METODY POMIARU PARAMETRÓW CIEPLNYCH

CIAŁ STAŁYCH

Parametry cieplnePodstawowe równaniaMetody stałego strumieniaMetody zmiennego strumieniaMetody impulsowePodsumowanie

Jerzy Bodzenta

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 2

Parametry cieplne

Ciepło właściwe C [J·kg-1K-1]

Współczynnik przewodnictwa cieplnegoκ [W·m-1K-1]

Dyfuzyjność cieplna α = κρ-1C-1 [m2s-1]

Aktywność cieplna (efuzyjność cieplna)ε = (κρC)1/2 [W·s1/2m-2K-1]

Pojemność cieplna ρC [J·m-3K-1]

Opór cieplny RC [m2K·W-1]

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 3

Bilans cieplny

Prawo Fouriera

Równanie Fouriera-Kirchhoffa

Podstawowe równania

dQ mCdT

gradQj T

2 1q TT

t

,Q CC

T dj R

R

1 wymiar

stan ust.

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 4

Podstawowe równania

Współczynnik odbicia fali termicznej

1 1 2 2 1

1 1 2 2 1

1

1

BR

A

1

2

x

0

11

expA i x

11

expB i x

22

expA i x

1 2 1 1 20 0T x T x A B A

1 21 2 1 1 1 2 2

0 0x x

T TA B A

t t

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 5

Podstawowe równania

Związki

C

C

C

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 6

Metody stałego strumienia

Podstawowa zależnośćgradQj T

Q TP S

t d

Wyznaczane

Model jednowymiarowy, stan ustalonyMierzone

Mierzone

Wyznaczane

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 7

Metody stałego strumienia

Typowe układy pomiarowe

Grzejnik

Czujniktemperatury

Próbka

Izolacjacieplna

Chłodnica

Grzejnik ekranujący

Problemy: - dokładne wyznaczenie jQ lub P,

- jednowymiarowość.

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 8

Metody stałego strumienia

Metody porównawcze

Kamera IR

Światło

T

x

wzwz

k

k

Grzejnik

Czujniktemperatury

Wzorzec

Próbka

Izolacjacieplna

Chłodnica

wzwz

wz

d T

d T

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 9

MierzoneWyznaczane

Metody zmiennego strumienia

Podstawowa zależność

2 01, 1 cos

2

q T qT q t

t

0 cossT r T r T r t r

Rozwiązanie

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 10

Metody zmiennego strumienia

Ångström (1863)

T1 T2 T3 T4

d

2f

f t d

t

Obecnie

Kamera IR

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 11

Metody zmiennego strumienia

Adams, Kirkbright (1977)

Komora FA

d 0

fd

f1/2

φ

Zhang i inni (1990)

1 exp 2

tg tg

1 exp 2

w p

w p w

ww p

w p w

fd

fd

fd

Podłoże

d

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 12

Metody zmiennego strumienia

Metoda pomiaru dla płyt

d

0

2 2cth exp

p g

f fS i d i z

0 10 20 30 40 50 1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

f 1/2, Hz1/2

ln(|S

|), a

.u., a

rg(

S), ra

d

ln(|S|) arg(S)

0 10 20 30 40 50 -0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

f 1/2, Hz1/2

ln

(|S0|),

a.u

., a

rg(

S 0),

rad

ln(|S0|)

arg(S0)

z0

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 13

Metody zmiennego strumienia

Metoda pomiaru dla płyt - modyfikacja

d

z0

Płyn

Możliwość dodatkowego wyznaczenia aktywności cieplnej przy pomiarach dla różnych płynów pod próbką

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 14

-600 -400 -200 0 200 400 600 -150

-100

-50

0

50

100

150

y0

│

t│co

s( t

), a

.u.

y0, m

Metody zmiennego strumienia

Kuo i inni (1986)

z0

y0

0 0y af

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 15

Metody zmiennego strumienia

Salazar, Sánchez-Lavega (1994)

z0

y0

100 200 300 400 500 600-2

-1

0

1

2

3300 Hz700 Hz1000 Hz

y0, m

arg(

t), r

ad

0arg t

fy

0arg pow

fy

Obecnie

Kamera IR

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 16

Metody zmiennego strumienia

Metoda 3ω – Cahill (1990)

I0cos (ωt)

U

2 1

1 2

ln ln

3 3in inU U

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 17

Metody impulsowe

Parker i inni (1961)

d0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

0 clqAp

2tl 2

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

lclqAp

2tl 2

t1/2tx

2/12

2

38.1t

l

xtl2

2

48.0

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 18

Metody impulsowe

Bertolotti i inni (1993)

r

2as

2a max

222

8taar s

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 19

Metody impulsowe

Termoodbicie przejścioweTransient thermoreflectance (TTR)

Laser 76 MHz, 790 nm, 200 fs

1:9

Modulator AO1 MHz

Detektor

Homodyna1 MHz

Pomiar: S(t), 0 < t < 500 ps

C.J.K Richardson, J.B. Spicer, Optics and Lasers in Engineering 40 (2003) 379-391`

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 20

Metody impulsowe

Przejściowe siatki cieplneTransient thermal gratings (TTG)

2sin

4cosexp

yt

mθ

y Dla małych θ

22

2

4

J. Bodzenta - Metody pomiaru parametrów cieplnych cial stałych 21

Podsumowanie

Pomiar parametrów cieplnych jest trudny Trudno jest wyróżnić standardowe metody

pomiaru Większość metod jest oparta na

dopasowaniu parametrów w ramach założonego modelu

Większość metod jest oparta na bezpośrednim lub pośrednim pomiarze temperatury powierzchni próbki