MOEDA E FINANCIAMENTO

Caderno do Dr. José Peres Jorge 2005/2006

NCB Para sujestões/correcções: ncb@portugalmail.com

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Parte 1 – Moeda

CAP. 1 – A MOEDA

MOEDA, ECONOMIA DE TROCA DIRECTA E ECONOMIA MONETÁRIA ECONOMIAS DE TROCA DIRECTA

Não existe moeda

É condição necessária (mas não suficiente) que haja dupla coincidência de desejos. Não é condição suficiente, pois por vezes há pessoas que desejam fazer a troca mas há dificuldades técnicas. Estas dificuldades técnicas têm a ver com:

- a indivisibilidade de alguns bens ( por exemplo, uma vaca não pode ser dividida); - heterogeneidade dos bens; - a pericibilidade dos bens; - transporte de mercadorias.

Por estas dificuldades técnicas, apesar de haver dupla coincidência de desejos, por

vezes a troca não se realiza. Mas é condição necessária haver coincidência de desejos. Existem dificuldades adicionais:

- Multiplicidade de preços (exemplo: ter o preço de maçãs expresso em valores de peras, laranjas, ….)

- Não separação do acto da compra e da venda - Impedem a especialização do trabalho (ver “Riqueza das Nações” de Adam Smith)

ECONOMIAS MONETÁRIAS “A moeda é o óleo que lubrifica as economias” Definição funcional de moeda: “Moeda não é algo que se identifique com formas materiais expressivas: é a capacidade de executar um número de funções”:

FUNÇÃO UNIDADE DE CONTA Exprime os preços dos bens e permite o registo contabilístico. É uma função

desejável mas que não é necessária (exemplo: uso do Euro em África. Um comerciante africano geralmente aceita euros. Os euro neste caso é unidade de conta mas não é moeda).

FUNÇÃO MEIO DE TROCA (GERALMENTE ACEITE) É a função mais importante da moeda. Moeda é um meio de troca geralmente aceite

em pagamentos. Permite dispensar a dupla coincidência de desejos. Moeda não é aquilo que está legalmente decretado como moeda (isto acontece muitas vezes quando existe inflação; também aconteceu durante os campos de concentração nazis em que os judeus usavam cigarros como moeda).

Aula 1 26-09-2005

3

FUNÇÃO RESERVA DE VALOR Valor da moeda – quantidade de bens que uma unidade monetária é capaz de

adquirir (P= Nível de Preços; Valor da Moeda = 1/P) Em exame já saiu para distinguir entre Valor de Moeda e Preço de Moeda:

- Preço de moeda: por exemplo, preço maçãs = 2 - Valor de Moeda: 1/p = 1/2 = 0,5 1 u.m. compra meia maçã

Notar que Valor de Moeda = 1 / P. Se ↓⇒↑ )/1( PP .

Função reserva de valor significa dizer que é permitir guardar valor. Mas esta função reserva de valor não é exclusiva da moeda, também esta presente em: ouro, títulos financeiros, terrenos, arte, selos, casas.

Liquidez Velocidade / facilidade com a qual um activo pode ser vendido e obter o preço justo. A moeda é o activo líquido por excelência. Em períodos de inflação, a moeda não desempenha bem a função reserva de valor

)/1( ↑P .

FUNÇÃO MEIO DE PAGAMENTO DIFERIDO NO TEMPO

A moeda permite que as dívidas sejam quantificadas em unidades monetárias. O valor da moeda deve manter-se estável no tempo.

Equação de Fisher

Fisher comparou as seguintes taxas:

- Taxa de juro real (r) - Taxa de juro nominal (i) - Taxa de inflação (π )

i = 10% π = 20% r = 2%

π =5% i = 10%

eπ =6% i = 10%

π =8%

⇐+≈ ee ri π

ri +≈ π ☺ No segundo caso (r = 2%) o devedor saiu a ganhar pois err < .

As moedas podem estar sob a forma de moeda - papel e depósitos à ordem.

Aula 2 28-09-2005

i = 7%

r = -10%

%4=er

r = 2%

(ex ante)

(ex post)

Equação de Fisher

)1)(1()1( π++=+ ri Dá aproximadamente (quando r e π são pequenos):

π+≈ ri

4

Nota 1 Distinção entre moeda e crédito (a distinguir em aula posterior) Nota 2 Quase moeda

Os depósitos a prazo apenas desempenham a função Reserva de Valor. Segundo alguns autores, o que a moeda tem de mais relevante é a liquidez. Com base nesta característica, dever-se-ia classificar os depósitos a prazo como moeda. Moeda passaria a ser uma questão de grau e não de natureza (☺ M1, M2, M3, ML, ….).

EVOLUÇÃO DAS FORMAS E SISTEMAS MONETÁRIOS

MOEDA MERCADORIA (Valor moeda = Valor mercadoria)

Houve duas que se afirmaram: ouro e prata. - Sistema monometálico

Neste sistema as pessoas têm liberdade para cunhar e fundir o metal. Isto é,

alguém que tiver 1 moeda de ouro pode chegar a casa e fundir a moeda para poder transformá-la em pulseiras, ….

- Sistemas metálicos assentes em dois metais

Padrão paralelo Existem dois sistemas de cunhagem baseados no ouro e na prata. Não há

relação fixa entre os dois metais. Os preços estão fixos num metal, as outras moedas cujo valor relativo varia são as “moedas de troca”. Temos dois sistemas de preços.

Exemplo: 1 moeda ouro = 1g. ouro; 1 moeda prata = 1 g. prata - Hoje pela manhã: preço ouro = 2 preço prata

1 kg maçãs = 1 moeda ouro = 2 moedas de prata - Amanha pela manhã: preço ouro = 3 preço prata 1 kg maçãs = 1 moeda ouro = 3 moedas prata (Está subjacente no exemplo que os preços de troca ouro – prata são fixos e

que a moeda de troca é a de prata).

Padrão duplo (bimetalismo) As autoridades fixam por Lei o conteúdo, em peso e pureza do metal, e o

valor da moeda.

Exemplo: em 1937 nos EUA, USDprata

USDouro 11 = . As autoridades fixaram por Lei:

23,22 “grains” de ouro 1 USD

371,25 “grains” de prata

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Aula 3 30-09-2005

Isto quer dizer que o rácio de troca legal entre o ouro e a prata (no mercado monetário) é de 1/16.

Por esta data descobriram-se minas de ouro na Califórnia e o rácio de troca de metais preciosos passou a 1 /15. O ouro ficou “caro” no mercado monetário (vendo ouro) e “barato” no mercado de bens (compro ouro). ☺ Mas o rácio de troca legalmente estabelecido continuou a ser 1/16. Então

aconteceu o arbitrarismo, isto é, as pessoas compravam onde o metal era “barato” e vendiam onde ele era “caro”.

1 USD ouro ⇒ 1 USD prata ⇒ fundem moeda ⇒ 371,25 “grains prata” ⇒

compram 24,75 “grains” ouro ⇒ pedem ao Estado para cunharem 1 moeda de ouro.

De uma forma generalizada, as pessoas vão cunhar moedas de ouro e fundir

moedas de prata. Foi assim que o padrão bimetálico nos EUA se transformou no padrão monometálico. Este fenómeno é muito conhecido na economia como a Lei de Gresham: “a moeda má expulsa a boa moeda de circulação”. A moeda má é a moeda legalmente sobrevalorizada e a moeda boa é a moeda legalmente subvalorizada. A Lei de Gresham é usual aplicar-se em todos os padrões bimetálicos.

MOEDA REPRESENTATIVA

As pessoas gostaram tanto desta forma de moeda que raramente iam aos Bancos trocá-

la por ouro. ☺ Tem que haver cobertura de 100%: os Bancos não podiam fazer os empréstimos que

faz hoje – não podiam emitir mais nota de papel que ouro que tinha nos cofres. PADRÕES – PAPEL

Durante a Grande Depressão dos anos 30, as moedas – mercadoria foram retiradas da

circulação e foi declarada a inconvertibilidade da moeda – papel. Evolução da cobertura: 100% 50% 10% 0% Há dois tipos de padrão – papel: - Padrão – Reserva ouro

A unidade monetária é definida em termos de ouro e as autoridades monetárias continuam a manter reservas de ouro. As notas não são convertíveis em ouro para os particulares. O exemplo deste sistema é o sistema de Bretton – Woods (que vigorou desde finais da II G.G. até 1971).

- Padrão – Papel ouro

Elimina-se qualquer vínculo entre moeda e ouro. As notas são meio de pagamento geralmente aceite. O valor da moeda depende do cabaz que pode adquirir (tal depende do montante de moeda administrada). Exemplo: a moeda de hoje.

MOEDA FIDUCIÁRIA

Moeda fiduciária – é toda aquela cujo valor facial é superior ao valor intrínseco (embora muitas vezes as pessoas se estejam a referir às notas de Banco). No caso das notas não têm valor intrínseco nem são convertíveis. Todos os agentes económicos sabem que é geralmente aceite como meio de troca.

Moeda fiduciária = Moeda representativa + Padrões papel

6

Aula 4 03-10-2005

A MEDIÇAO DA QUANTIDADE DE MOEDA EM CIRCULAÇÃO: OS

AGREGADOS MONETÁRIOS

POLÍTICA MONETÁRIA É ao Estado que cabe conduzir a política monetária, do ponto de vista político. Do

ponto de vista monetário (isto é, do ponto de vista operacional) é ao Banco Central que a cabe conduzir.

INFORMAÇÃO

As informações estatísticas são importantes para: - apoio à tomada de decisão - avaliar efeitos

AGREGADOS MONETÁRIOS Agregação de diversos bens que desempenham em maior ou menos grau um papel

monetário. Vamos ver 4 ópticas:

1. Óptica de medição dos detentores dos meios de pagamento Ver acetato nos “documentos”: sector residencial (sector financeiro, sector

não financeiro) e sector não residentes: - Sector financeiro: sector fin. monetário – criam moeda; sector fin. não

monetário: não geram depósitos; - Sector não financeiro: SAP; Soc. não fin.; sector particular.

Os meios de pagamento do sector financeiro são incluídos nos agregados

monetários. Os meios de pagamento incluído no sector não financeiro e Administração Central não são incluídos. Há uma excepção referente aos meios e moedas metálicos em posse da Administração Central (devido a dificuldades estatísticas).

Devemos olhar para o Activo, excepto da AC (Administração Central).

2. Óptica dos factores de criação dos agregados monetários Identificação das causas da criação de moeda. Exemplo: crédito DLX, ….

(próximas aulas).

3. Óptica das fontes de emissão dos agregados monetários Identificar as entidades responsáveis pela moeda: a moeda e sucedâneas

próximos são “dívidas”, passivos de entidades. Algumas são reembolsáveis, outras não:

BALANÇO

X

7

- Notas e moedas metálicos não são reembolsáveis (convertidas em ouro): são passivos do BC;

- Depósitos e Quase moeda: são passivos das OIM; - Bilhetes tesouro, certificados aforro, obrigações empresas: são

passivos da AC, AL, empresas, ….

Estamos a olhar para as entidades que emitiram dos depósitos à ordem. Aqui a

perspectiva é a do passivo. Por dificuldades estatísticas, devemos incluir a AC assim como o Sector Não Residencial.

4. Óptica da composição

M1 = Circulação Monetária + D.O. M2 = M1 + Dep. Prazo até 2 anos + Dep. c/ pré-aviso até 3 meses M3 = M2 + ORM Componentes:

- Circulação monetária (ver definições na sebenta)

- Dep. à Ordem

São passivos das OIM e do BC (Zona Euro). - Depósitos a prazo até 2 anos

Durante as décadas de 70 e 80 as pessoas começaram a interessar-se

em deter as moedas sob a forma de depósitos a prazo. As autoridades monetárias ficaram com um “quebra cabeças”, pois agora estavam frente a uma situação de “quase moeda”.

Depósitos a prazo são a detenção de moeda, que não constituindo meios de pagamento (por exemplo, não se pode passar um cheque sobre eles), mas que podem ser mobilizados rapidamente.

- Depósitos com pré-aviso até 3 meses

São menos usados.

BALANÇO

X

BALANÇO

X

M2 = M1 + Quase moeda

8

Depois de M2 há outros activos que detêm alguma liquidez:

- Acordo de recompra

Do ponto de vista formal:

Senhor A Senhor B Títulos da Divida Publica Vende 100 € Compra 100 € Acordo de recompra Compra 110 € Vende 110 €

Do ponto de vista económico: O que esta a acontecer é que o senhor B está a emprestar dinheiro ao

Banco à taxa de 10%. Este acordo de compra tem uma vantagem: caso o Banco vá à falência há uma garantia, que são os títulos. Normalmente este tipo de acordos é utilizado entre o BC e os Bancos comerciais (OIM). Por isso muitos Bancos só conseguem aceder à liquidez do BC se tiverem títulos em sua posse para poderem fazer os acordos de recompra.

- Unidades de participação em FMM e Títulos do MM

Mercado monetário interbancário (MMI): está fechado aos particulares.

MM = títulos c/ maturidades inferior a 1 ano (engloba MMI). Certificados de Aforro, Bilhetes do Tesouro, ….

- Títulos da Divida com prazo até 2 anos São títulos que já não pertencem ao MM (pertencem já ao Mercado de

Capitais), mas que apresentam maturidade muito baixa (até 2 anos).

HojeDaqui a 1 ano

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CAP. 2 – A OFERTA DE MOEDA

O BC da Zona Euro inclui: - BC europeu - Banco Portugal - Banco Alemão - ….

Os balanços monetários das IFM da Zona Euro (ver sebenta).

O balanço monetário sintético das OIM da Zona Euro (ver sebenta).

O balanço monetário consolidado das IFM da Zona Euro – síntese monetária (ver

sebenta).

BM = C+R = DLX*+CAP*+CIFCM*+OCL+CBC-DOAP*-OAL-DIV A BM retira-se do balanço do BC.

Da Síntese Monetária do Balanço Monetário Consolidado das IFM da Zona Euro retira-se:

ACTIVO PASSIVO

DLX CAP CEP CIFNM

C DOSNM (excepto AP) DOAP (excepto AC) DOAC DPSNM (excepto AP) DPAP (excepto AC) DPAC UPFMM AR TMM TD DIV

A = P DLX+CAP+CEP+CIFNM = C+ DOSNM (excepto AP)+ DOAP (excepto AC)+ DOAC+DPSNM (excepto AP)+DPAP (excepto AC)+DPAC+ORM+DIV DLX+CAP+CEP+CIFNM- DOAC-DPSNM (excepto AP)-DPAP (excepto AC)-DPAC-ORM-DIV = C+ DOSNM (excepto AP)+ DOAP (excepto AC)

Óptica da composição Óptica dos factores

de criação

Aula 5 07-10-2005

ORM

M1 pela óptica dos factores de criação M1 pela óptica da composição

10

Da Síntese Monetária do Balanço Monetário Consolidado das OIM da Zona Euro retira-se:

ACTIVO PASSIVO DLX** R CAP** CIFNM** CEP OAL

DOSNM (excepto AP) DOAP (excepto AC)** DOAC** DPSNM (excepto AP) DPAP (excepto AC) DPAC CBC OCL UPFMM AR TMM TD DIV

M2 = DLX+CAP+CEP+CIFNM- DOAC –DPAC-DIV=M1 + DPSMN+DOAP M3 = DLX+CAP+CEP+CIFNM-DOAC-DIV+Resp. da AC para com o SNMRAE =M2 + ORM + Responsabilidades da AC para com o SNMRAE

EXERCÍCIOS:

(Ver fotocópias de exercícios com resolução) EXERCÍCIO 6

M3 = D.O. + D.P. + ….

EXERCÍCIO 7

Neste caso a venda de títulos é feita a título definitivo, de maneira que vamos usar a rubrica CAP.

M3 = D.O.+ DP + (AR + UPFMM + TMM + TD)

ORM

M3 pela óptica dos factores de criação M3 pela óptica da composição

M2 pela óptica dos factores de criação M2 pela óptica da composição

Aula 6 10-10-2005

ORM (outras rubricas monetárias)

DO TD

Anulam-se: 03 =ΔM

11

EXERCÍCIO 8

Neste exercício existe um Banco que concede crédito a um cliente seu. O Banco credita a sua conta.

EXERCÍCIO 10 !

M1 varia? Os DOAC não devem ser considerados nos agregados monetários, pois

têm mais a ver com a Política Orçamental do que com a Política Monetária. O que neste exercício faz com que M1 varie. M2 também varia. M3: no M3 estão incluídas responsabilidades da AC para o Sector Não Monetário (certificados de aforro). 03 =ΔM .

EXERCÍCIO 3.1

Operação cedência de liquidez (OCL) – o BC está a ceder liquidez (está a ceder um crédito com garantia). Logo, aparece no Activo no BC.

Por exemplo: José empresta 10 € a António (tem um crédito de 10 €)

José

10€

Banco Comercial vende. BC compra, i.e., concede um crédito ao B. Comercial.

BC

OCL 3

R +3

Este crédito e foi concedido por 3 meses. Ao fim de 3 meses: Banco comercial devolve 3 + 3*y%

BC OCL 3 -3

R +3 -3 -y%*3 DIV +y%*3

Venda de títulos da dívida pública pelo Banco Comercial XYZ ao BC, no montante de X3€, com acordo de recompra a 3 meses (taxa de juro a 3 meses: y%).

Registe a operação re reporte do acordo de recompra.

OIM R +3 -3 -y%*3

OCL 3

-3 DIV -y%*3

OIM R +3

OCL 3

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MULTIPLICADORES MONETÁRIOS:

O BC não controla directamente os O.E., …. O que consegue controlar é a Base Monetária (Circulação e Reservas). Vamos ver que existe uma relação entre a BM e os Agregados Monetários: são os multiplicadores que estabelecem essa relação.

1º CASO – SISTEMA BANCÁRIO MONOPOLIZADO O que realmente queremos dizer com sistema bancário monopolizado é que existe

um só Banco. Pressupostos base

- Um só banco - Público tem total preferência por D.O. - Activos do Banco: Reservas e Credito - Definição de Reservas: compostas por numerário; as taxas de reservas legais é

de 10%, incidente sobre os DO - A procura de financiamento satisfaz todo o potencial de concessão de crédito - Parâmetros constantes.

Variação exógena da BM

- Injecção de 100 u.m. sob a forma de notas e moedas junto do público (“helicopter drop”)

- Vamos ver ao longo do tempo o que vai acontecer, através das seguintes interacções:

(1) Afluxo de fundos ao Sistema Bancário

BANCO

R +100 DO +100

As Reservas Livres são dinheiro que o Banco pode utilizar para conceder crédito.

Os Bancos não gostam de ter xR e quando as têm colocam o dinheiro para crédito.

(2) Concessão de credito à empresa A (crédito em conta)

BANCO R +100

**ACEP 90

DO +100 ADO 90

(3) Concessão de crédito à empresa B

BANCO

R +100 **

ACEP 90 **

BCEP 81

DO +100 ADO 90

BDO 81 ☺ Em cada interacção existe uma parte dos fundos que ficam presos em LR e esse montante vai crescendo em cada interacção. Isto porque a taxa de LR é de 10%. Se fosse

Aula 7 12-10-2005

xR = Reservas livres = 90

LR = Reservas legais = 10

1M = 100

xR = 81

LR = 19

1M = 190

xR = 72,9

LR = 27,1

1M = 271

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de 0%, as XR seriam sempre as mesmas (100). Mas neste caso, no ∞ as XR serão 0 e o Banco deixa de poder conceder crédito. Isto é, o processo interrompe-se quando 0=XR .

(4) Concessão de crédito ao Senhor Y

BANCO

R +100 **

ACEP 90 **

BCEP 81 **

CCEP 72,9

DO +100 ADO 90

BDO 81

YDO 72,9 Em equilíbrio:

00. RBMDOr L Δ=Δ=Δ Ou seja, o impacto inicial sobre a BM.

Mas os Bancos não passam pelas interacções, fazem o cálculo directamente:

BANCO R +100 CEP 900

DO +1000

Analiticamente:

BANCO 00 BMDO Δ=

)1()1,01.(100100 001 LL rBMRDO −Δ=−=−=

2DO ………………………….

1−nDO

01

02

000 .)1(.....)1().1( BMrBMrBMrBMDO nLLL Δ−++Δ−+Δ−+Δ=Δ −

Fazendo )1( LrZ −= e multiplicando por (1 - Z):

[ ]01

02

000 .......).1().1( BMZBMZBMZBMZDOZ n Δ++Δ+Δ+Δ−=Δ− −

Fazendo a multiplicação do lado direito: 00

30

200

10

2000 ...............).1( BMZBMZBMZBMZBMZBMZBMZBMDOZ nn Δ−−Δ−Δ−Δ−Δ++Δ+Δ+Δ=Δ− −

xR

LR = 34,39

1M = 343,9

00 .1.1 Rr

BMr

DO LL Δ=Δ=Δ

☺ Chama-se multiplicador monetário pois os Bancos através da BM vai criando vários DO. Suponhamos que 0=Lr :

+∞=Δ=Δ = BMr

DO r .1lim 0

Para 1000100*2,0

11,0' ==Δ⇒= DOr

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Muitos termos cancelam:

Como 0lim =∞→n

n Z , pois Z<1, logo:

2º CASO – SISTEMA BANCÁRIO CONCORRENCIAL O que realmente queremos dizer com sistema bancário concorrencial é que existem

vários Bancos. Situação inicial: análoga ao caso anterior.

(1) Afluxo de fundos no Sistema Bancário (Banco A) e concessão de crédito

BANCO A

R +100 **

ACEP 90 DO +100

ADO 90 (2) Cheque sacado sobre conta no Banco A

BANCO A R +100

**ACEP 90

DO +100 ADO 90

Após compensação:

BANCO A R 10

**ACEP 90

DO +100

(3) Concessão de crédito (Banco B) e Transferência de Depósitos

BANCO B R 90

BCEP 81 DO 90 DO 81

BANCO B R 90

DO 90

BANCO C R 81

DO 81

ZZBM

ZBMZBMDO

nn

−−

Δ=−

Δ−Δ=Δ

11.

)1(.

000

0

lrBMDO 1.00 Δ=Δ 00 . BMrDOR lL Δ=Δ=Δ

1M = 190

1M = 190 Banco A está em equilíbrio:

0=AXR

81=BXR

Valor a cobrar ao Banco B

15

Aula 8 14-10-2005

Após compensação no Banco central:

BANCO B R 9

BCEP 81 DO 90

☺ Enquanto no 1º caso a “folga” acontece no mesmo Banco, neste 2º caso a “folga” existe ao longo dos Bancos intervenientes.

Em equilíbrio:

BANCO DOΔ CEPΔ RΔ

A B C D E F

….

100 90 81

72,9 65,61 59,05 ….

90 81

72,9 65,61 59,05 …. ….

10 9

8,1 7,29 6,56 5,91 ….

Equilíbrio final 1000 900 100

☺ O mecanismo do Sistema Bancário não tem qualquer influência sobre o mecanismo do multiplicador: é indiferente que a análise incida sobre um sistema bancário “monopolista” ou “concorrencial”.

3º CASO – INTRODUÇÃO DE PREFERENCIA DO PÚBLICO POR LIQUIDEZ (OU PREFERÊNCIA POR MOEDA LEGAL)

3,0.3,0 ==⇔=DOCkDOC

1,0=Lr

Injecção de moeda legal na economia: 1000 =ΔBM

Desta moeda, parte é retida para circulação e parte é direccionada para os Bancos:

2377).3,01(100 =∧=⇒+=+= CDODODOC

BANCO C R 81

DO 81

0=AXR

0=BX

R

9,72=CXR

00 .1 BMr

DO l Δ=Δ

DO.3,0

k = Coeficiente de perdas efectivas do Sistema Bancário (rácio de preferência por liquidez)

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Após compensação:

Analiticamente:

CRBM Δ+Δ=Δ Em equilíbrio, as Reservas Livres são zero e apenas existem Reservas Legais, isto é,

quando o multiplicador se esgota as Reservas Livres são nulas:

DOrR L Δ=Δ . DOkC Δ=Δ .

Para %10=Lr e %30=k , temos:

250100*3,01,0

1=⇔

+= DODO

O efeito multiplicador atenua-se, caso seja considerada a preferência do publico por

liquidez: 250=ΔDO

25=ΔR 75=ΔC

225=ΔCEP

BANCO A R 77

CEP 69,3 DO 77 DO 69,3

BANCO B R 53,3

CEP 47,97 DO 53,3 DO 47,97

BANCO C R 36,90 CEP 33,21

DO 36,9 DO 33,21

3,69)10,01(*77 =−=CEP

163,53.3,03,69

3,69

=∧=⇔⇔+=⇔

⇔+=

CDODODO

DOC

97,47)1,01(*3,53 =−=CEP

07,119,36.3,097,47

97,47

=∧=⇔⇔+=⇔

⇔+=

CDODODO

DOC

21,33)1,01(*9,36 =−=CEP

07,119,36.3,097,47

97,47

=∧=⇔⇔+=⇔

⇔+=

CDODODO

DOC

BANCO A R 7,7 CEP 69,3

DO 77

BANCO B R 5,33

CEP 47,97 DO 53,3

BANCO C R 3,69

CEP 33,21 DO 36,9

LX RR +

DOkrBMDOkDOrBM LL Δ+=Δ⇔Δ+Δ=Δ ).(.. .0

.0

OIM R 25

CEP 225 DO 250

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4º CASO – EXISTÊNCIA DE RESERVAS EXCEDENTÁRIAS DE SEGURANÇA

Sejam: Lr = Taxa de reservas legais sr = Taxa de reservas de segurança (fracção de DO)

DOCk = = Coeficiente de preferência do público pela liquidez

Partindo de:

XsL RRRCBM Δ+Δ+Δ+Δ=Δ 0

Sabendo que no final do processo multiplicador temos 0=Δ XR , obtém-se:

00 .1... BMrrk

DODOrDOrDOkBM sLsL Δ

++=Δ⇔Δ+Δ+Δ=Δ

Para %30%,5%,10 === krr sL )2(2,222100*)2(2,2 ==ΔDO

O efeito multiplicador atenua-se se os Bancos constituírem Reservas Excedentárias

de Segurança.

5º CASO – EXISTENCIA DE DEPÓSITOS A PRAZO (QUASE MOEDA)

Sejam: LDOr = Taxa de Reservas Legais incidentes sobre DO L

DPr = Taxa de Reservas Legais incidentes sobre DP

DODPt = (Estrutura de Depósitos)

☺ Os Bancos não constituem sr sobre DP, só as constituem sobre DO.

No final do processo multiplicador:

DOrDPrDOrDOkRRRCBM sLDP

LDO

SLDP

LDO ....0 +++=+++=

De novo, a inclusão de DP representa mais uma “fuga” no multiplicador sobre os DO.

OIM LR 22,22sR 11,11

CED 118,89

DO 250 ☺ CED = Crédito a Empresas e

Particulares

DOt.0.1 BM

rrrkDO sL

DPL

DO +++=

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Para os Depósitos Totais (DT), temos:

0.BMmDO DO=

BMrrrk

tDT

BMmtDTDOtDTDPDODTBMmDT

sLDP

LDO

DODP

.1.).1().1(. 0

++++

=⇔

⇔+=⇔+=⇔+=⇔=

Por exemplo: ver quando

1%5

%5

%103,0

==

=

=

=

tr

r

rk

s

LDP

LDO

Relativamente para o ponto 4, o multiplicador para os DT é superior, o que acontece por

várias razões: - No ponto 4 constituem-se reservas à taxa de 15% sobre DT ( %15=+ sL

DO rr ); - Agora, parte dos DT constitui reservas num montante muito inferior: os DP

constituem apenas reservas legais a uma taxa de %5=LDPr ;

- Os DP não geram circulação monetária.

6º CASO – MULTIPLICADOR PARA O CRÉDITO BANCÁRIO

Identificar componentes do crédito. O crédito aparece do lado do activo dos Bancos. Vamos fazer a seguinte igualdade:

OIMOIMOIM SLiquidaPASSIVOACTIVO +=

SLPA +=

CEPRA += DPDOP +=

Fazendo 0=ΔSL

Como

Quando sLDP

LDO rrrk ,,, aumentam CEPΔ diminui

200200

=Δ=Δ

DPDO

OIM LDOR 20 LDPR 10 sR 11,11

CED 360

DO 200 DP 200

RSLDPDOCEPSLDPDOCEPRSLPA

−++=⇔⇔++=+⇔+=

RSLDPDOCEP Δ−Δ+Δ+Δ=Δ

RDPDOCEP Δ−Δ+Δ=Δ

).1.(

)....(''

''

sDPDO

sDPDO

rrtrtDOCEP

DOrDOrtDOrDOtDOCEP

−−−+Δ=Δ⇔

⇔Δ+Δ+Δ−Δ+Δ=Δ

0

''

0 .)1.()1(

.1 BMrrrk

rrtrCEPBM

rrrkDO sL

DPL

DO

sDPDO

sLDP

LDO

Δ+++

−−+−=Δ⇒Δ

+++=Δ

19

7º CASO – IMPLICAÇÕES SOBRE A OFERTA DE MOEDA

Derivação do multiplicador de M1:

DOCM +=1 DOkMDODOkMDOCM Δ+=Δ⇔Δ+Δ=Δ⇔Δ+Δ=Δ ).1(. 111

Como

Quando sLDP

LDO rrrk ,,, aumentam 1MΔ diminui

Calcular o efeito de t sobre 2M :

Trata-se de avaliar o efeito de t sobre o multiplicador de 2M . Isto implica usar derivadas. A minha intuição diz-me que o impacto de t depende da relação L

DOr , LDPr

e sr Porquê? O efeito de t = DO/DP sobre M2 é positivo se L

DPsL

DO krrk ).1( +++ f .

8º CASO – MULTIPLICADOR DOS MEIOS IMEDIATOS DE PAGAMENTO EM RELAÇÃO ÀS RESERVAS

1. Obter relação entre DO e Reservas; 2. Utilizar relação entre 1M e DO;

3. O multiplicador é igual a: slDP

lDO rrtr

k++

+.

1

Soluções: Exercício nº 2: Exame final 2002/2003 Variação endógena da Base Monetária Passo 1

25,0=k %5=Lr

)3(,3=Dm )6(1,3=CEPm

010 .1.1 BMrrrk

kMBMrrrk

DO sLDP

LDO

sLDP

LDO

Δ+++

+=Δ⇒Δ

+++=Δ

Aula 9 17-10-2005

BC **CAP +5

R +5

OIM livresR +5

-5 **CAP -5

CEP +5

C=1 DO=4

O BC está a retirar ou injectar liquidez no mercado? Está a injectar.

Os Bancos vão conceder 5 € de crédito

)6(1,165*)3(,3* 0 ==Δ=Δ BMmD D Não se altera relativamente à variação exógena

20

A única alteração é:

0* BMmCEP CEP Δ=Δ Falta o 1º crédito Há também pessoas que calculam o Crédito Interno: Resolução do exercício: 1. Qual o valor da taxa de reservas legais sobre os depósitos? Esta é uma das formas de resolver: analiticamente.

Nós sabemos que:

)6(1,31=

+−

=L

LCEP rk

rm

CEPL

D mrk

m .1+

=

DrR L Δ=Δ .

BMmr

D CEPL

Δ−

=Δ ..1

1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ

−=Δ BMm

rrR CEP

LL ..

11.

Do multiplicador do crédito retiramos: k=0,25. 2. Qual seria o efeito sobre a massa monetária de uma acção de política monetária que resultasse num aumento das reservas em 5€ (findo o processo multiplicador). Derive analiticamente o multiplicador que relaciona as reservas com a massa monetária.

Ver que Rr

DDrRL

L Δ=Δ⇔Δ=Δ .1.

DkDDkDCM Δ+=Δ+Δ=Δ+Δ=Δ ).1(.1

Rr

kML

Δ+

=Δ .11

Como k=0,25 e %5=Lr , temos:

)3(8,2055*)6(1,3º1* 0 =+=+Δ=Δ créditoBMmCEP CEP

83,155)3(8,20** =−=Δ+Δ=Δ CAPCEPCI

OIM RΔ 0,8(3)

**CAP +20,8(3) CEPΔ -5

☺ Reservas Legais, pois já não existem Reservas Livres

Substituindo, vem:

%55*)6(1,3.1

1*)3(8,0 =⇔−

= LL

L rr

r

1255*05,025,11 ==ΔM

21

Soluções: Exercício nº 1: Exame final 2002/2003

a) O objectivo do BC para o crescimento da BM deve ser de 1% (esta alínea não é suposto ainda sabermos resolver, porque ainda não estudamos esta situação)

b)

Devemos movimentar a rubrica CAP (o BC vai comprar títulos). Assim, a resposta a esta pergunta é: não há qualquer alteração na Síntese Monetária

(SM), pois os valores anulam-se (+2 com o –2). As reservas não aparecem na SM, pois aparecem no Activo e Passivo, o que não faz sentido aparecer na SM.

c) %10=Lr

100=BM

5,0==DOCk

A forma mais fácil de resolver é calculando o multiplicador do M1 ( 5,2=Mm ):

250100*5,2 ==M

1.5,2 =Δ⇒Δ=Δ⇒=Δ BMBMmMM M €.

d) Nesta alínea temos que derivar o multiplicador do crédito (TPC). e) Qual foi o aumento da Massa Monetária após injectarmos BM em 1€?

O aumento da M foi de 2,5€.

f) A criação de DP foi uma inovação que existiu, havendo assim uma mudança estrutural na economia.

BC **CAP +2

OIM r +x

**CAP -2

SM **CAP ----

Queremos que a BM aumente 10%. Qual a implicação que tem sobre a venda e compra de títulos?

BMmM M .= 5,21=

++

=L

M rkkm

BC

*CAP 1 R +1

OIM R +1

*CAP -1

SM *CAP --------

Aula 10 19-10-2005

22

θ=BMR

''

θ=BMR

1. Vamos calcular o θ .

Nós sabemos que DOrR DOL *= e que DOkrBM L

DO *)( += . Então,

2. Vamos calcular o 'θ :

3.

%10=DOLr

5,0=k 1=t

Soluções: Exercício nº 3: Exame época especial Dez. 2002

☺ Por vezes as Reservas Excedentárias de Segurança são chamadas de Reservas de Segurança e as Reservas Livres são chamadas Reservas Excedentárias.

1º Depósito = 3,(571428)

5=XR a)

θθ .3' =

krr

BMR

DOL

DOL

+==θ

krtrrtr

LDP

LDO

LDP

LDO

+++

=.

.'θ

θθ .3' = 4,0=DPLr

OIM LR ? XR 0

CEP ?

D 100 Igual a zero porque estava em equilíbrio

Crédito 1º depósito

4285,1* =CK=0,4

OIM LR -5 XR +5

23

b)

Nova taxa de reservas legais ( 'Lr ) )1(,111=D %55*1,11* ''' =⇔=⇔Δ=Δ L

DD rmBMmD

Antiga taxa de reservas legais ( Lr ) TotalDTotal BMmD *'=

50*5,04,0

11,111 =⇔+

= TotalTotal BMBM

Inicialmente (antes da alteração da taxa de reservas legais), temos: 40100*4,0 ==C Logo, %1010 =⇒=−= LrCBMR c)

Antiga Lr Nova Lr

A BM não variou. O que houve foi uma mudança estrutural na economia.

OIM’ LR 5,56 XR 0

CEP 105,4

D 111,1 OIM

LR 10 XR 0

CEP 90

D 100

24

CAP. 3 – A CONDUÇÃO DA POLÍTICA MONETÁRIA

O PROBLEMA DO CONTROLO, ESTABILIDADE E PREVISÃO

BMmM Δ=Δ .1 (válido para M2, DO, CEP, C) **** DIVOALDOACDOAPCBCOCLCAPDLXRCBM −−−−+++=+=Δ

LDP

XSeg

LDO rtrrk

km.

1+++

+=

Público controla lk, ; OIM controlam X

Segr

Banco Central controla LDOr e L

DPr .

Vamos analisar cada um dos parâmetros que estão no multiplicador e os factores que os influenciam.

(1) Determinantes do coeficiente de preferência por liquidez (DOCk = )

- Taxas de juro e sua evolução esperada (i) Os DO têm taxas de juro muito baixas. Se os Do auferem juros, podem então influenciar o k. Mas não sabemos se o rácio k aumenta ou se diminui.

- Taxa inflação esperada ( eπ ) As pessoas tendem a deter mais DO quando as inflações são mais elevadas.

- Taxa de poupança, nível de rendimento e a riqueza

Isto porque o montante de circulação que cada um tem nos bolsos é semelhante em todas as pessoas. O que difere bastante é o valor que temos nos Bancos.

- Inovação financeira (introdução de cheques, por exemplo) - Inovação tecnológica (exemplos: máquinas ATM, pagamentos por

Multibanco, ….)

- A situação política e social Quando há grande estabilidade política e social os agentes tendem a ter mais depósitos. Por exemplo: na Argentina as pessoas tendem a ter mais circulação, pois têm medo de os Bancos não abrirem (neste caso há instabilidade).

Aula 11 21-10-2005

O BC tem dificuldades em controlar o CBC

25

- A estabilidade do sistema financeiro

Quando o sistema financeiro é muito grave, as pessoas têm medo de os Bancos poderem ir à falência. Sendo assim, as pessoas preferem não ter DO.

- A economia paralela ou informal, fiscalidade elevada As pessoas tendem a pagar em notas e moedas metálicas quanto maior for a economia paralela ou para fugir ao pagamento dos impostos.

- Outros elementos institucionais

Por exemplo: antes as pessoas iam fazer compras ao pequeno retalho. Hoje em dia vão ao centro comercial e tendem a pagar em Multibanco.

- Sazonalidade Por exemplo: nas férias as pessoas tendem a deter mais circulação.

(2) Determinantes do coeficiente por Quase-Moeda (t)

- O diferencial de taxas de juro entre DO e DP Quanto mais altas as taxas de juro mais DP.

- Expectativas de evolução de taxas de juro dos títulos (i) Se as pessoas têm expectativas que taxas de juro dos títulos vão aumentar.

- Inflação esperada ( eπ ) Não se consegue dizer se a influência é positiva ou negativa.

- Taxa de poupança, nível de rendimento e riqueza Quanto mais ricas as pessoas são mais DP detêm. Os DP crescem mais rapidamente com a riqueza do que os DO.

- Nível de desintermediação do sistema financeiro (inovação financeira) A desintermediação do sistema financeiro é o fenómeno através do qual as empresas não vão aos Bancos para pedir dinheiro. Isto é, as famílias e as empresas estão em contacto directo. Por exemplo: nos mercados de capitais (acções e obrigações).

Famílias Empresas IF

As famílias podem preferir obrigações, porque têm mais juros.

26

(3) Determinantes do coeficiente da reserva de segurança ( Sr )

O princípio da análise custo – benefício

As Sr têm um custo, pois as Sr são fundos imobilizados. Isto é, o custo é de não poderem usar aquele dinheiro. O benefício é de que se aparecer um conjunto elevado de depositantes para levantar dinheiro, o Banco possui esse dinheiro.

- Taxas de juro ( resi )

- passivoactivo ii −

Quando as diferenças de taxas de juro activas e passivas são muito elevadas, os Bancos tendem a ter maiores depósitos.

- Volatilidade dos fluxos de tesouraria dos Bancos

Há Bancos que têm uma grande volatilidade nos depósitos. Estes Bancos têm que ter SR muito elevadas. Há outros Bancos que não têm volatilidade muito elevadas (exemplo: Bancos de Investimento) e não é necessário ter Sr elevadas. Assim, os Bancos têm que estudar a sua natureza.

(4) Determinantes dos coeficientes de reserva mínima legais ( LDP

L rrSDO , ) Há uma fixação unilateral pelo BC. Enquanto que os outros parâmetros o BC não controla, este parâmetro influencia (a ver melhor em aulas posteriores).

INSTRUMENTOS DE POLÍTICA MONETÁRIA: GERAIS E SELECTIVOS

Instrumentos de Politica Monetária ° Instrumentos gerais ou quantitativos ° Instrumentos selectivos ou qualitativos

Instrumentos gerais ou quantitativos ° Operações de mercado aberto "open market" ° Reservas mínimas legais "reserve requirements" ° Redesconto "discount window" (quando um Banco pede um redesconto está a pedir crédito ao Banco Central – CBC)

Aula 12 24-10-2005

BC OCL CBC 100

R 100 OIM

R 100

CBC 100

27

Instrumentos selectivos ou qualitativos ° Linhas especiais de credito agrícola ° Credito a aquisição de habitação ° Credito a exportação e ao investimento produtivo ° Politicas especificas de credito sectorial ° Conta especiais de depósitos de poupança ° (…)

Modalidades de operações de mercado aberto ° Operações de mercado aberto dinâmicas

Objectivo é deliberadamente alterar o nível de reservas e da BM. ° Operações de mercado aberto defensivas Objectivo é compensar / neutralizar flutuações não desejáveis na BM por outros factores.

Características mais importantes do open market ° Impacto sobre a liquidez interbancárias e sobre as taxas de juro

A) Mercado monetário sem bancos

Quando o BC resolve injectar liquidez no mercado deve comprar títulos, o que vai originar um excesso de procura de títulos, o que faz com que as taxas de juro diminuam.

B) Mercado monetário com bancos Se o BC compra títulos às OIM o raciocínio é o mesmo: compra de títulos excesso

procura títulos aumento preço diminuição taxas de juro. Actualmente é raro o BC comprar títulos às OIM, em que usa as OCL ou OAL. Assim,

o BC vai influenciar as taxas de juro da economia através das taxas de OCL ou OAL. Isto é, o BC vai fixar as taxas de juro de OCL /OAL, o que vai influenciar as restantes taxas de juro.

Cupão

VR=100€%101 =−

+=

PCVRi

☺ Se ↓↑⇒ iP

DM

Ms Ms

28

° Incidência das operações de mercado aberto O BC privilegia os títulos emitidos pelo Estado: os títulos do Estado têm pouco

risco (o Estado não vai à falência); o mercado dos títulos do Estado é um mercado profundo, isto é, há uma elevada quantidade de títulos a serem transaccionados, em que podem facilmente vender títulos pelo preço justo – muita liquidez.

° Operações com acordo de recompra e sem acordo de recompra Vantagens do open market ° Grande flexibilidade ° Elevada precisão (o BC sabe exactamente o nº de títulos) ° Dimensão e amplitude (pode ser utilidade para pequenos ou grandes ajustamentos)

Inconvenientes do Open Market ° Efeitos publicitários reduzidos

As pessoas não sabem os efeitos de uma injecção do BC na economia…. Isto é, as operações open market são feitas entre o BC e as OIM, mas as empresas e o público em geral não têm conhecimento disso. Actualmente se calhar não é isto que acontece….

° Desfasamentos temporais nos mecanismos de transmissão

A intervenção do BC não tem efeitos imediatos sobre o produto, desemprego, …. Se o BC intervir não vai conseguir efeitos no CP. Existem explicações para isso. Por exemplo, quando o BC fixa as taxas de juro ou injecta liquidez, as OIM podem não conseguir alterar as taxas de juro devido a contractos com clientes, ….

Regime de reservas mínimas legais ° Impacto sobre a composição das reservas totais

Este instrumento consiste na possibilidade de definir a taxa de reservas legais. É um instrumento raramente utilizado, porque sendo demasiado “potente”, pode introduzir graves desequilíbrios nas Instituições Bancárias.

° Necessidade de articulação com outros instrumentos gerais

Quando o BC altera a taxa de reservas mínimas legais normalmente acompanha com OCL /OAL para minimizar os efeitos “potentes” da alteração dessa taxa.

° Estabilidade do regime e excepcionalidade das alterações

29

Propostas de reforma do regime de reservas legais ° Principio de reserva a 0%

As reservas são reservas imobilizadas, não eram rendimentos, são ineficientes. Por isso é melhor não obter estas reservas. Cada Banco por si só decide, numa análise de custo /benefício, qual a taxa de reservas a ser adoptada.

° Principio de reserva a 100%

- Diminuição do risco de liquidez dos Bancos - Eliminação da capacidade de criação de moeda pelo sistema bancário - Melhoria das condições de controlo monetário

As reservas = depósitos O BC tem total controlo sobre a Massa Monetária e a BM (que são iguais): BM = R + C M = D + C = BM Numa economia em que a taxa de reservas legais é de 100% os Bancos concedem créditos com os Capitais Próprios. Quando a taxa de reservas legais é de 100%, os créditos financiam-se com capitais Permanentes, não com os capitais de depósitos (que estão todos em reservas).

° Problema da constituição das reservas desfasadas

Vantagens das reservas legais ° Dimensão: é capaz de afectar uma grande quantidade de reservas ° Efeitos publicitários

Inconvenientes das reservas legais ° Precisão deficiente ° Flexibilidade reduzida (por exemplo, desde que Portugal entrou na EU as taxas de

reservas legais só foi usada uma vez).

Redesconto Política que consiste na determinação da taxa de juro a que o BC se encontra disponível

para conceder crédito aos Bancos. O BC controla o preço mas não controla a quantidade. Um Banco que tenha falta de liquidez vai ao BC pedir liquidez. O que faz é entregar

títulos como garantia do montante pedido. O BC não pode recusar a dar essa liquidez: o BC não controla a quantidade de liquidez.

Aula 13 26-10-2005

BC CBC X

........* +++=+= CBCDLXRCBM

30

Modalidades de operações de redesconto ° Empréstimos de redesconto de "ajustamento" (os mais frequentes) ° Empréstimos de redesconto sazonais ° Credito alargado Teorias sobre a função do redesconto ° Teoria da necessidade

Para a teoria da necessidade o redesconto é um recurso supletivo de última instância; o rendimento como instrumento de salvaguarda do sistema financeiro; o redesconto como um direito dos Bancos. Defende a subsistência do redesconto. Instrumento de política monetária.

° Empréstimos A teoria do lucro vê o redesconto como fonte de lucro para os Bancos (ao qual

recorrem sempre que é lucrativo); o redesconto como mecanismo neutralizante da política de “open market”. Defende a abolição do redesconto como instrumento de política monetária.

A garantia é que existe redesconto, mas a taxa de redesconto é maior à taxa de

garantia interbancária. Exemplo:

Vantagens do redesconto ° efeitos publicitários ° flexibilidade (embora relativa)

Inconvenientes do redesconto ° Precisão deficiente ° Dimensão reduzida ° carga burocrática ° … perder controlo da base monetária

Taxa de redesconto

MRO Marginal Refinancing Operations (MRO)

31

OBJECTIVOS DA POLÍTICA MONETÁRIA O BC vai tentar atingir os objectivos. Vai assim tentar usar os instrumentos que vai

influenciar os objectivos funcionais. Estes vão influenciar os objectivos finais. Classificação dos Objectivos de Política Monetária ° Objectivos finais ° Objectivos intermédios ° Objectivos funcionais (ou operacionais)

Objectivos finais ° Nível de emprego elevado ° Crescimento económico sustentado ° Estabilidade de preços ° Estabilidade de taxas de juro ° Estabilidade do sistema financeiro ° Estabilidade do sector externo ° Estabilidade cambial ° Emprego

Nota: Conflito entre objectivos…

Objectivos intermédios … para algumas variáveis monetárias há uma teoria/ relação estável, fiável e

previsível entre estes conceitos e os objectivos finais.

° Agregados monetários (M1, M2, L…) ° Taxas de juro de curto prazo ° Taxas de juro de médio e longo prazo ° Credito ° taxa de cambio

M/P

i

☺ BC controla quantidade e abdica de controlar o preço (o preço - a taxa de juro - é definida pelo mercado). Se o BC definir a taxa de juro, abdica de controlar o preço (existe uma ideia de conflitualidade). ☺ Taxas de juro CP.

32

Objectivos funcionais / Objectivos operacionais / Indicadores A diferença entre objectivos intermédios e objectivos operacionais é que estes são

mais regularmente observáveis e podem ser manipuláveis via instrumentos.

° Base monetária ° Reservas dos bancos ° Taxas de juro no mercado monetário interbancário ° Taxas de juro nas operações de mercado aberto

Critérios de selecção dos objectivos intermédios

Coloca-se a questão, no caso de haver objectivos contraditórios, de se saber quais escolher.

(1) Tem de ser mensurável

a) A variável intermédia tem que ser mensurável o mais rapidamente possível, se não não é útil

b) A forma de medir deve ser precisa c) Nota: as taxas de juro, neste sentido, podem ser preferíveis. No entanto, a

variável importante é a taxa de juro real, e esta depende da taxa de inflação esperada.

(2) Tem de ser controlada pelo BC

a) Se não se consegue exercer controlo sobre o objectivo intermédio, não adianta saber se estamos no caminho certo ou não

b) O controlo sobre os objectivos intermédios não é perfeito, mas tem de ser maior que o controlo exercido sobre os objectivos finais

c) Nota: o BC pode controlar as taxas de juro nominais, mas não controla as taxas de juro reais.

(3) Produzir efeitos previsíveis sobre os objectivos finais

a) É o critério mais importante b) Ainda em debate: “a ligação entre agregados monetários e taxas de juro e os

objectivos finais”.

Critérios de selecção dos Objectivos Operacionais (1) São semelhantes ao caso anterior.

Quanto ao critério 3, podiam pensar no objectivo intermédio como objectivo final para o operacional

(2) O critério 3 é o critério principal: o melhor objectivo operacional é aquele que tem

um efeito mais previsível.

Aula 14 28-10-2005

33

CAP. 4 – TEORIAS SOBRE A FORMAÇÃO DAS TAXAS DE JURO E DO NÍVEL GERAL DE PREÇOS

TEORIAS SOBRE AS DETERMINANTES DAS TAXAS DE JURO SPOT

1. Distinção entre taxas de juro spot e forward Taxa de juro spot: são taxas de juro que se aplicam a um empréstimo que se inicia no momento 0 e se prolonga durante um determinado tempo. Taxa de juro forward: são taxas de juro que vigoram no futuro durante um período de tempo, sendo essa taxa fixada hoje (taxa 32 F é fixada hoje).

2. Distinção entre taxa de juro nominal e taxa de juro real (i, r)

ππππ

+=⇒++=⇔++

=+ rirriir .11)1(

A Equação de Fisher tem duas versões: a ex-ante e a ex-post. A versão ex-post é importante para fazer uma analise à taxa de juro real (isto é, serve para saber se as expectativas eram as correctas ou não e se saímos a ganhar ou a perder). 3. Determinação da taxa de juro

A taxa de juro é o preço do crédito.

1CF

0P Excesso de procura de crédito (fundos) ⇔ Excesso oferta títulos Empresas / Estado procuram fundos e Famílias não oferecem fundos.

Equação de Fisher

Pois 0. ≈rπ , quando π e r são pequenos

Bonds

iCFP

PCFi

+=⇔=+

11 1

00

1

Este valor é determinado no mercado do crédito: neste mercado do crédito há oferta e procura de fundos. Geralmente quem oferece fundos são os particulares (famílias) e quem procura fundos geralmente são as empresas e o Estado.

↑↓= iP

34

4. Como é que o mercado de títulos se relaciona com o mercado de moeda? “A teoria geral do emprego, juro e moeda” de Keynes, em 1936, tenta relacionar os três mercados. Em equilíbrio geral, o que acontece num mercado influencia o que acontece no outro.

Motivos para procura de moeda (em termos reais): Em termos reais, porque a procura de moeda é uma procura real. Os motivos são:

- Transacção (y) - Precaução (y) - Especulação (i)

ihykLL .. −+=

Keynes no seu livro faz uma análise de equilíbrio geral.

Teoria de equilíbrio geral - Mercado de bens (IS) - Mercado monetário (LM) - Mercado de títulos

“Lei de Walras”: numa economia com n mercados, quando n-1 mercados estão em

equilíbrio então o n-ésimo mercado também está em equilíbrio. Isto é, se o mercado de Bens e o mercado Monetário estiverem em equilíbrio, o mercado de Títulos também está em equilíbrio (segundo a Lei de Walras). Assim, o Mercado de Títulos está dependente dos outros dois mercados.

Equilíbrio parcial Podemos olhar só para o Mercado Monetário:

5. A autoridade monetária

A autoridade monetária, quando intervém, intervém sobre a taxa de juro nominal spot.

Quando a autoridade monetária injecta liquidez, o que é que acontece?

- Excesso procura títulos - Excesso oferta moeda: iΔ - * (Há outro efeito que a teoria Keynesiana se esqueceu – a abordar

mais à frente)

M/P

Li

S

D

↓↑= iP

i

Li

Aula 15 31-10-2005

35

0i

1i

0)/( PM 1)/( PM

6. Efeitos sobre a taxa de juro

Milton Friedman veio dizer que esta explicação de liquidez de Keynes estava incompleta. Reparava-se que existiam países (da América Latina, por exemplo) com aumento da base monetária elevada mas com taxas de juro elevadas.

Dados empíricos: - Efeito liquidez é visível em países com taxa de inflação baixa e estável …. - …. em países com taxas de inflação elevadas não se verifica que um aumento da

Base Monetária conduz à diminuição das taxas de juro. - No longo prazo, os países com taxas de crescimento da BM elevadas têm taxas

de juro superiores (taxas de juro nominais). ☺ π+= ri Um aumento da Massa Monetária conduz a uma variação do Nível Geral de Preços

(NGP). Inflação – é o processo contínuo no aumento do NGP. Na nossa disciplina, inflação

não quer dizer “taxa crescimento dos preços”: NGPNGPΔ . Isto é, tem que ser um fenómeno que

se prolonga no tempo (fenómeno contínuo) para se tratar de inflação, não bastando haver aumento dos preços.

Milton Friedman diz que o ajustamento em * também é feito com variações no

NGP (isto é, existem outros efeitos para além do efeito liquidez). Segundo Milton Friedman (teoria monetarista), existem efeitos sobre a taxa de juro:

(1) Efeito liquidez

Aumento Massa Monetária Diminuição Taxa Juro (2) Efeito rendimento

↑⇒⇒↑↑⇒↑↑⇒↓⇒ iLyADIi i

M/P

S

D

i Efeito liquidez

Aumento massa monetária Diminuição taxa juro

Procura moeda

Este efeito neutraliza o efeito inicial

36

34

5

6

A

B

(3) Efeito preço M/P Quando ↑↑⇒ PM

☺ Se aumento de M for perfeitamente antecipado, a procura real de preços nem sequer se vai alterar (no CP). Isto é, existe um efeito inicial, mas o efeito preço acaba por anular parte do efeito de liquidez inicial ( 12 ii > ). (4) Efeito antecipação dos preços (efeito expectativas inflacionistas)

eri π+=

Quando BC aumenta M Expectativas p/ taxa inflação são maiores Taxas juro nominais aumentam (era este fenómeno que acontecia na

América Latina) Milton Friedman ganhou o prémio Nobel, porque conseguiu dizer que à

medida que ↑i , M também aumenta.

A – Efeito liquidez domina B – Aumento de M não é antecipado C – Os outros efeitos começam a neutralizar o efeito liquidez. Isto é, no LP, o efeito

liquidez domina os outros efeitos (3); também pode acontecer que os outros 3 efeitos neutralizem o efeito liquidez (4); e também pode acontecer que os outros 3 efeitos neutralizem o efeito liquidez até aumentar a taxa de juro (5).

☺ (6) – Como poderá acontecer isto? (É que nem sequer existe efeito de

liquidez….): TPC. O efeito “Expectativas Inflacionistas” começa imediatamente a sobrepor-se ao

efeito “Liquidez” (A taxa de juro começa a subir. Ao longo do tempo, com o inicio do efeito “Rendimento” e efeito “Preço”, a taxa de juro aumentará mais).

37

1

TEORIA QUANTITATIVA DA MOEDA:

A teoria quantitativa da moeda assumiu várias formas. Estas várias formas assentam todas na distinção entre quantidade real e quantidade nominal de moeda:

Quantidade Real de Moeda (M/P)

- Valor quantidade real de moeda (1/P)

- Quantidade real de moeda ( MP

.1 )

- Nº unidades monetárias (M) Quantidade Nominal de Moeda: MPM moeda =.

☺ P = NGP; p = preço da moeda

Os agentes económicos procuram uma quantidade real de moeda (eles vão procurar uma quantidade nominal como resultado de procurarem uma quantidade real). Se os agentes económicos detêm mais moeda do que aquela que desejam, aumentam os seus gastos….

Para um indivíduo é fácil “passar” moeda, mas para a sociedade é impossível! (Isto é, por exemplo, um país não consegue “passar” moeda a outro país). Quando muitos indivíduos tentam “passar” moeda, acontece o seguinte:

- Excesso procura bens: “ED Goods” - Excesso procura títulos: “ED Bonds”

Ajustamento: 1. Ly Δ→Δ

2. PMP Δ→Δ

*

3. Se temos controlos de preços (P) Filas de espera (isto é, pessoas querem

comprar bens mas os bens não estão disponíveis). 4. Li Δ→Δ

ihyKLL .. −+=

LP

M s

=

Aula 16 02-11-2005

* - Que haja aumento NGP, isto é, inflação.

Este mecanismo, via taxas de juro, é desvalorizado pelos monetaristas.

y, i ☺ Os Keynesianos tendem a valorizar os mecanismos 1 e 2. Os monetaristas o mecanismo 2.

38

Teoria quantitativa da moeda: 1. Versão / equação de transacções de Irving Fisher (1911)

Identidade: M = stock de moeda V = Velocidade – transacção da circulação da moeda; nº médio de vezes que cada

unidade monetária é transferida por unidade de tempo (a mesma nota pode financiar varias transacções)

T = acontecimento elementar (a “transacção”) P = NGP

TPVM .. =

Exemplo: PT=100€ M=50€ V=2

2. Cash balance approach – eq. Cambridge Concepções diferentes de moeda:

- Versão transacção: “A moeda é um meio de troca /transferência” - Versão rendimento: “A moeda é algo procurado”

PTkM .=

vk 1=

TkPM .=

3. Versão rendimento da Eq. Cambridge

(Reformulação da TQM) O T é muito difícil de calcular (insuficiências estatísticas). Entretanto, a Contabilidade

Nacional evoluiu e em vez de usarmos o T passamos a usar o y. yPkM ..=

Y = rendimento nacional nominal (Y=P.y)

Equação de transacções TPVM .. =

Transformar em dinheiro

Despesa /pagamento em bens e serviços

k = fracção do valor das transacções que os indivíduos desejam manter sob a forma de moeda.

Oferta de moeda

L: procura de moeda (real)

39

PM s

PM s

X

0t

X(t)

y = rendimento nacional real: só tem em consideração os bens finais e não considera os bens intermédios.

vk 1= Fracção do rendimento que os indivíduos desejam manter sob a forma de

moeda. V = Velocidade / circulação da moeda: nº médio de vezes que o stock de moeda

circulada no financiamento de bens e serviços finais, por unidade de tempo.

ykPM .=

Quando o Mercado Monetário está em equilíbrio?

Oferta real de moeda = Procura real de moeda ykPML

PM s

.=⇔=⇔

O que é a inflação? É o processo contínuo do aumento do NGP. Como podemos ver a inflação?

Quando ykPM .= , se ↑M e o y e k permanecem estáveis, os preços têm que

aumentar ( ↑P ). Esta é uma das formas possíveis para surgir inflação. Mas esta ideia não capta o processo contínuo. Por isso de costuma usar uma abordagem de taxas de crescimento. Isto é, muitas vezes as teorias financiam melhor em termos de crescimento do que em níveis. Vamos então escrever a equação na forma de taxas de crescimento (mas os fundamentos económicos continuam na expressão inicial):

Taxas de crescimento:

Taxa crescimento do k = )(

)()1(tX

tXtXXX −+=

Δ

Podemos reescrever:

XXXΔ

, com 1=Δt

40

Esta expressão é costume ser usada para variáveis discretas. A variação infinitesimal fica:

..)(

xXX

XttX

==∂∂

Taxa de crescimento de X (“truque chinês”):

..1ln x

dtdX

XdtXd

==

Aplicação:

YKPM .= Dá o valor em níveis

....kypm ++= Dá o valor em taxa

Mdt

dM

m =.

.p≡π

k é estável 0.=⇒ p

...ymp −=≡π

0...=⇒= pym

0..

>⇒> πym Inflação

0..

<⇒< πym Deflacção

Se Y estável 0.=y

....

lnlnlnln)ln(ln)ln(ln

lnlnlnln).ln(ln.

kypm

dtyd

dtkd

dtPd

dtMd

dtykd

dtPMd

ykPMykPMyk

PM

++=⇔

⇔+=−⇔+

=−

⇔

⇔+=−⇔=⇔=

Aula 17 04-11-2005

41

Críticas aos clássicos:

• Y é fixo (quando Y < esperadoY )

• K é estável ( YiKPM ).(= )

(Qd ↑↓=↓=↑⇒ vv

Ki 1

The link between money and prices (1971-76): Karnosky

A teoria monetarista diz que:

)()(..

mfpMMf

PP

=⇔Δ

=Δ

=π

Se quisermos explicar porque a taxa de inflação em Portugal é muito baixa e no Brasil muito alta, os monetaristas tentam explicar atraves da BM.

Karnosky vai ver se isto se verifica

Pdt

Pd

dtPd

lnln

=

PPP lnΔ→

Δ

O que Karnosky vai fazer é estimar a equiação:

(1) 00 =α

11

0=∑

=iiw

Karnosky vai impor restrições.

Factores não monetários afectaram a relação (1) durante o período 1971-76:

Caso A: controlos de preços temporários

Efeitos temporários nos níveis de preços. Neste caso há controlos de preços.

☺ 0.=⇒ yYestavel

..pm =

Qd K, Y estáveis

uMwPn

iii +Δ+=Δ≡ ∑

=010 ln..ln ααπ

42

* **

t

0t 1t 2t 3t

t

0t 1t

PlnΔ

Caso B: factores “cost push” (push = empurrar) Como o choque petrolífero – choque permanente no nível de preços. Neste caso

acontece 2 fenómenos: (1) Procura agregada diminui ( ↓AD ) ↓↓⇒⇒ PY

Os monetaristas dizem que este efeito é pequeno, porque o rendimento relevante é o rendimento permanente.

(2) Muitos processos produtivos ficam obsoletos a riqueza dos EUA diminuiu

A procura de moeda diminui. Com stock de moeda fixo, há um salto imediato nos preços. Exemplos: quando há aumento muito elevado do preço do petróleo há máquinas

de empresas que deixam de ser viáveis.

PlnΔ=π

*ln PΔ

* Estado tenta recuperar da perda para poder voltar à situação inicial ** (isto é, para voltar, no LP, ao trend inicial). Há um efeito temporário do nível de preços.

Pln

t

Porque ↓L (M/P = L) P

Y

Pln

t

Neste caso, afastamo-nos de forma permanente do trend, mas a taxa de inflação volta ao valor inicial.

43

Suponhamos que a única despesa do Estado resulta da aquisição do bem X no valor de 100€. Analisemos o impacto do financiamento desta despesa, através de cada uma das 3 alternativas ao dispor do Estado, sobre a BM.

R -100 DOAC* +100R +100DOAC* -100

R -100 R +100

BC OIM Tesouro Público DO -100 DO +100

Crédito sobre o -100 público DOAC* +100 Bem X +100 DOAC* -100

DO -100

Div. ao -100 Estado

1000 −=Δ+Δ=Δ RCBM

R 0 DOAC* 0

R 0

BC OIM Tesouro PúblicoDO 0

Crédito sobre o 0 público

(1)

A equação (1) caracteriza-se pela exlusão de factores não monetarios: estes factores

têm apenas efeitos temporários na inflaçao (u). No LP a expressão (1) verifica-se: os factos não monetários não têm efeitos

duradouros na taxa de inflação. O monetarismo diz que factores não monetários apenas têm efeitos temporários.

Não diz que não tem efeitos! O gráfico IV sugere que houve os dois efeitos (caso A e caso B) simultaneamente.

A MOEDA E O MODO DE FINANCIAMENTO DO DÉFICE PÚBLICO Défice orçamental e base monetária:

O Estado pode financiar os seus gastos através de: - Impostos (T) - Emissão de títulos da dívida pública (B) - Emissão / criação de moeda através de BMΔ

(1) Financiamento através de impostos

O efeito destas operações sobre a BM é nulo. Logo, o financiamento das despesas do Governo por recurso à cobrança de impostos não afecta a BM.

Aula 18 07-11-2005

uMwPn

iii +Δ+=Δ≡ ∑

=010 ln..ln ααπ

BMBTG Δ+Δ+= BMBTG Δ+Δ=− )(

Exemplo:

⇔

44

BC OIM Tesouro Público

C +100

C -100 +100 TDP +100

Emp. do +100 público

Aula 19 09-11-2005

(2) DOSNM +100 (2) Bem X -100

(1) DOAC* +100 (2) -100 (2) Bem X +100

Público Tesouro BC OIM(1) Emp. do BC +100

(1) CAP* +100

R -100

(3) DOSNM +100 R +100 (1) DOAC* +100 -100

(2) Financiamento através da contracção de empréstimos (títulos da dívida pública)

☺ Os emprestimos em posse da Administração Pública fazem parte dos Agregados Monetários.

00 =ΔBM 01 =ΔBM

0=ΔBM

Também este tipo de financiamento não tem qualquer impacto sobre a BM, qualquer que seja o modo de pagamento. (3) Financiamento através da criação de moeda

Através de duas formas: 1 – Emissão de Moeda (geralmente não é utilizado) 2 – Financiamento indirecto através da venda de títulos da dívida pública ao BC(*).

(O tesouro obriga o BC a aceitar o TDP *)

1 – Tesouro obriga BC a comprar Títulos da Dívida Pública 2 – Teixeira dos Santos compra bem X 3 – Operação de compensação 00 =ΔBM 1001 =ΔBM Conclusão: Esta forma de financiamento implica o aumento da BM (monetarização do défice).

Hoje na Zona Euro, um país para financiar os seus gastos tem que usar os impostos ou a dívida pública, não podendo usar a emissão de BM.

01 =ΔBM

45

Mercado monetário na optica de financiamento

Mercado monetário na optica da moeda

Mercado interbancário

Circulação Depósitos

Parte 2 – Financiamento (“Finance”)

Activos reais VS Activos financeiros

Na economia há dois tipos de activos. Activos reais têm um suporte real na economia: terrenos, ouro, patentes, …. (são eles que geram riqueza). Activos financeiros soa os “claims”, isto, é, direitos sobre os activos reais (têm como suporte um activo real): acções, obrigações, opções, futuros, …. Segmetação dos mercados financeiros

1. Mercado monetário

Compenente de CP do mercado financeiro: fundos com maturidade inferior a 1 ano.

2. Mercado de capitais É a componente de MLP do mercado financeiro: fundos com maturidade superior a 1 ano.

3. Mercado cambial Com ponente do mercado financeiro onde se trocam espécies monetárias.

☺ Exemplo questão exame: Os fundos trocados no mercado inetrbancário aparecem em que rúbrica?

(a) Circulação (b) Reservas (c) DOSM (d) DOSNM (e) Nenhuma das anteriores

Alínea correcta: (b).

Mercado monetário e mercado de capiais

Mercado de crédito

Todos os instrumentos cuja natureza impede a livre transmissibilidade de direitos e obrigações (são feitos de acordo com as condiçoes do cliente).

46

Aula 20 11-11-2005

Mercado de valores mobiliários Os direitos são livremente transmissíveis. São contractos homogéneos (homogéneos em termos de cláusulas, de informação, de risco, ….). Há uma comissão que está encarregue de zelar por esta homogeneidade: CMVM. Neste mercado estão as acções, obrigações, derivaods, …. (mercado dos títulos). O objectivo deste mercado é de poder trocar títulos de forma fácil.

Mercado primário A entidade emitente procede à venda de valores mobiliários, arrecadando uma receita (1ª venda de valores mobiliários). É onde os títulos aparecem pela primeira vez. Bancos de investimento Funções: 1ª - Aconsenlhar as empresa e na gestão administrativa da venda dos títulos. 2ª - Venda e distribuição de títulos 3ª - Tomada firme da emissão (Banco assume o risco)

Mercado secundário

No mercado seundário procese-se à compra e venda de títulos entre particulares. As transações neste mercado não têm impacto no património do emitente. É necessário ao bom funcionamento do mercado primário.

“Mercado monetário é para garantir liquidez dos títulos”. Mercado de bolsa

É o mercado onde se transmitem títulos com regras, trasnparente, grande liquidez, globalizado. Mercado fora de bolsa (de balcão, “over the counter” – OTC) Rede de comunicação entre os Bancos.

Mercado monetário (na óptica do financiamento)

Operações de CP, tomadas /cedências de liquedez por prazos desde 1 dia (overnight) a 1 ano.

Neste mercado existem 2 segmentos:

Mercado não interbancário: empresas, particulares, Estado fazem aplicações e financiamentos de défices temporários de tesouraria.

Mercado interbancário: subsegmento do MM, transacções entre Bancos

e Outras instituições financeitas (Público não têm acesso). Através deste mercado o BC exerce influência sobre a liquidez do sistema bancário (OAL / OCL).

Títulos

Os títulos são promessas de cash-flows no futuro (cash-flow é um fluzo monetário).

47

1º passo 2º passo 3º passo

Calcular (estimar) os cash-flows futuros

Calcular o valor presente dos CF futuros

Valor teórico

Que taxa de actualização utilizar?

Em mercados eficientes, este valor é igual ao preço de mercado.

1º passo 2º passo 3º passo

CF = 110 € Taxa actualização = 5% Valor teórico: 110 / 0,5 = 104,76

Como avaliar um activo financeiro?

Obrigação Elementos de uma obrigação:

- Cupão - Taxa de cupão - Valor de reembolso - Maturidade

Exemplo 1:

Se preço mercado = 100 Compro

Se empresa vende no mercado por 104,76(valor teórico): taxa rentabilidade = %576,104

110= .

Exemplo 2:

VR=100€

C=10€t = 10%

Cupão = 10€ Maturidade = 1

VR=100€

C=10€

VR=90€

C=20€

Ambas as obrigações daqui a um ano têm CF de 110.

VT = 104,76t = ?

VT = ? t = 22,2%

48

Estado Português

Sr. Belmiro Azevedo

110 / 1,05 = 104,76

110 / 1,10 = 100

A taxa de actualização do sr. Belmiro Azevedo tem que ser maior, pois o estado português tem mais garantia.

Exemplo 3:

Instituições: contas margem

Um investidor pode utilizar dois tipos de conta para comprar e vender títulos: - Cash accont: o investidor paga a totalidade dos títulos com fundos próprios - Margin account: o investidor pede em empréstimo à correctora parte do valor da

transação efectuada, sendo-lhe cobrado um juro pelo empréstimo.

Exemplo: Aquisição de 200 títulos: 250 =P dólares; Valor aquisição = 5.000 dólares

Sem empréstimo (Cap. Próprio: $5.000)

Com empréstimo (Cap. Prop. $2.500; tx. juro 10%)

Situação A

%20+=ΔP

Tx. Retorno:

%201000.5$

200*30$=−

Tx. Retorno:

%301500.2$

1,1*500.2$200*30$=−

−

Situação B

%20−=ΔP

Tx. Retorno:

%201000.5$

200*20$−=−

Tx. Retorno:

%501500.2$

1,1*500.2$200*20$−=−

−

Situação A ( JuroTxPP .>

Δ )

“Alavancagem” financeira. Parte do investimento tem um custo de 10% e gera um rendimento de 20%.

Situação B ( JuroTxPP .<

Δ )

O retorno é inferior ao que seria obtido sem recurso ao empréstimo. Quando

0<ΔPP , a aquisição por intermédio da conta margem amplia o resultado negativo.

Conclusão: a conta margem amplia o potencial de ganho, mas aumenta o risco (um resultado clássico em economia financeira !).

( ☺ “Leverage” – “Gearng” / Alavanca)

VR=100€

C=10€

VR=100€

C=10€

49

Aula 21 14-11-2005

Short seller

EDP

“Leverage” – alavancagem: empresas recorrem à dívida amplifica o risco, mas também permite uma maior rentabilidade dos capitais próprios.

Short-selling

“Short-selling”: “vendas curtas” Definição: procedimento contrário a um investimento normal:

1. Pede-se emprestado um título a 3 meses. 2. Vende-se o título (que não possuímos). 3. Fazem-se os pagamentos intermédios desse título (se os houver) ao dono

original. 4. No final dos 3 meses vou ao mercado, compro o título e entrego ao dono inicial.

Nos títulos financeitos há dois tipos de posições: - posições curtas - posições lingas O short-selling é uma posição curta (o título não vai aparecer no activo mas sim no

passivo). Por exemplo, alguém emprésta-me uma brigação da EDP. Esta obrigação aparece no

meu balanço no lado do passivo: Explicação institucional: Expectativa subjscente: descida do preço. Exemplo:

1. 0P (cotação de 1 obrigação) = $15; Valor teórico = $12.

Obrigação sobreavaliada.

2. “Vender curto” 100 acções a $15. 3. Um ano depois: 12$1 =P .

4. O agente fecha a sua posição e compro acções para devolver.

5. Ganho = Receitas – Custos = 100 * $15 – 100 * $12 = $300

Notas:

1 – Nesta actividade de short-selling, há um risco envolvido: se os preços aumentarem eu perco.

2 – Os ganhos em posições longas são simétricas aos ganhos em posições curtas.

50

0P 1PP

Short-selling: Ganhos \ Perdas

Problemas associados ao short-selling: (Geralmente) riscor mais elevados do que aqueles que decorrem de posições longas:

• Se o preço desce Máximo ganho: $15 = 0P . • Se o preço sobe Máxima perda: ilimitada.

Explicação financeira: O short-selling é uma forma de financiamento com os cash-flows de um

determinado activo financeiro. É muito semelhante a emitir títulos. É semelhante a pedir dinheiro emprestado.

☺ Sort-selling pode ser visto como uma forma de financiamento, não de dinheiro

mas de títulos. Vamos ver as razões porque se pede títulos emprestados e não dinheiro. Exemplo: obrigações EDP

Cash Flows

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3

EDP

Investidos na EDP (posição longa)

Short-selling (posição curta)

+ 0P

- 0P

Pede emprestado e vende obrigação:

Receita = + 0P

-$10

+$10

-$10

-$10

+$10

-$10

-$110

+$110

Short-seller vai ao mercado comprar a obrigação por

-$110

☺ O short-seller consegue replicar o perfil da EDP; o short-selling é uma forma de

financiamento. Quais são os objectivos do short-selling? Investir os fundos obtidos ( 0P ) a rendimentos superiores e ganhar o diferencial de

“taxa de juro” (tal como faz qualquer empresa).

VR=100€

C=10€

51

Aula 22 16-11-2005

Obrigações

Definição: são títulos de dívida, em geral de MLP, que representam uma dívida da entidade emitente para com o comprador do título (o obrigacionista). Por estes títulos a entidade emitente (entidade devedora) para um juro periódico. Os compradores de obrigações (detentores de obrigações) têm o direito no final do tempo da obrigação ao valor do reembolso e geralmente a um juro periódico (cupão).

Valor nominal (VN): valor nominal / valor facial é o valor que está inscrito no

título. Representa o montante do empréstimo. Preço de emissão (PE): é o preço que o obrigaccionista tem que pagar pela

obrigaçao aquando da sua subscrição: • PE =VN: obrigação quando está a ser emitida (quando a empresa emitente a

coloca para os obrigaccionistas a comprar) a um preço que é igual ao VN: temos uma emissão ao par.

• PE > VN: obrigação vai ser emitida e subscrita com um valor superior ao valor que está inscrito no empréstimo: valor acima do par.

• PE < VN: preço abaixo do par.

Maturidade: a maturidade de uma obrigação é o tempo de vida útil de obrigação. Uma obrigação vence no momento do reembolso integral do capital em dívida dos títulos da obrigação (o obrigaccionista).

Taxa de cupão (taxa de juro): é a taxa que se aplica ao VN da obrigação para se

apurar o cupão (o juro) a pagar ao obrigaccionista (quem detém a obrigação). Obrigações de cupão zero (obrigações sem cupão): obrigação que não tem direito ao

cupao (juro) – a diferença entre o valor de reembolso e o valor que paga pela obrigação é o ganho neste tipo de operações.

Geralmente a periocidade de pagamento do cupão é semestralmente ou anualmente. Pedem existir situações em que o cupão pode ser fixo ou variável. Valor de reembolso (VR): é o montante pago ao detentor da obrigação para

amortizar a dívida: • VR = VN (reembolso ao par) • VR > VN (reembolso acima do par) • VR < VN (reembolso abaixo do par)

Vamos considerar o VR como sendo depois da maturidade (podem acontecer outras situações).

Cash-flow: - Cupão fixo - Maturidade de n anos - Periodicidade anual (c) - VR pago na totalidade no final de vida da obrigação (amortização in fine)

nn

nnnnn

rVR

rrrcP

rVR

rrrrcP

rc

rc

rc

rcP

)1()1.(11.

)1()1(1

)1(1....

)1(1

)1(1.

)1()1(....

)1()1( 22

++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−=⇔

⇔+

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

++

+++

++

+=⇔

++

+++

++

+=

52

Exemplo: Obrigações Estado: - VN = VR = 1.000€ - Taxa cupão (anual): c = 12% - n = 5 anos - r = 9% (taxa isenta de risco em vigor no mercado) (taxa desconto utilizada)

Resolução: €120%12*€000.1 ==C

69,116.1)09,1(

000.1)09,1.(05,0

109,01.120 55 =⇔+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−= PP

Taxa de rentabilidade de um investimento obrigaccionista

• Obrigação de cupão zero P = preço cupão das obrigações n = maturidade em anos VR = valor de reembolso

nn

rVRPRrP

)1()1.(

+=⇔=+

r taxa actalização quem toma RV igual ao Preço r = taxa de rentabilidade actuarial, ou

taxa interna de rentabilidade (TIR), ou yield to maturity (YTM)

• Obrigação de cupão fixo P; C (anual); n = maturidade (anos); VR (in fine)

nn

n

n

iinn

rVR

rrrc

rVR

rP

rc

rc

rc

rcP

)1()1.(11.

)1()1(1

)1()1(....

)1()1( 12

++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−⇔

⇔+

++

=⇔+

++

+++

++

= ∑=

Exemplo:

P = 1.100€ c (taxa de cupão) = 12% Cupão pago anualmente n = 6 anos Reembolso ao par VN = 1.000€ Amortização in fine

Resolução:

66 )1(000.1

)1.(11.120100.1

rrrr ++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=

☺ r = taxa juro isenta de risco

☺ A interpolação linear dá uma aproximação.

53

P

1.110,49

1.100

1.087,105

9,5% 10%

Aula 23 18-11-2005

c c c Vr + c

0 1 2 n - 1 n

1)1.( −+ nrrc

2)1.( −+ nrrc

)1.( rrc +

O método que vamos usar para calcular o TIR (r) é através da interpolação linear. Mas a relação entre P e r não é linear. Assim, o valor de r que calcularmos é aproximado.

Para o exemplo dado:

• Se r = 10%, vem P = 1.087,105214 (Deu um valor inferior. Vou experimentar uma taxa diferente)

• Se r = 9,5%, vem P = 1.110, 495037

0,5 _____ 23,390423 x _____ 10,495637 %72256,922436,009,0224537,0 =⇔+=⇒=⇒ rrx

O efeito cupão A taxa de rentabilidade ex-post obtida por um investidor só é igual à taxa actuarial

de rentabilidade no caso de os cupões serem reinvestidos a essa mesma taxa, ou de se tratar de obrigações de cupão zero.

A taxa de rentabildiade obtida por um investimento em obrigações é aquela que relaciona, para o período de vencimento, incluindo os juros vencidos pela aplicação das opções.

P = preço do título F = valor acumulado na data do vencimento = = ∑ (VR - cupões vencidos + juros resultantes do reinvestimento dos cupões)

1)1(1

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⇔=+

nn

PFgFgP g = taxa de rentabilidade ex-post

P

r

r

rr = taxa de reinvestimento dos cupões

54

VRrr

rrcF

VRcFVRcrrcrrcrrcF

n

nn

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+=⇔

⇔+=⇔++++++++= −−

1)1(

(....))1.(....)1.()1.( 21

Exercício: Adquiriu-se uma obrigação por P = € 1.272,55. Maturidade de 12 anos. Reembolso

ao par. Valor nominal de €1.000. A taxa do cupão é de 14%. Resolução: C = 140

1212 )1(000.1

)1(11.14055,272.1

rrrr ++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+=

TIR: r = 10%

rr = 8% rr = 10% rr = 12%

rr F VR ∑ cupão Juros dos

cupões g

8%

10%

12%

3.656,8

3.993,8

4.378,64

1.000

1.680

1.680

976,8

1.313,8

1.698,64

976,8

1.313,8

1.698,64

9,19%

10%

10,85%

* Se os cupões forem reinvestidos à mesma taxa da TIR, o g vai se igal.

8,656.308,0

1)08,01(140000.112

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −++=F %19,91

55,272.18,656.3 2

1

=−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=G

nn rVR

rrrcP

)1()1.(11.

++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−= Pressuposto: ....

)1(1 2 ++

++

=r

cr

cP

∑= +

++

=⇒++

+++

++

=n

tn

ntn r

VRrcP

rVRc

rc

rcP

1 ),0(),0()1,0(2

)1,0()1,0( )1()1()1(....

)1()1(

∑= +

=n

tnr

CFEP1 )1(

)(

CF = Cash Flow r este r já soma uma taxa com risco

< TIR

= TIR (*)

> TIR

55

P

Alguns teoremas sobre o preço das obrigações:

• Teorema 1: o preço das obrigações varia inversalmente com as taxas de juro que actualizam os cash-flows (TIR)

VN = VR = €1.000 c = 12% n = 5 anos r = 9% (TIR) P = 1.116,69

Se r =c (TIR = taxa cupão), e sendo VR=VN, então, VNPn =∀ , Exemplo:

se r = 12%, com n=5 P=1.000 se r = 12%, com n=4 P = 1.000 Se cr ≠ Exemplo:

se r = 12%, n=5, VR =1.100 P=1.056,34 se r = 12%, n=4, VR = 1.100 P = 1.063,55 Se cr < , e sendo VR = VN, então P acima do par. Exemplo: r = 9%, c = 12% P = 1.116, 69 > VN Se r> c, e sendo VR = VN, então P abaixo do par. Exemplo: r = 13% P = 964,83 < VN • Teorema 2: a subida do preço originada pela descida pela YTM (TIR) é superior que o

valor absoluto da descida no preço originada por uma igual subida na YTM.

Isto é, é uma relação não linear (como vimos na última aula):

As subidas do preço (da obrigação) decrescentes das sucessivas (e de igual ontante) descidas na YTM são cada vez maiores. Exemplo: r = 9% P = 1.116,69 01,43=ΔP r = 8% P = 1.159,70 r = 7% P = 1.205,01 01,43=ΔP > 43,01

71,159.1%8' =⇒=⇒ Pr

TIR

56

• Teorema 3: para todas as obrigações cotadas ao ar ou acima do par e para quase todas as obrigações cotadas abaixo do par, quanto maior a maturidade maior a variação relativa do preço da obrigação para uma dada variação da YTM.

Exemplo: n = 5 c = 12% r = 12% P = 1.000 VN = 1.000 r’ = 9% P = 1.116,69 n = 6 r = 12% P = 1.000 r’= 9% P = 1.134,58

(Isto só se aplica para obrigações ao par e para quase todas as obrigações cotadas abaixo). Teorema 3 (continuação): quanto menor a taxa de cupão menor a variação relativa do preço de obrigação para uma dada variação da YTM. Este teorema não é válido para rendas perpétuas. Exemplo: n = 5 VR = VN = 1.000 c = 12% r = 12% P = 1.000 r’ = 10% P = 1.025,82 n = 5 VR = VN = 1.000 c = 10% r = 12% P = 927,9 r’ = 10% P = 1.000 Exercício: c = 6% (cupão pago anualmente) n = 12 anos P = €727,45 VN = 1.000

%669,11=ΔPP

%669,11%458,13 >=ΔPP

%582,7=ΔPP

%582,7%77,7 >=ΔPP

57

Aula 24 21-11-2005

0 1 2 3 4

5,5 5,5 5,5 50 + 5,5C=0,11*50=5,5

P

53,23972

52,5

52,40336

9% 9,5%r = ?

x

0 1 2 3 15

0,5 0,5 0,5 50,5 + 0,5

Trimestres….

t = 3*4 + 9/3 = 15

Exercícios: obrigações, estrutura dos prazos das taxas de juro e taxas juro forward Exercício 1: P = $52,5 Taxa cupão =11% VN = VR = $50 Maturidaed = 4

44432 )1(50

)1.(11.5,5

)1(5,5

)1(5,5

)1(5,5

)1(5,5525

rrrrrrrr ++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−⇔+

++

++

++

=

Interpolação linear: A obrigação está cotada acima do par, pelo que, sendo VR = VN, temos que r < 11%. “Tentativa e erro”:

1. r = 10% P = 51,58493 < 52,5 2. r = 9,5% P = 52,40336 < 52,5 3. r = 9% P = 53,23972 > 52,5

0,5 _____ (53,23972 - 52,40336) x _____ (53,23972 – 52,5) %44223,944223,0944223,0

83636,073972,0

=+=⇒=⇔=⇒ rxx

Exercício 2:

VN = $50 Cupão trimestral = $0,5 VR = $50,5 r = 1,5% ao trimestre Maturidade = 3 anos e 9 meses

• Resolução 1:

r

58

0 2 3 6

JD = 72 dias 288 dias

1 4 5

t = 288 / 360 = 0,8 anos

Preço em 288 dias

JD = $0,80

06,47$)015,01(

50)015,01.(015,0

1015,01.5,0 1515 ≈

++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=P

• Outra forma de resolver:

75,3126

123 )0613635,1(

5,050....)0613635,1(

5,0

)0613635,1(

5,0 ++++=P

(1,0613635 = taxa actualizada)

Exercício 3:

VN = VR = $50 Cupão anual = $4 Maturidade = 8 anos, 9 meses e 18 dias YTM = ? P = ? Resolução: Faltam 8 anos e 9*30*18 = 288 dias para a obrigação vencer, pelo que já decorreram 360 – 288 = 72 dias desde o pagamento do último cupão. ☺ Nota: nos mercados obrigaccionistas, o mês é de 30 dias. Portanto, 1 ano tem 360 dias.

8,0

88

8,88,18,0

)09,1()01,1(

50)01,1.(09,0

109,01.44

80,0$

)09,1(54$....

)09,1(4$

)09,1(4$

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

=+⇔

⇔+++=+

P

JDP

59

Aula 25 23-11-2005

Isto é algo novo que vamos ver, pois ainda não aplicamos duas taxas diferentes.

0 P=90,1

1

10% = Taxa de juro (☺ não taxa de cupão)

CF=100

s

t

Gráfico da estrutura temporal das taxas de juro

A estrutura temporal das taxas de juro não é a evolução das taxas de juro ao longo do tempo.

s

t

Obrigações do sr. Vale Azevedo

Obrigações do Estado

ESTRUTURA TEMPORAL DAS TAXAS DE JURO:

)1(1001001 r

PCF+

=⇒=

22 )'1(100100

rPCF

+=⇒=

1001 =CF 1002 =CF

O problema vai ser determinar as taxas de juro para diferentes maturidades…. Uma obrigação de cupão zero tem que ser emitida abaixo do par para que as pessoas

as queiram comprar (notar que taxa de juto não é a mesma coisa que taxa de cupão):

Este tipo de obrigações (com cupão zero) são mais fáceis de calcular, pois só têm um CF.

(vêr slides no sigarra em “documentos”) s = taxa de juro spot

21

)1(

100

sP

+=

Notas: - Em obrigações de cupão zero, a taxa de actualização e a YTM são as mesmas. - Risco liquidez, tratamento fiscal idênticos. O ideal é as pessoas usarem taxas de juro para as mesmas obrigações (normalmente

obrigações do Estado): com semelhante risco, liquidez e tratamento fiscal.

)'1(100

)1(100

rrP

++

+=

'rr ≠

60

0 21

[ ]2,10 F

[ ]2,1S

[ ]2,0S

[ ]2,10 F

Data do contrato

0 21

[ ]2,0S

[ ]1,0S [ ]2,10 F

Os especuladores tentam aproveitar estas diferenças.

Taxa de juro forward

É uma taxa de juro que se contrata hoje para entrar em vigor numa data futura – pelo menos dois dias úteis depois da sua contratação – pelo prazo convencionado no contrato.

Exemplo:

Um agente pretende investir $100 a 2 anos. Duas estratégias: 1. [ ]

22,0 )1.(100$ S+

2. [ ] [ ]

12,10

11,0 )1.()1.(100$ FS ++

Qualquer uma das estratégias não envolve risco (incerteza). Então, as rentabilidades da 1ª estratégia devem ser iguais à da 2ª estratégia:

[ ][ ]

[ ])1()1(

1"2""1"1,0

22,0

2,10 SS

F+

+=+⇔=

Isto é, a taxa de juro F pode ser deduzida a partir das taxas de juro spot.

Existe ainda uma outra estratégia (rentabilidade esperada): 3. [ ] [ ][ ]( )1,001,0 1).1.(100$ SES ++

Nesta estratégia já há risco envonvido. [ ] [ ][ ]2,102,10 SEF ≠

☺ Na arbitragem não há risco envonvido. Na especulação já há risco envolvido.

Fórmula geral:

[ ] [ ] [ ]n

ntt

tnt

nt FSS )1.()1()1( ,0,0,0 ++=+ ++

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ])1)....(1).(1).(1()1( ,103,202,101,0,0 nn

nn FFFSS −++++=+

[ ] [ ] [ ] [ ])1)....(1).(1()1( ,102,101,0,0 jnjnnnnn

jjnn FFFF +−++++ +++=+

Isto é, podem-se investir numa forward, por exemplo, a 15 anos, ou numa forward por cada ano nesses 15 anos.

61

Aula 26 25-11-2005 Exercício:

São conhecidas: [ ]8,0S , [ ]4,0S , [ ]2,0S , [ ]1,0S , [ ]9,80 F , [ ]3,20 F . Calcular:

• [ ] ?9,0 =S Temos que arranjar dois investimentos equivalentes:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1)1.()1()1.()1()1( 99,80

88,09,09,80

88,0

99,0 −++=⇔++=+ FSSFSS

• [ ] ?4,20 =F

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]

[ ]1

)1()1(

)1.()1()1( 22,0

44,0

4,202

4,202

2,04

4,0 −+

+=⇔++=+

SS

FFSS

• [ ] ?4,30 =F

[ ] [ ] [ ] [ ])1.()1.()1()1( 4,301

3,22

2,04

4,0 FSSS +++=+ ou

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]

[ ]1

)1()1(

)1).(1()1(3,2

24,20

4,304,303,22

4,20 −+

+=⇔++=+

FF

FFFF

• [ ] ?2,10 =F

[ ][ ]

[ ])1()1(

)1(1,0

22,00

2,10 SF

F+

+=+

• [ ] ?3,10 =F

[ ] [ ] [ ])1).(1()1( 3,202,102

3,10 FFF ++=+ ou

[ ] [ ] [ ] [ ])1).(1).(1()1( 4,303,101,04

4,0 FFSS +++=+ • [ ] ?4,10 =F

[ ][ ]

[ ])1()1(

)1(1,0

44,0

4,10 SS

F+

+=+

ou [ ] [ ] [ ] [ ])1).(1).(1()1( 4,303,202,10

34,10 FFFF +++=+

ou [ ] [ ] [ ]

23,202,10

34,10 )1).(1()1( FFF ++=+

• [ ] ?9,40 =F

[ ][ ]

[ ]4

4,0

99,05

9,40 )1()1(

)1(SS

F+

+=+

• [ ] ?3,0 =S

[ ] [ ] [ ])1.()1()1( 4,303

3,04

4,0 FSS ++=+ ou

[ ] [ ] [ ])1.()1()1( 3,103

1,03

3,0 FSS ++=+

62

0 21Pedir emprestado

Pedir emprestado a 2 anos

Investir dinheiro emprestado pelo banco

durante 1 ano

Fixação das taxas de juro forward: Há duas formas de fazer esta fixação: - criação através de empréstimos - ir a um mercado onse só existam obrigações de cupão zero e fazer “short-selling” Exemplo: 2 anos Exemplo: 6 anos [ ] %126,0 =S [ ] %102,0 =S A taxa de juro forward que está implicita no mercado é [ ] %136,20 =F . Como obter um contrato com esta taxa? Resolução:

Anos Cash-Flow Cash-Flow líquido 0 1 2

3,4,5 6

Pede emprestado €1 a 6 anos a 12% Empresta €1 a 2 anos a 10%

- Recebe dinheiro do empréstimo

- Tem que pagar os fundos pedidos em 0

+€1 -€1 -

€1*(1,1)2 -

-€1*(1,1)6

€0 -

€1,21* -

-€1,97*

* %13121,197,1

=−

Notamos assim no exemplo que o agente conseguiu uma taxa de juro forward

(implicita) sem ter que pedir directamente ao Banco. Trata-se de um exemplo em que o agente pede emprestado e empresta dinheiro. Mas também podiamos escolher fazer short-selling: vai dar o mesmo resultado.

63

1 2

Dúvida: confirmar esta última fórmula o expoente está t mas acho que deveria ser t+1

Teorias explicativas das taxas de juro:

1. Teoria das expectativas (puras)

Hipotese 1 – Investidores são neutros face ao risco

[ ] [ ] [ ])1).(1()1( 2,101,02

2,0 FSS ++=+ Não tem risco Nesta teoria, os agentes comparam este investimento com outro investimento (rentabilidade esperada):

[ ] [ ][ ]( )2,101,0 1).1( SES ++ Rentabilidade esperada Este investimento já envolve risco. Não são, portanto, estraégias

equivalentes. Mas se os agentes são neutros face ao risco, então são indiferentes às duas estratégias e, por isso, as rentabilidades devem ser iguais. ☺ * Arbitragem (não existe risco) * Especulação (existe risco)

De acordo com a teoria das expectativas, existe uma conclusão (H1):

[ ])2,1(0)2,1(0 SEF = As taxas forward implícitas na ETTJ são as taxas de juro que os agentes

esperam que existam no futuro.

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]( )nnttt

tt

ttttt SESSSEF ++++ ++=+⇒= ,0,01,0)1,(0)1,(0 1.)1()1( Isto é, os investidores esperam receber a mesma taxa de retorno durante

determinado período, independentemente da forma como investem. Exercício:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]2,102,102,101,02,01,0 SEFFSSS =⇔<⇔<

[ ] [ ] ( ))2,1(01,02

2,0 1).1()1( FSS ++=+

A teoria das expectativas permite-nos inferir qual o comportamento dos

agentes: os agentes esperam que o valor das taxas de juro vá aumentar. De acordo com a teoria das expectativas, podemos inferir qual a evolução das taxas de juro futuras.

64

2. Teoria da preferência por liquidez

Nesta teoria os agentes preferem emprestar por prazos mais curtos, porque são avessos ao risco. Os investidores exigem um prémio de liquidez para investir em maturidades mais longas:

{ }),(0)1,(0 ntttt SEF ++ =

3.