Métrologie microgravimétrique pour l'aménagement

Métrologie microgravimétrique pour l'aménagement

Rapport d'activité de l'étude réalisée dans le cadre du projet de recherche 2000-MET-JM1

novembre 2000 BRGMIRP-50526-FR

Métrologie microgravimetrique pour l'aménagement

Mots clés : Microgravimétrie, Aménagement, Cavités.

En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante :

Debeglia N., Dupont F. (2000) - Métrologie microgravimétrique pour l'aménagement. BRGMIRP-50526-FR, 122 p., 39 fig., 15 tabl., 5 ann.

O BRGM, 2000, ce document ne peut Etrc reproduit en Iotalit6 ou en panie sans l'autorisation expresse du BRGM


Synthèse


C e rapport présente les travaux réalisés durant l'année 2000 dans le cadre de l'axe 3 « métrologie gravimétrique et GPS pour l'aménagement » du projet de recherche

« Méthodes géophysiques » (00METD01). Pour tous les problèmes d'aménagements urbains, de grands travaux ou de déprise minière où les cavités sont le point critique, la méthode gravimétrique reste l'outil géophysique de référence. Des vides profonds ou de petite taille seront cependant à l'origine d'anomalies de faible amplitude qui ne pourront être détectées quc par des mesures de grande précision, soigneusement corrigées de tous les effets perturbateurs instrumenlaux et environnementaux quantifiables. Ce module avait donc pour objectif d'optimiser l'acquisition et l'exploitation des études microgravimétriques, plus particulièrement de celles réalisées en milieu urbain. En ce qui concerne l'acquisition, l'effort a porté sur les procédures d'étaionnage et de corrections instmmentales des gravimètres et sur la correction des variations temporelles de la pesanteur (effets de marées). En ce qui concerne l'exploitation des mesures, on recherche une prise en compte efficace et exacte des effets perturbateurs des infrastmctures urbaines et de fa topographie et des techniques d'interprétations rapides et bien ciblées.

La création récente de 10 nouveaux sites de mesures absolues du champ de pesanteur en France offre l'opportunité de mettre en place une nouvelle procédure d'étalonnage des gravimètres relatifs s'appuyant sur ce réseau absolu. Des étalonnages ont donc été effectués entre les bases absolues d'Orléans, Sèvres et Le Mans, d'une part, et entre les bases de Montpellier et de YAigoual, d'autre part. Compte tenu des incertitudes expérimentales de ces liaisons relatives et de l'incertitude sur les mesures absolues, on constate que les coefficients d'étalonnage ainsi déterminés sont compatibles, les barres d'erreur des différentes déterminations étant toutes en recouvrement. Le coefficient d'étalonnage peut être ainsi évalué avec une incertitude relative de l'ordre de 104. L'étalonnage sur le réseau de mesures absolues permet égaiement de rétablir, pour les opérations de microgravimétric courantes, une base d'étalonnage proche d'Orléans et située non loin de l'ancienne base d'étalonnage Beaudres-Valençay du système Réseau Gravimétrique Français 83 (RGF83).

L'étude d'enregistrements continus de la pesanteur en un même lieu et dans les mêmes conditions opératoires met en évidence des variations temporelles, dérive instmmentale, effets de l'attraction luni-solaire, agitation micro-sismique, qui sont incomplètement corrigées par les procédures usueiles. Ces enregistrements permettent de modéliser la dérive instmmentale dont la connaissance est indispensable à la compilation des données microgravimétriques de terrain. Cette étude montre égdement que la répétabilité des mesures gravirnétriques est fortement limitée par l'insuffisance des corrections des effets de marées. Ce facteur est donc actuellement déterminant dans l'amélioration de la précision des mesures. Tant que ces défauts ne seront pas résolus, il sera, en particulicr, illusoire de chercher à minimiser les bruits instmmentaux et micro- sismiques, déjà largement pris en compte par le traitement statistique des données. Les défauts de corrections de marées peuvent être atlénués dc différentes manières. On peut


les minimiser en augmentant la fréquence des retours à la base, de manière à les intégrer dans la dérive exoérimentale. Cette solution est actuellement ado~tée Dour les opérations microgravimétriques courantes. La gravimétrie différentielle, en utilisant un enregistrement de référence en un point fixe pour corriger les mesures effectuées par un gravjmètre mobile, permet égakrnent d'akliorer i e s corrections de mark. La faisabilité de cette technique a été examinée, d'une part grâce à la comparaison d'enregistrements continus et simultanés de deux gravimètres placés en poste fixe et d'autre part, par des expérimentations dans des conditions réelles de prospection (un gravimètre fixe et un gravimètre mobile). Une expérimentation sur un site de test a montré que la méthode différentielle améliore effectivement la précision des résultats par rapport à la méthode traditionnelle. Le gain en précision reste cependant encore faible. Il est enfin possible d'optimiser directement la modélisation des effets de marée, par exemple par l'introduction d'un ajustement local déterminé expérimentalement à partir d'enregistrements de marée terrestre ou par extrapolation entre les stations d'observation existantes. Cette solution est encore difficile à appliquer en France du fait d'un trop petit nombre d'observatoires gravimétriques.

La réalisation de mesures microgravimétriques en milieu urbain nécessite une prise en compte efficace et exacte des effets des infrastructures, bâtiments et sous-sol et de la topographie présente à proximité d'une station gravimétrique. A la demande de ARNIARS, les procédures de calcul existantes devaient donc être explicitées et validées par une expérimentation sur un site de test spécialement choisi dans l'enceinte du BRGM. Les effets de la topographie, principalement une descente de sous-sol, ont tout d'abord été calculés grâce au logiciel de correction topographique. Ensuite, le logiciel de modélisation a permis d'évaluer les effets des bâtiments (murs et planchers), et de leurs sous-sols et celui d'un muret bordant l'allée d'accès an sous-sol. Ces effets out été ensuite retranchés de l'anomalie observée. Les anomalies résiduelles présentent des amplitudes très réduites par rapport aux anomalies initiales ce qui indique que les effets perturbateurs ont été largement corrigés. A l'occasion de ces tests les interlàces des deux logiciels ont été rendues plus conviviales et les notices d'utilisation ont été complétées. Un tableau des densités moyennes des matériaux de construction et un catalogue d'ecfets gravimétriques de différentes structures sont également proposés pour aider à l'implantation des mesures et à leur exploitation.

Un module d'interprétation 3D dit "ANOMALIE" a été enfin réalisé à la demande de ARNIARS. Ce module effectue une interprétation automatique et rapide des principales anomalies détectées par une étude et fournit des éléments quantitatifs permettant de les qualifier et de les hiérarchiser. Ces résultats sont destinés à étayer les rapports d'interprétation et les recommandations pour l'implantation de forages de contrôle en indiquant la localisation, les dimensions et la profondeur des vides potentiels. Ce nouveau module a été validé de manière satisfaisante sur des données théoriques.

Métrologie rnicrograviméfrique pour I'aménagemenl

Sommaire

Introduction ................................................................................................................... 11

1 . Mesures gravimétriques et microgravimétriques ................................................. 13

1.1. Terminologie ............................................................................................................ 13

. . . 1.1.1. Definit~ons ............................................................................................... 14 1.1.2. Domaines d'application de la gravimétrie et ordre de grandeur

des phénomènes mesurés .............................................................................. 18

1.2. Applications de la microgravimétrie aux problèmes d'aménagement ..................... 19

2 . Étalonnage des gravimètres relatifs sur des mesures absolues ............................. 23

2.1. Étalonnage sur les bases RGF83 de Beaudre et Valençay ....................................... 24

............................... 2.2. Étalonnage sur les bases absolues Orléans. Sèvres et Le Mans 25

2.3. Étalonnage sur les bases absolues de Montpellier et de l'Aigoual et comparaison des diflérents étalonnages ................................................................... 28

2.4. Établissement d'une nouvelle base d'étalonnage sur l'anomalie de Valençay ........ 29

2.5. Précision de l'étalonnage et influence sur les opérations gravimétriques courantes ................................................................................................................... 30

3 . Correction des variations temporelles de g . Faisabilité de la gravimétrie différentielle ............................................................................................................... 31

3.1. Principe de fonctionnement du gravimètre Scintrex .............................................. 31

3.2. Etude d'enregistrements gravimétriques continus .................................................... 32

3.2.1. Phénomènes mis en évidence par l'enregistrement continu et corrections des mesures ..................................................................................................... 32

3.2.2.El~eur de mesure, dispersion des mesures corrigées et répétabilité ................ 39

3.3. Con~paraison des enregistrements de deux gravimètres Scintrex et ..................................................................................... reproductibilité des mesures 44


............................................... 3.4. Expérimentation dans des conditions de prospection 52

3.4.1. Protocole de mesure classique : dispersion des résultats et .................................................................................... incertitude de mesure 52

3.4.2. Gravimétrie différentielle : protocole de mesure. dispersion des .................................................................. résultats et incertitude de mesure 53

3.5. Conclusions : faisabilité de la gravimétrie différentielle et solutions alternatives ................................................................................................................ 57

4 . Tests de correction des eïîets de la topographie et des constructions ................... 61

. . 4.1. Description du site de test ......................................................................................... 61

4.2. Corrections topographiques ...................................................................................... 63

4.3. Corrections des effets des bâtiments et sous-sol ...................................................... 66

4.4. Conclusions .............................................................................................................. 71

5 . Modiile d'interprétation 3D : ANOMALIE ............................................................ 73

........................................................................ 5.1. Objet du module d'interprétation 3D 73

5.2. Méthodes de calcul ................................................................................................... 73

......................................................... 5.3. Paramètres à fournir et déroulement du cdcul 74

..................... 5.4. Validation : test du module « anomalie » sur des données théoriques 77

............................................... 5.4.1. Interprétation de structures pseudo-circulaires 77 5.4.2. interprétation de structures allongées ............................................................. 82

................................................................ 5.4.3. Interprétation de zones du gradient 84

. . Concliisions generales ................................................................................................... 87

. . Bibliographie .................................................................................................................. 91


Liste des figures

Fig. 1 - Fig. 2 - Fig. 3 - Fig. 4 -

Fig. 5 -

Fig. 6 - Fig. 7 -

Fig. 8 -

Fig. 9 -

Fig. 10 -

Fig. 11 -

Fig. 12 -

Fig. 13 -

Fig. 14 -

Fig. 15 -

Fig. 16 -

Fig. 17 -

Fig. 18a -

Fig. 18b -

Fig. 19 -

Fig. 20 -

. , . ..................................... Définition des grandeurs observées en gravimetne 13 Principe des mesures absolues de g ............................................................. 15 Principes généraux des mesures relatives de g ............................................ 16 Effet d'un vide de 3 m de haut dans un encaissant de densité 2.2. a) dimension 10*10 m à 20 m de profondeur. b) 5*5 m à 10 m de profondeur ................................................................................................... 2 1 Evaluation du facteur d'échelle moyen du gravimètre Scintrex CG3-M du BRGM par liaisons réalisées entre les bases d'Orléans, Sèvres (AO) et Le Mans ...................................................................................................... 25 Comparaison des Ag relatifs et absolus ....................................................... 27 Résultat des étalonnages du gravimètre Scintrex CG3-M réalisés durant le

............... premier semestre 2000 sur une base RGF et des bases absolues. 29 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au

........................................................................................... 10 janvier 2000. 33 Comparaison des corrections luni-solaires calculées par différents programmes - Hanovre, le 110311999 ......................................................... 35 Comparaison des corrections luni-solaires calculées par le programnle USGS et par ETGTAB pour le modèle de Tamura avec et sans ajustement local - Hanovre, le 31/03/2000 ............................................................ 36 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au

... 10 janvier 2000. Détermination d'une dérive linéaire de 25 pGalIheure. 38 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans de novembre

........................... 1999 à mai 2000. Evolution de la dérive à moyen terme. 39 Enregistrement réülisé sur le pilier gravimétrique d'Orléms du 7 au

..... 10 janvier 2000. Infiuencc de l'activité urbaine sur le bruit de mesure. 40 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 4 au

............................. 8 février 2000. Mise cn évidence de l'effet d'un séisme 41 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans les 12 et ,. ......................... 13 mai 2000. Perturbations occasionnées par des seismes. 42 Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au

................. 10 janvier 2000. Mise en évidence d'effets résiduels de marée. 43 Comparaison des enregistrements réalisés par 2 graviniètres sur le pilier d'Orléans du 7 au 9 décembre 1999 : mesures corrigées (en haut) et en-eurs

........ de mesure (en bas). Influence du logiciel de traitement des données. 45 Comparaison d'enregistrements réalisés par 2 gravimètres le 9 mai 2000 :

................. mesures corrigées (en haut) et écart type des mesurcç (en bas). 46 Comparaison d'enregistrements réalisés par 2 gravimètres le 10 mai 2000 : mesures corrigées (en haut) et écart type des mesures (en bas). ................. 47 Enregistrements r&ilisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 9 au 19 mai 2000. Corrélation entre les mesures corrigées et la correction luni- solairc. ......................................................................................................... 48 Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 9 au 19 mai 2000. Similitudes des écarts types affichés par les deux gravimètres. ................................................................................................. 49


Fig . 2 1 . Enregistrement du 9 au 10 mai 2000 . Comparaison des spectres d'énergie et spectre de cohérence des deux enregistrements ...................................... 50

Fig . 22 . Enregistrement du 12 au 15 mai 2000 . comparaison des spectres d'énergie et soectre de cohérence des deux enrc~istrements ...................................... 51 .

Fig . 23 . Histogramme des reprises . Site de lest du BRGM . Bâtiment F . ........................ a) compilation traditionnelle ; b) gravimétrie différentielle 54

Fig . 24a .

Fig . 24b .

Fig . 24c .

Fig . 25 .

Fig . 26 .

Fig . 27 .

Fig . 28 . Fig . 29a .

Fig . 29b .

Fig . 30 . Fig . 31a- Fig . 31b . Fig . 32a .

Fig . 32b .

Fig . 33 . Fig . 34 . Fig . 35a .

Fig . 35b . Fig . 36a .

Fig . 36b . Fig . 37a .

Fig . 37b . Fig . 38a .

Fig . 38b . Fig . 39a .

Fig . 39b .

. Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans le 11 mai 2000 . Estimation de l'effet de marée résiduel ................................. 55 Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans le

................................. 12 mai 2000 . Estimation de l'effet de marée résiduel 55 Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans le 15 mai 2000 . Estimation de l'effet de marée résiduel ................................. 56 Tentative d'amélioration du calcul des effets de marées en appliquant à

.......................................... Orléans les paramètres déterminés pour Sèvres 59 Tentative d'amélioration du calcul des effets de marées en appliquant à

..................................... Orléans des paramètres modélisés spécifiquement 60 Plan de situation des mesures gravimétriques réalisées sur le site test ,. . BRGM . batiment F ..................................................................................... 62 Carte topographique du site de test (interpolée à la maille de 1*1 m) ........ 63 Proîil « allée » : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques ....................................................... 64 Profil « descente » : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques ....................................................... 65 Interface de la fonction Editionlmodification de modèles de bâtiments ..... 67 Profil « allée » : effet des bâtiments calculé par MICROGAL ................... 68 Profil « descente » : effet des bâtiments calculé par MICROGAL ............. 69 Profil « allée » : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrigée des effets des bâtiments ................................................. 70 Profil « descente » : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrigée des effets des bâtiments ................................................ 71 Interface graphique du module ANOMALIE ......................................... 75 Fenêtre graphique de visualisation des résultats de l'interprétation ............ 76 Anomalie du modèle théorique « puits 1 » . En vert. section horizontale du

.............................................................. modèle, en violet, courbe 10 pGal 77 Interprétation de l'nnomalie du modèle théorique « puits 1 » ..................... 78 Anomalie du modèle théorique «puits 1 b » . En vert, section horizontale du modèle. en violet. courbe 10 pGal ........................................................ 79

................... Interprétation de l'anomalie du modèle théorique « puits 1 b» 80 Anomalie du modèle théorique «cave 3 » . En vert. section horizontale du modèle. en violet courbe 10 pGal ............................................................... 81

...................... Interprétation de l'anomalie du modèle théorique «cave 3» 82 Anomalie du modèle théorique « tunnel 1 » . En vert. section horizontale du modèle. en violet. courbe 10 pGal ......................................................... 83 Interprétation de l'anomalie du modèle théorique «tunnel 1 » ................... 83 Anomalie du modèle théorique « faille verticale » . En vert. axe de la faille. en noir. limites de la zone intégrée dans le calcul ....................................... 84 Interprétation de l'anomalie du modèle théorique « faille verticale » ......... 85


Liste des tableaux

Tabl . 1 . Tabl . 2 . Tabl . 3 . Tabl . 4 . Tabl . 5 . Tabl . 6 .

Tabl . 7 .

Tabl . 8 .

Tabl . 9 . Tlibl . 10 . Tabl . I I . Tabl . 12 . Tabl . 13 . Tabl . 14 . Tabl . 15 .

Unités et ordre de grandeur des phénomènes observés ............................... 19 Les bases d'étalonnages des systèmes gravimétriques CGF65 et RGF83 .. 23 Résultats des liaisons effectuées entre Orléans. Sèvres et Le Mans ............ 26 Résultats des liaisons effectuées en juin entre Orléans et Sèvres ................ 27 Résultats des liaisons effectuées entre les bases Montpellier et Aigoual .... 28 Ecarts de différents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modèle de Tamura avec un ajustement local ............................................... 35 Ecarts de différents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modèle de Tamura sans ajtistement local .................................................... 36 Ecarts entre la correction luni-solaire calculée par le programme USGS et la correction calculée pour le modèle de Tamura avcc et sans ajustement

.................................................................... local (Hanovre. le 3 1/03/2000) 37 Dispersion des mesures réalisées avec le Scintrex CG3-M du BRGM ....... 44 Comparaison des dispersions des mesures pour les deux gravimètres ........ 49 Caractéristique du modèle de marée utilisé à Sèvres ................................... 58 Caractéristique du modèle de marée calculé pour Orléans .......................... 60

....................................................................... Caractéristiques des modèles 67 .............................................................................. Algorithmes d'inversion 74 . . . ........................................................ Paramètres gcometnques des modèles 74

Ann . 1 . Mesure absolue de pesanteur sur la base d'Orléans . décembre 1999 .............. 93

.............................................................. Ann . 2 . Fichc dc présentation de MICROGAL 99

Ann . 3 . Programme de corrections topographiques ..................................................... 105

Ann . 4 . Densité des matériaux de construction ............................................................ 109

Ann . 5 . Catalogue d'efkts gravimétriques ................................................................... 115


Introduction

C ette étude a été réalisée dans le cadre du projet de recherche «Méthodes géophysiques » (OOMETDOl), année 2000, de ARNMSO dont l'objet est la

reconnaissance des différentes structures du sous-sol (naturelles ou anthropiques) et de la surveillance des désordres ou des ressources pouvant y être liés (cavités, aquiferes). Les méthodes géophysiques y sont utilisées afin de répondre à des objectifs thématiques lels que Ia détection des désordres liés aux cavités souterraines, Ia caractérisation mécanique du sous-sol, la détection et le monitoring de nappe. Le présent rapport présente les travaux réalisés durant l'année 2000 et portant sur l'axe 3 de ce projet intitulé « métrologie gravimétrique et GPS pour l'aménagement B.

Pour tous les problèmes d'aménagements urbains, de grands travaux ou de déprise minière où les cavités sont le point critique, la méthode gravimétrique reste l'outil géophysique de référence. Néanmoins, certains développements méthodologiques sont nécessaires pour améliorer le rendement, la précision et la qualité des études microgravimétriques et optimiser leur exploitation. Le programme de l'année 2000 portait plus particulièrement sur les points énumérés ci-après.

Etalonnage des gravimètres relatifs sur des mesures absolues

Les gravimètres de prospection actuels nécessitent un étalonnage (calibration) régulier permettant de convertir les différences de lectures brutes en mesures des variations de pesanteur entre deux points. Cet étaionnage est réalisé par référence à des hases dites d'étalonnage, constituées d'un couple ou d'un ensemble de stations où la valeur de la pesanteur est connue avec une précision suffisante. Jusqu'à présent, on utilisait des bases d'étalonnage établies pu des liaisons relatives (par exemple bases des systèmes CGF65 et RGF83 mis en place par le BRGM). Les mesures absolues récentes réalisées en une douzaine de points du territoire par I'EOST (Ecole et observatoire des Sciences de la terre de Strasbourg), qui opère le gravimètre absolu français FG5, offrent l'opportunité de revoir cette procédure d'étalonnage, d'évaluer les pr6cisions obtenues et de déterminer l'influence des erreurs d'étalonnage sur les différents cas d'application de la gravimétrie.

Correction des variations temporelles de g, faisabilité de la gravimétrie diîférentielle

U s'agissait d'examiner si l'utilisation de manière simultanée d'un gravimètre mobile et d'un gravimètre fixe enregistrant g en continu permet de minimiser les erreurs liées aux défauts de corrections des variations temporelles de la pesanteur (activité micro- sismique, battement des nappes, effets météorologiques, marées). Cette faisabilité peut être étudiée, d'une part grâce à la comparaison d'enregistrements continus et simultanés de deux gravimètres placés en poste fixe et d'autre part, par des expérimentations dans des conditions réelles de prospection (un gravimètre fixe et un gravimètre mobile).

Mefrologie microgravimétrique pour I'aménagemenl

Validation des corrections gravifiques des biîtiments

L'emploi de la microgravimétrie en milieu urbain implique de pouvoir corriger les mesures des effets des constmctions, caves et structures diverses qui perturbent les anomalies liées aux cibles rechercliées. Le calcul de ces corrections, incluses dans le logiciel BRGM « MICROGAL » dédié à la compilation ct à l'intcrprélation des données microgravimétriques, reste encore délicat en particulier en ce qui concerne la saisie de fa géométrie des bâtimenls. A la demande de ARNIARS, la procédure de calcul devait donc être validée par application à des mesures acquises sur un site d'expérimentation implanté dans l'enceinte di] BRGM (à proximité du bâiiment F).

Développement d'un module d'interprétation 3D

Ce module vise à répondre aux besoins de ARNIARS qui, dans le cadre de ses prestations commerciales, souhaite optimiser l'établissement des rapports d'interprétation. Son objet est donc de fournir automatiquement une interprétation simplifiée des anomalies mises en évidence par chaque étude microgravimétrique.

Animation du sous-groupe «gravimétrie» du groupe de travail «Réseau gravimétrique et génïde de référence» du Comité National d'Information Géographique (CNIG)

Cette activité a Sait l'objet d'un rapport technique édité pour le CNIG et a abouti à un projet de recommandations soumis en réunion plénière du CNIG. Elle ne sera donc pas présentée dans le cadre de ce rapport.


1. Mesures gravimétriques et microgravimétriques

1.1. TERMINOLOGIE

Le terme gravimétrie désigne les techniques de mesure directe du module de l'accélération de la pesanteur ainsi que les méthodes de réductions (corrections) conduisant à des quantités résiduelles (anomalies) propres à l'interprétation.

Potentiel de pesanteur

= Potentiel de gravité lié &l'attraction de laTerre et des planètes + Potentiel de l'accblération axifuge lié àlarotation de laTerre

Pesanteur g, gradient du potentiel A de pesanteur

= Acc&lération d'un corps de masse u ~ t é tombant, principalement sous l'influence de la masse de la Terre. Au niveau de la mer. g m 9.8 m/sZ (de 9.832 au pôle à 9.780 mls2 à l'équateur). Perpendiculaire en tout point aux équipotentielles de la pesanteur. sa direction définit laverticale locale.

En gravimétrie terrestre, on mesure les variations de l'accélération de la

pesanteur g sous l'influence des masses

attractives du sous- sol (variations de

densités) D'après Thomas M. BBoyd,

iW6- 1989 http://magmaMmes.EDUg ~-home/iboydGP311/

Fig. 1 -Définition des grandeurs observées en gravimétrie.


1.1 .l. Définitions (rédigées d'après les didacticiels du Bureau gravimétrique international et le manuel utilisateur du logiciel MICROGAL du BRGM)

Champ de gravité : attraction gravitationnelle d'une masse unité sous l'influence de la masse de la terre. La loi de la gravitation ou loi de Newtou (1643-1727) prédit que deux corps ponctuels massiqueî s'attirent avec une force proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare ces deux points. La gravité varie d'un endroit à l'autre à la surfiice de la Terre : elle dépend de la distance au centre mais d'itutres variations reflètent une distribution asymétrique des masses dans la croûte et le manteau. Un écart notable à la symétrie est l'aplatissement de Iri Terre.

Cliarnp de pesanteur : somme (vectorielle) de la gravité et de l'accélération centrifuge. C'est elle qui définit le poids d'un corps en un lieu donné (attention : les anglo-saxons appellent la pesanteur « graviiy » et la gravité elle-même est désignée par « gravitational attraction »). La pesanteur, g, varie de 9,78 nl/s2 (à l'équateur) à 9,83 m/s2 (aux pôles).

Géoïde : une surface de niveau du champ de pesanteur extrêmement proche cle la surface moyenne des mers dans les régions océaniques de la surface terrestre.

Mesure gravirnétrique absolue : mesure du module de l'accélération de la pesanteur, g, en un point. Pendant 300 ans, la niesure absolue de g a été efkctuée à I'aide de pendules, mais depuis le début des années 1970 un gain en précision a été obtenu à l'aide d'itistrtiments utilisant le principe de la chute libre d'un corps (gravimètres balistiques). Ces appareils permettent aujottrd'liui une mesure absolue avec une précision atteigiiant 1w9 < g >, Le. ni/s2 (= 1pGal). Les mesures absolues ne permettent, de par leur lourdeur d'utilisation, que dc définir de5 points de réErence (peu nombreux), lesquels serviront de base pour les mesures de densification réalisées avec Ics appareils relatifs.

Mesure gravimétrique relative : mesure de 1ii variation de g entre deux points. Les gravimètres relatifs à ressort sont des appareils clans lesquels une masse est suspendue à un ressort dont I'allotigemerit est proportionnel aux variations de la pesanteur. Ils ne peuvent mesurer que des variations de pesanteur et déterminent donc la valeur de la pesanteur relativement à une station de référence ou base. Ils sont beaucoup plus simples et plus rapides h ~itiliser que les gravimètres absolus. En prenanl en compte les coûts d'investissement et le temps nécessaire à la mesure en une station avec une même pricision, on a actuellement un rapport de 1 à 10 entre le coût d'une mesure avec des gravimètres relatifs et celui d'une mesure avec un gravimètre absolu.

Base graviniétrique : station de i-éfére~icc ou la valeur de g est connue soit grâce à une mesure absolue de pesanteur, soit par des liaisons relatives de grande précision avec une ou plusieurs stations de mesure absolue (opération de rattaclicment).

CGlz65 : réseau gravimétrique de référence mis en place par le BRGM dans le cadre de sa mission de Service public, à partir de 1960 et en vue de la réalisatioit de la Carte gravimétrique de France. Ce réseau est basé, par des liaisons relatives, sur le système international dit « d e Potsdam » en vigueur h l'époque. 11 a servi de référence à I'établissemcnt de la plupart des couvertttres détaillées réalisées à cette date.


RGF83 (Ogier 1980, 1983 et 1985) : réseau gravimétrique de référence mis en place par le BRGM dans les années 1980 et basé sur 6 stations de mesures absolues balistiques. Ce système est équivalent à celui du réseau international IGSN71 (Morelli et al., 1974) également basé sur des mesures absolues et lui a été rattaché. Des formules de passage entre le système CGF65 et les systèmes RGF83 et IGSN71 ont été établies par le BRGM.

Fig. 2 -Principe des mesures absolues de g.

Mesure de la période d'oscillation d'un pendule :

ûmvimètres absolus fixes et portables

Précision : de 1 à 10 mGals Date : 1800-1950

Utilisépour la défnition du Système de Potsdam

Dans un gravimètre balistique moderne, la trajectoire du corps est échantillonnée en environ deux cents points, on tient compte des variations (linéaires) de g le long de cette trajectoire, et l'on détermine une valeur de réfëlence par moindres carrés. Les précisions de mesure de la distance et du temps permettent d'obtenir une précision (relative) de 1om9 sur g. Ainsi une hauteur de 50 cm et un temps de chute de 0,3 s nécessitent une précision de 0,5 nanomètre et de 0,2 nanoseconde. Elles peuvent étre obtenues par des techniques interférométriques avec une lumière laser et une mesure de temps utilisant une horloge atomique. La conception de ces appareils est très délicate car, bien que le principe de mesure soit simple, on entre dans un domaine de métrologie de très haute précision et on doit prendre en compte de nombreux effets perîurbateurs (le frottement atmosphérique, l'agitation micro-sismique, les forces parasites magnétiques ou électrostatiques, etc.).

Chute d'un poids dans le vide: Gravimétres absolus fixes, transportables et portables

Précisions quelques pGals : FG5 et Jilag , 10 llGals : gravimètre de Sakuma,

A10 portable Date : A partir de 1960

Utilisé pour la définition des 1 - systémes gravirnétriques modernes

Métrologie microgmvimétrigue pour l'aménagement

Gravimètres à ressort

Mesure de l'allongement d'un ressort sous le poids d'une

masse

7

Gravimètre à supraconductivité

Poids de la masse équilibré par un champ électro - magnétique

Gravimètres relatifs de prospection . Résolutions :

Thyssen (1930) : ,50 fiGals Worden (1950) : ,20 p d s

Lacoste et Romberg modèle G : r+ 10 p I 1 s

Modèle D et Scintrex CG3M : quelques pGals

Echelle relative : nécessite un étalonnage

Dérive importante

Gravimétre cryogénique fixe (GWW

Dérive : quelques Gais par ans Sensibilité :l nanoGa1

Enregistrement des variations temporelles de gravité

:ravimètre cryogénique ~ortable :

Résolution : O. 1 pGal ? Microgravimetrie différentielle

Fig. 3 - Principes généraux des mesures relatives de g.

Les gravim&es de prospections actuels (Lacoste et Romberg et Scintrex) sont des gravimetres à ressort. Ces appareils doivent être étalonnés, d'oh la nécessité de disposer de stations de référence absolues. Ils présentent l'inconvénient majeur d'une forte dérive instrumekale qui devra &e comgée. Cette dérive provient des propriétés thennoélastiques ou non-élastiques des ressorts, son importance diminuant généralement avec l'âge du gravim&re. Pour des levés précis, on doit donc réoccuper une ou plusieurs fois ceriaines stations de mesures pour estimer la dérive instrumentale.

Anomalie de Bouguer

Afm d'isoler les anomalies de la gravité causées par les différences de densité et de géométrie des terrains sous-jacents, les mesures brutes des variations du champ de pesanteur, g, à la surface du sol, doivent être corrigées des variations liées à la latitude, à l'altitude et à la topographie. Ces corrections sont effectuées par le calcul de l'anomalie de Bouguer qui s'exprime par la formule :


AB = g - g, + CA + CT (mGal), avec :

g : valeur de l'accélération de la pesanteur à la station ramenée au sol et exprimée en mGal,

g = LG.K + CLS + [gbase ouv - (LGouv.K + CLSouv)] + (0.3086.Htr) + D W où,

LG : lecture gravimètre à la station ' K : coefficient d'étalonnage du gravimètre CLS : correction luni-solaire à la station ' Wase ouv : valeur de la pesanteur à la base d'ouverture

LGouv : lecture gravimètre à la base d'ouverture

CLSouv : correction luni-solaire à la base d'ouverture

Htr : hauteur de trépied (en m) par rapport au sol DVE : correction de dérive du gravimètre

gO : valeur de la pesanteur théorique sur l'ellipsoïde en mGal (-g,, = correction de latitude), CA : correction d'altitude (air libre et plateau) en mGa1, CA = (0.3086 - 0.0419 .d).Z d : densité de correction adoptée pour le calcul de l'anomalie de Bouguer, Z : altitude de la station (en m)

Les lectures de gravim&tres sont coriverties en mesures par applicalion du coeflicicul d'étalonnage du gravimètre. Si le gravimètre est un Lacoste et Romberg modEle G, il s'y ajoute l'application du coefficient constructeur.

Les corrections luni-solaires peuvent être calculEcs par la méthode publiée par I'USGS (Ron Wahl, 1974) en fonction des données suivantes :

- en microgr;ivimétric, latitude et longitude moyenne de l'étude, pour une étude rCgionalc, latitude et longitude de la station,

- altitude moyenne de la zone &étude (inicrogravim6trie) ou altitude de la station (pour la gravimEtrie régionale),

- date et heure de la mesure.

"es dérives horaires et corrections de dérive son1 calcul&es en fonclion des mesures. corrigées des effets luni-solaires, aux bases d'ouverture et de fermeture du programme. Ces valeurs sont généralement de quelques ccntiémes de mGai.

Valeiir de la pesanteur théorique gO :

- en niicrograviméIrie (système local), la valeur dc gO est définie en fonction de la Itititude moyenne cp m de I'étude et de In distance Nord-Sud à l'origine locale, A Y, par une formule [lu type :

Ag0 = (P y WR).sin(2 q ni).A Y mGal.

- en gravimétrie rigionale (système bas6 sur un ellipsoïde de rEvolution, CGF, IGSN71, etc.), In valeur de gO est dEfinie en fonclion dc In latitude ~p de la station par une forn~ule du type :

gO = y E(l+P sin21p - fi lsinz(21p)) mGal.


CT : correction topographique en mGal, somme des corrections topographiques proches5 et régionales6.

MICROGAL : logiciel BRGM dédié à la compilation et i l'interprétation de données microgravimétriques et gravimétriques (ann. 2). MICROGAL assure les fonctions suivantes : - gestion des études gravimétriques incluant la production d'éléments statistiques

dircctement intégrables dans les rapports d'exécution,

-gestion des données permettant d'importer, d'éditer, de modifier et d'exporter les données gravimétriques utilisées ou produites par la procédure de traitement et d'interprétation,

- visualisation et impression des profils, des cartes ou des graphes gravimétriques,

- calcul de l'anomalie de Bouguer, - correction des effets perturbateurs des bâtiments ou de diverses structures artificielles : . en gravimétrie de surface, pourront être ainsi pris en compte les effets des différentes

constructions et infrastructures et les effets des structures enterrées, caves et galeries connues,

. en gravimétrie souterraine, les eïfets de la forme des galeries et puits dans lesquels sont réalisées les mesures pourront être ainsi calculés,

- interprétation des données (résiduelles, transformations, etc.).

1.1.2. Domaines d'application de la gravimétrie et ordre de grandeur des phénomènes mesurés

La gravimétrie a des applications dans de nombreux domaines et permet d'observer des phénomènes d'arnpiit~ide très variable : - en physique : mesure dans des laboratoires industriels ou de recherche, métrologie,

standardisation, etc., - en recherche fondamentale : variation temporelle de g, mouvenients des pôles,

constante de gravitation, etc., -en géodésie : forme de la terre, élaboration de géoïdes locaux et de surfaces de

conversions altimétriques pour les utilisateurs de GPS,

Les corrections topograpl~iques proches sont généralement estimées, en chaque siation. et pour une densité donnte, à partir des dtnivelécs moyennes observées clans 8 secieurs, proches de la station : - en microgravimitrie, trois couronnes de rnyon moyen 1 in (2 secteurs), 3.5 rn (2 secteurs) et 10 m

(4 secteurs), - en gravimétrie région:ile, deux couronnes. 13 et C, de rnyon moyen 12 in (4 secteurs) et 40 m

(4 secteurs).

O Les corrections topograplziqties rigionales, ititcrinédiaires ou pruches peuvent être calculées à partir d'ii~ie grille topograpliique. par iin prograinnie spécifique indépendant de MICROGAL (ann. 3). puis, irnportEcs dans la base de données de IVIICROGAL.


- applications spatiales ct militaires : trajectoires des fusées et satellites, - en prospection géophysique : les anomalies de pesanteur par rapport à un modèle de

référence renseignent sur la répartition des densités à l'intérieur de la terre (isostasie, géologie régionale el stnicturale, recherche minière, détection de cavités et objets enterrés),

- pour le monitoring gravimétrique des variations temporelles liées à des phénomènes géodynamiques, volcaniques, hydrogéologiques, etc..

Tabl. 1 - Unités et ordre de grandeur desplzé~:rtom&zes observés.

- - - 9

X - 1 0 1 IO-~SI O 1

Eu grisés : domaine de I;i niicrogravirncitrie. Des pliénorn&~ics négligés en gravimétrie traditionnelle cornnxiicciit à avoir ilne inlluence : effets de charge des océaiis, activité inicro-sisniique, pliirioniènes mét6orologiqiies ei Iiydroiogiques.

En relatif = Io-' g

La méthode gravimétricjtie, qui est couramment utilisée pour la détection des cavités depuis les années 1970, reste l'un des meilleurs outils pour la localisation et In surveillance de vides souterrains narurcls ou anthropiques. Puisque la microgravimétrie mestire Ics var~ations de la pesanteur à la surface du sol, elle est en effet directetncnt influencée par la répartition des densités du sous-sol et en particulier par la présence de vides qui créent un délïcit de masse par rapport à la densité des terrains encaissants. Elle pourra ainsi détecter des cavités d'origine nat~trelle (karsts) ou humaine (galeries et puits d'anciennes exploitations, cavc, réseaux urbains), et certains des désordres qu'elles provoquent. Daos certaines conditions, elle sera également sensible à divers types de structures ou d'objets enterrés, 2 des variations de piofondeur d'un substratum, à des hétérogénéités géologiq~~es (zones de dissolution, poches de sable, etc.).

Amplitutles des plrénoriiènes observés SI I SI (rnlsl)

Cal

CGS

= 10-3g Variation norniale du pôle ii l'équateur = 5 Cals Isostasie : >500 rnGals Anomalies d'origine lithologiqiies : quelqucs dizaines de

Métrologie microgravimétrique pour I'aménagemenf

Fig. 4 -Effet d'un vide de 3 nt de haut ùans un ertcnissurtt de dertsit6 2,2.

a) dimension IO* 10 ni 5 20 rn de profondeur, b) 5'5 m à 10 rn de profondeur


Des calculs prédictifs (modélisation) sont indispensables avant toute étude afin de vérifier si une cible donnée est détectable compte tenu de son environnement et de définir un protocole et un dispositif de mesure adéquat. L'amplitude de l'anomalie attendue devra en particulier être supérieure à la précision que ce dispositif autorise. Ainsi, pour un seuil de détection de 10 pgal, on pourra, par exemple, détecter :

- un vide (contraste de densité de -2,2) d'extension 10 m * 10 m et de hauteur 3 m située à environ 20 m de profondeur (fig. 4a) ;

- un vide (contraste de densité de -2,2) d'extension 5 m * 5 m e t de hauteur 3 m située à environ 10 m de profondeur (fig. 4b).

il est donc crucial de connaître, de préserver et, si possible, d'améliorer la précision (répétabilité) des mesures.

Depuis les dix dernières années des appareils de mesures gravimétriques plus performants et plus précis sont apparus sur le marché : gravimètres digitaux ayant une sensibilité du microgal pour une plage de mesure mondiale (type SCTNTREX CG3-M, dont dispose le BRGM), gravimètres absolus balistiques (type FG5 de Micro-g - Solutions) et gravimètre à supraconducteur, opérés en France, par l'INSU et I'EOST, gravimètre absolu portable (FG5-L et A10, développés par l'Université de Boulder et commerciaiisés par Micro-g - Solutions). En optimisant l'exploitation de ces matériels, on peut donc espérer améliorer cette précision.

Les mesures gravimétriques prennent également en compte de nombreuses influences instrumentales (dérive et calibration des gravimètres relatifs), environnementales (marées, pression barométrique, effets de constructions en zone urbaine, etc.) et géologiques qui ne sont pas directement en rapport avcc les cibles recherchées. Ces effets doivent donc être, si possible, estimés et corrigés avant que la mesure gravimétriquc puisse être exploitée et interprétée. La qualité et la fiabilité de ces interprétations sera fonction de la précision de ces traitements et corrections.

La mise en œuvre des mesures gravimétriques pour des problèmes d'aménagement et en particulier de détection de cavité ou de monitoring implique donc :

- l'optimisation des étalonnages et des corrections instrumentales des gravimètres ;

-l'étude de la répétabilité et de la précision des mesurcs gravimétriques par des enregistrements en continu en un point fixe et par la comparaison d'enregistrements simultanés de plusieurs gravimètres ;

- l'amélioration des corrections environnemcntales et des nrotocoles de mesures et de compilation soit en utilisant un enregistrement de référence (gravimétrie différentielle), soit par modélisation des effets perturbateurs (effets résiduels de marée. dérive) ;

- l'examen de la répélabilité des mesures dans Ics différentes conditions de mise cn aiuvre testécs ;

- une prise en compte cfficacc ct exacte des effets perturbateurs des infrastruct~ires urbaines et de la topographie ;

- des procédures d'interprétations rapides et bien ciblées.

Métrologie microgravimétrique pour /'aménagement

2. Etalonnage des gravimètres relatifs sur des mesures absolues

Les mesures gravimétriques de haute résolution nécessitent un étalonnage précis et régulier des appareils. Cette opération est le plus généralement réalisée par des liaisons répétées entre des stations de référence (absolues ou non) ou la valeur de g est connue avec précision. Les bases d'étalonnage sont généralement constituées de deux stations rapprochées présentant une forte différence de valeur de g. Des itinéraires d'étalonnage nationaux, lignes généralement constituées de bases absolues et de premier ordre et couvrant la plage de variation de g susceptible d'être observée sur le territoire concerné, existent dans plusieurs pays européens (Allemagne, Norvège, Hongrie, etc.). L'étalonnage devrait inclure non seulement l'évaluation de termes linéaires, mais également de termes non-linéaires et périodiques (Torge, 1989).

En France, les bases d'étalonnage du réseau gravimétrique de référence RGF83 sont constituées de groupes de deux h trois bases séparées de quelques dizaines de kilomètres et présentant une différence de pesanteur généralement comprise entre 50 et 150 mGal. Ces bases ont été reliées à des bases du réseau de second ordre. L'incertitude sur la valeur de g à chaque base est donc identique à celle admise pour ce réseau, soit 80 pGal. L'écart type des mesures du Ag entre deux bases est de 17 pGal en moyenne. Sur les 11 couples de bases d'éldonnage initialement créées, 5 , au moins ont été détruites oit modifiées. Leurs caractéristiques sont résumées dans le tableau ci-après.

Tabl. 2 - Les bases d'étalonnages des systènies gravinlétriqrles CGF6.5 et RGF83.

Nom

Aubusson - Letrade Gan - Bel Air Giromagny - Ballon d'Alsace Grasse - St Vallier de Thiey La Boissière des Landes -

Depuis la reprise des mesures absolues en France, en 1998, deux bases d'étalonnage constituées chacune d'un couple de mesures absolues ont été élablies par I'EOST, l'une entre Strasbourg et Welschbruch (EOST), et l'autre entre Montpellier et l'Aigoual

Département

23 64 90 6 85

Distance &ni)

32 11 14 14 45

Différence de g (mGal) 80,327 50,625 131,642 103,699 76,001

Etat *

2 0 2 2 2


(université de Montpellier). Une base d'étalonnage est en projet entre Calern et Nice sur des sites de l 'obse~aloire de la Côte d'Azur (OCAICERGA).

En décembre 1999, une nouvelle mesure absolue a été réalisée par Martinc Amalvict et Bernard Luck de I'EOST sur le pilier gravimétrique du BRGM, occupé précédemment par le professeur Sakuma (Ogier et Sakuma, 1983). Cette nouvelle détermination (ann. 1) devrait, compte tenu des appareils et protocoles utilisés, être à peu près 10 fois plus précise que la précédente. Les deux autres sites de mesures absolues les plus proches d'Orléans sont situés à Sèvres dans les locaux du BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) et au Mans à 1'Ecole Supérieure des Géomètres Topographes (ESGT). Ces trois points constituent donc une ligne d'étalonnage intéressanle pour le BRGM, puisqu'elle peut être parcourue en une journée depuis Orléans.

2.1. ÉTALONNAGE SUR LES BASES RGF83 DE BEAUDRE ET VALENÇAY

Cette base est fréquemment utilisée du fait de sa proximité du BRGM. Elle a été établie en 1983 par 13 liaisons relatives effectuées avec un gravimètre Lacoste et Romberg (Ogier, 1983). La valeur moyenne du Ag obtenu était de 42,707 mGal avec un écart type de 7 pGal. La principale incertitude concernant cette valeur porte cependant sur le coefficient d'étalonnage du gravimètre qui était, à l'époque, considéré comme invariant pour ce type d'appareil ce qui s'est avéré faux par la suite. La fonction de calibration approchée fournie par le constructeur n'a donc jamais été validée. Or on estime qu'elle est donnée avec une erreur relative de 10" à 104 selon les gravimètres (Torge, 1989). Pour un Ag de 42 mGal, ceci pourrait impliquer une erreur systématique allant jusqu'à une quarantaine de pGal, bien supérieure ci l'incertitude liée 5 la dispersion des mesures. Depuis l'établissement de cette base l'environnement des deux sites a également subi des modifications (réfection de chaussée, etc.) qui peuvent également impliquer une modification du Ag, d'ampleur inconnue.

A partir de deux points connus il n'est possible de déterminer qu'un facteur d'échelle linéaire. On néglige donc les termes quadratiques et périodiques. Le facteur d'échelle YI ou coefficient d'étalonnage, est calculé 5 partir de la différence Ag conventionnelle attribuée à la base et de la différence des lectures Az par la relation YI =Ag I Az.

L'étalonnage du Scintrex CG3-M no 9403245 du BRGM a été réalisé sur cette base le 25 janvier 2000 par F. Dupont grâce à 7 liaisons relatives de type A-B-A-B, ce qui a pour avantage de minimiscr les corrections de dérive :

- la valcur moyenne de la différence de lecture Az est de 42,691 mGal avec un écart type s de 0,008 mGal ;

- soit une incertitude type u7 de 0.003 mGai el un intervalle de confiance U' de f 0,006 mGal.

7 Inceriitiide type u =s tdii, ;ivcc, s écart type et n no~nbrc de rncsirres Intervalle de confiance ou incertitude éI:,rgie U = 2 * u. soit uri risque de 5 70 dd'bbienir iine valeur à I'extérieiir de I'intervallc de cvnfin~ice).

Métrologie micrograviméttique pour l'aménagement

Le facteur d'échelle, YI-BV, déterminé sur la base Beaudres-Valençay est donc : Y~.Bv= Ag / Az = 42,707 1 42,691 = 1,00037

Une estimation de I'incertitude relative sur la détermination du facteur d'échelle est donnée par la somme des incertitudes relatives sur, d'une part, la valeur du Ag conventionnel de la base (principalement liée à i'incertitude sur le coefficient d'étalonnage lors de la création de la base, si on ne prend pas en compte une modification possible de l'environnement), et, d'autre part, I'incertitude relative sur les lectures Az :

U(Yi-SV) 1 Yi-SV = U (Ag) /Ag + U ( k ) 1 Az, soit, U(Y~.BV) / Yl.sv = 0,04142 + 0,006142 z 0,001.

On obtient ainsi une première estimation du coefficient d'étalonnage du gravimètre : Y*sv=1,00037 f 0,001.

2.2. ÉTALONNAGE SUR LES BASES ABSOLUES ORLÉANS, SÈVRES ET LE MANS

a Sèvres

Le Mans

Fig. 5 - Evaluation du facteur d'échelle moyen du gravimètre Scintrex CG3-M du BRGM par liaisons réalisées entre les bases d'Orléans, Sèvres (AO) et Le Mans.

Les incertitudes relatives sont notées entre pareniMses.


L'étalonnage du même gravimètre Scintrex a été réalisé sur ces bases du 25 janvier au 2 février 2000 par F. Dupont. Des boucles locales ont été également effectuées à cette occasion à Sèvres et au Mans afin de contrôler des liaisons relatives antérietires. Les mesures ont été réalisées par liaisons triangulaires et boucles locales selon le scliéma de la ligure 5, répétées plusieurs jours de suite. Cette méthode permet dc réaliser l'ensemble des mesures sur une journée mais offre un moins bol1 contrôle de la dérive du gravimètre que de simples liaisons allée et retour (type A-B-A-B).

Date 1 A?. Orlfans - 1 Az S k c s - Le 1 û z Le Mans - 1 Comnierttnire 1

ï'abl. 3 - Résrrltats des liairons effectru!es entre Orléans, Sèvlxs et Le Mans.

2511 2611 2711 112 212

Statistiques Moyenne

Ecart type s Incertitude u

futervalle de conliance

Les résultats de ces liaisons sont reportés dans le tableau 3 ci-dcssus. Les lectures Az sont corrigées de l'effet l~iiii-solaire et d'une dérive linéaire moyenne. Les incertitudes relatives ont été estimées par la même méthode que ci-dessus (2.1) en attribuant aux Ag absolus une incertitude égale à deux fois l'écart type expérimental des mesures réalisées lors des dernières intercomparaisons de gravimètres absolus (ICAC 97) effectuées à Sèvm. Soit U (Ag) = 0.0084 mGa1. D'où :

- pour la liaison Orléans-Sèvres : U(Y I-os)/ Y1.os = 0,00841107 + 0,01 21107 = 0,000 19

Sevres 107,049 107,075 107,061 107.067 J63i834

c&$rs*gpm* saaTfla.. $.SC c

107,063 0,011 0,006 0,012

- pour la liaison Sèvres-Lc Mans : U(Yi.sRI)/ = 0,0084169 +0,032169 = 0,00058

- pour la liaison Le Mans-Orléans : U(Y I . M ~ ) I Y I - ~ I ~ = 0,0054138 +0,020 138 = 0,00075

Mans

69,483 69,428 69,444 W 8

~ a ~ ~ . ~ ; z r 7 ~ 2 ~ ~ ~ z ~ ~ ~ < ~ ~&~~p&~w~s~s~~;z 69,452 0.028 0.0 1 6 0,032

Le facteur d'échelle moyen a ensuite permis d'estimer les Ag relatifs entre les 3 bases (fig. 6, chiffres noirs). Ces valeurs peuvent être comparées aux Ag absolus (fig. 6, chiffres rouges). Les diffCrenccs sont compatibles avec l'incertitude des mesures absolucs et avec les intervalles de coniiance clétcrminés pour Ics mesures relatives.

Orléans

37,592 37,633 37,623 37,616

;%*2.$~z$~?z7~~P* w - z:~eecedr#&&&&&4 37,616 0,0175 0,Ol 0,02

Pb à Sévrcs - - - ' - , "*&*,W,, ~&WSzS&*?wa,&e


Le Mans

37.646

37.660 Orléans

Fig. 6 - Comparaison des Ag relatifs et absolus.

L'étalonnage du gravimètre Scintrex CG3-M a été à nouveau contrôlé par F. Dupont en juin 2000 grâce à 8 liaisons entre Sèvres (Pilier AO) et Orléans (tabl. 4).

1 Ecart type s 1 1 0.02

Tabl. 4 -Résultats des liaisons effectuées en juin entre Orléans et Sèvres.

Ag absolu 1 1 107.143

avec : U(Yl)/ Yi = U (Ag)/Ag +U(Az)/Az, soit, U(Yi-os)Ni-os= 0,0084/107 + 0,014/107 = 0,00021

YI

Le coefficient d'étalonnage moyen ainsi obtenu à cette date est donc de 1,00063 f 0,00021, ce qui est compatible avec la précédente détermination sur la même liaison qui était de 1,00075 f 0,00019 et avec le coefficient moyen de 1,00079.

1 .O0063 U(Y,)I Y, 0.00021


2.3. ÉTALONNAGE SUR LES BASES ABSOLUES DE MONTPELLIER ET DE L'AIGOUAL ET COMPARAISON DES DIFFÉRENTS ÉTALONNAGES

Du 6 au S juin 2000, 9 liaisons ont été réalisées par F. D~ipont entre les bases de Montpellier, pilier nord-ouest (CNRS), et de l'Aigoual (Météo France). Cette dernière est une base absolue. La base Montpellier nord-ouest est à quelques mètres de la basc absolue Montpellier sud-est à laquelle elle a été rattachée. Les résultats de ces liaisons sont résumés dans le tableau 5.

T d l . 5 - Xésnltats (les liaisons ejJectuées entre les bases ~Monlpellier et Aigoual.

avec : U(YI)/ Yi = U (Ag)/Ag +U(Az)lAz, soit, U(Y l.hjn)/ Y I.MA = 0,008413 11 + 0,0 1813 1 1 = 0,000085

Le coefficient d'étalonnage moyen obtenu sur celte basc est de 1,00063 i 0,000085, ce qui est identique à l'étalonnage réalisé quelques jours plus tard sur la basc Sèvres - Orléans et compatible avec I'ensernble des autres étalonnages réalisés (fig. 7). On constate en partic~ilier que les barles d'erreur soiit toutes en recouvrement. On ne inet donc pas en évidelice de dépendancc entre le facteur d'éclielle du Scintrex et la valeur de g ou la latitude, contrairemnt à cc qui semble avoir été observé en Allemügnc.

MBtrologie microgravimétrique pour raménagement

BV(ROF) MO (abs) SM (abs) OS-1 (abs) 05 .2 (abs) MA(abs)

Etalonnage

Fig. 7 - Résultat des étalonnages du gravimétre Scintrex CG3-M réalisés durant le premier semestre 2000 sur une base RGF et des bases absolues.

BV (RGF) : Beaudres - Valençay (base RGF) ; MO : Le Mans-Orléans ; SM : Sèvres-Orléans ; OS-1 : Orléans-Sèvres (janvier) ; OS-2 : Orléans-Sèvres (juin) ; MA : Montpellier-Aigoual (juin). Le coefficient d'étalonnage est déterminé avec des intervalles de confiance d'autant plus grands que le Ag de référence est plus Gble et moins précis (RGF).

2.4. ÉTABLISSEMENT D'UNE NOUVELLE BASE D~ÉTALONNAGE SUR L'ANOMALIE DE VALENÇAY

La base de Beaudres étant en voie de destruction, l'établissement d'une nouvelle base d'étalonnage est proposé, après une prospection rapide effectuée par F. Dupont le 7/09/2000, entre les communes de Parpeçay et Rouvre-les-Bois, également situées sur l'anomalie de Valençay. Le nouveau Ag (à confmer) serait de l'ordre de 48 mGal. Cette base, qui permet un étalonnage en une journée depuis Orléans conviendra pour les prospections courantes.


L'estimation des incertitucles relatives sur la détermination du Factetrr cl'éclielle a montré que les précisions iiccessibles sont largement fonction des iiiétiiodes de niesure :

- de l'ordre de 0,001, pour des liaisons de type A-B-A-B sur des bases du réseau RGF83 ;

- de 0,0002 à 0,0007, pour des liaisons de type A-B-C-A sur cies bases absol~~es ;

- de l'ordre de 0,00001, pour des liaisons de type A-B-A-B sur cles bases absolues.

Une incertitude relative de mesure de 0,001 sera salis inconvénient en microgravirnétrie ou les différences de pesanteur à mettre en éviclence sont faibles. Ainsi, elle sera, par exemple à l'origine d'une incertitude de 1 pGal sur une anomalie de 1 mGal. Une base de faible Ag comme Beaudres-Valençay convient donc. Pour des opérations de gravimétrie régionale ou pour le calage d'un réseau gravimétrique, l'étalonnage devra être réalisé à partir de mesures absolues el sur des plages de variation de g de plus forte amplitutle. Dans celle optique, la base de Montpellier-Aigoua! est act~iellernenr le meilleur site d'étalonnage disponible en France.


3. Correction des variations temporelles de g. Faisabilité de la gravimétrie différentielle

L'enregistrement continu de la pesanteur g en un même lieu et dans les mêmes conditions opératoires met en évidence des variations temporelles qui peuvent être partiellement corrigées. L'examen de la dispersion des mesures corrigées permet d'estimer la répétabilité de la mesure et d'évaiuer l'importance des effets temporels résiduels mai pris en compte. A partir de ce constat, il y a deux manières d'améliorer la qualité des mesures. La première est d'isoler les différents facteurs responsables des variations temporelles et d'essayer d'améliorer les corrections. La seconde est la gravimétrie différentielle dont le principe est d'utiliser un enregistrement de référence obtenu en un point fixe pour corriger les mesures efrectuées par le gravimètre mobile.

L'examen de la faisabilité de la gravimétrie différentielle nécessite d'estimer la reproductibilité des mesures par comparaison de mesures effectuées dans des conditions opératoires différentes :

- comparaison des enregistrements continus et simultanés de deux gravimètres relatifs placés en poste fixe ;

- expérimentations dans des conditions réelles de prospection avec un gravimètre fixe et un gravimètre mobile.

3.1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU GRAVIMETRE SClNT REX

Le gravimètre Scintrex CG3-M est un gravimètre automatisé dont l'élément sensible est constitué d'un ressort de quartz dont on contrebalance l'allongement par une force électrostatique. Sa plage de mesure est de 7 000 mGal et sa résolution de 1 pGal. La valeur relative du champ g est déterminée par une série de mesures (généralement de 60 à 120 mesures) effectuées à la fréquence d'échantillonnage de 1 Hz. A partir des mesures individuelles, la valeur moyenne et son écart type sont calculés, après rejet éventuel des valeurs aberrantes. L'appareil est équipé de capteurs d'inclinaison (tilt) et de température interne et la mesure est corrigée en temps réel des variations observées. Les valeurs moyennes des mesures corrigées el les différents paramètres sont stockées en mémoire et peuvent être ensuite transférées sur ordinateur. Les informations enregistrées sont les suivantes :

- numéro de station,

- mesure gravimétrique moyenne corrigée,

- écart type de la moyenne,

- inclinaison selon l'axe x,

- inclinaison selon l'axe y,

- température,

- correction luni-solaire (méthode de Longman) si son calcul a été demandé,


- durée de la mesure,

- nombre de valeurs rejetées,

- heure de la mesure.

Le gravimètre peut fonctionner soit en mode tenain (la mesure est déclenchée par l'opérateur), soit en mode cycle (enregistrement continu déclenché automatiquement à intervalle régulier). Un menu permet de programmer les paramètres de mesure, comme sa durée et sa fréquence, les critères de rejet, les corrections (luni-solaire, dérive) et filtre (anti-sismique) à appliquer, etc.

3.2. ÉTUDE D'ENREGISTREMENTS GRAVIMÉTRIQUES CONTINUS

3.2.1. Phénomènes mis en évidence par l'enregistrement continu et corrections des mesures

De nombreux enregistrements ont été réalisés depuis novembre 1999 avce le gravimètre CG3-M du BRGM, principalement sur le pilier gravimétrique de la base absolue d'Orléans. Le grwimètre était généralement mis en station pendant la mit ou le week- end ou pendant des périodes de disponibilité entre les opérations de terrain. On dispose donc d'enregistrements continus sur des durées de plusieurs jours permettant d'inventorier les phénomènes de courle et moyenne période (de la minute à la journée) et d'enregistrements discontinus sur plusieurs mois susceptibles de mettre en évidence des phénomènes de plus longue période (dérive non linéaire). En prospection gravirnétrique et microgravimétrique, ce sont plutClt les phénomènes de relativement courtes périodes (inférieures à quelques heures) qui sont susceptibles d'aîfecter la qualité des mesures. En effet celte technique repose sur des mesures relatives organisées en programme ouvrant et fermant sur une ou des bases de référence, ce qui permet de s'affranchir, dans certaines conditions, d'une partie des variations temporelles de g. Les variations de plus grande période auront un effet non négligeüble sur des mesures absolues ou pour des opérations de monitoring gravimétrique (monitoring de zones actives, par exemple). Elles ont été examinées par ailleurs, en fonction de ce dernier objectif (Bonvalot et al., 1998).

Sur quelques jours (fig. 8) l'enregistrement gravimétrique est marqué par une croissance régulière correspondant à la dérive instrumentale (de l'ordre de 25 pGallheure). Cette croissance est periurbée par des oscillations périodiques de 200 pGa1 d'amplitude environ liées à l'attraction luni-solaire. La correction des mesures implique les étapes suivantes :

- application du coefficient d'étalonnage,

- correction des efCets luni-solaires,

- estimation de la dérive instmmentalc et correction de dérive.


1 Pilier Orleans du 7 au 10 / i / 2000

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Temps (heure)

Fig. 8 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au IO janvier 2000.

En noir : mesures bnites ; En bleu : correction luni-solaire ; En rouge : dérive instrumentale.

a) Effet luni-solaire et correction luni-solaire

L'attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil peut être décomposée en deux parties : un effet constant en tout point du globe qui est responsable du mouvement orbital et un effet résiduel variable en fonction du lieu et de la position des astres, donc du temps, qui correspond aux marées. Les variations de la composante radiale de l'accélération liée à cette attraction modifient le champ de pesanteur qui est mesuré à la surface du globe. L'amplitude journalière des effets luni-solaires est de l'ordre de 0,2 milligal. L'effet des autres astres est négligeable. Les principales ondes de marées ont des périodes diurnes et semi-diurnes. Il s'y ajoute des ondes de plus faible amplitude, de période tiers-diurne et semi-mensuelle et des termes constants pour une latitude donnée. L'effet des marées est principalement fonction de la position de la Lune et du Soleil et peut donc, pour une terre supposée rigide, être calculé de manière théorique à partir des éphémérides. Ces dernières pouvant s'exprimer sous la forme de fonctions harmoniques dépendant du temps, l'accélération théorique liée aux marées


peut également être calculée par le biais d'un développement harmonique, somme de fonctions sinusoïtlales du tenips, d'amplitude, fréquence et phase cotistantes drills l'espace (développement de Cartwright, Tayler, 1971, par exemple).

En réalité, la terre a un comportement élastique, les marées déforment donc la Terre solide (marée terrestre) et sont 5 l'origine des marées océaniques. Ces dernières, par déplacement des masses d'eau, produisent un effet de charge sur la lithosphère qui est générateur de tléforrnations additionnelles. Ces différentes délorinations créent des perturbations supplémentaires locales de la gravité mesurée. Les prograinines de ciilcul des effets luni-solaires basés sur les éphémérides prennent généralement en compte la marée teriestre en affectant les attractions calculées d'un coefficient multiplicateur, valable sur toute la surface du globe et de l'ordre de 1,2 (facteur graviniétrique). On considère donc que la déformation du globe terrestre sous l'effet de l'attraction différentielle de la Lune et du Soleil riniplifie de 20 % l'effet de marée théorique pour un globe rigide. Ainsi, la correction luni-solaire calculée par le prograninle du Scintrex est basée sur l'algorithme de Longnian (1959) avec u n coefficient de 1,16. De même, l'algorithme utilisé dans MICROGAL (USGS 1974) comporte un coefficient de 12. Ce type de programme ne permet pas de représenter entièrement les efkts de marées, les effets de charges océaniques cn pirticulier étant très mal pris en compte. Cependant, ce type de calcul LI été jusqu'à présent considéré cornnie suffisamnient précis pour les besoins de la prospection gravimétrique et inicrogravimétrique.

Si on souhaite une plus grande précision des corrections, la déterinination de modèles de inarées locaux devient iiéccssaire. L'analyse d'enregistrements graviniétriques continus sur de très longues périodes (plusieurs années) permet de déterminer pour cliaque groupe d'onde de marée, des paramètres, facteur d'amplification et déphasage, @ustés localeinent. Ces paraniètres locaux peuvent être ensuite appliqués à un modèle théorique global (Cartwright et id., 1971 ; Taniura 1993 ; 1-Iartinan, Wenzel, 1995 ; par exeniple). Ce crilcul peut être réalisé en utilisant des programnies mis au point pour l'étude des marées terrestres et pour la coriipilation de mesures gravimétriques absolus et des enregistrements des gravimètres à supraconducteurs qui nécessitent des corrections très précises (ETGTAB de K G . Wenzcl ou TSOFT de I'Obscrvatoirc Royal cle Belgique, par exemple). De tels paramètres ne sont nialheureusetnent disponibles que pour un petit nombre cle stations, eii particulier celles appartenant au réseau de I'ICET (International Center for Eartli Tides, Observatoire Royal de Belgique-Bruxelles).

Afin tic valider les programmes de coriectiou luni-solaiie utilisés en prospection, des tests ont été ~éalisés en utilisant comme référence, les paramètres locaux établis par 1I.G. Wenzel pour la station de Hanovre et le jeu dc données de test fourni avec le programme ETGTAB pour cette même ville et pour la date du 1/03/1999 (fig. 9). Les programmes coniparés sont les suivants :

- ETGTAB (Wcnzel 1999) - niodèle de Taniura (1993) avec 1 200 ondcs ;

- ETGTAB - niodèle de Cartwright-Tayler-Edden (1973) avec 505 ondes ;

- prograinnie fourni par I'ORSTOM ;

- algoritlime de Longman (1954) integré dans le logiciel GRAVSOFT (version de 1996) par C.C. Tchcrning et utilisé dans le logiciel du Scintrex ;

- prograiunie de I'USGS (R. Wallr, 1971), intégré à MICROGAL.


Comparaisou CLS : Haauovre le 7/3/89 U S G S (micmgal) Longman (Scintrex) O R S T O M Tamura (ETGTAB) Canuriaht (ETOTAB) i

O 5 10 15 20 25

heures

Fig. 9 - Comparaison des corrections luni-solaires calculées par différents programmes-Hanovre, le 1/03/1999.

Les écarts par rapport au modèle de Tamura avec ajustement local ont été calculés (tableau 6). Le modèle de Cartwright avec le même ajustement local donne des résultats sensiblement identiques ce qui montre que, pour les précisions recherchées, le choix du modèle de marée importe peu. L'absence d'ajustement local est beaucoup plus pénalisant, l'amplitude des écarts pouvant atteindre une dizaine de microgals pour certains des programmes utilisés classiquement en prospection.

Tabl. 6 - Ecarts de différents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modèle de Tamura avec un ajustement local.

Ecaris en @Gd)

Ecarî min Ecarî max

Ecart moyen Ecarî absolu

moyen

USGS -Tamura local -3,9 3,1 -0,s 1,79

Longmau - Tamura local

-3,3 3,3 0,3 1,94

ORSTOM - Tamura local

-3,6 5,s 0,OS 164

Cartwright local - Tamura local

-0,0006 0,001 1 0,00003 0,0004

Méfmlogie micmgravimétnque pour l'aménagement

On a ensuite comparé les résultats des différents programmes avec un calcul réalisé par le programme ETGTAB pour le modèle de Tamura, mais sans ajustement local, soit un facteur d'amplification constant de 1,2 et un déphasage nul pour tous les groupes d'ondes. Le programme de I'USGS (MICROGAL) présente, par rapport au modele de Tamura, des écarts nettement plus faibles que les deux autres programmes (tabl. 7), ce qui justifie le choix fait précédemment lors de l'implémentation de MICROGAL.

Tabl.

-

Cornparalson CLS Hannovre le 31/3 /2000

- - - - - Tamura local - - - - - Tamura global -

Ecarts en (pGal)

Ecart min Ecart max

Ecart moyen Ecart absolu

moyen

10 15

heures

Fig. 10 - Comparaison des corrections luni-solaires calculées par le programme USGS et par ETGTAB pour le modèle de Tamura avec et sans ajustement local - Hanovre, le 31/03/2000.

7- Ecarts de différents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modèle de Tamura sans ajustement local.

USGS - Tamura global

-1,Z 0,4 -0,23 0,45

Longman - Tamnra global

-4,s 4,O 0,88 1,39

ORSTOM - Tamura global

-2,3 3,4 0,69 1,08

I

Méfrologie micrograviméfrique pour l'aménagement

Un dernier test a été réalisé pour la date du 31/03/2000 afin de contrôler le passage correct à l'an 2000 du programme USGS et de valider définitivement son utilisation aii BRGM dans des conditions opérationnelles (fig. 10 et tabl. 8).

1 Ecnrts en ( ~ G n l ) 1 USGS - Tn~iitira 1 USGS - Tnriiura 1 local lobal

Ecnrt ~ii iri -0,68 Ecnrt nias 0,44

Eenrt itio en -0,59 -0.0 1 Ecnrl B ~ S O I I I 1,45 0,29

I moyc11 I I I

Tnbl. 8 - Ecarts entre la correction Inni-solaire calc~rlée par le prograniine USGS et la correction calculée pour le moàèle de Tantura avec et sails ajrrster~terit local (Hanovre, le 31/03/2000).

6) Dérive instrumentale et correction de dérive

Tous Ics gravimètres relatifs à ressort ont une forte dérive iiistrumentale. Sur un enregistrement continu, la dérive peut être estimée par régression linéaire après applicatioii aux mesures brutes du coefficient d'étaloniiage et de la correction luni- solaire. L'exactitude de son estiinatiori est donc foiiction de la qualité des corrections Iurii-solaires réalisées précédemment. A court terme (durée inférieure à une dizaiiie de jourî), cette dérive peut être considérée comme linéaire (fig. 11).

En prospection, la dérive est évaluée par des niesures répétées en des points connus (bases) lors de I'ouvert~ire et de la fermeture des prograniriies de niesure. Ces programmes étant courts, quelques heures, la dérive est considérée comme linéaire. La correction de dérive est donc répartie proportionnellement nu tetrips sur la durée du programme de niesure. On détermine ainsi une dérive «terrain >> qui peut être assez éloignée de la dérive théorique que l'on peut déduire d'eiiregistrcments continus. Outre la dérive instrunientale, la dérive expérimentale intègre des pliénotnènes dc périodc et d'amplitude variées :

- chocs liés au transport et à la manipulation de l'appareil à l'origine de variations rapides (sautes pouvant atteindre quelques centaines de niicrogals en quelcpes iiiinutes) ;

- erfets liés à l'instabilité du sol (sol meubles) et désauts de correction d'iiicliiiaisoii (tilts) correspondant au plus à quelques microgals durant une mesure ;

- effets de marée nial corrigés (quelques dizaines de niicrogals en quelques heures),

- effets des variations de pression barométrique ou de teiiipérature et défaut de correction [le la température interne de l'appareil (quelques dizaines de inicrogals en quelques jours) ;

- effets Iiyclrologiques liés aux variatioiis de hauteur de nappes et à l'liumidité des sols (plusieurs dizaines de microgals en quelqncs semaines à q~ielqttes mois).

Métrologie micmgravimétn'que pour l'aménagement

Les deux derniers de ces effets n'auront pas d'influence en microgravimétrie car ils correspondent à des variations très faibles sur la durée d'un programme de mesure. On devra par contre les prendre en compte pour des opérations de monitoring de zones actives car ils peuvent affecter de manière différente les stations de mesures et la station de référence.

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Temps (heure)

- -

-

-

-

-

-

-

Fig. 11 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au IO janvier 2000. Détermination d'une dérive linéaire de 25 pGal/heure.

Pilier Orldans d u 7 au 10 / f i 2000

k'mesure + CLS

En noir : mesures corrigkes par application du coefficient d'étalonnage et de la correction luni-solaire ; en rouge : dérive instnunentale.

A plus long terme, la dérive ne peut plus être considérée comme linéaire et il peut être nécessaire d'ajouter des termes quadratiques @onvalot et al., 1998), voue sinusoYdaux. La dérive du gravimétre Scintrex du BRGM, déduite des enregistrements réalisés de novembre 1999 à mai 2000, est illustrée sur la figure 12. La dérive observée décroît assez régulièrement. Elle est de 30 pGalheure en novembre, de 28 ~Galiheure en décembre, de 25 pGaliheure en janvier, de 23 pGalheure en février et de 24 pGaI/heure en mai. On observe une saute des valeurs début février, date à laquelle une intervention a été réalisée sur le gravimètre (changement de la puce électronique).

- Dérive observée de novembre $999 B mai2000

K*mesure + CLS Approximation linéaire Mai : 24 microgal Ih

Approximation quadratique

O 1 O00 2000 3000 4000 5000

Temps (heure) 1

Fig. 12 - Eriregisîrement réalid sur le pilier gravimétrique d'Orleans de novembre 1999 à mai 2000. Evolution de la dérive à moyen terme.

En rouge : mesures comgées par application du coefficient d'étalonnage et de la correction luni-solaire ; en noir : approximation linéaire de la dérive instrumentale (27 pGalheure en moyenne); en bleu : approximation quadratique de la dérive.

3.2.2. Erreur de mesure, dispersion des mesures corrigées et répétabilité

a) Erreur de mesure

Après corrections (application du coefficient d'étalonnage, corrections luni-solaires et correction de dérive) l'enregistrement de la pesanteur en un point fxe, présente encore des variations ainsi que le montre l'enregistrement réalisé du 7 au 10 janvier 2000 (fig. 13). Le pas de mesure est ici de 5 minutes et la durée de chaque mesure est de 90 secondes. Le gravimètre fournit la moyenne arithmétique de n mesures individuelles réalisées à la fréquence de 1 Hz et l'écart type des mesures, SD. Les valeurs individuelles s'écartant de la moyenne de plus de 4 fois l'écart type sont automatiquement rejetées. Le nombre de mesure n est donc inférieur ou égal à 90. Si on admet une distribution normale du bruit, l'erreur de mesure peut être estimée par

err = SD / 4 n. Cette erreur inclut à la fois l'erreur instrumentale liée au système d'acquisition et l'activité micro-sismique qui agit sur le ressort de mesure à différentes fréquences. L'erreur peut varier de manière assez importante durant un enregistrement ; Ainsi, sur l'enregistrement présenté, l'erreur de mesure est en moyenne de 15 pGal en début de période. Elle décroît nettement ensuite et se stabilise a 8 yGal. Ces variations du niveau moyen de l'erreur sont généralement liées à des modifications de l'environnement extérieur de la mesure : circulation urbaine, perturbations météorologiques et activité sismique. Dans le cas présent le niveau d'activité urbaine pouriait être prépondérant. En effet, le bruit est élevé le vendredi soir, diuninue la nuit, augmente durant la journée du samedi, décroît durant la nuit et reste faible jusqu'au lundi matin. Une influence des conditions météorologiques, vents, est également possible.

0.02 Pilier Orléans du 7 au 10 /1/ 2000

. . .. . . . . Vendredi Samedi ~irnanche' " b ~ u n d i

I I I 24.00 48.00 72.00

Temps (heure)

Fig. 13 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au 10 janvier 2000. Influence de l'activité urbaine sur le bruit de mesure.

En noir : mesures corrigées par application du coefficient d'étalonnage, de la correction luni-solaire et de fa correction de dénve ; en rouge : erreur de mesure.


b) Activité sismique

Certains enregistrements peuvent montrer une forte augmentation du bruit lors d'un séisme. Ainsi la base de données des séismes de l'USGS (Word Data Center for ~ e i s m o l o ~ ~ ~ ) signale un séisme de magnitude 6,s le 6 févrik 2000 à 11 h 33 qui coïncide avec un fort pic de l'erreur de mesures enregistrées par le Scintrex (fig. 14). Ce séisme est également-signalé ar d'autres laboratoires (piexemple, le ~ & i c Data P Analysis Center en Allemagne O). L'augmentation du niveau de l'erreur qui passe, dans la journée du dimanche de zk 4 yGal à zk 12 yGal, n'est pas expliquée.

1 Scintrex -pilier Orléans - du 4 2 au 8/2 2000

%srne New Britain 6/2m00 11h 33

0.012

Erreur (mGal) oaw

O -J

I V a n d i e d i 4 ' S a m e d i 5 D i m a n c h e 8 I Lundi7 I 1 1 l 1 1

M a r d i 8 1 0.00 24.00 48.00 72.00 96.00 120.00

Temps (heure) Fig. 14 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 4 au

8 février 2000. Mise en évidence de l'effet d'un séisme. En noir : mesures comgées par application du coefficient d'étalonnage, de la correction luni-solaire et de la correction de dérive ; en rouge : erreur de mesure.

Métrologie rnicrogravirnétngue pour i'arnénagement

Deux autres séismes de magnitude supérieure à 6 (Argentine à 18 h 43 et Afghanistan à 23 h 10) sont visibles sur les enregistrements simultanés de 2 gravimètres Scintrex réalisés le 12 mai 2000 (fig. 15). L'erreur de mesure qui est très faible sur les deux enregistrements (de l'ordre de f 2 pGal ) dépasse f 10 pGal immédiatement après les séismes. Les séismes perturbent les mesures gravimétriques pendant deux heures pour le premier séisme et une heure pour le second. Si elles interviennent pendant des opérations de terrain, ces perturbations peuvent donc nécessiter l'arrêt des mesures ou peuvent causer la perte d'un programme de mesure.

Argentine (18h 43)

Afghanistan (23h 10)

Vendredi 12 mai Samedi 13 mai O 1 ) 1 ~ 1 / 1 ~ 1 ~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Temps (heure)

Fig. 15 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans les 12 et 13 mai 2000. Perturbations occasionnéespar des séismes.

En noir : erreur de mesure observée sur le gravimètre SCINTREX de location; en rouge : erreur de mesure du Scintrex BRGM.

L'erreur de mesure peut être minimisée facilement en augmentant la durée d'une mesure et, en conséquence, le nombre de mesures élémentaires entrant dans le calcul de la moyenne et de l'erreur. On pourra ainsi limiter les imprécisions liées à l'activité sismique et microsismique et au bruit instrumental. L'utilisation du filtre dit « anti- sismique » contribue également à ce résultat. Sur un enregistrement de plusieurs heures,

Métrologie microgravirnétrique pour l'aménagement

une erreur de mesure faible n'entraîne cependant pas obligatoirement une faible dispersion des mesures.

c) Dispersion des mesures corrigées et répétabilité

La dispersion des mesures est généralement supérieure à l'erreur de mesure. L'enregistrement du 7 au 10 janvier 2000 (fig. 13 et 16), montre par exemple une dispersion des mesures de l'ordre de I 20 pGal, supérieure à l'erreur de mesure qui varie de I 8 à 15 pGal suivant les jours. Par ailleurs la courbe est organisée et présente des variations périodiques diurnes et semi-diurnes. La figure 16 montre que ces variations sont corrélées avec la correction luni-solaire. On peut donc suspecter une insuffisance de ces corrections liée à la non prise en compte des paramètres de marée locaux et des effets de charge océaniques.

Pilier Orléans du 7 au I O /I / 2000

0.00 24.00 48.00 72.00 Temps (heure)

Rg. 16 - Enregistrement réalisé sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 7 au 10 janvier 2000. Mise en évidence d'effets résiduels de marée.

En noir : mesures corrigées par application du coefficient d'éîaionnage, de la correction luni-solaire et de la correction de dérive ; en rouge : corrections luni-solaires.


Le tableau 9 illustre la dispersion des mesures réalisées en ertregistrement continu sur le pilier gravimétrique d'Orléans entre novembre 1999 et mai 2000. Les durées de mesure, q~ii varient de 100 à 540 s, ont peu d'influence sur cette dispersion, même si l 'erie~~r de mesure peut être réduite à moins d'uii microgai pour les plus longues durées de mesures. Cette dispersion traduit donc beauco~ip plus les d é h ~ ~ t s de corrections de marée que le bruit iiistnimental et l'agitation micro-sismique.

Tabl. 9 - 1)ispersion des itzesnres réalisées avec le Scinlrex CG3-III du BRGM

Pour atténuer la dispersion des mesures qui est le [acteur principal de leur répétabilité, il est donc essentiel de réduire les défauts de corrections précités. Tant que ces défauts n'auront pas été supprimés, i l serait illusoire de chercher à améliorer la précision en augmentant les durées de mesures au-delà d'une centaine de secondes.

Date 7-9/12/1999

7-10/0I/2000 4-8M)2/2000 9-19/05/2000

3.3. COMPARAISON DES ENREGISTREMENTS DE DEUX GRAVIMÈTRES SCINTREX ET REPRODUCTIBILITE DES MESURES

Valeur niin (pCal) -26 -2 1 -14 -20

Valeur inar (pCol) 25 20 13 17

La comparaison des eitregistrements ne sera valable que si les deux gravimètres sont opérés dans des conditions les plus scinblables possibles.

Ecart type ( ~ G a l ) 7.4 6.2 4.7 5 , t

a) Influence du logiciel de traitement intégré au gravimètre

Lors de la réalisation des mesures absolues sur le pilier d'Orléans, des enregistrements ont été réalisés siinultanément avec les gravimètres Scintrex du BRGM et de I'EOST. Les appareils étaient synchronisés à une seconde près. La rlurée de mesure était de une minute et le pas de mesure de cinq minutes (fig. 17).

Les erreurs de mesuie calculées à partir de l'écart type des mesures élémenlaires réalisées à la friqueitce de une seconde sont très semblables pour les deux graviniètres. En effet, les deux appareils enregistrent les mêmes phénomènes. Par contre les mesures obtenues par moyenne sur 60 secondes sont beaucoup moins dispersées pour le gravimètre de I'EOST que pour celt~i du BRGM. En effet, le gravimètre de I'EOST est beaucoup plus récent et utilisait lors de ces tests u~te version plus élaborée du logiciel de traitement des données intégré à l'appareil, avec, en particulier, la possibilité d'utiliser u n filtre dit « antisis~nique ». A partir de février 2000, le gravimètre BRGM a été équipé du même logiciel (cltattge~tteiit de la puce contenant les logiciels de traitement). Cette modification paraît être à l'origine cl'unc plils faible clisper~ion des mesures. Ainsi, le tableau 9 montre une dimint~tion de l'écart type des mesures après cctte intervention.

Métrologie microgravimétnque pour I'aménagement

Comparaison de 2 gravimètres Scintrex - Pilier Orléans - du 7/12 au 9/72 7999

12 24 36 48 60 72

T em ps (heure)

Fig. 17 - Comparaison des enregistrements réalisés par 2 gravimètres sur le pilier d'Orléans du 7 au 9 décembre 1999: mesures corrigées (en ha@ et erreurs de mesure (en bas). Influence du logiciel de traitement des données.

En rouge : gravimètre BRGM ; en noir : gravimètre EOST.

6) Influence de la synchronisation des gravimètres

En réglant les deux horloges par rapport à une même référence et en faisant démarrer les mesures simultanément, deux gravimètres peuvent être synchronisés à la seconde près. Cependant, cette synchronisation reste insuffisante : si les écarts types (SD) enregistrés par les deux appareils sont similaires, les mesures moyennes ne présentent pas les mêmes variations (fig. 18a et b), que le filtre anti-sismique soit actif ou non. Ceci s'explique en partie par le fait que les fréquences des bruits micro-sismiques sont inférieures à la fréquence d'échantillonnage de 1 Hz des mesures élémentaires. Les mouvements micro-sismiques agissent donc de manière différente sur les deux

Métrologie micrograviméttique pour /'aménagement

appareils. La gravimétrie différentielle ne permettra donc pas de s'affranchir des perturbations micro-sismiques.

Comparaison de 2 gravimètres Scintrex - le 9/5/2000

1 O 11 12 13 14

Temps (heure)

Fig. 118 - Comparaison d'enregistrements réalisés par 2 gravimètres le 9 mai 2000 : mesures corrigées (en haut) et écart @pe des mesures (en bas).

Mesures synchrones à la seconde près. Filtre anti-sismique active sur les deux appareils. Durée de mesure : 100 secondes. Pas de mesure : 120 secondes.

En rouge : gravimètre BRGM ; en noir : gravimètre de location.

Métrologie microgravimétrique pour i'aménagement

Comparaison de 2 gravfmètres Scintrax - 1 ïe 10/5/2000

9.6 1 O 10.4

Temps (heure)

Fig. 186 - Comparaison d'enregistrements réalisés par 2 gravimhtres le 10 mai 2000 : mesures corrigées (en haut) et écart type des mesures (en bas).

Mesures synchrones à la seconde près ; filtre anti-sismique non activé. Durée de mesure : 100 secondes. Pas de mesure : 120 secondes.

En rouge : gravim6tre BRGM ; en noir : gravimètre de location.

c) Comparaison d'enregistrements simultanés réalisés sur le pilier

Du 9 au 19 mai 2000 on dispose d'enregistrements simultanés réalisés sur le pilier gravimétrique avec le gravimètre Scintrex du BRGM et un gravimètre de location (fig. 19 et 20). Les deux gravimètres ont été programmés de manière similaire : filtre anti-sismique activé, durée de la mesure 100 s, pas de 2 mn à 10 mn. Les mesures corrigées des deux gravimètres montrent une certaine corrélation avec les corrections luni-solaires calculées, les pics gravimétriques présentant cependant un léger décalage par rapport aux maxima de la correction luni-solaire (fig. 19). Ce décalage correspond au temps de réponse des phénomènes d'effets de charge par rapport à l'attraction luni- solaire directe.


Enregistrements pilier Orléans du 9 m i au 79 mai 2000

Seintrex location Seintrex BRGM J I

l ~ l ~ l ~ l ~ l ~ l ~ ~ ~ l ~ l ~ l

O 24 48 72 96 120 144 188 182 216 240 264

temps (heures)

Fig. 19 - Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 9 au 19 mai 2000. Corrélation entre les mesures corrigées et la correction luni- solaire.

Les écarts types résultant de l'analyse par le logiciel du Scintrex des mesures élémentaires sur 100 secondes présentent des variations très semblables : réactions similaires aux deux séismes du 12 mai 2000 (fig. 20, cf: également fig. 15), nette augmentation de l'écart type ii partir du 17 mai.

Les deux séries de mesures s'écartent au plus de 23 pGal. Les plus forts écarts sont observés durant les quelques heures de stabilisation du gravimètre BRGM qui opérait sur le terrain pendant la journée. Les déplacements du gravimètre en condition opérationnelle peuvent donc introduire des perturbations supplémentaires difficiles à maîtriser. L'écart absolu moyen entre les deux appareils est sur la période considérée de 4 pGal.


Enregistremnts pilier Orléans du 9 mai au 'M mai 2000

Çd scintrex location Sd Scintrex BRGM

Valeur absolue des écarts

O 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264

temps meures)

Fig. 20 - Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans du 9 au 19mai 2000. Similitudes des écarts types affichés par les deux gravimètres.

d) Comparaison des précisions

Tabl. 10 - Comparaison des dispersions des mesures pour les deux gravimètres.

Date et dur6e

9/05/2000 - 4 h

10/05/2000 - 2 h

11/05/2000 - 2,5 h

Des enregistrements de courte durée de deux gravimètres opérant dans des conditions de mesure identiques (même lieu, même protocole d'enregistrement, même logiciel de traitement) ont été examinés. La dispersion des mesures, caractérisée par l'écart type des mesures moyennées sur 120 secondes, varie de manière semblable pour les deux

Conditions de mesures

Bureau, durée de la mesure : 100 s, pas 120 s, avec filtre antisismique Bureau, durée de la mesure: 100 s, pas 120 s, sans filtre antisismique Bureau, d d e de la mesure: 100 s, pas 120 s, sans filtre antisismique

Ecart type @Gai) gravimètre

BRGM 4,7

2 2

6

Eeart type @GUI) gravimetre loué

4,7

2 2

6,s


gravimètres (tabl. 10). Dans ces conditions, les deux gravimètres présentent donc une précision équivalente et semblent réagir de manière identique aux variations de niveaux de bruits liés aux conditions extérieures.

e) Comparaison du contenu fréquentiel des enregistrements

Le contenu fréquentiel de différentes séquences d'enregistrements a été ensuite analysé afm d'examiner la cohérence des signaux résiduels enregistrés par les deux gravimètres.

Sur 18 heures d'enregistrement au pas de 2 minutes, les spectres d'énergie comparés (fig. 21) ne montrent pas de signal significatif pour les fréquences supérieures à 0,18 mHz (périodes inférieures à une heure et demi environ). En dessous de cette valeur on observe un pic qui correspond approximativement à la période principale des effets de marée (12 h). Une analyse de cohérence permet de quantifier, pour chaque fréquence, les amplitudes d'énergie partagées par les deux signaux. Le spectre de cohérence est normé entre O et 1 : Si les deux signaux comportent la même énergie pour une fréquence donnée la cohérence sera de 1, si les signaux n'ont rien en commun à une fréquence donnée, la cohérence sera nulle. Le spectre de cohérence ne présente qu'un seul pic superposé au pic d'énergie. L'analyse de cohérence peut être complétée par l'examen de l'angle relatif de phase entre les deux signaux : si les signaux sont parfaitement synchrones la phase relative est nulle, s'ils sont en opposition de phase, la phase relative est de 180". La phase est également normée entre O et 1. Dans le cas présent la phase est nulle pour toutes les fréquences, ce qui confirme que les informations significatives sont synchrones.

0.8 7

Spectres d'énergie comparés (pour 18 heures d'enregistrement)

Location BRGM

Spectre de coherence

O 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Frequence (Hz)

Fig. 21 - Enregistrement du 9 au 10 mai 2000. Comparaison des spectres d'énergie et spectre de cohérence des deux enregistrements.

M6trologie microgravimétrique pour I'am6nagement

Sur 66 heures d'enregistrement au pas de 10 minutes, les spectres d'énergie comparés (fig. 22) permettent de préciser cette analyse. Ils présentent plusieurs pics d'énergie dans les basses Çéquences (longueurs d'ondes supérieures à 8 heures). L'enregistrement n'est cependant pas assez long pour permettre d'identifier ces pics avec précision. Des pics de cohérence apparaissent pour des périodes supérieures à 4 heures. Ces Çéquences correspondent principalement aux effets résiduels de marées et de charges océaniques. Ce sont donc ces phénomènes parasites qui sont susceptibles d'être corrigés par gravimétrie différentielle. Par contre on n'observe aucune cohérence significative pour les phénomènes de plus courte période.

Spectres d'énergie comparés (pour 66 heures d'enregistrement)

O .6

Spectre de cohérence

O .2

O

Scintrex BRGM

0.2

O

Scintrex location

O O ,0002 0 .O004 0.0006 0.0008 0.001

Fréquence (Hz)

Fig. 22 - Enregistrement du 12 au 15 mai 2000. Comparaison des spectres d'énergie et spectre de cohérence des deux enregistrements.

Méfrologie microgravimétrique pour l'aménagement

3.4. EXPÉRIMENTATION DANS DES CONDITIONS DE PROSPECTION

Une même étude a été réalisée, d'une part, selon le protocole de mesure habituel, et, d'autre part, en utilisant les enregistrements d'une station de référence fixe pour corriger les mesures du graviniètre mobile (gravimétrie différentielle). Ce test concerne 35 stations réparties le long de dei~x profils et situées dans l'enceinte du BRGM (site de test du bâtiment F décrit ci-après, cf: 4.1). Les mesures ont été effectuées deux fois pour chaque station, tandis que le second gravimètre, disposé sur le pilier graviniétrique, enregistrait en continu. Pour chaque mode de compilation, l'histogramme des écarts observés lors des reprises perniet d'estimer l'incertitude de la mesure corrigée et d'en déduire u n seuil de détection d'anomalies significatives.

3.4.1. Protocole de mesure classique : dispersion des résultats et incertitude de mesure

Une première compilation des données a été réalisée, par le logiciel MICROGAL, sans prendre en compte les enregistrements du gravimètre fixe. Chaque programme de mesure est ouvert et refermé sur une même station de base : les mesures sont el'fectuées, à partir de cette base, puis, de station en station, avec retour à la base dans un intervalle de temps q ~ ~ i est généralement de l'ordre dd'ne heure. Les mesures s~~ccessives à la base permettent, une fois déduite l'influence luni-solaire, de mettre en évidence des écarts qui sont attribués B la dérive du graviniètre. La dérive est supposée linéaire, et est répartie proportio~ir~ellement au temps sur toutes les statioiis mesurées entre deux passages à la base. Le calcul des variations de g entre les stations et la base est alors effectuée de la manière suivante :

Ag = (Ls - Lb) :l: I<e + CLSs - CLSouv + CDS, avec :

Ls : valeur lue à la station, Lb : valeur lue à la b:ise lors de l'ouvcrture, Ke : coefficient d'étdonnagc du gravimètre, CLSs et CLSouv : corrections luni-solaiies calculées, sans ajustement local, par la tnéthodc de I'USGS, respectivement, pour l'heure dc mcsure à la station, et pour l'heure d'ouvert~~ie du programnie, CDS : correction de dérive pour l'heure de mesure à la station.

En appliqttant cc protocole, on intègre donc dans la dérive calculée plusieurs pliénomènes :

- la dérive instrumentale tliéorique, qui au repos est rég~ilière et linéaire sur une période courte (qiielq~ies jours) ;

- une dérive instnimentale de terrain, aléatoire et liée aux manipulations et au transport ;

- l'agitation micro-sismique, également aléatoire ;

- des défauts de corrections luni-solaires, qui sur une he~ire, ne sont déjà plus linéaires.

Métrologie microgravimetrique pour l'aménagement

Les défauts de correction de marée perivcnt introduire un biais important pour des programmes de durée siipérieure à une heure car ils ne peuvent pas être pris en compte par une correction linéaire.

Les écarts entre les Ag des deux séries de mesures ont été ensuite calculés. Pour 72 % des reprises, les écarts sont inférieurs à 10 pGal (fig. 23a). Si on assimile l'incertit~ide siIr la mesure de g, ug, à la valeur de l'écart de réitération en dessous de laquelie sont compris 70 % des écarts, cette incertitude est dans le cas présent d'environ 10 pGal. L'incertitude sur l'anomalie de Bouguer, LIAB, peut être estimée par :

uABZ = ug2 + uz2 + ugO2 + uCTZ, avec :

- LE, incertitude sur la correction d'altitude, sur la base de 0,2 niGal/m pour la France, d'où, uz = 2 pGal, pour des points nivelés au cm ;

- ug,, incertitude sur la correction de latit~ide, pour une incertir~ide de 1 in sur le

positionnemeiit, ug0 = 0 ;

- uCT, incertitude sur la correction topograpliique, généralement estimée à 20 % de la CT moyenne (ici, 20 pGaI), soit dans le cas présent, uCT = 4 pGal. Cette incertitude est plus forte que les incertitudes généralement observées en microgiriviméti-ie, car pour les besoins du test décrit ci-après (cf. 4.1), des stations ont été implantées très près des bâtiments et dans une descente de sous-sol, d'où des corrections topographiques fortes.

Géiiéralenient, I'inceriitudc sur l'aiiotnalie ne dépend donc pratiquement que de I'i~icertitude sur g, qu'il est donc essentiel de minimiser. Dans le cas présent, on obtient une incertitude LIAB de 11 pGal.

3.4.2. Gravimétrie différentielle : protocole d e mesure, dispersion d e s résultats e t incertitude de mesure

Une seconclc compilation des niesures du gravimètre mobile (gravimètre BRGM) n été ensuitc réalisée en uiilisant le gravimètre fixe (gravimètre de localion), en station sur le pilier gravimétrique, pour estimer une correction de niaréc additio~inelle qui a été ajoutée A la correction luni-solaire.

Les enregistrements du gravimètre fixe, mis en station sur le pilier, ont été réalrsés de maniéle continue, pendant 10 jours, eu pas de 2 Inn, pendant les inesures terrain et de 5 mn, le reste du temps. La dtirée de mesure est clc 100 secondes, identiqi~e à la durée programmée pour le gravimètre mobile. Le filtre anti-sismique a été activé sur les deux gravimètres. Le gravimètre mobile a également été mis en station sur le pilier lorsqu'il n'effectuait pris de inesures sur le terrain. Ces enregistrements ont permis d'évaluer, par régression linéaire, la dérive théorique des deux gr:ivimètres, soit respectivement 0,026 et 0,024 rnGal/li pour les gravimètres fixe et mobile.

Métrologie microgravim6trique pour l'aménagement

BRGM - batim ent F : Histogramme des reprises

0.2 Compilation traditionnelle

72 % des reprises * 10 microgak 0.16

UI .2 0.12 m % U Pi 0.08 8

0.04

O

-2 O 2 4 6 8 10 12 11 16 18 20

Ecanr e i m lcrogalr

0 26 cravim6trie différcnîielle fCorrection des eff& résiduek de m a r é e e t dérhre linGaire constante)

O 2

k4 82 % des r e p r k e s c 10 micrigais

u

.g : u - 8.1 *

O .O5

O

-2 O 2 1 6 8 IO 12 11 16 18 20

Ecanr t i m Drogar

Fig. 23 -Histogramme des reprises. Site de test du BRGM - Bâtiment F. a) compilation traditionnelle ; b) gravimBîrie diffBrentiel1e.

Les enregistrements du gravimètre fixe ont été corrigés de la dérive théorique et des effets luni-solaires calculés sans ajustement local des paramètres de marée. Les mesures corrigées font apparaître un effet résiduel de marée qui peut être modélisé par une fonction sinusoïdale de période approximativement semi-diurne (fig. 24a, b et c).

Métrologie microgwvimétrique pour l'aménagement

11 mal - modblisatlon des effet6 de marée résiduels

Fig. 24a - Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans le I l mai 2000. Estimation de l'effet de marée résiduel.

Fig. 24b - Enregistrements réalisés sur le pilier graviméirique d'Orléans le 12 mai 2000. Estimation de l'effet de marée résiduel.


16 mal - modéllsatlon des effets de mar4o résiduels

I I I I I I I I 8 10 12 14 16

Fig. 24c - Enregistrements réalisés sur le pilier gravimétrique d'Orléans le 15 mai 2000. Estimation de l'effet de marée résiduel.

Ces enregistrements permettent d'estimer une fonction de correction luni-solaire résiduelle dépendante du temps, CLSR.

Le calcul des variations de g entre les stations et la base est alors effectué de la manière suivante :

Ag = gs-gbmoy, avec :

gs = Ls * Ke + CLSs + CDS + CLSRs, et, gbmoy = % (lbouv*Ke + CLSouv + CDouv +CLSRouv + lbferm*Ke + CLSferm + CDferm + CLSRferm)

Ls, lbouv et lbferm : valeurs lues respectivement, à la station et lors de l'ouverture et de la fermeture à la base :

Ke : coefficient d'étalonnage du gravimètre,

CLSs, CLSouv, CLSferm : corrections luni-solaires calculées sans ajustement local par la méthode de l'USGS, respectivement, pour les heures de mesures à la station et ii la base, lors de l'ouverture et de la fermeture du programme.

CLSRs, CLSRouv, CLSRferm : corrections luni-solaires résiduelles estimées, respectivement, pour les heures de mesures à la station et à la base, lors de l'ouverture et de la fermeture du programme.


CDS, CDouv et CDferm : corrections de dérive théorique calculées, respectivement, pour les heures de mesures à la station et à la base, lors de l'ouverture et de la fermeture du programme.

Dans ce protocole, la différence de g est calculée par référence à la moyenne des observations réalisées à la base, les mesures aux stations et les mesures à la base étant traitées de manière identique. On évite ainsi de biaiser le calcul par l'introduction d'une dérive intégrant à la Sois, des perturbations aléatoires affectant les mesures aux bases et des effets luni-solaires résiduels non linéaires. Ces derniers sont corrigés grüce aux fonctions estimées sur les enregistrements de la station fixe.

Comme lors de la compilation traditionnelle, les écarts entre les Ag des deux séries de mesures ont été ensuite calculés. Pour 82 % des reprises, les écarts sont inférieurs à 10 pGd (iïg. 23b). Si on assimile, comme précédemment, I'incertitude sur la mesure de g, ug, à la valeur de l'écart de réitération en dessous de laquelle sont compris 70 % des écarts, cette incertitude est dans le cas présent de 8,5 pGal. L'incertitude sur l'anomalie de Bouguer, uAB, qui en découle, a donc été réduite de 11 à 9,6 pGd, d'où un gain en précision de l'ordre de 15 %. Il faut remarquer que cette incertitude représente le cumul des erreurs de mesures en chaque station et des mesures à la base. Comme dans ce protocole, on utilise la moyenne des mesures effectuées à la base, il serait donc possible, de minimiser l'incertitude sur l'anomalie en réduisant l'incertitude sur la valeur de g à la base, simplement en y effectuant un plus grand nombre de mesures.

3.5. CONCLUSIONS : FAISABILITÉ DE LA GRAVIMÉTRIE DIFFERENTIELLE ET SOLUTIONS ALTERNATIVES

La méthode différentielle permet de minimiser I'incertitude sur l'anomalie de Bouguer et d'améliorer le seuil de détection d'anomalies significatives. Dnns Ics conditions du test réalisé, le gain en précision reste cependant faible, en particulier parce que les programmes de mesures étaient très courls, de l'ordre d'une heure. Si on dispose d'un deuxième gravimètre, la méthode difsérentielle n'est pas plus lourde à mettre en œuvre que la méthode traditionnelle et peut donc être malgré tout intéressante. Elle nécessite simplement un suivi régulier de la dérive instrumentale des gravimètres par des enregistrements périodiques en station fixe. Cela implique de laisser les gravimètres en enregistrement continu sur le pilier, par exemple, plutôt que de les entreposer en magasin ce qui permettrait de contrôler régulièrement leur fonctionnement. Ce suivi aurait pour second avantage de permettre, à terme, une détermination expérimentale des paramètres de marée locaux à Orléans.


Puisque les avantages de la méthode différentielle résident principalement dans une meilleure estimation des effets de marées, une autre alternative serait d'améliorer ce calcul en introduisant des paramètres d'ajustements locaux. En France, ces paramètres ne sont connus qu'en quelques stations d'étude des marées terrestres (par exemple, Strasbourg, Clermont-Ferrand, Grasse, Bordeeux, Avignon et Sèvres). Ailleurs, il faudrait les évaluer soit par interpolation des modèles de marées entre ces stations, soit directement à partir d'enregistrements continus. En coopération avec Olivier Francis (Centre Européen de Géodynamique et de Séismologie, Luxembourg) on a donc examiné ci-après comment pourrait être améliorée l'estimation des effets de marée i Orléans.

Amélioration du calcul des effets de marée à Orléans

Un calcul des effets de marée a été réaiisé pour Orléans, sur fa période du 12 au 15 mai 2000, par le programme ETGTAB de H.G. Wenzel en utilisant les paramètres locaux (tabl. I l ) établis pour la station de Sèvres et fournis par 0. Francis. Cette correction a ensuite été appliquée aux enregistrements du gravimètre BRGM réalisés sur le pilier pendant cette période. La figure 30 permet de comparer les mesures corrigées sans ajustement local et les mesures corrigées griice à ce nouveau calcul de luni-solaire. L'amplitude des variations de g autour du zéro est atténuée pour certains jours. Pour d'autres, il n'y a pas d'amélioration notable. Les paramètres établis pour Sèvres ne sont donc pas adaptés pour Orléans.

Tabl. I I - Caractéristique du modèlc de marée utilisé à Sèvres.


-?

g sans ajustement g avec sjubemerd CLS sans ajustement

0.04 - CLS avec ajustement

-

- 0 - E C m CO

- 4 O - (U

151

-0.04 -

-

-0.08 -

80 100 120 160

Temps en heures

Fig. 25 - Tentative d'amélioration du calcul des effets de marées en appliquant d Orléans les paramètres déterminés pour Sèvres.

De nouveaux paramètres ont ensuite été calculés pour Orléans par Olivier Francis à partir d'un modèle théorique de marées terrestres auxquelles ont été rajoutés les effets de la surcharge océanique calculés à partir des cartes de marées océaniques de Schwiderski. Ce nouveau modèle est constitué de 11 groupes de marées principaux dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau 12. La figure 31 permet de constater que les enregistrements corrigés avec cet ajustement local du modèle de marée présentent moins de corrélation avec les variations luni-solaires. Pour améliorer encore la correction, il faudrait faire une analyse de marée sur au moins trois mois d'enregistrements gravimétriques continus. On pourrait alors calculer des paramètres de marées observés pour le site d'Orléans, qui serait indépendant de tout modèle.


Tabl. 12 - Caractéristique du modhle de marée calculépour Orléans.

Première onde 1 2

286 A 7 9

1 Modèle théorique de marée + effet de la surcharge océanique

g avec ajustement

CLS sans ajustement

CLS avec ajustement

Demiere onde 1

285 428 $27

80 100 120 140 180

Temps en heures

Fig. 26 - Tentative d'amélioration du calcul des effets de marées en appliquant d Orléans des paramèfres modélisés spécifiquement.

Amplihide 1,1600 1,1931 1,1523 1 1AhA

Phase 0,000 0,502 -0,424 .Il 074

Nom LONG PERIOD

MF Ql ni

Métrologie microgravimétrique pour I'arnénagemeni

4. Tests de correction des effets de la topographie et des constructions

La réalisation de mesures microgravimétriques en milieu urbain nécessite une prise en compte efficace et exûcte des effets des infrastruct~ires, bâtiments, murs et co~istructions diverses, des caves et sous-sol et rie la topographie présente à proximité d'une station gravimétrique. Ces calcuk sont en partie pris en charge dans MICROGAL. Cependant, lors de précétlentes interventions, diverses difficultés de mise en œuvre ont été rencontrées par le.; opérateurs graviinélristcs :

- complexité de la saisie des informations relatives aux bâtiments ;

- imprécision de l'interface du logiciel, en particulier en ce qui concerne les références d'altitude, pouvant entraîner des erreurs ;

- incertitude sur l'amplitude des efCets perturbateurs à attendre ct en conséquence sur la nécessité d'effectuer une correction ;

- absence de progrnmmc de corrections topograpliiques intégré au logiciel.

A la demande de ARNfARS, la procédurc de calcul devait donc être explicitée et validée par une expérimentation sur un site de test spécialement choisi clans l'enceinte du BRGM.

4.1. DESCRIPTION DU SITE DE TEST

Un site de test a été implanté dans l'enceinte du BRGM, à proximité du bâtiment F (fig. 27). L'intérêt dc ce site est de combiner differents effets perturbateurs liés à une topographie (descente vers le sous-sol du bâtiment F2-il, talus et muret en bordui-e de cet accès) et à la présence de bâtiments et de sous-sol. II est donc représentatif des pcrturbations souvent rencontrées lors d'études niicrogravimétriqi~es en milieu urbanisé.

Les caractéristiques du site de test sont les suivantes :

- latitude moyenne : 47,9 O,

- longitude moyenne : 1,9 O,

- nziniul des profils : 1 15 " Est,

- dispositiî: un profil le long de la descente dti sous-sol, un profil le long de l'allée, quelques points de liaisons, soit 35 stations espacées de 3 m.


Fig. 27- Plan de situation des mesures gravimétriques réalisées sur le site test BRGM-bâtiment l?

Eléments introduits dans la modélisation : limites rouges, limites externes des bâtiments ; zones hachurées violettes, emprise du sous-sol ; en vert clair, descente du sous-sol ; ligne vert foncé, muret ; en vert-jaune, talus.

Une première série de mesures microgravimétriques a été réalisée du 11 au 15 mai 2000 et le 14 juin 2000. Les mesures ont été réalisées avec le gravimètre Scintrex CG3-M du BRGM, étalonné sur les mesures absolues de Sèvres, Le Mans et Orléans (coefficient d'étalonnage : 1,00079). Des tests de gravimétrie différentielle ont également été effectués à cette occasion (cf 3.2). Toutes les stations ont été reprises au moins une fois, d'où un nombre total de 82 mesures. Les stations et les points caractéristiques du relief, angles des bâtiments, descente du sous-SOI, talus ont été nivelés, ce qui a permis d'établir une carte topographique du site (fig. 28).

Métrologie microgravimétrique pour I'amdnagement

Fig. 28 - Carte topographique du site de test (interpolée d la maille de I *I m).

Les mesures gravimétriques acquises à chaque station ont été saisies dans MICROGAL puis compilées en utilisant les fonctions spécifiques de ce logiciel (ann. 2 et paragraphe 1.1.1 Défmitions). On a ainsi pu calculer l'anomalie de Bouguer simple (sans corrections topographiques), pour une densit6 de correction de 2.

4.2. CORRECTIONS TOPOGRAPHIQUES

Les corrections topographiques ont été ensuite calculées grâce a un programme dont les fonctionnalités et le mode d'emploi sont décrits en annexe 2. Ce logiciel a été mis au point en 1999 au BRGM à l'occasion de la réalisation de corrections topographiques sur les Alpes effectuées par le BRGM en collaboration avec l'université de Montpellier (hIasson et al., 1999). Quoiqu'il ne soit pas intégré dans MICROGAL, ce programme peut ê e facilement mis en œuvre en effectuant les opérations suivantes :

M6trologie microgravimétrique pour l'aménagement

- export ASCII des données de stations compilées de MICROGAL ;

- calcul des corrections topographiques en utilisant ce fichier en entrée ;

- imporî ASCII du fichier produit par le programme de corrections topographiques dans la base de données de MICROGAL et calcul de l'anomalie de Bouguer complète.

Pour une utilisation encore plus efficace, ce module pourrait être, à terme, intégré dans MICROGAL.

Prof il ''allée" Bouguer simple

coiiectlon topographique

T

0.02 0 .O3 0.04

CoordonnéeY (km)

Fig. 29a - Prof1 « allée » : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques.

Une fois la carte topographique établie, le calcul des corrections topographiques est généralement plus simple et plus rapide que le calcul des effets de bâtiments qui nécessitent de saisir en détail la géométrie des éléments perturbateurs susceptibles d'avoir un effet gravimétrique non négligeable. Il peut donc être intéressant d'intégrer dans la grille topographique le plus possible d'éléments du relief, naturels ou non,


surtout lorsqu'ils ont une forme complexe et ne sont pas situés trop près des stations. Dans le cas présent, on a choisi d'intégrer dans la grille topographique la descente du sous-sol et le talus qui la borde d'un côté. Le muret qui la limite de l'autre côté sera par contre traité comme un bâtiment. En effet, il est facilement modélisable, car de forme simple. Par ailleurs, son effet ne pourrait être obtenu avec exactitude par un programme de corrections topographiques, car il est situé très près des stations de mesures, moins d' 1 m, et son épaisseur (0,2 m) est plus faible que la maille de la grille topographique.

La méthode des secteurs de prismes inclinés, qui est la plus adaptée à un calcul précis de corrections proches a été adoptée. Un rayon de calcul compris entre 1 et 40 m de distance à chaque station a été utilisé. Les corrections ainsi calculées varient de O à 86 pGal suivant la position de la station (fig. 29a et b). La précision de ce calcul n'est limitée que par la qualité de la grille d'altitude, principalement fonction de l'exactitude de l'interpolation des altitudes ponctuelles et du pas de la grille.

Prof il "descente " Bousuer simple Bouguer - correotion topographique

4

O 0.02 0 .O4 0.06 0 .O8

CoordonnéeY (km)

Fig. 296 - Projil (« descente » : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques.


Sur le profil réalisé le long de l'allée les corrections topographiques sont faibles et ne dépassent pas 5 pGal ce qui correspond principalement à l'effet latéral de la descente du sous-sol et du tiilus situés à une dizaine de mètres. L'amplitude de v~iriation de l'anomalie de Bouguer le long de ce profil est 118 pGal, contre 123 pGa1 avant correction, I'anoinalie décroissant rapidement à l'approche du bâtiment F (faibles valeurs de y). L'effet perturbateur dominant est donc celui des nilm du bâtiment et surtout de son sous-sol.

Sur le profil réalisé le long de la descente du sous-sol, les corrections topograpliiques sont importantes (jusqu'à 86 pGal). Après corrections topograpliiques, l'amplitude de variation de l'anomalie de Boug~rer le long de ce profil n'est plus que de 28 pGal, contre 83 pGal en anomalie de Bougucr simplc. Le profil se terminant au même niveau que le sous-sol, celui-ci ne crée pas d'effet. Les anomalies résiduelles correspondent aux effets des niurs dti bâtiment et du muret.

Les coordonnées x, y des éléments à modéliser ont été t o ~ ~ t d'abord saisies, conformément au manuel utilisateur de MICROGAL, sous fornie de fichier d'habillage (de type h a ) de Surfer. Les quatre fichiers suivants ont été coiistitués :

- mur-batif.bna, pour les niurs des bâtiments,

- dalleî.biia, pour les dalles des bâtiments,

- czivef.bna, pour les sous-sols des bâtiments,

- murf.bna, pour le muret bordant la descente du sous-sol

Voici, à titre cl'excinple, le dernier de ces fichiers :

La picinière ligne de ce fïcliier coniporle Ic nom cle l'élément de modèle, le type dc moclèle (ici, « strv », pour structure h bords verticaux) et le nombre de points définissant le contour de l'élément. Les lignes suivantes comportent les coordonnées. Le séparateur est la viigule. Les coordonnées sont en mètres.

La fonction d'itnport dc modèles de bâtiments a été ensuite utilisée pour entrer ces données dans MICROGAL, avec un coefficient ni~iltiplicatif de 0,001 permettant de convertir Ics mètrcs en kilomètrcs (unité interne de MICROGAL).

La îonction Cditioiifïnodification (fig. 30) de inotlèie de bâtiment de MICROGAL permet de compléter ce modèle par des informations de cotes et cle densité. Les cotes du toit et de la haïe titi modèle ont pour référence In référence des altit~rcles du levé.

Métrologie microgravimétrique pourl'aménagement

Fig. 330 -Interface de la fonction Edition/modzftkafion de modèles de bâtimen&.

Les informations ainsi saisies dans MICROGAL sont résumées dans le tableau 13.

Tabl. 13 - CpractJristiques des modèles.

Les murs, les daiies des bâtiments, et le muret sont situés au-dessus de l'altitude moyenne du sol (5 m) et présentent par rapport à l'air un contraste de densité positif égal à 2. Les sous-sols sont généralement situés plus bas que la surface du sol, sauf au niveau de la descente. Ils présentent par rapport au sol un contraste négatifde -2.

Métrologie microgravim6tnque pour l'aménagement

La fonction de calcul de l'effet des bâtiments de MICROGAL a été enfin utilisée pour calculer l'infiuence de ces trois types de structures, puis l'effet total (fig. 3 l a et b).

Profil " a l k W

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Coordo nn Be Y (km)

Fig. 3Ia -Profil (« allée s : effet des bâtiments calculé par MZCROGAL.

Le profil de l'allée (fig. 3 la) est le plus simple à interpréter

- l'effet dominant est celui des sous-sols. Ii est négatif puisqu'il correspond à celui d'une masse à contraste négatif située en dessous des points de mesures ce qui diminue la valeur de la pesanteur. Son amplitude varie de O à -59 pGal au plus près des bâtiments (au niveau de la station 34 située à environ 1 m du bâtiment) ;

- l'effet des murs des bâtiments est beaucoup plus faible (de O à -5 pGal). Ceci est dû en partie à l'absence de mur au droit de l'allée (baie et porte vitrées). Il est négatif également puisqu'il correspond à celui d'une masse à contraste positif située au-dessus des points de mesures ce qui diminue également la valeur de la pesanteur ;


- l'effet des dalles des bâtiments est également négatif;

- l'effet du muret, situé a une quinzaine de mètres du profil est nul ;

- l'effet total est négatif avec une forte décroissance a l'approche des bâtiments. L'amplitude des corrections est forte, 77 pGal.

Profil "descente"

Calcul des effets des bâtiments ----- Effets des murs des bâtiments

Effet des sous-sols

Effet du muret ---0- Effet des dalles - Effet total

Altitu des

0.02 0.04

Coordonnée Y (km)

Fig. 31b -Profil « descente » : effet des bâtiments calculé par MICROGAL.

Le profil de la descente (fig. 3 1 b) est plus complexe car l'altitude des stations varie de manière importante dans la descente :

- l'effet des sous-sols est également dominant. Il est négatif en début de descente (car il est dû à une masse à contraste négatif située en dessous des points de mesures), puis s'annule (autant de vides en dessous du point qu'au-dessus) et devient positif aux deux tiers de la descente (plus de vides au-dessus du point qu'en dessous) ;

M6trologie microgravimétrique pour l'aménagement

- I'effet des murs des bâtiments est négatif comme au niveau de l'allée. Son amplitude est plus forte (de O à -10 pGal) car les murs sont présents à la place des vitres ;

- l'effet des dalles est similaire à I'effet attendu au niveau de l'allée ;

- I'effet du muret, situé à moins d'un mètre du profil est significatif. Il est négatif, car il s'agit d'une masse située au-dessus des stations. Il est maximum dans la première partie de la descente, car la base du mur est proche des points de mesures. Il diminue ensuite car les stations sont plus basses donc plus éloignées ;

-par combinaison de ces effets, l'effet total est d'abord négatif puis positif. Il est beaucoup plus faible (12 pGal) qu'au niveau de l'allée.

Prof il "allée" Bouguer Bouguer corrigée

1 f I l I I I I I l I 0.01 O .O2 0.03 0.04 0.05 0.06

Coordonnée Y (km)

Fig. 32a - Profil N allée » : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrigée des effets des bâtiments.

Sur le profil de l'allée la correction des effets des bâtiments diminue notablement l'amplitude de l'anomalie de Bouguer (fig. 32a). On observe cependant un défaut probable de correction qui atteint une vingtaine de pGal au point 34, le plus proche du bâtiment. Il est probablement dû à une mauvaise estimation de la géométrie des

Métrologie micmgravimétfique pour l'aménagement

bâtiments ou de la densité de l'encaissant. Ce défaut qui correspond approximativement à 25 % de la correction totale illustre les difficultés que l'on rencontre lorsque des points doivent être implantés trop près de bâtiments importants.

Profil "descente"

9 Bouguer I * Bouguer corrigée

Fig. 326 - Profil (« descente n : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrigée des effeis des bâtiments.

E - 1.14 -

Sur le profil de la descente (fig. 32b), la correction des effets des bâtiments, qui a une amplitude beaucoup plus faible, paraît satisfaisante, les corrections importantes ayant été prises en compte en tant que corrections topographiques.

& - 1.13 -

s - 1.12 -

al -

'O 1.11 - al -

4.4. CONCLUSIONS

+ rt,

Les corrections des effets de bâtiments ont été effectuées directement à partir des informations relevées par l'opérateur, sans aucune tentative d'optimisation des paramètres, ce qui correspond à la démarche habituelle lors d'une intervention réelle : les corrections sont généralement calculées de retour au bureau sans nouvelle vérification sur le terrain. Cette expérimentation a permis de valider largement les procédures de corrections topographiques et de calcul de l'effet des bâtiments qui fournissent des résultats cohérents : corrections satisfaisantes sur le profil de la descente, malgré la complexité des effets qui se combinent, possible défaut de correction sur le profil de l'allée (atteignant environ 25 % de la correction maximale, sur le point 34, situé à moins d'un mètre des bâtiments). Ce défaut peut s'expliquer par une mauvaise estimation des paramètres du modèle, géométrie des sous-sols et des fondations, présence de remblais à proximité du bâtiment, incertitude sur les densités. Il serait donc possible de modifier ces paramètres, mais sans aucune certitude d'une meilleure représentativité du nouveau modèle.

3 E O 1.1 O I 0.02 I

*q$$@$@*fr I I

3 0.04 0.06 0.08

Coordonnée Y (km)

Métrologie microgravimétrique pour I'arnénagemenl

A l'occasion (le ces tests, l'interface de MICROGAL et le manuel utilisateur ont été précisés et une notice d'utilisation du progminme de corrections topographiques a été rédigée (ann. 3).

D'autres an~éliorations des programnies seraient souhaitables, ainsi que des validations coinplénientaires :

- intégration dans MICROGAL du module de corrections topographiques ;

-introduction d'une fonction permettant de créer les modèles des murs et dalles des bâtiments ?I partir dti seul contour extérieur du bâtinlent, d'où un gain de temps cle saisie si on doit traiter un lotissement important ; ré. 1'. - $1 isation de tests similaires sur les autres types de modèles pris en compte par MICROGAL, en particulier, les structures cylindriques et hémisphériques et les structures ù bords inclinés ;

- introduction dans le module de calcul de nouveaux types de structures de forme plus coiiiplexe que les inodèles disponibles, toit et bases inclinés, par exemple.

Ces tests inetterit par ailleurs en évidence quelqties principes généraux :

- les effets des caves et sous-sol seront généralement beaucoup plus importants que ceux des bâtiments eux-mêmes, pour lesquels i l ne faut considérer que les effets des murs et des dalles ;

- à partir de quelques mètres de distarice, un bâtiment peut être inodélisé par un enseinblc de murs et de drilles ayant une densité cle l'ordre de 2 ou par une structure pleine ayant une densité fictive qui peut être établie expériineritaletneiit. Pour un bâtinient comme ie bâtiment F, clle serait de l'ordre de 0,16, par exernplc. 1-es erreurs les plus fortcs découlant de cette approximation semit de 40 % au point 34, mais seulement de 12 % au point 35 et de 8 % au point 33. Ce peut être un moyen de inodéliscr rapidcinent un ensemble de butiments dc mêmes caractéristiclucs (lotissement) ;

- les cfi'cts topograpliiques pctivent être très iniportants, par cxemplc : descentes de garage, talus, piscine, etc. ;

- les denîités des matériaux de construction sont trhs variables (anil. 4) et il n'est pas toujours possible de savoir de quoi est constitué un élément de bâtiment. La géoinétrie des sous-sols peut être difficile à connaître. On aura donc généralement une incertitude asscz importante sur I'cstimation des corrections et il sera to~ljours préférable d'implanter les stations à une certaine distance des murs et infrastructures ;

- la connaissance d ' ~ m ortlrc de grandeur des perturbations à attendre est indispensable, tant pour l'implantation dcs stations que pour décider des corrections ;i effectuer. Un catalogue sommaire des effets prévisibles dans des situations courantes est proposé en annexe 5.


5. Module d'interprétation 30 : A OMALlE

5.1. OBJET DU MODULE D'INTERPRETATION 3D

Ce module a été réalisé à la demande de ARNlARS qui souhaite disposer d'une méthode d'interprétation rapide des études microgravimétriques fournissant les éléments quantitatifs nécessaires à la qualification et à la hiérarchisation des anomalies mises en évidence et étayant les recommandations et conclusions des rapports d'exécution de ses études. Cette méthode devait être automatique, simple à mettre en œuvre, et répondre aux principales questions généralement posées, comme : présence possible de cavités sur le site, localisation, dimension et profondeurs des vides potentiels ou des cavités ennoyées, implantation de forages de contrôle.

L'opérateur identifie sur la carte d'anomalie de Bouguer ou d'anomalie résiduelle les zones anomales qui devront faire l'objet d'un diagnostic et choisit les critères d'interprétation adaptés à chacune de ces zones : localisation approximativc, forme de l'anomalie (circulaire, allongée ou gradient) et extension de la zone d'emprise de l'anomalie. Pour chacune de ces zones, une procédure d'inversion 3D, basée sur des modèles simples adaptés à ces critères, décrit l'ensemble des solutions acceptables, en fonction des contrastes de densité admissibles. Du fait de la non-unicité des solutions inhérente à la théorie des champs de potentiel, il est important de pouvoir décrire les caractéristiques de toutes les solutions admissibles. II sera ensuite possible de sélectionner, en fonction des contrastes de densité qui les caractérisent, certaines solutions particulières, par exemple, vide (contraste de l'ordre de -2), cavité remplie d'eau (contraste de l'ordre de l), anomalie formationnelle (contrastes faibles). En sortie, les résultats de l'interprétation sont édités dans deux fichiers texte ASCII qui pourront être intégrés au rapport et exploités par un logiciel de représentation graphique, par exemple, GRAPHER. Le premier de ces fichiers, dit fichier «interprétation », contient les caractéristiques, contrastes et géométrie, des modèles. Le second, dit fichier «profil moyen », permet, en visualisant un profil des anomalies mesurées et théoriques, d'estimer la qualité de l'interprétation et en particulier l'adéquation entre le type de modèle choisi et l'anomalie observée. Cet écart est également quantifié par le calcul d'un écart quadratique moyen pour le groupe de solutions (EQM).

5.2. METHODES DE CALCUL

Les méthodes de calcul (tabl. 14) dépendent de la fom~e de l'anomalie et des modèles élémentaires admissibles pour une forme donnée. Les algorithmes d'inversion sont, suivant les cas, des codes c++ originaux ou des fonctions c++ adaptées à partir de publications, dont certaines contenaient une source en FORTRAN. L'application est développée sous VISUAL C++ et sa conception objet permet aisément d'ajouter des types d'anomalies ou de modèles nouveaux et de remplacer une procédure d'inversion par un nouveau code plus performant. Suivant les types de modèles pris en compte les paramètres géométriques qui peuvent être estimés sont différents (tabl. 15). Ils peuvent


être classés en deux catégories, les paramètres principaux qui ne dépendent pas ou peu du contraste de densité et les paramètres secondaires qui sont fonction du contraste. Par exemple, dans l'hypothèse de la sphère, le centre de la sphère peut être déterminé de manière unique et indépendmie des densités, tandis que le toit et la base de la structure dépendent du rayon de fa sphère et sont donc fonction du contraste de densité.

Forme de 1'nnoiii:rlie Type de inndi-le -. Algorithme d'inversion

Allongée Zone de gradient

Tabl. 14 - Algoritlmes d'inversion.

Circul:~ir<: LIU r>seiid~~-circi~I:iir~. 1 Splièrc 1 1n1erprL:tliiiun it;.r;~tive di: I:r loi dc

Quelconque

Tipe veriicale infinie Cylindre horizontal

Faille

I masse totale I Tige vertic:ile infinie Profondeur du toit,

d6croissance moyenne id.

Marquardt d'aprks Radhakrislina Murthy el al.

Cylindre vertical à section polygonale

l niasse linCaire I Cylindre horizontal Profondeur di1 centre, 1 Profondeurs du toit et de la base

Cornputer and Geosciences vol. 16, nD4 p. 539-548

A développer

Parami.trcs secondaires fonction du contraste de densité Profondeurs du toit et de la base

(rayon)

Type de modéte

Sphére

PnnmEtres principaux (invariants)

Profondeur et localisation du centre dc la sphère,

Tabl. 15 - Paramètres géométriques des modèles.

Faille

Cylindre vertical $section polygonale

L'interface graphique du logiciel (fig. 33) permet de saisir les informations utiles :

Etape 1 : saisir le répertoire et le nom du fichier contenant la grille des données à interpréicr. Ces données doivent être sous fonne d'une grille ASCII de SURFER (.grd).

masse linéaire Profondeur moyenne,

pendage

Profondeur du ceriire, masse totale

(rayon) Profondeurs du toit et de la base

(rejet) abscisse du bord supérieur

I'roiondeurs du toit et de la base (épaiwxr)


Fig. 33 -Interface graphique du module ANOMALIE.

Etape 2 : définir les caractéristiques de la zone anomale à interpréter. La zone anomale ne doit contenir qu'une seule anomalie principale d'amplitude largement supérieure aux anomalies annexes qui seront considérées comme du bruit perturbant l'interprétation. Les rubriques à renseigner sont les suivantes :

- Identifiant de l'anomalie pour le rapport.

- Type de l'anomalie : circulaire, allongée ou gradient (le type quelconque n'est pas encore implémenté).

Les anomalies circulaires seront interprétées par les modèles ((sphère » et «tige verticale » d'extension verticale infinie vers le bas. Tous les points de grille de la zone seront projetés sur un profil radial moyen passant par le maximum de l'anomalie.

Les anomalies allongées seront interprétées par un modéle de « cylindre horizontal » d'extension horizontale i n f ~ e . Les points de grilles seront projetés sur un profil moyen perpendiculaire à l'axe de l'anomalie.

Les anomalies de type gradient seront interprétées par un modèle de «faille » d'extension horizontale infmie. Les points de grilles seront projetés sur un profil moyen perpendiculaire à l'axe de la faille.

-Coordonnées xO, y0 approximatives du maximum de l'anomalie principale. Ces coordonnées devront être relevées sur lqcarte d'anomalie et définiront le point central de la zone d'interprétation.

Métrologie micrograviméttique pour i'am6nagement

-Azimut de l'anomalie (paramètre sans effet pour une anomalie circulaire, on conservera la valeur par défaut, 0") : angle entre l'axe y de la grille et l'axe d'allongement de l'anomalie ou du gradient, en degré, positif vers l'est.

- Dimensions de la zone d'anomalie à interpréter, selon la direction perpendiculaire à l'azimut de l'anomalie et selon l'azimut de l'anomalie (pour une anomalie circulaire, avec un azimut de 0°, dimensions selon les axes x et y de la grille). Tous les points de grille de cette zone seront intégrés dans le calcul. Pour une anomalie allongée ou pour une zone de gradient comportant une zone de maximum ou plusieurs tops, on choisira une position du maximum et une dimension de la zone telle que l'anomalie à interpréter soit peu bruitée.

Etape 3 : sélectionner l'unité de travail pour les distances, mètre ou kilomètre. Tous les paramètres et le fichier d'entrée devront être dans cette unité. Les résultats en sortie seront dans la même unité.

Etape 4 : sélectionner les densités qui seront prises en compte pour l'interprétation.

Etape 5 : saisir le répertoire et le nom des fichiers qui contiendront, en sortie, les résultats de l'interprétation.

ilie de lest n

Fig. 34 - Fenêtre graphique de visualisation des résultats de l'interprétation.

Etape 6 : lancer le calcul par le bouton Calculer. A la fm du calcul, un bouton « graphique » devient actif et permet de visualiser le résultat de l'interprétation (fig. 34) sous la forme de courbe des profondeurs du toit et de la base de la structure pour la gamme des densités choisie.


5.4. VALIDATION : TEST DU MODULE « ANOMALIE » SUR DES DONNÉES THÉORIQUES

Une série de grilles de données théoriques a été constituée en utilisant le programme de modélisation directe de MICROGAL (fonction de calcul des effets de bâtiments et structures enterrées). Les géométries utilisées schématisent des vides pouvant illustrer des situations réelles, par exemple : puits d'accès verticaux, caves ou cavités naturelles, galeries horizontales et combinaison de ces structures.

5.4.1. Interprétation de structures pseudo-circulaires

a) Structure K puits 1 s

-Caractéristiques de la structure modélisée : prisme vertical à section de forme quelconque d'environ 4*4 m, toit a 3 m, base à 10 m, contraste de densité -2 (vide).

- Anomalie pseudo-circulaire de - 40 pGal d'amplitude et d'environ 15 m de diamètre moyen " (fig. 35a).

220

215- Puits 1 : z toit = 3 m, z base = 10 m

21 0-

Fig. 35a - Anomalie du modèle thgorique «puits 1 M. En vert, section horizontale du modèle, en rose, courbe 10 pGaL

" Défini par la courbe 10 pGal (seuil de détection de la méthode microgravimétrique)

BRGMIRP-50526-FR

Métrologie microgravim6trique pour l'aménagement

- Résultats de l'interprétationpar le module ANOMALIE (fig. 35b) :

Le modèle sphère (écart quadratique moyen, eqm = 0,00067 mGal) rend mieux compte de l'anomalie que le modèle tige verticale (eqm = 0,0026 mGal).

Pour une sphère et pour un contraste de -2, les profondeurs du toit et de la base sont, respectivement de 2,98 et 8,89 m. On a donc un assez bon accord avec les profondeurs théoriques.

Pour une tige verticale, la profondeur du toit est de 2,26 m ce qui est moins bon, mais la structure étant peu épaisse, le modèle de tige infinie vers le bas est mal adapté, ce qui ressort également de l'examen des écarts types.

tnterpréîation zone puits 1 Anomalie obsewée Effetsphère(eqm= 0.00087 mGaO Effettigeverticale < eqrn- ODOZB mGap

-0.05 ' I I 1 I I I 1 I 1 I O 2 4 6 8 10

Distance au centre (ml

-2.40 O .1.60 -1.20 -0.80 4 .40 Ob0 Densités

Fig. 35b -Interprétation de l'anomalie du mod2le théorique «puits 1 ».


b) Structure a puits 1 b u

- Caractéristiques de la structure modélisée identiques à la précédente, mais toit à 5 m et base à 40 m.

- Anomalie pseudo-circulaire de -34 ~ G a l d'amplitude et d'environ 25 m de diamètre moyen (fig. 36a).

214 Puits 1 b : Z toit = 5 m, z base = 40 m

Fig. 36a - Anomalie du modèle théorique «puits 1 b ». En vert, section horizontale du mdèle, en rose, courbe 1 O pGal.

- Résultats de l'interprétation (fig. 36b) :

Les modèles sphère (eqm = 0,00066 mGal) et tige verticale (eqm = 0,00070 mGal) rendent compte de l'anomalie avec des précisions équivalentes.

Pour une sphère et pour un contraste de -2, les profondeurs du toit et de la base sont, respectivement de 6,2 et de 14,2 m. Le modèle sphère ne convient pas car la structure est beaucoup plus épaisse que large. La profondeur du toit est cependant estimée à 25 % près.

Pour une tige verticale, la profondeur du toit est de 5,04 m. On a donc une très bonne approximation de la profondeur pour ce type de modèle qui se rapproche le plus de la structure théorique modélisée.

Métrologie microgravim6trique pour I'am6nagement

Fig. 36b -Interprétation de l'anomalie du modèle théorique «puits 1 b».

c) Structure « cave 3 N

-Caractéristiques de la structure modélisée : prisme vertical à section de forme quelconque d'environ 15 * 15 m, toit à 15 m, base à 18 m, contraste de densité -2 (vide).

- Anomalie pseudo-circulaire de -26 pGal d'amplitude et d'environ 25 m de diamètre moyen (fig. 37a).


Fig. 37a - Anomalie du modPle théorique « cave 3 ». En vert, section horizontale du modèle, en rose courbe 1 O pGal.

- Résultats de l'interprétation (fig. 37b) :

Les modèles sphère (eqm = 0,00048 mGal) rendent mieux compte de l'anomalie que le modèle tige verticale (eqm = 0,0020 mGal). Ce dernier est en effet totalement inadapté puisque la structure modélisée est plus large qu'épaisse.

Pour une sphère et pour un contraste de -2, les profondeurs du toit et de la base sont, respectivement de 13,5 et 24,5 m. Le modèle sphère convient mal car la structure est plus large qu'épaisse. La profondeur du toit est cependant estimée & 10 % près.

Disposer d'un type de modèle plus général (prisme vertical à section polygonale) serait probablement souhaitable dans ce cas.


- - -

Interprétation zone cave 3 0 hcmdle obse&e

Efkt sphère (eqrn = 0,00048 mGal) Efkt6ge venicale (eqm = 0.0020 mG.4)

I I I I I O 10 20 30 10

oma~ce ai c e t t e 0)

Fig. 37b -Interprétation de l'anomalie du modèle théorique « cave 3 ».

5.4.2. Interprétation de structures'allongées

Structure « tunnel 1 r>

- Caractéristiques de la structure modélisée : prisme vertical à section rectangulaire de 4 * 180 m, toit à 10 m, base à 13 m, contraste de densité -2 (vide).

- Anomalie allongée de -27 pGal d'amplitude et de 30 m de large (fig. 38a).

- Résultats de l'interprétation par le module ANOMALIE (fig. 38b) :

Le modèle cylmdre horizontal rend compte de l'anomalie avec un écart quadratique eqm de 0,0004 mGal.

Pour un contraste de -2, les profondeurs du toit et de la base sont, respectivement de 9,4 et 13,2 m, en bon accord avec les profondeurs théoriques.


Tunnel 1 : z toit = 10m. Z base = lu 38

Fig. 38a - Anomalie du modèle théorique « tunnel 1 M. En vert, section horizontale du mod2le, en rose, courbe 1 O pGal.

E - -0.005 - = -

-0 .01- - - ,I

-0.015- .- (1 - 3 ,2 7 -0.02 - m

InterpréMion zoneiunnell l?. R i o m alie obseruie m i1 4 . 0 2 5 - - Eihtcyl i idre Iorir. f$qm = O D 0 0 1 3 m G a O G 0

Fig. 388 - Interprétation de l'anomalie du modèle théorique « tunnel 1 ».

MBtrologie micrugrav,métfique pour l'aménagement

5.4.3. Interprétation de zones de gradient

Structure cr faille verticale s

- Caractéristiques de la structure modélisée : faille verticale, toit à 5 m, base à 20 m, contraste de densité 0,5.

-Zone de gradient de 0,28 mGal d'amplitude (fig. 39a).

- Résultats de l'interprétation par le module ANOMALIE (fig. 39b) :

Le modèle faille rend compte de l'anomalie avec un écart quadratique de 0,000076 mGal

Pour un contraste de 0,5, les profondeurs du toit et de la base sont, respectivement de 4,s et 19,3 m, en bon accord avec les profondeurs théoriques.

Cette interprétation est réalisée à partir d'une zone d'étude centrée sur l'axe de la faille et d'extension limitée, ce qui évite les perturbations latérales.

Fig. 39a - Anomalie du modéle théorique «faille verticale N. En vert, m e de la faille, en noir, limites de la zone intégrée dans le calcul.


lnterpréîation faille verticale Anomalie obsewée

Effet faille

-0.06 -0 .O4 -0 .O 2 O 0.02 O 6 4 0.06

Disfance au centre On)

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1 1 Densités

Fig. 399. Interprétation de l'anomalie du modèle théorique «faille verticale B.

En conclusion :

-Pour des densités allant de -2,6 à 1 les profondeurs calculées varient peu : Une incertitude sur la densité de l'encaissant aura donc peu d'influence sur l'interprétation d'un vide. Elle sera un peu plus sensible dans le cas d'une cavité ennoyée.

- Les profondeurs des toits sont beaucoup plus facilement estimées que les profondeurs des bases, même lorsque les modèles retenus sont inadaptés à la structure réelle.

- Les résultats seront plus fiables si on a une idée des formes recherchées ce qui permet d'adapter le choix du type de modèle à privilégier.

-11 serait souhaitable de développer également une méthode d'inversion pour des structures quelconque de type cylindre vertical à section polygonale, ce qui permettrait d'interpréter des anomalies de forme complexe.

- Ce module, qui vient d'être mis au point, devrait être également testé sur des données expérimentales.

Méfroiogie microgravimétrique pour l'aménagement

Conclusions générales

es travaux réalisés dans le cadre de l'axe 3 «métrologie gravimétrique et GPS pour l'aménagement » du projet de recherche «Méthodes géophysiques»

(OOMETDOI) durant l'année 2000 visait à optimiser l'acquisition et l'exploitation des éludes microgravimétriques. Les mesures gravimétriques, qui constituent l'un des meilleurs outils de détection des vides souterrains, sont perturbées par de nombreuses influences instrumentales (dérive et caiibration des gravimètres relatifs), environnementaies (marées, pression barométrique, effets de constnictions en zone urbaine, effets topographiques) et géologiques qui sont sans rapport avec les cibles recherchées. Une bonne exploitation de ces données nécessite à la fois une bonne estimation des incertitudes de mesure et une évaluation précise de ces effets perturbateurs. La fiabilité des interprétations dépendra donc non seulement de la précision des mesures mais également de la qualité des traitements et des corrections. En ce qui concerne l'acquisition, les principaux résullats portent sur la caiibration des gravimètres relatifs, sur l'amélioration des corrections de dérive et de marées, et sur l'estimation de l'incertitude de mesure. En ce qui concerne l'exploitation des mesures, les modules logiciels pour le calcul des corrections des effets bâtiments et des effets topographiques ont été validés sur un site de test et un programme d'interprétations rapides des anomalies détectées a été mis au point.

Grâce à la création récente par I'EOST de 10 nouvelles bases absolues françaises, dont une base au BRGM à Orléans (ann. l), les procédures de calibration des gravimètres relatifs peuvent être notablement améliorées. Des étaionnages effectués entre certaines de ces bases (Orléans, Sèvres, Le Mans, Montpellier et le Mont Aigoual) ont permis d'estimer, suivant les procédures utilisées, les incertitudes relatives de la mesure des coefficients d'étalonnage : ces incertitudes varient de IO", pour un étalonnage sur une ancienne base du système RGFS3, à 1v4, sur la base absolue de fort Ag située entre Montpellier et l'Aigoual, d'où une amélioration d'un facteur 10 de la précision. Ces opérations ont égaiement permis de rétablir, pour les opérations de microgravimétrie courantes, une base d'étalonnage proche d'Orl&üns, située non loin de l'ancienne base d'étalonnage RGF83 de Beaudres-Valençay.

Des enregistrements gravimétriques réalisés en continu sur le pilier de la base absolu d'Orléans ont permis d'estimer, à court et moyen terme, les variations de la dérive instrumentale, du gravimètre Scintrex du BRGM. Linéaire sur une durée de quelques jours, cette dérive décroît régulièrement : en 6 mois, de novembre 1999 à mai 2000, elle est passée de 30 ~Gallheure à 24 ~Gailheure. Une bonne connaissance de la dérive instrumentale permet d'introduire dans la compilation des données terrain un paramètre plus fiable que la dérive expérimentale, traditionnellement déterminée par deux lectures effectuées à l'ouverture et à la fermeture des programmes de mesures et fonction de la combinaison de multiples perturbations non linéaires (bruit instnimental, activité microsismique, défauts de corrections de marée, etc.).


L'étude d'enregistrements continus de la pesanteur en un même lieu et dans les mêmes conditions opératoires montre que la répétabilité des mesures gravimétriques est fortement limitée par I'insufîisance des corrections des effets de marées qui deviennent un facteur déterminant de l'amélioration de la précision des mesures. La dispersion de mesures corrigées par les techniques traditionnelles reste en effet largement supérieure à i'incertitude des mesures, qui varient de quelques pGal à une dizaine de pGa1 suivant les conditions d'enregistrement. Les bruits instrumentaux et micro-sismiques sont, en particulier, largement pris en compte par le traitement slatistique des données. De plus, les enregistrements corrigés présentent tous des variations périodiques diurnes et semi- diurnes corrélées avec les effets luni-solaires. L'amplitude des vüriations attribuables à ces défauts de corrections peut atteindre une vingtaine de pGal par jour.

La gravimétrie différentielle, utilisant un enregistrement de référence en un point fixe pour corriger les mesures effectuées par un griivimètre mobile, peut permettre de minimiser ces défauts de corrections. La iaisabilité de cette technique a été examinée, d'une part grâce à la comparaison d'enregistrements continus et simultanés de deux gravimètres placés en poste fixe et d'autre part, par des expérimentations dans des conditions réelles de prospection (un gravimètre fixe et un gravimètre mobile). Sur une période d'une dizaine de jours, l'écart absolu moyen entre deux appareils enregistrant en un même lieu, dans les mêmes conditions opératoires, et après recalage optimül de leur référence, est de 4 pGal. Les deux séries de mesures s'écartent au plus de 23 pGal lors des périodes de stabilisation des gravimètres. Les deux gravimètres réagissent de manière identique aux variations de niveaux de bruits et à l'activité sismique et présentent une précision équivalente. Du point de vue spectral les enregistrements sont coliérents ct en phase pour des périodes supérieures ii 2 heures et traduisent de manière identique les effets de marées résiduels liés à l'insuffisance des corrections luni-solaires. L'enregistrement d'un gravimètre fixe peut donc être utilisé pour estimer, en fonction du temps, une fonction de corrcction luni-solaire résiduelle. Une expérimentation sur un site de test situé au BRGM, à proximjté du bâtiment F a montré que la méthode difiéientielle réduit l'incertitude sur l'anomalie de Bouguer de 15 5% environ par rapport à une exploitation traditionnelle rkülisée par le logiciel MlCROGAL (ann. 2). Le gain en précision reste donc relativement faible, mais pounait être amélioré en modiiiant légèrement la procédure de mise en cltuvrc, ce qui devrait être testé lors d'une nouvelle opération qui sera réalisée en déccmbre 2000.

II est kgalenient possible d'optimiser la modélisation des effets de marée, en introduisant des paramètres d'ajustements locaux lorsqu'on en dispose ou en ajoutant un terme correctif correspondant à une estimation expérimentale de l'effet de charge des océans dans les zones côtières. Cependant de tels paramètres d'ajustements ne sont actuellement disponibles en France qu'en quelques stations d'observation des marées terrestres et la qualité des modélisations que l'on peut réaliser en extrapolant ces informations reste donc encore généralement insuffisante.

Les procédures de calcul destinées à la prise en compte des effets des infrastnictures, bâtiments et sous-sol et de la topographie ont été validées sur un site de test implanté dans l'enceinte du BRGNI. Situé à proximité du Bâtiment F, ce site est caractérisé par la préscnce d'une topographie non négligeable et par la proximité de bâtiments et de sous- sol. Deux profils de inesure y ont été implantés. A partir d'une carte topogriiphique du


site, établie par nivellement de points caractéristiques (stations gravimétriques, angles de bâtiments, etc.), l'influence topographique a été calculée au niveau des points de mesures par un programme indépendant de MICROGAL Ce programme utilise cependant en entrée un export du fichier de stations gravimétriques de MICROGAL. En sortie, les corrections calculées peuvent être importées directement dans MICROGAL grâce à une fonction spécifique. La mise en auvre des corrections est donc extrêmement simple à partir du moment ou une grille topographique précise est établie. L'exactitude des corrections dépend évidemment de la qualité de cette grille.

Le logiciel de modélisation, intégré à MICROGAL, a été ensuite utilisé pour évaluer, sur les deux profils de mesure, les effets des bâtiments (murs et dalles), et de leurs sous- sols et celui du muret bordant l'allée d'accès au sous-sol. Ces effets ont été ensuite retranchés de l'anomalie observée. Les anomalies résiduelles présentent des amplitudes très réduites par rapport aux anomalies initiales ce qui indique que les effets perturbateurs ont été largement corrigés. On observe cependant un possible défaut de correction sur t'un des profils, défaut qui atteint 25 % de la correction totale sur un point situé à moins d'un mètre du bâtiment, ce qui illustre les difficultés auxquelles on peut s'attendre si on doit implanter des stations trop près de bâtiments importants. A l'occasion de ces tests, les interfaces des deux logiciels ont été améliorées et la notice d'utilisation des logiciels a été complétée (aide en ligne de MICROGAL, annexe 3 pour les corrections topographiques). Des améliorations complémentaires du module de calcul des effets de bâtiments sont également suggérées. Quelques principes généraux peuvent enfin être dégagés de cette expérience : prédominance des effets des caves sur ceux des bâtiments, importance des effets topographiques, possibilité d'une estimation approchée de l'effet des murs et dalles d'un bâtiment éloigné par celui d'une simple structure pleine, de densité fictive, à déterminer expérimentalement. Pour améliorer t'exactitude du calcul des effets de bâtiments on pourra se référer au tableau des densités des matériaux de construction fourni en annexe 4. Afin d'aider à l'estimation des effets perturbateurs attendus, lors de l'implantation des stations, un catalogue des effets prévisibles à proximité de murs, talus, et caves a été égaiement établi (am. 5).

Le module d'interprétation «ANOMALIE » a été développé afin de permettre une interprétation quantitative, rapide et automatique des principales anomalies détectées sur un site, d'aider à la qualification et à la hiérarchisation de ces anomalies et à l'implantation de forages de contrôle. II est basé sur des algorithmes d'inversion pour des modèles simples, adaptés à la forme, circulaire, allongée, zone de gradient, de l'anomalie, qui doit donc être correctement définie en deux dimensions. Une interprétation pour des structurcs de forme quelconque devrait être également implémentée. Le résultat de cette inversion se présente sous Ia forme de courbe des profondeurs du toit et de la base des structures pour une gamine de contraste de densité définie par l'utilisateur. Pour une même anomalie, on peut ainsi proposer une solution géométrique, soit dans l'hypothèse d'un vide (contraste de densité de 2). soit d'une cavité ennoyée (contraste de l), soit de simples variations lithologiques (faibles contrastes). Des tests sur des données théoriques ont montré que les profondeurs des toits sont assez facilement estimées, même lorsque les modèles retenus pour l'inversion sont inadaptés à la structure réelle. Par ailleurs, les incertitudes sur la densité de l'encaissant semblent avoir peu d'influence sur l'interprétation d'un vide, voire même d'une cavité remplie d'eau.

Métrologie micrograviméfrique pour l'aménagement

Bibliographie

Documents cites

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Cartwright D.E., Tayler R.J. (1971)- New computations of the tide-generating potential. Geoplrys. J.r. astr. Soc., G.B., 23, p. 45-74.

Hartmann, Wenzel (1995) - The HW95 tidal potential catalogue. Geophys. Res. Letter, 22, p. 3553-3556.

Longman LM. (1959) - Formulas for computing the tidal acceleration due to the Moon and the Sun. J . Geoplrys. Res., U.S.A., 64, no 12.

Masson F., Verdun J., Bayer R., Debeglia N. (1999) - Une nouvelle carte gravimétrique des Alpes occidentales et ses conséquences structurales et tectoniques. C.R. Acad. Sci Paris, Sciences de ka tene et des planètes, 329, p. 865-87 1.

Morelli C. et al. (1974) - IGSN71. Thc international gravity standardisation Net 1971. Publication spéciale no 4 de I'AIG.

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Ogier M. (1983) - Le réseau gravimétrique français RGF83. Rapports interncs du BRGM, 1983 GPH 82 à 96.

Ogier M., Sakuma A. (1983) - Mesures absolues dc pesanteur en France. Bulletin d'information du BGI no 53.

Ogicr M. (1983) - Le nouveau réseau gravimétrique français. Bulletin d'information du BGI no 53.

Ogier M. (1985) - Le réseau gravimétriquc français RGF83. Fascicule 15. Précision Rapports internes du BRGM, 1985 GPH 107.

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Métrologie microgravimétrique pow l'aménagement

Documents généraux

Absolute Gravity Bibliography : http://www.rnicrogsolutions.com/gravpub.htm

Didacticiel du B.G.I. : bttp://sirius-ci.cst.cnes.fr:811O/tutorial/debutbgi.htm

Wahr J. Geodesy and Gravity: Course Notes - http:l/samizdat.mines.edu/geodesy/


I ANNEXE 1

1 Mesure absolue de pesanteur sur la base 1 d'Orléans - décembre 1999 - d'après le rapport I établi par M. Amalvict (EOST)

Métrologie microgravimétrique pour Vaménagement

Objectif.

Série de mesures pour la détermination de la valeur moyenne de la gravité absolue, dans la salle de gravimétrie du BRGM, au sous-sol du bâtiment Dl , à l'aide du gravimètre absolu FG5#206.

Situation géogreplzique

Coordonnées géographiques approximatives : latitude 47,90° longitude 1,90° Coordonnées Lambert déduites de mesures GPS : X = 57023 1,947 Y = 314586,589 Altitude : 106.4 m

Caractéristiques

- Période de mesure : 6-7 décembre 1999 avec ventilation 7-9 décembre 1999 sans ventilation

- Fréquences de mesures : Nombre de chuies par set : 49 Nombre de secondes entre deux chutes : 10 Nombre de r~ziizutes entre deux sets : 30

- Quantité de mesures : observés (aveclsans ventilation) retenus (aveclsans)

Nombre de sets 41104 231104 Nombre de chutes 17615096 112715096 Durée (heures) 12/52 1 1,5152

-Valeur moyenne de g donnée au sol (réduction faite au sommet de la plaque), après corrections de marées terrestres, gradient vertical, pression atmosphérique locale, surcharge océanique, mouvement du pôle :

avec ventilation sans ventilation

- Résultat précédent (Sakuma, février et juillet 1983) : 980818821 t 4 pGal (sans correction du mouvement du pôle)

- Gradient vertical utilisé au point de mesure (Sakuma, 1983) : -272 pGal/ m

- Nouvelles déterminations du gradient vertical réalisées avec le gravimètre Scintrex CG3-M du BRGM (premier semestre 2000) :


Date : 17- 18/02/2000 Valeur : -260 pGal/ m Méthode: Enregistremenis il O m, 0.6 m et 1.2 m (méthode moins précise que la suivante, car la décive est plus difficile à évaluer)

Date : 14/06/2000 Valeur : -272 pGal/ m Méthode : Mesures allée et retour entre les hauteurs O et 1,2 m. Cette valeur est adoptée.

Bases satellites (implantées sur des points du réseau RBF de I'IGN)

Saint Hilaire A (base IGN no 4520010) : Coordonnées (système NTF, Lambert II centre) : X : 562725,16 Y :3 19098.75 Altitude (NGF-IGN 1969 : 90,28 g : 980827145 pGal ( I 0,010 '')

Ménestreau-en-Villette a (base IGN no 4520010) :

Coordonnées (Système RGF93, Ellipsoïde IAG CRS 1980) : Longitude : 2"01'19"40341 Latitude : 47"41'45"26283 Hauteur ellipsoïdaie : 161,243 g : 980813033 pGal ( I 0,010)

Métrologie microgravimétrique pour i'aménagement

Le gravimètre absolu FG5 de I'EOST en station sur la base absolue d'Orléans

Métrologie microgravimétrique pour /'aménagement

ANNEXE 2

Fiche de présentation de MICROGAL

Métrologie micrograviméttique pour I'am6nagement

INTRODUCTION

L'application de la gravimétrie à la détection de cavités souterraines repose sur la mesure extrêmement précise des variations relatives de la gravité à la surface du sol, variations qui reflètent les hétérogénéités de densité du sous-sol et, plus particulièrement, les déficits de densités provoqués par la présence de vides éventuels. Les anomalies gravimétriques attendues ont une amplitude généralement faible comparée à la précision des mesures qui, compte tenu des différentes causes d'erreur qui les affectent, peut être estimée à 5 à 10 microgals (1 microgal = 10-8 m/s2). Outre les vides recherchés, les mesures gravirnétriaues sont également influencées Dar la - - - A

topographie, par diverses hétérogénéités géologiques comme les variations de profondeur du substratum ou la présence de zones décomprimées et, en milieu urbain, par les bâtiments, caves, infrastructures et revêtements-divers présents sur le site. L'interprétation fuiale sera d'autant plus fiable que les mesures auront été réalisées selon un protocole soigné et que les éléments perturbateurs auront pu être inventoriés de manière détaillée afm d'être corrigés le plus précisément possible. Des algorithmes permettant d'isoler les anomalies susceptibles d'être causées par une cavité des effets perturbateurs d'origine anthropiques ou géologiques seront également nécessaires. Mis au point en 1997 et 1998 dans le cadre du projet de développement PRD206, MICROGAL est un logiciel pour PC destiné à réaliser, sur le terrain, les corrections, traitements et interprétations nécessaires à l'exploitation des mesures microgravimétriques.

Menu fonctionnel Bandeau de tllie

\ Barre d'outils Fenêtre de saisie / des stations de tenaln

Menu mntutuel sîations wmpilées

Arborescenn des données Fenêtre de visualisation

Interface utilisateur de MICROGAL

Métrologie rnicrogravim6tnque pour l'am6nagement

QUELQUES CASES HISTORIES

- Test sur le trajet du futur Tramway à Orléans (ANTEA).

- Localisation d'anciennes exploitations souterraines de charbon à la Chapelle-sous-Dun (DRIRE Bourgogne).

-Localisation de galeries sous des bâtiments militaires en voie de restructuration (ANTEA - Conseil général de l'ûrne).

- Localisatio~i de galerie de mine et fontis à Moyeuvre-Grande (DRIRE Lorraine).

- Mise en Bvidence d'une buse enterrée (site test DR de Jargeau).

EXEMPLE DE TRAITEMENTS

Un site urbain caractérisé par une forte topographie et par la présence de nombreux bâtiments

MICROGAL permet de corriger les mesures des effets de la topographie et des bâtiments


."--,-,o.". a, . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ,

.1. ,Y I" .,' ,Y I I * .' ,U U d. I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les traitements (gradient vertical) permettent de prbciser la localisation des galeries et fontis.


ANNEXE 3

Programme de corrections topographiques


Ce programme écrit en C++ perme1 de réaliser des corrections topographiques et isostatiques en gravimétrie. 11 ne comporte pas d'interface utilisateur, mais une simple saisie des parmètres dans une fenêtre DOS. Il n'est pas intégré à MICROGAL.

Il permet de calculer ces corrections pour des points gravimétriques régulièrement (grilles) ou irrégulièrement espacés (semis). Les données à corriger doivent être dans un fichier ASCii contenant les informations suivantes :

- soit les coordonnées x, y, z, en km de la station,

- soit l'identifiant de la station et les coordonnées x, y, zen km.

Ce fichier peut être ohtenu grâce à la fonction d'export de stations compilées de MICROGAL.


Les corrections peuvent être réalisées pour une partie ou pour la totalité du fichier des stations et on peut réaliser successivement des corrections lointaines (avec une grille topographique à large maille), intermédiaire (avec une grille plus fine), et proche (avec une grille topographique encore plus détaillée), puis des corrections isostatiques.

Le fichier des altitudes doit être une grille ASCII (type MNT de I'IGN), contenant les coordonnées, x, y, (en m) et les altitudes (en m). Ce fichier peut comporter des commentaires commençant par le caractère !.

L'utilisateur doit fournir le pas de la grille (en km) et les rayons minimum et maximum (également en km) définissant la couronne centrée sur la station dans laquelle le relief sera pris en compte pour la correction. Il devra enfin préciser la méthode de calcul à utiliser et les densités à prendre en compte et les caractéristiques du fichier de sortie. Si l'identifiant de la station était fourni en entrée, le fichier des résultats comporte cet identifiant et la valeur de la correction topographique calculée. ii est directement importable dans MICROGAL.

Les méthodes de calcul disponibles sont :

- la méthode des lignes de masses : chaque maille de la grille topographique est assimilée à une ligne de masse centrée. C'est la méthode fa plus rapide et elle convient pour les corrections lointaines ;

- la méthode des secteurs de prismes plats : elle fonctionne comme la méthode de Hammer et on calcule l'effet de prismes coniques à toit plat dont l'altitude est définie comme la moyenne des altitudes des points de grilles contenus dans le secteur concerné. L'espace autour de chaque station est divisé en 18 secteurs angulaires de 20" recoupés par des couronnes de 2 pas de grille de large. C'est une méthode précise pour un coût de calcul raisonnable. Elle convient pour les corrections intermédiaires ;

- la méthode des secteurs de prismes inclinés : elle fonctionne comme la précédente mais on calcule l'effet de prismes coniques à toit inclinés dont les altitudes sont définies comme la moyenne des altitudes des points de grilles proche des 2 arcs de cercles limitant les secteurs de couronne. C'est la méthode la plus longue mais généralement la plus précise pour des corrections proches ;

- la méthodc des prismes plats : chaque maille de la grille topographique est assimilée à un prisme centré. Elle peut être utilisée alternativement aux deux méthodes précédentes.

Métrologie microgravimétrique pour i'arnénagement

ANNEXE 4

Densités des matériaux de construction (d'après le site de l'Institut Universitaire des Systèrnes Tlrerrniques Irldustriels -

IUSTI - Marseille : http://iusti.univ-inrs.fr/ )


1 Tcm cuiic 1 I70012loo



BOIS NATURELS SPECIAUX 1


I Mousse rigide de polyur6tlianc ou dc polyisocy;ii~urriie 1 30150 I

i I

Autres iii;iti2res plasliqiiçs ;ilvi.i~l;~ircs 10160 I

Métrologie micrograviméfrique pour l'aménagement

ANNEXE 5

Catalogue d'effets gravimétriques

Métrologie micrograviméttique pour l'aménagement

MUR-1 (densité : 2, épaisseur : 0,2 m, longueur : 10 m)

Profil 1

1 Effet @GUI) pour une hauteur de : Distance (m)

0,2 -'P

1 -2

Métrologie micmgmvimétrique pour l'aménagement

MUR-2 (densité : 2, épaisseur : O,2 m, longueur : 40 m)

Profit 1

Effet (~Gal) pour une hauteur de : Distance (m) 1 m 3 m 6 m

04 o s -4 1 -2 2 -1 -3

Métrologie micmgmvim6trique pour l'aménagement

TALUS VERTICAL-1 (densité : -2, largeur

l I I I A" I

: 10 m, longueur 40 m)

Profil 1

Effet (pGal) pour une hauteur de : Distance (m) I 0.5 m 1

0 2

Métrologie mimgravim6trique pour l'aménagement

TALUS VERTICAL-2 (densité : -2, largeur : 40 m, longueur 100 m)

Profil 1

1 Effet (pGal) pour une hauteur de : Distance (m) 0 L-- 5 m 1 1 m 1 3 m

0 2 0,s

Métrologie micmgravimétnque pour l'aménagement

CAVES et VIDES-1 (densité : -2, largeur : 3 m, longueur 10 m)

Profil 1

Effet (pGal) pour une profondeur de : Distance (m) I 1 1

0 2 O S 1 2 -3 3 -2 5 -1 10 20 50

O O O

-1 -4 O I -1 O O

MBtrologie micrograviméfrique pour l'aménagement

CAVES et VLDES-2 (densité : -2, largeur : 10 m, longueur 40 m)

I - Effet (pGai) pour une profondeur d ~ . Distance (m) 1 3 m

n 3

BRGM S e M c e Reprographie

Impression el façonnage

BRGM SERVICE AMÉNAGEMENTS ET RISQUES NATURELS

Unité Méthodes, simulations, outils BP 6009 - 45060 ORLEANS cedex 2 - France -Tél. : (33) 2 38 64 34 34