Laboratorium PKM – Lab 2 Mgr inż. M. Potoczny

POŁĄCZENIA I MECHANIZMY ŚRUBOWE Ćwiczenie I: Badanie sprawności mechanizmu śrubowego Ćwiczenie II: Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie

Pytania kontrolne znajdują się na stronie: http://home.agh.edu.pl/potoczny/pkm-laboratorium.htm

Materiały dotyczące Ćwiczenia I, dot. Mechanizmu śrubowego znajdują się w skrypcie:

M.Porębska, M.Warszyński - Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn (ćwiczenie laboratoryjne 6)

CWICZENIE II - INSTRUKCJA

1. Temat: Badanie nośności złącza śrubowego napiętego wstępnie w zależności od

rodzaju metody napinania. 2. Cel ćwiczenia:

- porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem dynamometrycznym i napinaczem hydraulicznym

- określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i powierzchni oporowych śrub na nośność złącza.

3. Wstęp:

Połączenia śrubowe, aby mogły spełniać odpowiedzialną rolę muszą być wstępnie zaciśnięte z odpowiednią siłą. Siłę tą wywołuję się wprowadzając naprężenia rozciągające z zakresu sprężystego w śrubach. Najpopularniejszym i najprostszym sposobem wprowadzania określonego napięcia w śrubach jest dokręcanie odpowiednim momentem nakrętki na śrubie za pomocą klucza dynamometrycznego. Metoda ta jest łatwa i bardzo skuteczna ale niedokładna. Z powodzeniem jest stosowana w niezbyt odpowiedzialnych śrubowych złączach z wymaganą niewysoką siłą zacisku. Jednak zjawiska jakie występują podczas dokręcania nakrętki, powodujące znaczny rozrzut wielkości napięcia, nawet przy przyłożeniu momentu o dokładnej wartości, mogą dyskwalifikować tą metodę dla złącz o dużej odpowiedzialności [2,3]. Inną, coraz częściej wykorzystywaną metodą napinania śrub jest wykorzystanie napinaczy hydraulicznych, cechujących się znacznie wyższą dokładnością i powtarzalnością wartości napięcia. Napięcie wywoływane jest specjalnym siłownikiem hydraulicznym po czym jest ono blokowane nakrętką dokręconą niewielkim momentem. Po odjęciu czynnika wymuszającego zacisk pozostaje praktycznie na poprzednim poziomie. 3.1. Charakterystyka podstawowych metod napinania śrub

Wykonanie złącza śrubowego z napięciem wstępnym wymaga obliczenia jego wartości w etapie projektowania a następnie określenia wartości napięcia jakie jest uzyskiwane w śrubach w trakcie realizacji połączenia. Niestety bezpośredni pomiar napięcia śruby jest w normalnych warunkach trudny, toteż stosuje się metody pośredniego określenia jego wartości przez pomiar innych wielkości fizycznych. Najpowszechniejszą metodą tworzenia złącza śrubowego z zadaną wartością napięcia jest przyłożenie do nakrętki określonego momentu dokręcającego za pomocą klucza dynamometrycznego. Jednak metoda ta nie jest zbyt dokładna, ponieważ moment dokręcenia nie określa wprost napięcia w śrubie, ale jest wynikiem oddziaływania zmiennych o charakterze losowym. Na wahania momentu wpływa wiele czynników, których precyzyjne wyznaczenie jest niezwykle trudne albo nawet niemożliwe. Są to miedzy innymi: tarcie statyczne

’

i kinetyczne, nieregularność i nieprostopadłości współpracujących powierzchni, smarowanie, błędy wykonania gwintu i powierzchni współpracujących, niejednolitość śrub itp. Dla zwykłych śrub określono, że rozrzut wartości momentu dokręcania, przy wymaganym stałym napięciu wstępnym, dochodzi do ± 30 %, a dla śrub i nakrętek kołnierzowych nawet do ±50%. Dlatego przyjmuje się, że połączenie można napinać w oparciu o moment dokręcenia jeżeli tolerancja poprawności wykonania złącza wynosi powyżej ±30% [3]. Wynika z tego, że podstawowym problemem tej metody napinania jest uzyskanie dokładnej wartości i powtarzalności napięcia wstępnego w złączu śrubowym. Główną przyczyną dużego rozrzutu wartości napięcia wstępnego przy stałym, nawet precyzyjnie dobranym momencie dokręcania jest to, że przyłożony moment jest w 85%÷90% tracony na pokonanie sprzężeń ciernych podczas napinania, które występują zarówno na powierzchni czołowej dokręcanej nakrętki jak i na powierzchni gwintu [3]. Wykres na rys.1 [2] przedstawia procentowy rozkład wykorzystania momentu obrotowego do rozciągnięcia napinanej

Rys.1. Rozkład wykorzystania momentu dokręcania nakrętki

śruby oraz zużywanego na pokonanie oporów tarcia. Inną dobrze znaną i często wykorzystywaną metoda napinania złącz śrubowych jest wykorzystanie w tym celu napinaczy hydraulicznych. Metoda ta wykorzystuje ciśnienie cieczy hydraulicznej, która podawana z pompy wywiera nacisk na tłok. Tłok natomiast, pracując w cylindrze napinacza, przenosi siłę pochodzącą od ciśnienia cieczy na napinaną śrubę, tym samym ją rozciągając. Wówczas dokręca się nakrętkę na śrubie i zwalnia ciśnienie płynu. Śruba poddana odkształceniu sprężystemu wprowadza napięcie do złącza. Metoda ta jest o tyle skuteczna, że pozwala na uniezależnienie napięcia od tarcia na gwincie i powierzchni oporowej nakrętki. Prosta zależność siły od ciśnienia oddziaływującego na powierzchnię tłoka umożliwia dość dokładne określenie wartości napięcia w śrubie [1]. 4. Opis stanowiska: Badanie złączy śrubowych odbywa się na stanowisku laboratoryjnym, rys.2. Wielkością bezpośrednio mierzoną podczas przeprowadzania ćwiczenia jest siła zrywająca połączenie cierne pomiędzy trzema płytami skręconymi ze sobą za pomocą dwóch śrub M12. Zmierzona siła jest odnoszona do wartości napięcia śrub, będącego wynikiem przyłożenia określonego momentu dokręcającego na kluczu dynamometrycznym lub ciśnienia na napinaczu hydraulicznym. Hydrauliczne napinanie śrub realizowane jest za pomocą niewielkiego napinacza hydraulicznego rys.3. Po dokręceniu śrub 4 złącze obciąża się siłą wywołaną przez dokręcenie pokrętła 8 na cięgnie 6. Siła mierzona na dynamometrze 5 przenoszona jest przez dźwignię 7 z przełożeniem 5:1 na płytę 3, powodując jej przesunięcie. Przesunięciu temu zapobiega siła tarcia wywołana dokręceniem śrub 4. W chwili gdy siła tarcia zostanie przezwyciężona odczytuje się wartość siły obciążającej z uwzględnieniem przełożenia dźwigni 7 i na tej podstawie określa nośność połączenia. Doświadczenie należy przeprowadzić kilkakrotnie dla klucza dynamometrycznego i napinacza przy różnym stanie powierzchni gwintu i powierzchni oporowej nakrętki, w celu określenia powtarzalności napięć. Warunki współpracy płyt 2 i 3 należy zapewnić w przybliżeniu jednakowe.

Rys.2. Stanowisko laboratoryjne do badań połączeń gwintowych 1-rama, 2-płyta zewnętrzna, 3-płyta wewnętrzna, 4-napinana śruba, 5-dynamometr kabłąkowy, 6-cięgno,

7-dźwignia przenosząca obciążenie, 8-pokrętło, 9-środek obrotu dźwigni, 10-podkładki centrujące.

14

11 9 10 12

8

13

5

6

4

3

1

2

7

15

16

16 17

Rys.3. Napinacz hydrauliczny.

1-korpus napinacza, 2-tłok napinacza, 3-cięgno, 4-wkrętka oporowa, 5-pierścień dokręcający, 6-nakrętka śruby napinanej, 7-nakrętka napinająca, 8-śruba napinana, 9-tłok (nurnik) prasy,

10-korpus prasy, 11-pokrętło prasy, 12-manometr, 13-elementy łączone, 14-korek zaślepiający, 15-dźwigienka, 16-uszczelnienie gumowe, 17-uszczelnienie aluminiowe.

5. Przebieg ćwiczenia Przed każdą próbą należy nanieść warstwę środka smarnego na współpracujące powierzchnie płyt złącza, w celu zmniejszenia gwałtowności zerwania połączenia ciernego i zapewnienia porównywalnych warunków współpracy. 5.1. Badanie nośności złącza o suchych powierzchniach oporowych śrub i gwintu

1. założyć śruby przeczyszczone benzyną do złącza korzystając z podkładek centrujących. 2. ustawić dźwignię obciążającą 7 w skrajnym położeniu, na które pozwala ogranicznik. 3. wyzerować czujnik dynamometru 5 4. dokręcić wstępnie nakrętki obu śrub 5. kluczem dynamometrycznym dokręcić kolejno śruby z obliczonym momentem M=78,5Nm 6. dla tak skręconego złącza wprowadzić siłę obciążającą za pomocą dźwigni 7, poprzez

dokręcenie nakrętki na cięgnie 6 kluczem pełniącym rolę pokrętła 8 7. podczas równomiernego obciążania dźwigni 7 obserwować wskazania czujnika dynamometru

5 8. po przekroczeniu (zerwaniu) sprzężenia ciernego pomiędzy skręconymi płytami 2,3 złącza

nastąpi spadek wartości przenoszonej siły. Maksymalną uzyskaną wartość wpisać do tab.1. (kolumna 3)

9. ponownie rozpocząć równomierne obciążanie dźwigni i odczytać wartość wskazań czujnika przy drugim przekroczeniu nośności złącza. Czynność tą powtórzyć do uzyskania 4 wartości wskazań, które zapisać w tab.1

10. rozkręcić złącze i doprowadzić powierzchnie płyt do stanu wyjściowego sprzed próby (rozprowadzić środek smarny)

11. przeprowadzić czynności wg punktów 1÷4 12. wykorzystując napinacz hydrauliczny napiąć śruby oddziaływując obliczonym ciśnieniem

p=24MPa, mającym wywołać takie same napięcie w śrubach jak przy użyciu klucza dynamometrycznego

13. przeprowadzić czynności wg punktów 6÷10 5.2. Badanie nośności złącza o zatłuszczonych powierzchniach oporowych śrub i gwintu

1. przesmarować gwint śruby i powierzchnie oporowe nakrętek smarem plastycznym 2. założyć tak przygotowanie śruby do złącza 3. przeprowadzić czynności wg punktów 2÷13 z podrozdziału 4.1. ale dla zatłuszczonych śrub

złącza. 4. wyniki zapisać w tab.2

6. Tabele pomiarowe Tab.1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania

Moment / ciśnienie napinania

Wskazania czujnika

dynamometru

Wartości sił obciążających

dźwignię

Nośność złącza

Teoretyczna siła napięcia

Siła napięcia Wyznaczona z nośności

złącza xi(yi) Fd [N] F [N] QW [N] QF [N]

Klucz dynamometryczny 78,5 Nm

x1 x2 x3 x4

Napinacz hydrauliczny 24 MPa

y1 y2 y3 y4

Tab.2. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania

Moment / ciśnienie napinania

Wskazania czujnika

dynamometru

Wartości sił obciążających

dźwignię

Nośność złącza

Teoretyczna siła napięcia

Siła napięcia Wyznaczona z nośności

złącza vi (zi) Fd [N] F [N] QW [N] QF [N]

Klucz dynamometryczny 78,5 Nm

v1 v2 v3 v4

Napinacz hydrauliczny 24 MPa

z1 z2 z3 z4

7. Opracowanie wyników 7.1. Znając wartości momentu dokręcenia nakrętek i ciśnienie napinania hydraulicznego

wyznaczyć wartości napięć śrub Qw. 7.1.1. Dla klucza dynamometrycznego korzystając ze wzoru

])([5,0 mSw dtgdQM [Nm] gdzie:

ds=10,863mm – średnica podziałowa śruby M12

– średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki

h=1,75 – skok gwintu M12 do=12mm – średnica otworu s=19mm – zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz) - kat wzniosu linii śrubowej

Sdhtg

r

tg

cos

7.1.2. Dla napinacza hydraulicznego

AQp w [MPa]

gdzie: A=1660mm2 – czynne pole powierzchni tłoka napinacza

7.2. Wyznaczyć nośność złącza na podstawie odczytanych wskazań czujnika dynamometru, wiedząc że złącze skręcono dwoma śrubami, a przełożenie dźwigni obciążającej wynosi 5:1

7.2.1. Z wykresu charakterystyki dynamometru (Rys.4) wyznaczyć wartości sił oddziaływujących

na dźwignię Fdi

7.2.2. Obliczyć nośności złącza i zapisać w tab.

Fi=5.Fdi

dmdo s

2

Charakterystyka siłomierza

050

100150200250300350400450500550600650700750800850900950

100010501100115012001250130013501400145015001550160016501700175018001850190019502000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

w skazania czujnika

siła

kG

Rys.4. wykres charakterystyki dynamometru.

7.3. Obliczyć napięcia w śrubach złącza QF na podstawie wyznaczonych nośności.

Fi=m.QCi.µF

gdzie: m=2 – liczba powierzchni trących złącza µF=0,05 – wsp. tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie QCi – całkowity nacisk na złącze pochodzący od napięcia śrub

QCi = n.QF n=2 – ilość śrub w złączu

7.4. Porównać wartości uzyskanych nośności w zależności od metody i warunków napinania. Wyjaśnić potencjalne przyczyny zaistnienia znacznych rozbieżności nośności. Wskazać przyczynę dlaczego w kolejnych próbach przekroczenia nośności złącza uzyskiwane

są wyższe wartości sił. 7.5. Na podstawie wartości nośności uzyskanych ze wszystkich grup laboratoryjnych opracować

wyniki statystycznie, przy założeniu rozkładu normalnego. Wykonać w oparciu o Opracowanie statystyczne wyników ćwiczeń laboratoryjnych PKM zamieszczone w skrypcie M.Porębska, M.Warszyński - Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn – INSTRUKCJA II. Do opracowania wziąć wyniki tylko z 1-szej próby dla każdego rodzaju napinania (F1) ze względu na zachowanie najbardziej zbliżonych warunków badań w tych próbkach.

Wyznaczyć wartości średnie F i odchylenia standardowe 0S i przeprowadzić test Kołmogorowa. Sporządzić wykresy rozrzutów nośności złącza dla stałej wartości argumentu oraz odpowiadających im funkcji gęstości )(Ff (wg. przykładu). Porównać powtarzalność otrzymywanych wyników dla obu metod napinania śrub złącza.

2

00 21exp

21)(

SFF

SFf i

Obliczyć nośność oczekiwaną Ft=m.n.Qw.µF na podstawie teoretycznych wartości napięć śrub Qw

i nanieść ją na wykres rozrzutów nośności. Zinterpretować otrzymane wyniki.

OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ 1. Wyniki ćwiczenia Tab.1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania

Moment / ciśnienie napinania

Wskazania czujnika

dynamometru

Wartości sił obciążających

dźwignię

Nośność złącza

Teoretyczna siła napięcia

Siła napięcia Wyznaczona z nośności

złącza xi(yi) Fd [kN] F [kN] QW [kN] QF [kN]

Klucz dynamometryczny 78,5 Nm

x1 26 0.908 4.453

39,88

44.533 x2 31 1.082 5.31 53.096 x3 33 1.152 5.652 56.522 x4 33 1.152 5.652 56.522

Napinacz hydrauliczny 24MPa

y1 26 0.908 4.453

39,84

44.533 y2 27 0.943 4.625 46.245 y3 28 0.978 4.796 47.958 y4 27 0.943 4.625 46.245

Tab.2. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania

Moment / ciśnienie napinania

Wskazania czujnika

dynamometru

Wartości sił obciążających

dźwignię

Nośność złącza

Teoretyczna siła napięcia

Siła napięcia Wyznaczona z nośności

złącza vi (zi) Fd [kN] F [kN] QW [kN] QF [kN]

Klucz dynamometryczny 78,5 Nm

v1 57 1.99 9.763

39,88

97.629 v2 65 2.27 11.133 111.331 v3 73 2.549 12.503 125.034 v4 76 2.654 13.017 130.172

Napinacz hydrauliczny 24 MPa

z1 27 0.943 4.625

39,84

46.245 z2 30 1.048 5.138 51.384 z3 30 1.048 5.138 51.384 z4 31 1.082 5.31 53.096

2. Wyznaczenie wartości teoretycznych napięć śrub Qw. 2.1. Dla klucza dynamometrycznego

88,39])([

2

mSw dtgd

MQ [kN]

gdzie: ds=10,863mm – średnica podziałowa śruby M12

– średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki

h=1,75 – skok gwintu M12 do=12mm – średnica otworu s=19mm – zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz) - kat wzniosu linii śrubowej

Sdhtg

→ 935,2 r

tg

cos → 889,7

2.2. Dla napinacza hydraulicznego

84,39 ApQw [kN] gdzie:

A=1660mm2 – czynne pole powierzchni tłoka napinacza

dmdo s

2

3. Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników 3.1. Wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fdi [kN] z wykresu cechowania dynamometru.

Fdxi

0.908 1.082 1.152 1.152

Fdyi

0.908 0.943 0.978 0.943

Fdvi

1.99 2.27

2.549 2.654

Fdzi

0.943 1.048 1.048 1.082

3.2. Wartości nośności złącza Fi. Fi=5.Fdi

Fxi

4.453 5.31 5.652 5.652

Fyi

4.453 4.625 4.796 4.625

Fvi

9.763 11.133 12.503 13.017

Fzi

4.625 5.138 5.138 5.31

3.2. Wartości napięcia w śrubach złącza Qw na podstawie nośności.

F

iWi mn

FQ

gdzie: m=2 – liczba powierzchni trących złącza µF=0,05 – współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony

eksperymentalnie n=2 – ilość śrub w złączu

QWxi

44.533 53.096 56.522 56.522

QWyi

44.533 46.245 47.958 46.245

QWvi

97.629 111.331 125.034 130.172

QWzi

46.245 51.384 51.384 53.096

OPRACOWANIE STATYSTYCZNE - PRZYKŁADOWE (procedura przeprowadzona dla przykładowej serii wyników) Opis wykonania opracowania statystycznego można znaleźć w skrypcie AGH "Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn" – M.Porębska, M.Warszyński (INSTRUKCJA II) W sprawozdaniu z ćwiczenia ma się znaleźć opracowanie ze wszystkich 4 serii badań. I. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinanie kluczem dynamometrycznym. 1. Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika x

Nośność złacza F

[kN] 17 2.912 18 3.083 19 3.254 20 3.426 20 3.426 21 3.597 24 4.111 25 4.282 27 4.625 29 4.967 32 5.481 33 5.652 38 6.509 42 7.194 45 7.708

2. Wykluczenie błędów grubych O błąd gruby podejrzane są skrajne wyniki, które należy sprawdzić. Aby odrzucić podejrzany wynik należy spełnić warunek:

)(*

PtS

FFt no

)(Ptn - wartość krytyczna przy wykluczaniu pojedynczych wyników, dla wszystkich możliwych do zaakceptowania wyników n-1

2.1. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego 1F

i ostatniego wyniku nF dla 2.9121 F

4.80814

68,6141

11

min

n

FFF

n

ii

dla 708,7nF

4.46514

63,7281

1max

n

FFF

n

ini

2.2. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji

51,1114

30,81711

)()(1

2min1

2min

min

nFFFF

Son

i i 336,1

11424,111

11)()(

12

max12

maxmax

nFFFF

Son

i i

2.3. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników

255,154,1

901,4968,2

min

min1

So

FFtnim 427,2362,1

552,4857,7

max

maxmax

SoFFt n

Dla przyjętego poziomu ufności P=0,99 wartość krytyczna 12,3)( Ptn

Wykres krytycznych wartości tn przy wykluczaniu podejrzanych wyników dla P=0,99

2,712,722,732,742,752,762,772,782,792,8

2,812,822,832,842,852,862,872,882,892,9

2,912,922,932,942,952,962,972,982,99

33,013,023,033,043,053,063,073,083,093,1

3,113,123,133,143,153,163,173,183,193,2

3,213,223,233,243,253,26

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n

t n

Ponieważ )(Ptt n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników. 5. Średnia nośność

682,415

71,581

n

FF

n

ii

6. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji

536,1115

34,3041

)(1

2

nFF

Sn

i io

7. Szereg kumulacyjny

Nr pozycji

j

Wartości nośności złącza

jF [kN] 1)(

njFS jn

1 2.912 0.063 2 3.083 0.125 3 3.254 0.188 4 3.426 0.250 5 3.426 0.313 6 3.597 0.375 7 4.111 0.438 8 4.282 0.500 9 4.625 0.563 10 4.967 0.625 11 5.481 0.688 12 5.652 0.750 13 6.509 0.813 14 7.194 0.875 15 7.708 0.938

8. Test Kołmogorowa

UWAGA ! Maksymalną rozbieżność D, wartość średnią F oraz odchylenie standardowe So, wyznaczyć z wykresu Kołmogorowa, na podst. Instrukcji II w Skrypcie.

9. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D=0,130

nD 503,015130,0 nD

Dla poziomu istotności =0,1 22,1 Dla nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

97,089,0 gr Dla gr hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań. 10. Wykres rozrzutów nośności z poszczególnych prób oraz odpowiadających im funkcji gęstości. (wykresy sporządzono w MathCAD dla wszystkich 4 serii przykładowych wyników)

0 5 10 5 1 10 4 1.5 10 4 2 10 4 2.5 10 4 3 10 4 3.5 10 4 4 10 4 4.5 10 4 5 10 4 5.5 10 4 6 10 4 6.5 10 4 7 10 40

2000

4000

6000

8000

1 104

1.2 104

1.4 104

1.6 104

1.8 104

pow. suche - klucz dynamometr. Rozklad - pow. suche - klucz dynamometr.0,00015 + pow. suche - napinacz0,00015 + Rozklad - pow. suche - napinacz0,00040 + pow. zatluszczone - klucz dynamometr.0,00040 + Rozklad - pow. zatluszczone - klucz dynamometr.0,00055 + pow. zatluszczone - napinacz0,00055 + Rozklad -pow. zatluszczone - napinacz

Wartosc funkcji gestosci x 0,5

War

tosc

nos

nosc

i zla

cza

F [N

]

Wszystkie rozkłady rozpoczynają się od 0, jednak ze względu na zwiększenie czytelności zostały przesunięte na osi poziomej o stałe wartości podane w legendzie. Wartości gęstości jest połowę mniejsza niż w rzeczywistości, aby wykresy mogły zmieścić się na arkuszu.

Ten sam wykres rozrzutów nośności oraz odpowiadających im funkcji gęstości. ( sporządzono w Excel dla wszystkich 4 serii wyników)

0500

100015002000250030003500400045005000550060006500700075008000850090009500

1000010500110001150012000125001300013500140001450015000155001600016500

0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04 3,00E-04 3,50E-04 4,00E-04 4,50E-04 5,00E-04 5,50E-04Gęstość f(F)/2

Noś

ność

F

Również przesunięto rozkłady względem siebie o stałe wartości na osi gęstości aby wykresy nie nachodziły na siebie. Wykres powyższy można również wykonać ręcznie na papierze milimetrowym, wyznaczając wartości gestości wg wzoru podanego w instrukcji do ćw. pkt. 7.5

Wnioski Wnioski z otrzymanych wyników i wykresów należy wyciągnąć samodzielnie. Zapisać je proszę w punktach w kilku rzeczowych zdaniach (nie rozpisywać się i nie” lać wody”, ale również nie minimalizować wniosku do jednego nic nie mówiącego zdania) Nie należy opisywać przebiegu ćwiczenia ani zaistniałych zjawisk (do tego jest opracowanie przed wnioskami). Prawidłowy wniosek powinien zawierać krótkie wskazanie do jakiego zjawiska (wyniku, problemu) się odnosimy a następnie wniosek jaki z tego można wyciągnąć. Wnioski mogą być: przyczynowe – wyjaśnienie przyczyn zaistniałego zjawiska skutkowe – jakie potencjalne skutki może mieć taki stan rzeczy przy wykorzystywaniu

takiego mechanizmu/złącza dla jego pracy i pracowników ostrzeżeniowe – na co należałoby uważać przy wykorzystaniu mechanizmu/złącza zaleceniowe – co Twoim zdaniem wskazane byłoby zrobić aby polepszyć niekorzystne

zjawisko, niekorzystną pracę mechanizmu/złącza

Należy zamieścić 3-6 rzeczowych i sensownych wniosków.