − 1)

𝑁𝑈𝑇 = −1

1 + 𝑐2ln

2𝜀 − 1 − 𝑐 − 1 + 𝑐2

2𝜀− 1 − 𝑐 + 1 + 𝑐2

Tipo de intercambiador de

calor Relación de efectividad NUT

Flujo cruzado con fluido no mezclado

Flujo cruzado con Cmáx mezclado y Cmín no mezclado

Flujo cruzado con Cmíx mezclado y Cmán no mezclado

Intercambiadores con c=0

𝜀 = 1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇0.22

𝑐(𝑒𝑐−𝑁𝑈𝑇

0.78−1)

𝜀 =1

𝑐(1 − 𝑒 1−𝑐 𝑒−𝑁𝑈𝑇 )

𝜀 = 1 − 𝑒−1𝑐

1−𝑒−𝑐𝑁𝑈𝑇

𝜀 = 1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇

𝑁𝑈𝑇 = − ln 1 +ln 1 − 𝜀𝑐

𝑐

𝑁𝑈𝑇 = −ln 𝑐 ln 1 − 𝜀𝑐 + 1

𝑐

𝑁𝑈𝑇 = −ln(1 − 𝜀)

Ejemplo Un intercambiador de calor de doble tubo a contraflujo va a calentar agua de 20ºC a 80ºC a una velocidad de 1.2kg/s. El calentamiento se llevará a cabo mediante agua geotérmica disponible a 160ºC a una razón de flujo de 2kg/s. El tubo interno tiene paredes delgadas y un diámetro de flujo de masa de 2kg/s. EL tubo interno tiene paredes delgadas y un diámetro de 1.5 cm. El coeficiente de transferencia de calor general del intercambiador de calor es de 640W/m2 K. Mediante la eficiencia del método NUT determine la longitud del intercambiador de calor necesaria para lograr el calentamiento deseado.

Salmuera geotérmica caliente Thentrada=160 ºC, 2kg/s

Agua fría Tcentrada

=20ºC, 1.2Kg/s D=1,5 cm

Thsalida=80ºC

Determinar las razones de capacidad calorífica para cada fluido.

Por lo tanto la capacidad calorífica mínima es 5,02 kW/ºC

Relación de capacidades

Razón Máxima de transferencia

Razón Real de transferencia

Efectividad del intercambiador

Ecuación de NUT Para intercambiador de tubo flujo paralelo

Resumen: 1. Calcular el C min 2. Calcular la relación C 3. Hallar Qmax y Qreal 4. Determinar la efectividad ε 5. Identificar la ecuación que

determine el NUT 6. Utilizar la definición de NUT

𝐿 =𝐴𝑠𝜋𝐷

=5.11𝑚2

𝜋 0.015𝑚= 108.50𝑚

Selección del intercambiador de calor

Razón de transferencia

de calor

Costo

Bombeo

Tamaño y peso

Tipo

Materiales

Otros

Referencias

F. P. Incropera y D. P. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor. Pearson Educación, 1999.

Cengel, TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. McGraw-Hill Interamericana de España S.L., 2011.

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