29

Metody dyskontowe

  • Upload
    wylas21

  • View
    2.140

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Metody dyskontowe

�������������������������������� ������������ ��������

�������� �������������� ������

}���}������}�}��}����������}���������� ��

Page 2: Metody dyskontowe

0 ��������������� �������

�������� ��� ������� ��� ��� ����� ��������� � ������������������

������ ��� ������ ��� ������� �� ������� � ��������� ����� ���������� ����� ������� ����� ���

������ ��� ������ ������ ������ ��!����� �����"����� � ������� ������ ��������� ����� �������" � ������������������ ������� �� ������� ������ �� ���� ��������� ����� ������ ����� �� " ����������� � ��� ��#�� ������� �������$

������ ��� ������� ��� ������ ��% � ������ &���������� ' ��( � �� �� � ,���,������� ���������# ���(�( ����!��� ��� ��������( ��� ������ ��������#�( ��� ���������)���

}�����}�}���������� }

Page 3: Metody dyskontowe

V ������� � ��������� � ������ ������ � �� ��� ������ ������� �� ���� �� ��� ������������

0 ,���� �,������ � � ���� ����� ������� ������ ����� ���� ����������� �����,������,��� �� � � ���� ��� ������������������������ ������������ ���������� ��� �� ����� � � ������� ���� ��� � �� �����

0 ���������� ,���� �,������ � � ��,������� �� � � ���� �������� � �� �� �m ���� ��� ����� ������� ����� ���������� � � �������� � �� ������ � � �� �� � ������� ������ ���������!�� "

0 É ���� ���� ���������� ���� ��� ������� ����� �� ��� ��������� ����� ,�� ��� ����������� #� ����� ��� ������ ��� ��������$"

0 ��������� ������� � ����� ���� �����������0� �� ��� ������������ � � �����

0� �� ��� ������ ������ ��� � �� � ����� #� ������������ � ����������� ��������� ����� ������� � ��� ���� �� ������ ���$

0� ������������������������ �������������������� ����� ����"��������� ��� ������ ��( ��� ���� � �����* �������� � � ���#�% ������� ��+������,����� ��� ������ �( ������ ��% � �����* �� �������( ��+����� �����

� �� ��������

����

}�����}�}���������� �

Page 4: Metody dyskontowe

������������������� ������� ������������������������ ������� �����

0ø���������� ������� ���� ����� ��� ���������� ������� ��� �

��������� �� ����� ����������

0����� ������ ���� � �������������� �� ������ ����� ����

���������� � ����� ����������� ������ � ������� ��������

� ������ ���������

0 �!� ���! ����������� ���!��! ������������ ���� �������

���������� �� ������������� ������ � �"��� ����������� �

����� ������� #!�������� �� ������� ������� ��� ������������� ��

������ ��������������� ���� ������� ������� ��������

������������$�

}�����}�}���������� �

Page 5: Metody dyskontowe

0������ �������� ���� �������� ���� �� � �� ����� ������

�� ������ !���������� ��" � �� ���#� ������ ���� ������� ��"

��� � !����� ������" ��#��� !�������� ��� �������� � ���#�

0 $!����� �� �������� � � ��" ���� � ����� ���� ���� ���� ����

������ � !��# � �����# ���� ������� ������� �� �������

0 %������� �� ���� �� !��� ��� �!�� �� ���� ��� ��� �

����� � ������ � ���� �� � � ���#� �������& ������ �

� ���������� ���!������ � !����������� ����� ��� �" ��� �

!������� � ����# �������� �����

}�����}�}���������� �

Page 6: Metody dyskontowe

0��� � ��������� ������ �������� �� ������ ��� ��� ��

����� ��� ���� ����������" � ���� � ���� � ��!���� � ��

!��������� ����� �� �������

0'����� � �� �������� �� ��� ���!���� � ������������� ��

��� ���� ������ �� !�������# ������ �� � � �� �

����# �� ������ !��������������� (���� ��������

!� ����� � ��� ���!�� ����& ���������� ������ ���

���!�� ��������� !���!��������� � � � !�������

�� ���� ������ �����

}�����}�}���������� �

Page 7: Metody dyskontowe

0����������������� ������ ��������������

�������� ����������

� � ������������� � ������� �

�������� ��������� ���� �� ����� ��� � ��������������� �� ���� ��

�� �� � �

� � ������������������ �� ���� ������

�� �� �������� ������ �� ���� �� �� ��� ����� � ��� ���� �������� ��

}�����}�}����������

Page 8: Metody dyskontowe

½�������½�������������������� ��

%�� ����� ��� ���� ������������� ����� � ���� )*%+,

!����� � ������� �� ������ ���������� � � �����

���!� �� �� �����" ��������� ��� ������� ����" �#��

!������� !��� ������ � ��� ������ !�������� �����������

!���� !������ ����� ��� ������ � ���� � ����� �

�� ������ !�������" !��� ������ ���!�� ��������� )�,�

}�����}�}����������

Page 9: Metody dyskontowe

%������������� ��%������������� ��

0$��!� �������� ������� ���� � !������� ����� �

��#! !�� ���� � ��� ���!� !�� ����� ���

������������ � ������#�

0$��!� �� ������ ����� ������� ������ !����

������# ���!� ����� )���!� ���� ��," !����� ��#���

������� �� ����� !���������� �� ���� ���!�� ��� -

!��#���� �� ���� ���� ������� �������

!������� ������ ����� �� � ���!�� �� �!��#�

)������������ ������ �����" ������ �� !�&����,�

}�����}�}���������� �

Page 10: Metody dyskontowe

��������������� ���� ������������������������� ��������������������

��������

� ����ø�������ø��

���� ø��

���� ��ø��

���

*%+ - ������������ ������ ���� !�������.

*�/ - !���!��� !������ ���� )!��� - ������, ������� ������ � ���� �

�� ������ !������� )�� ��� ��,�

� - �!#� ����� �������� ��� ������ � ��� !��� ������ ���!�� ��������� ��

� 0�1�2�)1 3��,�

}�����}�}���������� ��

Page 11: Metody dyskontowe

0É !���!���� ���!������� ����� ��������� �

!������# ����� ��� � ����� ����� ��" ���

��#���� ������ ������������ ���� �������� -

��!��� �������� ����� ���������

0É ��� !���� �� ������ ��� �� ���� ���� �� ����

!��#��� ������� � ���# � ���� �� � ��

!�������� �����# ����� ��� � ���� � �

�������� ���� ������

}�����}�}���������� ��

Page 12: Metody dyskontowe

� ��� �� ½����� ����0�

�������� ���� ���� ������ !���!���� !������� ����.

��������� ������� !������� �����.

�������� ������ ���������� � ��� �!�� ���� � ������ �

���� � ����� ���� �� �� !���������� �� ����� �����.

����� !���������� �� ����� ��� � ����� ����� ����

�������� ����.

����� ��� ������� �� ��� ���� �!�� ���� � ���#� ���

!����������� ��� ����� � ��� � ����� ����� �.

�!����� !������� ������ ������ � �������� !���������� ��

����� ����� � �������� !����� ����!���� �� ������� �

���#�

�!����� ������� �������� ��������� ��������� �� �����

}�����}�}���������� �}

Page 13: Metody dyskontowe

� ��� �� ��0� ����0�

��������� ��#� ��!�������� !������ ���!� ���������.

��� !������� �������� �!�� ���� � !���������� ��

����� �����.

�!�������� �������� � �#�� � ���!� ��������� ���� ���!�

��!������� �� ������������ �� ������� �� �������� �

!���!��# !������ � ����.

������ �� ����� ���������� !���������� ��� ����� ����

!� ���!� �� �� ���� ������� ���

�������� !����� ����� ������ � )������� ���!� ���������

���� ���� �� �� !���������� � ����� �����,.

}�����}�}���������� ��

Page 14: Metody dyskontowe

%��������1�

V 4�������!�������5���6�

V %���������"�������!���������������������

������� ������!#� ����#����������#��

���������������!������)��0178,�

}�����}�}���������� ��

Page 15: Metody dyskontowe

�������� ��������

�� !"���������

� ��������

������������� ��������

�!"� ��#�����������������

���������������

������ ����������� ���

��!"�

� $�������� ���������� ��������� $��������

� ��������� ����������� ��������� ���������

� ��������� ���������� ������$%& �$�&�����

� ��������� ���������� �����&��� �&���$���

% ��������� ���������% ����$���� ���$$����

& ��������� ���������& ����$���� ���%���%�

��������&���&��

��������� ���� �� � ���� ������� ��������� ����� �������� ����

���� ������� �� � !������ ���� �����" ������!�������}�����}�}���������� ��

Page 16: Metody dyskontowe

������' ������'

�� !"���������

� ��������

������������� �

��������!"� ��#�����������������

���������������

������ ��

��������� ���

��!"�

� $�������� ���������� ��������� $��������

� %&������� ����������� ��������� %��������

� �&������� ���������� ������$%& ���$$����

� ��������� ���������� �����&��� ��&�����

% ��������� ���������% ����$���� $�������

& ��������� ���������& ����$���� $�������

���������������

��������� ���� ##�## � ���� ������� ��������� ���$ ������� �� � !������ ���� �����" ������!�������

}�����}�}���������� ��

Page 17: Metody dyskontowe

½��������������������� !��"!#�½��������������������� !��"!#��$�%�&���'&$&(������%!��&�!��$)!����$��$�%�&���'&$&(������%!��&�!��$)!����$�

�����������!#�"���������*&!���+,������������!#�"���������*&!���+,��� �"�$�����$��������������-.� �"�$�����$��������������-.�

������������� !�� !���$%���������������������� !�� !���$%��������� ��/�����!�����$�����"������$"�� !�� ��/�����!�����$�����"������$"�� !��

���!��/��%�&����� !�0������ !�����!��/��%�&����� !�0������ !����������'� ���$0�#��!� !#0 '�����������'� ���$0�#��!� !#0 '���

�$"���*&!�}}.�}},��/.�$"���*&!�}}.�}},��/.

����}���}������}�}��}����������}����������

Page 18: Metody dyskontowe

}���}������}�}��}����������}���������� ����

�$���"��� !0�������� �������%�0 �*1����!#��$������*&!��!���+������������2��%���&����� $3�!�-�2��%���

!�)!�"�!3 �%����0 $&(�"�������&� ���$&(.

Page 19: Metody dyskontowe

����������� �����*%+�!����������������� �����*%+�!������

9 :��� ��� !��� � ������ ���#�� ���������

!���� ��� ����� ����� � ���!����� �� !�������.

9 :��� ��� ��������� !���!��# !������ � )*�/,

��� ������ � ��� �� �� !�������.

9 ��� ��� ���!� �������� � �!#� �����

�������� ��� ��� ���!�.

9 ;��������� ��������� !������.

}�����}�}���������� ��

Page 20: Metody dyskontowe

� ��������������� ��������� ��������������� ��������

0 ������ ������� ���!� ����� )<44, ���� ����� �!���#�

�� ��� ��� ����������� � !����� � �����

�������� ��

0 <44 �� ���!� !�� ����" !��� ��#��� ��� � ������ ��������

�����# !������ � ���� �#� ��� �� ����� � ��������

!��# !������ ��

0 (��� �� �� ���� ���!� !�� ����" !��� ��#��� ������ ����� �

���� � ������ !���������� �� ����� ����� ���� �#�

����� )*%+ 0 7,

}�����}�}���������� }�

Page 21: Metody dyskontowe

� ��������������� ��������� ��������������� ��������

0 <44 !������� ���!������� ���!� ������ �

����� � !������������

0 %����� �� !���������� �� ����� ��� ����

�!�� ��� # ���" ��� ���� ������ ���!�

����� ���� ����� ) ������� !���!���� �#�, ��

���!� ���� ���" ���� �� ������� ������ ��

���� �!����� !���� ������� ���!� ������ ��

}�����}�}���������� }�

Page 22: Metody dyskontowe

V ������ ���!� ����� ���� ��� ��� ������ ���� ������

������ � !��������&" ����!����� ������� ���� !��� !��� �

����!��� �� �������

=�����

<44 - ������ ���!� �����.

%+ - ������ ����" ��� ������� ������ ø�� !��� �������� ���!�� ��������� )�1,.

*+ - ������ ����" ��� ����� ������ ø�� !��� ������� ���!�� ��������� )�>, -

������ ���������.

�1.��> - ���!����������

?����1 - ø�� ����������������������� ������ ����������.

?����> - ø�� ����������������������� ������������

�1.��>� 9 !���������� ��������������#��� ������������� ���)�#�� �����!��������

�����������������!�����!�� ������,�}�����}�}���������� }}

Page 23: Metody dyskontowe

%�������

%������������� � � ���������

�����(�������� �%���

���� &���&

�%�& ����

�%�� ����%

�%�� �����

}�����}�}���������� }�

Page 24: Metody dyskontowe

1"71@A)1@"B1"71@A)1@"B991@"C,1@"C,

<44�0�1@"C�3�<44�0�1@"C�3� 0�1@"CD0�1@"CD1"71@�3�7"1>11"71@�3�7"1>1

0=��� �� ���!� ����� ������ C8 )!������� �� ��

������� �� *%+,.

0: ���� !������ ����� ���� �� �!�� ���" ���� ����

������ ���!� ����� ���� ����� �� ���� ��� )1@"CD E

C"778,}�����}�}���������� }�

Page 25: Metody dyskontowe

½�������������½�������������

V �����������������!��������� �����.

V ������������!��#��������������!�����������!������!�����!����������� �.

V ��������������������������������������� ������ �� � ��� ������ ������� ��.

V ��������������������������� ����������� � ��!�������������.

V �����!�����������!��#������ ������ ���# ��!������#������ ��� �.

V ���������������!��������� ���

}�����}�}���������� }�

Page 26: Metody dyskontowe

�������������

V ������������� ��� �� ��������������������

������"� ������������������������������������

�������������������������<44����������

�������� ��.

V ������������ ��!���������������#�������.

V ��������"������������!���!����!����������

�������������������������!��!�� �������

}�����}�}���������� }�

Page 27: Metody dyskontowe

����������� �����<44�!������

V F��������������!���!��#�!������ �����������

������ ������ �� �������!���������� ��.

V :��� ����)������������� ��!��������&"��������� �

���!����������,��������*%+�����������������

�� �� ��������������)%+�- !�����G� G���� � �*%+,�

������������*%+������������������� ������������

)*+�- �����G� G���� � �*%+,�

V :��� �����������<44.

}�����}�}���������� }

Page 28: Metody dyskontowe

������� �������� ����� �������� � ����

!�������� �������� �������� � � ���� ��

���� �� � � �����# ) ��, ��!����� ��� ������ � ���!�

��������� ���� �������� �������� !���!��#

!������ � ������ � � ���� !��������

����� �����

<������ ���� ����� �� ��������� � ���� ��#��

0����� ��!����� ���� ��� )!� �!�� ������ �������,.

0����� ��!����� ���� ����� �� ���� ����.

0���!� �������� ��� ��� ������ ����� ��� ������

����� ��!����� ��� ����� ������� �

}�����}�}���������� }

Page 29: Metody dyskontowe

� � �

=�����=��������������� �

��������������������

=��� ��

=�����=��������������� �

��������������

������� �=�������

������������������������

����� ���� �=�����

=������������������

���������

������ ����������� ��

���������

����������������������

�������

����������������������

�������

}�����}�}���������� }�

��.��3���"$���&�!,�4�$���"������!��/����"��� � $�2 �.�����&� ���� !������$��3� ��&�#*&!���"��"����$���!�������$����+�!����.������������"$���&�!�����!��&!��%�����&�$�!"���"���#����������! ��"���� �4�����!��/�,����������0"��!� ����"����&� '����!��/�� ���$ ��.���.�}3��!��$���"������!��/����"������ $�����"��&��� !��"��"����$����&��"������#����.������5 ���������������%�� ���"��%� !�� ��%��"�$&(���%�&�!����!#��$����!��/����/�" $��!����!��/����)&$�,��� !���0�������� �&��* !���$� �&������"$��% '� !��������&��% '�&� #����!��/�.�����! 6�������! ��"��������$�$����$"�#���'&$������ $�������"!#��!#&!��! ��"�$&$� $�.���.��3��!��$�"������$"�� ������/�*&!�!������!��&!��%�����&�$�!"�$���"������!��/$��%���� �4��! ��"�����2����&� ���� !������$���,���)��!'�� !����)�&���&�� ��!�"�$�!�����!������$�$��3����%��"�$������!'�� !�����"����"��"��� !�������$���+,��� !���0������"���!��� �����$� '������*1��6����� �����������&�/$�����"�! ��"�$&$� $.