ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO II

CAPITULO 2

MÉTODOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL

La parte principal de todo trabajo de diseño estructural es la necesidad de concebir y

evaluar el comportamiento físico de la estructura al resistir las cargas que debe soportar;

para lo cual debe hacerse un trabajo matemático para apoyar este análisis. Concluido el

análisis se debe realizar el trabajo de diseño; pero para esto deben considerarse los

comportamientos estructurales simples y la metodología de diseño a seguir.

2.1 Métodos de Diseño

Actualmente se utilizan 2 métodos principales de diseño que son:

El método tradicional que se conoce como diseño por esfuerzos de trabajo

admisibles.- En este método se utilizan relaciones básicas derivadas de la teoría

clásica del comportamiento elástico de los materiales; la adecuación o seguridad de

los diseños se mide al comparar con respecto a dos límites principales: un aceptable

para el esfuerzo máximo y un nivel tolerable para el alcance de la deformación.

Estos límites se calculan tal como se presentan en respuestas a las cargas de

servicio; es decir a las cargas producidas por las condiciones de uso normal de la

estructura, los movimientos tolerables se llamaban deflexiones admisibles,

alargamiento admisible, etc. En esencia el método de los esfuerzos de trabajo

consiste en diseñar una estructura para trabajar a algún porcentaje apropiado

establecido de su capacidad total. Sin embargo lo que es verdaderamente apropiado

como una condición de trabajo tiene mucho de especulación teórica.

Con el objeto de establecer en forma convincente ambos límites de esfuerzo y

deformación, fue necesario ejecutar ensayos de estructuras reales.

Este método de diseño constituye en su mayoría a los reglamentos de diseño, y en

especial el Manual de diseño para maderas del Grupo Andino, la cual es la que

se usa en nuestro medio.

Método de la resistencia o LRFD, en el cual se usan límites de falla para el trabajo

de diseño. El método de la resistencia consiste en diseñar una estructura para

fallar, pero para una condición de carga más allá de lo que debería experimentar

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durante su uso. Una razón principal para favorecer los métodos de resistencia es que

la falla de una estructura se demuestra con relativa facilidad mediante pruebas

físicas.

2.2 Esfuerzos que resiste la madera

La acción de las cargas somete a las maderas a los siguientes esfuerzos:

2.2.1 COMPRESIÓN: Este esfuerzo se produce cuando una fuerza tiende a

comprimir o aplastar un miembro. Este esfuerzo se presenta en las columnas de

edificaciones, así como en algunas barras que conforman distintos tipos de

armaduras.

2.2.2 TRACCIÓN: Es un esfuerzo que se produce cuando una fuerza tiende a estirar

o alargar un miembro. La cuerda inferior y ciertas almas de miembros de armaduras

y cabios atirantados trabajan a tracción. Si se conoce la fuerza total de tracción axial

(denotado por P) en un miembro, así como el área de su sección transversal

(denotado por A), el esfuerzo unitario de tracción se encuentra a partir de la fórmula

básica del esfuerzo directo :

2.2.3 FLEXIÓN: Este tipo de esfuerzo por lo común se genera por la aplicación de

momentos llamados momentos flexionantes (sobre todo en vigas), produciendo

esfuerzos flexionantes (tanto de compresión como de tracción).

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Paralelas a las fibras(veta) Perpendicular a las fibras

Inclinadas a las fibras

Paralelas a las fibras

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2.2.4 CORTE: Se produce un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas iguales, paralelas

y de sentido contrario tienden a hacer resbalar, una sobre otra, las superficies

contiguas del miembro. Este esfuerzo que es muy común se presenta en la mayoría

de los elementos estructurales, y por ejemplo en vigas cabe señalar que existen 2

tipos de esfuerzo cortante, el vertical y el horizontal; y por lo general las fallas por

cortante en vigas de madera se deben al esfuerzo cortante horizontal, y no al

vertical.

2.2.5 DEFORMACIÓN: La deformación es el cambio de tamaño o forma que

siempre sufre un cuerpo que está sometido a una fuerza. Cuando las fuerzas son de

compresión y de tracción axial, las deformaciones son acortamientos o

alargamientos, respectivamente. Cuando una fuerza actúa en un miembro

flexionándolo (como lo hacen las cargas en las vigas), la deformación se llama

flecha.

2.3 PROPIEDADES ELÁSTICAS

2.3.1 Limite Elástico.-

El diseño de las estructuras de madera se basa en la teoría elástica, en la cual se establece

que las deformaciones son directamente proporcionales a los esfuerzos, es decir que al ser

aplicada una fuerza se produce una cierta deformación, y al ser aplicada el doble de esta

fuerza se producirá el doble de la cantidad de deformación. Esta relación se mantiene sólo

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Flechas; este fenómeno en las maderas es extremadamente peligroso, las flechas admisibles dependen del grupo de las maderas:

Grupo A

Grupo B

Grupo C No debe utilizarse para resistir cargas (sólo para estructuras provisionales).

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hasta un cierto límite, después del cual la deformación comienza a aumentar en un grado

mayor que los incrementos de carga aplicada; el esfuerzo unitario para el cual ocurre este

límite se conoce como límite elástico o límite de proporcionalidad del material.

Más allá del límite elástico se produce una deformación permanente en el miembro. En el

Método de esfuerzos admisibles el diseño establece que no se debe sobrepasar el límite

elástico para la estructura sometida a cargas de servicio.

2.3.2 Módulo De Elasticidad Axial .-

El Módulo de elasticidad de un material es la medida de su rigidez, y este es la relación

entre el esfuerzo unitario y la deformación unitaria, siempre que el esfuerzo unitario no

exceda el límite elástico del material.

El modulo de elasticidad axial “E” varia entre: 55000<E<130000 kg/cm2 dependiendo del

grupo de la madera, siendo el primero para maderas del tipo C y el último para maderas del

grupo A.

Los valores usados usualmente para el diseño son:

GRUPO A:

GRUPO B:

GRUPO C:

2.4 Cálculos

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Almendrillo

Quebracho

Roble

E ≈ 100000 kg/cm2

Verdolago

Palo María

Laurel

E ≈ 80000 kg/cm2

Gabón

Ochoó

E ≈ 65000 kg/cm2

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Es muy recomendable que se hagan los cálculos estructurales con programas o paquetes en

computadora, debido a que en el diseño profesional el trabajo es complejo y debe realizarse

de la manera más rápida posible; por tal motivo en el presente texto se hace un tutorial de

los programas SAP2000 y Robot Millenium para la simulación estructural de armaduras.

También para un diseño y verificación rápida de resultados se adjuntará al presente

documento unas planillas Excel en las que efectúan diseños automáticos de los diferentes

tipos de problemas que se abarquen en el presente texto.

EJERCICIO PROPUESTO.-

Al término de avance del capítulo, el alumno deberá usar la información de éste

capítulo y realizar un resumen de máximo dos páginas manuscritas, con los formatos de

presentación sugeridos por el docente, además de un cuadro resumen en el que plasme

las ideas fundamentales del capítulo. Adicionalmente, repasar el significado de los

siguientes términos:

Diseño por esfuerzos admisibles o ASD

Diseño por resistencia o LRFD

Límites de Servicio

Esfuerzos que resiste la Madera

Límite Elástico

Módulo de Elasticidad Axial

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