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Métodos cuantitativos(Resumen)
Iñaqui de Olaizola
Método• Cuantitativo
• Explicar y predecir
• Controlar y variar
• Hipótesis– Específica, contrastable y definida “con
anterioridad”, al inicio del estudio.
• Muestra aleatoria con fines de generalización
Inferencia estadística
Recolección de datos
– Medición: Test estandarizados.
Validez y confiabilidad
Teorema Central del Límite
Sea X una variable continua con un media
poblacional μ y desviación estándar σ. Si se
toman muestras aleatorias de tamaño n de la
población, entonces:
1) se distribuye de forma normal si el valor de n es grande
2) la media poblacional de es la misma que la de X
3) la desviación poblacional de está dada por:
– Nota: Este resultado es independiente de cómo se distribuya X.
Distribución de X
Distribución de la mediaN=2
Distribución de la mediaN=10
Distribución de la mediaN=30
Distribución Normal
Distribución Normal estandarizada
Áreas bajo la Normal
T de student
r 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995 21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 22 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 23 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 25 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787
26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 27 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 28 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 29 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 30 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 60 0.679 0.848 1.046 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 120 0.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576
Prueba de hipótesis
En Hinv
apareceEn H0
apareceEn H1
apareceLa prueba se llama
Caso 1 ≠ = ≠ De dos colas
Caso 2 > ≤ > De una cola
Caso 3 < ≥ < De una cola
• Prueba de dos colas
• Pruebas de una cola
Hipótesis sobre la media
• “Los estudiantes de las zonas rurales tienen mayor
conocimiento en las disciplinas de ciencias naturales
que los estudiantes de las zonas urbanas”
• El promedio que obtuvieron los estudiantes urbanos en
un examen diseñado a propósito fue 7.3. Se diseña una
muestra aleatoria en la zona rural y se aplica a 30
estudiantes y se obtiene un promedio de 7.65 con una
desviación muestral de 0.75
• Hinv: “Los estudiantes de las zonas rurales tienen mayor conocimiento en las
disciplinas de ciencias naturales que los estudiantes de las zonas urbanas”
H0: µ ≤ 7.3
• H1: µ >7.3
• se distribuye como la t de student
con n-1 grados de libertad.
• (7.6-7.3)/(.75/30) = 2.19
Hipótesis sobre la proporción poblacional
• H0: p ≠ p0 H0: p ≤ p0 H0: p ≥ p 0
• Si p es la proporción muestral entonces p se distribuye normalmente con media po y desviación estándar
• Por lo tanto N(0,1)
• El grado de aprobación de la gestión de Calderón ha disminuido.
• H0: p ≥ 0.6
• H1: p < 0.6
• En una muestra de 100 individuos se obtuvo una aprobación del 45%
= (.45-.6)/ ((.45(1-.45)/100) = -3.015
Nota: Con n = 20 este valor hubiera sido -1.34
4
5 0.000829119 0.001710927
46 0.001487007 0.003197934
47 0.002562714 0.005760648
48 0.004244495 0.010005143
49 0.006756543 0.016761687
50 0.010337511 0.027099198
5
1 0.015202222 0.04230142
52 0.021487757 0.063789177
53 0.029190915 0.092980092
N=100 0.45x100 = 45
N=20 0.45x20 = 9
6 0.004854351 0.006465875
7 0.014563052 0.021028927
8 0.03549744 0.056526367
9 0.070994879 0.127521246
10 0.117141551 0.244662797
Ejemplo• No existen recetas establecidas para
llevar a cabo la evaluación de una exposición.
• (Prats, 1989), identificó distintos tipos de desplazamiento por la sala; – observación sistemática y tiempos similares – tiempo desigual y menos sistemática.
• Prats interpretó los datos en función de una variable de meticulosidad (alta y baja),
Meticulosidad
observación sistemática
tiempos
% obras
% elementos
D. O.
D. O.
D. O.
• Varianza poblacional
• Varianza muestral
• Definición operacional:
Tiempo que transcurre desde que el sujeto se para frente a una obra hasta que inicia el traslado hacia otra obra