Metpen Rahmi Aulia 10

8/17/2019 Metpen Rahmi Aulia 10

http://slidepdf.com/reader/full/metpen-rahmi-aulia-10 1/18

TWO WAY ANNOVA

Contoh soal diambil dari contoh 13.14 buku Metode Statistik karangan Yusuf Wi

KentangPupuk

P1 P P3 P4

K1

! " 3# 33

$ ! 31 3

" 33 3 3#

K

% $ 3# "

! $ 33 31

% " 31 31

K3

3# ! 3# !

3# 31 33 "

" 31 ! "

&umlah 'otal 1#44

(unakan taraf n)ata #*#" untuk pengu+ian hipotesis bah,a -

a.

b.

c.

Penyelesaian :

iketahui r / 3 0an)akn)a

c / 4 0an)akn)a

n / 3 0an)akn)a

' / 1#44

P1 P P3 P4

K1 1 $ !3 !"

K 1 $! !4 $

K3 " !1 ! $!

4$ "$ $! %1

'iga arietas kentang hendak dibandingkan hasiln)a. Percobaaan dilakukan dengan me1 plot )ang seragam masing5masing dengan 4 perlakuan pupuk )ang berbeda. i setiakentang untuk +enis pupuk )ang berbeda dicobakan pada 3 plot )ang ditentukan secara

'idak ada perbedaan rata5rata hasil panen ketiga arietas kentang.

Penggunaan pupuk )ang berbeda tidak mempengaruhi pada hasil panen kentang

'idak ada interaksi antara arietas kentang dan +enis pupuk



⃝ &K' 0&umlah Kuadrat 'otal2

/ 3#"3# 5 3#$%

/ "4

⃝ &K 0&umlah Kuadrat 6ata5rata aris2

/ 3#"." 5 3#$%

/ !."

⃝ &KK 0&umlah Kuadrat 6ata5rata Kolom2

/ 3#33"."""""""% 5 3#$%

/ "!."%

⃝ &K0K2

/ 3#4#$.33333333 5 3#"." 5 3#33"."""%

/ %.

⃝ &K( 0&umlah Kuadrat (alat2

/ 3#"3# 5 3#4#$.3333

/ 1.%$

1 7o8 0Pengaruh ba

7o88 0Pengaruh ba

7o888 0Pengaruh ba

718

7188

71888

2 'araf 9)ata α

df 1 / r 1 / :1

- α1 / α2 = α3 = 0

- β1 = β2 = β3 = 0

- 0αβ211 / 0;<21 / 0;<213 / = / 0;<234 / #

- Sekurang5kurangn)a satu αi ≠ 0

- Sekurang5kurangn)a satu βi ≠ 0

- Sekurang5kurangn)a satu αβij ≠ 0

=1) ▒∑24_ =1) ▒∑24_ =1) ▒ ( ^ ( ^ ( ^ 〖 ^2 − ^2_ /〗

= ∑_ =1) _ −)^2( ^▒ ( )/ − ^2 /

= ∑_=1)^ _−▒ )^2 )/ − ^2 /

1) _ −)^2^▒ ( ) −/ ∑_ =1) _ −)^2 )( ^▒ ( /− ∑_=1)^ _−▒ − )^2 ) !/ ^2 /

_ =1) ▒∑24_ =1) ▒ ( ^ ( ^ 〖 ^2 −_ 〗 ∑_ =1) ▒∑_ =1) _ −)^2 )( ^ ( ^▒ ( /



df / c 5 1 / 3 :

df 3 / 0r512 0c512 / % :3

df 4 / rc0n512 / 4

3 aerah Kritis :1 > 3.4#

: > 3.#1

:3 > ."1

4 Pengu+ian Statistik

6agam : 6asio

1 ?ntar aris &K 0 r 5 12

!." 4.$" #.!3

?ntar Kolom &KK 0c512

"!."% 3 1!."1"1"1!

3 @nteraksi &K 0K2 0r512 0c512 3.

%. % 1#.3$!%!%!%

4 (alat &K( rc 0n512

.#3

1.%$ 4 ".1111111111

5 Kesimpulan

a. Aleh karena :1 / #.!3 B 3.4# maka 7o8

dan disimpulkan bah,a tidak ada perbedaan hasil rata5rata panen tiga arita

b. Aleh karena : / 3. > 3.#1 maka 7o88

dan disimpulkan bah,a ada pengaruh pengunaan pupuk )ang berbed

panen kentang

c. Aleh karena :3 / .#3 B ."1 maka 7o888

dan disimpulkan bah,a tidak ada interaksi antara aritas kentang dengan

+enis pupuk )ang digunakan tersebut.

SumberKeragaman

&umlahKuadrat

era+atebas

_1^2=

"

−1))(

_1= _1^2)" _( (

_2^2=

" −1))(

_3^2=

))"((

−1) −1))( (

_4^2=

"−1))((

_2= _2^2)" _4( (

_3= _3^2)" _( (



isono

aris2

olom2

ata2

'otal

3"%

341

34$

1#44

ggunakanarietas

cak



3#$%

ris nol2

ris nol2

ris kolom nol2

/ #.#"

/ 3 4#



/ 3.#1

/ ."1

Prob5alue

4#.%D

.14D

1#.#%D

diterima

s kentang.

ditolak

pada hasil

diterima

^2 )

^2 )

^2 )



TWO WAY ANNOVA

Contoh soal diambil dari contoh 13.14 buku Metode Statistik karangan Yusuf Wi

Pupuk

Kentang P1 P P3 P4

K1 ! " 3# 33

$ ! 31 3" 33 3 3#

K % $ 3# "

! $ 33 31

% " 31 31

K3 3# ! 3# !

3# 31 33 "

" 31 ! "

&umlah 'otal 1#44

(unakan taraf n)ata #*#" untuk pengu+ian hipotesis bah,a -a.

b.

c.

Penyelesaian :

iketahui r / 3 0an)akn)a

c / 4 0an)akn)a

n / 3 0an)akn)a

' / 1#44

P1 P P3 P4

K1 1 $ !3 !"

K 1 $! !4 $

K3 " !1 ! $!

4$ "$ $! %1

'iga arietas kentang hendak dibandingkan hasiln)a. Percobaaan dilakukan dengan me1 plot )ang seragam masing5masing dengan 4 perlakuan pupuk )ang berbeda. i setiakentang untuk +enis pupuk )ang berbeda dicobakan pada 3 plot )ang ditentukan secara

'idak ada perbedaan rata5rata hasil panen ketiga arietas kentang.

Penggunaan pupuk )ang berbeda tidak mempengaruhi pada hasil panen kentang

'idak ada interaksi antara arietas kentang dan +enis pupuk



⃝ &K' 0&umlah Kuadrat 'otal2

/ 3#"3# 5 3#$%

/ "4

⃝ &K 0&umlah Kuadrat 6ata5rata aris2

/ 3#"." 5 3#$%

/ !."

⃝ &KK 0&umlah Kuadrat 6ata5rata Kolom2

/ 3#33"."""""""% 5 3#$%

/ "!."%

⃝ &K0K2

/ 3#4#$.33333333 5 3#"." 5 3#33"."""%

/ %.

⃝ &K( 0&umlah Kuadrat (alat2

/ 3#"3# 5 3#4#$.3333

/ 1.%$

1 7o8 0Pengaruh ba

7o88 0Pengaruh ba

7o888 0Pengaruh ba

- α1 / α2 = α3 = 0

- β1 = β2 = β3 = 0

- 0αβ211 / 0;<21 / 0;<213 / = / 0;<234 / #

_ =1) ▒∑_ =1) ▒∑_ =1) ▒ ( ^ ( ^ ( ^ 〖 ^2 − ^2_ /〗

= ∑_ =1) _ −)^2 ) − ^2( ^▒ ( / /

= ∑_ =1) _ )^2 ) − ^2( ^▒ − / /

=1) _ −)^2 ) −∑_ =1) _ −)^2 ) − ∑_ =1) _ −)^2 ) ! ^2^▒ ( / ( ^▒ ( / ( ^▒ − / /

=1) ▒∑_ =1) ▒ ( ^ ( ^ 〖 ^2 −_ 〗 ∑_ =1) ▒∑_ =1) _ −)^2 )( ^ ( ^▒ ( /



718

7188

71888

2 'araf 9)ata α

df 1 / r 5 1 /

>:1

df / c 5 1 / 3 :

df 3 / 0r512 0c512 / % :3

df 4 / rc0n512 / 4

3 aerah Kritis :1 > 3.4#

: > 3.#1

:3 > ."1

4 Pengu+ian Statistik

6agam : 6asio

1 ?ntar aris &K 0 r 5 12

!." 4.$" #.!3

?ntar Kolom &KK 0c512

"!."% 3 1!."1"1"1!

3 @nteraksi &K 0K2 0r512 0c512 3.

%. % 1#.3$!%!%!%

4 (alat &K( rc 0n512

.#3

1.%$ 4 ".1111111111

5 Kesimpulan

a. Aleh karena :1 / #.!3 B 3.4# maka 7o8

dan disimpulkan bah,a tidak ada perbedaan hasil rata5rata panen tiga arita

- Sekurang5kurangn)a satu αi ≠ 0

- Sekurang5kurangn)a satu βi ≠ 0

- Sekurang5kurangn)a satu αβij ≠ 0

SumberKeragaman

&umlahKuadrat

era+atebas

_1^2=

" −1))(

_1= _1^2)" _( (

_2^2=

" −1))(

_3^2=

))"(( −1) −1))( (

_4^2=

"−1))((

_2= _2^2)" _( (

_3= _3^2)" _( (



b. Aleh karena : / 3. > 3.#1 maka 7o88

dan disimpulkan bah,a ada pengaruh pengunaan pupuk )ang berbed

panen kentang

c. Aleh karena :3 / .#3 B ."1 maka 7o888

dan disimpulkan bah,a tidak ada interaksi antara aritas kentang dengan

+enis pupuk )ang digunakan tersebut.



isono

A#$%&' T($*&+,$- Wi,. R/i+&,i$#

SUARY 1 2 3 4

K1

$5#, 3 3 3 3

S56 71 78 93 9:

A%/-&;/ 28 29 31 31<8

V&-i&#+/ 4 1 1 2<3333333

K2

$5#, 3 3 3 3

S56 71 89 94 78

A%/-&;/ 28 2<333333 31<333333 29

V&-i&#+/ 3 1<3333333 2<3333333 12

K3

$5#, 3 3 3 3

S56 7: 91 92 89

A%/-&;/ 27<333333 30<333333 30<8 2<333333V&-i&#+/ 7<3333333 1<3333333 4<3333333 :<3333333

Total

$5#, 9 9 9 9

S56 248 2:8 289 21

aris2 A%/-&;/ 28<444444 27<::::: 31 29

olom2 V&-i&#+/ 4<2888887 8<8888887 2 10<2:

ata2

AN>VA

'otal Source of Varia SS df MS F

3"% S&6/ 9<: 2 4<8: 0<9293487

341 $56#? :9<::::: 3 19<7:17:2 3<7740:7

34$ I#,/-&+,i$# 2<288887 10<3893 2<0308981

1#44 Wi,.i# 122<8 24 :<1111111

ggunakanarietas

cak



T$,& 2:4 3:

3#$%

ris nol2

ris nol2

ris kolom nol2



/ #.#"

/ 3.4#

/ 3.#1

/ ."1

Prob5alue

4#.%D

.14D

1#.#%D

diterima

s kentang.

^2 )

^2 )

^2 )



ditolak

pada hasil

diterima



T$,&

12

3:

29<8

8<7878789

12

341

27<418

8<:387877

12

348

27<918<71001

P-value F crit

0<407::98 3<402721

0<0214312 3<00787

0<10043 2<:071777







Documents

Metpen Rahmi Aulia 10