M˝I CÁC B—N ĐÙNG TRÊN VAI NGƯ˝I KH˚NG L˙ · · 2017-01-17Tìm t§t c£ các giá trà thüc cıa tham sŁ m sao cho đç thà cıa hàm sŁ y = x4 +2mx2 +1 ... 2x 1+C

MỜI CÁC BẠN

ĐỨNG TRÊN VAI NGƯỜI KHỔNG LỒ

NGUYỄN HỮU ĐIỂN

TUYỂN TẬP

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM(Làm bằng dethi.sty 3.0)

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬTHÀ NỘI - 2017

LỜI NÓI ĐẦU

Đây là tệp mô phỏng làm cuốn tuyển tập đề các câu hỏi trắc nghiệm. Các chi tiết làm sáchkhông nói ở đây, chỉ mô tả dùng gói lệnh dethi.sty 3.0. Có hai tệp câu hỏi khi dùng làm đề thi cóđảo câu hỏi, đảo phương án với tùy chọn \usepackage[baithi]{dethi}.

Cuốn sách này dùng tùy chọn \usepackage[baitap]{dethi} cũng có thể làm đề thi nếukhông đảo câu hỏi, phương án và in ra một đề. Nhưng làm tuyển tập thì dùng tùy chọn này.Mỗi chương là một cách sắp sếp đưa ra với khả năng khác nhau khi làm tuyển tập thì lựa chọn 1hoặc 2 trong các chương.

Xin lỗi đề thi và các tiêu đề chỉ là giả định làm ví dụ.Tác giả

3

Mục lục

Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Chương 1. Phần chỉ có đề bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1. Đề của trường Phan Bội Châu-Thanh Hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Đề của trường Trần phú-Hải Phòng Học kỳ I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Chương 2. Phần chỉ có đề bài, Đáp án, Lời giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1. Đề của trường Phan Bội Châu-Thanh Hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2. Đề của trường Trần phú-Hải Phòng Học kỳ I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Chương 3. Phần chỉ có Đáp án, Lời giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29



Chương 4. Phần chỉ có Đáp án. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37



Chương 5. Phần chỉ có đề bài và đáp án ngay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38



Chương 6. Làm đề thi dễ dàng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47



Chương 7. Làm phiếu thi trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4

Chương 1PHẦN CHỈ CÓ ĐỀ BÀI

1.1. Đề của trường Phan Bội Châu-Thanh Hóa

Câu 1. Bảng biến thiên bênlà bảng biến thiên của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phươngán A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đólà hàm số nào ?

xy′

y

−∞ 0 2 +∞+ 0 − 0 +

−∞−∞33

−1−1+∞+∞

� �A y = x3 − 3x2 + 3��B y = −x4 + 2x2� �C y = −x3 + 3x2 + 3� �D y = x4 − 2x2

Câu 2. Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy ( bên trong) bằng 12, 24 cm. Mực nướctrong thùng cao 4, 56 cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vàotrong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính củaviên bi gần với đáp số nào dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6 cm?� �A 2, 68 cm.

��B 2, 86 cm.� �C 2, 45 cm.

� �D 2, 59 cm.

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốnphương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? xy

2−2 O

−4

� �A y =14

x4 − 2x2��B y = −14

x4 − 2x2 − 1� �C y =14

x4 − 2x2 + 1� �D y = −14

x4 + 2x2

Câu 4. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnhhuyền bằng a

√2. Thể tích của khối nón đó là� �A

πa3√

24

.��B

πa3√

212

.� �C

a3√

24

.� �D

a3√

212

.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có mặt (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCDlà hình vuông AB = 2a, SA = a

√3, SB = a. Gọi M là trung điểm CD. Thể tích của khối chóp

S.ABCM là� �A V =a3√

32

.��B V =

a3√

34

.� �C V =

2a3√

23

.� �D V =

3a3√

32

.

Câu 6. Hàm số y = 2ln x+x2có đạo hàm là

5

6 Chương 1. Phần chỉ có đề bài

� �A

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2��B

2ln x+x2

ln 2� �C

(1x+ 2x

)2ln x+x2 � �D

(1x+ 2x

)2ln x+x2

ln 2

Câu 7. Chọn khẳng định sai.� �A Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh��B Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt củakhối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện� �C Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt� �D Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếucủa S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc 45o. Thểtích của khối chóp S.ABCD là

� �A2a3

3.

��Ba3

3.

� �Ca3√

32

.� �D

2a3√

23

.

Câu 9. Cho một hình hộp với 6 mặt là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60o. Khi đó thể tíchcủa khối hộp là

� �A V =a3√

33

.��B V =

a3√

32

.� �C V =

a3√

23

.� �D V =

a3√

22

.

Câu 10. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

x

y3

1−1−1O

� �A y = −x3 − 3x2 − 1��B y = −x3 + 3x2 + 1� �C y = x3 − 3x + 1� �D y = x3 − 3x− 1

1.2. Đề của trường Trần phú-Hải Phòng Học kỳ I

Câu 11. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm × 240cm, người ta làm các thùng đựngnước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :

• Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.• Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt

xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò

được theo cách 2. Tính tỉ sốV1

V2.

1.2. Đề của trường Trần phú-Hải Phòng Học kỳ I 7

� �AV1

V2= 1.

��BV1

V2= 4.

� �CV1

V2= 2.

� �DV1

V2=

12

.

Câu 12. Cho số phức z = 3− 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z� �A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.��B Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2.� �C Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i.� �D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − x và đồ thị hàm sốy = x− x2.� �A

94

.��B

3712

.� �C

8112

.� �D 13.

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A Hàm số có đúng một cực trị.��B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.� �C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.� �D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Câu 15. Tính tích phân I =π∫0

cos3 x. sin xdx.

� �A I = −14

.��B I = 0.

� �C I = −14

π4.� �D I = −π4.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.� �A m =

13√

9.

��B m = 1.� �C m = −1.

� �D m = − 13√

9.


Câu 17. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b), xungquanh trục Ox.

� �A V = πb∫

af 2(x)dx.

��B V = πb∫

af (x)dx.

� �C V = πb∫

a| f (x)|dx.

� �D V =b∫

af 2(x)dx.

Câu 18. Biết rằng đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm duy nhất;kí hiệu (x0; y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.� �A y0 = 0.

��B y0 = −1.� �C y0 = 4.

� �D y0 = 2.

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =√

2x− 1.� �A∫

f (x)dx = −13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

��B∫

f (x)dx =23(2x −

1)√

2x− 1 + C.� �C∫

f (x)dx =13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

� �D∫

f (x)dx =12(2x −

1)√

2x− 1 + C.

Câu 20. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 3x + 2.� �A yCĐ = −1.��B yCĐ = 1.

� �C yCĐ = 0.� �D yCĐ = 4.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =x + 1√mx2 + 1� �A m > 0.

��B Không có giá trị thực nào củam thỏa mãn yêu cầu đề bài.� �C m < 0.

� �D m = 0.

Câu 22. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đóbốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại nhưhình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớnnhất.

� �A x = 6.��B x = 4.

� �C x = 2.� �D x = 3.

Câu 23. Hỏi hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào ?� �A (0;+∞).��B

(−1

2;+∞

).

� �C (−∞; 0).� �D

(−∞;−1

2

).


Câu 24. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượtlà trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hìnhtrụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.� �A Stp = 6π.

��B Stp = 10π.� �C Stp = 4π.

� �D Stp = 2π.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng(P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đườngtròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S).� �A (S): (x− 2)2 + (y− 1)2 + (z− 1)2 = 10.��B (S): (x− 2)2 + (y− 1)2 + (z− 1)2 = 8.� �C (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10.� �D (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 8.

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 − 2x− 3).� �A D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞).��B D = [−1; 3].� �C D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞).� �D D = (−1; 3).

Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x2 + 3x− 1

trên đoạn [2; 4].

� �A min[2;4] y =

−2.

��B min[2;4] y = 6.� �C min[2;4] y =

193

.� �D min[2;4] y =

−3.

Câu 28. Giải bất phương trình log2(3x− 1) > 3.� �A x > 3.��B x >

103

.� �C

13< x < 3.

� �D x < 3.

Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có limx→+∞

f (x) = 1 và limx→−∞

f (x) = −1. Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng ?� �A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.��B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngy = 1 và y = −1.� �C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.� �D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngx = 1 và x = −1.

Câu 30. Cho các số phức z thỏa mãn|z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw = (3 + 4i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.� �A r = 22.

��B r = 4.� �C r = 20.

� �D r = 5.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.� �A y′ = 13x.��B y′ = 13x. ln 13.

� �C y′ =13x

ln 13.

� �D y′ = x.13x−1.

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tamgiác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầungoại tiếp hình chóp đã cho.


� �A V =5√

15π

18.

��B V =4√

3π

27.

� �C V =5√

15π

54.

� �D V =5π

3.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểmA(1;−2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).� �A d =

5√29

.��B d =

59

.� �C d =

√5

3.

� �D d =529

.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − z + 2 = 0. Vectơ nàodưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?� �A −→n1 = (3;−1; 2).

��B −→n2 = (3; 0;−1).� �C −→n3 = (3;−1; 0).

� �D −→n4 =(−1; 0;−1).

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình :

x− 105

=y− 2

1=

z + 21

.

Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m đểmặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆.� �A m = 52.

��B m = 2.� �C m = −2.

� �D m = −52.

Câu 36. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x− 1)ex, trục tung và trụchoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.� �A V = (4− 2e)π.

��B V = 4− 2e.� �C V = e2 − 5.

� �D V = (e2 − 5)π.

Câu 37. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2− 3i. Tính môđun của số phức z1 + z2� �A |z1 + z2| =√13.

��B |z1 + z2| =√

5.� �C |z1 + z2| = 5.

� �D |z1 + z2| = 1.

Câu 38. Cho các số thực dương a, b, với a 6= 1Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A loga2(ab) =12+

12

loga b.��B loga2(ab) =

14

loga b.� �C loga2(ab) =12

loga b.� �D loga2(ab) = 2 + 2 loga b.

Câu 39. Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổngT = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|.� �A 4 + 2

√3.

��B T = 2 + 2√

3.� �C T = 2

√3.

� �D T = 4.

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3− i .Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trongcác điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

� �A Điểm P.��B Điểm M.� �C Điểm N.� �D Điểm Q.


Câu 41. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thểtích V của tứ diện AMNP.� �A V = 14a3.

��B V = 7a3.� �C V =

72

a3.� �D V =

283

a3.

Câu 42. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z .� �A w = 3 + 7i.��B w = 7− 3i.

� �C w = −3− 3i.� �D w = −7− 7i.

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy và SA =

√2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.� �A V =

√2a3

3.

��B V =

√2a3

4.

� �C V =√

2a3.� �D V =

√2a3

6.

Câu 44. Giải phương trình log4(x− 1) = 3.� �A x = 82.��B x = 63.

� �C x = 65.� �D x = 80.

Câu 45. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC =√

3a. Tính độ dàiđường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.� �A l = a.

��B l = 2a.� �C l =

√3a.

� �D l =√

2a.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : (x + 1)2 + (y− 2)2 + (z− 1)2 = 9.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).� �A I(1;−2;−1) và R = 3.��B I(−1; 2; 1) và R = 9.� �C I(1;−2;−1) và R = 9.� �D I(−1; 2; 1) và R = 3.

Câu 47. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?� �A logb a < loga b < 1.��B 1 < loga b < logb a.� �C loga b < 1 < logb a.� �D logb a < 1 < loga b.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;−2; 0), B(0;−1; 1),C(2; 1;−1)vD(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?� �A 7 mặt phẳng.

��B Có vô số mặt phẳng.� �C 1 mặt phẳng.� �D 4 mặt phẳng.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương

trình :x− 1

1=

y1=

z + 12

. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt d.� �A ∆:x− 1

1=

y−3

=z− 2

1.

��B ∆:x− 1

2=

y2=

z− 21

.� �C ∆:x− 1

1=

y1=

z + 2−1

.� �D ∆:

x− 11

=y1=

z + 21

.

Câu 50. Cho hàm số f (x) = 2x.7x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?� �A f (x) < 1⇔ x + x2 log2 7 < 0.��B f (x) < 1 ⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <

0.� �C f (x) < 1⇔ x log7 2 + x2 < 0.� �D f (x) < 1⇔ 1 + x log2 7 < 0.


Câu 51. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tôchuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời giantính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còndi chuyển bao nhiêu mét ?� �A 2m.

��B 0,2m.� �C 20m.

� �D 10m.

Câu 52. Tính tích phân I =e∫

1x ln xdx

� �A I =12

.��B I =

e2 − 14

.� �C I =

e2 − 22

.� �D I =

e2 + 14

.

Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phươngtrình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.� �A x + y + 2z− 6 = 0.

��B x + 3y + 4z− 7 = 0.� �C x + y + 2z− 3 = 0.� �D x + 3y + 4z− 26 = 0.

Câu 54. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoànnợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hailần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trảhết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trảcho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thayđổi trong thời gian ông A hoàn nợ.� �A m =

120.(1, 12)3

(1, 12)3 − 1(triệu đồng).

��B m =100.(1, 01)3

3(triệu đồng).

� �C m =100× 1, 03

3(triệu đồng).

� �D m =(1, 01)3

(1, 01)3 − 1(triệu đồng).

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =tan x− 2tan x−m

đồng biến trên

khoảng(

0;π

4

).� �A ≤ m < 2.

��B m ≤ 0.� �C m ≥ 2.� �D m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2.

Câu 56. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?� �A y = −x2 + x− 1.��B y = x4 − x2 + 1.� �C y = −x3 + 3x + 1.� �D y = x3 − 3x + 1.

Câu 57. Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b.� �A log6 45 =a + 2abab + b

.��B log6 45 =

a + 2abab

.� �C log6 45 =2a2 − 2ab

ab + b.

� �D log6 45 =2a2 − 2ab

ab.


Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y =x + 1

4x .

� �A y′ =1 + 2(x + 1) ln 2

22x .��B y′ =

1 + 2(x + 1) ln 22x2 .� �C y′ =

1− 2(x + 1) ln 22x2 .

� �D y′ =1− 2(x + 1) ln 2

22x .

Câu 59. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ , biết AC = a√

3.� �A V =13

a3.��B V =

3√

6a3

4.

� �C V = a3.� �D V = 3

√3a3.

Câu 60. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng√

2a. Tam giác SAD cântại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng43

a3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

� �A h =43

a.��B h =

23

a.� �C h =

83

a.� �D h =

34

a.

Chương 2PHẦN CHỈ CÓ ĐỀ BÀI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI



xy′

y

−∞ 0 2 +∞+ 0 − 0 +

−∞−∞33

−1−1+∞+∞


Lời giải: a > 0, d = 3, y′ = 3ax(x− 2) nên a = 1, b = −3, c = 0 �


��B 2, 86 cm.� �C 2, 45 cm.

� �D 2, 59 cm.

Lời giải: Goi VC, VN lần lượt là thể tích của khối cầu và thể tích của lương nước trong

thùng. R là bán kính của mặt cầu. Ta có: VC =43

πR3 VN = π

(12, 24

2

)2

.4, 56

Ta có phương trình:π(

12, 242

)2

.4, 56 +43

πR3 = π

(12, 24

2

)2

.2R ⇔

R ≈ 2.5888R ≈ 5.8578 (l)R ≈ −8.4466 (l)

�



2−2 O

−4

� �A y =14

x4 − 2x2��B y = −14

x4 − 2x2 − 1� �C y =14

x4 − 2x2 + 1� �D y = −14

x4 + 2x2

14

2.1. Đề của trường Phan Bội Châu-Thanh Hóa 15

Lời giải: a > 0, c = 0, y′ = 4ax(x− 2)(x + 2) nên a =14

, b = −2 �


√2. Thể tích của khối nón đó là

� �Aπa3√

24

.��B

πa3√

212

.� �C

a3√

24

.� �D

a3√

212

.

Lời giải: Ta có: ∆SAB vuông cân tại S ⇒ R = SO =AB2

=a√

22

VN =13

.π.R2.SO =

13

.π.a2

2.a√

22

=πa3√

212

. �




32

.��B V =

a3√

34

.� �C V =

2a3√

23

.� �D V =

3a3√

32

.

Lời giải: Ta có: AB = 2a, SA = a√

3, SB = a⇒ ∆SAB vuông tạ S Mà SH là đường cao

của ∆SAB ⇒ SH =a√

32

Do đó VS.ABCM =13

.SH.SABCM =13

.SH (SABCD − S∆ADM)=

13

.a√

32

.(4a2 − a2) = a3

√3

2�


� �A

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2��B

2ln x+x2

ln 2� �C

(1x+ 2x

)2ln x+x2 � �D

(1x+ 2x

)2ln x+x2

ln 2

Lời giải: y = 2ln x+x2nên y′ =

(ln x + x2)′ .2ln x+x2

. ln 2 =

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2 �


Lời giải: Hai mặt đối của khối đa diện có thể không có điểm chung �

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếucủa S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc 45o. Thểtích của khối chóp S.ABCD là

16 Chương 2. Phần chỉ có đề bài, Đáp án, Lời giải

� �A2a3

3.

��Ba3

3.

� �Ca3√

32

.� �D

2a3√

23

.

Lời giải: Ta có: HC =√

BH2 + BC2 = a√

2. Tam giác ∆SHC vuông cân tại H ⇒ SH =

HC = a√

2. Do đó: VS.ABCD =13

.2a.a.a√

2 =2a3√

23

�

Câu 9. Cho một hình hộp với 6 mặt là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60o. Khi đó thể tíchcủa khối hộp là� �A V =

a3√

33

.��B V =

a3√

32

.� �C V =

a3√

23

.� �D V =

a3√

22

.

Lời giải: Gọi hình hộp là ABCD.A′B′C′D′ có góc BAD = 60o Tam giác ∆ABD đều⇒AB = BD = AD = a. Chứng minh tương tự, ta có: A′A = A′B = A′D = AB = AD =

BD = a nên A′ABD là tứ diện đều cạnh bằng a⇒ VA′.ABD =a3√

312

Mà VABCD.A′B′C′D′ =

3VA′.ABCD = 6VA′.ABD =a3√

32

�


x

y3

1−1−1O


Lời giải: a > 0, d = 1, y′ = 3a(x− 1)(x + 1) nên a = 1, b = 0, c = 1 �







V2.


� �AV1

V2= 1.

��BV1

V2= 4.

� �CV1

V2= 2.

� �DV1

V2=

12

.

Lời giải: Một đường tròn có bán kính r thì có chu vi và diện tích lần lượt là C = 2πt; S =

πr2 ⇒ S =C2

4π.

Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là

S1 =a2

4π; S2 = 2.

( a2

)4π

=a2

8π⇒ S1

S2= 2⇒ V1

V2= 2. �

Câu 12. Cho số phức z = 3− 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z� �A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.��B Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2.� �C Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i.� �D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.

Lời giải: Số phức liên hợp của z là 3 + 2i, phần thực 3, phần ảo 2. �


94

.��B

3712

.� �C

8112

.� �D 13.

Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm

x3 − x = x− x2 ⇔ x3 + x2 − 2x = 0⇔

x = −2x = 0x = 1

.

Diện tích cần tính:

S =1∫−2|x3− x− x + x2|dx =

0∫−2

(x3 + x2− 2x)dx +1∫

0(−x3− x2 + 2x)dx =

83+

512

=3712

.

�


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A Hàm số có đúng một cực trị.��B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.� �C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.


� �D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Lời giải: Đáp án: D �


cos3 x. sin xdx.

� �A I = −14

.��B I = 0.

� �C I = −14

π4.� �D I = −π4.

Lời giải: Sử dụng máy tính. I = 0. �

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.� �A m =

13√

9.

��B m = 1.� �C m = −1.

� �D m = − 13√

9.

Lời giải: y = x4 + 2mx2 + 1; y′ = 4x3 + 4mx; y′ = 0⇔ 4x(x2 + m) = 0⇔[

x = 0;x2 = −m

Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D.Thử với đáp án B: với m = −1 ta có y′ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = −1; x = 1y(0) = 1; y(−1) = 0; y(1) = 0⇒ 3 điểm cực trị của là: A(0; 1); B(−1; 0); C(1; 0).Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuôngcân. �

Câu 17. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b), xungquanh trục Ox.

� �A V = πb∫

af 2(x)dx.

��B V = πb∫

af (x)dx.

� �C V = πb∫

a| f (x)|dx.

� �D V =b∫

af 2(x)dx.

Lời giải: V = πb∫

af 2(x)dx. �


��B y0 = −1.� �C y0 = 4.

� �D y0 = 2.

Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:x3 + x + 2 = −2x + 2⇔ x3 + 3x = 0⇔ x = 0y(0) = 2. �


2x− 1.� �A∫

f (x)dx = −13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

��B∫

f (x)dx =23(2x −

1)√

2x− 1 + C.


� �C∫

f (x)dx =13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

� �D∫

f (x)dx =12(2x −

1)√

2x− 1 + C.

Lời giải:∫ √

2x− 1dx =12∫(2x − 1)

12 d(2x − 1) =

12

.(2x− 1)

32

32

+ C =13(2x −

1)√

2x− 1 + c. �

Câu 20. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 3x + 2.� �A yCĐ = −1.��B yCĐ = 1.

� �C yCĐ = 0.� �D yCĐ = 4.

Lời giải: Ta có y = x3 − 3x + 2; y′ = 3x2 − 3; y′ = 0⇔ x = ±1.

�

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =x + 1√mx2 + 1� �A m > 0.

��B Không có giá trị thực nào củam thỏa mãn yêu cầu đề bài.� �C m < 0.

� �D m = 0.

Lời giải: Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại limx→+∞

y 6= limx→−∞

y.

limx→+∞

y = limx→+∞

x + 1√mx2 + 1

= limx→+∞

1 +1x√

m +1x2

=1√m

, tồn tại khi m > 0

Có limx→+∞

y = limx→+∞

x + 1√mx2 + 1

= limx→+∞

1 +1x

−√

m +1x2

= − 1√m


Khi đó hiển nhiên limx→+∞

y 6= limx→−∞

y.Vậy m > 0. �



� �A x = 6.��B x = 4.

� �C x = 2.� �D x = 3.

Lời giải: Thể tích của hộp là

(12− 2x)2 =14

.4x(12− 2x)2 ≤ 14

.(4x + 12− 2x + 12− 2x)3

27= 128.

Dấu bằng xảy ra khi 4x = 12− 2x ⇔ x = 2. Vậy x = 2 thì thể tích hộp lớn nhất. �


(−1

2;+∞

).

� �C (−∞; 0).� �D

(−∞;−1

2

).

Lời giải: y = 2x4 + 1⇒ y′ = 8x3.Với x ∈ (0, +∞)⇒ y′ > 0⇒ Hàm số đồng biến trên (0;+∞). �


��B Stp = 10π.� �C Stp = 4π.

� �D Stp = 2π.

Lời giải: Hình trụ có bán kính đáy r = 1, chiều cao h = 1 nên có Sϕ = 2πr2 + 2πrh =4π. �


Lời giải: Có d = d(I; (P)) =|2.2 + 1 + 2.1 + 2|√

22 + 12 + 22= 3.

Bán kính mặt cầu là R =√

d2 + 12 =√

10⇒ (S) : (x− 2)2 + (y− 1)2 = 10. �

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 − 2x− 3).� �A D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞).��B D = [−1; 3].� �C D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞).� �D D = (−1; 3).

Lời giải: x2 − 2x− 3 > 0⇔ x ∈ (−∞;−1) ∪ (3;+∞). �



� �A min[2;4] y =

−2.

��B min[2;4] y = 6.� �C min[2;4] y =

193

.� �D min[2;4] y =

−3.


Lời giải: y =x2 + 3x− 1

.

y′ =2x(x− 1)− x2 − 3

(x− 1)2 =x2 − 2x− 3(x− 1)2 .

y′ = 0⇔[

x = −1 loạix = 3 thỏa mãn .

Có y(2) = 7; y(3) = 6; y(4) =193⇒ min

[2;4]y = 6. �

Câu 28. Giải bất phương trình log2(3x− 1) > 3.� �A x > 3.��B x >

103

.� �C

13< x < 3.

� �D x < 3.

Lời giải: Điều kiện: x >13

. BPT ⇔ 3x − 1 > 8 ⇔ x > 3. Kết hợp điều kiện ta đượcx > 3. �




khẳng định đúng ?� �A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.��B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngy = 1 và y = −1.� �C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.� �D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngx = 1 và x = −1.

Lời giải: Vì limx→∞

f (x) = 1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = 1

Vì limx→−∞

f (x) = 1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = −1

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang. �


��B r = 4.� �C r = 20.

� �D r = 5.

Lời giải: w = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ z =w− i3 + 4i

=x + (y− 1)i

3 + 4i=

3x− 4(y− 1) + [3(y− 1) + 4x]25

.

16 = |z|2 =

(3x− 4y + 4

25

)2

+

(4x + 3y− 3

25

)⇒ x2 + (y− 1)2 = 400⇒ r = 20. �

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.� �A y′ = 13x.��B y′ = 13x. ln 13.

� �C y′ =13x

ln 13.

� �D y′ = x.13x−1.

Lời giải: y′ = 13x. ln 13. �


Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tamgiác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầungoại tiếp hình chóp đã cho.� �A V =

5√

15π

18.

��B V =4√

3π

27.

� �C V =5√

15π

54.

� �D V =5π

3.

Lời giải: Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB,tâm cầu ngoại tiếp chóp và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBC⇒ MNPQ là hình vuôngsuy ra

PN = MQ =13

.

√3

2=

√3

6; NB =

23

.

√3

2=

√3

3.

Bán kính hình cầu ngoại tiếp chóp là R = PB =√

PN2 + NB2 =

√156

.

Thể tích V =43

πR3 =5√

15π

54. �


5√29

.��B d =

59

.� �C d =

√5

3.

� �D d =529

.

Lời giải: d(A; (P)) =|3.1 + 4.(−2) + 2.3 + 4|√

32 + 42 + 22=

5√29

. �


��B −→n2 = (3; 0;−1).� �C −→n3 = (3;−1; 0).

� �D −→n4 =(−1; 0;−1).

Lời giải: Có (P): 3x + 0y− z + 2 = 0 nên (3; 0;−1) là 1 VTPT của (P). �


x− 105

=y− 2

1=

z + 21

.


��B m = 2.� �C m = −2.

� �D m = −52.

Lời giải: Đường thẳng ∆ nhận (5; 1; 1) là 1 VTCP. (P) nhận (10; 2; m) là 1 VTPT.(d) ⊥ (P)⇔ (10; 2; m) = k.(5; 1; 1)⇔ k = 2 và m = 2. �

Câu 36. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x− 1)ex, trục tung và trụchoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.� �A V = (4− 2e)π.

��B V = 4− 2e.� �C V = e2 − 5.

� �D V = (e2 − 5)π.

Lời giải: Xét giao điểm 2(x− 1)ex = 0⇔ x = 1. Thể tích cần tính:

V = π1∫

0[2(x− 1)ex]2 dx = 4π

1∫0(x− 1)2e2xdx = π(e2 − 5) (dùng máy tính thử). �


Câu 37. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2− 3i. Tính môđun của số phức z1 + z2� �A |z1 + z2| =√13.

��B |z1 + z2| =√

5.� �C |z1 + z2| = 5.

� �D |z1 + z2| = 1.

Lời giải: z1 + z2 = 3− 2i⇒ |z1 + z2| =√

32 + (−2)2 =√

13. �

Câu 38. Cho các số thực dương a, b, với a 6= 1Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A loga2(ab) =12+

12


14

loga b.� �C loga2(ab) =12

loga b.� �D loga2(ab) = 2 + 2 loga b.

Lời giải: loga2(ab) =12

loga(ab) =12(1 + loga b) =

12+

12

loga b. �

Câu 39. Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổngT = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|.� �A 4 + 2

√3.

��B T = 2 + 2√

3.� �C T = 2

√3.

� �D T = 4.

Lời giải: z4 − z2 − 12 = 0⇔ (z2 − 4)(z2 + 3) = 0⇔[

z = ±2z = ±i

√3

.

⇒ T = 2 + 2 +√

3 +√

3 = 4 + 2√

3. �


� �A Điểm P.��B Điểm M.� �C Điểm N.� �D Điểm Q.

Lời giải: (1 + i)z = 3− i⇒ z =3− i1 + i

= 1− 2i⇒ Q(1;−2) là điểm biểu diễn z. �

Câu 41. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thểtích V của tứ diện AMNP.� �A V = 14a3.

��B V = 7a3.� �C V =

72

a3.� �D V =

283

a3.

Lời giải: VABCD =16

AB.AC.AD = 28a3 ⇒ VAMNP =14

VABCD = 7a3. �

Câu 42. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z .� �A w = 3 + 7i.��B w = 7− 3i.

� �C w = −3− 3i.� �D w = −7− 7i.

Lời giải: z = 2− 5i⇒ w = i(2 + 5i) + 2− 5i = −3− 3i. �




√2a3

3.

��B V =

√2a3

4.

� �C V =√

2a3.� �D V =

√2a3

6.

Lời giải: V =13

SA.SABCD =13

a√

2a2 =

√2a3

3. �


� �C x = 65.� �D x = 80.

Lời giải: Điện x > 1.Phương trình⇔ x− 1 = 64⇔ x = 65. �


3a. Tính độ dàiđường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.� �A l = a.

��B l = 2a.� �C l =

√3a.

� �D l =√

2a.

Lời giải: Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC =√

AB2 + AC2 = 2a. �


(S) : (x + 1)2 + (y− 2)2 + (z− 1)2 = 9.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).� �A I(1;−2;−1) và R = 3.��B I(−1; 2; 1) và R = 9.� �C I(1;−2;−1) và R = 9.

� �D I(−1; 2; 1) và R = 3.

Lời giải: I(−1; 2; 1) và R = 3. �

Câu 47. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?� �A logb a < loga b < 1.��B 1 < loga b < logb a.� �C loga b < 1 < logb a.

� �D logb a < 1 < loga b.

Lời giải: logb a < 1 < loga b. �

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;−2; 0), B(0;−1; 1),C(2; 1;−1)vD(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?� �A 7 mặt phẳng.

��B Có vô số mặt phẳng.� �C 1 mặt phẳng.� �D 4 mặt phẳng.

Lời giải: Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) : x + z− 1 = 0⇒ D 6∈ (ABC)⇒ 4 A, B, C, D không đồng phẳng.Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: Có 2 trường hợp+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): Có 4 mặt phẳng (P)thỏa mãn.+ Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: Có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn.Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn. �



trình :x− 1

1=

y1=

z + 12

. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt d.

� �A ∆:x− 1

1=

y−3

=z− 2

1.

��B ∆:x− 1

2=

y2=

z− 21

.� �C ∆:x− 1

1=

y1=

z + 2−1

.� �D ∆:

x− 11

=y1=

z + 21

.

Lời giải: Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc (d):(x− 1) + y + 2(z− 2) = 0⇔ x + y + 2z− 5 = 0 (P). Giao d và (P) là B(2; 1; 1).

Phương trình đường thẳng cần tìm là AB:x− 1

1=

y1=

z− 2−1

. �

Câu 50. Cho hàm số f (x) = 2x.7x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?� �A f (x) < 1⇔ x + x2 log2 7 < 0.��B f (x) < 1 ⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <

0.� �C f (x) < 1⇔ x log7 2 + x2 < 0.� �D f (x) < 1⇔ 1 + x log2 7 < 0.

Lời giải: f (x) < 1⇔ 2x.7x2< 1⇔ 7x2

< 2−x ⇔ x2. ln 7 < −x. ln 2⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <0⇔ x + x2 log2 7 < 0⇔ x log7 2 + x2 < 0. �


��B 0,2m.� �C 20m.

� �D 10m.

Lời giải: Ô tô còn đi thêm được 2 giây.

Quãng đường cần tìm là s =2∫

0v(t)dt =

2∫0(−5t + 10)dt =

(−5t2

2+ 10t

) ∣∣20 = 10(m). �


1x ln xdx

� �A I =12

.��B I =

e2 − 14

.� �C I =

e2 − 22

.� �D I =

e2 + 14

.

Lời giải: Dùng máy tính kiểm tra từng đáp án hoặc.

u = ln x, dv = xdx ⇒ du =dxx

, v =x2

2.

I =x2 ln x

2

∣∣∣∣e1−

e∫1

x2

dx =e2

2−(

e2

4− 1

4

)=

e2 + 12

. �

Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phươngtrình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.� �A x + y + 2z− 6 = 0.

��B x + 3y + 4z− 7 = 0.� �C x + y + 2z− 3 = 0.� �D x + 3y + 4z− 26 = 0.


Lời giải: (P) nhận−→AB = (1; 1; 2) làm VTPT. (P) qua A ⇒ (P): x + y− 1 + 2(z− 1) =

0⇔ x + y + 2z− 3 = 0. �


120.(1, 12)3

(1, 12)3 − 1(triệu đồng).

��B m =100.(1, 01)3

3(triệu đồng).

� �C m =100× 1, 03

3(triệu đồng).

� �D m =(1, 01)3

(1, 01)3 − 1(triệu đồng).

Lời giải: Lãi suất 12% / năm = 1% / tháng (do vay ngắn hạn).Sau tháng 1, ông A còn nợ 100.1, 01−m (triệu).Sau tháng 2, ông còn nợ (100.1, 01−m).1, 01−m = 100.1, 012 − 2, 01m (triệu).Sau tháng 3, ông hết nợ do đó

(100.1, 012 − 2, 01m).1, 01 − m = 100.1, 013 − 3, 0301m = 0 ⇒ m =100.1, 013

3, 0301=

1, 013

1, 013 − 1(triệu đồng). �



khoảng(

0;π

4

).� �A ≤ m < 2.

��B m ≤ 0.� �C m ≥ 2.� �D m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2.

Lời giải:

y′ =

1cos2 x

(tan x−m)− 1cos2 x

(tan x− 2)

(tan x−m)2 =2−m

cos2 x(tan x−m)2 .

Hàm số đồng biến trên(

0;π

4

)khi và chỉ khi hàm số xác định trên

(0;

π

4

)và y′ ≥ 0

∀x ∈(

0;π

4

)⇔{

tan x 6= m, ∀x ∈(

0;π

4

)2−m ≥ 0

⇔[

m ≤ 01 ≤ m ≤ 2. �

Câu 56. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?� �A y = −x2 + x− 1.


��B y = x4 − x2 + 1.� �C y = −x3 + 3x + 1.� �D y = x3 − 3x + 1.

Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C.Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng

Như vậy ta thấy y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y′ trái dấu với hệ số của a nên hệ sốa > 0. �


.��B log6 45 =

a + 2abab

.� �C log6 45 =2a2 − 2ab

ab + b.

� �D log6 45 =2a2 − 2ab

ab.

Lời giải: log6 45log3 45log3 6

=log3(3

2.5)log3(2.3)

=2 + log3 51 + log3 2

=2 +

1b

1 +1b

=2ab + aab + b

. �


4x .

� �A y′ =1 + 2(x + 1) ln 2

22x .��B y′ =

1 + 2(x + 1) ln 22x2 .� �C y′ =

1− 2(x + 1) ln 22x2 .

� �D y′ =1− 2(x + 1) ln 2

22x .

Lời giải: y =x + 1

4x

y′ =4x − 4x.(x + 1) ln 4

42x =1− 2(x + 1) ln 2

22x . �


3.

� �A V =13

a3.��B V =

3√

6a3

4.

� �C V = a3.� �D V = 3

√3a3.

Lời giải: Cạnh của hình lập phương làAC′√

3= a⇒ Thể tích V = a3. �





� �A h =43

a.��B h =

23

a.� �C h =

83

a.� �D h =

34

a.

Lời giải: Gọi H là trung điểm AD ⇒ SH ⊥ (ABCD). Có HS =3VS.ABCD

SABCD=

4a3

(√

2a)2.

Vẽ HK ⊥ SD tại K ⇒ HK ⊥ (SCD)AB//(SCD)⇒ d = d(B; (SCD)) = d(A; (SCD)) = 2d(H; (SCD)) = 2HK.

Có1

HK2 =1

HS2 +1

HD2 ⇒ HK =23

a⇒ d =43

a. �

Chương 3PHẦN CHỈ CÓ ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI


Câu 1. A©©©©

Lời giải: a > 0, d = 3, y′ = 3ax(x− 2) nên a = 1, b = −3, c = 0 �Câu 2. ©©© D©

Lời giải: Goi VC, VN lần lượt là thể tích của khối cầu và thể tích của lương nước trong

thùng. R là bán kính của mặt cầu. Ta có: VC =43

πR3 VN = π

(12, 24

2

)2

.4, 56

Ta có phương trình:π(

12, 242

)2

.4, 56 +43

πR3 = π

(12, 24

2

)2

.2R ⇔

R ≈ 2.5888R ≈ 5.8578 (l)R ≈ −8.4466 (l)

�Câu 3. A©©©©

Lời giải: a > 0, c = 0, y′ = 4ax(x− 2)(x + 2) nên a =14

, b = −2 �

Câu 4. © B©©©

Lời giải: Ta có: ∆SAB vuông cân tại S ⇒ R = SO =AB2

=a√

22

VN =13

.π.R2.SO =

13

.π.a2

2.a√

22

=πa3√

212

. �

Câu 5. A©©©©

Lời giải: Ta có: AB = 2a, SA = a√

3, SB = a⇒ ∆SAB vuông tạ S Mà SH là đường cao

của ∆SAB ⇒ SH =a√

32

Do đó VS.ABCM =13

.SH.SABCM =13

.SH (SABCD − S∆ADM)=

13

.a√

32

.(4a2 − a2) = a3

√3

2�

Câu 6. A©©©©

Lời giải: y = 2ln x+x2nên y′ =

(ln x + x2)′ .2ln x+x2

. ln 2 =

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2 �

Câu 7. ©©© D©

Lời giải: Hai mặt đối của khối đa diện có thể không có điểm chung �Câu 8. ©©© D©

Lời giải: Ta có: HC =√

BH2 + BC2 = a√

2. Tam giác ∆SHC vuông cân tại H ⇒ SH =

HC = a√

2. Do đó: VS.ABCD =13

.2a.a.a√

2 =2a3√

23

�

29

30 Chương 3. Phần chỉ có Đáp án, Lời giải

Câu 9. ©©© D©

Lời giải: Gọi hình hộp là ABCD.A′B′C′D′ có góc BAD = 60o Tam giác ∆ABD đều⇒AB = BD = AD = a. Chứng minh tương tự, ta có: A′A = A′B = A′D = AB = AD =

BD = a nên A′ABD là tứ diện đều cạnh bằng a⇒ VA′.ABD =a3√

312

Mà VABCD.A′B′C′D′ =

3VA′.ABCD = 6VA′.ABD =a3√

32

�

Câu 10. ©© C©©

Lời giải: a > 0, d = 1, y′ = 3a(x− 1)(x + 1) nên a = 1, b = 0, c = 1 �


Câu 11. ©© C©©

Lời giải: Một đường tròn có bán kính r thì có chu vi và diện tích lần lượt là C = 2πt; S =

πr2 ⇒ S =C2

4π.

Gọi chiều dài tấm tôn là a thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là

S1 =a2

4π; S2 = 2.

( a2

)4π

=a2

8π⇒ S1

S2= 2⇒ V1

V2= 2. �

Câu 12. A©©©©

Lời giải: Số phức liên hợp của z là 3 + 2i, phần thực 3, phần ảo 2. �Câu 13. © B©©©

Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm

x3 − x = x− x2 ⇔ x3 + x2 − 2x = 0⇔

x = −2x = 0x = 1

.

Diện tích cần tính:

S =1∫−2|x3− x− x + x2|dx =

0∫−2

(x3 + x2− 2x)dx +1∫

0(−x3− x2 + 2x)dx =

83+

512

=3712

.

�Câu 14. ©© C©©

Lời giải: Đáp án: D �Câu 15. © B©©©

Lời giải: Sử dụng máy tính. I = 0. �Câu 16. ©© C©©


Lời giải: y = x4 + 2mx2 + 1; y′ = 4x3 + 4mx; y′ = 0⇔ 4x(x2 + m) = 0⇔[

x = 0;x2 = −m

Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D.Thử với đáp án B: với m = −1 ta có y′ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = −1; x = 1y(0) = 1; y(−1) = 0; y(1) = 0⇒ 3 điểm cực trị của là: A(0; 1); B(−1; 0); C(1; 0).Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuôngcân. �

Câu 17. A©©©©

Lời giải: V = πb∫

af 2(x)dx. �

Câu 18. ©©© D©

Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:x3 + x + 2 = −2x + 2⇔ x3 + 3x = 0⇔ x = 0y(0) = 2. �

Câu 19. ©© C©©

Lời giải:∫ √

2x− 1dx =12∫(2x − 1)

12 d(2x − 1) =

12

.(2x− 1)

32

32

+ C =13(2x −

1)√

2x− 1 + c. �Câu 20. ©©© D©

Lời giải: Ta có y = x3 − 3x + 2; y′ = 3x2 − 3; y′ = 0⇔ x = ±1.

�Câu 21. A©©©©

Lời giải: Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại limx→+∞

y 6= limx→−∞

y.

limx→+∞

y = limx→+∞

x + 1√mx2 + 1

= limx→+∞

1 +1x√

m +1x2

=1√m


Có limx→+∞

y = limx→+∞

x + 1√mx2 + 1

= limx→+∞

1 +1x

−√

m +1x2

= − 1√m


Khi đó hiển nhiên limx→+∞

y 6= limx→−∞

y.Vậy m > 0. �

Câu 22. ©©© D©


Lời giải: Thể tích của hộp là

(12− 2x)2 =14

.4x(12− 2x)2 ≤ 14

.(4x + 12− 2x + 12− 2x)3

27= 128.

Dấu bằng xảy ra khi 4x = 12− 2x ⇔ x = 2. Vậy x = 2 thì thể tích hộp lớn nhất. �Câu 23. A©©©©

Lời giải: y = 2x4 + 1⇒ y′ = 8x3.Với x ∈ (0, +∞)⇒ y′ > 0⇒ Hàm số đồng biến trên (0;+∞). �

Câu 24. ©© C©©

Lời giải: Hình trụ có bán kính đáy r = 1, chiều cao h = 1 nên có Sϕ = 2πr2 + 2πrh =4π. �

Câu 25. A©©©©

Lời giải: Có d = d(I; (P)) =|2.2 + 1 + 2.1 + 2|√

22 + 12 + 22= 3.

Bán kính mặt cầu là R =√

d2 + 12 =√

10⇒ (S) : (x− 2)2 + (y− 1)2 = 10. �Câu 26. ©© C©©

Lời giải: x2 − 2x− 3 > 0⇔ x ∈ (−∞;−1) ∪ (3;+∞). �Câu 27. © B©©©

Lời giải: y =x2 + 3x− 1

.

y′ =2x(x− 1)− x2 − 3

(x− 1)2 =x2 − 2x− 3(x− 1)2 .

y′ = 0⇔[

x = −1 loạix = 3 thỏa mãn .

Có y(2) = 7; y(3) = 6; y(4) =193⇒ min

[2;4]y = 6. �

Câu 28. A©©©©

Lời giải: Điều kiện: x >13

. BPT ⇔ 3x − 1 > 8 ⇔ x > 3. Kết hợp điều kiện ta đượcx > 3. �

Câu 29. © B©©©

Lời giải: Vì limx→∞

f (x) = 1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = 1

Vì limx→−∞

f (x) = 1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = −1

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang. �Câu 30. ©© C©©


Lời giải: w = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ z =w− i3 + 4i

=x + (y− 1)i

3 + 4i=

3x− 4(y− 1) + [3(y− 1) + 4x]25

.

16 = |z|2 =

(3x− 4y + 4

25

)2

+

(4x + 3y− 3

25

)⇒ x2 + (y− 1)2 = 400⇒ r = 20. �

Câu 31. © B©©©

Lời giải: y′ = 13x. ln 13. �Câu 32. ©© C©©

Lời giải: Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB,tâm cầu ngoại tiếp chóp và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBC⇒ MNPQ là hình vuôngsuy ra

PN = MQ =13

.

√3

2=

√3

6; NB =

23

.

√3

2=

√3

3.

Bán kính hình cầu ngoại tiếp chóp là R = PB =√

PN2 + NB2 =

√156

.

Thể tích V =43

πR3 =5√

15π

54. �

Câu 33. A©©©©

Lời giải: d(A; (P)) =|3.1 + 4.(−2) + 2.3 + 4|√

32 + 42 + 22=

5√29

. �

Câu 34. © B©©©

Lời giải: Có (P): 3x + 0y− z + 2 = 0 nên (3; 0;−1) là 1 VTPT của (P). �Câu 35. © B©©©

Lời giải: Đường thẳng ∆ nhận (5; 1; 1) là 1 VTCP. (P) nhận (10; 2; m) là 1 VTPT.(d) ⊥ (P)⇔ (10; 2; m) = k.(5; 1; 1)⇔ k = 2 và m = 2. �

Câu 36. ©©© D©

Lời giải: Xét giao điểm 2(x− 1)ex = 0⇔ x = 1. Thể tích cần tính:

V = π1∫

0[2(x− 1)ex]2 dx = 4π

1∫0(x− 1)2e2xdx = π(e2 − 5) (dùng máy tính thử). �

Câu 37. A©©©©

Lời giải: z1 + z2 = 3− 2i⇒ |z1 + z2| =√

32 + (−2)2 =√

13. �Câu 38. A©©©©

Lời giải: loga2(ab) =12

loga(ab) =12(1 + loga b) =

12+

12

loga b. �

Câu 39. A©©©©

Lời giải: z4 − z2 − 12 = 0⇔ (z2 − 4)(z2 + 3) = 0⇔[

z = ±2z = ±i

√3

.

⇒ T = 2 + 2 +√

3 +√

3 = 4 + 2√

3. �


Câu 40. ©©© D©

Lời giải: (1 + i)z = 3− i⇒ z =3− i1 + i

= 1− 2i⇒ Q(1;−2) là điểm biểu diễn z. �

Câu 41. © B©©©

Lời giải: VABCD =16

AB.AC.AD = 28a3 ⇒ VAMNP =14

VABCD = 7a3. �

Câu 42. ©© C©©

Lời giải: z = 2− 5i⇒ w = i(2 + 5i) + 2− 5i = −3− 3i. �Câu 43. A©©©©

Lời giải: V =13

SA.SABCD =13

a√

2a2 =

√2a3

3. �

Câu 44. ©© C©©

Lời giải: Điện x > 1.Phương trình⇔ x− 1 = 64⇔ x = 65. �

Câu 45. © B©©©

Lời giải: Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC =√

AB2 + AC2 = 2a. �Câu 46. ©©© D©

Lời giải: I(−1; 2; 1) và R = 3. �Câu 47. ©©© D©

Lời giải: logb a < 1 < loga b. �Câu 48. A©©©©

Lời giải: Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) : x + z− 1 = 0⇒ D 6∈ (ABC)⇒ 4 A, B, C, D không đồng phẳng.Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: Có 2 trường hợp+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): Có 4 mặt phẳng (P)thỏa mãn.+ Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: Có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn.Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn. �

Câu 49. ©© C©©

Lời giải: Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc (d):(x− 1) + y + 2(z− 2) = 0⇔ x + y + 2z− 5 = 0 (P). Giao d và (P) là B(2; 1; 1).

Phương trình đường thẳng cần tìm là AB:x− 1

1=

y1=

z− 2−1

. �

Câu 50. ©©© D©

Lời giải: f (x) < 1⇔ 2x.7x2< 1⇔ 7x2

< 2−x ⇔ x2. ln 7 < −x. ln 2⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <0⇔ x + x2 log2 7 < 0⇔ x log7 2 + x2 < 0. �

Câu 51. ©©© D©


Lời giải: Ô tô còn đi thêm được 2 giây.

Quãng đường cần tìm là s =2∫

0v(t)dt =

2∫0(−5t + 10)dt =

(−5t2

2+ 10t

) ∣∣20 = 10(m). �

Câu 52. ©©© D©

Lời giải: Dùng máy tính kiểm tra từng đáp án hoặc.

u = ln x, dv = xdx ⇒ du =dxx

, v =x2

2.

I =x2 ln x

2

∣∣∣∣e1−

e∫1

x2

dx =e2

2−(

e2

4− 1

4

)=

e2 + 12

. �

Câu 53. ©© C©©

Lời giải: (P) nhận−→AB = (1; 1; 2) làm VTPT. (P) qua A ⇒ (P): x + y− 1 + 2(z− 1) =

0⇔ x + y + 2z− 3 = 0. �Câu 54. ©©© D©

Lời giải: Lãi suất 12% / năm = 1% / tháng (do vay ngắn hạn).Sau tháng 1, ông A còn nợ 100.1, 01−m (triệu).Sau tháng 2, ông còn nợ (100.1, 01−m).1, 01−m = 100.1, 012 − 2, 01m (triệu).Sau tháng 3, ông hết nợ do đó

(100.1, 012 − 2, 01m).1, 01 − m = 100.1, 013 − 3, 0301m = 0 ⇒ m =100.1, 013

3, 0301=

1, 013

1, 013 − 1(triệu đồng). �

Câu 55. ©©© D©

Lời giải:

y′ =

1cos2 x

(tan x−m)− 1cos2 x

(tan x− 2)

(tan x−m)2 =2−m

cos2 x(tan x−m)2 .

Hàm số đồng biến trên(

0;π

4

)khi và chỉ khi hàm số xác định trên

(0;

π

4

)và y′ ≥ 0

∀x ∈(

0;π

4

)⇔{

tan x 6= m, ∀x ∈(

0;π

4

)2−m ≥ 0

⇔[

m ≤ 01 ≤ m ≤ 2. �

Câu 56. ©©© D©


Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C.Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng

Như vậy ta thấy y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y′ trái dấu với hệ số của a nên hệ sốa > 0. �

Câu 57. A©©©©

Lời giải: log6 45log3 45log3 6

=log3(3

2.5)log3(2.3)

=2 + log3 51 + log3 2

=2 +

1b

1 +1b

=2ab + aab + b

. �

Câu 58. ©©© D©

Lời giải: y =x + 1

4x

y′ =4x − 4x.(x + 1) ln 4

42x =1− 2(x + 1) ln 2

22x . �

Câu 59. ©© C©©

Lời giải: Cạnh của hình lập phương làAC′√

3= a⇒ Thể tích V = a3. �

Câu 60. A©©©©

Lời giải: Gọi H là trung điểm AD ⇒ SH ⊥ (ABCD). Có HS =3VS.ABCD

SABCD=

4a3

(√

2a)2.

Vẽ HK ⊥ SD tại K ⇒ HK ⊥ (SCD)AB//(SCD)⇒ d = d(B; (SCD)) = d(A; (SCD)) = 2d(H; (SCD)) = 2HK.

Có1

HK2 =1

HS2 +1

HD2 ⇒ HK =23

a⇒ d =43

a. �

Chương 4PHẦN CHỈ CÓ ĐÁP ÁN


Câu 1. A©©©©Câu 2. ©©© D©Câu 3. A©©©©Câu 4. © B©©©

Câu 5. A©©©©Câu 6. A©©©©Câu 7. ©©© D©Câu 8. ©©© D©

Câu 9. ©©© D©Câu 10. ©© C©©


Câu 61. ©©© D©Câu 62. A©©©©Câu 63. ©©© D©Câu 64. ©© C©©Câu 65. ©©© D©Câu 66. ©© C©©Câu 67. ©©© D©Câu 68. ©©© D©Câu 69. ©©© D©Câu 70. ©©© D©Câu 71. ©©© D©Câu 72. ©©© D©Câu 73. ©© C©©Câu 74. A©©©©Câu 75. ©© C©©Câu 76. ©©© D©Câu 77. ©© C©©

Câu 78. © B©©©Câu 79. A©©©©Câu 80. © B©©©Câu 81. ©©© D©Câu 82. A©©©©Câu 83. ©©© D©Câu 84. ©©© D©Câu 85. © B©©©Câu 86. A©©©©Câu 87. ©©© D©Câu 88. ©© C©©Câu 89. ©©© D©Câu 90. ©© C©©Câu 91. A©©©©Câu 92. ©© C©©Câu 93. © B©©©Câu 94. A©©©©

Câu 95. ©©© D©Câu 96. ©© C©©Câu 97. A©©©©Câu 98. ©© C©©Câu 99. A©©©©Câu 100.© B©©©Câu 101.© B©©©Câu 102.©© C©©Câu 103.©©© D©Câu 104.©© C©©Câu 105.© B©©©Câu 106.© B©©©Câu 107.©©© D©Câu 108.© B©©©Câu 109. A©©©©Câu 110.©©© D©

37

Chương 5PHẦN CHỈ CÓ ĐỀ BÀI VÀ ĐÁP ÁN NGAY



xy′

y

−∞ 0 2 +∞+ 0 − 0 +

−∞−∞33

−1−1+∞+∞



��B 2, 86 cm.� �C 2, 45 cm.

� �D 2, 59 cm.



2−2 O

−4

� �A y =14

x4 − 2x2��B y = −14

x4 − 2x2 − 1� �C y =14

x4 − 2x2 + 1� �D y = −14

x4 + 2x2



πa3√

24

.��B

πa3√

212

.� �C

a3√

24

.� �D

a3√

212

.




32

.��B V =

a3√

34

.� �C V =

2a3√

23

.� �D V =

3a3√

32

.


38


� �A

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2��B

2ln x+x2

ln 2� �C

(1x+ 2x

)2ln x+x2 � �D

(1x+ 2x

)2ln x+x2

ln 2


Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếucủa S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc 45o. Thểtích của khối chóp S.ABCD là� �A

2a3

3.

��Ba3

3.

� �Ca3√

32

.� �D

2a3√

23

.


a3√

33

.��B V =

a3√

32

.� �C V =

a3√

23

.� �D V =

a3√

22

.


x

y3

1−1−1O


ĐÁP ÁN

Câu 1. A©©©©Câu 2. ©©© D©Câu 3. A©©©©Câu 4. © B©©©

Câu 5. A©©©©Câu 6. A©©©©Câu 7. ©©© D©Câu 8. ©©© D©

Câu 9. ©©© D©Câu 10. ©© C©©





40 Chương 5. Phần chỉ có đề bài và đáp án ngay



V2.

� �AV1

V2= 2.

��BV1

V2= 4.

� �CV1

V2=

12

.� �D

V1

V2= 1.

Câu 2. Cho số phức z = 3− 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z� �A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.��B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.� �C Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2.� �D Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i.


3712

.��B

94

.� �C

8112

.� �D 13.


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.��B Hàm số có đúng một cực trị.� �C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.� �D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.


cos3 x. sin xdx.

� �A I = −14

π4.��B I = −1

4.

� �C I = −π4.� �D I = 0.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.


� �A m = −1.��B m =

13√

9.

� �C m = − 13√

9.

� �D m = 1.

Câu 7. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b), xungquanh trục Ox.� �A V = π

b∫a| f (x)|dx.

��B V = πb∫

af 2(x)dx.

� �C V = πb∫

af (x)dx.

� �D V =b∫

af 2(x)dx.


��B y0 = 0.� �C y0 = −1.

� �D y0 = 4.


2x− 1.� �A∫

f (x)dx =23(2x −

1)√

2x− 1 + C.

��B∫

f (x)dx = −13(2x −

1)√

2x− 1 + C.� �C∫

f (x)dx =13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

� �D∫

f (x)dx =12(2x −

1)√

2x− 1 + C.

Câu 10. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 3x + 2.� �A yCĐ = 0.��B yCĐ = 4.

� �C yCĐ = −1.� �D yCĐ = 1.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =x + 1√mx2 + 1� �A m < 0.

��B m > 0.� �C m = 0.� �D Không có giá trị thực nào của

m thỏa mãn yêu cầu đề bài.


� �A x = 4.��B x = 3.

� �C x = 6.� �D x = 2.


(−∞;−1

2

).

� �C

(−1

2;+∞

).

� �D (−∞; 0).



��B Stp = 2π.� �C Stp = 10π.

� �D Stp = 6π.


Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 − 2x− 3).� �A D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞).��B D = (−1; 3).� �C D = [−1; 3].� �D D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞).



� �A min[2;4] y = 6.��B min[2;4] y =

−3.

� �C min[2;4] y =193

.� �D min[2;4] y =

−2.

Câu 18. Giải bất phương trình log2(3x− 1) > 3.� �A13< x < 3.

��B x >103

.� �C x > 3.

� �D x < 3.




khẳng định đúng ?� �A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngy = 1 và y = −1.��B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.� �C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.� �D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngx = 1 và x = −1.


��B r = 5.� �C r = 20.

� �D r = 4.

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.� �A y′ =13x

ln 13.

��B y′ = x.13x−1.� �C y′ = 13x. ln 13.

� �D y′ = 13x.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tamgiác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầungoại tiếp hình chóp đã cho.


� �A V =5√

15π

18.

��B V =5π

3.

� �C V =4√

3π

27.

� �D V =5√

15π

54.


529

.��B d =

5√29

.� �C d =

√5

3.

� �D d =59

.


��B −→n2 = (3; 0;−1).� �C −→n4 =

(−1; 0;−1).

� �D −→n1 = (3;−1; 2).


x− 105

=y− 2

1=

z + 21

.


��B m = −52.� �C m = 2.

� �D m = −2.

Câu 26. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x− 1)ex, trục tung và trụchoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.� �A V = 4− 2e.

��B V = (4− 2e)π.� �C V = e2 − 5.

� �D V = (e2 − 5)π.

Câu 27. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2− 3i. Tính môđun của số phức z1 + z2� �A |z1 + z2| =√

5.��B |z1 + z2| =√

13.

� �C |z1 + z2| = 5.� �D |z1 + z2| = 1.

Câu 28. Cho các số thực dương a, b, với a 6= 1Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A loga2(ab) =12


12+

12

loga b.� �C loga2(ab) = 2 + 2 loga b.� �D loga2(ab) =

14

loga b.

Câu 29. Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổngT = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|.� �A T = 2

√3.

��B 4 + 2√

3.� �C T = 4.

� �D T = 2 + 2√

3.


� �A Điểm N.��B Điểm P.� �C Điểm M.� �D Điểm Q.


Câu 31. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thểtích V của tứ diện AMNP.� �A V =

283

a3.��B V = 14a3.

� �C V = 7a3.� �D V =

72

a3.

Câu 32. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z .� �A w = 7− 3i.��B w = 3 + 7i.

� �C w = −3− 3i.� �D w = −7− 7i.



√2a3.

��B V =

√2a3

6.

� �C V =

√2a3

3.

� �D V =

√2a3

4.


� �C x = 80.� �D x = 63.


3a. Tính độ dàiđường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.� �A l = 2a.

��B l =√

2a.� �C l = a.

� �D l =√

3a.


(S) : (x + 1)2 + (y− 2)2 + (z− 1)2 = 9.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).� �A I(1;−2;−1) và R = 3.��B I(−1; 2; 1) và R = 3.� �C I(−1; 2; 1) và R = 9.� �D I(1;−2;−1) và R = 9.

Câu 37. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?� �A loga b < 1 < logb a.��B 1 < loga b < logb a.� �C logb a < 1 < loga b.� �D logb a < loga b < 1.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;−2; 0), B(0;−1; 1),C(2; 1;−1)vD(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?� �A Có vô số mặt phẳng.

��B 7 mặt phẳng.� �C 1 mặt phẳng.� �D 4 mặt phẳng.


trình :x− 1

1=

y1=

z + 12

. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt d.� �A ∆:x− 1

2=

y2=

z− 21

.��B ∆:

x− 11

=y−3

=z− 2

1.� �C ∆:

x− 11

=y1=

z + 2−1

.� �D ∆:

x− 11

=y1=

z + 21

.

Câu 40. Cho hàm số f (x) = 2x.7x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?� �A f (x) < 1⇔ x + x2 log2 7 < 0.��B f (x) < 1⇔ x log7 2 + x2 < 0.� �C f (x) < 1⇔ 1 + x log2 7 < 0.� �D f (x) < 1 ⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <

0.



��B 20m.� �C 0,2m.

� �D 10m.


1x ln xdx

� �A I =e2 + 1

4.

��B I =12

.� �C I =

e2 − 22

.� �D I =

e2 − 14

.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phươngtrình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.� �A x + 3y + 4z− 26 = 0.

��B x + y + 2z− 6 = 0.� �C x + 3y + 4z− 7 = 0.� �D x + y + 2z− 3 = 0.


120.(1, 12)3

(1, 12)3 − 1(triệu đồng).

��B m =100.(1, 01)3

3(triệu đồng).

� �C m =(1, 01)3

(1, 01)3 − 1(triệu đồng).

� �D m =100× 1, 03

3(triệu đồng).



khoảng(

0;π

4

).� �A m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2.

��B m ≥ 2.� �C ≤ m < 2.� �D m ≤ 0.

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?� �A y = −x3 + 3x + 1.��B y = x4 − x2 + 1.� �C y = x3 − 3x + 1.� �D y = −x2 + x− 1.


.��B log6 45 =

2a2 − 2abab

.� �C log6 45 =a + 2ab

ab.

� �D log6 45 =2a2 − 2ab

ab + b.



4x .

� �A y′ =1− 2(x + 1) ln 2

2x2 .��B y′ =

1 + 2(x + 1) ln 22x2 .� �C y′ =

1− 2(x + 1) ln 222x .

� �D y′ =1 + 2(x + 1) ln 2

22x .


3.� �A V =13

a3.��B V = 3

√3a3.

� �C V =3√

6a3

4.

� �D V = a3.




� �A h =23

a.��B h =

43

a.� �C h =

83

a.� �D h =

34

a.

ĐÁP ÁN

Câu 1. A©©©©Câu 2. A©©©©Câu 3. A©©©©Câu 4. ©© C©©Câu 5. ©©© D©Câu 6. A©©©©Câu 7. © B©©©Câu 8. A©©©©Câu 9. ©© C©©Câu 10. © B©©©Câu 11. © B©©©Câu 12. © B©©©Câu 13. A©©©©Câu 14. A©©©©Câu 15. A©©©©Câu 16. A©©©©Câu 17. A©©©©

Câu 18. ©© C©©Câu 19. A©©©©Câu 20. ©© C©©Câu 21. ©© C©©Câu 22. ©©© D©Câu 23. © B©©©Câu 24. © B©©©Câu 25. ©© C©©Câu 26. ©©© D©Câu 27. © B©©©Câu 28. © B©©©Câu 29. © B©©©Câu 30. ©©© D©Câu 31. ©© C©©Câu 32. ©© C©©Câu 33. ©© C©©Câu 34. A©©©©

Câu 35. A©©©©Câu 36. © B©©©Câu 37. ©© C©©Câu 38. © B©©©Câu 39. ©© C©©Câu 40. ©© C©©Câu 41. ©©© D©Câu 42. A©©©©Câu 43. ©©© D©Câu 44. ©© C©©Câu 45. A©©©©Câu 46. ©© C©©Câu 47. A©©©©Câu 48. ©© C©©Câu 49. ©©© D©Câu 50. © B©©©

Chương 6LÀM ĐỀ THI DỄ DÀNG


ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊNKhoa Toán - Cơ -Tin học

Đề gồm có 57 trang

ĐỀ THI GIỮA KỲ NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán học tính toán Mã đề thi: 100Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tên lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh:


xy′

y

−∞ 0 2 +∞+ 0 − 0 +

−∞−∞33

−1−1+∞+∞



��B 2, 86 cm.� �C 2, 45 cm.

� �D 2, 59 cm.



2−2 O

−4

� �A y =14

x4 − 2x2��B y = −14

x4 − 2x2 − 1� �C y =14

x4 − 2x2 + 1� �D y = −14

x4 + 2x2



πa3√

24

.��B

πa3√

212

.� �C

a3√

24

.� �D

a3√

212

.

47

48 Chương 6. Làm đề thi dễ dàng




32

.��B V =

a3√

34

.� �C V =

2a3√

23

.� �D V =

3a3√

32

.

Câu 6. Hàm số y = 2ln x+x2có đạo hàm là� �A

(1x+ 2x

)2ln x+x2

. ln 2��B

2ln x+x2

ln 2� �C

(1x+ 2x

)2ln x+x2 � �D

(1x+ 2x

)2ln x+x2

ln 2


Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếucủa S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc 45o. Thểtích của khối chóp S.ABCD là� �A

2a3

3.

��Ba3

3.

� �Ca3√

32

.� �D

2a3√

23

.


a3√

33

.��B V =

a3√

32

.� �C V =

a3√

23

.� �D V =

a3√

22

.


x

y3

1−1−1O





Đề gồm có 57 trang

ĐỀ THI GIỮA KỲ NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán học tính toán Mã đề thi: 100Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề







V2.

� �AV1

V2= 2.

��BV1

V2= 4.

� �CV1

V2=

12

.� �D

V1

V2= 1.

Câu 2. Cho số phức z = 3− 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z� �A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.��B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i.� �C Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2.� �D Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i.


3712

.��B

94

.� �C

8112

.� �D 13.



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.��B Hàm số có đúng một cực trị.� �C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.� �D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.


cos3 x. sin xdx.

� �A I = −14

π4.��B I = −1

4.

� �C I = −π4.� �D I = 0.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.� �A m = −1.

��B m =1

3√

9.

� �C m = − 13√

9.

� �D m = 1.

Câu 7. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b), xungquanh trục Ox.� �A V = π

b∫a| f (x)|dx.

��B V = πb∫

af 2(x)dx.

� �C V = πb∫

af (x)dx.

� �D V =b∫

af 2(x)dx.


��B y0 = 0.� �C y0 = −1.

� �D y0 = 4.


2x− 1.� �A∫

f (x)dx =23(2x −

1)√

2x− 1 + C.

��B∫

f (x)dx = −13(2x −

1)√

2x− 1 + C.� �C∫

f (x)dx =13(2x −

1)√

2x− 1 + C.

� �D∫

f (x)dx =12(2x −

1)√

2x− 1 + C.

Câu 10. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 3x + 2.� �A yCĐ = 0.��B yCĐ = 4.

� �C yCĐ = −1.� �D yCĐ = 1.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =x + 1√mx2 + 1� �A m < 0.

��B m > 0.� �C m = 0.� �D Không có giá trị thực nào của

m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 12. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đóbốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như


hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớnnhất.

� �A x = 4.��B x = 3.

� �C x = 6.� �D x = 2.


(−∞;−1

2

).

� �C

(−1

2;+∞

).

� �D (−∞; 0).


��B Stp = 2π.� �C Stp = 10π.

� �D Stp = 6π.


Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x2 − 2x− 3).� �A D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞).��B D = (−1; 3).� �C D = [−1; 3].� �D D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞).



� �A min[2;4] y = 6.��B min[2;4] y =

−3.

� �C min[2;4] y =193

.� �D min[2;4] y =

−2.

Câu 18. Giải bất phương trình log2(3x− 1) > 3.� �A13< x < 3.

��B x >103

.� �C x > 3.

� �D x < 3.




khẳng định đúng ?� �A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngy = 1 và y = −1.��B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.


� �C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.� �D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngx = 1 và x = −1.


��B r = 5.� �C r = 20.

� �D r = 4.

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x.� �A y′ =13x

ln 13.

��B y′ = x.13x−1.� �C y′ = 13x. ln 13.

� �D y′ = 13x.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tamgiác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầungoại tiếp hình chóp đã cho.� �A V =

5√

15π

18.

��B V =5π

3.

� �C V =4√

3π

27.

� �D V =5√

15π

54.


529

.��B d =

5√29

.� �C d =

√5

3.

� �D d =59

.


��B −→n2 = (3; 0;−1).� �C −→n4 =

(−1; 0;−1).

� �D −→n1 = (3;−1; 2).


x− 105

=y− 2

1=

z + 21

.


��B m = −52.� �C m = 2.

� �D m = −2.

Câu 26. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x− 1)ex, trục tung và trụchoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.� �A V = 4− 2e.

��B V = (4− 2e)π.� �C V = e2 − 5.

� �D V = (e2 − 5)π.

Câu 27. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2− 3i. Tính môđun của số phức z1 + z2� �A |z1 + z2| =√

5.��B |z1 + z2| =√

13.

� �C |z1 + z2| = 5.� �D |z1 + z2| = 1.

Câu 28. Cho các số thực dương a, b, với a 6= 1Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?� �A loga2(ab) =12


12+

12

loga b.� �C loga2(ab) = 2 + 2 loga b.� �D loga2(ab) =

14

loga b.


Câu 29. Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổngT = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|.� �A T = 2

√3.

��B 4 + 2√

3.� �C T = 4.

� �D T = 2 + 2√

3.


� �A Điểm N.��B Điểm P.� �C Điểm M.� �D Điểm Q.

Câu 31. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thểtích V của tứ diện AMNP.� �A V =

283

a3.��B V = 14a3.

� �C V = 7a3.� �D V =

72

a3.

Câu 32. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z .� �A w = 7− 3i.��B w = 3 + 7i.

� �C w = −3− 3i.� �D w = −7− 7i.



√2a3.

��B V =

√2a3

6.

� �C V =

√2a3

3.

� �D V =

√2a3

4.


� �C x = 80.� �D x = 63.


3a. Tính độ dàiđường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.� �A l = 2a.

��B l =√

2a.� �C l = a.

� �D l =√

3a.


(S) : (x + 1)2 + (y− 2)2 + (z− 1)2 = 9.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).� �A I(1;−2;−1) và R = 3.��B I(−1; 2; 1) và R = 3.� �C I(−1; 2; 1) và R = 9.� �D I(1;−2;−1) và R = 9.

Câu 37. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?� �A loga b < 1 < logb a.��B 1 < loga b < logb a.� �C logb a < 1 < loga b.� �D logb a < loga b < 1.


Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;−2; 0), B(0;−1; 1),C(2; 1;−1)vD(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?� �A Có vô số mặt phẳng.

��B 7 mặt phẳng.� �C 1 mặt phẳng.� �D 4 mặt phẳng.


trình :x− 1

1=

y1=

z + 12

. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt d.

� �A ∆:x− 1

2=

y2=

z− 21

.��B ∆:

x− 11

=y−3

=z− 2

1.� �C ∆:

x− 11

=y1=

z + 2−1

.� �D ∆:

x− 11

=y1=

z + 21

.

Câu 40. Cho hàm số f (x) = 2x.7x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?� �A f (x) < 1⇔ x + x2 log2 7 < 0.��B f (x) < 1⇔ x log7 2 + x2 < 0.� �C f (x) < 1⇔ 1 + x log2 7 < 0.� �D f (x) < 1 ⇔ x ln 2 + x2 ln 7 <

0.


��B 20m.� �C 0,2m.

� �D 10m.


1x ln xdx

� �A I =e2 + 1

4.

��B I =12

.� �C I =

e2 − 22

.� �D I =

e2 − 14

.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phươngtrình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.� �A x + 3y + 4z− 26 = 0.

��B x + y + 2z− 6 = 0.� �C x + 3y + 4z− 7 = 0.� �D x + y + 2z− 3 = 0.


120.(1, 12)3

(1, 12)3 − 1(triệu đồng).

��B m =100.(1, 01)3

3(triệu đồng).

� �C m =(1, 01)3

(1, 01)3 − 1(triệu đồng).

� �D m =100× 1, 03

3(triệu đồng).



khoảng(

0;π

4

).


� �A m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2.��B m ≥ 2.� �C ≤ m < 2.� �D m ≤ 0.

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?� �A y = −x3 + 3x + 1.��B y = x4 − x2 + 1.� �C y = x3 − 3x + 1.� �D y = −x2 + x− 1.


.��B log6 45 =

2a2 − 2abab

.� �C log6 45 =a + 2ab

ab.

� �D log6 45 =2a2 − 2ab

ab + b.


4x .

� �A y′ =1− 2(x + 1) ln 2

2x2 .��B y′ =

1 + 2(x + 1) ln 22x2 .� �C y′ =

1− 2(x + 1) ln 222x .

� �D y′ =1 + 2(x + 1) ln 2

22x .


3.� �A V =13

a3.��B V = 3

√3a3.

� �C V =3√

6a3

4.

� �D V = a3.




� �A h =23

a.��B h =

43

a.� �C h =

83

a.� �D h =

34

a.

Chương 7LÀM PHIẾU THI TRẮC NGHIỆM


Mã đề thi:

ĐỀ THI GIỮA KỲ NĂM HỌC 2016-2017Môn: Toán học tính toán

PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM


Thí sinh lưu ý: - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách. Phải ghi đầy đủ các mục theohướng dẫn.- Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục: Số báo danh, Mã đề thi trước khi làm bài.Phần trả lời: Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi. Đối vớimỗi câu trắc nghiệm, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.Cách tô đúng là:• và tô sai là X© V© •©:

Câu 1. A© B© C© D©Câu 2. A© B© C© D©Câu 3. A© B© C© D©Câu 4. A© B© C© D©Câu 5. A© B© C© D©Câu 6. A© B© C© D©Câu 7. A© B© C© D©Câu 8. A© B© C© D©Câu 9. A© B© C© D©Câu 10. A© B© C© D©Câu 11. A© B© C© D©Câu 12. A© B© C© D©Câu 13. A© B© C© D©Câu 14. A© B© C© D©Câu 15. A© B© C© D©Câu 16. A© B© C© D©Câu 17. A© B© C© D©Câu 18. A© B© C© D©Câu 19. A© B© C© D©Câu 20. A© B© C© D©



Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Hữu Điển, 1995. Preparation of a TeX-document using Vietnamese TexT Editors, MasterThesis, Vrije Universsiteit Brussel.

[2] Nguyễn Hữu Điển, 1999. Hướng dẫn và sử dụng Maple V. NXB Thống kê, Hà Nội.

[3] Trần Mạnh Tuấn, 1992. Hệ xử lý văn bản TEX. Viện Khoa học Việt Nam, Hà Nội.

[4] George Gratzer, 1995. Math into LATEX: An introduction to LATEX and AMSLATEX. Birkhauser,Boston.

[5] Leslie Lamport, 1994. LATEX: A Document Preparation System. Addison-Wesley, Reading, Mas-sachusetts.

[6] Donald E. Knuth, 1990. TEXbook. Computers and typesetting, Vol A, Addison-Wesley, Read-ing, Massachusetts.

[7] Donald E. Knuth, 1986. METAFONT: The Program . Computers and typesetting, Vol D,Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.

[8] P.W. Abrahams, 1990. TEX for the impatient. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts.

[9] M. Goossens, F. Mittelback and A. Samarin, 1994. The LATEX Companion. Addison-Wesley,Reading, Massachusetts.

57

Documents

M˝I CÁC B—N ĐÙNG TRÊN VAI NGƯ˝I KH˚NG L˙ · · 2017-01-17Tìm t§t c£ các giá trà thüc cıa tham sŁ m sao cho đç thà cıa hàm sŁ y = x4 +2mx2 +1 ... 2x 1+C