“INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL”                         UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA                         Y  CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS (UPIICSA)

QUÍMICA APLICADA

ROMERO SANCHEZ MA. DEL ROCÍO.

1IM23 - SALA MODELO.

“Mezcla de Gas sin reacción”

INTEGRANTES:

NOMBRE BOLETA FIRMA

Casaos Arriaga Mariana 2015600322

Coyac Miranda José de Jesús 2011603029

Espíndola Velasco Rodrigo 2015600598

Gómez García Martha Patricia 2015602467

Meneses González Karen 2015601442

Ortiz Serrato Alberto 2015601613

Prado Villanueva Erick Emmanuel 2015601741

Rodríguez Quezada David Eliseo 2015601939

Sosa Huitrón Eduardo Emiliano 2014601829

Santiago López Luis Fernando 2015602110

Trejo Montoya Bryan Jesús. 2015602241

“Introducción.”

En éste tema a base del aprendizaje teórico y práctico, de la elaboración de

informes técnicos derivados de las prácticas de laboratorio, realización de

trabajaos de investigación y solución de cualquier duda generada podremos

analizar las características y propiedades del estado gaseoso para así conocer las

variables que lo afectan.

Se aplican los conocimientos adquiridos en la investigación del estado gaseoso

experimentando los cambios en las variables y propiedades de estado para así

poder desarrollar el tema de manera satisfactoria y obteniendo la mayor cantidad

de conocimientos posibles para así poder llegar a clase con un conocimiento base

teniendo preguntas fijas las cuales podrán ser resueltas con mayor facilidad.

“Antecedentes Teóricos.”

Definición de mezcla.

Cuando en un recipiente se vierten sustancias diferentes se obtiene una mezcla.

La resultante puede presentarse como una mezcla homogénea o heterogénea. La

diferencia es obvia, pues en la mezcla heterogénea se reconocen diferentes

partes y en la homogénea sólo se puede ver una sola composición. Se define

solución como una mezcla homogénea de dos o mas sustancias; dicha

homogeneidad implica que se observe una sola fase. De ahí podemos concluir

que una solución se considera como un caso especial de las mezclas.

Definición de mezcla de gas sin reacción

Las leyes de los gases se aplican tanto a gases individuales como a mezclas de

éstos; en éste último caso, la presión total de la mezcla gaseosa es igual a la

suma de las presiones que ejercería cada gas individualmente al ocupar el mismo

volumen a la temperatura de la mezcla.

La ley general del estado gaseoso se aplica no solo a sustancias puras, sino

también a mezclas de gases, su expresión es:

PV=nRT

Donde k representa el número de sustancias presentes en la mezcla.

Pi es la presión parcial del gas “i”el gas “i” y la presión que ejercida el gas “i” si

estuviera puro en el mismo volumen y a la temperatura de la mezcla.

“Propiedades”

En una mezcla de gases ideales, la temperatura se obtiene cuando ocupa un

volumen V a una presión total p . Se pueden obtener otras propiedades

termodinámicas de los gases individuales y de las mezclas mediante la aplicación

de la ley de Gibbs y Dalton. Esta ley afirma que en una mezcla de gases ideales

cada componente de la mezcla se comporta como si ocupara todo el volumen V a

la temperatura T de la mezcla. Por consiguiente, todas las propiedades extensivas

de la mezcla se pueden hallar sumando las contribuciones hechas por cada

componente.

Teoría cinética molecular

Las leyes de los gases desarrolladas por Boyle, Charles y Gay-Lussac, que

establecieron las principales relaciones entre la presión, el volumen y la

temperatura de un gas, están basadas en observaciones empíricas y describen el

comportamiento de los gases en términos macroscópicos.

Sin embargo, existe otra opción para aproximarse al comportamiento de los

gases: a través de la teoría atómica que postula, básicamente, que todas las

sustancias están compuestas por un gran número de pequeñas partículas

(moléculas o átomos). 

En principio, las propiedades observables de cualquier gas (presión, volumen y

temperatura) están directamente ligadas a las moléculas que lo componen.

La teoría cinética molecular consta de cinco postulados que describen el

comportamiento de las moléculas en un gas. Estos postulados se basan en

algunas nociones físicas y químicas muy simples y básicas, aunque también

involucran algunas suposiciones con el fin de simplificar los postulados.

Estos son los principales postulados de la teoría cinética molecular:

1. Un gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que se trasladan con

movimiento rectilíneo y obedecen las leyes de Newton.

2. Las moléculas de un gas no ocupan volumen.

3. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (esto quiere

decir que no se gana ni se pierda energía durante el choque).

4. No existen fuerzas de atracción ni de

repulsión entre las moléculas.

5. El promedio de energía cinética de una

molécula es de 3kT/2 (siendo T la

temperatura absoluta y k la constante

de Boltzmann).

¿Qué significan estos postulados?

Según el modelo cinético molecular que se toma como válido hoy en día, como

decíamos, todo material que vemos está formado por partículas muy pequeñas

llamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y se

encuentran unidas por la fuerza de cohesión que existe entre moléculas de una

misma materia. Entre una y otra hay un espacio vacío, ya que están en continuo

movimiento.

Cuando las moléculas están muy juntas y se mueven en una posición fija, las

fuerzas de cohesión son muy grandes. Es el estado sólido de la materia. En

cambio cuando están algo más separadas y la fuerza de cohesión es menor, lo

que les permite cambiar de posición libremente de forma independiente, estamos

en presencia de un líquido.

En el estado gaseoso, las moléculas están totalmente separadas unas de otras y

se mueven libremente. Aquí no existe fuerza de cohesión.

La energía de la materia, su fuerza de cohesión y el movimiento de las moléculas

dependen de la temperatura. Es por eso que podemos lograr pasar una materia

del estado líquido al gaseoso y del sólido al líquido, si aplicamos la cantidad de

energía necesaria en forma de temperatura.

Esta teoría también describe el comportamiento y las propiedades de los gases.

Todos los gases están formados por moléculas que se encuentran en movimiento

continuo. Es un movimiento rápido, rectilíneo y aleatorio. Las moléculas de los

gases están muy separadas entre sí y no ejercen fuerzas sobre otras moléculas, a

excepción de cuando se produce una colisión.

Las propiedades de los gases se describen en términos de presión, volumen,

temperatura y número de moléculas. Estos son los parámetros que se usan para

definir a los gases.

“Ley general de los gases.”

Las tres ecuaciones de los gases que se han visualizado se pueden expresar en

términos de la proporcionalidad del volumen con otra magnitud:

Ley de Avogadro: V ∝n (a P y T constantes)

Ley de Boyle: V ∝ 1P

(a T y n constantes)

Ley de Charles: V ∝T (a P y n constantes)

Por consiguiente, generalizando, el volumen debe ser proporcional al producto de

las tres magnitudes, sea,

donde R es la constante de proporcionalidad. Esta última ecuación se conoce con

el nombre de ley de los gases ideales. Comprende las tres leyes anteriores como

casos especiales y, además, predice otras relaciones que se pueden comprobar.

Con frecuencia, la ley de los gases resulta valiosa cuando se expresa en forma de

la proporcionalidad existente entre las variables en las condiciones iniciales y

finales.

Por ejemplo, supongamos que se comprime una cantidad dada de gas, a

temperatura constantes, desde P1 a P2, siendo los volúmenes V1 y V2. Entonces,

P1 = nRT / V1, P2 = nRT / V2, y los cocientes entre las presiones y los volúmenes

quedan relacionados.

P2P1

=V 1V 2

(T, n constantes)

Desde luego, ésta es la Ley de Boyle en forma de proporcionalidad. De igual

modo, la Ley de Charles establece que, a presión constante, el cociente entre los

volúmenes es igual al cociente entre las temperaturas.

V 2V 1

=T 1T 2

(P, n constantes)

Multiplicando por un factor el número de moles de gas, a temperatura y presión

constantes, se multiplica también el volumen por el mismo factor:

V 2V 1

=n2n1

(P, T constantes)

Y multiplicando el número de moles de gas por un factor, a temperatura constante

en un recipiente de volumen fijo, también la presión queda multiplicada por el

mismo factor:

P2P1

=n2n1

(P, V constantes)

“Leyes utilizadas en la mezcla de gas sin reacción.”

Ley de Dalton de presiones aditivas

La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada

gas ejercería si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla. En una

mezcla de gases que no reaccionan entre sí, cada molécula se mueve

independientemente, de una forma análoga a como si estuviera totalmente aislada. En

esa mezcla, cada gas se distribuye uniformemente por todo el espacio disponible, como si

ningún otro gas estuviese presente. Las moléculas ejercen la misma presión sobre las

paredes del recipiente que lo contiene que la que ejercerían si no hubiera ningún otro gas

presente.

Ley de Amagat de volumenes aditivos

Establece que en una mezcla de gases, cada gas ocupa su volumen como si los restantes

gases no estuvieran presentes. El volumen específico de un determinado gas en una mezcla

se llama volumen parcial (v). El volumen total de la mezcla se calcula simplemente sumando

los volúmenes parciales de todos los gases que la componen.

Esto se cumple con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación

en mezclas de gases reales. Las leyes de Dalton y Amagat son idénticas y proporcionan

resultados idénticos.

Las leyes de los gases se aplican tanto a gases individuales como a mezclas de éstos; en

este último caso, la presión total de la mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones

que ejercería cada gas individualmente al ocupar el mismo volumen a la temperatura de la

mezcla.

Ley de Graham

Thomas Graham en 1931 establece que en las mismas condiciones de temperatura y

presión, las velocidades de difusión de las sustancias gaseosas son inversamente

proporcionales a la raíz cuadrada de sus masas molares. Este enunciado se conoce

ahora como la Ley de difusión de Graham, se expresa matemáticamente como

Ley General de los gases

La ley general del estado gaseoso se aplica no sólo a sustancias puras, sino también a

mezclas de gases, su expresión es:

PV=nRT

Cuando se trata de una sola sustancia, en caso de tener una mezcla gaseosa, la fórmula

puede expresarse de la siguiente manera:

PTVT=nTRT

Donde PT,VT y nT se refieren a la presión, el volumen y el número de moles totales,

donde:

PT= ∑PI =P1+ P2+P3+…+Pk

VT= ∑VI= V1+V2+V3+…+Vk

nT= ∑nI= n1+n2+n3+…+nk

Donde k, representa el número de sustancias presentes en la mezcla.

PI es la presión parcial del gas i y la presión que ejercería el gas i si estuviera puro en el

mismo volumen y a la temperatura de la mezcla.

El número total de moles es:

nT= mT /PM

Donde mT es la masa total de todos los gases involucrados es:

mT= ∑mI= m1+m2+m3+…+mk

Y¯( PM ) es el peso molecular promedio:

¯( PM )= ∑XI PMI = X1 PM1+ X2 PM2+ X3 PM3+… + Xk PMk

Las ecuaciones presentadas anteriormente sólo son válidas para presiones bajas y

temperaturas altas. Puede tomarse como punto de referencia las condiciones normales.

T= 0C y P= 1atm. Otra limitación a las fórmulas ocurre cuando hay condensación de uno

de los componentes de la mezcla.

“Energía Interna.”

Desde el punto de vista de la termodinámica, en un sistema cerrado (o sea, de

paredes impermeables), la variación total de energía interna es igual a la suma de

las cantidades de energía comunicadas al sistema en forma de calor y de

trabajo  (En termodinámica se considera el trabajo negativo

cuando este entra en el sistema termodinámico, positivo cuando sale). Aunque el

calor transmitido depende del proceso en cuestión, la variación de energía interna

es independiente del proceso, sólo depende del estado inicial y final, por lo que se

dice que es una función de estado. Del mismo modo   es una diferencial exacta,

a diferencia de  , que depende del proceso. De acuerdo a la ley de Gibbs y

Dalton, la energía interna especifica molar de la mezcla, se expresa de la siguiente

forma:

“Entalpía.”

La entalpia es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que este

puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a

presión constante, el cambio de entalpia del sistema es el calor absorbido o

desprendido en la reacción. En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el

cambio de entalpia del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización.

En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpia por cada grado de

variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante. El

término de entalpia fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Celsius en 1850.

Matemáticamente, la entalpia H es igual a U + pV, donde U es la energía interna,

p es la presión y V es el volumen. H se mide en julios

H = U + pV

Cuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se

mide el cambio de entalpía (Δ H).

ΔH = Hf - Hi

La entalpia recibe diferentes denominaciones según el proceso, así:

Entalpia de reacción, entalpia de formación, entalpia de combustión, entalpia de

disolución, entalpia de enlace, siendo estas las más importantes:

ENTALPIA DE REACCION

Es el calor absorbido o desprendido durante una reacción química, a presión

constante.

ENTALPIA DE FORMACION

Es el calor necesario para formar una mol de una sustancia, a presión constante y

a partir de los elementos que la constituyen.

Ejemplo:

H2 (g) + ½ O2 (g) = H2O + 68.3 Kcal

Cuando se forma una mol de agua (18g)a partir del hidrogeno y oxigeno se

producen 68.3 Kcal, lo que se denomina entalpia de formación del agua.

ENTALPIA DE COMBUSTION

Es el calor liberado, a presión constante, cuando se quema un mol de sustancia.

ENTALPIA ESTANDAR de una ecuación general:

aA + bB = cC + dD

Se calcula restando las entalpias estándares de formación de los reactivos de las

entalpias estándares de formación de los productos, como se ilustra en la

siguiente ecuación:

ΔHr = c(ΔHfºC) + d(ΔHfºD) – α (ΔHfºA) – b(ΔHfºB)

“Diagramas de estado y diagrama de fase”

Los diagramas de estado permiten representar los distintos cambios de estado

que experimentan las sustancias. Estos son los diagramas P-v y T-v. El diagrama

de fase únicamente representa las tres fases para cualquier sustancia. Este es el

diagrama P-T.

Diagrama T-v

El diagrama T-v se obtiene de la proyección de la superficie PvT en el  plano T-v.

La proyección resultante sobre un plano paralelo a los ejes T-v. En este diagrama

tanto las regiones de una y dos fases aparecen como áreas.

Superficie P-v-T de una sustancia que se expande al congelarse (como el agua).

Es común que dos fases estén en equilibrio, pero en algunas condiciones las tres

fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. En los diagramas P-v o P-T,

estos estados de fase triple forman la línea triple. Los estados de una sustancia

sobre la línea triple tienen la misma presión y temperatura, pero diferentes

volúmenes específicos. La línea triple aparece como un punto sobre los diagramas

P-T y, por tanto, suele denominarse punto triple.

Figura T-v de una sustancia pura.

Los estados de líquido saturado pueden conectarse mediante una línea, línea de

líquido saturado, y los estados de vapor saturado  en la misma figura pueden

conectarse mediante la línea de vapor saturado. Estas dos líneas se alcanzan en

el punto crítico, formado un domo. El punto crítico  se define como el punto al cual

los estados de líquido saturado  y de vapor saturado son idénticos. La

temperatura, la presión y el volumen específico de una sustancia en el punto

crítico se denominan, temperatura crítica Tcr , presión crítica Pcr  y volumen

específico crítico vcr. Las propiedades del punto crítico del agua son Pcr=22.09

Mpa, Tcr=374.14 ºC y vcr=0.003155 m3/kg.

Diagrama P-v

El diagrama P-v se obtiene de la proyección de la superficie P-v-T en el plano P-v.

La forma general del diagrama P-v de una sustancia pura es similar al diagrama

T-v, pero las líneas de T=constante sobre este diagrama presentan una tendencia

hacia abajo.

Tanto en el diagrama T-v como en el diagrama P-v las regiones de una y dos

fases aparecen como áreas. La línea de líquido saturado representa los estados

de la sustancia tales que cualquier adición infinitesimal de energía a la sustancia a

presión constante cambiará una pequeña fracción de líquido en vapor.

De modo semejante, al sustraer energía de la sustancia en cualquier estado que

cae dentro de la línea de vapor saturado origina una condensación del vapor,

mientras que la adición de energía sobrecalienta al vapor. La región de dos fases,

que se denomina líquido y vapor saturados y que queda entre las líneas de líquido

saturado y vapor saturado, generalmente se llama región húmeda o bóveda

húmeda.

Diagrama P-v de una sustancia pura.

Diagrama P-T

Muestra el diagrama P-T de una sustancia pura, llamado diagrama de fase puesto

que las tres fases se separan entre sí mediante tres líneas.

Diagrama P-T de sustancias puras.

Resulta de la proyección de la superficie PvT de una sustancia sobre el plano P-T.

La línea de sublimación separa las regiones sólida y de vapor, la línea de

vaporización divide las regiones líquida y de vapor, y la línea de fusión separa las

regiones sólida y líquida. Estas tres líneas convergen en el punto triple, donde las

tres fases coexisten en equilibrio. La línea de vaporización finaliza en el punto

crítico porque no se pueden distinguir las fases líquida y de vapor arriba del punto

crítico. Las sustancias que se expanden y contraen al congelarse  difieren solo en

la línea de fusión en el diagrama P-T.  

La superficie P-V-T

       Desde el punto de vista matemático, cualquier ecuación con dos variables

independientes en la forma z= z(x,y) representa en un espacio tridimensional una

superficie rectangular, por tanto, es posible representar el comportamiento P-v-T

de una sustancia como una superficie en el espacio. Todos los puntos sobre la

superficie representan estados de equilibrio. La totalidad de los estados a lo largo

de la trayectoria de un proceso yacen sobre la superficie P-v-T, puesto que tal

proceso debe pasar por estados de equilibrio. Las regiones de una fase aparecen

como superficies curvas sobre la superficie P-v-T, y las regiones de dos fases

como superficies perpendiculares al plano P-T. Era de esperarse puesto que las

proyecciones de las regiones de dos fases sobre el plano P-T son líneas. Todos

los diagramas bidimensionales, sólo son proyecciones de esta superficie

tridimensional sobre los planos apropiados.

Energía interna

La energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala

macroscópica más concretamente, es la suma de:

la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas

de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del

sistema, y de

la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las

interacciones entre estas individualidades.

Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la

suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema

(de sus energías de traslación, rotación y vibración) y de la energía potencial

intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares) e intramolecular de la

energía de enlace.

En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de

traslación de sus átomos.

En un gas ideal poliatómico, deberemos considerar además la energía

vibracional y rotacional de las mismas.

Variaciones de la energía interna

Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varíe nada más, aumenta su

energía interna reflejado en el aumento de la energía térmica del sistema completo

o de la materia estudiada.

Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna

manifestada en la variación del calor que puede ser cedido, mantenido o

absorbido se puede medir este cambio en la energía interna indirectamente por la

variación de la temperatura de la materia.

Variación sin cambio de estado

Sin que se modifique el estado de la materia que compone el sistema, se habla de

variación de la energía interna sensible o calor sensible y se puede calcular de

acuerdo a los siguientes parámetros;

Donde cada término con sus unidades en el Sistema Internacional son:

Q = es la variación de energía o de calor del sistema en un tiempo definido (J).

Ce = calor específico de la materia (J/kg·K).

m = masa.

= temperatura final del sistema - temperatura inicial (K).

EJEMPLO:

Calcular la energía total de un sistema compuesto de 1 g de agua en condiciones

normales, es decir a la altura del mar, una atmósfera de presión y a 14 °C para

llevarlo a 15º C, sabiendo que el Ce del agua es = 1 [cal/g·°C].

Aplicando la fórmula   y reemplazando los valores, tenemos;

Q = 1 [cal/g·°C] · 1 [g] · (15 - 14) [°C] = 1 [cal]

“Energía cinética media de un gas ideal.”

Por la siguiente ecuación podemos calcular la energía cinetica de un gas ideal:

Dónde:

K = Constante de Boltzmann = 1,38·10-23 J/K

=Velocidad media de la molécula

Las propiedades termodinámicas de un gas ideal pueden ser descritas por dos

ecuaciones:

La ecuación de estado de un gas ideal clásico que es la ley de los gases ideales

Y la energía interna a volumen constante de un gas ideal que queda

determinada por la expresión:

Dónde:

P es la presión

V es el volumen

n es la cantidad de sustancia de un gas (en moles)

R es la constante de los gases (8.314 J·K−1mol-1)

T es la temperatura absoluta

U es la energía interna del sistema

 es el calor específico adimensional a volumen constante, ≈ 3/2 para

un gas monoatómico, 5/2 para un gas diatómico y 3 para moléculas más

complejas.

La cantidad de gas en J·K−1 es   donde

N es el número de partículas de gas

 es la constante de Boltzmann (1.381×10−23J·K−1).

La distribución de probabilidad de las partículas por velocidad o

energía queda determinada por la distribución de Boltzmann.

Variación con modificación de la composición química

Si se produce alteración de la estructura atómica-molecular, como es el caso de

las reacciones químicas o cambio de estado, se habla de variación de la energía

interna química o variación de la energía interna latente.

Esta condición de cambio de estado se puede calcular de acuerdo a:

Donde   = Coeficiente de cambio de estado, medido en [kcal/m]

“Ejercicio.”

“Bibliografía”

Balance de Materia y Energía: Procesos Industriales

 Escrito por Raúl Monsalvo Vázquez, María Guadalupe Miranda Pascual, María Del Rocío Romero

Sánchez, Graciela Muñoz Pérez Editorial: Patria.

..Ø Título: Introducción a la química industrial

Ángel Vian Ortuño

Editorial Reverte

España 2006.

pp. (35-40) (Gas ideal)

..Ø  Título: Física: principios con aplicaciones

Distribuidores:

·         Casa del Libro

·         Gandhi

·         LibreriaNorma.com

·         Muchoslibros.com

Página: 411

Autor: Giancoli, C. Douglas

PEARSON EDUCACIÓN, México, 2006.

Ø  Título: Termodinámica

Escrito por Joséc Alfredo Jiménez Bernal, Claudia del Carmen Gutiérrez Torres, Juan

Gabriel Barbosa Saldaña

Capítulo 5

Página 127

Ø  Termodinámica, teoría cinética y termodinámica estadística

Escrito por Francis Weston Sears,Gerhard L. Salinger

Distribuidores:

·          Editorial Reverte

·         Casa del Libro

·         Gandhi

·         LibreriaNorma.com

·         Muchoslibros.com

Página 75

Ø  Título: Química general

Autores: Petrucci, Harwood & Amp; Herring

Editorial: Pearson Educación

No. de edición: 8

No. de pág.: 1178

Pág.: 56 a 75

Libro: Química General

Autor: Petrucci, Harwood & Herring

Año: 2003

Editorial: Pearson Educación

No. de edición: 8

No. de pág.: 1178

Pág.: 80 a 86

Fenómenos químicos

 Escrito por Carlos Arturo Correa Maya

Universidad Eafit

Casa del Libro

Gandhi

LibreriaNorma.com

Muchoslibros.com