¡Hola!

Gracias por conectarte y ser parte de Aprendo en casa.

Seguiremos afianzando nuestra práctica con los módulos Sonobe elaborando figuras tridimensionales. Como parte de nuestro proyecto, en esta oportunidad, construiremos el octaedro y el dodecaedro regular.

Si tienes alguna dificultad para realizar la actividad solicita el apoyo de un familiar.

¡Empecemos!

Mi proyecto

SEMANA 32

DÍAS 3 Y 4

Actividad: Elaboramos un octaedro con módulos Sonobe (día 3) Actividad: Elaboramos un dodecaedro con módulos Sonobe (día 4)

Educación Secundaria

4.o grado: Matemática

PRIMERO, ¿QUÉ NECESITAMOS?

• Cuaderno de apuntes u hojas, ¡si son de reúso, mejor!

• Lapiceros y lápiz

• Mucha concentración

• Motivar e incluir a mi familia

• Mucha creatividad

SEGUNDO, ¿QUÉ HAREMOS?

Proponemos una oportunidad para utilizar nuestro tiempo libre en algo útil y seguir aprendiendo matemática, a partir de la construcción de formas geométricas como los poliedros regulares, con módulos Sonobe que constituyen una unidad del origami modular. Esta vez, nos centraremos en el octaedro y el dodecaedro regular.

A través de esta práctica, establecerás relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales de formas tridimensionales como poliedros regulares (cubo, pirámide y octaedro). Expresarás con construcciones, con material concreto y lenguaje geométrico, tu comprensión sobre las propiedades de los poliedros regulares: el hexaedro regular (cubo), el tetraedro regular (una pirámide triangular) y el octaedro regular (una bipirámide cuadrangular). Asimismo, combinarás estrategias para calcular área y volumen de figuras tridimensionales como los poliedros regulares y plantearás afirmaciones sobre las propiedades de las formas geométricas tridimensionales regulares (cubo, pirámide y octaedro).

Tienes 40 minutos para trabajar cada actividad.

¿Preparada/o?

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Actividad Elaboramos un octaedro con módulos Sonobe (día 3)

¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás.

A continuación, te presentamos la situación que venimos desarrollando en estas últimas dos semanas:

Mi proyecto

Vivimos en una sociedad de cambios continuos en diferentes aspectos: en el trabajo, en las relaciones y las actitudes sociales, en los hábitos cotidianos, en el tiempo de descanso o tiempo libre. Muchos ocupamos el tiempo libre con nuestras lecturas favoritas. Otros preferimos escuchar música, ver una película en casa, el ejercicio físico individual o deportes al aire libre permitidos, actividades restringidas por los protocolos necesarios para superar la emergencia sanitaria o tareas que se asumen en la familia. Hay personas que buscan elaborar planes o reinventarse y toman como una oportunidad o espacio de creatividad su tiempo libre. Ellos buscan aprender pintura, fotografía, danza, yoga o manualidades, de acuerdo a las características, expectativas e interés que tiene la persona.

Nosotros dedicaremos nuestro tiempo libre a elaborar juegos con material reutilizable de una forma creativa, dinámica y recreativa, utilizado hojas de papel, cartulinas u otros materiales reutilizables que nos permitan construir formas geométricas tridimensionales.

Utilizando material reutilizable, construye formas geométricas tridimensionales como el cubo, pirámide, octaedro y dodecaedro regular empleando los módulos atribuidos al japonés Mitsunobu Sonobe.

A continuación, elaboraremos el octaedro regular

Partimos con uno de los rectángulos al que se les dará los siguientes dobleces.

Necesitamos dos rectángulos iguales, de cualquier dimensión, consideremos esta vez dos hojas A4 de reúso, si son de diferente color, mejor.

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Paso 1. Hacemos el doblez al medio, por el lado de menor longitud (teniendo como referencia los puntos medios del lado de los anchos) y luego lo desdoblamos.

Paso 3. Doblamos el vértice inferior derecho sobre el doblez anterior, de manera que, se forme un vértice común entre los dos dobleces.

Paso 5. Doblamos el vértice superior izquierdo y haciendo coincidir con el vértice inferior izquierdo, haciendo coincidir con un punto del doblez por la mitad del paso 1.

Paso 7. Desplegamos la hoja y nos queda marcada así.

Paso 2. Hacemos el doblez desde el vértice inferior izquierdo, haciéndolo coincidir con algún punto del doblez anterior por la mitad.

Paso 4. Desplegamos la hoja y nos queda marcada así.

Paso 6. Doblamos el vértice superior derecho sobre el doblez anterior, de manera que, se forme un vértice común entre los dos dobleces.

Paso 8. Marcamos en el lado derecho de la hoja la línea que une los puntos opuestos al final de las marcas.

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Paso 9. Dobla hacia arriba el pliegue que te indica la figura por la línea punteada.

Paso 10. Cogemos en el punto medio del primer doblez, del lado derecho, y plegamos los dos triángulos rectángulos congruentes.

Paso 12. Al plegar por los ambos lados, nos queda así.

Paso 14. Unimos los dos módulos, insertando alternadamente las puntas de un módulo dentro de las puntas del otro. De manera que las cuatro puntas de cada uno estén una dentro, una fuera, una dentro y una fuera del otro módulo.

Paso 11. Repetimos el paso anterior con los triángulos rectángulos del lado opuesto.

Paso 13. Repetimos los mismos pasos con la otra hoja de color.

• Vemos, que en la hoja se han marcado 6 triángulos equiláteros congruentes y 4 triángulos rectángulos congruentes a la derecha e izquierda.

• Y ya tenemos los dos módulos que necesitamos.

• Nos quedaría de la siguiente forma:

Ahora, hagamos los encajes en el siguiente paso:

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2 Grupoalquerque (4 de abril de 2010). Octaedro con dos piezas iguales. [Video]. https://bit.ly/34CtMmT el 29 de octubre de 2020.

Si prefieres ver su elaboración, puedes seguir las indicaciones del siguiente video (la visualización o descarga de este material puede consumir tus datos):

Octaedro con dos piezas iguales1 https://bit.ly/34CtMmT

Ahora que ya tienes el octaedro armado responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántos vértices y aristas tiene?

2. ¿Cuántas caras tiene?

3. ¿Cuántas diagonales tiene?

4. ¿Qué figura es una de las caras?

5. ¿Cuántas dimensiones tiene esta figura?

6. ¿Cuál es su volumen?

7. ¿Cómo es un octaedro? ¿Cuáles son sus elementos? Dibújalo.

Fuente: grupoalquerque

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Actividad Elaboramos un dodecaedro con módulos Sonobe (día 4)

¡TÚ MISMA/O ERES!

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás.

Para construir el dodecaedro regular, necesitamos 12 hojas A4, si son reutilizables y de colores, mejor.

Paso 1. Doblamos la hoja A4 por la mitad, tanto por el ancho como por largo.

Paso 2. Doblamos el vértice inferior izquierdo hacia el punto medio formado por los pliegues anteriores, de la misma forma se hace los dobleces con los otros vértices.

Paso 3. Doblamos, según el pliegue mostrado, haciendo coincidir la punta inferior con la superior, insertando, en la parte interna, una de las pestañas por dentro de la otra. Nos queda así.

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Paso 4. Doblamos la punta inferior derecha hacia el centro de la figura, hasta lograr el delineado horizontal, como se muestra en la figura. Repetimos el doblez con la punta inferior izquierda. Volteamos la figura y observaremos un pentágono regular (lados de igual medida). Volvemos a voltear la figura y desplegamos los dobleces. Obtenemos el primer módulo, que tiene 2 bolsillos y 2 pestañas.

Paso 5. Siguiendo los pasos anteriores, construiremos 11 módulos más.

Luego de ello, formaremos 4 estructuras con 3 módulos cada una.

Paso 6. Formamos la primera estructura con 3 módulos. Insertamos las pestañas en los bolsillos, como se indica en las figuras. Nos queda así.

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Paso 7. Armamos las otras 3 estructuras, siguiendo el paso anterior. Luego vamos uniendo entre ellas, insertando las pestañas en los bolsillos, respectivamente, dando la forma de una pelota. Nos queda así:

Finalmente, nos queda el poliedro construido.

Yaremís: Profesor, parece una pelota.

Si prefieres ver su elaboración, puedes seguir las indicaciones del siguiente video (la visualización o descarga de este material puede consumir tus datos):

Elaboración de un dodecaedro paso a paso1 https://bit.ly/2HMau5w

Fuente: Matelandia Nolita

2 Matelandia Nolita (5 de julio de 2020). Elaboración de un dodecaedro paso a paso. [Video]. Recuperado de https://bit.ly/2HMau5w el 29 de octubre de 2020.

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Ahora que ya tienes el dodecaedro armado responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántos vértices y aristas tiene?

2. ¿Cuántas caras tiene?

3. ¿Cuántas diagonales tiene?

4. ¿Qué figura es una de las caras?

5. ¿Cuántas dimensiones tiene esta figura?

6. ¿Cuál es su volumen?

7. ¿Cómo es un dodecaedro? ¿Cuáles son sus elementos? Dibújalos.

Además, te invitamos a resolver el siguiente reto:

Construir un icosaedro con caras poligonales o estrelladas con módulos Sonobe.

Sigue las siguientes indicaciones:

Construye 30 módulos Sonobe, como los que hicimos para hacer el hexaedro regular (cubo). Una vez que estén listos, vas insertando las pestañas a los bolsillos, de un módulo al otro y así sucesivamente, de tal manera que van formando puntas triangulares, realiza esto hasta darle la forma de un icosaedro estrellado con puntas triangulares.

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4 5 6 7 8

2 3Bolsillo

Bolsillo

Pestaña

Pestaña

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Si prefieres ver su elaboración, puedes seguir las indicaciones del siguiente video (la visualización o descarga de este material puede consumir tus datos):

ORIGAMI MODULAR - Sonobe 30 módulos - Icosaedro3 https://bit.ly/3oCSawI

Fuente: Takako Origami

3 Takako Origami (16 de setiembre de 2018). ORIGAMI MODULAR - Sonobe 30 módulos – Icosaedro. [Video]. Recuperado de https://bit.ly/3oCSawI el 29 de octubre de 2020.

Sé creativa/o y organiza lo producido utilizando el material que tengas a tu alcance. ¡No te olvides de guardar tu producción en el portafolio!

¡Recuerda!

¡Con empeño y constancia podrás terminar la secundaria!Así tendrás mayores posibilidades de alcanzar tu proyecto de vida.

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Nos evaluamos

Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus avances y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de forma, movimiento y localización” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”. ¡Es de suma importancia para que sigas mejorando!

N.° Descriptores Sí No

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

1Establecí relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales de formas tridimensionales para poliedros regulares como el cubo y el tetraedro.

2Establecí relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales de formas tridimensionales para poliedros regulares como el octaedro y el dodecaedro.

3Expresé con construcciones y material concreto la comprensión sobre las propiedades de los poliedros como el cubo, tetraedro, octaedro y dodecaedro.

4Combiné estrategias para calcular área y volumen de poliedros regulares.

5Planteé afirmaciones sobre las propiedades de las figuras geométricas tridimensionales como el cubo, tetraedro, octaedro y dodecaedro.

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

1Organicé mi tiempo y establecí mi horario de estudio de Aprendo en casa.

2Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registré en mi portafolio.

3Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los registré en mi portafolio.

4Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto.

5Evalué mis acciones y actitudes durante las actividades para desarrollar mis aprendizajes y asumí compromisos.

6Cumplí con organizar mis trabajos en mi portafolio de las actividades desarrolladas en las dos últimas semanas.

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A continuación, te animo a responder las preguntas considerando tus avances, aciertos y aquellos aspectos que aún debes mejorar:

Reflexión / Metacognición Escribe tus comentarios

1¿Qué situación o situaciones me fueron más fácil resolver?

2¿Qué situaciones necesitaron mayor esfuerzo de mi parte para resolverlas? ¿Qué hice para superarlas?

3¿En qué aspectos creo que debo seguir mejorando?

4¿Cuál sería un compromiso con relación a las actividades que desarrollé esta semana? Explícalo.

5¿Cómo me he sentido al participar de la estrategia Aprendo en casa?

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia gratuita que imparte el Ministerio de Educación.