Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Metricas fısicas de deslocacao pedonalem contexto urbano
Desenvolvimento de um modelo de teste
Julio Cesar Marques Luta
Dissertacao para obtencao do Grau de Mestre em
Arquitetura
Orientadores: Prof.a Teresa Frederica Tojal de Valsassina HeitorProf. Francisco Afonso Severino Regateiro
Juri
Presidente: Prof. Pedro Filipe Pinheiro de Serpa BrandaoOrientador: Prof.a Teresa Frederica Tojal de Valsassina Heitor
Vogal: Prof. Alexandre Bacelar Goncalves
Maio 2016
Time given to thought is the greatest time saver of all.Norman Cousins
Resumo
Esta dissertacao teve como objetivo o desenvolvimento de um modelo que permita parametrizar e
comparar as condicoes de deslocacao pedonal num centro urbano, relacionando o tempo e esforco
fısico despendido com as caracterısticas do espaco exterior de circulacao.
Organizada em duas partes, na primeira foi descrito o desenvolvimento do modelo em si, com a
pesquisa, selecao e tratamento de toda a informacao essencial – caminhos e atravessamentos pe-
donais, modelo digital do terreno, velocidade e esforco fısico do peao, sombreamento e criacao das
rotas e areas de abrangencia pedonais.
Na segunda parte, antes de se aplicar o modelo desenvolvido em quatro casos de estudo, foram re-
presentados os caminhos pedonais em funcao do seu declive e sombreamento. Os casos de estudo
foram divididos pela criacao de rotas pedonais e pela criacao de areas de abrangencia pedonal.
Este modelo criado conseguiu mostrar que as diferentes camadas de caracterizacao e parametrizacao
dos caminhos pedonais influenciam os resultados da deslocacao pedonal. Os declives dos caminhos
pedonais, a presenca de escadas e os atravessamentos formais e informais dos peoes influenciaram
os tempos de deslocacao simulado neste modelo, com resultados obtidos semelhantes aos de fer-
ramentas disponıveis. O modelo adicionou preferencias e proibicoes em funcao das caracterısticas
modeladas e a presenca de sombreamento nos caminhos pedonais permitiu, adicionalmente, trazer
uma nova dimensao de caracterizacao e modelacao do espaco exterior de circulacao. O calculo e
indicacao do consumo de oxigenio e gasto energetico sao metricas que ajudaram a comunicar e
contextualizar as deslocacoes pedonais nos temas enquadrados.
iii
Palavras Chave
Deslocacao Pedonal
Design Ativo
Cidade Saudavel
Rotas Pedonais
Areas de Abrangencia Pedonal
Sombreamento de Caminhos Pedonais
iv
Abstract
It was intended to develop a model that allows the parameterization and comparison of the pedestrian
travel conditions in an urban center, relating the time and energy expenditure with the circulation
characteristics of the built environment.
Organized into two parts, the first described the development of the model itself, with the research, se-
lection and treatment of all essential data – pedestrian footpaths and crossings, digital terrain model,
walking speed and physical effort, footpath shading and creating the pedestrian routes and service
areas.
In the second part, before applying the developed model in four case studies, it was represented the
pedestrian paths according to their slope and shading. The case studies were divided by the creation
of the pedestrian routes and the service areas.
The created model was able to show the influence of the different layers of characterization and
parameterization on the results of pedestrian movement. The footpaths’ slopes, the presence of
stairs and pedestrian crossings influenced the travel times simulated in this model, with results similar
to those obtained with already existing tools. The added preferences and prohibitions using the
modeled characteristics allowed to bring a new dimension to the pedestrian movement prediction.
The calculation and display of oxygen consumption and energy expenditure were metrics that helped
inform and contextualize the pedestrian movements in the researched and related areas.
v
Keywords
Pedestrian Travel
Active Design
Healthy City
Pedestrian Routes
Pedestrian Service Areas
Shading Footpaths
vi
Conteudo
1 Introducao 1
1.1 Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Desenvolvimento do Modelo 9
2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Atravessamentos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.3 Modelo digital de terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Velocidade do peao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.5 Esforco fısico do peao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6 Sombreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacao e criacao do modelo . . . 18
2.2.1 Modelacao do terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Tratamento e caracterizacao dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 Modelacao do edificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 Modelacao do sombreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.5 Criacao do conjunto de dados de rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
vii
3 Aplicacao do modelo 27
3.1 Declives dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Sombreamento dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Rotas pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Areas de abrangencia pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4 Consideracoes Finais 49
Bibliografia 53
Anexo A Graficos A-1
A.1 Equacao Tobler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2
A.2 Equacoes Himann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3
A.3 Dados Yamazaki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4
A.4 Equacoes de calculo de consumo de oxigenio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5
viii
Lista de Figuras
2.1 Rede pedonal partilhada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Exemplo de atravessamento pedonal com refugio de peao. . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Exemplo de atravessamento pedonal sem refugio de peao. . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Localizacao das interseccoes sinalizadas com tempos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Exemplo de modelacao de um viaduto usando linhas de escarpa. . . . . . . . . . . . . 19
2.6 Caminhos pedonais representados em 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7 Exemplo de um caminho em cumeada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.8 Edificado modelado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9 Sombreamento modelado para inverno 11h00. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.10 A rede criada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 Caminhos pedonais representados sobre o terreno modelado. . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Representacao dos declives [%] dos caminhos pedonais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Caminhos com declive inferior a 8%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Caminhos com declive superior a 8% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Sombreamento de inverno as 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6 Sombreamento de inverno as 11h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 Sombreamento de inverno as 13h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.8 Sombreamento de inverno as 15h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.9 Sombreamento de inverno as 17h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
ix
3.10 Sombreamento de verao as 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.11 Sombreamento de verao as 11h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.12 Sombreamento de verao as 13h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.13 Sombreamento de verao as 15h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.14 Sombreamento de verao as 17h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.15 Sombreamento de verao as 19h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.16 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.17 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.18 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.19 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.20 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 11h. . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.21 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 13h. . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.22 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 15h. . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.23 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 15h muito penalizado. . . . . . . 36
3.24 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no inverno 17h. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.25 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 09h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.26 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 11h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.27 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 13h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.28 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 15h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.29 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 17h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.30 Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 19h. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.31 Rota Google entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.32 Rota Google entre o Pavilhao de Civil e a Alameda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.33 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.34 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.35 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . . 40
x
3.36 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 09h. . . . . . . 40
3.37 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 09h muito
penalizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.38 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 11h. . . . . . . 40
3.39 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 13h. . . . . . . 40
3.40 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 15h. . . . . . . 40
3.41 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no inverno 17h. . . . . . . 41
3.42 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 09h. . . . . . . . 41
3.43 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 11h. . . . . . . . 41
3.44 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 13h. . . . . . . . 41
3.45 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 15h. . . . . . . . 41
3.46 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 17h. . . . . . . . 41
3.47 Rota entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania no verao 19h. . . . . . . . 42
3.48 Rota Google entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . 42
3.49 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43
3.50 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43
3.51 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43
3.52 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 43
3.53 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 44
3.54 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 44
3.55 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 44
3.56 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 44
3.57 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 45
3.58 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro do Saldanha. . . . . . 45
3.59 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 45
3.60 Area de abrangencia pedonal de 400m e 800m da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 45
xi
3.61 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 46
3.62 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 46
3.63 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 46
3.64 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 46
3.65 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 47
3.66 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 47
3.67 Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos. . . . . . . 47
A.1 Equacao de Tobler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2
A.2 Equacoes de Himann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4
A.3 Valores de velocidades de caminhada e consumo de oxigenio por declive. . . . . . . . . A-4
A.4 Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade fixa. . . . . A-5
A.5 Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade variavel. . A-5
xii
Lista de Tabelas
3.1 Representacao dos declives dos caminhos pedonais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Representacao dos sombreamento nos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Rotas entre a Alameda e o Pavilhao de Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania. . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Areas de abrangencia pedonal das estacoes de metro do Saldanha e dos Anjos. . . . . 48
A.1 Resultados da equacao de Tobler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2
A.2 Resultados das equacoes de Himann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3
A.3 Resultados da equacao de ACSM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6
A.4 Resultados da equacao de Pandolf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6
A.5 Resultados da equacao de Browning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7
A.6 Resultados da equacao de Kramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7
A.7 Resultados da equacao de Wanta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8
A.8 Resultados da equacao de Yamazaki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8
xiii
Lista de Abreviaturas e Siglas
AC Ambiente Construıdo
AF Atividade Fısica
AAP Area de Abrangencia Pedonal
BIM Building Information Modeling
CML Camara Municipal de Lisboa
DA Design Ativo
DAC Desenho Assistido por Computador
IGP Instituto Geografico Portugues
IST Instituto Superior Tecnico
MDS Modelo Digital de Superfıcie
MDT Modelo Digital de Terreno
OMS Organizacao Mundial de Saude
OSM OpenStreetMap
SIG Sistema de Informacao Geografica
xv
1Introducao
Conteudo1.1 Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Estado da Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1
1.1 Tema
O tema da dissertacao – Metricas fısicas de deslocacao pedonal em contexto urbano – enquadra-se
nos conceitos de vida ativa e de cidade saudavel enquanto princıpios complementares e integran-
tes das estrategias de promocao da saude tal como reconhecido pela Organizacao Mundial de
Saude (OMS) na Carta de Ottawa (OMS, 1986).
1.2 Objetivos
Esta dissertacao tem como principal objetivo o desenvolvimento de um modelo que permita parame-
trizar e comparar as condicoes de deslocacao pedonal num centro urbano, relacionando o tempo e
esforco fısico despendido com as caracterısticas do espaco exterior de circulacao.
Pretende-se estudar e definir o que caracteriza os espacos exteriores de circulacao e determinar
como estas caracterısticas podem ser traduzidas em metricas que influenciam o gasto temporal e
energetico do peao nas suas deslocacoes num centro urbano.
Por fim, e objetivo desta dissertacao perceber como o modelo deve comunicar estes dados de forma
a poder influenciar os diversos atores envolvidos na producao, utilizacao e gestao do espaco urbano,
desde os promotores ate aos utilizadores e fruidores de cidade do dia a dia.
1.3 Enquadramento
Esta dissertacao enquadra-se no conceito Design Ativo (DA), isto e, na exploracao de princıpios
de intervencao no espaco construıdo ao nıvel da escala da cidade que, atraves de solucoes nao
intrusivas e intuitivas para o utilizador, garantam oportunidades para a pratica de Atividade Fısica (AF)
moderada e integrada nas rotinas diarias, sem necessidade de se recorrer a dispositivos auxiliares e
a solucoes especializadas ou a transformacoes onerosas.
Na sua base estao dois argumentos: 1) a AF moderada (e em particular a caminhada) tal como
o acesso a uma alimentacao saudavel, estao na base da prevencao de diversas doencas cronicas
nao transmissıveis contemporaneas (como a diabetes, hipertensao e obesidade) relacionadas com
a inatividade e associadas aos atuais estilos de vida urbanos; 2) o Ambiente Construıdo (AC) tem
um papel fundamental a desempenhar neste processo.
E com o aparecimento de provas epidemiologicas que relacionam a inatividade fısica com o desen-
volvimento de diversas doencas, nas decadas de 1970 e 1980, que a AF se constitui como tema de
investigacao em areas tao distintas como a saude publica ou o planeamento urbano e de transportes
2
(Sallis et al., 2004).
A investigacao em saude e transportes comecam por estudar a AF de diferentes perspetivas: em
saude publica os estudos incidem na AF de lazer ou recreativa, da qual caminhar e uma das suas
formas mais comuns; enquanto a investigacao em planeamento urbano e transportes, interessa-se
quase exclusivamente pelo caminhar ou o andar de bicicleta com propositos utilitarios, definindo-os
como transporte nao-motorizado (Sallis et al., 2004).
A investigacao em saude assenta em modelos ecologicos de comportamento e explora as variaveis
psicologicas e sociais associadas ao comportamento dos indivıduos. Nas disciplinas do planeamento
urbano e transportes os estudos tem por base modelos teoricos emprestados da economia e incidem
sobre a definicao das variaveis ambientais que influenciam o comportamento de comunidades (Sallis
et al., 2004).
E tambem a partir da decada de 1980 que surgem movimentos urbanısticos como o New Urbanism
ou New Traditional Neighbourhood Design, seguidos mais tarde pelo Smart Growth, o Transit Ori-
ented Development ou o Livable Communities. Estes movimentos tem como princıpios comuns o
desenvolvimento de sistemas de transportes orientados para a viagem nao motorizada, a promocao
de ambientes mais caminhaveis, e a defesa da mistura de usos do solo e da diversidade urbana.
No final dos anos 1990, ja diversos estudos, quer do ambito disciplinar da saude publica, quer do
planeamento urbano, defendem que o AC pode ser pelas suas caracterısticas, impulsionador ou con-
dicionante de estilos de vida ativos, influenciando os nıveis de AF diarios.
Conceitos importantes nesta area de investigacao, e que resultam da literatura do planeamento ur-
bano, tornam-se amplamente utilizados, como se verifica com o de caminhabilidade (do ingles wal-
kability ) ou caminhabilidade do bairro (do ingles neighbourhood walkability ).
E tambem neste contexto que surge o conceito de Cidades Saudaveis (do ingles Healthy Cities Mo-
vement). Este aponta para a existencia de uma relacao entre o processo de urbanizacao e a saude,
o que pressupoe conhecer as condicoes em que o ambiente fısico urbano interage com as pessoas,
facilitando ou inibindo comportamentos relacionados com estilos de vida saudavel, nomeadamente
no que se refere aos varios componentes da forma urbana e as condicoes (modos e sistemas) de
mobilidade diaria.
A primazia do automovel no espaco publico da cidade e o sedentarismo contribuem ambos para o
aumento de diversas doencas cronicas nao transmissıveis (e.g. diabetes, obesidade, hipertensao)
reconhecidas pela OMS como sendo a maior epidemia deste seculo com um grande impacto social
e economico.
O trabalho enquadra-se no conceito de DA configurando uma linha de investigacao emergente anco-
rada na criacao de condicoes proativas na envolvente construıda, potenciadoras de praticas de AF
integradas nas rotinas diarias.
A Arquitetura, como area de conhecimento alargado que agrega disciplinas transversais relaciona-
das com o espaco construıdo, e o arquiteto como ator principal da mesma, revelam uma enorme
responsabilidade social. Esta responsabilidade pode ter tanto de gratificante como de esmagador
mas nunca pode ser ignorada, devendo sim ser o catalisador de uma busca contınua de conheci-
3
mento que enriquece a influencia do trabalho do arquiteto. A forma como o espaco construıdo e
pensado, projetado e construıdo influencia os seus utilizadores.
Os elementos edificados da cidade funcionam como barreiras ou elementos permeaveis facilitando
ou dificultando a sua fruicao. As condicoes preexistentes dos lugares podem reduzir ou aumentar a
flexibilidade da opcao tomada pelo arquiteto, no entanto, uma maior consciencia da influencia que a
resposta tera na cidade e na mobilidade pode adicionalmente condicionar a escolha.
1.4 Estado da Arte
Existem varias aplicacoes, semelhantes entre si, que permitem encontrar trajetos entre localizacoes
fornecidas pelo utilizador. Google Maps (2015), Bing Maps (2015) e Yahoo Maps (2015) sao alguns
dos exemplos mais conhecidos. No entanto estes ignoram diversos caminhos pedonais, quando
nao coincidentes com o transito rodoviario, e outros espacos passıveis de serem caminhados como
parques e jardins, embora se comece a verificar a inclusao de caminhos nao coincidentes com os
rodoviarios.
A partir do OpenStreetMap (2015) um projeto que fornece dados geograficos livres e gratuitos, existe
uma grande variedade de aplicacoes, algumas semelhantes e outras com conceitos base diferentes
ou abordagens distintas. O OpenRouteService (2015) e semelhante as aplicacoes mencionadas
anteriormente mas em certas situacoes testadas apresenta caminhos pedonais mais completos, no
entanto ainda ignora variados caminhos. O Wheelchair routing (2015) e uma aplicacao que pretende
fornecer trajetos acessıveis para cadeiras de rodas atraves da identificacao de obstaculos e indicacao
dos declives. O CycleOurCity Lisboa (2015, Nunes, 2013) e especıfico para pesquisas de trajetos
para bicicletas e usa igualmente os dados fornecidos pelo OpenStreetMap (OSM).
O trabalho On Combining Crowdsourcing, Sensing and Open Data for an Accessible Smart City
(Mirri et al., 2013) usa como base os dados do OSM e foi realizado de modo a proporcionar trajetos
personalizados para utilizadores com necessidades especiais. Em semelhanca com o Wheelchair
routing as barreiras fısicas e as instalacoes especiais sao adquiridas atraves da colaboracao de
utilizadores mas adiciona dados fornecidos pelas empresas que gerem os autocarros.
Algumas das limitacoes destas aplicacoes resultam da base geografica que nao possui caminhos
apenas acessıveis por via pedonal ou por bicicleta, interpretando parques e jardins como objetos
nao caminhaveis e nao identificam ou distinguem certos objetos (e.g. escadarias). Adicionalmente
usam redes baseadas nao no peao mas sim na deslocacao motorizada, tendo sido ja detetado que
se traduzem em resultados muito diferentes em diversas analises (Chin et al., 2008).
O Projeto KESUE (Ellis et al., 2013) desenvolve uma rede de caminhos mais completos que passa
de um modelo a base das linhas centrais das vias para um modelo a base dos passeios e passa-
deiras, incluindo ainda todos os caminhos pedonais existentes no seu caso de estudo. Em �The
4
importance of digitizing a detailed pedestrian network for walkability assessment: the case of elder-
lies and impaired mobility� (Goncalves et al., 2015) foram criadas regras para a digitalizacao de
passeios, passadeiras e diversos tipos de caminhos ou atravessamentos de peoes, permitindo desta
forma agilizar e padronizar a criacao de um modelo identico ao mencionado anteriormente. Usando
o declive do terreno e a partir de uma avaliacao quantitativa e qualitativa das condicoes dos passeios
e caminhos foi desenvolvida tambem uma avaliacao de caminhabilidade1 para diferentes perfis de
utilizadores, idosos e aqueles com mobilidade reduzida. Melhora a sua analise de caminhabilidade e
pretende criar ferramentas que possam mudar comportamentos e a intervencao e planeamento dos
espacos construıdos. E este o tipo de detalhe que falta nas bases geograficas caso se pretenda ter
uma aplicacao que realmente possa indicar e analisar todos os caminhos pedonais.
O The Shortest Path to Happiness: Recommending Beautiful, Quiet, and Happy Routes in the City
(Quercia, Schifanella e Aiell, 2014) e um projeto que analisa algo mais do que apenas distancias e
tempo para cada trajeto e atraves de uma base de dados de votos de utilizadores tenta determinar
caminhos bonitos, felizes ou calmos.
Nao foram encontradas aplicacoes ou projetos que, para alem dos declives dos trajetos, incluıssem
a exposicao solar e inferissem o esforco fısico despendido nestes trajetos a priori.
Existem sim diversas aplicacoes que medem durante e posteriormente o esforco fısico (na forma de
passos e calorias gastas) despendido em diversas AFs, onde o caminhar se inclui. A aplicacao para
telemovel Moves (2015) e um exemplo interessante devido as diversas ferramentas desenvolvidas
que permitem usar e trabalhar os dados captados pela aplicacao, com a criacao e exploracao de
mapas segundo atividade desenvolvida, dia da semana, etc (Ramirez, 2014).
A ferramenta UMI - An urban simulation environment for building energy use, daylighting and wal-
kability (Reinhart et al., 2013) desenvolvida pelo MIT e entre outras analises, tenta prever quantas
viagens pedonais podem ser feitas por ano usando uma quantificacao de natureza probabilıstica
baseada no Walk Score (2015)2, temperatura ambiente e dados da precipitacao.
A maioria dos estudos sobre caminhabilidade foca outros parametros. O �Walkability, movement
and safety for the city of Berkeley� (Space Syntax, 2010) preve caminhabilidade, deslocacoes e
seguranca na cidade de Berkeley usando diversas metricas onde se inclui o tamanho dos quarteiroes,
a direcionalidade e conectividade das ruas, a acessibilidade local e legibilidade e acessibilidade geral.
A tese Diz-me como andas que te direi onde estas: insercao do aspecto relacional na analise da
mobilidade urbana para o pedestre (Barros, 2014) analisa em que medida a forma urbana interfere
nos deslocamentos pedonais e tenta identificar os fatores que afetam a escolha dos trajetos desses
deslocamentos.
O estudo da caminhabilidade esta muitas vezes interligado com o DA e a promocao de praticas de
AF regular. O artigo �In search of causality: a systematic review of the relationship between the1 Medida ou capacidade de realizar deslocacoes pedonais.2 Metrica americana que produz uma pontuacao baseada na proximidade de diversos servicos.
5
built environment and physical activity among adults� (McCormack e Shiell, 2011) confirma relacoes
entre os dois temas explorando diversos estudos sobre o espaco construıdo e AF regular.
O �Transport, urban design, and physical activity: an evidence-based update� (Badland e Schofi-
eld, 2005) analisa e sintetiza como diversos fatores do espaco construıdo resultam em determinados
comportamentos fısicos e se associam a diversos riscos de saude. Sugere por fim o uso de ferra-
mentas de medicao e avaliacao de como os utilizadores se deslocam e da sua saude e uma maior
colaboracao entre quem desenha cidade, e quem estuda estas duas areas.
O estudo �Linking Objectively Measured Physical Activity with Objectively Measured Urban Form -
Findings from SMARTRAQ� (Frank et al., 2005), ao contrario de outros, nao depende da AF repor-
tada pelos participantes. Usou pedometros para a medir e relacionou os resultados com as medidas
urbanas – densidade residencial, ligacoes das ruas e uso misto do solo – tendo encontrado relacoes
muito fortes entre AF e um ındice de caminhabilidade calculado com estas medidas urbanas.
O estudo �Characteristics of the Built Environment Associated With Leisure-Time Physical Activity
Among Adults in Bogota, Colombia: A Multilevel Study� (Gomez et al., 2010) analisa em diversos
bairros o seu estatuto socioeconomico, declives, proximidade ao sistema de transporte e a percenta-
gem de area dedicada a parques publicos. Entre outras conclusoes encontrou uma relacao negativa
entre declives superiores a 4% e AF regular.
1.5 Organizacao da Dissertacao
O corpo principal da dissertacao esta organizado em duas partes. A primeira parte centrou-se no de-
senvolvimento do modelo em si, comecando pela pesquisa e selecao de toda a informacao essencial
para este desenvolvimento – caminhos e atravessamentos pedonais, modelo digital do terreno, velo-
cidade e esforco fısico do peao, sombreamento e criacao das rotas e Areas de Abrangencia Pedo-
nal (AAP). Apos esse passo foi selecionado o software base para o modelo, tratada toda a informacao
recolhida e calculado os restantes dados necessarios para completar e permitir a construcao do mo-
delo.
Na segunda parte, antes de se aplicar o modelo desenvolvido em quatro casos de estudo, foram
representados os caminhos pedonais em funcao do seu declive e sombreamento. Os casos de
estudo foram divididos pela criacao de rotas pedonais e pela criacao de AAP.
Por fim, nas consideracoes finais sao sugeridas as direcoes em que pode seguir este modelo, ou
outros semelhantes.
Ao longo do presente trabalho serao apresentados diversos mapas que representam, total ou parci-
almente, a area de estudo. Estes mapas estao orientados com o norte para cima e apresentam uma
escala grafica sempre que esta for considerada relevante.
6
Encontram-se ainda os anexos adicionais ao trabalho que contem as equacoes avaliadas e usadas
na definicao do calculo das velocidades de caminhada e ainda as tabelas e graficos que representam
os resultados das equacoes de consumo de oxigenio do peao.
7
8
2Desenvolvimento do Modelo
Conteudo2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacao e criacao do modelo 18
9
Para o desenvolvimento do presente trabalho foi necessaria a producao de um modelo que repre-
sente o espaco exterior de circulacao, a sua caracterizacao e permita a sua traducao em metricas
enquadradas nos conceitos descritos. Este capıtulo descreve o processo de criacao e desenvolvi-
mento deste modelo.
2.1 Pesquisa e selecao da informacao necessaria
Foi definido desde muito cedo que o modelo iria assentar numa rede pedonal criada a partir dos
passeios, passadeiras e demais caminhos pedonais, por oposicao as redes definidas a base das
linhas centrais das vias rodoviarias. Logo ficou descartada a opcao de se utilizar os dados da OSM.
Devido a ambicao de se adicionar e parametrizar diversos fatores passıveis de influenciar a rede e os
resultados obtidos, a criacao de raiz da rede e modelo era uma opcao equacionada. Foi necessario
definir como iria ser construıdo o modelo e encontrar as equacoes que melhor representavam os
diversos valores essenciais para o mesmo.
2.1.1 Caminhos pedonais
Ao estarem a ser desenvolvidos no Instituto Superior Tecnico (IST) trabalhos sobre caminhabilidade
assentes numa rede pedonal com princıpios iguais aos definidos para a presente dissertacao, foi a
rede criada ate a data partilhada para o desenvolvimento deste trabalho (Goncalves et al., 2015).
Esta rede compreende a zona visıvel na figura 2.1.
Nao existindo um padrao para a modelacao de uma rede pedonal, em �The importance of digitizing
a detailed pedestrian network for walkability assessment: the case of elderlies and impaired mobi-
lity� (Goncalves et al., 2015) comecou por ser realizado um registo dos tipos e atributos dos diversos
elementos que caracterizam a rede. Este levantamento e classificacao e importante tendo em conta
que parte destes elementos podem ser considerados barreiras, apenas para determinados grupos
de peoes ou a partir de determinado valor de um atributo. A largura no ponto mais estreito de um
passeio – onde existam, por exemplo, postes ou outros obstaculos – pode impedir a passagem de
alguns utilizadores, e o mesmo se pode aplicar a partir de um certo declive do passeio. No presente
trabalho sera relevante a distincao dos elementos que representam escadas e a distincao entre os
tipos de passadeiras e atravessamento de peoes.
Apos essa classificacao, a digitalizacao da rede foi iniciada a partir de cartografia topografica a uma
escala que permita identificar a forma e limites dos passeios – 1:1000. Imagens de satelite e da rua
foram utilizados quando a cartografia nao tinha informacao suficiente e, quando essas nao permitiam
a identificacao e esclarecimento de algum segmento da rede pedonal, foram realizadas visitas ao
10
0 0,5 1 Km
Figura 2.1: Rede pedonal partilhada.
local. De notar que esta rede e representada por linhas e as intersecoes destas (Goncalves et al.,
2015).
E importante destacar, adicionalmente, a criacao de regras de levantamento e desenho dos segmen-
tos que representam o atravessamento informal do peao – fora das passadeiras – algo que pode
ser altamente subjetivo e convem padronizar, para que o levantamento obtenha sempre resultados
semelhantes, independentemente de quem o estiver a realizar. Por essa razao foi criada e seguida
uma arvore de decisao na digitalizacao da rede (Goncalves et al., 2015).
2.1.2 Atravessamentos pedonais
Com o proposito de complementar a informacao da rede pedonal foi considerado relevante deta-
lhar o tempo de espera dos segmentos que representam os atravessamentos pedonais – formais
e informais. Os atravessamentos pedonais de qualquer via podem estar representados num unico
segmento, quando nao se admite a possibilidade de paragem segura a meio do atravessamento, ou
em diversos segmentos, divididos por segmentos de passeio. Estes sao designados e identificados
como refugios de peoes quando a sua funcao e a de proteger o peao e dividir o atravessamento. Nas
figuras 2.2 e 2.3 estao representados exemplos de atravessamentos pedonais com e sem refugios
de peao (a vermelho os segmentos que representam os atravessamentos pedonais).
11
Figura 2.2: Exemplo de atravessamento pedonalcom refugio de peao.
Figura 2.3: Exemplo de atravessamento pedonalsem refugio de peao.
No caso dos atravessamentos informais do peao e das passadeiras zebra nao foram encontrados
estudos que procuraram estudar e definir o comportamento do peao nestas situacoes. De qualquer
forma, nao sendo objetivo caracterizar o trafego rodoviario na area de estudo, haveria sempre uma
limitacao pressupondo que o comportamento do peao e influenciado pelas caracterısticas nao so da
via mas tambem do trafego rodoviario.
Em Short distance urban trips: comparison of the impacts of different transport modes (Faria, Vascon-
celos e Farias, 2010), onde e desenvolvida uma metodologia para comparar deslocacoes urbanas de
curta distancia em diversos meios de transporte, pedonal incluıdo, foram realizadas varias medicoes
do tempo de espera e atravessamento de peoes (cerca de 800 medicoes em passadeiras semafori-
zadas, 355 em passadeiras zebra e 190 atravessamentos informais). No caso dos dois ultimos tipos
de atravessamento de peoes foi assumido que o tempo de espera era nulo dado que apenas em
quatro casos os peoes necessitaram de parar a sua marcha para aguardar o atravessamento. Nas
passadeiras semaforizadas o tempo medio de espera alcancado foi de 10,9 segundos (95% de in-
tervalo de confianca). No entanto nao foram descritas as condicoes das medicoes ou caracterizadas
quantitativa e qualitativamente estas passadeiras.
Em Highway Capacity Manual 2000 (Transportation Research Board, 2000) e indicado que um tempo
de arranque de um peao de tres segundos e razoavel para calcular atravessamento de peoes.
Considera-se por estas razoes que nos atravessamentos informais e em passadeiras zebra o peao
para no inıcio de cada segmento retomando a marcha imediatamente, sendo considerado apenas o
tempo de arranque de tres segundos e nao existindo tempo de espera. Esta escolha de se considerar
sempre que a marcha e interrompida foi de encontro com a percecao do autor do presente trabalho,
embora sem apoio cientıfico.
Para as passadeiras semaforizadas foi contactada a Divisao de Gestao de Trafego da Direcao Muni-
cipal de Mobilidade e Transportes da Camara Municipal de Lisboa (CML) com o intuito de se obter
informacao sobre os tempos de verde e relacao entre os tempos das varias passadeiras. Quase
a totalidade das intersecoes semaforizadas da cidade de Lisboa possui algum grau de adaptacao
12
Figura 2.4: Localizacao das interseccoes sinalizadas com tempos fixos.
dinamica dos tempos de verde para os diversos grupos. Apenas uma zona da Almirante Reis a sul
da Praca do Chile engloba dez intersecoes geridas por sinalizacao luminosa com tempos de verde
fixos, visıvel na figura 2.4 a verde. Conhecendo-se os tempos de verde, de espera e de ciclo seria
possıvel calcular-se o tempo medio de espera de cada passadeira semaforizada mas, sendo esse
calculo limitado a uma zona tao reduzida foi assumido que o seu impacto seria baixo e demasiado
localizado. Nao sendo possıvel a realizacao de medicoes em cada passadeira semaforizada dentro
da area de estudo e em numero suficiente que permitisse um calculo dos tempos medios de espera
com a confianca necessaria, foi necessario caracterizar o tempo de espera de outra forma.
Sem o conhecimento dos tempos medios de verde de cada passadeira semaforizada e a relacao
temporal entre estas diversas passadeiras, muitas delas em serie no atravessamento de uma unica
via, nao e possıvel saber que velocidades do peao permitem o atravessamento de um determinado
conjunto de passadeiras numa unica vez, e por consequencia, nao e possıvel identificar as situacoes
em que podem existir diversas paragens do peao no atravessamento da via.
Foi considerado que usar o tempo medio de espera de 10,9 segundos mencionado anteriormente
para o atravessamento de cada via, independentemente do numero de partes que este atravessa-
mento esta dividido em, seria uma opcao pouco segura, ate porque nao se tem conhecimento como
foram contabilizadas as passadeiras semaforizadas, se foram divididas ou nao nos refugios pedonais.
Usar esse mesmo tempo para cada segmento que compoe cada passadeira semaforizada seria po-
tencialmente uma opcao muito pessimista, influenciando demasiado os resultados do modelo, e que
13
carecia de justificacao. No exemplo mostrado na figura 2.2 e visıvel uma passadeira semaforizada
com quatro segmentos, o que resultaria num tempo de espera de 43,6 segundos.
Nao havendo uma forma correta de caracterizar as passadeiras semaforizadas estas foram tratadas
como os restantes atravessamentos – com tres segundos de penalizacao, o tempo de arranque do
peao.
2.1.3 Modelo digital de terreno
Para se identificar as cotas iniciais e finais de cada segmento da rede, dados necessarios para
o calculo do declive e velocidade em relacao ao mesmo, e necessario um Modelo Digital de Ter-
reno (MDT) da cidade de Lisboa, uma representacao digital da superfıcie da Terra com todos os
objetos removidos. Um Modelo Digital de Superfıcie (MDS) pode conter diversos objetos, tais como
os edifıcios, que podiam criar valores errados devido a proximidade de uma grande parte dos cami-
nhos pedonais com o edificado. Este MDT precisa de estar devidamente georreferenciado para ser
garantida a correta correspondencia com a rede e de ter um grau de detalhe elevado de forma a que
seja detetado o real declive no maior numero de segmentos.
Um MDT com resolucao espacial insuficiente pode resultar em demasiados segmentos de menor
dimensao com declive nulo, ou em segmentos com declives pouco reais quanto mais os seus pontos
iniciais ou finais proximos estiverem do limite de cada celula do MDT.
Por estas razoes nao foi utilizado o MDT com celulas de dez metros cedido pelo Instituto Geografico
Portugues (IGP) e foi criado um novo com celulas de um metro resultando numa resolucao espacial
100 vezes superior, tendo sido usado para este fim dados cartograficos da cidade de Lisboa cedidos
pela mesma entidade (processo descrito no subcapıtulo 2.2.1).
2.1.4 Velocidade do peao
De forma a que seja possıvel calcular os tempos das deslocacoes e necessaria a definicao do
calculo da velocidade de caminhada do peao. Esta velocidade pode ser retirada diretamente de
uma equacao ou atraves da cadencia da passada do peao e o comprimento desta.
O calculo da velocidade de caminhada foi feito em ordem do declive de cada segmento do modelo
por ter sido considerado que esta era a medida fısica com maior impacto; para este fim foi usada a
seguinte equacao (Tobler, 1993) onde representa S o declive em graus e W a velocidade:
W = 6 e−3.5 · | S + 0.05 | (2.1)
Esta equacao foi escolhida em detrimento de outras por considerar qualquer declive, negativo ou
positivo. Numa caminhada sem qualquer declive resulta numa velocidade de 5 km/h. O grafico e
tabela podem ser consultados no anexo A.1.
14
Em Pedestrian Accessibility and Attractiveness Indicators for Walkability Assessment (Cambra, 2012),
e a partir das observacoes presentes em Rede de Trafego nas Cidades Suecas: O Peao (GIPRE,
1979), foi derivada uma equacao da velocidade de caminhada em funcao do declive mas apenas
para subidas. Com declive zero esta resulta numa velocidade de 5,9 km/h, superior a velocidade
de caminhada de todas as fontes encontradas, e vai diminuindo a medida que o declive aumenta.
Sobre as descidas e mencionado que num declive superior a 6% a velocidade de caminhada pode
aumentar aproximadamente 20%. No entanto outras fontes sugerem que, apesar da velocidade de
caminhada aumentar em descidas ligeiras, esta comeca a diminuir a partir de um certo declive, a
semelhanca dos resultados da equacao de Tobler. Nos resultados obtidos de um trabalho mencio-
nado no proximo subcapıtulo (Yamazaki et al., 2009) e possıvel encontrar essa relacao entre cada
grupo de velocidade e o declive.
Almeida (1994), e de acordo com varios estudos realizados, refere que o raio de acao medio de
um peao e de 400 metros, que em marcha normal, onde se considera uma velocidade de 4,8 km/h,
se percorrem em cinco minutos. Ja em Highway Capacity Manual 2000 (Transportation Research
Board, 2000) e mencionado que a velocidade de caminhada de um peao depende da proporcao
de idosos na populacao. Se ate 20% dos peoes sao idosos a velocidade e de 4,2 km/h, caso esta
percentagem seja superior a velocidade decresce para 3,6 km/h. A presenca de um grande numero
de criancas e outro exemplo dado como passıvel de reduzir a velocidade media de caminhada.
Esta varia tambem com as dimensoes do passeio e densidade dos peoes, entre outros fatores,
que nao serao considerados na construcao do modelo. No geral consideram que a velocidade de
caminhada nos passeios e de 5,4 km/h e nas passadeiras de 4,3 km/h. Esta diferenca de velocidade
nas passadeiras nao foi considerada no presente trabalho por nao se saber como relaciona com o
declive.
Por sua vez, Fruin (1987) considera uma velocidade media de caminhada de 4,9 km/h. Este autor
menciona adicionalmente que a velocidade em escadas depende das dimensoes dos espelhos e
cobertores das mesmas, e que a velocidade media na subida de escadas e cerca de um terco da
velocidade de caminhada sem qualquer declive, nas descidas esta velocidade aumenta 10%.
Em �Age-related changes in speed of walking� (Himann et al., 1988) e apos o estudo da velocidade
de caminhada em 289 homens e 149 mulheres, com idades compreendidas entre os 19 e 102 anos,
foram criadas equacoes que traduzem tres velocidades – lenta, normal e rapida – em funcao da idade
e para cada genero. Estas seriam bastante uteis caso no modelo desenvolvido se pudesse escolher
o peao em funcao dessas duas caracterısticas. Usando a equacao da velocidade normal no caso de
um utilizador masculino, e comparando com a velocidade de 5km/h, a idade correspondente e de 47
anos. As diversas equacoes e correspondentes graficos podem ser consultados no anexo A.2.
15
2.1.5 Esforco fısico do peao
Para alem dos tempos das deslocacoes, metrica existente nas ferramentas citadas no capıtulo ante-
rior e implementada no modelo desenvolvido, um dos principais objetivos desta dissertacao foi incluir
uma segunda metrica cuja compreensao fosse igualmente universal e relacionada com o esforco
fısico do peao. A facilidade, ou dificuldade, em realizar deslocacoes com maior declive ou de maior
duracao dependem da condicao fısica de cada um e, desta forma, o modelo limita-se a indicar os
declives existentes e as duracoes das deslocacoes. No entanto a energia consumida esta associada
com o esforco fısico e e uma metrica bastante presente e utilizada: na indicacao do valor energetico
nas embalagens dos produtos alimentares, nas diversas aplicacoes que contam as calorias atraves
da introducao das quantidades e tipos de alimentos consumidos, e nas aplicacoes que contam as
calorias durante e apos atividade fısica, mencionadas anteriormente.
Em funcao da velocidade, do declive ou de ambos e possıvel estimar o consumo de oxigenio, o
que permite o calculo do gasto de calorias (ACSM, 2013). Foram avaliadas diversas equacoes e
correspondentes graficos antes da escolha da equacao a ser usada no modelo desenvolvido. Estas
podem ser consultados no anexo A.4.
O ACSM’s Guideline for Exercise Testing and Prescription (ACSM, 2013) tera sido uma das primei-
ras obras a publicar equacoes para a estimativa do gasto energetico em diversas praticas comuns
de exercıcio. Uma equacao que, atraves da velocidade e declive, permite calcular o consumo de
oxigenio numa caminhada e, a partir da equacao que calcula o gasto de calorias usando o consumo
de oxigenio podemos completar o calculo. E indicado tambem que a equacao pode perder precisao
em velocidades muito baixas ou muito altas.
Numa avaliacao de diversas equacoes de previsao do gasto energetico (Woods, 2014), para alem da
equacao ja mencionada, sao citadas e apresentadas mais tres – Pandolf (1977), Browning (2009) e
Kramer (2011).
As primeiras tres equacoes apresentam resultados notoriamente incorretos para as descidas. A
equacao de Browning foi estimada a partir de medicoes feitas com declives de -3, 0, 3, 6 e 9% o que
pode ajudar a explicar este comportamento. As equacoes da ACSM e de Pandolf podem ter sido
estimadas apenas para subidas.
A equacao de Kramer foi usada no desenvolvimento do trabalho �Evaluation of a numerical metho-
dology to estimate pedestrians energy consumption and PM inhalation� (Faria, Duarte et al., 2014),
onde foi criada uma metodologia para estimar o gasto energetico e inalacao de partıculas de peoes.
Apos a comparacao entre os valores estimados e os valores medidos em laboratorio, foi considerado
que a equacao apresentava valores satisfatorios. No entanto as medicoes foram feitas apenas para
declives iguais ou superiores a 0%.
Para estimar qual o declive em que o gasto energetico e mais reduzido durante descidas, Wanta,
Nagle e Webb (1993) recolheram informacao em laboratorio, de dez jovens saudaveis e em boa
forma fısica, em duas velocidades constantes 5,4 e 6,3 km/h. As medicoes feitas com declives de
16
-18, -15, -12, -9, -6, -3 e 0% e os restantes calculos permitiram concluir que o declive com o menor
gasto energetico e de -12%. Apesar das curvas e equacoes deste estudo se basearem em veloci-
dades que nao variam consoante o declive, ao contrario do modelo desenvolvido nesta dissertacao,
permitem avaliar outras equacoes e ainda estimar uma equacao e valores de gasto energetico para
velocidades nao constantes.
As melhores estimativas do gasto energetico encontradas usam dados que o modelo nao usa ou
estima. Equacoes usando a aceleracao acumulada permitem estimar valores muito proximos dos
que foram obtidos experimentalmente no desenvolvimento dos seus trabalhos (Ayuka, Shiozawa e
Makikawa, 2006) e (Yamazaki et al., 2009). Este ultimo trabalho apresenta as medicoes realizadas
numa tabela com os valores de velocidade de caminhada e respetivos consumos de oxigenio, para
grupos de velocidade diferente – descanso, lenta, moderada, rapida e muito rapida – e em diversos
declives, positivos e negativos. Esta tabela pode ser consulta no anexo A.3. A partir destes valores
foram estimadas as equacoes usadas no modelo desenvolvido no presente trabalho.
Esta escolha foi feita usando e comparando, primeiro, todas as equacoes disponıveis com uma velo-
cidade constante de 5,4 km/h e, segundo, com as velocidades em funcao do declive, escolhidos para
o modelo. A primeira comparacao mostrou que a equacao estimada atraves da tabela de valores
do trabalho de Yamazaki et al. tem, para declives positivos, resultados proximos com as equacoes
de ACSM e Browning. Mostrou, adicionalmente, que tem uma forma muito semelhante a equacao
de Wanta, Nagle e Webb, embora os seus valores sejam mais elevados, talvez explicado por o seu
grupo de estudo ter uma populacao idosa, em contraste com o grupo de estudo de Wanta, Nagle
e Webb. A segunda comparacao mostrou que a equacao em funcao de velocidades variaveis es-
timada a partir dos valores de Wanta, Nagle e Webb tem valores muito baixos em certos declives,
demasiado perto do valor de referencia do consumo de oxigenio em descanso (ACSM, 2013). A
equacao de Kramer tinha em ambas as comparacoes valores muitos dispares dos restantes para
declives negativos.
De notar que devido a reducao da velocidade em declives superiores, os consumos de oxigenio tem
tendencia para estabilizar. Este resultado pode ser consultado no anexo A.4.
Com os valores de consumo de oxigenio (VO2) retirados atraves das equacoes estimadas calculou-
se o valor da energia despendida. O consumo de oxigenio para cada declive e representado em ml
· kg-1 · min-1 e posteriormente multiplicado pelo tempo de caminhada de cada segmento com esse
declive e por um peso assumido de 70 kg. Este valor e convertido para litros e multiplicado por cinco,
tal como descrito em ACSM (2013).
17
2.1.6 Sombreamento
Outra opcao incluıda no modelo e a escolha de rotas em funcao do sombreamento dos caminhos
pedonais. Pode ser evitada a sombra no inverno e o sol no verao, dando alguns exemplos. Para di-
versas horas do dia, em dois dias escolhidos que representam um dia de inverno e um dia de verao,
foi modelada a sombra criada pelos edifıcios circundantes aos caminhos.
Estes edifıcios foram por sua vez modelados atraves dos dados cartograficos usados na criacao do
terreno, e numa parte da area de estudo. Devido a natureza destes dados, esta modelacao ignora
muros e simplifica a volumetria do edificado, nao incluindo arcadas e elementos em consola. Caso as
arcadas fossem modeladas, a propria modelacao da rede de caminhos teria de ser diferente. Devido
a sua inerente complexidade foram ignoradas os elementos vegetais e de mobiliario urbano.
2.2 Selecao do software, tratamento e modelacao da informacaoe criacao do modelo
Para o desenvolvimento do modelo era necessario o tratamento e adicional caracterizacao dos ca-
minhos pedonais, a sua georreferenciacao com o terreno e edificado modelado e a criacao de
rotas e AAP. A escolha recaiu no programa ArcGIS, uma ferramenta Sistema de Informacao Ge-
ografica (SIG) ja conhecida atraves do seu uso numa disciplina durante o mestrado. Foi tambem o
programa utilizado na criacao dos caminhos pedonais que foram partilhados.
2.2.1 Modelacao do terreno
Os dados cartograficos da cidade de Lisboa, cedidos pelo IGP, comecaram por ser trabalhados em
AutoCAD, um programa de Desenho Assistido por Computador (DAC). Identificadas as layers com
a informacao altimetrica relevante – curvas de nıvel mestras e intermedias e os pontos de conta do
terreno – estas foram isoladas dos restantes elementos.
Manualmente foram localizados os elementos com cotas onde eram notorias omissoes ou erros de
valores, sejam cotas com valor zero em posicoes onde isso nao e provavel e de possıvel verificacao
ou cotas cujos valores nao fazem sentido. Curvas de nıvel localizadas entre outras e cujo certo valor
era de esperar mas os algarismos estavam trocados entre si ou foram digitados nas teclas vizinhas
as corretas, sao outros exemplos de erros corrigidos.
Posteriormente o conjunto das curvas e pontos de cota foi importado no ArcGIS e apos a verificacao
de que estava corretamente georreferenciado foi preparada a criacao do MDT. Para tal foi utilizada
a ferramenta Topo to Raster, um metodo de interpolacao projetado especificamente para a criacao
18
Figura 2.5: Exemplo de modelacao de um viaduto usando linhas de escarpa.
deste tipo de modelos digitais e que cria uma matriz raster, uma quadrıcula de celulas que armaze-
nam a cota media do terreno em cada um desses quadrados.
Adicionalmente as curvas de nıvel e pontos cotados foram usados mais dados de entrada nesta
ferramenta: 1) linhas de escarpa que permitem quebras de continuidade no terreno e usadas para
modelar os viadutos e desnıveis dentro da area de estudo; 2) uma linha de costa que tal como o seu
nome indica cria a linha de costa do rio Tejo; 3) um polıgono que define a area onde o modelo vai ser
criado, neste caso uma que circunscreve todos os caminhos pedonais disponıveis e que encerra a
area de estudo utilizada no desenvolvimento do presente trabalho. Os viadutos foram os unicos ob-
jetos adicionais representados neste MDT. Na figura 2.5 e visıvel um exemplo. Para que a resolucao
do modelo fosse bastante elevada escolheu-se que o tamanho das celulas seria de um metro, tal
como indicado anteriormente.
Sempre que apos a criacao do modelo foram detetadas elevacoes que nao fizessem sentido, procurou-
se identificar que elementos estariam a causar essas situacoes. Cotas com omissoes ou gafes de va-
lores que nao tinham sido ainda identificados foram corrigidas e o modelo criado novamente. Caso o
MDT fornecido pelo IGP tenha sido criado atraves da mesma base cartografica utilizada no presente
trabalho, a escolha de criar um novo modelo de terreno de raiz revelou ter esta vantagem adicional,
embora bastante morosa, de permitir a correcao de diversos erros nas plantas cartograficas.
Imagens de satelite foram adicionadas para auxiliarem na localizacao dos diversos elementos, nao
so dos elementos cartograficos mas tambem dos caminhos pedonais. Estas imagens permitem, adi-
cionalmente, mais opcoes de visualizacao dos resultados intermedios e finais do trabalho. Para este
fim foi usado o servico World Imagery(2015).
19
2.2.2 Tratamento e caracterizacao dos caminhos pedonais
Antes de terem sido utilizados no modelo, os caminhos pedonais necessitaram de ser examinados e
caracterizados tendo em conta os objetivos propostos.
Primeiro procedeu-se a procura de elementos soltos que provocassem falta de continuidade na rede
pedonal. Estes elementos podem estar nos limites da area de estudo e esta falta de continuidade
justifica-se pela sua condicao de fronteira, ou serem elementos cuja ligacao aos restantes esta in-
correta estando os seus vertices soltos e nao sobrepostos – situacao comum no desenho de uma
grande quantidade de linhas onde por vezes a visualizacao do fecho das linhas e enganadora. Esta
procura foi feita atraves da criacao de uma regra topologica que identificou estes elementos. Destes
apenas um numero muito reduzido de casos se deveu a erros de ligacao e foram imediatamente
corrigidos atraves da sua ligacao a rede.
De seguida foi necessario dividir todos os elementos dos caminhos pedonais nos seus vertices,
passo necessario para o calculo dos declives e preparacao do modelo final.
Todos os segmentos que representam caminhos de atravessamentos de peoes foram copiados e
guardados em diferentes ficheiros, cada um com os diferentes tipos de atravessamento – passadei-
ras semaforizadas, passadeiras zebra e atravessamentos informais. Estes dados sao necessarios
para a construcao do modelo e antes das alteracoes efetuadas nos passos seguintes.
Para ser possıvel a obtencao das cotas nos caminhos estes foram convertidos para um tipo de po-
lilinhas que consegue armazenar valores de cota. Apos esta conversao foram interpoladas as suas
coordenadas Z usando uma das diversas ferramentas disponıveis no ArcGIS. Este processo consiste,
numa explicacao simplificada, na projecao da cota da celula do MDT nos vertices de cada segmento
correspondente. Na figura 2.6 os caminhos pedonais ja com coordenadas Z e representados em 3D.
Durante esta interpolacao foi feita uma densificacao – cuja dimensao pode ser escolhida – dos seg-
mentos, que consiste em criar vertices adicionais nos mesmos, sempre que a sua dimensao o justi-
fique. Estes novos vertices ficam com a sua cota correspondente.
Figura 2.6: Caminhos pedonais representados em 3D.
Os segmentos foram posteriormente divididos nos vertices criados. Esta divisao em segmentos mais
20
pequenos procurou encontrar um bom equilıbrio entre a procura dos melhores resultados possıveis
e a complexidade do modelo. Se a divisao dos segmentos criar um numero demasiado elevado dos
mesmos, todos os calculos e processos passam a demorar uma quantidade desmedida de tempo.
Esta excessiva divisao pode adicionalmente piorar a qualidade dos resultados, caso a dimensao de
cada segmento se aproximar demasiado da dimensao das celulas do MDT. Por outro lado a sua nao
divisao nao permite chegar a declives mais reais nos segmentos de maior dimensao, ja que quanto
mais longo for um segmento maior a probabilidade de o seu declive medio representar pior a sua
natureza real. A figura 2.7 e um de diversos exemplos possıveis.
Figura 2.7: Exemplo de um caminho em cumeada.
Tendo sido escolhida uma densificacao de valor dez, os caminhos pedonais apresentam um compri-
mento medio de 7,79 metros com um desvio padrao de 2,52 metros, num total de 21393 segmentos
que no seu conjunto medem 166693 metros.
Foi necessaria a correcao manual das cotas dos segmentos sob os viadutos modelados no MDT,
devido a falta de dados cartograficos destas areas. As plantas possuem apenas pontos de cota
e curvas de nıvel para os viadutos e nunca para os elementos debaixo dos mesmos. Foi sempre
adotado um declive constante em todos os caminhos nestas condicoes.
Por fim foram criados e calculados os diversos campos necessarios utilizando a calculadora de
campo do ArcGIS e pequenos scripts em Python.
A classificacao do tipo de segmento era ja conhecida estando ja criado um campo com a mesma
quando foram fornecidos os segmentos. O comprimento de cada segmento esta presente num
campo que e atualizado automaticamente sempre que exista uma alteracao a geometria do seg-
mento.
Os primeiros campos a serem criados guardam as cotas do vertice inicial e vertice final de cada
segmento que compoe a rede de caminhos pedonais trabalhados ate a este momento. O software
identifica automaticamente o vertice inicial como o primeiro a ter sido desenhado e o final como o
21
ultimo – informacao guardada para cada segmento desde o seu desenho em AutoCAD e importada
para o ArcGIS.
Para cada tipo de valor necessario para os calculos consequentes foram criados e calculados pelo
menos dois campos, um que guarda os valores no sentido a partir do vertice inicial e outro que guarda
os valores no sentido oposto, no sentido para o vertice inicial. Desta forma e possıvel calcular todos
os resultados em ambos os sentidos para cada caminho, indispensavel para permitir identificar o
efeito dos declives no peao.
A diferenca de cotas entre os vertices foi calculada de seguida, representado uma diferenca posi-
tiva uma subida nesse sentido e uma diferenca negativa uma descida. A partir destas diferencas
e usando o comprimento do segmento foi calculado o declive em graus para cada sentido do seg-
mento.
Apos ser conhecido o declive e possıvel o calculo da velocidade em funcao do mesmo passando a
ser conhecido a velocidade de caminhada para cada segmento e nos dois sentidos. Alem destas
duas velocidades foi calculada uma terceira, a velocidade desse segmento caso o declive fosse zero.
Este valor permitiu mostrar as diferencas entre a utilizacao de uma velocidade constante e de uma
velocidade em funcao do declive. Como referido anteriormente foi utilizada a equacao de Tobler
(1993).
Conhecendo as velocidades e o comprimento de cada segmento seguiu-se o calculo do tempo de
caminhada do peao para cada sentido. A velocidade foi igualmente calculada ignorando o declive.
O calculo das velocidades e tempos de caminhada para ambos os sentidos foi duplicado e para
todos os segmentos que representam escadas foi feito um novo calculo da velocidade, utilizando
as indicacoes de Fruin (1987) sobre escadas, ja referidas. Desta forma pode ser realizada uma
comparacao entre o grupo de velocidades e tempos de caminhada penalizando ou nao as escadas.
Usando as equacoes estimadas para o efeito, foi calculado o consumo de oxigenio em ambos os
sentidos. Apesar de estas equacoes nao incluırem os casos de subida e descida de escadas foram
utilizados os ultimos tempos de caminhada mencionados.
2.2.3 Modelacao do edificado
Com o proposito de ser modelado o sombreamento causado pelo edificado foi necessario primeiro
modelar este ultimo.
Devido a forma como os dados cartograficos estao desenhados, estando todo o edificado a cota
zero e a sua verdadeira cota guardada num ponto situado no interior do polıgono que representa
cada edifıcio, foi necessario fazer uma correspondencia entre cada polıgono e a sua cota. Esta cor-
respondencia pode ser realizada usando diversos metodos. Alterando os polıgonos extrudindo-os
ate a cota do edifıcio ou apenas movendo os mesmos ate esta cota, o que no fundo altera a cota dos
polıgonos. Outro metodo possıvel consiste em fazer uma correspondencia criando pares edifıcio-
ponto.
22
Figura 2.8: Edificado modelado.
Utilizando um script de Rosetta disponibilizado no manual, um projeto do IST que permite a comunicacao
de diversas linguagens de programacao com diversos programas de DAC e Building Information Mo-
deling (BIM) (Lopes e Leitao, 2011), foi realizada a extrusao de todos o edificado da area de estudo.
Infelizmente nao foi possıvel importar estes volumes no ArcGIS, tendo sido experimentado diversos
metodos usando diferentes programas intermedios para a conversao de ficheiros.
Foi tambem realizada a correspondencia entre os pontos e edifıcios usando sobreposicoes e intercecoes,
mas o metodo acabou por apresentar algumas falhas.
O metodo final utilizado foi o de mover os polıgonos dos edifıcios ate a sua cota. A alteracao da
cota de cada edifıcio poderia ter sido realizada usando um diferente script de Rosetta mas o projeto
encontra-se em desenvolvimento e nao foi possıvel, por agora, a sua utilizacao desta forma. Auto-
maticamente teria identificado os pontos correspondentes a cada edifıcio e modificado a cota destes.
Para este fim foi utilizado um script de AutoLISP3 que agilizou a alteracao manual da cota de cada
edifıcio. Este codigo permitiu, apos escolha manual do edifıcio e ponto, automaticamente usar a cota
do ponto e alterar a do edifıcio.
O edificado de parte da area de estudo foi desta forma preparado para o passo seguinte, a sua
importacao no ArcGIS e extrusao de cada edifıcio ate a cota zero, sendo criado desta forma o vo-
lume de cada edifıcio.
2.2.4 Modelacao do sombreamento
Para ser possıvel identificar os caminhos pedonais expostos ao sol ou a sombra foi necessario pri-
meiro criar os volumes que representam o sombreamento do edificado.
O ArcGIS possui uma ferramenta (Sun Shadow Volume) que permite, atraves da indicacao da data
e hora, e conhecendo ja a localizacao de cada edifıcio, a criacao destes volumes de sombra para3 Dialeto para a linguagem de programacao LISP criado para ser utilizado com o programa AutoCAD.
23
um determinado momento ou intervalo de tempo. Outra ferramenta (Multipatch Footprint) permite
a projecao destes volumes no plano, criando uma pegada dos mesmos. No entanto cria apenas
esta pegada no plano de cota zero e nao no terreno, onde estao os diversos caminhos pedonais.
Foi tentado, atraves de diversas operacoes booleanas, contornar esta limitacao mas todas estas
operacoes resultaram em erros devido a sua dimensao e complexidade. Caso a ferramenta em si,
ou este segundo metodo, obtivessem os resultados previstos teria sido possıvel criar polıgonos que
representariam o sombreamento tanto para um determinado momento como para um intervalo de
tempo a escolha.
Uma alternativa encontrada foi usar uma terceira ferramenta (Inside 3D) que permite identificar os
caminhos pedonais que se encontram totalmente no interior dos volumes que representam o som-
breamento e os que se encontram apenas parcialmente dentro deste.
Para representar o verao e o inverno foram escolhidos um dia para cada uma dessas duas estacoes,
respetivamente, o dia mais quente e o dia mais frio registados para a cidade de Lisboa. Estes
extremos climaticos foram consultados no sıtio do Instituto Portugues do Mar e da Atmosfera (2015)
e, para a estacao meteorologica de Lisboa/Gago Coutinho, a temperatura mais baixa registada foi de
-1oC no dia 12 de janeiro de 1985 e a temperatura mais alta registada foi de 42oC no dia 1 de agosto
de 2003. Foram escolhidos estes extremos climaticos, em detrimento dos solstıcios, por razoes
simbolicas. Nestes extremos o peao tentara a todo o custo fugir ao sol ou a sombra.
Para o dia que representa o inverno foram criados os volumes de sombreamento para cinco momen-
tos do dia: 09h00, 11h00, 13h00, 15h00 e 17h00. Para o dia que representa o verao foram criados
seis volumes tendo sido representado em adicao aos anteriores o momento das 19h00. Na figura
2.9 esta representado o sombreamento modelado para o momento de inverno as 11h.
A opcao por representar instantes do dia em vez de intervalos de tempo deveu-se a diversos fato-
res. Os percursos pedonais que irao ser representados serao sempre curtos devido aos limites da
area de estudo, resultando em intervalos de tempo igualmente curtos e em que o movimento do Sol
foi ignorado. A priori nao e conhecida a duracao dos percursos pedonais tracados, visto que estes
serao influenciados pelo proprio sombreamento, tornando a escolha do intervalo de tempo pouco
verosımil, ainda que provavelmente fosse mais rigoroso do que utilizar apenas a representacao do
sombreamento apenas num determinado instante. No entanto, criar os volumes de sombreamento, e
identificar os caminhos pedonais parcial e totalmente no interior destes, para um intervalo de tempo
e nao apenas para um instante torna todo este processo varias vezes mais complexo e ainda mais
moroso.
Criados os diversos volumes representativos do sombreamento do edificado para os diversos mo-
mentos de verao e inverno, foram identificados os caminhos pedonais parcial e totalmente a sombra
e criados campos para cada dia e momento que identificam este estado.
24
Figura 2.9: Sombreamento modelado para inverno 11h00.
2.2.5 Criacao do conjunto de dados de rede
Antes de se gerarem as areas de abrangencia e as rotas pedonais e necessaria a criacao da base
de dados de rede. Nesta foram adicionados os diversos caminhos pedonais e escolhida a opcao dis-
ponıvel por defeito de conetividade, pelas extremidades dos segmentos que compoem os caminhos
pedonais.
De entre os campos de valores armazenados nos segmentos foram escolhidos os custos de cami-
nhada do modelo. As areas de abrangencia e as rotas pedonais poderao ser geradas em funcao da
distancia, do consumo de oxigenio, do tempo ignorando declives, do tempo em funcao dos declives,
do tempo em funcao dos declives e escadas. Qualquer valor que nao seja usado como custo pode
ser calculado como custo secundario. Isto permite saber o consumo de oxigenio num percurso pe-
donal calculado em funcao do tempo com declives e escadas, por exemplo.
Como restricoes e descricoes outros campos foram tambem adicionados ao modelo. Os campos de
segmentos que identificam se estes sao escadas, o seu declive, se estao dentro da area com edifi-
cado e sombreamento modelados e os campos de segmentos que identificam o estado nas diversas
horas de inverno e verao.
Por fim, com os segmentos que representam caminhos de atravessamento de peoes, que tinham
sido copiados e separados anteriormente, foram calculados os pontos medios de cada um desses
segmentos. Estes pontos sao posteriormente adicionados ao modelo como pontos de custo acres-
cido, adicionando as areas de influencia e rotas pedonais os tempos de atraso nos atravessamentos
pedonais mencionados anteriormente.
Na figura 2.10: a vermelho os pontos de custo acrescido para as passadeiras, a azul as conexoes
criadas automaticamente e que representam as extremidades dos segmentos que estao ligados en-
tre si, e a cinzento todos os caminhos pedonais.
25
Figura 2.10: A rede criada.
26
3Aplicacao do modelo
Conteudo3.1 Declives dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2 Sombreamento dos caminhos pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Rotas pedonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4 Areas de abrangencia pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
27
Este capıtulo descreve e apresenta os resultados obtidos com a aplicacao do modelo nos diversos
casos de estudo.
3.1 Declives dos caminhos pedonais
Sem ser necessaria a caracterizacao dos caminhos pedonais com a velocidade e consumo de
oxigenio do peao, e a modelacao do edificado e sombreamento, uma das primeiras aplicacoes que o
modelo permite e a analise resultante da caracterizacao dos caminhos pedonais com o seu declive.
Em contraste com as analises do declive do terreno, esta informacao permite saber os declives dos
caminhos que sao realmente utilizados pelos peoes. Um determinado declive do terreno pode ser
traduzido e vencido de diferentes maneiras. Escadas, caminhos mais longos e de menor declive
ou caminhos mais diretos e de maior declive sao alguns breves exemplos. Na figura 3.1 estao
representados os caminhos pedonais e o terreno modelado.
0 0,5 1 Km
Figura 3.1: Caminhos pedonais representados sobre o terreno modelado.
A rede de caminhos pedonais da area de estudo apresenta um declive medio dos seus segmentos
de 4,60%. Tendo em conta que os diversos segmentos que compoem esta rede nao possuem todos
os mesmo comprimento, e realizando uma media ponderada com este valor, foi possıvel calcular o
declive medio da rede: 4,53%. Como referido anteriormente, a rede de caminhos pedonais possui
21393 segmentos que no seu conjunto medem 166693m.
28
0 0,5 1 Km
0 - 2
2 - 4
4 - 6
6 - 8
8 -10
10 -12
12 - 15
15 - 20
20 - 30
> 30
Escadas
Figura 3.2: Representacao dos declives [%] dos caminhos pedonais.
Na figura 3.2 sao visıveis os caminhos pedonais distribuıdos por diferentes intervalos de declive.
Quem conheca a cidade de Lisboa consegue facilmente identificar e relacionar os caminhos pedonais
com o seu declive.
A partir da rede criada foram retirados e agrupados mais dados. Na tabela 3.1 e possıvel visualizar
nao so o numero de segmentos, mas tambem o comprimento total dos caminhos e percentagens
para cada intervalo de declive. Um dado interessante de retirar desta tabela e que 83,4% da area de
estudo tem declives inferiores a 8%, um dado relevante para o estudo de alguns grupos de utilizado-
res com mobilidade reduzida.
Declive [%] Numero segmentos Comprimento total [m] % % acumulada
0 - 2 7627 59580 35,7% 35,7%2 - 4 4821 37861 22,7% 58,5%4 - 6 3157 24720 14,8% 73,3%6 - 8 2105 16835 10,1% 83,4%8 - 10 1311 10252 6,2% 89,5%
10 - 12 852 6499 3,9% 93,4%12 - 15 652 4846 2,9% 96,3%15 - 20 422 3073 1,8% 98,2%20 - 30 186 1219 0,7% 98,9%>30 34 218 0,1% 99,0%
Escadas 226 1590 1,0% 100,0%
Tabela 3.1: Representacao dos declives dos caminhos pedonais.
29
Figura 3.3: Caminhos com declive inferior a 8%.
Figura 3.4: Caminhos com declive superior a 8%
30
Outras representacoes podem ser feitas filtrando os caminhos pedonais segundo o seu declive. As
figuras 3.3 e 3.4 sao dois exemplos possıveis, separando os caminhos pedonais pelo declive menci-
onado anteriormente.
3.2 Sombreamento dos caminhos pedonais
Apos a modelacao do sombreamento, e consequente caracterizacao dos caminhos pedonais em
funcao deste, e possıvel retirar dados e representar graficamente os caminhos pedonais para os di-
versos momentos modelados.
Como referido anteriormente, foram identificados os caminhos pedonais parcial e totalmente a som-
bra. Os caminhos parcialmente a sombra foram todos tratados da mesma forma nao estando deta-
lhado a percentagem ou comprimento da parte que esta a sombra.
A parte da area de estudo com sombreamento modelado e limitada a Norte pela Avenida Elias Garcia
e Avenida de Antonio Jose de Almeida, a Poente pela Rua Marques Sa da Bandeira, a sul pela Rua
Tomas Ribeiro, Rua Almirante Barroso e Rua Pascoal de Melo, e a Nascente pela Avenida Almirante
Reis. Possui 6120 segmentos que no seu conjunto medem 49017 metros. Estes apresentam um
declive medio de 3,09% e a rede de 3,14%. Na tabela 3.2 e possıvel visualizar o comprimento total
e percentagens dos caminhos parcial e totalmente a sombra para os diversos momentos modelados
e referidos no subcapıtulo 2.2.4.
Sombra Parcial Sol
Comprimento [m] % Comprimento [m] % Comprimento [m] %
Inverno
09h 9520 19,4% 35888 73,2% 3609 7,4%11h 29024 59,2% 7630 15,6% 12363 25,2%13h 23559 48,1% 9526 19,4% 15933 32,5%15h 32911 67,1% 6837 13,9% 9269 18,9%17h 46756 95,4% 1135 2,3% 1127 2,3%
Verao
09h 23997 49,0% 8692 17,7% 16328 33,3%11h 15644 31,9% 8044 16,4% 25330 51,7%13h 9498 19,4% 8369 17,1% 31151 63,6%15h 11601 23,7% 7144 14,6% 30272 61,8%17h 15675 32,0% 8754 17,9% 24588 50,2%19h 30266 61,7% 7581 15,5% 11171 22,8%
Tabela 3.2: Representacao dos sombreamento nos caminhos pedonais
Nas figuras seguintes estao representados graficamente todos este momentos, estando a preto os
caminhos pedonais totalmente a sombra, a cinzento os apenas parcialmente a sombra e a amarelo
os que estao ao sol.
31
Figura 3.5: Sombreamento de inverno as 09h.
Figura 3.6: Sombreamento de inverno as 11h. Figura 3.7: Sombreamento de inverno as 13h.
Figura 3.8: Sombreamento de inverno as 15h. Figura 3.9: Sombreamento de inverno as 17h.
32
Figura 3.10: Sombreamento de verao as 09h. Figura 3.11: Sombreamento de verao as 11h.
Figura 3.12: Sombreamento de verao as 13h. Figura 3.13: Sombreamento de verao as 15h.
Figura 3.14: Sombreamento de verao as 17h. Figura 3.15: Sombreamento de verao as 19h.
33
3.3 Rotas pedonais
A partir do conjunto de dados de rede criado e mencionado no subcapıtulo 2.2.5, e possıvel gerar
as rotas pedonais utilizando o programa ArcGIS bastando adicionar o numero de paragens deseja-
das. Ambos os casos de estudo foram criados dentro da area com sombreamento, mencionada no
capıtulo anterior.
Depois de escolhidos a origem e o destino e preciso escolher o custo de caminhada que ira gerar a
rota. Esta pode ser desenhada em funcao da distancia, do consumo de oxigenio, do tempo ignorando
declives, do tempo em funcao dos declives e do tempo em funcao dos declives e escadas. Como
referido antes, qualquer valor que nao seja usado como custo pode no entanto ser calculado e
guardado como custo secundario. Os campos de segmentos que identificam se estes sao escadas,
o seu declive e os campos de segmentos que identificam o estado nas diversas horas de inverno
e verao serao usados gerar diferentes rotas para diversas situacoes e preferencias. Os pontos que
representam os atravessamentos de peoes serao tambem usados.
As rotas criadas estao representadas graficamente e quantificadas segundo os diversos custos. A
partir do consumo de oxigenio sera calculado a energia dispendida associada a essa rota. Estes
resultados sao comparados com os do Google Maps (2015).
A primeira rota foi criada em funcao do tempo ignorando declives, servindo como base de comparacao
para mostrar a influencia do declive no calculo do tempo real de deslocacao pedonal. Na segunda
rota e usado o tempo com declives e na terceira o tempo com declives e escadas. Para o calculo
da quarta rota sao adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres
segundos. Ja a quinta rota foi criada em funcao do consumo de oxigenio. Nao foram criadas rotas em
funcao da distancia mais curta, esta seria obrigatoriamente igual a criada em funcao da velocidade
sem declives, visto que neste caso todos os segmentos usam a mesma velocidade.
Uma rota em que a origem e destino sao invertidos e rotas onde se evitam escadas e declives
superiores a 8% – primeiro com penalizacoes altas (valor 5) e depois com penalizacoes medias
(valor 2) – sao criadas para demonstrar outras influencias dos declives. Por fim, sao criadas rotas
para as diferentes momentos de sombreamento criados. Nas rotas de verao os caminhos ao sol sao
moderadamente evitados tendo uma penalizacao de valor 2, o que significa que cada caminho ao sol
e contabilizado com um custo a dobrar no desenho da rota – mas os custos calculados devolvidos
sao os corretos. Os caminhos parcialmente a sombra tem uma penalizacao mais ligeira de valor
1,3 e, os caminhos totalmente a sombra nao sao penalizados. Nas rotas de inverno esta logica e
invertida, sendo os caminhos totalmente a sombra penalizados. Para simular situacoes em que o sol
no verao e a sombra no inverno querem ser evitados a todo o custo foi criada algumas rotas em que
as penalizacoes passaram de 2 e 1,3 para 5 e 2, respetivamente.
No primeiro caso de estudo foram tracadas rotas entre um acesso a estacao de metropolitano da Ala-
34
meda e a entrada do Pavilhao de Civil do IST. Estas paragens foram escolhidas devido a presenca
de declives elevados, escadarias e da alameda em si. A tabela 3.3 resume e apresenta todos os
valores das rotas criadas.
Origem Destino Tipo Figura Comprimento[m]
Tempo[s]
Tempo[min]
VO2[ml/kg]
Energia[kcal]
Alameda Civil Plano 3.16 658 470 8Alameda Civil Declives 3.16 658 575 10 154 54Alameda Civil Declives e escadas 3.17 700 595 10 153 54Alameda Civil Declives, escadas e atravessamentos 3.17 700 610 10 153 54
Civil Alameda Declives, escadas e atravessamentos 3.17 700 486 8 111 39Alameda Civil Consumo oxigenio. 3.17 700 610 10 153 54Alameda Civil Declives muito penalizados 3.18 876 738 12 186 65Alameda Civil Declives penalizados 3.17 700 610 10 153 54
Civil Alameda Inverno 09h 3.19 700 486 8 111 39Civil Alameda Inverno 11h 3.20 732 570 9 127 44Civil Alameda Inverno 13h 3.21 720 508 8 115 40Civil Alameda Inverno 15h 3.22 720 508 8 115 40Civil Alameda Inverno 15h muito penalizado 3.23 833 642 11 146 51Civil Alameda Inverno 17h 3.20 700 486 8 111 39Civil Alameda Verao 09h 3.25 729 518 9 117 41Civil Alameda Verao 11h 3.26 795 566 9 130 46Civil Alameda Verao 13h 3.27 700 486 8 111 39Civil Alameda Verao 15h 3.28 662 533 9 116 41Civil Alameda Verao 17h 3.29 709 497 8 113 39Civil Alameda Verao 19h 3.30 709 497 8 113 39
Tabela 3.3: Rotas entre a Alameda e o Pavilhao de Civil.
As figuras seguintes representam todas as rotas tracadas. De notar que algumas rotas tem o mesmo
desenho e, por esta razao, algumas figuras representam uma unica rota, enquanto outras represen-
tam duas ou mais rotas.
Sempre que se penalizou muito alguma caracterıstica foram propostos caminhos mais longos. Para
os diversos momentos de sombreamento foram quase sempre sugeridas rotas diferentes entre si.
Figura 3.16: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil.
Figura 3.17: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil.
35
Figura 3.18: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil.
Figura 3.19: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 09h.
Figura 3.20: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 11h.
Figura 3.21: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 13h.
Figura 3.22: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 15h.
Figura 3.23: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 15h muito penalizado.
36
Figura 3.24: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no inverno 17h.
Figura 3.25: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 09h.
Figura 3.26: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 11h.
Figura 3.27: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 13h.
Figura 3.28: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 15h.
Figura 3.29: Rota entre a Alameda e o Pavilhao deCivil no verao 17h.
De acrescentar que o passeio sul da Avenida Rovisco Pais nunca fez parte de alguma rota tracada,
apesar de ser um dos poucos caminhos a sombra no verao as 11h, 13h e 15h. Possivelmente
por causa da omissao do atravessamento pedonal dessa avenida, em frente a entrada do IST, na
digitalizacao da rede pedonal partilhada. Nao foi este atravessamento acrescentado para demonstrar
37
Figura 3.30: Rota entre a Alameda e o Pavilhao de Civil no verao 19h.
a importancia da rede pedonal que serve de base ao modelo.
Os resultados do Google Maps visıveis nas figuras 3.31 e 3.32 sao muito semelhantes. A rota su-
gerida com 700m de comprimento, 10min no sentido Alameda-IST e 8min no sentido inverso e igual
a rota visıvel na figura 3.17. Esta apresenta o mesmo comprimento e os mesmos tempos nos dois
sentidos. Ja a rota mais rapida sugerida pelo Google Maps nunca foi representada no modelo criado
visto que usa um atravessamento informal de peoes nao desenhado.
Figura 3.31: Rota Google entre a Alameda e o Pa-vilhao de Civil.
Figura 3.32: Rota Google entre o Pavilhao de Civil ea Alameda.
No segundo caso de estudo foram tracadas rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Es-
tefania. Estas paragens tem uma distancia maior e declives mais ligeiros entre si. O desenho das
Avenidas Conde Valbom e Casal Ribeiro, que rasgam a ortogonalidade das Avenidas Novas, poten-
ciaram resultados muito interessantes. A tabela 3.4 resume e apresenta todos os valores das rotas
criadas.
38
Origem Destino Tipo Figura Comprimento[m]
Tempo[s]
Tempo[min]
VO2[ml/Kg]
Energia[Kcal]
C. Valbom Estefania Plano 3.33 1303 931 16C. Valbom Estefania Declives 3.34 1303 940 16 243 85C. Valbom Estefania Declives e escadas 3.34 1303 940 16 243 85C. Valbom Estefania Declives, escadas e atravessamentos 3.34 1303 988 16 243 85Estefania C. Valbom Declives, escadas e atravessamentos 3.34 1303 987 16 243 85C. Valbom Estefania Consumo oxigenio 3.34 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Declives muito penalizados 3.35 1311 1000 17 244 85C. Valbom Estefania Declives penalizados 3.34 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Inverno 09h 3.36 1365 1033 17 255 89C. Valbom Estefania Inverno 09h muito penalizado 3.37 1474 1134 19 275 96C. Valbom Estefania Inverno 11h 3.38 1350 1038 17 252 88C. Valbom Estefania Inverno 13h 3.39 1322 1012 17 246 86C. Valbom Estefania Inverno 15h 3.40 1413 1076 18 265 93C. Valbom Estefania Inverno 17h 3.41 1303 988 16 243 85C. Valbom Estefania Verao 09h 3.42 1421 1082 18 267 93C. Valbom Estefania Verao 11h 3.43 1347 1022 17 252 88C. Valbom Estefania Verao 13h 3.44 1403 1056 18 262 92C. Valbom Estefania Verao 15h 3.45 1430 1082 18 267 93C. Valbom Estefania Verao 17h 3.46 1344 1017 17 250 88C. Valbom Estefania Verao 19h 3.47 1353 1034 17 252 88
Tabela 3.4: Rotas entre a Avenida Conde Valbom e o Jardim da Estefania.
As figuras seguintes representam todas as rotas tracadas. De notar novamente que algumas rotas
tem o mesmo desenho e algumas figuras representam uma unica rota, enquanto outras representam
duas ou mais rotas.
Neste caso, e devido a existencia de declives mais ligeiros, a rota que penaliza os declives e quase
igual, sugerindo apenas uma mudanca de passeio na Rua de Dona Estefania. Para os diversos
momentos de sombreamento foram sempre sugeridas rotas diferentes entre si. No caso em que se
penalizou mais o sombreamento foi sugerida uma rota mais longa pela Rotunda da Estefania.
De notar que em ambos os casos de estudo os atravessamentos pedonais nao alteraram as rotas,
o que pode ser atribuıdo ao facto de que todos os atravessamentos terem sido tratados da mesma
forma.
Figura 3.33: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania.
Figura 3.34: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania.
39
Figura 3.35: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania.
Figura 3.36: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 09h.
Figura 3.37: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 09h muito penalizado.
Figura 3.38: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 11h.
Figura 3.39: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 13h.
Figura 3.40: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 15h.
40
Figura 3.41: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no inverno 17h.
Figura 3.42: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 09h.
Figura 3.43: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 11h.
Figura 3.44: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 13h.
Figura 3.45: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 15h.
Figura 3.46: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 17h.
41
Figura 3.47: Rota entre a Avenida Conde Valbom e oJardim da Estefania no verao 19h.
Figura 3.48: Rota Google entre a Avenida Conde Val-bom e o Jardim da Estefania.
Os resultados do Google Maps para este caso de estudo sao igualmente muito semelhantes. Em
ambos os sentidos a rota sugerida tem a mesma duracao, 16min. Visıvel na figura 3.48 e com um
comprimento de 1,3km, a rota mais rapida tem os mesmos valores do que a do modelo criado neste
trabalho. O seu tracado varia ligeiramente fruto da diferenca da definicao dos caminhos pedonais.
3.4 Areas de abrangencia pedonal
A partir do modelo criado e possıvel gerar Areas de Abrangencia Pedonal (AAP). Estas areas de-
limitam, em funcao de um ou mais criterios, ate onde o peao pode chegar a partir de uma certa
localizacao, ou a partir de onde o peao consegue chegar ate uma localizacao dada.
Estas AAP podem ser usadas em diversas analises, onde se incluem avaliacoes de redes de trans-
portes publicos e de localizacoes de servicos, comercio ou habitacoes.
Podem ser avaliadas e classificadas habitacoes segundo a proximidade de servicos e comercio,
quando complementado com os dados das localizacoes dos mesmos. Com dados que representem
grupos de pessoas e utilizadores e possıvel quantificar o trafego pedonal que uma localizacao pode
captar, util para a escolha desta para servicos e comercio. Modelando a rede de transportes, criando
as estacoes, paragens e ligacoes entre as mesmas (e aumentando a area da rede de caminhos
pedonais), e possıvel gerar AAP a uma escala maior e avaliar a rede de transportes publicos.
Neste trabalho foram criadas representacoes graficas de diferentes AAP para dois casos de estudo,
as estacoes de metropolitano Saldanha e Anjos. Sao casos onde nao sao necessarios dados adici-
onais para que seja possıvel uma analise. Estas duas estacoes situam-se em zonas da cidade com
topografias e um desenho do espaco publico muito distintos.
O raio medio de acao do peao e de 400 metros (Almeida, 1994), que se traduz numa marcha normal
em cinco minutos (Almeida, 1994,Heitor e Pinelo-Silva, 2015), valor muito proximo do que resulta da
42
equacao usada para calculo da velocidade de caminhada neste trabalho, 4,7 minutos. Estes valores,
e o seu dobro, serao a metrica usada na criacao destas AAP.
No primeiro caso de estudo, na primeira area criada foram apenas desenhados cırculos com 400m
e 800m de raio a partir dos varios acessos a estacao de metropolitano do Saldanha, visıvel na figura
3.49. Os caminhos pedonais dentro de cada area estao representados na figura 3.50.
Figura 3.49: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro do Saldanha.
Figura 3.50: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro do Saldanha.
Estas tem a vantagem de serem facilmente representadas, visto nao ser necessaria a criacao de uma
base de dados de rede. No entanto, nao representam realmente o que o peao alcanca caminhando
400m ou 800m. Usando a base de dados da rede criada e possıvel criar representacoes mais corre-
tas. Na figura 3.51 esta representada a AAP utilizando como custo o comprimento de cada caminho.
O desenho destas areas, tal como o desenho das rotas pedonais, pode ser em funcao dos diversos
custos, restricoes e descricoes mencionados anteriormente.
Utilizando como custo o tempo ignorando declives, a AAP aumenta ligeiramente (figura 3.52). Explica-
se este aumento por serem percorridos em cinco e dez minutos, respetivamente, 420m e 840m.
Figura 3.51: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro do Saldanha.
Figura 3.52: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Quando utilizado o tempo em funcao dos declives passam a existir diferencas nas AAP geradas
a partir dos acessos da estacao ou ate aos mesmos. Se num sentido um caminho pedonal tera
43
determinados declives, no sentido inverso estes declives terao valores simetricos. Nao sendo a
velocidade de caminhada igual para um caminho com declive positivo e negativo de 1%, por exemplo,
os tempos de caminhada para esse caminho nao serao iguais nos dois sentidos. Nas figuras 3.53 e
3.54 estao representadas as AAP utilizando o tempo em funcao dos declives, a partir dos acessos da
estacao de metropolitano na primeira figura e em direcao a estes acessos na segunda. A vermelho
esta representada a AAP em funcao do tempo sem declives que servira de base de comparacao
para as restantes areas criadas. De notar que em direcao a estacao de metro do Saldanha a area e
menor, facto justificado por a zona do Saldanha no topo de um planalto, o que reduz a velocidade de
caminhada num maior numero de caminhos num dos sentidos.
Figura 3.53: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Figura 3.54: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Com a intersecao destas duas ficamos com a AAP considerando ambos os sentidos, o que considera
sempre o pior caso possıvel (figura 3.55).
Utilizando os tempos em funcao de declive e escadas as diferencas sao quase nulas, nao sendo
incluıda a figura com esse resultado.
Depois de adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres segundos,
repetindo a logica do desenho das rotas, esta area volta a encolher. Na figura 3.56 a intersecao dos
resultados em ambos os sentidos.
Figura 3.55: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Figura 3.56: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
44
Considerando que, entre os acessos a estacao de metropolitano e o comboio em si, o peao precisa
ainda de percorrer a estacao, e que este tempo deve ser contabilizado no desenho da AAP da
estacao, foram adicionados custos a cada ponto que representa cada um dos acessos a estacao. Na
saıda da estacao o atraso considerado foi de 100s e no sentido inverso este atraso tomou o valor de
85s, ambos os valores retirados de Short distance urban trips: comparison of the impacts of different
transport modes (Faria, Vasconcelos e Farias, 2010). Na figura 3.57 a intersecao dos resultados em
ambos os sentidos.
Na ultima representacao do primeiro caso de estudo foram usadas restricoes que simulam um peao
com mobilidade reduzida. O uso de escadas e caminhos com declive superior a 8% foi proibido e
foi usado o unico acesso a estacao com elevador. No entanto, a velocidade de caminhada utilizada
manteve-se. A intersecao dos resultados em ambos os sentidos na figura 3.58.
Figura 3.57: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Figura 3.58: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro do Saldanha.
Para o segundo caso de estudo repetiu-se o mesmo procedimento, com ligeiras diferencas.
A partir de cada um dos pontos que representam os quatro acessos a estacao de metropolitano
dos Anjos, foi desenhado um circulo com 800m de raio (figura 3.59) e representados os caminhos
pedonais no seu interior (figura 3.60). Novamente e notoria a diferenca com as AAP que foram
desenhadas corretamente usando a base de dados da rede criada.
Figura 3.59: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro dos Anjos.
Figura 3.60: Area de abrangencia pedonal de 400m e800m da estacao metro dos Anjos.
45
Com a base de dados e utilizando o tempo em funcao da velocidade ignorando declives como custo,
foi desenhada a AAP (figura 3.61) que servira como comparacao para as seguintes, estando nova-
mente desenhada a vermelho. Com o custo tempo em funcao da velocidade em declives e escadas
foram desenhadas as AAP a partir da estacao (figura 3.62) e em direcao a estacao (figura 3.63). A
intersecao dos resultados em ambos os sentidos esta representada na figura 3.64.
Figura 3.61: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Figura 3.62: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Figura 3.63: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Figura 3.64: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Depois de adicionados os atravessamentos pedonais com a penalizacao de tempo de tres segundos,
esta representada na figura 3.65 a intersecao dos resultados em ambos os sentidos.
Considerando os atrasos na entrada e saıda da estacao de metro, na figura 3.66 a intersecao dos
resultados em ambos os sentidos.
46
Figura 3.65: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Figura 3.66: Area de abrangencia pedonal de 5min e10min da estacao metro dos Anjos.
Ainda que na estacao de metropolitano dos Anjos nao exista qualquer acesso com elevador, foi re-
petida a simulacao de peao com mobilidade reduzida, considerando que cada acesso teria elevador.
A intersecao dos resultados em ambos os sentidos na figura 3.67.
Figura 3.67: Area de abrangencia pedonal de 5min e 10min da estacao metro dos Anjos.
Na tabela 3.5 estao apresentadas as AAP medidas e a percentagem de cada uma quando compa-
rada a primeira. Em ambos os casos de estudo esta patente o quanto as AAP encolhem quanto
mais detalhe e usado. Adicionar o tempo de caminhada dentro das estacoes tem um resultado muito
grande em ambos os casos. No segundo caso de estudo a reducao total atinge proporcoes maiores
devido a maior diferenca entre os tempos com e sem declives. A topografia da zona dos Anjos ajuda
a explicar estes resultados, estado a estacao de metro numa linha de agua. Com as restricoes de
mobilidade reduzida, no primeiro caso existe uma grande reducao causada principalmente por haver
apenas um acesso a estacao. No segundo caso, e como se manteve todos os acessos, a grande
reducao visıvel e atribuıda a topografia do local.
Nao e possıvel comparar as areas entre cada caso de estudo visto cada um estar limitado pela rede
pedonal criada. Esta limitacao resulta em cortes nas varias AAP que sao diferentes para cada caso
de estudo. Nao existindo estes cortes, seria adicionalmente de esperar uma maior diferenca entre
cada area medida.
47
Saldanha Anjos
Area de abrangencia pedonal Area [km2] Area [%] Area [km2] Area [%]
Tempo ignorando declives 1,92 100% 1,23 100%Tempo com declives e escadas 1,77 92% 0,93 76%
Tempo com declives, escadas e atravessamentos 1,67 87% 0,90 73%Adicionado o tempo dentro das estacoes 1,32 69% 0,71 58%
Mobilidade reduzida 0,86 45% 0,28 23%
Tabela 3.5: Areas de abrangencia pedonal das estacoes de metro do Saldanha e dos Anjos.
Nao foram usados dados relativos ao sombreamento no calculo das AAP. Estes teriam de ser cons-
truıdos de outra forma, com o sombreamento representado para perıodos maiores de tempo. Cada
caminho teria uma valor de sombreamento calculado estatisticamente a partir destes intervalos de
tempo.
48
4Consideracoes Finais
49
O modelo criado no presente trabalho conseguiu mostrar que as diferentes camadas de caracterizacao
e parametrizacao dos caminhos pedonais influenciam os resultados da deslocacao pedonal. Tradu-
zida em rotas pedonais e em AAP esta deslocacao foi afetada pelas caracterısticas modeladas e pa-
rametrizadas do espaco exterior de circulacao. Os declives dos caminhos pedonais, a presenca de
escadas e os atravessamentos formais e informais dos peoes influenciaram os tempos de deslocacao
simulado neste modelo, com resultados obtidos semelhantes aqueles fornecidos pela aplicacao Go-
ogle Maps (2015). O modelo permitiu adicionalmente, com o uso das caracterısticas modeladas,
adicionar preferencias e proibicoes em funcao destas, o que adicionou uma nova dimensao a este
modelo de teste.
A presenca de sombreamento nos caminhos pedonais permitiu adicionalmente trazer uma nova di-
mensao de caracterizacao e modelacao do espaco exterior de circulacao. Os resultados foram rele-
vantes e encorajam a continuacao do seu desenvolvimento.
A modelacao do sombreamento pode ser melhorada de diversas formas. No presente trabalho o
sombreamento foi avaliado ao nıvel do caminho pedonal mas ganharia precisao se fosse avaliado a
uma determinada altura do solo, para ser calculado se o peao esta a sombra, em vez do caminho
pedonal. Para tal teria de ser definida qual a altura a utilizar e como a rede pedonal teria de ser
alterada. Ao contrario das demais caracterısticas, o sombreamento pode ter diferencas relevantes a
toda a largura do caminho pedonal e o peao pode escolher em que zona percorre esse caminho –
um caminho largo o suficiente pode estar ao sol e a sombra ao mesmo tempo.
A modelacao e caracterizacao dos restantes elementos do espaco exterior seria tambem uma adicao
relevante – arcadas, elementos em consola nas fachadas e arvores sao alguns exemplos. Experi-
mentar outros programas ou ferramentas que consigam a projecao das sombras no terreno criaria
uma comunicacao possivelmente mais interessante e facilitaria a criacao de rotas em funcao do som-
breamento. Alternativamente, pormenorizar os caminhos pedonais parcialmente a sombra permitiria
afinar de maneira mais precisa os caminhos pedonais.
O calculo e indicacao do consumo de oxigenio e gasto energetico sao metricas que ajudaram a co-
municar e contextualizar as deslocacoes pedonais nos temas enquadrados no subcapıtulo 1.3.
Seria interessante realizar verificacoes experimentais destes resultados, nao so para se validar as
equacoes estimadas para o seu calculo, mas tambem para validarem a equacao usada no calculo da
velocidade – que influencia os tempos calculados, o calculo do consumo de oxigenio e, consequen-
temente, o gasto energetico.
A realizacao de uma modelacao mais completa das passadeiras semaforizadas, com os tempos
medios de verde para todos os atravessamentos pedonais e a relacao entre estes, permitiria uma
analise mais completa e precisa da sua influencia nas deslocacoes pedonais. O consumo de oxigenio
pode tambem ser calculado para os tempos de espera que resultariam desta analise, e para a para-
gem e arranque da caminhada em todos os atravessamentos pedonais.
50
A partir dos casos de estudo onde a utilizacao do modelo criou AAP, fica o registo de que a
modelacao do interior das estacoes de metro melhoraria a qualidade dos dados criados. Esta
modelacao permitiria adicionalmente o desenvolvimento de sistemas de informacao multimodal com
maior qualidade e precisao.
O levantamento, modelacao e caracterizacao de uma rede pedonal como a do presente trabalho,
mas a escala da cidade, permitiria nao so aumentar a dimensao dos casos de estudo, mas tambem
comparar os declives da rede pedonal com os mapas de declives utilizados nas analises topograficas
e melhorar por sua vez algumas das analises realizadas a partir deste.
51
52
Bibliografia
Almeida, M. V. F. (1994). O peao como modo de transporte nas deslocacoes de curta distancia: Ocaso da Baixa de Lisboa. Lisboa, Portugal (ver pp. 15, 42).
American College of Sports Medicine (2013). ACSM’s Guideline for Exercise Testing and Prescription(ver pp. 16, 17).
Ayuka, K., N. Shiozawa e M. Makikawa (2006). �Estimation of Energy Expenditure during WalkingIncluding UP/Down Hill�. Em: IFMBE Proceedings. Vol. 14/1, pp. 441–444 (ver p. 17).
Badland, H. e G. Schofield (2005). �Transport, urban design, and physical activity: an evidence-basedupdate�. Em: Elsevier. Transportation Research Part D. Vol. 10, pp. 177–196 (ver p. 6).
Barros, A. (2014). Diz-me como andas que te direi onde estas: insercao do aspecto relacional naanalise da mobilidade urbana para o pedestre. Tese de Doutorado em regime de co-tutela. Uni-versidade de Brasılia, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambientale Universidade de Lisboa, Instituto Superior Tecnico, Departamento de Engenharia, Arquitetura eGeorrecursos. Brasılia, Brasil (ver p. 5).
Bing Maps (2015). Servico online. Disponıvel em: https://www.bing.com/maps/ [01/04/2015] (verp. 4).
Cambra, P. (2012). Pedestrian Accessibility and Attractiveness Indicators for Walkability Assessment.Dissertacao para obtencao do Grau de Mestre em Urbanismo e Ordenamento do Territorio. Insti-tuto Superior Tecnico, Universidade de Lisboa. Lisboa, Portugal (ver p. 15).
Chin, G. K. W. et al. (2008). �Accessibility and connectivity in physical activity studies: The impact ofmissing pedestrian data�. Em: Elsevier. Preventive Medicine. Vol. 46(1), pp. 41–45 (ver p. 4).
CycleOurCity Lisboa (2015). Servico online. Disponıvel em: http : / / www . cycleourcity . org/
[01/04/2015] (ver p. 4).
Ellis, G. et al. (2013). Accessibility and Health: The KESUE project. Disponıvel em: http://www.qub.ac.uk/research-centres/KnowledgeExchangeSpatialAnalysisandHealthyUrbanEnvironments/
[01/04/2015] (ver p. 4).
Faria, A. M., G. Duarte et al. (2014). �Evaluation of a numerical methodology to estimate pedestriansenergy consumption and PM inhalation�. Em: Transportation Research Procedia. 117th Meetingof the EURO Working Group on Transportation. Sevilha, Espanha (ver p. 16).
Faria, A. M., A. S. Vasconcelos e T. L. Farias (2010). Short distance urban trips: comparison of theimpacts of different transport modes. Instituto Superior Tecnico, Universidade de Lisboa. Lisboa,Portugal (ver pp. 12, 45).
Frank, L. D. et al. (2005). �Linking Objectively Measured Physical Activity with Objectively MeasuredUrban Form - Findings from SMARTRAQ�. Em: Elsevier. American Journal of Preventive Medi-cine. Vol. 28(2S2), pp. 117–125 (ver p. 6).
Fruin, J. J. (1987). Pedestrian, Planning and Design, Elevator World, Inc. (Ver pp. 15, 22).
GIPRE (1979). Rede de Trafego nas Cidades Suecas: O Peao. Lisboa, Portugal (ver p. 15).
53
Gomez, L. F. et al. (2010). �Characteristics of the Built Environment Associated With Leisure-TimePhysical Activity Among Adults in Bogota, Colombia: A Multilevel Study�. Em: Human Kinetics,Inc. Journal of Physical Activity and Health. Vol. 7(2S), pp. 196–203 (ver p. 6).
Goncalves, A. B. et al. (2015). �The importance of digitizing a detailed pedestrian network for walka-bility assessment: the case of elderlies and impaired mobility�. Em: TRANSED 2015. 14th Inter-national Conference on Mobility and Transport for Elderly and Disabled Persons. Lisboa, Portugal(ver pp. 4, 5, 10, 11).
Google Maps (2015). Servico online. Disponıvel em: https://maps.google.com/ [01/04/2015] (verpp. 4, 34, 38, 42, 50).
Heitor, T. V. e J. Pinelo-Silva (2015). �Space Syntaxand the built Environment: Urban Morphology�.Em: Oliveira, V., T. Marat-Mendes e P. Pinho. The Study of Urban Form in Portugal. Universidadedo Porto, Portugal (ver p. 42).
Himann, J. E. et al. (1988). �Age-related changes in speed of walking�. Em: American College ofSports Medicine. Medicine and Science in Sports and Exercise. Vol. 20:2, pp. 161–166 (ver pp. 15,A-4).
Instituto Portugues do Mar e da Atmosfera (2015). Sıtio online. Disponıvel em: http://www.ipma.pt/pt/oclima/extremos.clima/ [20/02/2016] (ver p. 24).
Lopes, J. e A. Leitao (2011). �Portable Generative Design for CAD Applications�. Em: ACADIA.ACADIA 11: Integration through Computation [Proceedings of the 31st Annual Conference of theAssociation for Computer Aided Design in Architecture (ACADIA)]. Vol. 11, pp. 196–203 (ver p. 23).
McCormack, G. e A. Shiell (2011). �In search of causality: a systematic review of the relationshipbetween the built environment and physical activity among adults�. Em: BioMed Central. Interna-tional Journal of Behavioral Nutrition and Physical Activity. Vol. 8:125 (ver pp. 5, 6).
Mirri, S. et al. (2013). On Combining Crowdsourcing, Sensing and Open Data for an Accessible SmartCity. Universidade de Bolonha. Bolonha, Italia (ver p. 4).
Moves (2015). Aplicacao de telemovel. Disponıvel em: https://www.moves-app.com/ [01/04/2015](ver p. 5).
Nunes, N. F. (2013). Planeador colaborativo de deslocacoes de bicicleta em meio urbano. Dissertacaopara obtencao do Grau de Mestre em Engenharia Informatica e de Computadores. Instituto Su-perior Tecnico, Universidade de Lisboa. Lisboa, Portugal (ver p. 4).
OpenRouteService (2015). Servico online. Disponıvel em: www.openrouteservice.org/ [01/04/2015](ver p. 4).
OpenStreetMap (2015). Servico online. Disponıvel em: http://www.openstreetmap.org/ [01/04/2015](ver p. 4).
Organizacao Mundial de Saude (1986). Carta de Ottawa. Disponıvel em: http://www.who.int/healthpromotion/conferences/previous/ottawa/en/ [31/03/2015] (ver p. 2).
Quercia, D., R. Schifanella e L. M. Aiell (2014). The Shortest Path to Happiness: RecommendingBeautiful, Quiet, and Happy Routes in the City. Yahoo Labs. Barcelona, Espanha (ver p. 5).
Ramirez, E. (2014). How to Map Your Moves Data. Disponıvel em: http://quantifiedself.com/2014/03/map-moves-data/ [01/04/2015] (ver p. 5).
Reinhart, C. et al. (2013). UMI - An urban simulation environment for building energy use, daylightingand walkability. Massachusetts Institute of Technology Department of Architecture. Cambridge,Estados Unidos da America (ver p. 5).
Sallis, J. et al. (2004). �Active transportation and physical activity: opportunities for collaboration ontransportation and public health research�. Em: Transportation Research. Vol. Part A 38, pp. 249–268 (ver p. 3).
Space Syntax (2010). �Walkability, movement and safety for the city of Berkeley�. Em: Alta Planning+ Design. Berkeley Pedestrian Master Plan. Berkeley, Estados Unidos da America (ver p. 5).
54
Tobler, W. (1993). �Three presentations on geographical analysis and modeling: Non-isotropic ge-ographic modeling, speculations on the geometry of geography, global spatial analysis�. Em:Technical report (National center for geographic information and analysis). Vol. 93-1 (ver pp. 14,15, 22, A-2).
Transportation Research Board (2000). Highway Capacity Manual 2000. Washington, D.C., EstadosUnidos da America (ver pp. 12, 15).
Walk Score (2015). Servico online. Disponıvel em: http://www.walkscore.com [01/04/2015] (verp. 5).
Wanta, D. M., F. J. Nagle e P. Webb (1993). �Metabolic response to graded downhill walking�. Em:American College of Sports Medicine. Medicine and Science in Sports and Exercise. Vol. 25:1,pp. 159–162 (ver pp. 16, 17).
Wheelchair routing (2015). Servico online. Disponıvel em: http://www.rollstuhlrouting.de/[01/04/2015] (ver p. 4).
Woods, R. M. (2014). Accuracy of walking metabolic prediction equiations using a large diverse dataset. For the Degree of Master of Science, Colorado State University. Fort Collins, Colorado, Esta-dos Unidos da America (ver p. 16).
World Imagery (2015). Servico online. Disponıvel em: https://www.arcgis.com/home/item.html?id=10df2279f9684e4a9f6a7f08febac2a9 [13/07/2015] (ver p. 19).
Yahoo Maps (2015). Servico online. Disponıvel em: https://maps.yahoo.com/ [01/04/2015] (verp. 4).
Yamazaki, T. et al. (2009). �A New Device to Estimate VO2 during Incline Walking by Accelerometryand Barometry�. Em: American College of Sports Medicine. Medicine and Science in Sports andExercise. Vol. 41:12, pp. 2213–2219 (ver pp. 15, 17, A-4).
55
56
AGraficos
A-1
A.1 Equacao Tobler
Com a equacao 2.1 foi construıda a tabela A.1. O grafico A.1, que representa esta equacao foi re-
tirado do trabalho �Three presentations on geographical analysis and modeling: Non-isotropic geo-
graphic modeling, speculations on the geometry of geography, global spatial analysis� (Tobler, 1993).
Declive[%]
Velocidade[km/h] [m/s] [m/min]
-15 2,80 0,78 46,63-14 2,99 0,83 49,78-13 3,19 0,88 53,10-12 3,40 0,94 56,61-11 3,62 1,01 60,33-10 3,86 1,07 64,27-9 4,11 1,14 68,43-8 4,37 1,21 72,84-7 4,65 1,29 77,51-6 4,95 1,37 82,46-5 5,26 1,46 87,70-4 5,60 1,55 93,26-3 5,95 1,65 99,16-2 5,69 1,58 94,86-1 5,35 1,49 89,230 5,04 1,40 83,951 4,74 1,32 78,972 4,46 1,24 74,293 4,19 1,16 69,884 3,94 1,10 65,725 3,71 1,03 61,806 3,49 0,97 58,117 3,28 0,91 54,628 3,08 0,86 51,339 2,89 0,80 48,22
10 2,72 0,75 45,2911 2,55 0,71 42,5112 2,39 0,66 39,8913 2,25 0,62 37,4214 2,10 0,58 35,0815 1,97 0,55 32,86
Tabela A.1: Resultados da equacao de Tobler.
Figura A.1: Equacao de Tobler.
A-2
A.2 Equacoes Himann
Atraves das equacoes de Himann foi construıda a tabela A.2.
Masculino FemininoLento Normal Rapido Lento Normal Rapido
Idade Velocidade [m/s]
18 1,19 1,48 1,79 0,97 1,29 1,6419 1,18 1,48 1,79 0,97 1,28 1,6420 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6421 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6422 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6423 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6424 1,18 1,48 1,79 0,96 1,28 1,6425 1,18 1,48 1,78 0,96 1,28 1,6326 1,18 1,47 1,78 0,96 1,28 1,6327 1,18 1,47 1,78 0,96 1,27 1,6328 1,17 1,47 1,78 0,96 1,27 1,6329 1,17 1,47 1,77 0,95 1,27 1,6230 1,17 1,47 1,77 0,95 1,27 1,6231 1,17 1,46 1,77 0,95 1,27 1,6232 1,17 1,46 1,77 0,95 1,26 1,6133 1,16 1,46 1,76 0,95 1,26 1,6134 1,16 1,46 1,76 0,94 1,26 1,6135 1,16 1,45 1,76 0,94 1,26 1,6036 1,16 1,45 1,75 0,94 1,25 1,6037 1,15 1,45 1,75 0,94 1,25 1,6038 1,15 1,44 1,74 0,93 1,25 1,5939 1,15 1,44 1,74 0,93 1,24 1,5940 1,14 1,43 1,73 0,93 1,24 1,5841 1,14 1,43 1,73 0,93 1,24 1,5842 1,14 1,43 1,72 0,92 1,23 1,5743 1,13 1,42 1,72 0,92 1,23 1,5644 1,13 1,42 1,71 0,92 1,22 1,5645 1,12 1,41 1,71 0,91 1,22 1,5546 1,12 1,41 1,70 0,91 1,21 1,5447 1,11 1,40 1,69 0,90 1,21 1,5448 1,11 1,39 1,69 0,90 1,20 1,5349 1,10 1,39 1,68 0,89 1,20 1,5250 1,10 1,38 1,67 0,89 1,19 1,5251 1,09 1,37 1,66 0,89 1,19 1,5152 1,09 1,37 1,66 0,88 1,18 1,5053 1,08 1,36 1,65 0,87 1,17 1,4954 1,07 1,35 1,64 0,87 1,17 1,4855 1,07 1,35 1,63 0,86 1,16 1,4756 1,06 1,34 1,62 0,86 1,15 1,4657 1,05 1,33 1,61 0,85 1,14 1,4558 1,05 1,32 1,60 0,85 1,14 1,4459 1,04 1,31 1,59 0,84 1,13 1,4360 1,03 1,30 1,58 0,83 1,12 1,4261 1,02 1,29 1,57 0,82 1,11 1,4062 1,01 1,28 1,55 0,82 1,10 1,3963 1,00 1,27 1,54 0,81 1,09 1,3864 1,00 1,26 1,53 0,80 1,08 1,3765 0,99 1,25 1,52 0,79 1,07 1,3566 0,98 1,24 1,50 0,79 1,06 1,3467 0,97 1,23 1,49 0,78 1,05 1,3368 0,96 1,22 1,48 0,77 1,04 1,3169 0,95 1,20 1,46 0,76 1,03 1,3070 0,94 1,19 1,45 0,75 1,02 1,2871 0,93 1,18 1,43 0,74 1,01 1,2672 0,91 1,17 1,42 0,73 1,00 1,2573 0,90 1,15 1,40 0,72 0,98 1,2374 0,89 1,14 1,38 0,71 0,97 1,2175 0,88 1,12 1,37 0,70 0,96 1,1976 0,87 1,11 1,35 0,69 0,94 1,1877 0,85 1,09 1,33 0,68 0,93 1,1678 0,84 1,08 1,31 0,67 0,92 1,1479 0,83 1,06 1,29 0,65 0,90 1,1280 0,81 1,04 1,27 0,64 0,89 1,10
Tabela A.2: Resultados das equacoes de Himann.
A-3
Os graficos A.2 que representam estas equacoes foram retirados do trabalho �Age-related changes
in speed of walking� (Himann et al., 1988).
Figura A.2: Equacoes de Himann.
A.3 Dados Yamazaki
Os dados usados para estimar a equacao usada no presente trabalho podem ser consultados na
figura A.3 retirada do trabalho �A New Device to Estimate VO2 during Incline Walking by Accelero-
metry and Barometry� (Yamazaki et al., 2009).
Figura A.3: Valores de velocidades de caminhada e consumo de oxigenio por declive.
A-4
A.4 Equacoes de calculo de consumo de oxigenio
Figura A.4: Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade fixa.
Figura A.5: Grafico do consumo de oxigenio em funcao do declive para uma velocidade variavel.
A-5
Declive[%]
Velocidade variavel Velocidade constante[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 -4,43 90,00 -11,80-14 49,78 -4,07 90,00 -10,18-13 53,10 -3,62 90,00 -8,56-12 56,61 -3,07 90,00 -6,94-11 60,33 -2,41 90,00 -5,32-10 64,27 -1,64 90,00 -3,70-9 68,43 -0,74 90,00 -2,08-8 72,84 0,30 90,00 -0,46-7 77,51 1,48 90,00 1,16-6 82,46 2,84 90,00 2,78-5 87,70 4,38 90,00 4,40-4 93,26 6,11 90,00 6,02-3 99,16 8,06 90,00 7,64-2 94,86 9,57 90,00 9,26-1 89,23 10,82 90,00 10,880 83,95 11,89 90,00 12,501 78,97 12,82 90,00 14,122 74,29 13,60 90,00 15,743 69,88 14,26 90,00 17,364 65,72 14,80 90,00 18,985 61,80 15,24 90,00 20,606 58,11 15,59 90,00 22,227 54,62 15,84 90,00 23,848 51,33 16,02 90,00 25,469 48,22 16,13 90,00 27,0810 45,29 16,18 90,00 28,7011 42,51 16,17 90,00 30,3212 39,89 16,11 90,00 31,9413 37,42 16,00 90,00 33,5614 35,08 15,85 90,00 35,1815 32,86 15,66 90,00 36,80
Tabela A.3: Resultados da equacao de ACSM.
Declive[%]
Velocidade variavel Velocidade constante[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 -11,14 90,00 -20,81-14 49,78 -10,70 90,00 -18,45-13 53,10 -10,10 90,00 -16,09-12 56,61 -9,33 90,00 -13,73-11 60,33 -8,37 90,00 -11,36-10 64,27 -7,21 90,00 -9,00-9 68,43 -5,81 90,00 -6,64-8 72,84 -4,16 90,00 -4,28-7 77,51 -2,23 90,00 -1,91-6 82,46 0,01 90,00 0,45-5 87,70 2,60 90,00 2,81-4 93,26 5,58 90,00 5,18-3 99,16 8,98 90,00 7,54-2 94,86 10,77 90,00 9,90-1 89,23 12,11 90,00 12,260 83,95 13,31 90,00 14,631 78,97 14,37 90,00 16,992 74,29 15,30 90,00 19,353 69,88 16,11 90,00 21,714 65,72 16,80 90,00 24,085 61,80 17,39 90,00 26,446 58,11 17,87 90,00 28,807 54,62 18,27 90,00 31,168 51,33 18,57 90,00 33,539 48,22 18,80 90,00 35,8910 45,29 18,95 90,00 38,2511 42,51 19,04 90,00 40,6112 39,89 19,06 90,00 42,9813 37,42 19,02 90,00 45,3414 35,08 18,93 90,00 47,7015 32,86 18,79 90,00 50,06
Tabela A.4: Resultados da equacao de Pandolf.
A-6
Declive[%]
Velocidade variavel Velocidade constante[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 -12,45 90,00 -4,47-14 49,78 -10,61 90,00 -3,21-13 53,10 -8,74 90,00 -1,95-12 56,61 -6,83 90,00 -0,69-11 60,33 -4,89 90,00 0,57-10 64,27 -2,91 90,00 1,83-9 68,43 -0,88 90,00 3,09-8 72,84 1,19 90,00 4,35-7 77,51 3,31 90,00 5,61-6 82,46 5,48 90,00 6,87-5 87,70 7,71 90,00 8,13-4 93,26 9,99 90,00 9,39-3 99,16 12,34 90,00 10,65-2 94,86 12,80 90,00 11,91-1 89,23 13,03 90,00 13,170 83,95 13,32 90,00 14,431 78,97 13,66 90,00 15,692 74,29 14,06 90,00 16,953 69,88 14,51 90,00 18,214 65,72 15,00 90,00 19,475 61,80 15,54 90,00 20,736 58,11 16,12 90,00 21,997 54,62 16,74 90,00 23,258 51,33 17,39 90,00 24,519 48,22 18,08 90,00 25,77
10 45,29 18,80 90,00 27,0311 42,51 19,55 90,00 28,2912 39,89 20,33 90,00 29,5513 37,42 21,13 90,00 30,8114 35,08 21,96 90,00 32,0715 32,86 22,82 90,00 33,33
Tabela A.5: Resultados da equacao de Browning.
Declive[%]
Velocidade variavel Velocidade constante[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 19,88 90,00 39,32-14 49,78 19,12 90,00 35,70-13 53,10 18,37 90,00 32,37-12 56,61 17,63 90,00 29,32-11 60,33 16,94 90,00 26,55-10 64,27 16,31 90,00 24,07-9 68,43 15,78 90,00 21,87-8 72,84 15,37 90,00 19,95-7 77,51 15,13 90,00 18,31-6 82,46 15,11 90,00 16,96-5 87,70 15,34 90,00 15,89-4 93,26 15,89 90,00 15,10-3 99,16 16,81 90,00 14,60-2 94,86 15,51 90,00 14,38-1 89,23 14,27 90,00 14,440 83,95 13,43 90,00 14,791 78,97 12,94 90,00 15,412 74,29 12,74 90,00 16,323 69,88 12,77 90,00 17,524 65,72 13,00 90,00 18,995 61,80 13,38 90,00 20,756 58,11 13,88 90,00 22,797 54,62 14,48 90,00 25,128 51,33 15,14 90,00 27,739 48,22 15,84 90,00 30,62
10 45,29 16,57 90,00 33,7911 42,51 17,30 90,00 37,2412 39,89 18,03 90,00 40,9813 37,42 18,74 90,00 45,0114 35,08 19,41 90,00 49,3115 32,86 20,04 90,00 53,90
Tabela A.6: Resultados da equacao de Kramer.
A-7
Declive[%]
Velocidade constante Velocidade variavel[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 3,66 90,00 6,86-14 49,78 3,80 90,00 6,63-13 53,10 3,97 90,00 6,48-12 56,61 4,18 90,00 6,39-11 60,33 4,46 90,00 6,37-10 64,27 4,79 90,00 6,41-9 68,43 5,20 90,00 6,52-8 72,84 5,69 90,00 6,70-7 77,51 6,28 90,00 6,94-6 82,46 6,98 90,00 7,25-5 87,70 7,81 90,00 7,62-4 93,26 8,78 90,00 8,06-3 99,16 9,92 90,00 8,57-2 94,86 10,12 90,00 9,14-1 89,23 10,17 90,00 9,780 83,95 10,25 90,00 10,491 78,97 10,34 90,00 11,262 74,29 10,44 90,00 12,103 69,88 10,54 90,00 13,004 65,72 10,64 90,00 13,975 61,80 10,73 90,00 15,016 58,11 10,82 90,00 16,127 54,62 10,89 90,00 17,298 51,33 10,95 90,00 18,529 48,22 11,00 90,00 19,8210 45,29 11,03 90,00 21,1911 42,51 11,05 90,00 22,6312 39,89 11,04 90,00 24,1313 37,42 11,02 90,00 25,7014 35,08 10,98 90,00 27,3315 32,86 10,92 90,00 29,03
Tabela A.7: Resultados da equacao de Wanta.
Declive[%]
Velocidade constante Velocidade variavel[m/min] VO2 [ml/kg.min] [m/min] VO2 [ml/kg.min]
-15 46,63 8,45 90,00 12,34-14 49,78 8,62 90,00 12,07-13 53,10 8,78 90,00 11,80-12 56,61 8,94 90,00 11,53-11 60,33 9,11 90,00 11,26-10 64,27 9,27 90,00 10,99-9 68,43 9,90 90,00 11,32-8 72,84 10,53 90,00 11,65-7 77,51 11,15 90,00 11,99-6 82,46 11,78 90,00 12,32-5 87,70 12,41 90,00 12,65-4 93,26 13,14 90,00 13,68-3 99,16 13,87 90,00 14,71-2 94,86 14,60 90,00 15,74-1 89,23 15,34 90,00 16,770 83,95 16,07 90,00 17,791 78,97 15,86 90,00 18,572 74,29 15,65 90,00 19,343 69,88 15,44 90,00 20,114 65,72 15,23 90,00 20,885 61,80 15,02 90,00 21,656 58,11 15,03 90,00 22,927 54,62 15,04 90,00 24,208 51,33 15,05 90,00 25,489 48,22 15,05 90,00 26,7510 45,29 15,06 90,00 28,0311 42,51 14,93 90,00 29,4212 39,89 14,79 90,00 30,8113 37,42 14,66 90,00 32,1914 35,08 14,53 90,00 33,5815 32,86 14,40 90,00 34,97
Tabela A.8: Resultados da equacao de Yamazaki.
A-8