27
CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY W LUBLINIE WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA I ADMINISTRACJI W ZAMOŚCIU POLSKIE T OWARZYSTWO STATYSTYCZNE SIGMA KWADRAT Metody analizy współzależności dwóch cech Statystyka opisowa

Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW

NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO

URZĄD STATYSTYCZNY

W LUBLINIE

WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA

I ADMINISTRACJI W ZAMOŚCIU

POLSKIE TOWARZYSTWO

STATYSTYCZNE

SIGMA KWADRAT

Metody analizy

współzależności dwóch cech

Statystyka opisowa

Page 2: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Zależność zmiennych

Do określenia stopnia powiązania dwóch cech (zjawisk) służą różne

miary.

Jeżeli mamy do czynienia z mierzalnymi cechami ciągłymi –

w praktyce przyjmującymi bardzo dużą liczbę wartości (np. wiek,

długość marszu przed i po dializie, test sprawnościowy przyjmujący

dużą liczbę wartości) do oceny zależności można analizę korelacji.

Prostym sposobem wykrywania związków korelacyjnych między

zmiennymi (cechami) jest obserwacja wzrokowa rozrzutu punktów.

Page 3: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Silna korelacja dodatnia

150

200

250

300

350

400

450

500

550

150 250 350 450 550

Współczynnik korelacji = 0,958

Page 4: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Silna korelacja ujemna

100

150

200

250

300

350

400

150 250 350 450 550

Współczynnik korelacji = -0,978

Page 5: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Brak korelacji

0

50

100

150

200

250

150 250 350 450 550 650

Współczynnik korelacji = 0,02

Page 6: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Współczynnik korelacji

yxn

i

n

iii

n

iii

xyss

YXCov

yyxx

yyxx

r,

1 1

22

1

11 xyr

Page 7: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Zależność pomiędzy dywidendą wypłacaną

w roku t a zyskiem netto w roku t-1

Page 8: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji

w programie MS EXCEL

Page 9: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Wprowadzanie danych

Page 10: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Wynik

Page 11: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Ocena wartości obliczonych współczynników korelacji

Dodatnia korelacja Ujemna korelacja Ocena poziomu korelacji

rxy = 0 rxy = 0 brak korelacji

0 < rxy < 0,1 - 0,1 < rxy < 0 nikła korelacja

0,1 <= rxy < 0,4 - 0,4 < rxy <= - 0,1 słaba korelacja

0,4 <= rxy < 0,7 - 0,7 < rxy <= - 0,4 przeciętna korelacja

0,7 <= rxy < 0,9 - 0,7 < rxy < = - 0,7 wysoka korelacja

rxy >= 0,9 rxy <= - 0,9 bardzo silna (wysoka)

korelacja

Page 12: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Macierz korelacji Program EXCEL - Analiza danych – Korelacja

Page 13: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Wprowadzenie danych

Page 14: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Wyniki

Page 15: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Współczynnik korelacji rangowej Spearmana

oznacza różnicę miedzy rangami

odpowiadających sobie wartości zmiennych

X oraz Y

)1(

6

121

2

nn

d

r

n

ii

s

id

Page 16: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Obliczenia w Excel

Page 17: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

TEST NIEZALEŻNOŚCI

CHI – KWADRAT ( ) PEARSONA

Służy do oceny zależności pomiędzy zmiennymi jakościowymi

(niemierzalnymi) a takich bardzo wiele występuje w badaniach

ekonomicznych.

2

Page 18: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Przykład.

Badamy czy istnieje zależność pomiędzy pochodzeniem

spółki a skłonnością do wypłat dywidendy

Spółki Ogółem

Nie płacący

dywidend

Płacący

dywidendy

Krajowe 354 266 88

Zagraniczne 25 21 4

Razem 379 287 92

Page 19: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Tablica wielodzielcza

Page 20: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Sposób obliczania wartości dla tablicy teoretycznej

Następnie należy policzyć wartości teoretyczne. Tabelę wartości

teoretycznych tworzymy w następujący sposób:

Wartość teoretyczna spółek krajowych, które nie wypłaciły

dywidendy: iloczyn sumy po wierszu i po kolumnie podzielony przez

sumę wszystkich spółek. W ten sposób obliczamy wszystkie wartości

teoretyczne.

Page 21: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL

Page 22: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Page 23: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Test CHI – KWADRAT PEARSONA

Mając zbudowane tablice wartości rzeczywistych

i teoretycznych przystępujemy do obliczenia testu chi.

W wolnej komórce skorzystaj z funkcji TEST.CHI().

Funkcja znajduje się w grupie funkcji statystycznych

Page 24: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Uruchomienie testu chi - kwadrat

Page 25: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Wprowadzenie danych

Page 26: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Obliczona wartość empiryczna poziomu istotności

Page 27: Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... · Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL . Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Interpretacja wyniku

Zwrócona przez test wartość błędu wynosi 0,3181.

Wartość ta (0,3181) jest większa od przyjętego poziomu istotności

(0,05) co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy

zerowej.

Skłonność do wypłat dywidend w 2009 roku nie zależała od

pochodzenia spółki.