METODOLOGA SEIS SIGMA PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD
PRCTICA 2
1) La siguiente tabla contiene los pesos (en onzas) de las 100
hamburguesas fabricadas en serie ms recientemente por una
determinada empresa. Las mediciones se
recogieron en 20 muestras de 5 hamburguesas cada una. En un
estudio previo, se
estableci que la media estndar del proceso es 4 onzas y la
desviacin tpica estndar 0.07 onzas.
Mues. Peso Mues. Peso Mues. Peso Mues. Peso Mues. Peso
1 3,98032 21 3,99021 41 3,89455 61 4,03026 81 4,03208
2 3,93481 22 3,89611 42 4,01104 62 3,96608 82 3,9724
3 4,01384 23 3,88547 43 4,02025 63 3,89876 83 3,8782
4 3,78114 24 4,00326 44 3,99754 64 3,96332 84 3,97566
5 3,99868 25 4,05344 45 4,06309 65 3,99101 85 3,9485
6 4,11803 26 4,12949 46 3,96932 66 4,03787 86 4,01356
7 4,01206 27 3,99243 47 4,06602 67 3,97701 87 4,11172
8 3,99104 28 4,01419 48 4,10224 68 4,0093 88 3,95087
9 4,12758 29 3,87918 49 3,85153 69 3,96965 89 3,95998
10 3,85264 30 3,99979 50 4,05897 70 3,96828 90 3,8713
11 3,8282 31 3,97539 51 3,97106 71 3,89236 91 4,03071
12 3,87453 32 3,89243 52 3,98695 72 4,01971 92 4,01223
13 3,97071 33 3,89643 53 3,89059 73 4,03549 93 3,84746
14 3,87511 34 4,01452 54 3,78807 74 3,9833 94 4,01903
15 3,86846 35 4,01665 55 3,87924 75 4,01558 95 4,02488
16 4,11251 36 4,02235 56 4,12231 76 4,04963 96 4,01597
17 3,99339 37 3,98564 57 4,06047 77 3,95193 97 4,12217
18 4,02892 38 4,10068 58 4,00671 78 4,05416 98 3,96244
19 3,9453 39 3,99076 59 3,88806 79 3,79867 99 3,99656
20 4,13731 40 3,95979 60 4,05311 80 3,97532 100 3,89774
Se pide:
a. Dentro de qu rango de valores (en onzas) se encuentran la
mayora de los pesos de las hamburguesas que fabrica la empresa
(asumir modelo Normal)?
b. Representar los datos observados sobre sendos grficos de
control de la media y el rango creados a partir de los valores
estndar, con lmites 3-sigma.
c. Se encontraba la variabilidad del proceso en estado de
control estadstico durante el lapso de tiempo en el que fueron
tomadas las muestras?
d. Cul es la media de los datos observados?
e. Qu valores toman los estadsticos muestrales en el segundo
subgrupo inspeccionado de 5 hamburguesas?
f. Qu se puede concluir a partir de los grficos del apartado
b)?
g. Qu acciones debera emprender la empresa?
h. Obtener la curva de Longitud de Racha Media (ARL) para el
grfico de medias. Comentar su significado.
i. Si para el responsable de la fabricacin de las hamburguesas
resultase
inadmisible no detectar rpidamente un cambio en la media del
proceso hacia 4.05 onzas, ser interesante para l utilizar el grfico
de medias propuesto?
j. Construir la curva de Operacin Caracterstica (OC) para el
grfico del rango. Comentar su significado.
2) La siguiente tabla recoge 30 observaciones de la concentracin
(en g/l) de un
principio activo de un producto de limpieza lquido, producido en
un proceso qumico
continuo. Obtener un grfico de control de amplitud mvil y otro
para las mediciones individuales de la concentracin del ingrediente
activo, e interpretar los resultados.
Observ. Concentracin Observ. Concentracin Observ.
Concentracin
1 60.4 11 99.6 21 76.6
2 69.5 12 64.9 22 68.4
3 78.4 13 75.5 23 83.1
4 72.8 14 70.4 24 61.1
5 78.2 15 68.1 25 54.9
6 78.7 16 99.9 26 69.1
7 56.9 17 59.3 27 67.5
8 78.4 18 60.0 28 69.2
9 79.6 19 74.7 29 87.2
10 100.8 20 75.8 30 73.0
