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MECÁNICA DE FLUIDOS I
Introducción.
«Más fácil me ha sido encontrar las leyes con que se mueven los cuerpos celestes,
los que están a millones de kilómetros, que definir las leyes de movimiento del agua, que
corre frente a mis ojos». Galileo Galilei.
No obstante esta afirmación, el alumno debe entender que su aprendizaje de ésta
asignatura será, en un gran porcentaje, directamente proporcional a su dedicación por ella,
como lo es en cada uno de los proyectos que decidimos abordar en todo ámbito.
Mecánica de Fluidos e Ingeniería Mecánica de Fluidos son términos que a veces
se usan indistintamente, habiendo ciertamente diferencias entre ellos. Contribuye a esta
confusión el desconocimiento que sobre el tema tiene las personas.
La ciencia está definida como una doctrina metódicamente formada y ordenada,
con un conocimiento cierto de las cosas por sus principios y causas; en cambio, la
ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas que aplican el saber científico a la
solución de problemas específicos de la realidad.
1.- Conceptos básicos.
La Mecánica de Fluidos es parte de las ciencias físicas, y está especializada en el
estudio del comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento.
1.1.- Génesis, desarrollo, ámbito e impacto de la mecánica de los fluidos en
aplicaciones industriales.
La Mecánica de Fluidos forma parte de la currícula de muchas ciencias e
ingenierías porque proporciona los fundamentos y herramientas necesarias para explicar y
evaluar procesos y mecanismos; así como para diseñar equipos y estructuras que trabajan
con fluidos en diversas áreas tecnológicas.
1.1.1.- Campos de aplicación.
La Ingeniería de Fluidos envuelve un amplio rango de aplicaciones que tienen en
común la manipulación artificial de los fluidos en beneficio del hombre o del medio
ambiente.
Tales aplicaciones van desde la distribución del agua en las ciudades, la
disposición de desechos líquidos, la explotación de aguas subterráneas, la conducción de
agua para riego, la regulación del cauce de los ríos, la protección de la línea costera, la
generación de energía eléctrica, el transporte de líquidos y gases en las industrias, hasta la
construcción de vehículos terrestres, acuáticos y aéreos.
La Ingeniería de Fluidos puede dividirse, principalmente, en los siguientes
campos de aplicación:
L.A.S.
L.A.S.
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.- Hidráulica
.- Hidro-Meteorología
.- Hidráulica Industrial
.- Máquinas Hidráulicas
.- Máquinas Térmicas
.- Aerodinámica Aplicada
En la actualidad siguen surgiendo otras especialidades que amplían aún más el
espectro de aplicaciones de la Mecánica de Fluidos. Entre ellas tenemos a la Ingeniería
Aeronáutica, Ingeniería Aeroespacial, Ingeniería Vehicular, Ingeniería Naval, Ingeniería
Eólica, Ingeniería Hidrológica, Ingeniería de Recursos Hídricos, Geohidráulica,
Hidroinformática, Ingeniería de Costas e Ingeniería Oceánica.
1.1.1.1.- Hidráulica.
La Hidráulica planea, diseña y construye soluciones de ingeniería a los problemas
de los recursos hídricos superficiales, subterráneos y marítimos que emergen en el ambiente
natural o en el aprovechamiento artificial de dichos recursos.
Debido a que el agua se encuentra presente en casi todas las actividades
desarrolladas por el hombre, es comprensible que la Hidráulica tenga muchas áreas de
aplicación. Algunas de estas áreas son:
L.A.S.
L.A.S.
AREAS
Estructuras
hidráulicas.
Hidráulica
Fluvial
Hidráulica
Marítima.
Hidráulica
Agrícola.
Hidráulica
Urbana.
Hidráulica
Subterránea.
APLICACIONES
Diseño, construcción, operación y mantenimiento de estructuras de
toma, represamiento, conducción y medición.
Estudio y control de procesos fluviales, transporte de sedimentos,
morfología de ríos, estabilidad de taludes, encauzamientos y
protección de riberas.
Morfología y protección de costas. Estudio de oleaje, mareas,
corrientes, sedimentación y contaminación. Diseño de rompeolas,
puertos y estructuras en mar adentro.
Irrigaciones, drenaje, pequeñas estructuras de riego, riego
tecnificado.
Suministro de agua potable, drenaje de aguas de lluvia y de aguas
servidas. Tratamiento de aguas residuales.
Explotación monitoreo y recarga de acuíferos. Intrusión marina y
control de la contaminación.
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Además, existen otras áreas de aplicación donde se presentan los temas ecológico
y ambiental, la construcción de modelos físicos y numéricos, la medición de flujos y el
manejo de los recursos hídricos.
Hidro-Meteorología
La Hidro-Meteorología se ocupa de los problemas hidrológicos y meteorológicos
ligados al medio ambiente, a las fuentes de agua, su conservación y control, pronósticos,
etc.
1.1.1.2.- Hidro-Meteorología.
La Hidro-Meteorología se ocupa de los problemas hidrológicos y meteorológicos
ligados al medio ambiente, a las fuentes de agua, su conservación y control, pronósticos, et
L.A.S.
L.A.S.
AREAS
Hidrometría.
Hidráulica
Experimental y
Modelación
Física.
Hidráulica
Computacional.
Hidráulica
Ambiental.
Administración
de Recursos
Hídricos.
Ambiental.
APLICACIONES
Diseño, y uso de instrumentos utilizados en laboratorio y en campo.
Métodos de colección y análisis de datos. Medición de parámetros
como velocidad, caudal, nivel, temperatura, salinidad y transporte de
sedimentos.
Modelación de flujos tridimensionales, turbulentos y no
permanentes mediante la utilización de equipos de laboratorio y
modelos físicos a escala reducida. Aplicación principal en el diseño
de estructuras hidráulicas y sus efectos en el medio fluido y cause.
Modelación de procesos hidrodinámicos mediante el uso de modelos
numéricos. Aplicación en roturas de presas, transito de avenidas,
flujo de mareas, circulación forzada por vientos, transportes de
sedimentos, dispersión de contaminantes y flujos de aguas
subterráneas.
Estudia el impacto de de los trabajos de ingeniería en los
ecosistemas naturales. Calidad del agua, contaminación y protección
del medio ambiente.
Planeamiento y administración del agua teniendo en cuenta los
aspectos políticos, legales, institucionales, ambientales y de
desarrollo sostenible. Solución de conflictos entre los usos del agua
y los usuarios. Prevención y alerta de desastres.
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1.1.1.3.- Hidráulica Industrial y Máquinas Hidráulicas.
Se preocupa de diseñar y construir soluciones de ingeniería a los problemas de
oleo-hidráulica, neumática, transporte de fluidos, y de maquinarias hidráulicas.
Las aplicaciones en estas áreas serian:
.-Oleo-hidráulica.
Transmisiones y controles hidráulicos, lubricación, aplicaciones en máquinas y
herramientas, maquinaria agrícola, maquinarias de obras civiles.
.-Neumática.
Transporte de sólidos, control automático, ventilación industrial, lubricación.
.- Transporte y procesamiento de fluidos.
Sistemas de impulsión de gases y líquidos de procesos industriales.
.- Máquinas hidráulicas.
Diseño, operación y mantenimiento máquinas que operan con una sustancia de
trabajo que es un fluido líquido.
1.1.1.4.- Máquinas Térmicas.
El campo de las máquinas térmicas involucra los principios de la termodinámica,
ocupándose del funcionamiento, diseño y mantenimiento del las máquinas que trabajan con
una sustancia de trabajo constituida por gases.
L.A.S.
L.A.S.
AREAS
Hidrología
General.
Hidrología
Estadística
Meteorología
Física.
APLICACIONES
Estudia la distribución de las aguas continentales y el ciclo
hidrológico del agua, es decir, la circulación ininterrumpida del agua
entre la tierra y la atmósfera. Medición y análisis de parámetros
como precipitación, infiltración y flujo en canales.
Aplicación de conceptos y técnicas estadísticas y probabilísticas
para evaluar, cuantificar y predecir los parámetros hidrológicos.
Estudio de la atmósfera y de los fenómenos y procesos físicos que
en ella se realizan. Medición de parámetros como temperatura,
precipitación, vientos, presión atmosférica, humedad, evaporación,
radiación, radiación solar, etc.
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1.1.1.5.- Aerodinámica y sus Aplicaciones.
La aerodinámica es una ciencia que estudia la interacción entre los cuerpos
móviles y la atmósfera, en especial las fuerzas aerodinámicas producidas. Podemos
identificar las siguientes áreas de aplicación:
L.A.S.
L.A.S.
AREAS
Aerodinámica
de vuelo
Aerodinámica
de vehículos.
Aerodinámica
de construcción.
Aerodinámica
industrial.
Aerodinámica
experimental
Aerodinámica
Computacional.
APLICACIONES
Diseño, del fuselaje y alas de los planeadores, aeronaves, cohetes y
misiles. Diseño de palas del rotor de helicópteros, aviones. Dinámica
de vuelos. Interacción de las fuerzas aerodinámicas con la estructura.
Diseño de carrocería de vehículos automotrices, camiones, trenes de
alta velocidad.
Diseño de construcciones sujetas a fuerzas aerodinámicas extremas,
tales como rascacielos torres industriales, puentes y plataformas
marítimas.
Diseño de hélices de bombas y turbinas, palas de aerogeneradores,
álabes de las turbinas a gas y a vapor.
Pruebas de túneles de viento para fines de diseño e investigación,
utilización de instrumentos de medición ópticos y electrónicos,
adquisición de datos.
Aplicación de técnicas numéricas en el diseño de cuerpos
aerodinámicos y en el estudio de los fenómenos físicos que limitan
la performance aerodinámica. Desarrollo de software especializado.
AREAS
Climatización.
Enfriamiento y
refrigeración
Centrales
Termoeléctricas
Motores
APLICACIONES
Estudia los sistemas de calefacción y de aire acondicionado.
Estudia sistemas de enfriamiento de agua, refrigeración industrial y
domestica.
Generadores de vapor, autoclaves, turbinas a vapor, turbinas a gas
Motores de combustión interna, ciclo Otto y presión constante.
Motores de reacción, turborreactores, turbopropulsores.
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1.1.2.- Cronología del desarrollo de la mecánica de los fluidos.
Las personas que han contribuido al desarrollo de las ciencias y de la ingeniería,
relacionadas de alguna forma con la mecánica de fluidos son:
NOMBRE PAÍS PERIODO DE VIDA
Aristóteles Grecia 384-322 A. C.
Arquímedes Sicilia 287-212 A.C
Leonardo da Vinci Italia 1452-1519
Simon Stevin Holanda 1548-1620
Galileo Galilei Italia 1564-1642
Benedetto Castelli Italia 1577-1644
Rene Descartes Francia 1596-1650
Evangelista Italia 1608-1647
Edme Mariotte Francia 1620-1684
Blaise Pascal Francia 1623-1662
Robert Boyle Reino Unido 1627-1691
Isaac Newton Reino Unido 1642-1727
Gottifried Wilhelm Alemania 1646-1716
Domenico Guglielmini Italia 1655-1710
Guillaume de L’Hopital Francia 1661-1704
Johann Bernoulli Suiza 1667-1748
Henri de Pitot Francia 1695-1771
Daniel Bernoulli Suiza 1700-1782
Benjamin Franklin Estados Unidos 1706-1790
Leonard Euler Suiza 1707-1783
Benjamín Robins Reino Unido 1707-1751
Jean Lerond dÁlembert Francia 1717-1783
Antoine Chezy Francia 1718-1798
John Smeaton Reino Unido 1724-1792
Pierre Louis George Du Buat Francia 1734-1809
Giovanni Battista Venturi Italia 1746-1822
Pierre-Simon Laplace Francia 1749-1827
Johann Albert Eytelwein Alemania 1764-1848
Simeon Denis Poisson Francia 1781-1840
Louis Marie Henri Navier Francia 1785-1836
Barón Augustin Louis de Cauchy Francia 1789-1857
Gotthilf Ludwing Hagen Alemania 1797-1884
Jean-Claude Barre de Saint-Venant Francia 1797-1886
Jean Louis Poiseuille Francia 1799-1869
Ferdinand Reech Alemania 1805-1880
Julius Weisbach Reino Unido 1806-1871
L.A.S.
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NOMBRE PAÍS PERIODO DE VIDA
William Froude Reino Unido 1810-1879
George Gabriel Stokes Irlanda 1819-1903
Hermann Ludwing Helmholtz Alemania 1821-1894
William Thomson Kelvin Reino Unido 1824-1907
Osborne Reynolds Reino Unido 1842-1912
John William Strutt Rayleigh Reino Unido 1842-1919
John R. Freeman Estados Unidos 1855-1932
Paul Richard Heinrich Blasius Alemania 1883-1970
Ludwing Prandtl Alemania 1875-1953
Boris Alexandrovich Bakhmeteff Rusia -Estados Unidos- 1880-1951
Theodor Von Kármán Hungría -Estados Unidos- 1881-1963
Johann Nikuradse Alemania 1894-1979
No existe tal vez rama de la ingeniería que posea una historia tan rica como la
hidráulica, precisión de disponer de agua para satisfacer necesidades básicas, corporales y
domesticas; utilización de vías marítimas o fluviales para el transporte, y cruce de ellas;
irrigación de cultivos; defensa contra las inundaciones; aprovechamiento de la energía de
corrientes; todo esto a forzado al hombre, desde los tiempos más antiguos, a vérselas con el
agua. No ha sido un trato fácil. El habitante urbano que observa a diario dócil a sus
necesidades, bajar mansa de la llave, no tiene idea de su idiosincrasia. No imagina con
cuanta paciencia y astucia hay que manejar a esta nuestra gran amiga-enemiga; cuan a
fondo hay que entender su índole altiva para someterla y doblegarla; como hay que "dorarle
la píldora" para reducirla a nuestra voluntad, respetando - sin embargo - la suya. Por eso, el
hidráulico ha de ser, ante todo, algo así como un psicólogo del agua, conocedor profundo
de su naturaleza." ENZO LEVI
L.A.S.
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L.A.S.
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1.2.- Magnitud y unidades.
Las magnitudes y unidades nos ayudan a entender los diferentes conceptos que se
manejan en mecánica de los fluidos cuando es necesario hacer comparaciones,
transacciones y evaluaciones, trascienden a los diferentes idiomas.
1.2.1.- Magnitudes o dimensiones.
La magnitud es el objeto de comparación, y podemos hacer la siguiente
clasificación:
1.2.1.1.- Magnitudes fundamentales.
Son las básicas, a partir de las cuales se deducen todas las demás magnitudes. Hay
nueve cantidades que se consideran dimensiones fundamentales: longitud, masa, tiempo,
temperatura, cantidad de sustancia, corriente eléctrica, intensidad luminosa, ángulo plano y
ángulo sólido. De las cuales las más usadas en mecánica de fluidos son:
Longitud.
Masa.
Tiempo.
Temperatura.
1.2.1.2.- Magnitudes derivadas.
Son las que se obtienen a partir de las fundamentales.
Superficie, área, sección.
Volumen.
Velocidad.
Aceleración.
Fuerza, peso.
Presión, esfuerzo.
Caudal, flujo volumétrico.
Densidad.
Peso especifico.
Flujo másico.
Momento inercia.
Trabajo, Energía, Calor
Calor específico.
Potencia.
1.2.2.- Unidades.
Las unidades son el patrón de comparación de cualquier magnitud. A través del
tiempo se han establecido normas comunes de uso de éstas.
L.A.S.
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1.2.2.1- Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal.
Es también llamado el Sistema de los Ingenieros o Sistema MKS, tiene como
magnitudes (o dimensiones) fundamentales la longitud, fuerza, tiempo; y como unidades:
longitud Metro (m)
fuerza Kilogramo-fuerza (Kgf) Kilopondio (kp)
tiempo Segundo (seg)
Donde la unidad de masa, para este sistema es la Unidad Técnica de Masa UTM
(Kilogramoge), está definido por:
Masa UTM = Kgf s2/m
1.2.2.2.- Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema
Internacional.
Creado por acuerdo internacional en la XI conferencia de Pesas y Medidas,
celebrada en París en el año 1960. Conocido también como el Sistema Métrico Decimal.
Este sistema, también llamado MKS absoluto, tiene las siguientes unidades fundamentales:
longitud Metro (m)
masa Kilogramo-masa (Kgm)
tiempo Segundo (seg)
Donde la unidad de fuerza, para este sistema, es el Newton (N), está definido por:
Fuerza Newton = Kgm m /s2
También podemos citar un submúltiplo de estas, como:
longitud Centímetro (cm)
masa Gramo-masa (grm)
tiempo Segundo (seg)
Donde la unidad de fuerza, para este sistema, es la Dina, está definido por:
fuerza Dina = grm cm /s2
1.2.2.3.- Sistema Ingles, Sistema Técnico Gravitacional.
Adoptado con base al Sistema Gravitacional Británico, éste sistema técnico
gravitacional, tiene las siguientes unidades fundamentales:
longitud pie (ft)
fuerza libra-fuerza (lbf)
tiempo segundo (seg)
Donde la unidad de masa, para éste sistema es el slug, está definido por:
masa slug = Lbf s2/pie (slug)
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1.2.2.4.- Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles.
Este sistema absoluto, tiene las siguientes unidades fundamentales:
longitud pie (ft)
masa libra-masa (lbm)
tiempo segundo (seg)
Donde la unidad de fuerza, para este sistema, es el poundal (poun), está definido por:
fuerza poundal = Lbm pie /s2
Si hacemos un análisis de las magnitudes derivadas, indicadas anteriormente,
podemos concluir sus unidades, esto es:
Magnitudes Unidades
Derivadas Sistema métrico decimal
Gravitacional Absoluto
Superficie Metro cuadrado m2 Metro cuadrado m
2
Volumen Metro cúbico m3
Metro cúbico m3
Masa Kilogramoge (UTM) Kgf s2/m Kilogramo masa Kgm
Ángulo Grado º Grado º
Velocidad metros por segundo m/seg metros por segundo m/seg
Aceleración metros por m/seg2
metros por m/seg2
segundo cuadrado. segundo cuadrado.
Peso, fuerza Kilogramo fuerza Kgf Newton N
Caudal Metros cúbicos m3/s Metros cúbicos m
3/s
volumétrico por segundo por segundo
Caudal UTM por segundo UTM/s Kilogramo masa Kgm /s
Másico por segundo.
Densidad Kiloramoge por UTM/m3. Kilogramo masa Kgm /m
3.
metro Cúbico. metro Cúbico.
Peso Kilogramo fuerza Kgf/m3. Newton N /m
3.
especifico por metro cúbico por metro cúbico
Presión Kilogramo fuerza por Kgf /m2. Newton por N/m
2.
metro cuadrado metro cuadrado
Trabajo Kilogramo fuerza metro Kgf m Newton metro N m.
Energía
Calor
Potencia Kilogramo fuerza metro Kgf m/s Newton metro por N m/s
por segundo. Segundo.
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a.- Equivalencias entre diferentes unidades para distintas magnitudes:
Longitud
1,0 m = 1.000 mm = 100 cm = 39,37 pulg. = 3,28 pie = 0,00054 mill (naut) =
1,093 yard
Area
1,0 m2
= 1x106 mm
2 = 1x10
4 cm
2 = 1.549 pulg.
2 = 10,75 pie
2 = 2,9x10
-7 mill
(naut)2
= 1,19 yard2
= 1x10-4
ha
Volúmen
1,0 m3
= 1x109 mm
3 = 1x10
6 cm
3 = 61.023 pulg.
3 = 35,28 pie
3 = 1,57x10
-10 mill
(naut)3
= 1,305 yard3 = 1x10
3 lts.
Masa.
1,0 Kg = 0,101971 UTM = 2,2046 lb = 0,068522 slug =32,150 onz.
Fuerza.
1,0 Kg = 9,80665 N= 1x10-3
Tn = 2,2046 lb. = 70,9316 pound = 980.665 din.
Presión.
1,0 Kg/m2 = 1x10
-4 Kg/cm
2 = 1,422x10
-3 lb/pul
2 = 0,204817 lb/pie
2 = 9,7x10
-5
atm = 9,8x10-5
ba = 9,80665 Pa =0,03937 pulgadas de agua = 0,001 metros de agua =
0,002896 pulgadas de mercurio = 0,073556 milímetros de mercurio.
B.- Prefijos
Los múltiplos o submúltiplos de 10 se indican mediante prefijos. Los cuales no se
pueden repetir, la forma correcta para 10-9 es nano, pero no se puede decir un milimicro.
Los prefijos más usados son los mostrados en la tabla 1.
PREFIJO MULTIPLO ABREVIATURA
Giga 109 G
Mega 106 M
Kilo 103 k
Centi 10-2
c
Mili 10-3
m
micro 10-6
(niu)
nano 10-9
n
pico 10-12
p
Tabla N° 1.- Prefijos.
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1.3.- Fluido.
En forma macroscópica se acostumbra a clasificar a los cuerpos en sólidos y
fluidos. Nuestra atención, en adelante, estará concentrada en los fluidos.
Un fluido es una sustancia que cambia su forma con relativa facilidad, los fluidos
incluyen tanto a los líquidos, que cambian de forma pero no de volumen; como a los gases,
que cambian fácilmente de forma y de volumen.
Recordemos que una sustancia de trabajo es un fluido en el cual la energía puede
ser almacenada y a la cual se le puede extraer ésta cuando se requiera.
Hay algunas cualidades que podemos asociar con un fluido:
.- Es una sustancia que puede fluir, esta clasificación no es siempre tan precisa,
por ejemplo, el vidrio y la brea fluyen muy lentamente. Se han encontrado ventanales, de
construcciones muy antiguas (iglesias), donde se aprecia que el vidrio en la parte inferior
tiene mayor espesor que el resto, esto es, el vidrio escurrió hacia abajo. En este caso en
particular, la variable tiempo, influye en el comportamiento del vidrio.
.- Un fluido no tiene forma propia, y ésta cambia fácilmente, por lo tanto adoptan
la forma del recipiente que los contiene; esto se debe a que no soporta tensiones de
cortadura.
.- Los fluidos no son estables cuando se les aplica una fuerza tangencial o de
corte, ya que tan pronto se ejerce ésta, el fluido responde deslizándose sobre sus fronteras.
En cambio si soportan bien las fuerzas normales a sus fronteras, sin que ocurra el
escurrimiento de éste y puede estar en equilibrio bajo la acción de una diversidad de fuerzas
de éste tipo. Por lo tanto, una condición necesaria para que un fluido este en equilibrio, es
que en sus fronteras solo experimentes fuerzas normales.
.- También es importante mencionar dos tipos de fluidos, esto es, fluidos
compresibles y fluidos incompresibles.
1.3.1.- Fluido incompresible.
Si tenemos un sistema compuesto por un depósito abierto en una de sus caras y un
pistón de la misma área de ésta, que puede deslizarse libremente dentro del depósito.
Llenemos el depósito con un líquido cualquiera, agua, alcohol, aceite, petróleo,
etc. Luego ponemos el pistón en la superficie libre del líquido, como se muestra en la figura
1, (supondremos que no hay fugas del líquido entre las paredes y el pistón) y le aplicamos
al pistón una fuerza F dirigida hacia abajo.
Podemos verificar que el volumen inicial que ocupa el líquido en el depósito se
mantiene prácticamente invariable, incluso si incrementamos la fuerza F, aplicada sobre el
pistón, el pistón no baja.
Esta invariabilidad del volumen del líquido contenido en el depósito, al aplicarle
una fuerza (presión) la llamamos incompresibilidad.
L.A.S.
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Fig.1.- Depósito conteniendo un líquido sometido a una fuerza F, que da origen a
una presión.
Tenemos entonces que la densidad () y el peso específico () de un líquido varían
muy poco dentro de amplios límites de presión y temperatura, por lo tanto podremos
considerar a estas como constantes.
1.3.2.- Fluido compresible.
Si repetimos la experiencia anterior, pero ahora cambiamos el líquido por un gas,
aire, nitrógeno, etc. mostrado en la figura 2. Le aplicamos al pistón una fuerza F, dirigida
hacia abajo, podremos comprobar que el volumen inicial, ocupado por el gas, disminuye,
esto es, el pistón se desliza hacia abajo, mientras mas aumentamos la fuerza aplicada mayor
es la disminución de volumen. Esta variabilidad del volumen del gas contenido en el
depósito, al aplicarle una fuerza (presión) la llamamos compresibilidad.
Fig.2.- Depósito conteniendo un gas sometido a una fuerza F, que da origen a una
presión.
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En éste caso la densidad () y el peso específico () de un gas varían mucho
dentro de pequeños límites de presión y temperatura, por lo tanto podremos considerar a
estas como no constantes.
1.3.3.- Propiedades de los fluidos.
Los fluidos presentan propiedades que los identifican y al conocer éstas podemos
entender su comportamiento bajo ciertas condiciones y además manejar de alguna forma su
comportamiento.
1.3.3.1- Densidad ().
Cuando hablamos de cuerpos, por lo general éstos difieren en su volumen y en su
masa, estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos
cuerpos de la misma naturaleza, podemos observar lo siguiente:
A un cuerpo de volumen V1 le corresponde una masa m1.
Aumentando volumen hasta V2 le corresponde una masa m2 que es mayor que m1.
Aumentando volumen hasta V3 le corresponde una masa m3 que es mayor que m2.
Podemos deducir entonces que existe una proporcionalidad directa entre la masa y
el volumen de esta sustancia en particular, esto es:
m V
Esto significa la existencia de una constante de proporcionalidad entre estos dos
atributos, que con la siguiente ecuación facilita su significado físico como también su
definición.
m = * V
Definida como la cantidad de materia contenida en un volumen unitario la
escribimos en su definición clásica
= m / V
Las unidades en las que se puede medir esta magnitud son:
Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal UTM/m3.
Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema
Internacional. Kgm/m3.
Sub múltiplo de éste sistema grm/cm3.
Sistema Ingles, Sistema Técnico Gravitacional slug/ft3.
Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles. lbm/ft3.
L.A.S.
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A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente
depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del
tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico
de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los
líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso
de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la
densidad, ver Tabla N° 2 del agua, y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con
dicho valor, la presión.
Tabla N° 2.- Tabla de densidades del agua para diferentes temperaturas. (Fuente
Segura J., Termodinámica Técnica. Edt. Reverté)
1.3.3.2.- Peso específico ().
El tamaño de un cuerpo también está relacionado con el peso. Así, un cuerpo
pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto
es debido a la relación P = m*g existente entre masa y peso.
No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido
el concepto de peso específico que se define como el cociente entre el peso P de un
cuerpo y su volumen.
= P/V
El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen
unidad de la misma sustancia considerada.
La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre
peso y masa. En efecto:
P = m*g
Siendo g la aceleración de la gravedad.
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Entonces el peso específico se puede caracterizar como:
= (m*g)/V
Reemplazando por la definición de densidad, se tiene que
= *g
Las unidades en que se mide esta magnitud se dejas como ejercicio para el
alumno.
1.3.3.3.- Densidad relativa (s).
La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra
sustancia diferente que se toma como referencia o patrón.
Para fluidos incompresibles se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya
densidad a 4 ºC es igual a 1.000 kgm/m3. Para fluidos compresibles la sustancia de
referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión
tiene una densidad de 1,293 kgm/m3.
Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes
iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.
Para líquidos s = liq/ agua
Para gases s = gas/ aire
1.3.3.4.- Volumen específico (v).
Es el reciproco de la densidad, esto es, es el volumen ocupado por una unidad de
masa de una sustancia a una temperatura definida. Cuando se trata de fluidos gaseosos es
muy afectado por la temperatura y la presión, más que los líquidos.
v = V/m
Las unidades en las que se puede medir esta magnitud son:
Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal m3/UTM.
Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema
Internacional. m3/Kgm.
Sub múltiplo de éste sistema cm3/grm.
Sistema Ingles, Sistema Técnico Gravitacional ft3/slug.
Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles. ft3/lbm.
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1.3.3.5.- Presión de vapor.
Los fluidos líquidos se evaporan debido que las moléculas se escapan de su
superficie. Si el espacio encima de la superficie del líquido es limitado, como cuando se
tiene una botella de agua medio llena, después de un cierto tiempo la cantidad de moléculas
que salen del líquido es la misma que el número de moléculas que golpean la superficie y
se condensan, llegando al equilibrio. Las moléculas de vapor ejercen una presión parcial en
el espacio que las rodea conocida como “presión de vapor”.
Como esto depende de la actividad molecular y ésta es función de la temperatura,
la presión de vapor de un fluido dependerá de la misma y aumentará con ella.
Cuando la presión por encima de un líquido es igual a la presión de vapor del
líquido, se produce la ebullición a temperaturas bajas. La ebullición del agua, por ejemplo,
puede ocurrir a la temperatura ambiente si la presión se reduce suficientemente. Así a 20° C
el agua tiene una presión de vapor de 0,0238 Kg/cm2 y el mercurio tiene una presión de
vapor de 0,00000167 Kg/cm2.
Fig.3.- Curva de presión de vapor del agua.
La relación matemática que existe entre la presión de vapor y la temperatura, es
exponencial, del tipo:
P = k*ebT
Siendo:
P = presión de vapor
k y b son constantes
T = temperatura
L.A.S.
L.A.S.
19
La forma de los gráficos de P v/s T, resulta muy parecida a la curva de presión de
vapor v/s temperatura en °C del agua, como se muestra en la figura 3.
En muchas situaciones que implican el movimiento de líquidos es posible que se
produzcan presiones muy bajas en algunos lugares del sistema. Bajo tales circunstancias la
presión puede llegar a ser igual o menor que la presión de vapor. Cuando esto ocurre, el
líquido se transforma en vapor.
Este fenómeno se denomina “cavitación”, la cual consiste en la formación de una
cavidad de vapor en rápida expansión que es barrida lejos de su punto de origen y penetra
regiones donde la presión es superior a la presión de la cavidad, produciendo su implosión.
Este fenómeno afecta a las bombas hidráulicas y a las turbinas.
1.3.3.6.- Tensión superficial.
En la superficie de contacto entre líquido y gas parece formarse en el líquido una
película o capa especial, debida en apariencia a la atracción de las moléculas del líquido
situado por debajo de la superficie. Puede hacerse un sencillo experimento colocando una
delgada lámina de acero o una aguja sobre una superficie de agua en reposo y observar
como es soportada allí por la película.
Esta propiedad de la película superficial de ejercer una tensión se llama tensión
superficial y es la fuerza necesaria para mantener la unidad de longitud de la película en
equilibrio. La tensión superficial del agua varía desde 0,00745 Kg/m a 20° C hasta 0,00596
Kg/m a 100° C.
1.3.4.- Viscosidad
La viscosidad es la propiedad del fluido en virtud de la cual éste ofrece resistencia
a las tensiones de cortadura
Fig. 4. Efecto de la viscosidad.
L.A.S.
L.A.S.
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La viscosidad de un fluido puede verse afectada por variaciones internas en su
composición o estructura, por condiciones externas como la temperatura y la presión que
pueden influir en las fuerzas moleculares.
La temperatura es el factor que más afecta la viscosidad, cuando la temperatura
aumente la viscosidad disminuye haciendo que el fluido presente mejor estado de fluidez.
Por el contrario cuando la temperatura disminuye la viscosidad aumente y el fluido fluye
con más lentitud. Los fluidos suelen clasificarse de acuerdo a su comportamiento, gradiente
de velocidad adquirido, cuando son sometidos a esfuerzos de cortadura. En la figura 5 se
muestra un diagrama reológico que ilustra este comportamiento.
1.3.4.1- Viscosidad Absoluta o Dinámica.
Todo volumen V de un líquido se considera como un medio continuo formado, en
reposo, por láminas superpuestas que pueden deslizarse las unas sobre las otras.
Consideremos un fluido contenido entre dos placas, como se muestra en la figura
4, la placa inferior esta fija y la placa superior esta libre. Las dos placas son lo suficiente
grandes para no tomar en cuente las condiciones de borde y están a una distancia corta h
una de la otra.
Fig. 5. Comportamiento de los fluidos cuando se someten a esfuerzos de corte.
Si se aplica una fuerza F tangencial, a la placa superior, está se desplazará con una
velocidad constante vc, en la misma dirección en que se aplico.
L.A.S.
L.A.S.
21
Se presenta, entonces, la siguiente característica, a la placa fija se adhiere una
delgada capa de fluido, la que se mantiene fija con ésta, esto es, tiene velocidad cero. La
capa de fluido que esta inmediatamente sobre esta, o sea, más cerca de la placa móvil
adquiere una velocidad v con respecto a la anterior y así sucesivamente hasta que la capa
que esta adherida a la placa móvil adquiere una velocidad constante vc.
Newton puso de manifiesto que para que se produzca el deslizamiento de una
capa del fluido con respecto a la otra es necesario aplicar una fuerza tangencial F que
constituía una medida del frotamiento interno del fluido o de su resistencia al cizallamiento
y era proporcional a la superficie A de la placa superior y al gradiente de velocidad dv/dh,
esto es,
F A*(dv/dy)
Entonces para que se cumpla esta igualdad hay que introducir una constante de
proporcionalidad
F A* (dv/dy)
Esta constante de proporcionalidad es la viscosidad. Esta relación también la
podemos escribir así
F/A (dv/dy)
Se puede deducir que mientras mayor es la viscosidad mayor será el esfuerzo de
corte F/A que hay que vencer para obtener una velocidad de deslizamiento dv/dy.
De la ecuación anterior se puede presentar como
F* dy A* dv
y v
F* dy A*dv
y0 v0
F*(y - y0) = (v - v0)
F* h = A* vc
F/A
vc/h
L.A.S.
L.A.S.
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Esfuerzo cortante
Velocidad de deslizamiento
Donde
F: fuerza de cizalle Kg, N, dinas, lbs.
A: Área sometida al cizalle m2, cm2, pulg2, pie2
vc: velocidad lineal del elemento m/s, cm/s, pulg/s, pie/s.
h: espesor del fluido m, cm, pulg, pie
Unidades equivalentes de la viscosidad absoluta o dinámica:
1 poise = 100 centipoise = 1 (dinas s)/cm2 = 0,1 (N s)/m
2 = 0,10197 (Kg s)/ m
2 =
0,10197 (Kg s)/m2 = 2,09x10
-3 (lb s)/pie
2 = 1,451x10
-5 (lb s)/pulg
2
1 Reyn = 1 (lb s)/pulg2
1.3.4.2.- Viscosidad Cinemática ().
Está definida como el cuociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del
fluido.
= /
Unidades equivalentes de la viscosidad cinemática:
1 stoke = 100 centistoke = 1 poise/(gr/cm3) = 1cm
2/s 1x10
-4 m
2/s = 1,08 pie
2/s
= 0,16 pulg2/s
Otra unidad de viscosidad cinemática es Segundos Universales Saybolt (SSU),
que es el tiempo medido que resulta en fluir 60 mililitros de un fluido por un orificio
calibrado, a una temperatura constante.
También están los Segundos Redwood (SR), Segundos Saybolt Furol (SSF) y
grados Engler (°E)
Con el fin de unificar los distintos tipos de unidades empleadas en diferentes
países, según las normas empleadas en cada uno de ellos para determinar la viscosidad es
que se dan las siguientes equivalencias entre éstas unidades y Centistokes (cSt) en la tabla
N° 3.
N° de grados Engler (°E) = 0,132 * N° Centistokes.
N° de grados Saybolt Universal (S.S.U.) = 4,55 * N° Centistokes.
N° de grados Redwood N° 1 (S.R.N° 1) = 4,05 * N° Centistokes.
L.A.S-
L.A.S-
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Tabla N° 3.- Carta de conversión de la viscosidad a cualquier temperatura.
L.A.S.
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1.3.5.- Fluido ideales.
Decimos de que estamos frente de un fluido ideal, cuando consideramos que su
comportamiento es de un régimen estable, irrotacional, incompresible y no viscoso.
Se pueden indicar dos características a considerar en los fluidos ideales:
a) No responden a tensiones tangenciales. Esto es, que sólo existen fuerzas
normales entre dos parcelas de fluido.
b) Son continuos. La hipótesis de continuidad del fluido permite hablar de
densidad como función de punto.
L.A.S.
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