99
Wydzial Informatyki i Zarządzania kierunek studiów: Informatyka specjalność: Inżynieria oprogramowania Praca dyplomowa - magisterska Inteligentne systemy w zarządzaniu ruchem drogowym Michal Stanek slowa kluczowe: sterowanie ruchem drogowym przewidywanie natężeń ruchu drogowego symulacja ruchu drogowego optymalizacja ruchu drogowego krótkie streszczenie: W pracy omówiony jest kompleksowy system sterowania ruchem po- jazdów. Zaproponowany zostal model przewidywania zmian natężenia ruchu, opracowany zostal mechanizm symulacji ruchu w obrębie ośrod- ków miejskich oraz zaproponowany zostal algorytm sterowania ruchem w za pomocą optymalizacji planów sygnalizacji świetlnej. Promotor: ............................................ ...................... ....................... imię i nazwisko ocena podpis Wroclaw 2006

Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Embed Size (px)

DESCRIPTION

mstanek.blogspot.com

Citation preview

Page 1: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Wydział Informatyki i Zarządzaniakierunek studiów: Informatykaspecjalność: Inżynieria oprogramowania

Praca dyplomowa - magisterska

Inteligentne systemy w zarządzaniuruchem drogowym

Michał Stanek

słowa kluczowe:sterowanie ruchem drogowym

przewidywanie natężeń ruchu drogowegosymulacja ruchu drogowego

optymalizacja ruchu drogowego

krótkie streszczenie:W pracy omówiony jest kompleksowy system sterowania ruchem po-jazdów. Zaproponowany został model przewidywania zmian natężeniaruchu, opracowany został mechanizm symulacji ruchu w obrębie ośrod-ków miejskich oraz zaproponowany został algorytm sterowania ruchemw za pomocą optymalizacji planów sygnalizacji świetlnej.

Promotor:............................................ ...................... .......................

imię i nazwisko ocena podpis

Wrocław 2006

Page 2: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Spis treści

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Ruch pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1. Podstawowe równanie ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2. Prędkość pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3. Natężenie ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.4. Przepustowość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.5. Ocena warunków ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2. Modelowanie ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3. Sieci transportowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4. Sygnalizacja świetlna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.1. Sygnalizacja stałoczasowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.2. Sygnalizacja akomodacyjna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.3. Kryteria stosowania sygnalizacji świetlnej . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.4. Tworzenie programu sygnalizacji świetlnej . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. Sterowanie ruchem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.6. Istniejące rozwiązania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1. Charakterystyka ruchu drogowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2. Predykcja szeregu czasowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3. Zaproponowany model predykcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4. Weryfikacja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.1. Predykcja dla danych testowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.2. Predykcja dla danych rzeczywistych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.3. Dodatkowe badania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.5. Dyskusja wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1. Automaty komórkowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2. Model Nagela-Schreckenberga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3. Zastosowane rozszerzenie modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3.1. Kierowca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.3.2. Pojazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

ii

Page 3: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

3.3.3. Sieć transportowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.4. Droga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.5. Skrzyżowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3.6. Generatory oraz detektory ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3.7. Reguły ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.8. Dyskusja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań . . . . . . . . . . . . . . 61

4.1. Proces ewolucji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2. Budowa chromosomu oraz operatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.3. Funkcja celu i metoda selekcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.4. Uzyskane wyniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5. Dyskusja wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.6. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.1. Cel optymalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2. Struktura chromosomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.3. Operatory oraz metoda selekcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4. Funkcja celu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.5. Sieć transportowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.6. Proces ewolucji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.7. Dyskusja wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Dodatek A. Predykcja danych natężenia ruchu pojazdów ciężarowych . . . 86

Spis rysunków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

iii

Page 4: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

StreszczenieObecnie znaczenia nabiera odpowiednie przygotowanie oraz zarządzanie drogami,co wymaga coraz bardziej wyrafinowanych narzędzi i metod. Mowa tutaj o drogo-wych systemach informacyjnych, jak również o systemach sterowania sygnalizacjąświetlną. Przyszłość stanowią rozwiązania adaptacyjne, potrafiące automatyczniedostosować się do aktualnie panujących warunków drogowych. W wielu krajachsystemy takie stają się coraz bardziej popularne, niestety, Polska pozostaje natym polu daleko w tyle. W pracy przedstawiona jest idea adaptacyjnego systemusterującego oświetleniem w obrębie jednego skrzyżowania oraz całej sieci. Zapro-ponowano również model mikrosymulacji oraz predykcji natężenia ruchu, którewykorzystywane są przez właściwy algorytm optymalizacji. Zaproponowane roz-wiązanie opiera się na algorytmie genetycznym. Omówiono proces symulacji orazoptymalizacji ruchu wraz z przedstawieniem funkcji celu. Przedstawiono otrzy-mane wyniki oraz możliwości rozszerzenia metody.

AbstractWith the growth of modern cities and the reliance of many of their populations

on personal automobiles for the primary mode of transport, we need to use battertraffic management systems. There are substantial benefits to be derived fromimproved traffic flow. In this paper we study the optimization of traffic lightscontrollers and present an adaptive approach based on genetic algorithm, mi-crosimulation and prediction method. We focus on optimize traffic light plan onone isolated intersection and whole intersections network. We present obtainedresults and possible improvements.

iv

Page 5: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Wstęp

„(...) to, co znajduje się w ciągłym ruchu, jest nieśmiertelne”Platon

Nie sposób, nie docenić roli jaką w dzisiejszym społeczeństwie odgrywają samo-chody. Samochód przestał stanowić oznakę statusu społecznego, a na jego posiadaniemoże pozwolić sobie bardzo duża część społeczeństwa. W Polsce, podobnie zresztąjak w krajach wysoko rozwiniętych(m.in. USA, Niemcy), liczba samochodów gwałtow-nie rośnie i niedługo zbliżymy się do granicy kiedy jeden samochód przypadać będzieśrednio na 1.5 osoby. Ten nagły wzrost liczby pojazdów spowodował nasilające sięproblemy komunikacyjne, a z bieżącym natężeniem ruchu nie radzi sobie już obecnieistniejąca infrastruktura drogowa. W efekcie poświęcamy dziennie coraz więcej czasuna dojazdu do pracy, domu, czy też na zakupy do hipermarketów. Podjęto co prawdapróby rozbudowy obecnej sieci dróg, powstają obwodnice miejskie, autostrady, jednaksą miejsca, gdzie dobudowa kolejnego pasa ruchu jest już niemożliwa. Mowa tutaj o za-bytkowych centrach miejskich, w których infrastruktura komunikacyjna projektowanabyła jeszcze w XVI, XVII wieku. Nie można sobie pozwolić na wyburzenie zabytkowychbudynków i należy szukać alternatywnych rozwiązań. Jedną z metod rozwiązania tychproblemów jest wprowadzenie systemów zintegrowanego zarządzania ruchem ulicznym,pozwalającego na lepsze wykorzystanie istniejącej infrastruktury komunikacyjnej.

Celem niniejszej pracy jest opracowanie inteligentnej metody zarządzania ruchemulicznym. Metoda ta pozwalać musi na sterowanie ruchem pojazdów w taki sposób,aby ich przejazd był efektywny zarówno ze względu wykorzystania istniejącej infra-struktury komunikacyjnej, jak również, ze względu na gwarantowane warunki ruchu,stanowiące subiektywny czynnik jakości podróży odbierany przez kierowców. Inteligen-cja rozwiązania przejawiać się ma w dwóch aspektach, po pierwsze w sosobie realizacjipostawionego celu – wykorzystane zostaną metody oraz algorytmy wchodzące w składsztucznej inteligencji, po drugie – system ma dynamicznie reagować i dostosowywaćsię do aktualnie panujących warunków ruchu, w taki sposób, że osiągniecie podobnegorezultatu wymagałoby od człowieka sterującego pracą takiego systemu użycia umiejęt-ności i zachowań powszechnie uważanych za inteligentne.

Sterowanie ruchem pojazdów osiągnięte zostanie poprzez sterowanie sygnalizacjąświetlną umieszczoną na skrzyżowaniach badanego obszaru. Przyjmuje się, że dla

Page 6: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Wstęp 2

ośrodków miejskich jest to jedna z najskuteczniejszych metod sterowania ruchempojazdów[10]. Celem modyfikacji planów sygnalizacji świetlnej może być zwiększenieprzepustowości badanego obszaru, zwiększenie użycia taboru pojazdów komunikacjimiejskiej lub też zapewnienie komfortowych warunków jazdy pojazdów osobowych.

Postawiony cel zrealizowany zostanie poprzez zaproponowanie czterech niezależnychmodułów, które po połączeniu stanowić będą kompletny system sterowania ruchem.Jednym z wymaganych modułów jest moduł symulacji pozwalający określić parametryruchu pojazdów poruszających się w zarządzanym obszarze. Model ten dostarczać musiinformacje na temat warunków ruchu każdego pojazdu znajdującego się w badanym ob-szarze. Dysponując tymi danymi skonstruować możemy algorytm optymalizacji pracysygnalizacji. Celem opracowania modułu zarządzającego oświetleniem jest minimali-zacja strat czasu pojazdów oraz maksymalizacja przepustowości elementów badanegoobszaru. Niezbędne będzie skonstruowanie modułu sterującego oświetleniem w obrębieizolowanego skrzyżowania drogowego oraz w obrębie sieci skrzyżowań. Optymalizacjasieci skrzyżowań wymaga, poza dobraniem odpowiednich czasów poszczególnych fazruchu, zapewnienia odpowiedniej koordynacji pracy każdego ze skrzyżowań w stosunkudo innych skrzyżowań.

Optymalizacja ruchu jest procesem kosztownym obliczeniowo, dlatego ważne jestaby po jej zakończeniu program pracy sygnalizatorów świetlnych był dostosowanyzmienionych warunków drogowych. Aby system mógł pracować skutecznie koniecznejest opracowanie modelu predykcji danych natężenia ruchu pojazdów na wszystkichdrogach dojazdowych do badanego obszaru. Jeżeli estymowane wartości będą bliskierzeczywistym to zapewnią, że warunki ruchu dla których nastąpił proces optymalizacjibędą odpowiadać warunkom drogowym panującym zaraz po procesie optymalizacji.

Praca składa się z pięciu części. Rozdział 1 przedstawia wstęp teoretyczny. Omó-wione w nim zostały podstawowe zagadnienia z dziedziny inżynierii ruchu drogowego,takie jak natężenie, gęstość oraz przepustowość ruchu. Przedstawione zostało równieżfundamentalne równanie ruchu oraz sposób oceny warunków drogowych. W rozdzialeporuszone są także zagadnienia dotyczące projektowania planów sygnalizacji świetlnejw celach późniejszego procesu sterownia ruchem.

Rozdział 2 poświęcony jest zagadnieniu predykcji parametrów ruchu drogowegoi stanowi omówienie pierwszej części proponowanego systemu. Przedstawione w nimzostały zależności rządzące rozkładem dobowym oraz tygodniowym natężenia ruchuna drogach. Następnie zaproponowany został model predykcji wykorzystujący w swoimdziałaniu sztuczną sieć neuronową. Rozdział zawiera analizę uzyskanych wyników dlaruchu pojazdów osobowych przy różnych odstępach wykonywanych pomiarów.

W rozdziale 3 przedstawiony został proponowany model mikrosymulacji ruchudrogowego. W pierwszej części rozdziału przedstawiona została koncepcja auto-matów komórkowych, a następnie komórkowy model ruchu zaproponowany przezNagela–Schreckenberga. W dalszej części rozdziału omówione zostało proponowane roz-szerzenie modelu w celu wierniejszej symulacji ruchu drogowego w obrębie ośrodkówmiejskich. Przedstawiono elementy statyczne oraz dynamiczne rozszerzonego modelu.

Rozdział 4 jest pierwszym z dwóch rozdziałów poświęconych optymalizacji ruchu.Przedstawione zostało adaptacyjne podejście umożliwiające dynamiczną zmianę planusygnalizacyjnego pojedynczego, izolowanego skrzyżowania z wykorzystaniem algorytmugenetycznego. W rozdziale omówiony został sposób kodowania osobnika, operatory ge-

Page 7: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Wstęp 3

netyczne, metoda selekcji oraz funkcja celu. Dyskusji poddane zostały również otrzy-mane wyniki.

W rozdziale 5 zaprezentowane zostało podejście umożliwiające adaptacyjne ste-rowanie grupą sygnalizatorów świetlnych znajdujących się w pewnych analizowanymobszarze. Podobnie jak w przypadku optymalizacji pojedynczych skrzyżowań zastoso-wany został algorytm genetyczny, jednak w celu lepszej koordynacji pracy sygnalizacjiniezbędne było wprowadzenie dodatkowych elementów zarówno do opisu grafu siecikomunikacyjnej jak i modyfikacja parametrów pracy algorytmu. W końcowej częścirozdziału przedstawione i omówione zostały otrzymane wyniki.

Dodatek A zawiera wyniki predykcji szeregu czasowego dla pomiarów 1 godzinnychoraz 10 minutowych ruchu pojazdów ciężarowych.

Page 8: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1

Inżynieria ruchu drogowego

Inżynieria ruchu drogowego jest dziedziną inżynierii zajmującą się zarówno „ba-daniami procesów ruchu drogowego jak i praktycznymi zastosowaniami wiedzy o ru-chu w planowaniu, projektowaniu, realizacji, i eksploatacji systemów transportu orazurządzeń komunikacyjnych, a zwłaszcza organizacją i sterowaniem ruchem. Podsta-wowym celem inżynierii ruchu drogowego jest zapewnienie bezpiecznego, sprawnego,i ekonomicznego przemieszczania osób i towarów przy ograniczeniu ujemnego wpływytransportu na środowisko [10].” Jednym z najbardziej powszechnych przejawów prak-tycznego zastosowania inżynierii ruchu jest zmiana organizacji ruchu na drogach. Wrozdziale omówione zostały podstawowe pojęcia definiujące ruch pojazdów. Przedsta-wiony został podział modeli ruchu drogowego oraz sposób reprezentacji sieci transpor-towej. Wyjaśnione zostały metody sterowania ruchem drogowym za pomocą sygnaliza-cji świetlnej. Końcowa część rozdziału poświęcona jest omówieniu obecnie istniejącychrozwiązań w dziedzinie sterowania ruchem potoku pojazdów.

1.1. Ruch pojazdów

Pomimo, że ruch pojazdów cechuje duży stopień losowości, prędkość z jaką poruszasię kolumna pojazdów uwarunkowana jest następującymi czynnikami [10, 23]:

– parametry techniczne pojazdów,– warunki drogowe (ukształtowanie geometryczne drogi, rodzaj nawierzchni, itp.),– warunki atmosferyczne,– stan psychowizyczny kierowcy,– warunki ruchu (gęstość ruchu).

W wielu przypadkach na prędkość pojazdu ma wpływ kilka z wyżej wymienionychczynników (np. samochód na porusza się na wzniesieniu podczas opadów deszczu).

Ze względu na warunki ruchu, ruch pojazdów podzielić możemy na:– ruch swobodny, w którym prędkość pojazdu nie jest uzależniona od prędkości

poruszania się innych uczestników ruchu. Maksymalna wartość prędkości w ruchuswobodnym determinowana jest stanem technicznym pojazdu oraz warunkamiatmosferycznymi i drogowymi;

Page 9: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 5

– ruch wymuszony, w którym prędkość pojazdu zależna jest od prędkości pojazdupoprzedzającego, w krytycznym przypadku pojazd porusza się w kolumnie i niema możliwości wyprzedzenia innych pojazdów;

– ruch częściowo zależny, występuje pomiędzy ruchem swobodnym, a ruchem wy-muszonym.

Z badań amerykańskich wynika, że ruch swobodny występuje, gdy luki między poszcze-gólnymi pojazdami przekraczają 9 sekund. Dla prędkości od 60 do 70 [km/h] odległości,pomiędzy poszczególnymi pojazdami, muszą wynosić przynajmniej 150 metrów[23].Wraz ze wzrostem natężenia ruchu, rośnie również wpływ pojazdów poprzedzają-cych, zmniejszają się różnice prędkości pomiędzy pojazdami, a średnia prędkość ruchuwszystkich pojazdów ulega obniżeniu (rysunek 1.1).

Rys. 1.1. Rozkład prędkości pojazdów w zależności od zmiany natężenia ruchu. Źródło[23].

.

1.1.1. Podstawowe równanie ruchu

Podstawowymi parametrami służącymi określeniu warunków ruchu drogowego są:natężenie, gęstość oraz prędkość jazdy pojazdów. Wzajemna zależność pomiędzy tymiwielkościami, przedstawiona równaniem 1.1, określana została jest jako fundamentalnerównanie ruchu.

Q = v · k, (1.1)

gdzie Q oznacza natężenie ruchu pojazdów [P/h], v określa średnią prędkość ruchupojazdów wyznaczoną z średniego czasu przejazdu pojazdów przez badany przekrójpodłużny drogi [km/h], k jest gęstością ruchu [P/km].

Dla małych wartości natężenia ruchu (ruch swobodny), osiągnięta może być dużaśrednia prędkość pojazdów. Kiedy zwiększa się natężenie ruchu, aż do maksymalnej

Page 10: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 6

wartości Nmax – prędkość ruchu maleje, osiągając ostatecznie wartość optymalną. Przydalszym zwiększaniu gęstości ruchu k, zarówno prędkość pojazdów jak i natężenie ruchumaleje (rysunek 1.2), aż do całkowitego zatrzymania pojazdów będącego wynikiemmaksymalnego zatłoczenia drogi (korek drogowy). Pomiary ruchu wykazały, że każdenatężenie ruchu może zostać osiągnięte dla dwóch wartości średniej prędkości pojazdów.

Rys. 1.2. Zależność między prędkością, natężeniem i gęstością ruchu. Źródło [23]

Maksymalne natężenie ruchu Nmax osiągnięte jest w sytuacji, gdy wszystkie pojazdyporuszają się z optymalną prędkością vopt. Należy podkreślić, że w ramach drogi każdypas ruchu może posiadać różną wartość prędkości optymalnej vopt. Badania wskazują,że vopt na autostradach może wynosić nawet 80 [km/h], podczas gdy dla ulic miejskichwynosi od 40 do 50 [km/h]. Największe osiągane wartości gęstości ruchu kmax, zawierająsię w przedziale od 150 do 175 [P/km] [23].

Znajomość zależności pomiędzy średnią prędkością pojazdów, natężeniem oraz gę-stością ruchu (wzór 1.1) jest pomocna podczas rozwiązywania szeregu problemów trans-portowych, między innymi:

– ocena warunków przepływu ruchu,– ustalenie najlepszych objazdów w przypadku konieczności zamknięcia pewnych

węzłów komunikacyjnych,– optymalizacja ruchu w ramach sieci drogowej.

Z fundamentalnego równania ruchu wynika, że w przypadku wprowadzenia auto-matyzacji ruchu pojazdów indywidualnych, możliwe będzie zwiększenie przepustowośćukładów komunikacyjnych, za sprawą zmniejszenia średnich odległości pomiędzy po-jazdami poruszającymi się z dużą prędkością.

1.1.2. Prędkość pojazdów

W ocenie warunków ruchu uwzględnia się następujące prędkości: chwilową, tech-niczną, podróżną. Poniżej podane zostały ich definicje [23]:

Definicja 1.1Prędkość chwilowa, jest prędkością z jaką porusza się pojazd mijając przekrój pomia-rowy, jest zależna od cech kierowcy, cech technicznych pojazdu i warunków drogowychw obszarze przekroju pomiarowego [23].

Page 11: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 7

Definicja 1.2Prędkość techniczna stanowi średnią prędkość jazdy pojazdu na badanym odcinkuz pominięciem zatrzymań.

Definicja 1.3Prędkość podróżna jest to średnia prędkość jazdy na badanym odcinku z uwzględ-nieniem czasu jazdy i czasu postoju pojazdu.

Prędkość poruszania się pojazdów zależy od natężenia ruchu. Wraz ze wzrostemnatężenia ruchu następuje spadek średniej prędkości i maleje rozrzut obserwowanychprędkości wokół wartości średniej. Wzrost natężenia ruchu powoduje spadek możliwościswobodnego poruszania się pojazdów znajdujących się w kolumnie.

W małym zakresie natężenia ruchu prędkość pojazdu zależy w zasadzie od indy-widualnych zachowań kierowcy i ograniczenia prędkości na danym odcinku drogi. Najezdniach jednokierunkowych wielopasmowych wartości średnich prędkości na poszcze-gólnych pasach jezdni są różne. Rozkład prędkości zależy także od natężenia strukturyrodzajowej pojazdów.

1.1.3. Natężenie ruchu

Przez natężenie ruchu pojazdów rozumiemy ilość samochodów jaka pokonuje pe-wien przekrój poprzeczny drogi w pewnym zadanym odcinku czasu. Natężenie ruchunajczęściej wyraża się w pojazdach na godzinę [P/h]. Badań natężenia ruchu dokonujesię na skrzyżowaniach, węzłach oraz na odcinkach międzywęzłowych. Mogą one byćprowadzone ręcznie lub automatycznie w sposób ciągły, periodyczny lub wyrywkowy.Od roku 1975 w Polsce prowadzi się pomiary ciągłe natężenia ruchu na odcinkachmiędzywęzłowych wybranych dróg.

Automatyczne pomiary natężenia ruchu wykonuje się stosując urządzenia składa-jące się z detektora (zainstalowanego w przekroju drogi) oraz urządzenia rejestrującego,przy czym droga przekazywania sygnału nie jest sprecyzowana (elektryczna, pneuma-tyczna, optyczna, akustyczna, mechaniczna). Stosowane w Polsce rejestratory (firmyGolden-River) [10] pozwalają na zróżnicowanie kilku kategorii pojazdów, oraz na ba-danie pomiaru nacisku na oś.

Celem badania natężenia ruchu na skrzyżowaniach jest określenie całkowitego na-tężenia ruchu, oraz natężenia ruchu potoku pojazdów na każdym wlocie. Określonazostaje również struktura kierunkowa oraz rodzajowa ruchu. Otrzymane wyniki służądo analizy poprawności przyjętego rozwiązania geometrycznego oraz projektowaniasygnalizacji świetlnej. Wyniki pomiarów wykorzystywane są również podczas moder-nizacji geometrii skrzyżowania w czasie jego przebudowy.

Zmienność natężenia ruchu w ciągu doby powoduje powstawanie godzin szczytu.Natężenie ruchu pojazdów uzależnione jest również od dnia tygodnia. Dokładna analizadanych dotyczących zmian natężeń ruchu podana jest w rozdziale 2. Przedstawiona wnim została metoda estymacji przyszłych wartości natężenia ruchu na bazie szereguwcześniejszych pomiarów.

Page 12: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 8

1.1.4. Przepustowość

Przepustowość danego elementu drogowego określana jest jako maksymalna liczbajednostek jakie mogą przekroczyć pewien jego przekrój w jednostce czasu. Tak zdefi-niowane pojęcie jest na tyle ogólne, że wymaga dokładniejszego zdefiniowania.

Definicja 1.4Poprzez przepustowość obiektu drogowego określa się takie natężenie ruchu pojaz-dów, które może przenieść w określonych warunkach w jednostce czasu droga, jezdnia,pas ruchu, skrzyżowanie lub węzeł drogowy [10].

Definicja 1.5Przepustowość podstawowa określona jest jako przepustowość jednego pasa ruchuw idealnych warunkach drogowych i ruchowych (jednakowa prędkość wszystkich pojaz-dów). Przepustowość podstawowa jednego pasa ruchu wyznaczona została badawczo iwynosi ok. 2000 pojazdów osobowych na godzinę [10].

Definicja 1.6Przepustowość praktyczna określona jest natomiast jako największa liczba pojaz-dów, które mogą przejechać w ciągu godziny dany przekrój drogi, jezdni, pasa ruchu lubskrzyżowania (węzła), pod warunkiem, że ryzyko wypadków, opóźnienia, zatrzymaniai ograniczenia manewrowania nie są uciążliwe [10].

W przypadku osiągnięcia natężenia ruchu zbliżonego do przepustowości, większośćpojazdów w danej chwili jedzie ze zbliżoną prędkością, maleje możliwość osiąganiadowolnej prędkości oraz wyprzedzeń.

Aby osiągnąć maksymalną przepustowość dla pewnego odcinku drogi, wszystkieznajdujące się na nim pojazdy muszą się poruszać z pewną prędkością vMAX (zazwyczajmała), a możliwości manewrowania są bardzo ograniczone. Stan takich warunków jazdyoceniany jest zazwyczaj przez kierowców jako bardzo zły, dlatego nie projektuje się drógw celu zagwarantowania ich maksymalnych przepustowości.

Początkowo przepustowość dróg obliczano teoretycznie bazując na danych doty-czących minimalnych odstępów pomiędzy poruszającymi się pojazdami. Bezpiecznyodstęp w potoku pojazdów poruszających się z zadaną prędkością v obliczany był zewzoru 1.2.

lb =v2

2·(

1

a2

− 1

a1

)+ v · tr + l1, (1.2)

gdzie lb określa bezpieczny odstęp [m], v prędkość pojazdów [km/h], a1 opóźnieniepierwszego pojazdu przy hamowaniu awaryjnym [m/s2], a2 opóźnienie drugiego po-jazdu przy hamowaniu normalnym [m/s2], tr czas reakcji kierowcy drugiego pojazdu[s], l1 długość pierwszego pojazdu.

Teoretyczna przepustowość jednego pasa ruchu określona jest wówczas wzorem 1.3

Ct =3600 · v

lb(1.3)

Ct osiąga maksimum dla pewnej wartości prędkości vMAX . Wartość ta jest odpowied-nikiem wartości vopt (przedstawionej na rysunku 1.2) i determinuje pewną optymalną

Page 13: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 9

przepustowość drogi. Niestety badania ruchu nie potwierdziły zbieżności wyników uzy-skiwanych przy zastosowaniu wzoru 1.3 z danymi rzeczywistymi, a do wyznaczeniarzeczywistej przepustowości drogi stosowane są dużo bardziej skomplikowane metodynp. HCM[10, 48].

1.1.5. Ocena warunków ruchu

Prędkość, gęstość oraz natężenie bardzo zgrubnie charakteryzują ruch drogowy i niepozwalają nam w pełni ocenić jego jakości. Konieczne staje się wprowadzenie dodatko-wych miar, które posłużyć mogłyby następnie jako kryterium optymalizacji sterowania[27].

Istnieją dwie grupy parametrów jakie mogą być brane pod uwagę. W pierwszejgrupie znajdują się wszystkie te czynniki, które odpowiadają za płynność ruchu, wdrugiej parametry odpowiadające za przepustowości układu. Parametry określającepłynność ruchu w ramach skrzyżowania określane mogą być za pomocą następującychczynników: straty czasu poszczególnych pojazdów przejeżdżających przez skrzyżowanie,liczba zatrzymań, długość kolejek na pasach dojazdowych.

Wiele z przedstawionych czynników uzyskanych może być jedynie za sprawą wy-korzystania odpowiedniego modelu ruchu drogowego, ponieważ nie istnieją detektorypozwalające śledzić zmiany ruchu wszystkich pojazdów poruszających się w pewnymobszarze.

1.2. Modelowanie ruchu

Wraz z rozwojem motoryzacji powstało wiele teorii opisujących zjawiska wystę-pujące w ruchu drogowym. Teorie te często były analogiami znanych zjawisk fizycz-nych, np. przepływu cieczy, gazów lub ciepła. Opracowano również oryginalne modeleuwzględniające właściwości ruchu drogowego. Do chwili obecnej nie opracowano jed-nak uniwersalnego modelu opisującego całą złożoność zjawisk drogowych, dlatego wzależności od potrzeb stosuje się różne metody uwzględniające tylko pewne cechy rze-czywistego zjawiska.

Modele ruchu podzielić można na makroskopowe, które analizują ruch całego po-toku pojazdów oraz mikroskopowe w których analizie podlegają pojedyncze pojazdy.

Do grupy modeli mikroskopowych zalicza się między innymi modele jazdy za lide-rem (car – following)[25, 10, 27], uwzględniające wzajemne oddziaływanie pojazdów nasiebie. Model jazdy za liderem stanowi bezpośredniego protoplastę modelu zbudowa-nego z wykorzystaniem automatów komórkowych [34, 25]. Cechy modeli komórkowychomówione zostały w rozdziale 3.

Modele makroskopowe opisują ruch grup pojazdów. Do opisu ruchu w modelachmakroskopowych stosuje się najczęściej równania różniczkowe cząstkowe lub równaniaróżnicowe określające zmianę natężenia ruchu w czasie i przestrzeni [22, 25]. W ujęciuprobabilistycznym stosuje się metody znane w teorii kolejek oraz prowadzi się adaptacjęprocesów i łańcuchów Markowa [23].

W ciągu ostatnich kilku lat pojawiły publikacje wyróżniające dodatkową grupę mo-deli zwaną nanomodelami. W nanomodelach uwzględniane są czynniki psycho–fizyczne

Page 14: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 10

związane z zachowaniem pojedynczych kierowców. Jednym z głównych przewidywanychzastosowań nanomodeli jest analiza bezpieczeństwa ruchu pojazdów [50].

Modele ruchu drogowego podzielić możemy również w inny sposób, np. ze względuna modele fizyczne oraz modele matematyczne (rysunek 1.3) [22]. Modele fizyczne to naogół modele systemów wykonanych w mniejszej skali (np. modele statków, budynkówitp.). Modele matematyczne określone są przez pewne zbiory zależności funkcyjnych,opisujących sposób funkcjonowania i działania modelowanych elementów.

W ramach modeli fizycznych oraz matematycznych wyróżnić możemy również mo-dele statyczne oraz dynamiczne. Modele statyczne, to takie których charakterystyka niezmienia się wraz z upływem czasu. Modele dynamiczne służą do modelowania systemówzmiennych w czasie. Modele dynamiczne można następnie podzielić na analityczne oraznumeryczne, w skład których wchodzą modele symulacyjne.

Rys. 1.3. Podział modeli symulacyjnych. Źródło [27].

Kolejnym możliwym podziałem istniejących modeli ruchu drogowego jest podziałna modele ciągłe, oraz modele dyskretne (rysunek 1.4). W modelach dyskretnych obli-czane są jedynie stany układu w pewnych chwilach czasu. Chwile te mogą być od siebierówno odległe lub też modelowaniu podlegać mogą pewne charakterystyczne sytuacje(np. moment dojechania samochodu do skrzyżowania, itp.). W modelach ciągłych na-leżących zazwyczaj do grupy modeli fizycznych, zjawisko przebiega w sposób ciągły wczasie.

Rys. 1.4. Elementy pracy

1.3. Sieci transportowe

W teorii transportu występuje pojęcie sieci transportowej, która służy do opisuukładu przestrzennego i charakterystyk tras przemieszczeń osób i pojazdów [23]. W

Page 15: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 11

skład sieci transportowej wchodzi zespół linii, węzłów i punktów transportowych będą-cych elementami układu przestrzennego. Każdy z tych obiektów może posiadać pewiencharakterystyczny dla siebie zestaw cech. Poniżej podane zostały definicje określająceposzczególne elementy sieci transportowej.

Definicja 1.7Punkty transportowe są miejscami w których rozpoczyna się lub kończy ruch osóblub ładunków. Określają one również miejsca, w których następuje zmiana środka trans-portu lub wykonywane są pewne czynności techniczne związane z obsługą pojazdówlub przewozem osób i ładunków [23].

Definicja 1.8Przez drogę transportową rozumiemy pewien obszar terenu przygotowany i dostoso-wany do ruchu pojazdów (środków transportu). Linia transportowa natomiast okre-śla trasę przemieszczania obiektów pewnym wybranym środkiem transportu i ustalonądrogą transportową [23].

Definicja 1.9Węzeł jest punktem transportowym, w którym spotykają się minimalnie 3 linie trans-portowe [23].

Matematyczny model opisu sieci transportowej musi umożliwiać opis strukturyprzestrzennej, jednoznaczną identyfikację elementów składowych oraz przypisanie imcharakterystycznych cech. Aby spełnić te wymagania sieć transportowa S opisywanajest zazwyczaj [23] przez trójkę (równane 1.4):

S = (G, {fi} , {hj}) , (1.4)

gdzie G = (N, L) jest grafem, w którym N stanowi zbiór wierzchołków, a L jest zbio-rem łuków. Rodzina funkcji {fi} charakteryzuje wierzchołki ze zbioru N , zaś rodzinafunkcji {hj} charakteryzuje łuki ze zbioru L. Przynajmniej jedna z tych rodzin musibyć niepusta.

Zdefiniujmy pewien graf G = (N, L), gdzie N = {A,B, C, D, E, F} orazL = {(A,B), (B, A), (B,C), (B, D), (C, D), (D, C), (D, E), (E,D), (E, F ), (F,D)}.Graficzna reprezentacja grafu G (rysunek 1.5) jest niejednoznaczna i nie określa wza-jemnego położenia poszczególnych wierzchołków, co umożliwia konstrukcję wielu moż-liwych interpretacji graficznych zadanego przez nas grafu.

Do zapisu grafu najbardziej wygodne są reprezentacje macierzowe. Do podstawo-wych typów zaliczamy tutaj macierz incydencji oraz macierz przyległościową. Macierzprzyległości służy do opisania struktury grafu. Opis ten uzyskuje się poprzez wskazaniew macierzy łuków pomiędzy odpowiednimi wierzchołkami. Jeżeli liczbę wierzchołkówgrafu G = (N, L), oznaczymy przez n = N , zaś liczbę łuków przez m = L, to ma-cierz przyległości X = (xk,l) jest macierzą kwadratową o wymiarach (n × n). Wierszei kolumny macierzy odpowiadają odpowiednim wierzchołkom grafu, zaś ich wartościokreślone są w sposób określony poniższym wzorem (wzór 1.5):

xk,l =

{1 jeżeli w grafie G jest łuk (k, l) ∈ L0 w przeciwnym razie

(1.5)

Page 16: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 12

(a) (b)

Rys. 1.5. Reprezentacja graficzna grafu sieci transportowej

Suma wszystkich elementów macierzy X jest równa liczbie łuków (wzór 1.6). Sumaw każdym wierszy odpowiada liczbie połączeń wychodzących z danego wierzchołka,natomiast suma w każdej kolumnie odpowiada ilości łuków dochodzących do danegowierzchołka.

n∑

k=1

n∑

l=1

(xk,l = m) (1.6)

Macierz przyległościowa dla przykładowego grafu G podanego wcześniej przedsta-wiona jest w tabeli 1.1.

A B C D E FA 0 1 0 0 0 0B 1 0 1 1 0 0C 0 0 0 1 0 0D 0 0 1 0 1 0E 0 0 0 1 0 1F 0 0 0 1 0 0

Tabela 1.1. Macierz incydencji grafu G sieci transportowej

1.4. Sygnalizacja świetlna

Sygnalizacja świetlna stosowana jest w celu segregacji w czasie kolizyjnych potokówpojazdów i pieszych. Nie jest ona tak skuteczna, jak segregacja w przestrzeni (węzływielopoziomowe, przejścia nad- i podziemne), jest natomiast wielokrotnie tańsza i zaj-muje mniej terenu. Dlatego też sygnalizacja świetlna jest najpowszechniej stosowanymśrodkiem organizacji ruchu w miastach [10, 31, 30].

Głównym zadaniem sygnalizacji świetlnej jest kierowanie ruchem pojazdów i pie-szych. Zadanie to jest realizowane przez podawanie użytkowników odpowiednich sy-gnałów, informujących o prawie bądź zakazie przejazdu lub przejścia.

Historia rozwoju urządzeń sygnalizacji świetlnej rozpoczęła się od zainstalowania w1868 roku w Londynie, na skrzyżowaniu Bridge Street i New Palace Yard pierwszychsygnałów świetlnych. Było to ręcznie sterowane urządzenie semaforowe z gazową lampą

Page 17: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 13

wysyłającą sygnały zielone i czerwone. Niestety, już po kilku dniach nastąpił wybuchgazu, co zniechęciło Brytyjczyków do stosowania tego typu urządzeń przez najbliższe50 lat [23].

Właściwy rozwój sterowania ruchem rozpoczął się w 1914 roku w USA, po zain-stalowaniu w Cleveland pierwszej elektrycznej sygnalizacji świetlnej (przypominającejwersję londyńską – tzn. semaforowe ramiona z latarnią). Następnym krokiem było za-stosowanie sygnałów trójkolorowych (w 1918 roku, w Nowym Jorku). W 1922 rokuzastosowano pierwszą koordynację sygnałów na sąsiednich skrzyżowaniach (Salt LakeCity), w 1928 pierwszą sygnalizację uzależnioną od sytuacji ruchu – akomodacyjną, re-agującą na sygnał klaksonu samochodu (New Heaven – Baltimore), w 1932 – w Angliipierwsza sygnalizacja akomodacyjna w europie z czujnikiem przyciskowym (zamienio-nym później na pneumatyczny), w 1933 – sygnalizację wzbudzaną przez pieszych, a w1959 roku podjęto pierwsze próby sterowania komputerowego (Toronto) [10].

W Polsce, pierwsza sygnalizacja świetlna pojawiła się w 1926 roku w Warszawiena skrzyżowaniu Alei Jerozolimskich i Marszałkowskiej. Po drugiej wojnie światowejnieomal równocześnie z odbudową miast i ich układów komunikacyjnych instalowanosygnalizacje świetlne na szerszą skalę. Pierwsza w Polsce sygnalizacja wzbudzana przezpieszych pojawiła się w 1967 roku w Warszawie przy ul. Grójeckiej, a rok późniejpojawił się pierwszy system skoordynowanego sterowania na ciągu Alej Jerozolimskichi ulicy Marszałkowskiej. Pierwsza w pełni akomodacyjna sygnalizacja wielofazowa zo-stała uruchomiona w roku 1974 [10, 23].

Obecnie wyróżnić można następujące generacje systemów sygnalizacji świetlnej:1. stałoczasowa, w której selekcja planów sygnalizacyjnych dokonywana jest na pod-

stawie z góry zdefiniowanego harmonogramu,2. selekcja planów, której dokonuje komputer na podstawie danych z detektorów,3. tworzenie planów w czasie rzeczywistym, jako najbardziej optymalnych dla wa-

runków ruchu, dla których dane zostały przekazane z detektorów,4. obliczanie metodą mikrosymulacji komputerowej programów sygnalizacji dla każ-

dego skrzyżowania oraz planów poszczególnych połączeń.

1.4.1. Sygnalizacja stałoczasowa

Sygnalizacje stałoczasowe są najpopularniejszą formą sterowania. Stosuje się je naskrzyżowaniach o dużym ruchu podlegającym regularnym wahaniom w ciągu doby. Sy-gnalizacja cykliczna stałoczasowa jednoprogramowa: ma stałą sekwencję następującychfaz, ze sztywno ustaloną długością cyklu i poszczególnych sygnałów. Sygnalizacja sta-łoczasowa wieloprogramowa różni się dodatkowo faktem wykorzystania w ciągu swojejpracy kilku wcześniej ustawionych programów o różnych, ustalonych długościach cykli iposzczególnych sygnałów. Wybór tych programów może odbywać się czasowo, zgodniez wcześniej ułożonym harmonogramem przełączania, lub w zależności od aktualnychparametrów ruchu.

1.4.2. Sygnalizacja akomodacyjna

Acykliczna sygnalizacja akomodacyjna charakteryzuje się zmienną, zależną od po-trzeb ruchu sekwencją faz. Jest w pełni zależna od ruchu, fazy i czasy ich trwania

Page 18: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 14

są tworzone na bieżąco w zależności od potrzeb. Wyróżnić możemy następujące typusygnalizacji akomodacyjnej:

1. częściowo akomodacyjna – zazwyczaj stosowana na skrzyżowaniach ulic o du-żym zróżnicowaniu klas i znaczenia w układzie komunikacyjnym; zapewnia zdecy-dowanie lepsze warunki ruchu na wybranym kierunku – kierunek określony jakogłówny otrzymuje zielone światło zawsze, kierunek podporządkowany – po wzbu-dzeniu. Detektory instaluje się tylko na wlotach podporządkowanych

2. sygnalizacja w pełni akomodacyjna – detektory instaluje się na wszystkichwlotach i wartość światła zielonego waha się w granicach od Gmin do Gmax wzależności od bieżących potrzeb ruchowych.

3. sygnalizacja akomodacyjna wyższego rzędu – podobna do poprzedniej, de-tektory muszą być umieszczone na wszystkich wlotach (na ogół jednak w więk-szej odległości od linii zatrzymania). Zmiany w stosunku do sygnalizacji w pełniakomodacyjnej polegają głównie na tym, że sterownik porównuje parametry cha-rakteryzujące gęstość ruchu na kierunku na którym ruch jest otwarty z liczbą iczasem oczekiwania pojazdów na kierunku poprzecznym.

4. sygnalizacja akomodacyjna wielofazowa – eliminuje niewykorzystane okresyświatła zielonego oraz niewykorzystanych faz lub łączenie faz niekolizyjnych wukłady odpowiadające rozkładowi ruchu na skrzyżowaniu. Sygnalizacja tego typuzalecana jest na skrzyżowaniach o bardzo różnej strukturze kierunkowej w różnychgodzinach dnia i różnych dniach tygodnia.

1.4.3. Kryteria stosowania sygnalizacji świetlnej

Zainstalowanie sygnalizacji na skrzyżowaniu mogą uzasadniać pewne wymienioneponiżej czynniki:

1. Natężenia ruchu kołowego na drodze głównej i podporządkowanej cechuje się dużązmiennością ze względu na porę dnia lub dzień tygodnia.

2. Natężenia ruchu pieszego jest tak duże, że należy zapewnić pieszym bezpieczneprzejście przez drogę.

3. Istnieje konieczność zmniejszenia liczby wypadków drogowych, lub przynajmniejograniczenia ich skutków.

4. Wymagane jest skoordynowanie ruchu w obrębie kilku skrzyżowań, poprzez za-stosowanie centralnie sterowanej sygnalizacji świetlnej.

5. Zła widoczność na wlotach skrzyżowania lub też duża złożoność skrzyżowaniamoże być powodem wprowadzenia sygnalizacji świetlnej.

6. Znaczenie arterii komunikacyjnej wymaga zwiększenie natężenia ruchu na drodzegłównej za sprawą zastosowania sygnalizacji świetlnej z dłuższym czasem sygnałuzielonego dla priorytetowego kierunku ruchu.

7. Istnieje konieczność ręcznej regulacji warunków ruchu za sprawą zmian w progra-mie sygnalizatora.

Dodatkowymi kryteriami stosowania sygnalizacji świetlnej są czynniki decydująceo jakości ruchu. Sygnalizacja świetlna powinna być stosowana jeżeli natężenie ruchupojazdów w godzinach szczytu przekracza 1500 do 2000 [P/h]. Elementami świadczą-cymi o konieczności wprowadzenia sygnalizacji świetlnej może być czas oczekiwania

Page 19: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 15

pojazdów z któregokolwiek potoku ruchu powyżej 3 minut, oraz tworzenie się kolejkina dowolnym wjeździe skrzyżowania przekraczającej 10 pojazdów.

Sygnalizacja świetlna może być zastosowana w obrębie danego skrzyżowania w jeżeliliczba kolizji do jakich dochodziło w obrębie danego skrzyżowania przekracza pewnąkrytyczną wartość (brany pod uwagę jest okres od ostatnich 12 miesięcy – zalecanajest jednak analiza ostatnich 36 miesięcy).

1.4.4. Tworzenie programu sygnalizacji świetlnej

W skład pełnego projektu funkcjonowania sygnalizacji świetlnej wchodzą programi harmonogram sygnalizacji oraz macierz minimalnych czasów międzyzielonych wraz zwykazem grup kolizyjnych, w których ruch musi być izolowany w czasie. Najważniej-szym z tych parametrów jest program sygnalizacji.

Program sygnalizacji tworzony jest w oparciu o dane dotyczące rozkładów natę-żeń ruchu na drogach dojazdowych do skrzyżowania. Jeżeli dobowe zmiany natężeń naposzczególnych wlotach są znaczące, projektuje się różne programy dostosowane do po-szczególnych warunków ruchu. To kiedy należy stosować każdy z tak zaprojektowanychprogramów określone jest przez harmonogram pracy sygnalizacji. Harmonogram możebyć opracowany na dwa sposoby, czasowy – określający w jakich godzinach stosowanyma być konkretny program sygnalizacji, lub parametryczny – określający parametryruchu jakie muszą być spełnione w celu uruchomienia poszczególnych programów sy-gnalizacyjnych (np. intensywność zgłoszeń pojazdów).

Poniżej podane są definicje związane z programem sygnalizacji świetlnej [10]:

Definicja 1.10Program sygnalizacji projektowany dla sterowników sygnalizacji świetlnej składaćsię musi z trzech parametrów: czasu trwania cyklu, struktury oraz splity.

Definicja 1.11Plan sygnalizacji jest harmonogramem pracy programów sygnalizacyjnych. Plan sy-gnalizacji konstruowany jest dla sieci skrzyżowań, w których oświetlenie na każdymskrzyżowaniu jest skoordynowane.

Definicja 1.12Cykl sygnalizacji T [s] określa czas jaki potrzebny jest na wyświetlenie pełnej sekwen-cji sygnałów świetlnych w ramach danego skrzyżowania. Sekwencja sygnałów świetl-nych stanowi minimalny uporządkowany oraz powtarzalny zbiór sygnałów w programiesygnalizacji, który gwarantuje, że każdy uczestnik ruchu znajdujący się na dowolnymwlocie skrzyżowania otrzyma w pewnej chwili czasu sygnał zielony, zezwalający mu najazdę.

Definicja 1.13Split sygnalizacji stanowi stosunek trwania każdego sygnału w programie sygnalizacjido czasu trwania całego cyklu sygnalizacji.

Definicja 1.14Faza ruchu następuje wówczas, gdy przynajmniej jeden z potoków ruchu (pieszychlub pojazdów) w ramach danego skrzyżowania ma dozwolony przejazd lub przejścieprzez skrzyżowanie.

Page 20: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 16

Definicja 1.15Faza sygnalizacyjna jest czasem obejmującym wszystkie sąsiadujące ze sobą prze-działy sygnalizacyjne, w których dla pewnego z góry określonego zestawu strumieniruchu pojazdów nadawany jest w tej samej chwili czasu sygnał zielony.

Definicja 1.16Grupa sygnalizacyjna definiuje zestaw sygnalizatorów świetlnych w obrębie danegoskrzyżowania, które w programie sygnalizacyjnym wyświetlają identyczne sygnały.

Definicja 1.17Czas międzyzielony tm[s] określa czas w którym kończy się i zaczyna sygnał zielonydla dwóch wzajemnie kolizyjnych potoków ruchu.

Definicja 1.18Punkt przełączeń określa czas w którym następuje zmiana przynajmniej jednego znadawanych sygnałów świetlnych.

Stworzony plan sygnalizacyjny powinien zapewniać, aby każdy strumień ruchu, conajmniej raz na cykl otrzymał sygnał zezwalający na ruch lub sygnał jazdy warunkowej(sygnalizacja cykliczna). W sygnalizacji acyklicznej wymagane jest aby potoki ruchunie poddawane detekcji otrzymywały sygnał zezwalający na jazdę przynajmniej raz na2 minuty. Minimalny czas fazy ruchu dla obu typów sygnalizacji nie może być krótszyniż 9 sekund dla potoku pojazdów osobowych oraz 8 sekund dla pojazdów komunikacjimiejskiej [10].

1.5. Sterowanie ruchem

Jednym z celów kierowania ruchem jest zapewnienie sprawnego, wygodnego, bez-piecznego oraz ekonomicznego ruchu pojazdów, przy jednoczesnym maksymalnym wy-korzystaniu pojemności układu komunikacyjnego, urządzeń komunikacyjnych oraz po-jazdów [30, 19]. Cel ten jest trudny do osiągnięcia ponieważ wymaga aby zapewnionabyła maksymalizacja:

1. wykorzystania przepustowości układu drogowego – ulicznego miasta,2. wykorzystania taboru i pojazdów,3. płynności, wygody oraz ekonomiki ruchu.

Osiągnięciem pierwszego z tych celów zainteresowane są podmioty odpowiedzialne zazarządzanie infrastrukturą drogową, drugim firmy wykorzystujące pojazdy w celachzarobkowych np. przewoźnicy miejscy, natomiast ostatni cel preferowany jest przez kie-rowców indywidualnych. Ciężko jest osiągnąć wszystkie trzy cele jednocześnie ponieważstoją one pomiędzy sobą w konflikcie. Ponieważ nie istnieje jeszcze metoda pozwala-jąca dokładnie określić wpływ wszystkich czynników sterowania na ruch pojazdów [23],realizacja każdego z wymienionych podceli odbywać się musi oddzielnie.

Zmiana planów sygnalizacyjnych jest podstawową metodą sterowania ruchem dro-gowym w sieci ulic miejskich. Utworzenie odpowiednich planów sygnalizacyjncych po-woduje zwiększenie sprawności oraz bezpieczeństwa ruchu potoku pojazdów w obrębieprzejść dla pieszych oraz skrzyżowań.

Page 21: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 17

Każdy rodzaj sterowania wymaga jednak zastosowania urządzeń detekcyjnych po-zwalających określić warunki ruchu na poszczególnych drogach sterowanego obszaru.Można wyróżnić kilka rodzajów detektorów: akustyczne (obecnie nie stosowane), pneu-matyczne, radarowe oraz optyczne. Obecnie, najczęściej stosowanym typem detekto-rów, są detektory indukcyjne [10, 49]. Czujnikiem w takim detektorze jest pętla induk-cyjna, wykonana z kilku zwojów drutu, zagłębiona w nawierzchni jezdni. W zależnościod konstrukcji i ustawień, detektor może reagować na pojazdy jadące w danym za-kresie prędkości, na pojazdy stojące nad czujnikiem, tylko przejeżdżające lub zarównoprzejeżdżające jak i stojące nad czujnikiem. Czujniki te posiadają również możliwośćdetekcji prędkości, z jaką porusza się pojazd. Mogą być też sprzęgnięte z np. apara-tem fotograficznym, który fotografuje pojazdy przejeżdżające skrzyżowanie w chwilizapalenia czerwonego światła, lub z nadmierną prędkością[30]. Dla pieszych stosuje sięproste w konstrukcji detektory przyciskowe. Dla pojazdów komunikacji miejskiej nieporuszających się po wydzielonych pasach, a mających być uwzględnione w programiesygnalizacji, stosuje się specjalne nadajniki sygnałów.

1.6. Istniejące rozwiązania

Prace nad komputerowymi systemami zarządzania ruchem miejskim trwają odwczesnych lat ’60 poprzedniego stulecia, kiedy to w Toronto do użytku oddany zo-stał pierwszy tego typu system. Od tego czasu opracowana została bardzo duża ilościmodeli [8, 16, 35, 21, 15], jednak nie udało znaleźć się rozwiązania sprawdzającegosię w każdych warunkach [9]. Związane jest to z bardzo dużą złożonością zintegrowa-nych systemów sterowania ruchem (rysunek 1.6 przedstawia elementy jakie wchodzą wskład systemu sterowania ruchem na autostradach). Wiele z proponowanych rozwiązańskupia się w związku z tym jedynie na pewnym wybranym fragmencie analizowanejrzeczywistości, inne starają się przedstawić algorytm lub rozwiązanie, które z punktuwidzenia autora rozwiązuje pewien bardzo ważny problem transportowy. Funkcjonowa-nie wielu istniejących systemów uzależnione jest od konkretnych urządzeń detekcyjnychi sygnalizacyjnych dla których były one[19, 26, 49].

Wraz ze wzrostem mocy obliczeniowej komputerów symulacja stała się bardzo waż-nym elementem analizy warunków ruchu drogowego. Powstało wiele modeli symulacyj-nych opisujących ruch pojazdów w obrębie różnych elementów infrastruktury komu-nikacyjnej [27]. Dużo algorytmów sterowania ruchem pojazdów wykorzystuje metodysymulacyjne w celu dobrania optymalnych parametrów sterowanego układu. Wśródwykorzystywanych modeli znajdują się symulacyjne modele makroskopowe, wykorzy-stywane przez algorytmy sterowania i koordynacji sygnalizacji świetlnej w celu symu-lacji i ocenu zmian ruchu potoku pojazdów w obrębie dużej sieci komunikacyjnej –metoda TRANSYT [10].

Bardzo duża moc obliczeniowa obecnych komputerów sprawiła, że w ciągu ostat-niego dziesięciolecia, coraz większego znaczenia nabrały metody mikrosymulacyjne, awśród nich bardzo popularne obecnie modele symulacji ruchu oparte na automatachkomórkowych [34, 42, 13, 45, 52, 18, 32, 37, 39, 38]. Główną cechą tych modeli jest ni-ski koszt obliczeniowy związany z procesem symulacji oraz bardzo dobre oddanie cechruchu symulowanych pojazdów. Opracowane zostało również szereg alternatywnych

Page 22: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 18

Rys. 1.6. Schemat systemu sterowania ruchem drogowym na autostradzie. Źródło [30]

Page 23: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 1. Inżynieria ruchu drogowego 19

modeli [40], których wyniki analiz potwierdzają skuteczność w konkretnych zastosowa-niach.

W algorytmach zarządzania ruchem drogowym coraz częściej stosowane są me-tody sztucznej inteligencji [53, 36], które wykorzystując algorytmy maszynowego ucze-nia starają się aby proces sterowania przebiegał jak najbardziej płynnie, a otrzymy-wane wyniki były lepsze niż te otrzymywane przy wykorzystaniu obecnie stosowa-nych algorytmów sterowania. W literaturze opisywanych jest wiele propozycji takichsystemów[21, 47, 53, 44, 11]. Stosowane są również podejścia wykorzystujące logikę roz-mytą [17], metody wnioskowania wykorzystującego wiedzę reprezentowaną przez ramy,algorytmy genetyczne oraz systemy ekspertowe [53, 20]. W Stanach Zjednoczonych,gdzie rocznie miliony dolarów przeznaczane są na rozwój systemów sterowania ruchempowstała nawet dokładna specyfikacja [5, 6, 7] czym charakteryzować się muszą i jakiewymagania spełniać mają inteligentne systemy transportowe (ITS – Intelligent TrafficSystems) [4, 3].

Wiele z modeli systemów sterowania ruchem drogowym opracowanych w ostatnichlatach wykorzystuje koncepcję systemów wieloagentowych [2, 12, 43, 14, 51]. Modelwieloagentowy zapewnia spójną architekturę oraz umożliwia rozproszenie składnikówsystemu w celu dokonywania obliczeń w różnych miejscach jednocześnie. W systemachtak dużych i złożonych jak systemy zarządzania ruchem miejskim, gdzie należy kon-trolować jednocześnie bardzo dużą ilość sygnalizatorów świetlnych oraz odczytywaćwskazania wielu detektorów ruchu[30], efektywne zarządzanie rozproszonymi składni-kami systemu ma bardzo duże znaczenie. Systemy wieloagentowe, o czym świadcząliczne publikacje naukowe, stanowią w ciągu ostatnich kilku lat główne kierunki badańnad systemami sterowania ruchem.

Istnieje obecnie duża liczba zaproponowanych modeli oraz algorytmów sterowania,jednak projektowanie systemów zarządzania ruchem stanowi nadal wielkie wyzwanie.Sprostanie jemu może ułatwić, a nawet uratować życie wielu ludziom.

Page 24: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2

Predykcja parametrów ruchu

Rozdział ten poświęcony jest predykcji danych w szeregu czasowym. Przedstawionezostały podstawowe pojęcia związane z predykcją danych oraz opisany został modelpredykcji wykorzystujący sztuczną sieć neuronową. Następnie zamieszczone zostały ba-dania modelu wykonane na szeregach testowych oraz pomiarów rzeczywistych natężeniaruchu pojazdów osobowych.

2.1. Charakterystyka ruchu drogowego

Podstawę rozważań w inżynierii ruchu stanowią badania warunków ruchu. Pierwszena świecie badania ruchu wykonane zostały we Francji w roku 1844, we Lwowie badaniatakie przeprowadzono w roku 1909, a w Polsce pierwsze badania wykonane zostałydopiero w roku 1926 [23]. Badania te pozwoliły uzyskać wiedzę na temat ogólnychcech ruchu drogowego oraz rządzących nim zależności. Stanowiły również podstawęrozważań związanych z analizą potrzeb komunikacyjnych, wyznaczeniem kryteriów orazzasad projektowania dróg oraz elementów i urządzeń komunikacyjnych [10].

Pomiary natężenia ruchu wykonywać można w sposób ciągły. Uzyskane w tensposób dane pozwalają określić dzienne, tygodniowe oraz miesięczne wahania ruchu.Badania te mogą być również wykonywane w sposób periodyczny, lub wyrywkowy.Podstawowym interwałem rejestracji ruchu pojazdów jest pomiar godzinowy, krótszeinterwały stosowane są w celu określenia wahań ruchu pojazdów w godzinach szczytu[23]. Niezależnie od tego jaki typ pomiarów jest stosowany zebrane dane stanowiąbardzo cenne źródło informacji na temat ruchu pojazdów.

Dobowe zmiany natężenia ruchu pojazdów osobowych przedstawione zostały narysunku 2.1 (a), a dla ruchu pojazdów ciężarowych na rysunku 2.1 (b). Wykresy tepowstały na bazie danych z raportu [1] analizującego ruch na drogach w WielkiejBrytanii w roku 2001. Zauważyć można, że w ciągu dnia występują dwa przedziałyczasu w których natężenie ruchu pojazdów osobowych osiąga maksimum. Związanejest to z godzinami dojazdu oraz odjazdu z pracy. Sytuacja ta zmienia się w sobotęoraz niedzielę, gdzie szczyt natężenia notuje się raczej w godzinach popołudniowych.Ruch pojazdów ciężarowych podlega trochę innym regułom i maksymalne natężenieruchu tych pojazdów występuje w godzinach 9.00 – 16.00. Podobnie jak w przypadku

Page 25: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 21

samochodów osobowych sytuacja ta zmienia się w dni wolne od pracy (na rysunkuprzerywane linie).

(a) Pojazdy osobowe

(b) Pojazdy ciężarowe

Rys. 2.1. Średnie dobowe natężenie ruchu pojazdów. Źródło danych [1]

Na rysunku 2.2 przedstawione zostały średnie natężenia ruchu w poszczególne dnitygodnia. Zauważyć można, że ruch pojazdów osobowych ulega nieznacznemu wzro-stowi w piątek, po czym w sobotę oraz niedzielę jest nieznacznie mniejszy niż w po-zostałe dni (rysunek 2.2 a). Ruch pojazdów ciężarowych odbywa się głównie w dnipracujące, a w ciągu soboty oraz niedzieli jest on bardzo niewielki (rysunek 2.2 b).

Zebrane dane analizować można również pod kątem prędkości przejazdu pojazdówprzez danych przekrój pomiarowy. Dzięki uprzejmości firmy TraxElektronik, zarządza-jącej drogowymi urządzeniami pomiarowymi dla miasta Wrocławia, udało się uzyskaćdane dotyczące ruchu pojazdów z pięciu miejsc pomiarowych. Miejsca w których wy-konywane są pomiary przedstawione zostały na rysunku 2.3. Zebrane dane umożliwiłydokonanie analizy ilości pojazdów których prędkość w momencie detekcji zawierała

Page 26: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 22

(a) Pojazdy osobowe

(b) Pojazdy ciężarowe

Rys. 2.2. Średnie tygodniowe natężenie ruchu pojazdów. Źródło danych [1]

się w pewnych przedziale. Jak możemy zauważyć na rysunkach od 2.4 do 2.7 rozkładprędkości może być bardzo różny, a uzależniony jest w głównej mierze od parametrówtechnicznych drogi oraz od obowiązujących w jej obszarze ograniczeń ruchu.

2.2. Predykcja szeregu czasowego

Jeżeli dokonujemy pomiarów ruchu, w których każdy pomiar wykonany jest z rów-nym odstępem czasu to zebrane dane stanowią szereg czasowy. Wykonać możemy ana-lizę danych w takim szeregu, i jeżeli wykazuje ona pewną prawidłowość dokonać równieżpredykcji kolejnej nie zmierzonej jeszcze w danej chwili czasu wartości.

Predykcja może być krótko lub długookresowa. Predykcja krótko okresowa dotyczyzazwyczaj predykcji jednej, czasami kilku wartości w przód, podczas gdy predykcjadługookresowa swoim zasięgiem może obejmować bardzo długie okresy pomiarowe.

Page 27: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 23

Rys. 2.3. Plan Wrocławia z zaznaczonymi punktami pomiarowymi

Rys. 2.4. Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dlaEstakady Gądowianka

Page 28: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 24

Rys. 2.5. Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dlaMostu Milenijnego

Rys. 2.6. Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dlaWęzeł Lotnicza

Page 29: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 25

Rys. 2.7. Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dlaWęzła Sobieskiego

Przyjmuje się, że dla predykcji krótko okresowych błąd szacowanych wartości z warto-ściami rzeczywistymi powinien być stosunkowo mały, podczas gdy dla predykcji dłu-gookresowej, tolerowana jest nawet znaczna rozbieżność na rzecz zachowania ogólnegotrendu danych.

Predykcja w szeregu czasowym bazuje na wartościach z przeszłości w celu próbyoszacowania wartości w kolejnych punktach czasu (rysunek 2.8). Dane z przeszłości na

Rys. 2.8. Idea predykcji danych

podstawie których stara się przewidzieć kolejną wartość szeregu stanowią okno czasowe.Okno czasowe może obejmować wszystkie dotychczas zebrane dane, lub też możemyograniczyć je tylko do N ostatnich pomiarów. Decyzja o wyborze szerokości okna da-nych podyktowana może być wynikami wstępnej analizy występujących w szeregu za-

Page 30: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 26

leżności. Przykładowo jeżeli wiemy, że wartości w pewnym pomiarze powtarzają się wsposób cykliczny, to w skład okna czasowego wybrać możemy pomiary z kilku ostatnichcykli.

Predykcja krótkookresowa, w której chcemy przewidzieć tylko jedną kolejną war-tość, charakteryzuje się tym, że w skład okna czasowego wchodzą tylko dane rzeczy-wiste. Kiedy natomiast chcemy dokonać predykcji długookresowej, gdzie ilość przewi-dywanych przyszłych pomiarów jest większa, to dla każdego kolejnego estymowanegopomiaru okno danych powiększane jest o poprzednio znalezioną wartość. Jakość danychuzyskanych w procesie predykcji mierzy się zazwyczaj jako średnie odchylenie wartościuzyskanych w procesie predykcji w stosunku do danych otrzymanych w rzeczywistympomiarze [46].

2.3. Zaproponowany model predykcji

W podrozdziale 2.1 omówione zostały typy pomiarów ruchu oraz ich analiza zewzględu na porę dnia oraz dzień tygodnia. W związku z tym, że natężenia ruchu po-jazdów osobowych oraz ciężarowych cechują pewne cykliczne prawidłowości wydaje siębyć możliwym opracowanie modelu predykcyjnego.

Zaproponowany przez nas model predykcji wykorzystuje sieć neuronową [24]. Wy-bór ten podyktowany był faktem, że sieci neuronowe stanowią grupę metod sztucznejinteligencji, które we wstępnym etapie uczenia dość dobrze radzą sobie z znajdowa-niem pewnych ukrytych prawidłowości. Sieci neuronowe posiadają dodatkową pożądanąprzez nas cechę, którą jest umiejętność uogólniania danych, charakteryzująca się tym,że nawet w przypadku dostarczenia na wejście sieci danych zaszumionych sieć potrafizwrócić prawidłową odpowiedź, co czyni ją dobrym narzędziem w procesie predykcjidanych [46].

Wykorzystywana w modelu predykcji sieć jest klasyczną sztuczną siecią neuronowąz jedną warstwą ukrytą (rysunek 2.9). Na warstwę wejściową sieci podawane są kolejnewartości okna czasowego, wymusza to ilości neuronów tej warstwy. Ilość neuronówwarstwy wejściowej równa jest równa kest ilości pomiarów wchodzących w skład oknaczasowego. Ilość neuronów w warstwie ukrytej jest równa ilości neuronów w warstwiewejściowej, każdy neuron warstwy ukrytej połączony jest z każdym neuronem warstwywejściowej. Warstwa wyjściowa składa się zawsze z jednego neuronu, którego wyjściestanowi wynik działania sieci i odpowiada jednej wartości następującej po badanymoknie czasowym.

Wszystkie neurony wchodzące w skład sieci mają dodatkowe połączenie wejściowe(prze przedstawione na rysunku 2.9) zwane biasem, na które zawsze podawana jestwartość 1. Wejście to zastosowane zostało w celu poprawy procesu nauki. Jako funkcjaaktywacji każdego neuronu zastosowana została funkcja unipolarna[24].

Każda wartość pomiaru wchodząca w skład okna czasowego musi zostaćznormalizowana[24], zgodnie z poniższym wzorem

xs =xr −min

max−min, (2.1)

gdzie: xs - wartość, która zostanie podana na wejście jednego neuronu sieci, xr - war-tość rzeczywista z pomiaru przekazana na wejście, min - minimalna wartość w zbiorze

Page 31: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 27

Rys. 2.9. Architektura sieci neuronowej

danych, oraz max - maksymalna wartość w zbiorze danych. Parametry min oraz maxokreślają minimalną oraz maksymalną wartość jaka może wystąpić w zbiorze danych.Określenie ich nie powinno być trudne, ponieważ, jeżeli dysponujemy szeregiem po-miarów z dość długiego okresu czasu, założyć możemy, że wartość pomiaru nigdy niebędzie większa, niż maksymalna archiwalna wartość powiększona o 10% swojej warto-ści. Minimalną ilością mierzonych pojazdów zawsze będzie liczba zero.

Jeżeli dane wejściowe poddajemy procesowi normalizacji, wyjście sieci należy zde-normalizować, zgodnie z poniższym wzorem:

xw = xr · (max−min) + min, (2.2)

gdzie: xw - rzeczywista wartość wyjściowa, xr - wartość wyjściowa uzyskana na wyj-ściu neuronu w warstwie wyjściowej, min, max – to odpowiednio przyjęta w procesienormalizacji (wzór 2.1) minimalna oraz maksymalna wartość w zbiorze danych.

Do uczenia obu sieci zastosowany jest algorytm wstecznej propagacji błędów[24].Wszystkie wagi połączeń są na początku procesu nauki ustawiane na wartość losowąz przedziału [−1, 1]. Proces nauki trwa tak długo, aż błąd pracy sieci neuronowej nieprzekracza pewnego wstępnie określonego progu. Błąd pracy sieci liczony jest jakośredni kwadratowy błąd wartości zwracanych przez sieć w stosunku do wartości rze-czywistych (żądanych).

Jeżeli ilość pomiarów występujących w szeregu czasowym wynosi N , poszczególnerzeczywiste pomiary oznaczymy przez oz

i , a kolejne przewidywane wartości przez oi,gdzie i = 0, .., N − 1 (rysunek 2.10), to minimalizowany błąd pracy sieci neuronowejokreślony jest poniższym wzorem (wzór 2.3):

Er =

∑N−1i=0 (oz

i − oi)2

n(2.3)

Page 32: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 28

Rys. 2.10. Liczenie błędu w czasie predu

2.4. Weryfikacja modelu

Aby stwierdzić czy zaproponowany model daje dobre wyniki wykonany został szeregbadań sprawdzających zdolność predykcji danych dla pewnych zadanych funkcji testo-wych oraz dla danych uzyskanych z rzeczywistych pomiarów. W kolejnych podpunktachprzedstawione są uzyskane wyniki.

2.4.1. Predykcja dla danych testowych

Ponieważ dzienny oraz tygodniowy rozkład natężenia ruchu pojazdów wykazujeokresowość, zaproponowany model powinien dobrze radzić sobie z danymi wykazu-jącymi taką charakterystykę. Jako pierwszy badaniu poddany został szereg czasowy,którego wartości odpowiadają funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a. Taki charakter te-stowanych danych potwierdzić miał zdolność sieci neuronowej do uczenia się schematówdanych.

Na rysunku 2.11 przedstawiony jest wykres ciągu uczącego. Proces nauki sieci neu-ronowej wykonany został dwukrotnie. Pierwszy raz sieć uczona była do momentu wktórym błąd pracy sieci (wzór 2.3) był mniejszy niż 0.1. Wyniki predykcji krótkoter-minowej (za każdym razem przewidywana była tylko jedna wartość w przód) przedsta-wione zostały na rysunku 2.12 (a). Uzyskane wyniki pozwalają przypuszczać, że siećneuronowa radzi sobie dosyć dobrze z danymi o charakterze cyklicznym. Pomimo, że es-tymowane wartości szeregu w ekstremach badanej funkcji różnią się w sposób znaczącyod wartości rzeczywistych, charakter przewidywanych przez sieć danych odpowiada da-nym rzeczywistym. Wyniki predykcji długookresowej, przedstawione na rysunku 2.12(b), nie są dość dobre, a uzyskany wynik nie jest zadowalający.

W celu sprawdzenia czy zmniejszenie dopuszczalnego błędu pracy sieci neuronowejw procesie nauki ma wpływ na otrzymywane wartości przeprowadzono drugie badaniew którym wartość błędu ustalona została na poziomie 0.01. Wyniki predykcji krótko-okresowej, widoczne na rysunku 2.13, są dużo lepsze niż wyniki uzyskane przy błędziesieci wynoszącym 0.1. Wartości estymowane są niemalże identyczne jak wartości rzeczy-wiste, drobne różnice (podobnie jak w poprzednim badaniu) pojawiają się w ponownietylko w ekstremach szeregu. Tak dobre wyniki uzyskane dla predykcji krótkookresowejwskazują, że predykcja długookresowa również powinna ulec poprawie. Na rysunku2.13 (b), przedstawione są estymowane wartości w czasie predykcji długookresowej. Naprzedstawionym rysunku zaobserwować można, że charakter przewidywanych danych

Page 33: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 29

odpowiada charakterowi funkcji rzeczywistej, jednak mimo wszystko predykcja ta niedaje zadowalających rezultatów.

Badania przeprowadzone dla funkcji sinusoidalnej wykazały, że proponowana siećneuronowa wykazuje dobre właściwości predykcji krótkookresowej. Predykcja długo-okresowa wraz, ze zmniejszeniem błędu uczenia również uległa poprawie, jednak uzy-skane wyniki nie są wystarczająco zadowalające. W czasie przeprowadzania ekspery-mentów dla mniejszych błędów niż, przedstawione na rysunkach 2.12 oraz 2.13 osiąganewyniki ulegały dalszej poprawie, jednak charakter badanej funkcji nie pozwolił zwery-fikować, czy zbyt duże zmniejszenie poziomu błędu w procesie nauki sieci neuronowejnie wpłynie negatywnie na późniejszą jej prace, co w [24] określane jest jako nauka napamięć, lub przeuczenie sieci. Przeuczona sieć neuronowa traci właściwości uogólnianiai o ile wyniki dla ciągu uczącego są lepsze, o tyle wyniki uzyskiwane dla ciągu testo-wego ulegają pogorszeniu. Opisywany efekt nie mógł wystąpić w przypadku badanegoszeregu ponieważ ciąg testowy posiada identyczny charakter jak ciąg uczący.

Rys. 2.11. Ciąg uczący odpowiadający funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a

Page 34: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 30

(a) Predykcja krótkookresowa

(b) Predykcja długookresowa

Rys. 2.12. Wyniki predykcji funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a dla błędu uczenia 0.1

Page 35: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 31

(a) Predykcja krótkookresowa

(b) Predykcja długookresowa

Rys. 2.13. Wyniki predykcji funkcji sinusoidalnej y = sin(x)+a dla błędu uczenia 0.01

Page 36: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 32

W celu zbadania zdolności uogólniania zależności funkcyjnych przy jednoczesnymwykorzystaniu faktu okresowości funkcji, badaniu poddana została funkcja y = sin(x)+x. Szereg reprezentujący wartości kolejnych pomiarów, przedstawiony na rysunku 2.14,podzielony został na ciąg uczący oraz ciąg testowy w stosunku 2 : 1.

Pierwsze badanie przeprowadzone zostało dla błędu pracy sieci w procesie naukiwynoszącym 0.1. Uzyskane wyniki predykcji krótkoterminowej przedstawione są narysunku 2.15 (a). Zaobserwować można, że wartości zwracane przez sieć neuronowąodpowiadają charakterem wartością rzeczywistym. Wyniki predykcji długookresowejprzedstawionej na rysunku 2.15 (b), podobnie jak wyniki predykcji długookresowejdla funkcji sinusoidalnej, nie są zadowalające, chociaż początkowy trend danych zostałzachowany.

Dalsze dwa badania przeprowadzone zostały po zmniejszeniu błędu pracy sieci dopoziomu 0.01. Predykcja krótkookresowa, przedstawiona na rysunku 2.16 (a), uległapoprawie. Wyniki nie są już tak dobre jak wyniki uzyskane dla funkcji sinusoidalnej(rysunek 2.13 (a)), jednak charakter estymowanych wartości pomiarów odpowiada war-tością rzeczywistym. Błąd predykcji był tym większy im dalej znajdowała się wartośćestymowana szeregu testowego.

Uzyskane wyniki świadczą o stosunkowo dobrych właściwościach uogólniania jakimidysponuje badana sieć neuronowa. Niestety predykcja długookresowa dla wykonanegobadania nie zachowała nawet trendu danych dla kilku pierwszych pomiarów (rysunek2.13 (b)).

Rys. 2.14. Architektura sieci neuronowej

Page 37: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 33

(a) Predykcja krótkookresowa

(b) Predykcja długookresowa

Rys. 2.15. Architektura sieci neuronowej

Page 38: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 34

(a) Predykcja krótkookresowa

(b) Predykcja długookresowa

Rys. 2.16. Architektura sieci neuronowej

Page 39: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 35

2.4.2. Predykcja dla danych rzeczywistych

Wyniki uzyskane na danych testowych wskazują, że proponowana sieć neuronowanadaje się do predykcji danych w szeregach czasowych o charakterze cyklicznym. Osta-teczną wartości proponowanego podejścia ocenić można dopiero po wykonaniu wynikówbadań dla danych rzeczywistych. Dane użyte do testów sieci neuronowej pochodzą zdetektorów umieszczonych we Wrocławiu na Węźle Sobieskiego (rysunek 2.3) – uzy-skane zostały dzięki uprzejmości firmy TraxElektronik. Uzyskane dane obejmują dwaokresy pomiarowe, pierwszy 1 godzinny (rysunek 2.17 a), drugi 10 minutowy (rysunek2.17 b). Oba pomiary zawierają informacje na temat ilości pojazdów osobowych orazciężarowych.

(a) Pomiar 1 godzinny

(b) Pomiar 10 minutowy

Rys. 2.17. Pomiary natężenia ruchu na Węźle Sobieskiego

Posiadane szeregi czasowe pomiarów podzielone zostały na szereg uczący oraz te-stowy w stosunku około 3 : 1, a następnie przeprowadzone zostały badania.

Pomiary 1 godzinne

Właściwości predykcji sieci neuronowej przebadane zostały dla szeregu czasowegopomiarów wykonanych w odstępach jednogodzinnych. Wykres części szeregu stanowią-cego ciąg uczący sieci przedstawiony został na rysunku 2.18, natomiast na rysunku 2.19umieszczony został ciąg testowy. Wyniki predykcji krótkoterminowej dla błędu sieci wprocesie uczenia 0.8, 0.5, 0.1 oraz 0.01 przedstawione zostały na rysunkach od 2.20 do2.23.

Page 40: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 36

Rys. 2.18. Szereg uczący pomiarów 1 godzinnych ruchu samochodów osobowych

Rys. 2.19. Szereg testowy pomiarów 1 godzinnych ruchu samochodów osobowych

Page 41: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 37

Rys. 2.20. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnegooraz błędu 0.8

Rys. 2.21. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnegooraz błędu 0.5

Page 42: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 38

Rys. 2.22. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnegooraz błędu 0.1

Rys. 2.23. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnegooraz błędu 0.01

Page 43: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 39

Pomiary 10 minutowe

Kolejne testy wykonane zostały dla szeregu czasowego pomiarów wykonanych wodstępach 10 minutowych. Szereg uczący oraz testowy przedstawiony został na rysunku2.24. Następnie wykonano proces nauki sieci dla błędu na poziomie 0.8, 0.5, 0.1, 0.01,a uzyskane wyniki przedstawiono odpowiednio na rysunkach od 2.25 do 2.25.

(a) Szereg uczący

(b) Szereg testowy

Rys. 2.24. Szereg uczący i testowy 10 minutowych pomiarów natężenia ruchu pojazdówosobowych

Page 44: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 40

Rys. 2.25. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.8

Rys. 2.26. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.5

Page 45: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 41

Rys. 2.27. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.1

Rys. 2.28. Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.01

Page 46: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 42

Wykonano również badana dla szeregów czasowych zawierających dane pomiarów1 godzinnych oraz 10 minutowych dla ruchu pojazdów ciężarowych. Uzyskane wynikizostały zamieszczone w dodatku A, a błąd predykcji w zależności od przyjętego progubłędu w procesie uczenia dla wszystkich pomiarów zestawiony został na rysunku 2.29.Wszystkie badania wykonano przy szerokości okna danych zawierającego 12 ostatnichpomiarów.

(a) Pojazdy osobowe pomiary 1 godzinne (b) Pojazdy ciężarowe pomiary 1 godzinne

(c) Pojazdy osobowe pomiary 10 minutowe (d) Pojazdy ciężarowe pomiary 10 minutowe

Rys. 2.29. Zestawienie błędu predykcji na danych testowych w zależności od przyjętegobłędu sieci w procesie uczenia

2.4.3. Dodatkowe badania

Przeprowadzono również szereg dodatkowych badań mających na celu stwierdzeniewpływu innych czynników na proces uczenia sieci neuronowej. Pierwsze z badań miałona celu stwierdzenie zmiany błędu pracy sieci neuronowej (wzór 2.3), w zależności oddługości procesu uczenia. Wykres przedstawiający czasową zmianę błędu pracy sieciprzedstawiony został na rysunku 2.31 (współczynnik uczenia przyjęty został na pozio-mie 0.1, test przeprowadzony został na danych z rzeczywistych pomiarów 1 godzinnychruchu pojazdów osobowych, szerokość okna danych wynosiła 10 pomiarów). Można za-uważyć, że zależność ta ma charakter jak 1/x. Początkowo wartość błędu pracy siecispada bardzo gwałtownie, tak aby w okolicach pięćdziesiątej epoki się ustabilizować,dalszy spadek błędu jest już bardzo powolny.

Kolejne badanie miało na celu określenie liczby epok uczących potrzebnych do osią-gnięcia żądanego błędu pracy sieci w zależności od współczynnika uczenia. W trakcie

Page 47: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 43

Rys. 2.30. Zmiana wartości błędu sieci neuronowej w czasie procesu nauki

testów wykorzystany został szereg czasowy zawierający pomiary 1 godzinne ruchu po-jazdów osobowych, przyjęta szerokość okna danych wynosiła 10, natomiast pożądanybłąd pracy sieci wynosił 0.01. Na rysunku 2.31 przedstawione zostały uśrednione wynikiz 5 badań. Zaobserwować można, że istnieje pewna optymalna wartość współczynnikauczenia, która powoduje, że ilość epok uczących jest najmniejsza. W badanym przy-padku minimalną ilość epok uczących udało się uzyskać dla współczynnika uczeniawynoszącego 0.5. Dla zbyt małych wartości współczynnika uczenia ilość epok uczącychrośnie bardzo gwałtownie. Jeżeli natomiast współczynnik nauki jest zbyt duży, w na-szym przypadku kiedy wynosił 2, może się zdarzyć, że algorytm nie będzie zbieżny [24]i sieć nigdy nie osiągnie pożądanego błędu.

Rys. 2.31. Ilość epok uczących w zależności od współczynnika uczenia

Page 48: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 2. Predykcja parametrów ruchu 44

Przeprowadzone zostało również badanie mające na celu określenie ilości epok nie-zbędnych do osiągnięcia zadanego błędu sieci neuronowej. W badaniu po raz kolejnywykorzystany został szereg czasowy pomiarów jednogodzinnych ruchu pojazdów oso-bowych. Przyjęty w teście współczynnik uczenia wynosił 0.25, a szerokość okna danychwynosiła 10 pomiarów. Wyniki przedstawione na rysunku 2.32, wskazują że im mniejszypożądany błąd sieci neuronowej tym większa niezbędna ilość epok uczących, przy czymzależność ta ma charakter wykładniczy.

Rys. 2.32. Ilość epok uczących w zależności od porządanego błędu wyjściowego

2.5. Dyskusja wyników

W rozdziale przedstawiony został model predykcji danych wykorzystujący sztucznąsieć neuronową [24]. Otrzymane wyniki badań wskazują, że model radzi sobie bardzodobrze zarówno dla funkcji testowych, jak i dla danych pochodzących z rzeczywistychpomiarów. Uzyskanie tak dobrych rezultatów predykcji krótkookresowej pozwala użyćzaproponowane podejście w systemach sterowania ruchem, które wymagać w swojejpracy mogą podania następującego, nie zmierzonego jeszcze pomiaru, w celu uwzględ-nienia zmiany natężenia ruchu w czasie procesu optymalizacji.

Proces zarządzania ruchem pojazdów wykorzystujący w swoim działaniu wynikipredykcji krótko okresowej w celu uwzględnienia zmian natężenia ruchu przedstawionyzostał w rozdziałach 4 i 5.

Page 49: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3

Symulacja ruchu drogowego

Rozdział ten poświęcony jest mikrosymulacji ruchu drogowego, jako narzędzia ocenyoraz predykcji warunków ruchu pojazdów w pewnym symulowanym obszarze. W pierw-szej części rozdziału przedstawiona jest definicja automatu komórkowego, a następnieproponowane jego zastosowanie do symulacji ruchu drogowego. W następnej kolejno-ści zaproponowany zostanie rozszerzony model automatu komórkowego, którego celemjest oddanie wierniejszych warunków ruchu pojazdów w obrębie aglomeracji miejskich.Omówione zostaną również reguły automatu pozwalające symulować ruch pojazdówna drogach jedno oraz wielopasmowych.

3.1. Automaty komórkowe

Za twórcą automatów komórkowych uważa się Johna von Noumanna. Opierającsię na modelu maszyny Turinga, chciał on stworzyć model maszyny „samosterującej”,która potrafiłaby się replikować i przekazywać swoje cechy [34]. Noumann opracowałpięć modeli takich maszyn, niestety ze względu na trudności techniczne nigdy nie uj-rzały one światła dziennego.

Po dość długim okresie przerwy kolejną osobą, która zainteresowała się koncepcjąautomatów komórkowych był Edgar Frank Codd, który opierając się na wcześniejszychpracach Noumanna uprościł zaproponowany przez niego model, czyniąc go możliwymdo realizacji. Niestety przez długi okres czasu automaty nie doczekały się praktycznychrealizacji. Powstała co prawda słynna do dzisiaj „Gra w życie” [34], niestety prace obunaukowców traktowane były raczej z dużą dozą rezerwy i sceptycyzmu.

Automaty komórkowe dopiero w ostatnich latach zaczęły być bardzo szeroko wyko-rzystywane w czasie modelowania zjawisk fizycznych, w tym procesów ruchu drogowego[34, 42, 13, 45, 52, 18, 32, 37, 39, 38], gdzie lokalne korelacje elementów układu spra-wiają, że rozwiązanie równań różniczkowych prowadzi do błędnych wyników.

Deterministyczny automat komórkowy jest pojęciem matematycznym zdefiniowa-nym przez następujące elementy:◦ sieć komórek iD – w D wymiarowej przestrzeni,◦ zbiór si stanów, dozwolonych dla każdej komórki przestrzeni,

Page 50: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 46

◦ regułę F (funkcję przejścia automatu) określająca stan komórki w chwili t + 1, napodstawie stanu komórki i jej sąsiedztwa w chwili t (wzór 3.1). Jeżeli zastosowaniereguły F ma charakter losowy to automat określamy mianem probabilistycznego.

si(t + 1) = F (si(t)) (3.1)

Najprostszym z możliwych automatów umożliwiających symulację ruchu pojazdów,jest automat składający się z łańcucha komórek, reprezentujących drogę. Każda z ko-mórek może posiadać jedynie dwa stany, albo jest ona zajęta przez samochód albonie. Samochód ma w takim modelu długość równą długości jednej komórki, a ruchwszystkich pojazdów odbywa się w jednym kierunku. Samochód może przesunąć sięmaksymalnie o jedną komórkę w każdym kroku automatu. Przesunięcie wykonywanejest kiedy docelowa komórka jest pusta, przy czym aktualizacja stanu wszystkich ko-mórek musi odbywać się jednocześnie.

Nie trudno zauważyć, że model taki nie gwarantuje uzyskania wyników odpowiada-jących charakterystyce jazdy rzeczywistych pojazdów. Przesunięcie pojazdów nie jestuzależnione od wielu czynników losowych występujących podczas jazdy prawdziwychpojazdów. Dodatkowo, jeżeli w modelu takim liczba pojazdów nie przekroczyłaby po-łowy liczby komórek, to po pewnym czasie wszystkie pojazdy poruszałyby się z równąprędkością i nie następowałyby żadne zatrzymania.

3.2. Model Nagela-Schreckenberga

W Niemczech w latach 90–tych Kei Negel oraz Michaela Schreckenberg opracowalimodel automatu komórkowego, który pomimo swojej prostej budowy potrafił bardzowiernie symulować ruch pojazdów na drogach szybkiego ruchu [38, 39, 37, 42]. W au-tomacie tym każdy pas ruchu reprezentowany był przez łańcuch komórek, z którychkażda odpowiadała fragmentowi drogi o długości 7.5 metra. Odległość tą ustalono napodstawie badań z których wynikało, że średnie odległości pomiędzy samochodamiw trakcie jazdy wynoszą dokładnie 7.5 metra. Pojedynczy pas ruchu o długości 1 kmreprezentowany jest w takim modelu przez łańcuch 134 komórek. Jeden krok automatuodpowiada zmianie stanu drogi jaki zachodzi po jednej sekundzie w czasie rzeczywistegoruchu pojazdów. Samochód zajmuje dokładnie jedną komórkę, przy czym w komórcezapisana jest informacja o aktualnej prędkości pojazdu wyrażonej w ilości komóreko jakie zostanie on przesunięty w kolejnym kroku automatu. Zakładając, że ruch od-bywa się po autostradach oraz drogach szybkiego ruchu, maksymalna ilość komórek ojaką przesunięty zostać może pojazd wynosi vmax = 5, co odpowiada prędkości pojazdurównej 135 [km/h].

Negel oraz Schreckenberg zaproponowali również cztery reguły pracy swojego au-tomatu, gwarantujące, że ruch symulowanych pojazdów dość dobrze odpowiada rze-czywistości. Reguły te przedstawione są poniżej, a ich numer odpowiada kolejnościstosowania:

1. przyspieszenie — samochody, których prędkość nie jest równa prędkość maksy-malnej vmax zwiększają swoją prędkość o jeden,

2. bezpieczeństwo — samochód w czasie ruchu musi zachować bezpieczny dystansdo samochodu jadącego bezpośrednio przed nim, to znaczy jeżeli ilość komórek

Page 51: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 47

je dzielące wynosi k, to maksymalna prędkość pojazdu jadącego z tyłu nie możeprzekroczyć k (przypomnijmy, że prędkość pojazdów wyrażona jest w ilości ko-mórek o jakie jest on przesuwany w kolejnym cyklu, dlatego można porównać zesobą odległość oraz prędkość pojazdów),

3. zjawiska losowe — aby oddać zjawiska losowe występujące w czasie jazdy, z pew-nym zadanym prawdopodobieństwem prędkość pojazdu może zostać zmniejszonao 1 (należy pamiętać, że gwarantuje to zachowanie dotychczasowej prędkości po-jazdów (ewentualnie prędkości równej vmax−1), ponieważ w kroku 1 zwiększyliśmyprędkość pojazdu),

4. ruch — w jednej chwili czasu każdy pojazd zostaje przesunięte o tyle komórek ilewynosi jego prędkość ustalona na podstawie działania reguł od 1 do 3.

Reguły te są proste i nie wymagające użycia skomplikowanych wyrażeń matematycz-nych, co jest bardzo dużą zaletą tego modelu ze względu na czas obliczeń.

3.3. Zastosowane rozszerzenie modelu

Ponieważ z punktu widzenia celu pracy interesująca była symulacja ruchu obszarówmiejskich, których charakterystyka jest inna niż dróg szybkiego ruchu, niezbędne byłorozszerzenie modelu zaproponowanego przez Nagela–Schreckenberga.

W zaproponowanym modelu wyróżnione zostały trzy kluczowe czynniki ruchu ja-kimi są: kierowca, pojazd oraz sieć drogowa. Każdy z tych czynników wpływa w pew-nym stopniu na charakter ruchu pojazdów, natomiast wzajemny wpływ czynników nasiebie przedstawiony jest na rysunku 3.1.

Rys. 3.1. Elementy rozszerzonego modelu ruchu

W kolejnych podrozdziałach omówione zostaną poszczególne elementy rozszerzo-nego modelu symulacyjnego.

3.3.1. Kierowca

W proponowanym modelu wprowadzony został zupełnie nowy element jakim jestkierowca. Dzięki jego uwzględnieniu uzyskujemy możliwość wpływu na dwa nowe czyn-niki determinujące charakter jazdy samochodów.

Page 52: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 48

Pierwszym parametrem na jaki wpływ ma kierowca jest maksymalna prędkość zjaką poruszać się będzie pojazd vk

max. Wiadomo, że wśród kierowców są tacy, którzystosują się do ograniczeń ruchu, oraz tacy którzy ich nie przestrzegają. Wprowadzeniedo systemu różnych typów kierowców umożliwiło nam symulację zachowań w którychpewne pojazdy poruszać się będą szybciej niż wynikałoby to z ograniczenia prędkościdanej drogi (vd

max).Kolejnym czynnikiem na który ma wpływ kierowca jest preferowany dystans jazdy

za pojazdem jadącym bezpośrednio przed nim. Parametr ten jest określany przez roz-kład zmiennej losowej i przedstawiony jest na rysunku 3.2 (a). Widać na nim, że znajwiększym prawdopodobieństwem wybierana jest pewna wartość dmax. Wartość tazwiększa się liniowo (na rysunku 3.2 a wykres przesuwa się w prawą stronę) w ramachwzrostu prędkości pojazdu i osiągając maksimum dla maksymalnej prędkości pojazdu(rysunek 3.2 b). Interpretacją takiego założenia jest fakt, że kierowcy przy większychprędkościach jazdy za bezpieczne uważają większe dystanse do poprzedzających je po-jazdów.

(a) Prawdopodobieństwo wyboru dystansu do następnika w zależności odprędkości

(b) Przesunięcie prawdopodobieństwawyboru danej odległości wraz zewzrostem prędkości

Rys. 3.2. Zależność wyboru dystansu do poprzedzającego pojazdu

Page 53: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 49

3.3.2. Pojazd

Wyróżnienie pojazdu jako osobnego elementu symulacji pozwoliło wprowadzićpewną jego charakterystykę. Określone zostały następujące cechy:◦ długość pojazdu – L,◦ maksymalna prędkość pojazdu – vmax,◦ maksymalne przyspieszenie pojazdu – amax.

Dodatkowo wartość aktualnej prędkości zapisana jest za pomocą liczby rzeczywistej, aprzyspieszenie pojazdu jest funkcją aktualnej prędkości i wraz z jej wzrostem maleje wsposób przedstawiony na rysunku 3.3.

Rys. 3.3. Możliwe przyspieszenie w zależności od aktualnej prędkości pojazdu

W trakcie badań symulacyjnych używane były cztery zestawy parametrów określa-jące cechy symulowanych pojazdów (tabela 3.1). Każdy zestaw odpowiadał jednemu zczterech typów pojazdów: pojazdy osobowe, pojazdy ciężarowe, autobusy oraz auto-busy przegubowe.

L[m] vmax[m/s] vmax[km/h] amax[m/s2]

Pojazd osobowy 4 36 130 1.5Pojazd ciężarowy 6 27 100 1.0

Autobus 11 22 80 0.5Autobus Przegubowy 17 22 80 0.5

Tabela 3.1. Parametry ruchu różnych typów pojazdów

Aktualna prędkość pojazdu vr reprezentowana jest w modelu przez liczbę rzeczywi-stą. Modyfikacja ta wprowadzona została po to aby można było zastosować przyspiesze-nie pojazdu zależne od aktualnej prędkości. W rozszerzeniu modelu komórka automatumoże mieć dowolnie mały rozmiar, który jest zazwyczaj mniejszy niż długość pojazdu.Pojazd w danej chwili czasu znajdować się może zatem w kilku komórkach jednocześnie.

Page 54: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 50

Ilość komórek w jakiej będzie się on znajdował określona jest poniższym wzorem (wzór3.2):

xL =⌈L

lc

⌉, (3.2)

gdzie xL jest minimalną ilością komórek niezbędną do reprezentacji danego pojazduw automacie, L - to długość pojazdu wyrażona w metrach, a lc to długość przekrojupodłużnego drogi [m] reprezentowanej przez jedną komórkę automatu.

Aktualna prędkość pojazdu wyrażona w liczbie komórek o jakie nastąpi przesunięciedanego pojazdu wyrażone jest poniższym wzorem (wzór 3.3):

v = round(

vr

lc

), (3.3)

gdzie v to prędkość pojazdu wewnątrz automatu komórkowego (liczba całkowita), vr toaktualna prędkość pojazdu w [m/s] (liczba rzeczywista), a lc to długość przekrojupodłużnego drogi [m] reprezentowanej przez jedną komórkę automatu, a round to naj-bliższe przybliżenie liczby rzeczywistej liczbą całkowitą.

3.3.3. Sieć transportowa

Do zapisu sieci transportowej wykorzystywanej w symulacji wykorzystywany jestgraf. Niezbędna okazała się jednak rozbudowa modelu przedstawionego w podrozdziale1.3. Wierzchołkami grafu mogą być trzy elementy:◦ skrzyżowanie,◦ generator ruchu,◦ detektor ruchu.

Przy czym dwa ostatnie mogą odpowiednio albo zaczynać pewne ścieżki w grafie, alboje kończyć (rysunek 3.4).

Każda skierowana krawędź grafu reprezentuje jednokierunkową drogę. Atrybutykrawędzi określają ilość pasów ruchu (ruch na wszystkich pasach odbywa się w tymsamym kierunku określonym skierowaniem krawędzi), długość każdego pasa oraz ewen-tualne umieszczenie pośredniego detektora ruchu pojazdów w pewnym przekroju po-przecznym każdego z pasów.

Skrzyżowanie mogące być węzłem sieci transportowej również określone jest za po-mocą grafu (dokładny opis struktury skrzyżowań podany jest w kolejnym podpunkcie).W przypadku, kiedy pewna krawędź grafu transportowego kończy się w węźle będą-cym skrzyżowaniem, niezbędne jest określenie reguł tranzycji trasy przejazdu pojazduw ramach grafu sieci transportowej na trasę przejazdu w ramach skrzyżowania. Wybórjednej z możliwych dla danej krawędzi (grafu sieci transportowej) tras przejazdu wramach skrzyżowania wykonywany jest w sposób losowy, gdzie każda trasa przejazduprzez skrzyżowanie posiada pewne z góry określone prawdopodobieństwo wyboru.

Page 55: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 51

Rys. 3.4. Generator/Detektor ruchu pojazdów

3.3.4. Droga

Droga w proponowanym modelu reprezentowana jest przez 2 wymiarowy automatkomórkowy. Pierwszy wymiar reprezentuje liczbę pasów w ramach danego kierunkudrogi, drugi wymiar określa długość każdego pasa. Ważne jest, że każdy pas możeposiadać inną długość. Ponieważ najczęściej zdarza się, że drogi są dwukierunkowe, wczasie tworzenia połączenia pomiędzy dwoma węzłami sieci tworzone są jednocześniedwie krawędzie o przeciwnym skierowaniu. Kiedy ruch w danym kierunku jest niedo-zwolony w ramach pewnej drogi pierwszy wymiar automatu ustawiony musi zostać nazero.

Dla danej drogi określone może zostać ograniczenie prędkości ruchu pojazdów vd.Należy pamiętać jednak, że pewni kierowcy nie będą go respektować i żądana prędkośćmoże być przekraczana (podpunkt 3.3.1).

Konieczność wprowadzenie różnej długości pasów w ramach jednej drogi pokazanajest na rysunku 3.5. Wymaga to przedefiniowania funkcji sąsiedztwa komórek. Jeżeliokreślimy interesującą nas komórkę przez dwa parametry – numer wymiaru n oraz po-zycję w danym wymiarze m, oraz zdefiniujemy funkcję L(n) zwracającą długość danegowymiaru, to sąsiedztwem górnym komórki xN,M jest komórka xM+1,NG

a sąsiedztwemdolnym komórka xM−1,ND

. ND oraz NG określone są odpowiednio wzorami 3.4 oraz 3.5Komórkom drogi w proponowanym modelu odpowiada odległość 0.5 metra długości

drogi rzeczywistej. Taka rozdzielczość wydaje się być rozsądna, jeżeli analizie chcemypoddać ruch miejski, w którym bardzo ważna jest odpowiednia symulacja przejazdupojazdów przez poszczególne skrzyżowania.

NG = round

(m

L(n)· L(n + 1)

)(3.4)

ND = round

(m

L(n)· L(n− 1)

)(3.5)

Page 56: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 52

Rys. 3.5. Przykład wielopasmowej drogi dwukierunkowej

3.3.5. Skrzyżowanie

Jak już zostało wspomniane wcześniej, aby analizować ruch w obrębie ośrodkówmiejskich bardzo ważne jest aby model skrzyżowania dostarczał wyników porównywal-nych z rzeczywistością. W modelu Nagela–Schreckenberga, wielkość komórki uniemożli-wiała prawidłową analizę. Stworzony został specjalny model skrzyżowania pozwalającyuwzględnić złożone procesy ruchu odbywające się w jego wnętrzu.

Aby lepiej zrozumieć elementy składające się na model skrzyżowania przeanalizowaćnależy model rzeczywistego skrzyżowania. Na rysunku 3.6 widać, że wewnątrz strukturyskrzyżowania skrzyżowania występują pewne charakterystyczne punkty. Punkty włą-czenia określają miejsca wewnątrz skrzyżowania, w których spotykają się pojazdy róż-nych potoków ruchu. Punkty wyłączeń określają miejsca w których pojazdy wyłączająsię z aktualnego potoku ruchu, natomiast punkty przecięcia to miejsca w przestrzeniw których spotkać się mogą pojazdy różnych potoków ruchu. Miejsca włączeń orazprzecięć potoków ruchu stanowią punkty kolizyjne, gdzie może dojść do ewentualnychwypadków. Liczba punktów kolizyjnych nk dla skrzyżowania o nw wlotach podana jestwzorem 3.6 [10].

Rys. 3.6. Schemat elementów skrzyżowania

Page 57: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 53

nk =1

6· (nw − 1) · (nw − 2) · nw

2 (3.6)

Wszystkie możliwe manewry jakie może wykonać pojazd w ramach przejazdu przezskrzyżowanie zostały zebrane na rysunku 3.7.

(a) Włączenia (b) Wyłączenia

(c) Przecięcia

Rys. 3.7. Manewry pojazdów w ramach skrzyżowania

Zaproponowany został model reprezentacji skrzyżowań za pomocą grafu. Model tenumożliwia uwzględnienie wszystkich tych manewrów przedstawionych na rysunku 3.7.W skład tego modelu wchodzą:

◦ punktów kolizyjnych – będących wierzchołkami grafu,◦ krawędzi – bedącymi jednowymiarowymi automatami komórkowymi,◦ zbioru dopuszczalnych ścieżek – reprezentujących trasy przejazdu pojazdów przez

skrzyżowanie.

Przez punkty kolizyjne rozumiane są punkty włączeń, przecięć oraz wyłączeń ruchupojazdów. Dla każdego punktu kolizyjnego określona jest lista wierzchołków do niegowchodzących. Lista ta determinuje reguły pierwszeństwa przejazdu pojazdów przez tenpunkt. Samochody poruszające się krawędzią posiadającą pierwszą pozycję na tej liścieotrzymują bezwzględne pierwszeństwo przejazdu. Kiedy nie ma żadnych pojazdów natej krawędzi, w następnej kolejności przejazd uzyskują pojazdy z krawędzi umieszczonejna drugiej pozycji na tej liście, itd...

Trasy przejazdu przez skrzyżowanie określone są jako zbiór ścieżek wewnątrz grafuskrzyżowania. Każda ścieżka posiada atrybut określający maksymalną prędkość prze-jazdu pojazdów w ramach tej trasy. Wszystkie ścieżki zaczynające się w jednym punkciekolizyjnym połączone są z jedną krawędzią głównego grafu transportowego. Podob-nie wszystkie ścieżki kończące się w jednym punkcie kolizyjnym również połączone sądokładnie z jedną krawędzią głównego grafu transportowego. Dla wszystkich ścieżekrozpoczynających się w jednym punkcie określone są prawdopodobieństwa ich wyboruprzez pojazdy. Prawdopodobieństwa te determinują w jaki sposób rozkłada się ruchpojazdów wewnątrz skrzyżowania.

Na rysunku 3.8 przedstawione są kolejne etapy budowy skrzyżowania:1. kreślenie punktów kolizyjnych (krok 1)2. określenie pasów ruchu (kroki 2 i 3)3. określenie tras przejazdu (kroki 4 i 5)

W ramach skrzyżowania koniecznie jest również umożliwienie zdefiniowania grupsygnalizacyjnych (definicja 1.16). Grupy sygnalizacyjne określane są w zbiorów tras,

Page 58: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 54

Rys. 3.8. Właściwości skrzyżowania

które jednocześnie otrzymują sygnał zielony w danym planie sygnalizacyjnym. Zbioryte zapisane są w postaci listy, gdzie pozycja na liście określa kolejność poszczególnychfaz ruchu danych grup sygnalizacyjnych. Dodatkowa lista, o tej samej długości określaczasy światła zielonego dla każdej z grup. Czas ewakuacji po każdej grupie sygnalizacyj-nej określany jest na podstawie czasu przejazdu samochodu jadącego najdłuższa trasąw ramach grupy ze średnią prędkością równą połowie dozwolonej prędkości danej trasy.Przyjęty model umożliwia zdefiniowanie dowolnych grup sygnalizacyjnych, umożliwiaon również definiowanie osobnych faz ruchu dla relacji prawo oraz lewo skrętnych, nawetjeżeli z danego wlotu skrzyżowania możliwy jest przejazd w innych kierunkach.

Przyjęty model nie umożliwia symulacje działania podfaz sygnalizacji świetlnej (niebyły one potrzebne w późniejszych badaniach). Możliwe jest jednak rozszerzenie opisumodel w celu uwzględnienia tego elementu, przez wprowadzenie listy grup sygnaliza-cyjnych po których nie należy zapewniać czasu ewakuacji.

3.3.6. Generatory oraz detektory ruchu

W ramach węzłów głównej sieci transportowej występować mogą generatory ru-chu, oraz detektory końcowe ruchu. Oba elementy stanowią odpowiednio początki orazkońce dróg transportowych (definicja 1.8) w grafie transportowym. Aby nie kompliko-wać modelu elementy te zostały ze sobą połączone w Generator/Detektor ruchu i wzależności od tego czy rozpatrujemy koniec danej ścieżki przejazdu pojazdów mówićbędziemy o detektorze, a jeżeli element ten stanowi początek ścieżki, mówić będziemyo generatorze ruchu.

Generator/Detektor ruchu reprezentowany jest w sieci transportowej przez okrągoraz wpisane w niego zielone koło (rysunek 3.9). Rola generatora ruchu pozwala zdefi-niować z jakim prawdopodobieństwem w każdym cyklu pracy automatu na połączonez generatorem drogi wjedzie pojazd. Określić możemy również strukturę rodzajową ge-

Page 59: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 55

nerowanych pojazdów ustalając prawdopodobieństwo pojawienia się każdego z czterechich typów (samochód osobowy, ciężarowy, autobus oraz autobus przegubowy).

Każdy generator zachowuje informacje dotyczące liczby wygenerowanych pojazdóworaz liczby pojazdów jakie nie były w stanie wjechać na drogę docelową, która w danejchwili czasu mogła być zajęta przez inne pojazdy.

Rys. 3.9. Generator/Detektor ruchu pojazdów

Detektor końcowy pozwala rejestrować pojazdy opuszczające symulowany obszar.Rejestrowane są przy tym parametry takie jak:◦ ilość samochodów osobowych, ciężarowych, autobusów oraz autobusów przegubo-

wych,◦ minimalna, średnia oraz maksymalna prędkość pojazdów każdego typu, oraz

wszystkich pojazdów łącznie,◦ minimalny, średni oraz maksymalny czas postoju pojazdów każdego rodzaju oraz

wszystkich pojazdów łącznie.Podkreślić należy ze rejestrowane statystyki ruchu pojazdów dotyczą całego okresu wktórym pojazd przebywał w symulowanym obszarze.

Proponowany model zakłada również, że w ramach danego pasa ruchu występowaćmoże detektor pośredni. Detektor pośredni pozwala uzyskać podobne statystyki jakdetektor końcowy jednak statystyki te dotyczą pojazdów, które jeszcze nie opuściłybadanego obszaru. Informacje na temat ruchu pojazdu który przejechał przez detektorpośredni są zbierane na nowo. Detektor pośredni wykorzystywany do optymalizacjisieci skrzyżowań, jest traktowany również jako generator ruchu, dla którego liczbapojazdów wygenerowane jest równa liczbie pojazdów zarejestrowanych. Na rysunku3.10 przedstawiona jest reprezentacja generatora pośredniego umieszczonego na drodze.

Rys. 3.10. Detektory pośrednie umieszczone na drodze

3.3.7. Reguły ruchu

Po przedstawieniu budowy elementów rozszerzonego modelu symulacji, przejść na-leży do omówienia reguł rządzących ruchem pojazdów. Reguły te zostały zaczerp-nięte z modelu Nagela–Schreckenberga i poddane zostały modyfikcacją umożliwiającymuwzględnienie dodatkowych czynniki zaproponowane w modelu. Poszczególne krokidziałania automatu wyglądają następująco:

Page 60: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 56

1. przyspieszanie – z pewnym prawdopodobieństwem Pa pojazd przyspiesza,2. bezpieczeństwo – pojazd zachowuje wymagany dystans do jadących przed nim

pojazdów,3. hamowanie – z pewnym prawdopodobieństwem Ph pojazd hamuje,4. przemieszczenie – wszystkie pojazdy w jednej chwili czasu przemieszczane są

o liczbę komórek odpowiadających ich prędkości w kierunku zgodnym z kierun-kiem ruchu na danej drodze.

Zasadniczą zmianą w stosunku do oryginalnego modelu jest wprowadzenie dwóchprawdopodobieństw Pa oraz Ph, zamiast jednego. Prawdopodobieństwa te w rozważa-nym modelu zostały ustalone na wartości Pa = 85% oraz Ph = 15%. Dalsze mody-fikacje dotyczą wyznaczenia maksymalnej dopuszczalnej przez pojazd prędkości, orazdystansu do poprzedzających pojazdów. Sposób zastosowania reguł ruchu przedstawićmożna poniższym pseudokodem

1 foreach(pojazd) do2 begin3 if (rand(100) < P_a) then4 t_i <- min (v_i_max, v_i(t) + a(v_i(t)), kierowca_i(v_d));5 else6 t_i <- v_i(t);

7 t_i <- min (t_i, kierowca_i(odl_nast(i, i+1), t_i));

8 if (rand(100) < P_h) then9 t_i <- max(t_i - (a(v_i(t))), 0);

10 v_i(t+1) <- t_i;11 end

12 przesunPojazdy()

Instrukcje od 3 do 6 odpowiedzialne są za wyznaczenie kolejnej wartości prędkościi–tego pojazdu. vi,max oznacza maksymalną prędkość z jaką może poruszać się i–ty po-jazd, prędkość ta nie może zostać nigdy przekroczona. vi(t) określa aktualną prędkośći–tego pojazdu, natomiast a(vi(t)) zwraca możliwy przyrost prędkości podczas przy-spieszenia i–tego pojazdu. vd jest maksymalną dozwoloną prędkością w ramach danejdrogi, natomiast kierowcai(vd) zwraca wartość prędkości jaką kierowca i–tego pojazdubędzie respektował. W systemie zaimplementowano trzy typy kierowców, pierwszy typstara się aby prędkość pojazdy była o 5% mniejsza niż dozwolona prędkość na drodze,drugi typ nie dopuszcza do przekroczenia dozwolonej prędkości, natomiast typ trzeciumożliwia osiągnięcie przez pojazd prędkości przekraczającej prędkość dozwoloną o10%. Każdy z typów kierowców generowany jest z równym prawdopodobieństwem.

Linia pseudokodu o numerze 7 odpowiada za zachowanie bezpiecznego dystansu,jeżeli preferowany dystans do pojazdu poprzedzającego jest większy od aktualnej pręd-kości, prędkość ta nie jest modyfikowana. Preferowany dystans do poprzedzającegopojazdu kierowcai(odlnast(i, i + 1), v), określany jest każdorazowo przez kierowce napodstawie rzeczywistej odległości dzielącej oba pojazdy odlnast(i, i + 1), oraz przyszłejwartości prędkości pojazdu ti, w sposób omówiony w podrozdziale 3.3.1.

Page 61: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 57

Instrukcje 7 oraz 8 odpowiadają za zmniejszenie prędkości pojazdów. Prędkośćzmniejszana jest o wartość przyspieszenia każdego pojazdu. Instrukcja 10 odpowiada zazmianę prędkości i–tego pojazdu na nowo obliczoną ti. Po określeniu nowych prędkościruchu dla wszystkich pojazdów następuje ich przesunięcie w automacie komórkowym.

Ponieważ model zakłada możliwość definiowania dróg wielopasmowych, koniecznejest wprowadzenie reguł określających kryteria zmiany pasów przez poruszające siępojazdy. Na rysunku 3.11 przedstawione zostały niezbędne oznaczenia potrzebne dodalszej analizy. Przedstawione reguły bazują na regułach zaproponowanych w pracach[42, 39].

Rys. 3.11. Schemat ideowy automatu komórkowego reprezentującegodrogę jednopasmową

Aby pojazd dokonał zmiany pasa ruchu niezbędne jest spełnienie dwóch warunków,z których pierwszy określa warunki dla których dalsze poruszanie się aktualnym pasemruchu jest nieefektywne, a drugi warunek bezpieczeństwa określający, czy zmiana pasajest w ogóle możliwa. Warunek po spełnieniu którego pojazd zmienia pas z prawego nalewy, czyli zjeżdża w kierunku środka jezdni określony jest równaniem 3.7.

vprzed ≤ v ∧ vprzed ≤ vlewy, (3.7)

gdzie v to prędkość analizowanego pojazdu, vprzed jest prędkością pojazdu poruszają-cego przed analizowanym pojazdem tym samym pasem ruchu, a vlewy określa prędkośćpojazdu poruszającego się rzed analizowanym pojazdem lewym pasem ruchu (sąsiedz-two komórek pomiędzy pasami określone zostało wzorem 3.5).

Warunek zmiany pasa z prawego na lewy, czyli powrotu na zewnętrzny pas drogiokreślony jest przez równanie 3.8.

vprawy > v ∨ vprawy > vprzed (3.8)

gdzie v to prędkość analizowanego pojazdu, vprzed jest prędkością pojazdu poruszają-cego przed analizowanym pojazdem tym samym pasem ruchu, a vprawy określa pręd-kość pojazdu poruszającego się przed analizowanym pojazdem prawym pasem ruchu(sąsiedztwo komórek pomiędzy pasami określone zostało wzorem 3.5).

Warunek bezpieczeństwa określony jest w taki sposób, że po ewentualnej zmianiepasu odległość do samochodu jadącego bezpośrednio za nami OdlegloscZa, musi byćwiększa niż odległość jaką jest w stanie pokonać najszybszy możliwy pojazd (czyli wtym przypadku samochód osobowy) poruszający się z maksymalną prędkością 3.9.

Page 62: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 58

∀x ∈ T.OdlegloscZa > vxmax, (3.9)

gdzie T to zbiór wszystkich typów symulowanych pojazdów, a vxmax jest maksymalną

prędkością pojazdu określonego typu.

3.3.8. Dyskusja modelu

Rozszerzenie koncepcji sieci transportowej oraz wprowadzenie nowych elementówdo modelu automatu komórkowego pozwoliło lepiej modelować ruch pojazdów w ob-rębie sieci ulic oraz skrzyżowań. Przebadano uzyskiwane warunki ruchu obserwującdziałanie modelu dla różnych natężeń generowanych pojazdów. W celu zweryfikowaniapoprawności działania modelu sporządzono wykres zależności gęstości ruchu w zależno-ści od natężenia ruchu pojazdów (rysunek 3.12). Uzyskane wyniki są zbieżne z danymiuzyskanymi w rzeczywistych pomiarach.

Dalsze rozbudowa modelu wymagałaby wprowadzenia dodatkowych warunkówzmiany pasa zmiany pasa ruch w trakcie jazdy pojazdów drogami wielopasmowymi. Wpracach [39] znajdują się informacje dotyczące możliwych kierunków w jakich możnabyłoby zmodyfikować istniejące reguły. Konieczne wydaje się również wprowadzenie re-guł, które pozwolą automatycznie grupować pojazdy na odpowiednich wlotach skrzy-żowania. Obecnie odbywa się to na zasadzie skonstruowania skrzyżowania łączącegodrogę wielopasmową z drogami jednopasmowymi stanowiącymi dojazdy do wlotów da-nego skrzyżowania (rysunek 3.13)

Rys. 3.12. Schemat ideowy automatu komórkowego reprezentującegodrogę jednopasmową

Zaprezentowany model pozwala symulować ruch w obrębie pojedynczych skrzyżo-wań o dowolnej strukturze wlotów dojazdowych (rysunek 3.14). Cecha ta wykorzystanazostanie w kolejnym rozdziale poświęconym optymalizacji ruchu w obrębie izolowanychskrzyżowań, w którym model mikrosymulacji ruchu wykorzystywany jest do oceny wa-runków ruchu pojazdów po wprowadzeniu konkretnych planów sygnalizacyjnych.

Page 63: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 59

Możliwe jest również konstruowanie dużych sieci transportowych (rysunek 3.15),których struktura jest zgodna ze strukturą rzeczywistej sieci transportowej danegomiasta. Mikrosymulacja może być wówczas użyta do symulacji oraz oceny warunkówruchu na całym obszarze miejskim.

Rys. 3.13. Metoda segregacji ruchu pojazdów przed wlotem na skrzyżowanie

Rys. 3.14. Przykład struktury skrzyżowania

Page 64: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 3. Symulacja ruchu drogowego 60

Rys. 3.15. Przykład struktury całej sieci skrzyżowań

Page 65: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4

Optymalizacja pojedynczychskrzyżowań

Proces optymalizacji dla pewnego konkretnego zagadnienia polega na znalezieniunajlepszego rozwiązania ze względu na pewne kryterium. Kryterium te może być pro-stym parametrem, bądź być funkcją wielu zmiennych, mówimy wówczas o funkcji celu.Algorytm genetyczny jest metodą optymalizacji wzorowaną na naturze [33, 41]. Podob-nie jak w czasie prawdziwej ewolucji rośnie przystosowanie pewnej badanej populacji dopewnego środowiska w którym się ona znajduje. Populacja w algorytmach genetycznychskłada się z osobników, które są potencjalnymi rozwiązaniami danego problemu. W roz-dziale przedstawione jest wykorzystanie algorytmu genetycznego w celu optymalizacjiruchu pojazdów w obrębie izolowanych skrzyżowań. Omówione zostały użyte opera-tory genetyczne, sposób kodowania chromosomu, metoda selekcji oraz wykorzystanafunkcja celu. Kolejną część rozdziału stanowi prezentacja oraz omówienie otrzymanychwyników.

4.1. Proces ewolucji

Pierwszym krokiem działania algorytmu genetycznego jest stworzenie początkowejpopulacji o liczności N , a następnie ocena każdego osobnika w populacji. Jeżeli niespełnione jest kryterium stopu (np. przekroczono czas obliczeń, uzyskano zadowala-jący wynik) dokonuje się wyboru rodziców wśród najlepszych osobników (następujeselekcja). Nowe pokolenie tworzone jest na bazie najlepszych osobników z pokoleniapoprzedniego poprzez zastosowanie operatorów genetycznych (krzyżowanie oraz muta-cja). Liczność nowego pokolenia jest równa liczności pokolenia poprzedniego. Procesjest powtarzany aż do spełnienia kryterium stopu (bez etapu generacji początkowegopokolenia). Liczba stworzonych pokoleń oznaczana jest przez Np i może stanowić jednoz kryteriów stopu.

Algorytm genetyczny w naszym rozwiązaniu służy do optymalizacji ustawień sy-gnalizacji świetlnej w obrębie jednego skrzyżowania, wykorzystując w tym celu modułmikrosymulacji. Mikrosymulacja ruchu drogowego dostarcza informacji na temat wa-runków ruchu drogowego uzyskanych po zastosowaniu konkretnego planu sygnalizacji.

Dokładny schemat poszczególnych etapów optymalizacji przejazdu pojazdów przezpojedyncze skrzyżowanie pokazany jest na rysunku 4.1. Pierwszym etapem optyma-

Page 66: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 62

lizacji jest pobranie informacji z detektorów na temat aktualnego natężenia liczbypojazdów dojeżdżających do każdego wlotu skrzyżowania. W ramach tego etapu prze-prowadzona może zostać predykcja parametrów ruchu dla chwili czasu t + ∆t. Jeżeliaktualne (bądź przewidywane) wartości nie różnią się znacznie od wartości poprzed-nich, proces optymalizacji nie jest potrzebny, ponieważ sygnalizacja świetlna została jużprzystosowana do takich warunków ruchu. Jeżeli jednak warunki ruchu uległy zmianiekonieczne jest ustawienie parametrów symulatora, taka jak struktura symulowanegoskrzyżowania, oraz natężenia ruchu na poszczególnych wlotach i przeprowadzenie pro-cesy optymalizacji z wykorzystaniem algorytmu genetycznego.

Rys. 4.1. SchematOptymalizacji

4.2. Budowa chromosomu oraz operatory

Osobnik reprezentuje konfigurację sygnalizacji świetlnej jednego skrzyżowania, czylidługości poszczególnych faz oraz ich kolejność. Pojedynczy osobnik stanowi jedno po-tencjalne rozwiązanie. Zakodowana postać rozwiązania nazywa się chromosomem iskłada się z dwóch części. Pierwsza odpowiedzialna jest za kodowanie kolejności fazsygnalizacji świetlnej, druga za długość każdej fazy (rysunek 4.2). Przy założeniu, żełączna liczba faz wynosi NF , długość całego chromosomu jest równa L = 2 ·NF .

Do zakodowania kolejności faz świetlnych wykorzystano reprezentacjęporządkową[33]. W reprezentacji tej zmienna fi przyjmuje wartości z zakresu:

fi ∈ [1, (NF + 1)− i] , gdzie i = 1, . . . , NF (4.1)

Druga część chromosomu, reprezentująca długości poszczególnych faz świetlnych,kodowana jest za pomocą liczb naturalnych. Wartości zapisane w kolejnych komórkach

Page 67: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 63

Rys. 4.2. Budowa chromosomu

odpowiadają liczbie sekund, na jakie zostanie zapalone światło zielone dla danej fazy.Oczywiście wartości te spełniają zależność:

ti ∈ [Tmin, Tmax] , gdzie Tmin < Tmax (4.2)

Przez Tmin oraz Tmax oznaczamy odpowiednio minimalną oraz maksymalną długośćtrwania światła zielonego.

Długość cyklu sygnalizacji świetlnej (definicja 1.12) wynosi wówczas:

T =NF∑

i=1

ti, (4.3)

a wartość splitu (definicja 1.13) dla poszczególnych faz wynosi:

Si =tiT

(4.4)

Sposób kodowania osobnika umożliwia wykorzystanie klasycznych operatorów ge-netycznych. Działanie operatora krzyżowania polega na wylosowaniu dwóch punktówz których pierwszy p1 ∈ [1, NF ], drugi p2 ∈ [NF + 1, 2NF ]. Jeżeli dwóch rodzicówoznaczymy przez R1 oraz R2, to chromosomy nowych osobników D1 oraz D2 (dzieci)budowane są według następującego schematu. Fragmenty chromosomu D1 powstająjako połączenie chromosomu R1 od początku do punktu p1 oraz od NF + 1 do p2,luki wypełniane są odpowiadającymi fragmentami z R2. Analogicznie powstaje chro-mosom D2 (zamieniana jest kolejność rodziców). Operator krzyżowania stosowany jestz prawdopodobieństwem PK .

Po zastosowaniu operatora krzyżowania, z pewnym prawdopodobieństwem PM

każdy element nowego chromosomu podlega mutacji. Jeżeli mutowana jest wartośćfi , to nowy element losowany jest z przedziału określonego wzorem 4.1. Jeżeli mutacjipodlega ti, to do obecnej wartości losowo dodawana jest liczba z przedziału [−Tz, Tz],gdzie przez Tz, określona jest maksymalna zmiana parametru ti. Taka postać operatoramutacji może doprowadzić do stworzenia niepoprawnego rozwiązania, w którym czasyposzczególnych faz są zbyt małe lub zbyt długie. Osobnik taki jest naprawiany zgodniez zasadą, że jeżeli

∀i ∈ ℵ.(1 ≤ i ≤ Ns ∧ ti < Tmin) ⇒ (ti = Tmin) (4.5)∀i ∈ ℵ.(1 ≤ i ≤ Ns ∧ ti > Tmax) ⇒ (ti = Tmax) (4.6)

Page 68: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 64

4.3. Funkcja celu i metoda selekcji

Każdy osobnik w danym pokoleniu jest oceniany pod kątem stopnia jego dopaso-wania za pomocą funkcji celu, określonej wzorem 4.7.

Q(s) =(

NV

NV P

)2

·ND∑

i=1

(Prt(i) ·NV (i) ·

(v(i) +

1

s(i)

))(4.7)

gdzie: ND - liczba detektorów w badanej sieci, NV (i) - liczba zarejestrowanych pojazdówprzez detektor i, Prt(i) - priorytet danego detektora, v(i) - średnia prędkość podróżna(def:predkoscPodrozna) pojazdów przejeżdżających przez skrzyżowanie, zarejestrowa-nych przez detektor i, s(i) - średni czas postoju pojazdów na badanym skrzyżowaniuzarejestrowanych przez detektor i, NV - całkowita liczba zarejestrowanych pojazdówzarejestrowana przez detektory, NV P - maksymalna liczba pojazdów, jakie mogłybywjechać w dany obszar symulacji, gdyby któryś z wjazdów nie był przepełniony, soznacza osobnika, czyli konfigurację sygnalizacji skrzyżowania. Do znalezienia warto-ści funkcji Q(s) przy danym ustawieniu sygnalizacji świetlnej s wykorzystywany jestsymulator. Ze względu na to iż proces ruchu jest procesem losowym, dana konfigu-racja może zostać różnie oceniona w kilku następujących po sobie symulacjach. Abyzminimalizować błąd oceny sam proces oceny danego ustawienia przeprowadzany jestkilkukrotnie (Ns razy) po czym tworzona jest wartość średnia Qavr, określona wzorem(4.8).

Qavr(s) =

∑Nsi=1 (Q(s))

Ns

(4.8)

Na rysunku 4.3 przedstawiony jest średni błąd kwadratowy Qavr w zależności odliczby symulacji Ns (błąd jest liczony dla 100 osobników ze wzoru 4.9). Dla pojedynczejsymulacji wynosi on 6, 5% i wraz ze wzrostem liczby symulacji maleje wykładniczo, dlaNs = 20 osiągając wartość 1,5 % (w badaniach stosowano Ns = 5).

Error =

∑Nsi=1

(Qavr(s)−Qavr

(i)(s))2

Ns

(4.9)

Rys. 4.3. Błąd oceny rozwiązania w zależności od liczby przeprowadzonych symulacji

Page 69: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 65

W procesie selekcji zastosowano metodę rankingową [33], w której osobniki szere-gowane są malejąco według przystosowania Qavr. Następnie spośród Ps najlepszych znich tworzone jest nowe pokolenie, przy czym każdy osobnik z tej grupy ma równeszanse stać się rodzicem. W czasie całego procesu ewolucji pamiętane jest najlepsze dotej pory znalezione rozwiązanie.

4.4. Uzyskane wyniki

W pracy skupiono się na testowaniu przejazdu wahadłowego z sygnalizacją świetlnąi dwóch typów skrzyżowań. Podczas przejazdu wahadłowego występują dwie fazyświetlne (rysunek 4.4), co daje długość pojedynczego osobnika równą cztery. Dokonanowielu procesów optymalizacji, z zastosowaniem różnych ustawień parametrów. Poniżejprzedstawione są dwa przykładowe zestawy:

1. Zestaw: (N = 20, Np = 30, Ns = 5, Pk = 502. Zestaw: (N = 20, Np = 30, Ns = 5, Pk = 20

Analizowano zmiany minimalnej, średniej i maksymalnej osiągniętej wartości funk-cji celu w trakcie procesu ewolucji dla parametrów z różnych zestawów (rysunek 4.5dla zestawu 1 oraz rysunek 4.6 dla zestawu 2). Dobre efekty daje zestaw 1 - ewolucjapowoduje dość stabilny wzrost średniego przystosowania populacji. Pozostałe zestawypowodują bądź za małą zbieżność populacji (zbyt duża losowość) bądź też spowalniająproces, prowadząc do przedwczesnej zbieżności. System znajduje odpowiednie sterowa-nie ruchem wahadłowym, optymalizuje czas przejazdu pojazdów.

Rys. 4.4. Przejazd wahadłowy a) schemat, b) dozwolone kierunkiprzejazdu w danej fazie

Badanie przeprowadzone zostało również dla skrzyżowania trójwlotowego typu T(rysunek 4.7 a) z dwiema fazami ruchu (rysunek 4.7 b). W konfiguracji tej droga pod-porządkowana (pionowa) charakteryzuje się dużo mniejszym (równym 30% natężeniaruchu na drodze głównej) natężeniem ruchu niż droga główna (pozioma). Podobnie

Page 70: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 66

Rys. 4.5. Ewolucja przejazdu wahadłowego zestawem parametrów 1

Rys. 4.6. Ewolucja przejazdu wahadłowego zestawem parametrów 2

Page 71: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 67

jak poprzednio, zaproponowane rozwiązanie radzi sobie dobrze z postawionym mu za-daniem dla różnych natężeń ruchu. Proces ewlucji przedstawiony został na rysunku4.8.

(a) Schemat skrzyżowania (b) Fazy ruchu

Rys. 4.7. Skrzyżowania typu T

Rys. 4.8. Proces ewolucji dla skrzyżowania typu T

Eksperymenty wykonano również dla bardziej skomplikowanego skrzyżowania zczterema wlotami (rysunek 4.9 a) oraz dwoma pasami dojazdowymi na każdym wlocie.Optymalizacja dotyczyła ustawień czterech faz sygnalizacji świetlnej - dopuszczalnekierunki przejazdu podczas każdej fazy przedstawione są na rysunku 4.9 (b).

Przebieg procesu optymalizacji skrzyżowania czterowlotowego przeprowadzony byłz ustawieniami parametrów zgodnych z zestawem 1. Na rysunku 4.9 (b) przedstawionesą zmiany przystosowania w populacji w trakcie procesu optymalizacji.

4.5. Dyskusja wyników

Zastosowana funkcja celu Q (wzór 4.7) dała satysfakcjonujące wyniki. W każdymz rozwiązań czas światła zielonego dla każdej fazy odpowiadał średniej długości ko-

Page 72: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 68

(a) Schemat skrzyżowania (b) Fazy ruchu

Rys. 4.9. Skrzyżowanie czterowlotowe

Rys. 4.10. Proces ewolucji dla optymalizacji skrzyżowania czterowlotowego

Page 73: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 69

lejki ustawiającej się na danym wlocie. Ukierunkowanie funkcji celu na minimaliza-cję średnich strat czasu oraz maksymalizację średnich prędkości przejazdu generowałorozwiązania z długim czasem oczekiwania dla wlotów podporządkowanych, z małymnatężeniem pojazdów dojeżdżających. Dla przypadków, w których natężenia pojazdówdojeżdżających były duże dla wszystkich wlotów, algorytm znajdował rozwiązania,które starały się nie dopuścić do przepełnienia kolejki wjazdowej i braku możliwościwjazdu kolejnych pojazdów. W trakcie procesu ewolucji średnia wartość przystoso-wania populacji stabilizowała się już w okolicach piątego pokolenia, dalsza ewolucjagenerowała rozwiązania tylko nieznacznie lepsze. Jest to ważne z punktu widzeniamożliwości działania systemu w czasie rzeczywistym. Przeprowadzono również badaniapod kątem wzrostu wydajności związanego z wprowadzeniem proponowanego systemuadaptacyjnego w stosunku do systemu stałoczasowego. Dla prezentowanego skrzyżowa-nia trójwlotowego (rysunek 4.7 a) opracowano ręcznie plan sygnalizacji wykorzystującfakt, iż na drodze podporządkowanej występowało natężenie ruchu równe 1/3 natężeniadrogi głównej. Następnie przebadano system pod kątem krótkotrwałych zmian natę-żenia ruchu na drodze podporządkowanej, wynoszących w pierwszym przypadku od33% do 100% natężenia występującego na drodze głównej. System adaptacyjny okazałsię wówczas o 12,7% (rysunek 4.11) wydajniejszy od sygnalizacji stałoczasowej. Przyzmianie natężenia od 33% do 166% wzrost wydajności wynosił już 18,4%. Natomiastdla krótkotrwałych okresów czasu, w których na drodze podporządkowanej natężeniebyło wyższe od natężenia drogi głównej od 100% do 133%, system adaptacyjny okazałsię wydajniejszy o 28,9%.

Rys. 4.11. Porównanie zmian wydajności systemu adaptacyjnego i stałoczasowego

Page 74: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 4. Optymalizacja pojedynczych skrzyżowań 70

4.6. Podsumowanie

Wykonane zostały badania zaproponowanej metody optymalizacji pracy sygnaliza-cji świetlnej dla izolowanego skrzyżowania. Otrzymane rezultaty dały satysfakcjonującewyniki, a utworzone plany sygnalizacyjne zwiększyły przepustowość optymalizowanegoskrzyżowania oraz poprawiły warunki ruchu pojazdów. Dodatkową zaletą rozwiązaniajest krótki czas znajdowania rozwiązania optymalnego lub bliskiego rozwiązaniu opty-malnemu, co jest cechą umożliwiającymi wykorzystanie go w adaptacyjnych systemachsterowania ruchem w czasie rzeczywistym.

Otrzymane rezultaty pozwalają sądzić, że algorytm genetyczny jest w stanie zopty-malizować ruch pojazdów również w obrębie sieci dróg. W kolejnym rozdziale omówionezostaną niezbędne modyfikacje zaproponowanego rozwiązania, tak aby możliwa byłaoptymalizacja ruchu pojazdów dla sieci ulic.

Page 75: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5

Optymalizacja sieci skrzyżowań

W rozdziale tym przedstawione jest ewolucyjne podejście wykorzystujące algorytmgenetyczny w celu optymalizacji ruchu pojazdów w obrębie sieci skrzyżowań drogowych.Optymalizacja sieci skrzyżowań jest rozwinięciem modelu przedstawionego w rozdzialepoprzednim, którego celem była optymalizacja przejazdu pojazdów przez izolowaneskrzyżowania. Przedstawione rzedstawione są niezbędne rozszerzenie modelu, przyjętafunkcja celu, struktura chromosomu oraz operatory genetyczne.

5.1. Cel optymalizacji

Schemat pracy systemu optymalizacji ruchu drogowego przedstawiony jest na ry-sunku 5.1. W pierwszym kroku należy pobrać dane z detektorów ruchu znajdującychsię na wjazdach badanego obszaru. Dane te trafiają do bazy danych, w której są prze-chowywane. Kolejnym etapem jest analiza danych znajdujących się w bazie danych.Analiza ta polega na sprawdzeniu, czy warunki ruchu uległy zmianie w stosunku doostatniej chwili pomiarowej. Etap ten służy również przygotowaniu danych dla modułupredykcji. Moduł predykcji odpowiedzialny jest za oszacowanie warunków ruchu jakieprawdopodobnie panować będą w kolejnym okresie pomiarowym. Ze względu na to, żeoptymalizacja jest procesem kosztownym obliczeniowo (a co za tym idzie wymagającymczasu), należy zagwarantować, że po procesie optymalizacji warunki dla których ruchbył optymalizowany odpowiadają aktualnym warunkom panującym na drodze. Kolej-nym krokiem jest właściwy etap optymalizacji, w którym modyfikacji podlegają planysygnalizacyjne skrzyżowań wchodzących w skład optymalizowanego obszaru. Każdyplan sygnalizacyjny testowany jest za pomocą modułu mikrosymulacji pod względemwarunków ruchu jakie gwarantuje. Danymi wejściowymi dla etapu symulacji, opróczaktualnego planu sygnalizacyjnego, jest również graf sieci transportowej oraz estymo-wane wartości natężenia ruchu na wjazdach do badanego obszaru. Algorytm genetycznyma za zadanie takie dostosowanie parametrów planów sygnalizacyjnych aby wartośćfunkcji celu była jak najwyższa, co odpowiada najwyższej ocenie uzyskanych warunkówruchu.

Page 76: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 72

Rys. 5.1. Schemat procesu optymalizacji

5.2. Struktura chromosomu

Plany sygnalizacyjne dla wszystkich sterowników sygnalizacji w obrębie analizowa-nego obszaru kodowane są w jednym chromosomie. W celu zmniejszenia przeszukiwanejprzestrzeni rozwiązań oraz zagwarantowania lepszej zbieżności algorytmu genetycznegodługość cyklu sygnalizacyjnego jest równa dla wszystkich skrzyżowań. Pozostałe pa-rametry wchodzące w skład planu sygnalizacyjnego(podrozdział 1.4.4), czyli wartośćsplitu każdej fazy, kolejność faz oraz offset, mogą być różne dla każdego ze skrzyżowań.

Każdy z parametrów planów sygnalizacyjnych kodowany jest wewnątrz chromo-somu w obrębie odpowiedniej grupy (rysunek 5.2). Każda z grup zawiera ustawieniadanego parametru dla każdego skrzyżowania analizowanej sieci. Grupowanie odpowia-dających sobie wartości umożliwiło zdefiniowanie prostszych operatorów krzyżowania,które omówione zostaną dokładnie w kolejnym podrozdziale.

Rys. 5.2. Struktura chromosomu

Długość chromosomu zależy od ilości skrzyżowań z sygnalizacją świetlną występu-jących w optymalizowanym obszarze oraz od ilości grup sygnalizacyjnych określonychdla każdego skrzyżowania. Jeżeli założymy, że N oznacza całkowitą liczbę optymalizo-wanych skrzyżowań, oraz zdefiniujemy funkcję G(i) postaci:

G(i) : ℵ → ℵ, i = 1, .., N (5.1)

zwracającą liczbę grup sygnalizacyjnych określonych w ramach i–tego skrzyżowania,wtedy długość chromosomu określona jest wzorem 5.2.

L = 1 + 2 ·N∑

i=1

G(i) + N (5.2)

Do zakodowania czasu cyklu, oznaczonego symbolem Tc, wykorzystane zostało ko-dowanie całkowite [33, 41]. Dodatkowo kodowana wartość Tc spełniać musi poniższywarunek:

Tc ∈ [Tmin, Tmax], (5.3)

Page 77: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 73

gdzie Tmin oraz Tmax są odpowiednio minimalnym oraz maksymalnych dozwolonymczasem trwania cyklu.

Wartość splitu każdej fazy sygnalizacyjnej s(i) oraz offset f (i) również kodowane sąza pomocą reprezentacji całkowitej [33, 41]. Aby chromosom reprezentował poprawnąkonfigurację sygnalizacji świetlnej, wymagane jest nałożenie dodatkowych ograniczeńna kodowaną wartość splitu. Po pierwsze należy zagwarantować, aby czas trwania każ-dej fazy ruchu był większy niż pewna minimalna wartość Smin (równanie 5.4). Dla ruchuosobowego przyjmuje się, że swiatło zielone powinno zapalić się na okres przynajmniej9 sekund (dokładne wymagania dotyczące konstrukcji planów sygnalizacyjnych omó-wione zostały w podrozdziale 1.4.4).

∀i, j ∈ ℵ . (1 ≤ i ≤ N ∧ 1 ≤ j ≤ G(i)) ⇒(⌈

Smin

Tc

· 100⌉≤ s

(i)j ≤ 100

)(5.4)

Należy zagwarantować również, aby łączny czas trwania wszystkich faz ruchu w obrębiepewnego skrzyżowania równy był czasowi trwania cyklu sygnalizacji świetlnej Tc (rów-nanie 5.5). Warunek ten oznacza, że zmiana wartości któregokolwiek splitu w ramachpewnego skrzyżowania, wymaga modyfikacji pozostałych wartości.

∀i ∈ ℵ . (1 ≤ i ≤ N) ⇒

G(i)∑

j=i

s(i)j = 100

. (5.5)

Offset pracy sygnalizacji świetlnej oznacza przesunięcie cyklu pracy sygnalizacjiświetlnej w stosunku do cyklu pracy pozostałych optymalizowanych skrzyżowań. War-tość offsetu dla każdego skrzyżowania nie powinna być większa od czasu trwania całegocyklu pracy sygnalizacji Tc (równanie 5.6). Przypisanie wartości większej jest możliwe,jednak zasadniczo nie niesie ze sobą dodatkowych informacji (rozszerza tylko przestrzeńposzukiwań), ponieważ wprowadzona w ten sposób wartość ograniczona może zostaćdo wymaganego przedziału (równanie 5.6), poprzez zastosowanie wzoru 5.7.

∀i ∈ ℵ . (0 ≤ i ≤ N) ⇒(0 ≤ f (i) < Tc

)(5.6)

f (i) = f (i) mod Tc (5.7)

Do zakodowania kolejności faz ruchu, podobnie jak w przypadku optymalizacji po-jedynczych skrzyżowań (rozdział 4.1), użyta została reprezentacja porządkowa [33].Warunek poprawności zapisu każdej zmiennej, uwzględniający ilość grup sygnalizacyj-nych (równanie 5.1), zdefiniowany jest równaniem 5.8.

∀i, j ∈ ℵ . (1 ≤ i ≤ N ∧ 1 ≤ j ≤ G(i)) ⇒(1 ≤ o

(i)j ≤ (G(i) + 1)− j

)(5.8)

5.3. Operatory oraz metoda selekcji

Każdy z osobników w danym pokoleniu oceniany jest pod kątem jego przystoso-wania, czyli jakości uzyskanych warunków ruchu mierzonych za pomocą funkcji celu(wzór 5.11). Uzyskane wyniki pozwalają utworzyć listę rankingową, szeregującą każdegoosobnika w kolejności od najlepszego do najgorszego (rankingowa metoda selekcji[33]).

Page 78: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 74

Pierwsze Ps osobników ma możliwość uczestniczyć w procesie reprodukcji, przy czymliczba dzieci, zależy ekspotencjalnie od pozycji na liście rankingowej. Dodatkowo, jeżeliw pokoleniu t + 1, nie zostało znalezione rozwiązanie lepsze niż w pokoleniu t, to naj-lepszy osobnik z pokolenia t, trafia na pierwsza pozycję listy rankingowej w pokoleniut+1. W omawianym wcześniej procesie optymalizacji pojedynczego skrzyżowania praw-dopodobieństwo stania się rodzicem było jednakowe (dla pierwszych Ps osobników) inie zależało od pozycji na liście rankingowej.

W procesie tworzenia nowego pokolenia stosowane są standardowe operatory gene-tyczne [33]. Prawdopodobieństwo mutacji Pm oraz krzyżowania Pk jest stałe w trakciecałego procesu ewolucji.

Operator krzyżowania wybiera losowo trzy punkty, po jednym w każdej grupie para-metrów (rysunek 5.3). Pierwsze dziecko przejmuje od pierwszego rodzica gen odpowie-dzialny za długość trwania cyklu oraz geny od punktu p1 do pierwszego wylosowanegopunktu cięcia, od p2 do drugiego punktu cięcia oraz od p3 do trzeciego punktu cięcia(rys. 5.3). W brakujące miejsca umieszczane są geny drugiego rodzica. W analogicznysposób tworzone jest drugie dziecko.

Ponieważ operator krzyżowania stosowany jest z pewnym prawdopodobieństwemPk, możliwe jest, że w pewnych przypadkach nie zostanie zastosowany. W takiej sytu-acji pierwsze dziecko jest dokładną kopią pierwszego rodzica, a drugie dziecko kopiądrugiego rodzica.

Rys. 5.3. Krzyżowanie osobników

Po procesie krzyżowania dla każdego z dzieci operator mutacji stosowany jest z rów-nym prawdopodobieństwem Pm dla każdego genu w chromosomie. Zastosowanie ope-ratora mutacji polega na wylosowaniu pewnej wartości ∆s z dozwolonego przedziału[∆min, ∆max]. Przedział ten określany jest odrębnie dla każdej zmiennej, tak aby pozastosowaniu operatora mutacji zmienna spełniała nałożone na nią ograniczenia (wzoryod 5.3 do 5.8). Wartość ∆min i ∆max w kolejnych pokoleniach ekspotencjalnie dąży dozera (osiągając je w ostatnim pokoleniu Np), tak aby w końcowych pokoleniach zmianydokonywane przez mutacje były niewielkie i służyły raczej dostrojeniu znalezionychrozwiązań (rysunek 5.4).

Po każdorazowym zastosowaniu operatora mutacji sprawdzane jest czy osob-nik spełnia ograniczenia nałożone na wszystkie geny (wzory 5.3 do 5.8), jeżelinie jest on naprawiany. Każdorazowa zmiana j-tego splitu i-tego skrzyżowania(s(i)

j , gdzie 1 ≤ j ≤ G(i)) o wartość ∆s, wymaga równomiernej modyfikacjipozostałych wartości splitów, tak aby suma ich czasów była równa długości cyklu.

Page 79: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 75

Rys. 5.4. Zmiana zakresu mutacji w trakcie procesu ewolucji

Poniższe równanie określa, wartość o jaką modyfikowane są pozostałe wartości splitów:

∀l ∈ ℵ.(G(i) > 1 ∧ 1 ≤ l ≤ G(i) ∧ l 6= j) ⇒(s(i)l ←

(s(i)l −

⌈∆s

G(i)− 1

⌉)), (5.9)

gdzie i oznacza numer skrzyżowania, a j numer splitu który został zmodyfikowany przezoperator mutacji o wartość ∆s. Ponieważ do zakodowania każdej wartości splitu użytoreprezentacji całkowitej, zdarzyć się może, że naprawiając osobnika zgodnie ze wzo-rem 5.9, nie spełniony jest warunek 5.5. W takim przypadku wartość modyfikowanegowcześniej splitu j, ponownie jest zmieniana o niezbędną wartość (równanie 5.10)

s(i)j ← s

(i)j +

100−

G(i)∑

l=i

s(i)l

. (5.10)

5.4. Funkcja celu

Funkcja celu powinna zapewniać kompromis pomiędzy warunkami ruchu gwarantu-jącymi maksymalną przepustowość infrastruktury drogowej, a zapewnieniem warunkówruchu uznawanych przez kierowców za dobre (problem omówiony został w podrozdziale1.1.4). Zaproponowana funkcja celu określona jest równaniem 5.11.

Q(conf) = J(conf)4 ·H(conf), (5.11)

gdzie conf oznacza aktualną konfigurację planów sygnalizacyjnych, natomiast funkcjaJ(conf) (wzór 5.13) ma za zadanie zapewnić odpowiednią przepustowość optymali-zowanej sieci drogowej, a funkcja H(conf) (wzór 5.12) zapewnić optymalne warunkijazdy.

H(conf) =ND∑

i=1

(Prt(i) ·Nv

(i) ·(vt

(i) +1

s(i) + 1

)), (5.12)

Page 80: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 76

gdzie, ND oznacza całkowitą liczbę detektorów występujących w badanej sieci, Prt(i)

jest priorytetem i–tego skrzyżowania, N (i)v całkowitą liczbą pojazdów zarejestrowa-

nych przez ten detektor, vt(i) średnią prędkością techniczną tych pojazdów (podroz-

dział 1.1.2), a s(i) średnim czasem ich postoju.

J(conf) =

∑NDi=1 Nv

(i)

∑NGj=1 Ng

(j), (5.13)

gdzie NG podobnie jak we wzorze 5.12 jest całkowitą liczbą detektorów, a Nv(i) jest

całkowitą liczbą pojazdów zarejestrowanych przez i–ty detektor. NG jest ilością gene-ratorów występujących w optymalizowanej sieci, a Ng

(i) ilością pojazdów wygenerowa-nych przez i–ty generator. Ponieważ liczba zarejestrowanych pojazdów zawsze będziemniejsza bądź równa liczbie pojazdów wygenerowanych (wzór 5.14), wartości funkcjiJ(conf) należą do zakresu [0, 1].

ND∑

i=1

Nv(i) ≤

NG∑

j=1

Ng(j) (5.14)

5.5. Sieć transportowa

Do celów optymalizacyjnych została stworzona sieć transportowa składająca sięz sześciu skrzyżowań wyposażonych w sygnalizację świetlną (rysunek 5.5). W siecitej znajdowały się dwie drogi główne, oraz pięć dróg podporządkowanych, na którychnatężenie ruchu równe było 20% natężenia ruchu występującego na drogach głównych.Wszystkie drogi były jednokierunkowe oraz posiadały tylko jeden pas ruchu, to ogra-niczenie wprowadzone zostało w celu lepszej analizy otrzymywanych rozwiązań orazwystępujących w nich prawidłowości. W połowie długości drogi na obu drogach głów-nych znajdowały się detektory pośrednie. Statystyki ruchu pojazdu, po przejechaniuprzez detektor pośredni liczone były na nowo. Wprowadzenie detektorów pośrednichmiało na celu zweryfikowanie ich wpływu na warunki jazdy oraz stopień koordynacjiplanów sygnalizacyjnych analizowanych skrzyżowań.

W ramach każdego skrzyżowania zdefiniowane zostały cztery trasy przejazdu (podwie dla każdego wlotu), oraz dwie grupy sygnalizacyjne. Prawdopodobieństwo wy-boru każdej trasy przejazdu w ramach skrzyżowania numer 1 (łączącego ze sobą dwiedrogi główne), było równe. Prawdopodobieństwa wyboru trasy przejazdu pojazdów dlaskrzyżowań łączących drogi główne z drogami podporządkowanymi zostały określonew sposób przedstawiony na rysunku 5.6.

5.6. Proces ewolucji

Algorytm genetyczny został użyty do optymalizacji dwóch wersji przedstawionejwyżej sieci skrzyżowań. Pierwsza wersja zawierała detektory pośrednie ulokowane wsposób przedstawiony na rysunku 5.5, w drugiej detektory te nie występowały.

Proces ewolucji przeprowadzono dla różnych parametrów algorytmu genetycznego,jednak doświadczalnie jedne z najlepszych rezultatów osiągane były dla następującychparametrów:

Page 81: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 77

Rys. 5.5. Struktura optymalizowanej sieci transportowej

(a) Dla skrzyżowań 2, 3 oraz 4 (b) Dla skrzyżowań 5 oraz 6

Rys. 5.6. Prawdopodobieństwo wyboru trasy przejazdu w ramach skrzyżowania

◦ rozmiar populacji – N = 100 osobników,◦ liczba pokoleń – Np = 70,◦ prawdopodobieństwo mutacji – Pm = 12%,◦ prawdopodobieństwo krzyżowania – Pk = 60%,◦ procent osobników listy rankingowej mogących stać się rodzicami – Ps = 40%,◦ czas symulacji liczony w liczbie kroków automatu komórkowego – Ts = 1000,◦ ilość symulacji na osobnika – Ns = 5.

Podobnie jak podczas optymalizacji pojedynczego skrzyżowania, ze względu na lo-sowy charakter ruchu, wartość przystosowania każdego osobnika liczona była jako śred-nia ocena jego przystosowania, mierzona za pomocą funkcji Q (wzór 5.11) w trakcieNs procesów symulacji.

Proces ewolucji obu konfiguracji sieci skrzyżowań przebiegał bardzo podobnie (rysu-nek 5.7). Przystosowanie populacji rosło bardzo gwałtownie w czasie pierwszych sześciu

Page 82: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 78

pokoleń, po czym następował dalszy łagodny już wzrost średniego przystosowania.Wzrost ten był wynikiem zastosowania operatora mutacji w którym z pokolenia napokolenie malał dozwolony przedział, o który możliwa była modyfikacja poszczegól-nych genów chromosomu. Skuteczność tego rozwiązania potwierdza fakt, że spadkiprzystosowania całej populacji w końcowych pokoleniach są bardzo niewielkie. Dodat-kowo należy zwrócić uwagę na fakt, iż ostatnie pokolenie, w trakcie ewolucji posiadałonajwyższą średnią wartość przystosowania.

(a) Sieć skrzyżowań z detektorami pośrednimi

(b) Sieć skrzyżowań bez detektorów pośrednich

Rys. 5.7. Proces ewolucji populacji w trakcie optymalizacji sieci skrzyżowań

Stosunkowo niska ocena najgorszego osobnika w każdym pokoleniu dla obu siecitransportowych, nasuwa wniosek, że nawet niewielkie zmiany konfiguracji parametrówplanów sygnalizacyjnych mogą mieć bardzo duże znaczenie dla warunków ruchu. Wy-nika to z faktu, iż wiele z tych parametrów jest ze sobą wysoce skorelowanych i nawetniewielkie ich zmiany mogą mieć bardzo znaczący wpływ na koordynację ruchu w całejsieci.

Zmiana wartości kluczowych parametrów ruchu rejestrowanych w czasie procesuewolucji dla najlepszego osobnika w każdym pokoleniu przedstawiona jest na rysunku5.8. Można zauważyć, że już w pierwszych pokoleniach następowała bardzo szybka ichpoprawa. Zmniejszeniu uległ średni czas oczekiwania (rysunek 5.8 b), który bezpośred-nio przekłada się na liczbę oraz czas zatrzymań pojazdów. Przez kierowców parametrten odczuwany jest jako płynność jazdy. Ostatecznie udało się ją poprawić niemalżeo połowę. Średnia prędkość techniczna pojazdów, która w tym przypadku nie jestskorelowana z czasem postoju, również uległa poprawie (rysunek 5.8 a). Wartość tegoparametru decyduje również o komforcie jazdy, jednak nie jest to czynnik o kluczowym

Page 83: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 79

znaczeniu, jeżeli rozpatrujemy ruch w obrębie ośrodków miejskich (sytuacja uległabyzmianie, gdyby rozważać sieć autostrad lub dróg szybkiego ruchu).

Głównym celem optymalizacji jest jednak zwiększenie przepustowości elemen-tów wchodzących w skład badanego obszaru. Czynnik ten ma znaczenie czystoekonomiczne[23], ponieważ pozwala lepiej wykorzystać istniejącą infrastrukturę i ogra-niczyć wydatki na jej ewentualną rozbudowę. W badanym rozwiązaniu przepustowośćukładu określana jest na podstawie stosunku dwóch wartości (wzór 5.13) – liczby po-jazdów jakie zostały wygenerowane przez generatory ruchu oraz liczby pojazdów jakieopuściły badany obszar i zostały zarejestrowane przez detektory końcowe. Na rysunku5.8 (c) zaobserwować możemy, że liczba pojazdów jakie opuściły badany obszar wzrosłao 10.5%, podczas gdy liczba generowanych pojazdów zmieniała się maksymalnie o 1.2%(pierwsze 10 pokoleń). Czynnik przepustowości zadecydował również o ostatecznymrozwiązaniu, ponieważ na korzyść lepszego stosunku liczby zarejestrowanych do wy-generowanych pojazdów, nieznacznemu pogorszeniu uległy zarówno średnia prędkośćtechniczna pojazdów jak i średni czas ich postoju.

W celu lepszej prezentacji zmian poszczególnych parametrów w czasie ewolucji, zo-stały one umieszczone na wspólnych wykresach (rysunek 5.9 a i b). Podkreślić należy,że średnia techniczna prędkość pojazdów oraz średni czas postoju wyrażone są w innychjednostkach miar – [m/s] oraz [s], a umieszczenie ich na jednym wykresie pokazuje, żezmniejszenie średniego czasu postoju zazwyczaj związane było z nieznacznym zwiększe-niem średniej prędkości technicznej. Interpretować to należy jako pośrednią zależnośćpomiędzy czasem postoju, a liczbą hamowań oraz następujących po nich przyspieszeńpojazdu wpływających na zmniejszenie średniej prędkości przejazdu.

Na rysunkach od 5.10 do 5.13 przedstawione są wartości poszczególnych parametrówosiągane przez drugiego oraz trzeciego najlepiej klasyfikowanego osobnika w danympokoleniu. Grubszą linią na każdym rysunku zaznaczony jest ogólny tręd danych wy-znaczony za pomocą regresji potęgowej. Zauważyć można, że podobnie jak miało tomiejsce dla najlepszego osobnika, tak dla dwóch kolejnych poprawie ulegają wszystkieoptymalizowane parametry. Warto zauważyć, że średnia ilość generowanych pojazdówpozostaje na stałym poziomie, natomiast liczba pojazdów zarejestrowanych pojazdówzwiększa się w kolejnych pokoleniach.

5.7. Dyskusja wyników

Rezultaty optymalizacji uzyskane dla dwóch badanych konfiguracji sieci skrzyżowańwykazywały się bardzo dobrymi parametrami ruchu wyrażonymi w kategoriach opty-malizowanych parametrów. Żadne ze znalezionych ustawień planów sygnalizacyjnychnie prowadziło w czasie symulacji do powstania korków lub zablokowania któregokol-wiek ze skrzyżowań. Zastosowanie detektorów pośrednich wewnątrz optymalizowanegoobszaru pozwoliło uzyskać lepszą koordynację faz przejazdu pomiędzy kolejnymi skrzy-żowaniami.

Kolejki pojazdów tworzące się na wjazdach skrzyżowań rozładowywane były szybkoi nie zaobserwowano sytuacji aby długość którejkolwiek z nich uniemożliwiała wjazdukolejnych pojazdów do analizowanego obszaru. Czas światła zielonego każdej fazy ruchuw ramach poszczególnych skrzyżowań odpowiadał czasowi potrzebnemu na rozładowa-nie kolejek tworzących się na odpowiednich wjazdach. Sposób grupowania pojazdów

Page 84: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 80

(a) Średnia prędkość pojazdów

(b) Średni czas oczekiwania

(c) Średnia ilość zarejestrowanych pojazdów

(d) Średnia ilość wygenerowanych pojazdów

Rys. 5.8. Zmiana kluczowych parametrów ruchu w trakcie procesu ewolucji dla najlep-szego osobnika w pokoleniu

Page 85: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 81

(a) Średnia prędkość pojazdów

(b) Średni czas oczekiwania

Rys. 5.9. Zależność pomiędzy zmianami poszczególnych parametrów w trakcie procesuewolucji

(a) Drugi osobnik w pokoleniu (b) Trzeci osobnik w pokoleniu

Rys. 5.10. Średnia prędkość techniczna pozostałych osobników w populacji

(a) Drugi osobnik w pokoleniu (b) Trzeci osobnik w pokoleniu

Rys. 5.11. Średni czas postoju pozostałych osobników w populacji

Page 86: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 82

(a) Drugi osobnik w pokoleniu (b) Trzeci osobnik w pokoleniu

Rys. 5.12. Średnia liczba zarejestrowanych pojazdów dla pozostałych osobników w po-pulacji

(a) Drugi osobnik w pokoleniu (b) Trzeci osobnik w pokoleniu

Rys. 5.13. Średnia liczba wygenerowanych pojazdów dla pozostałych osobników w po-pulacji

zapewniał również, że ich późniejszy przejazd w analizowanym obszarze był płynny, aw ramach dróg głównych tworzyły się zielone fale.

Zjawisko zielonej fali, tworzyło się zwłaszcza dla sieci transportowej w której wy-stępowały detektory pośrednie, dzięki którym koordynacja sygnalizacji była znacznielepsza.

Pomimo tego, że algorytm nie posiadał wiedzy dziedzinowej z zakresu inżynierii ru-chu, znajdowane rozwiązania były bardzo dobre i cechowały się wieloma pożądanymiczynnikami (np. zielona fala, średni czas światła zielonego odpowiadający czasowi roz-ładowania kolejki wjazdowej). Dodatkowo algorytm cechuje bardzo duża skalowalnośćumożliwiająca zastosowanie go do optymalizacji dowolnie skomplikowanej sieci trans-portowej. Możliwe jest nawet wykorzystanie, go podczas optymalizacji obszarów, w któ-rych jednocześnie występują zarówno skrzyżowania z jak i bez sygnalizacji świetlnej.Daje to zdecydowaną przewagę tego rozwiązania nad podejściami używanymi dotych-czas [10, 19].

Pomimo poszukiwania wartości dla wielu, często mocno powiązanych i zależnychod siebie parametrów, algorytm był w stanie w dość szybkim czasie znaleźć rozwią-zania bliskie rozwiązaniom optymalnym, co pozwala sądzić, iż jest on odpowiedni dlarozwiązań adaptacyjnych pracujących w czasie rzeczywistym. Kolejną z zalet propono-wanego algorytmu jest stosunkowo łatwa możliwość zrównoleglenia obliczeń [52, 40, 36],które mogą byś wykonywane na wielu jednostkach obliczeniowych jednocześnie. Jeżelizakładać, że proces symulacji badanego obszaru nie jest rozproszony (czyli musi być

Page 87: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Rozdział 5. Optymalizacja sieci skrzyżowań 83

wykonywany przez jedną jednostkę obliczeniową), to efektywna liczba procesorów najakiej mogą być wykonywane obliczenia równa jest liczbie osobników w populacji, aspadek czasu obliczeń byłby liniową funkcją zależną od ilości jednostek obliczeniowych

Page 88: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Podsumowanie

„Człowiek po to wymyślił samochód, aby wygodnie siedzieć stojąc w korkach”Andrzej Majewski

W pracy przedstawiono model inteligentnego systemu zarządzania ruchem drogo-wym. Złożone zagadnienie sterowania ruchem pojazdów podzielone zostało na czterypodproblemy i dla każdego z nich zaproponowane zostało rozwiązanie stanowiące od-dzielny moduł systemu. Następnie określone zostały reguły współpracy oraz przepływdanych pomiędzy poszczególnymi elementami, tak aby system był w stanie sterowaćruchem pojazdów w sposób adaptacyjny.

W skład systemu wchodzą następujące moduły:◦ moduł predykcji natężenia ruchu pojazdów wykorzystujący sztuczną sieć neuro-

nową,◦ moduł symulacji ruchu pojazdów w obrębie dróg i skrzyżowań wykorzystujący

rozszerzony model automatu komórkowego,◦ moduł optymalizujący ruch pojazdów w obrębie izolowanych skrzyżowaniach wy-

posażonych w sygnalizację świetlną,◦ moduł optymalizujący ruch pojazdów w obrębie sieci dróg.

Każdy z proponowanych modułów został zaimplementowany w języku Java, orazprzebadany. Uzyskane wyniki wydają się być bardzo obiecujące, a samo podejście dośćnowatorskie. Modele oraz badania nad poszczególnymi elementami systemu opubliko-wane zostały w następujących artykułach [45, 28, 29]. Dużym sukcesem w propono-wanym rozwiązaniu jest odejście od klasycznych miar używanych w inżynierii ruchudrogowego, na rzecz badania poszczególnych czynników mających bezpośredni wpływna jakość warunków ruchu drogowego.

W czasie prac nad modułami sterowania ruchem na izolowanych skrzyżowaniachoraz w sieci ulic opracowane zostały dwie funkcje celu, których użycie w algorytmieoptymalizacyjnym dało bardzo dobre rezultaty. Pomimo tego, że w systemie nie zostałazakodowana w jawny sposób żadna wiedza dziedzinowa, przyjęte funkcje celu pozwoliłyuzyskać plany sygnalizacyjne dla których ruch pojazdów przebiegał w sposób bardzopłynny. Algorytm pomimo bardzo dużej przestrzeni rozwiązań potrafił szybko znaleźćplany sygnalizacyjne gwarantujące warunki ruchu bliskie optymalnym. Zadanie to nienależało do prostych, ponieważ przestrzeń poszukiwanych rozwiązań była bardzo duża,

Page 89: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Podsumowanie 85

a zmiana dowolnego z optymalizowanych parametrów miała wpływ na ruch pojazdóww całej sieci (efekt braku koordynacji poszczególnych skrzyżowań).

Zaproponowany system dobrze radzi sobie zarówno z optymalizacją ruchu dla po-jedynczych skrzyżowań, jak również z optymalizacją przejazdu dla całych sieci ulic.Bardzo dużą zaletą podejścia jest możliwość optymalizacji sieci transportowych w któ-rych występują jednocześnie skrzyżowania posiadające oraz nie posiadające sygnali-zacji świetlnej. Najpowszechniej używane obecnie algorytmy optymalizacji ruchu dlasieci skrzyżowań (Transyt 8[10]) potrafią optymalizować plany sygnalizacyjne tylkopod warunkiem dostarczenia sieci transportowej w której występują jedynie skrzyżo-wania z sygnalizacją świetlną. Niestety ze względu na brak ogólnodostępnych zbiorówtestowych nie udało porównać się proponowanego podejścia z innymi, prowadzone sąjednak rozmowy których celem jest umożliwienie zweryfikowania działania systemu wrzeczywistych warunkach – optymalizacja ruchu dla miasta Wrocław.

Dalsze prace nad przedstawionym systemem mogą być prowadzone w wielu kierun-kach. Jedną z najbardziej pożądanych zmian jest przejście z systemu scentralizowanego,w którym wszystkie elementy przetwarzane są sekwencyjnie przez jedną jednostkę ob-liczeniową, na model rozproszony. Wydaje się, że zastosowanie architektury systemuwieloagentowego umożliwiłoby przebadanie wielu dodatkowych czynników i elementówwpływających na ruch pojazdów. Rozproszona architektura wieloagentowa wydaje siębyć również bliższa rzeczywistemu charakterowi rozpatrywanego systemu.

W dalszej kolejności celowe wydaje się rozszerzenie modelu symulacyjnego w celuoddania jeszcze wierniejszych warunków ruchu pojazdów w obszarach miejskich. Szcze-gólnie istotne jest tu zaproponowanie odpowiednich reguł automatu komórkowego okre-ślających warunki konieczne oraz wystarczające dla których pojazd dokonuje zmianypasa.

Rozszerzeniu mogły również podlegać również model predykcji natężenia ruchu po-jazdów. Obecne rozwiązanie wykorzystujące sztuczną sieć neuronowe można połączyćz metodami regresji wielomianowej.

Page 90: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Dodatek A

Predykcja danych natężenia ruchupojazdów ciężarowych

Rys. A.1. Szereg uczący dla pomiarów 1 godzinnych natężenia ruchu pojazdów cięża-rowych

Page 91: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Dodatek A. Predykcja danych natężenia ruchu pojazdów ciężarowych 87

Rys. A.2. Szereg testowy dla pomiarów 1 godzinnych natężenia ruchu pojazdów cięża-rowych

(a) Błąd 0.8 (b) Błąd 0.5

(c) Błąd 0.1 (d) Błąd 0.01

Rys. A.3. Predykcja natężenia ruchu pojazdów ciężarowych dla pomiarów 1 godzinnych

Page 92: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Dodatek A. Predykcja danych natężenia ruchu pojazdów ciężarowych 88

(a) Szereg uczący (b) Szereg testowy

Rys. A.4. Szereg uczący i testowy dla pomiarów 10 minutowych natężenia ruchu po-jazdów ciężarowych

(a) Błąd 0.8 (b) Błąd 0.5

(c) Błąd 0.1 (d) Błąd 0.01

Rys. A.5. Predykcja natężenia ruchu pojazdów ciężarowych dla pomiarów 10 minuto-wych

Page 93: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Spis rysunków

1.1 Rozkład prędkości pojazdów w zależności od zmiany natężenia ruchu . . . . . . 51.2 Zależność między prędkością, natężeniem i gęstością ruchu . . . . . . . . . . . . 61.3 Podział modeli symulacyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Elementy pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Reprezentacja graficzna grafu sieci transportowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 Schemat systemu sterowania ruchem drogowym na autostradzie . . . . . . . . . 18

2.1 Średnie dobowe natężenie ruchu pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Średnie tygodniowe natężenie ruchu pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Plan Wrocławia z zaznaczonymi punktami pomiarowymi . . . . . . . . . . . . . 232.4 Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dla

Estakady Gądowianka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5 Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dla Mostu

Milenijnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6 Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dla Węzeł

Lotnicza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.7 Średnia dobowa ilości pojazdów poruszających się z daną prędkością dla Węzła

Sobieskiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.8 Idea predykcji danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.9 Architektura sieci neuronowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.10 Liczenie błędu w czasie predu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.11 Ciąg uczący odpowiadający funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a . . . . . . . . . 292.12 Wyniki predykcji funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a dla błędu uczenia 0.1 . . . 302.13 Wyniki predykcji funkcji sinusoidalnej y = sin(x) + a dla błędu uczenia 0.01 . . 312.14 Architektura sieci neuronowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.15 Architektura sieci neuronowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.16 Architektura sieci neuronowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.17 Pomiary natężenia ruchu na Węźle Sobieskiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.18 Szereg uczący pomiarów 1 godzinnych ruchu samochodów osobowych . . . . . . 362.19 Szereg testowy pomiarów 1 godzinnych ruchu samochodów osobowych . . . . . . 362.20 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnego oraz

błędu 0.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.21 Predykcja pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnego oraz błędu 0.5 . . . . 37

89

Page 94: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

2.22 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnego orazbłędu 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.23 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 1 godzinnego orazbłędu 0.01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.24 Szereg uczący i testowy 10 minutowych pomiarów natężenia ruchu pojazdówosobowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.25 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.26 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.27 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.28 Predykcja natężenia ruchu pojazdów osobowych dla pomiaru 10 minutowegooraz błędu 0.01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.29 Zestawienie błędu predykcji na danych testowych w zależności od przyjętegobłędu sieci w procesie uczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.30 Zmiana wartości błędu sieci neuronowej w czasie procesu nauki . . . . . . . . . . 432.31 Ilość epok uczących w zależności od współczynnika uczenia . . . . . . . . . . . . 432.32 Ilość epok uczących w zależności od porządanego błędu wyjściowego . . . . . . . 44

3.1 Elementy rozszerzonego modelu ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2 Zależność wyboru dystansu do poprzedzającego pojazdu . . . . . . . . . . . . . . 483.3 Możliwe przyspieszenie w zależności od aktualnej prędkości pojazdu . . . . . . . 493.4 Generator/Detektor ruchu pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.5 Przykład wielopasmowej drogi dwukierunkowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.6 Schemat elementów skrzyżowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.7 Manewry pojazdów w ramach skrzyżowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.8 Właściwości skrzyżowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.9 Generator/Detektor ruchu pojazdów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.10 Detektory pośrednie umieszczone na drodze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.11 Schemat ideowy automatu komórkowego reprezentującego

drogę jednopasmową . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.12 Schemat ideowy automatu komórkowego reprezentującego

drogę jednopasmową . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.13 Metoda segregacji ruchu pojazdów przed wlotem na skrzyżowanie . . . . . . . . 593.14 Przykład struktury skrzyżowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.15 Przykład struktury całej sieci skrzyżowań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.1 SchematOptymalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2 Budowa chromosomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3 Błąd oceny rozwiązania w zależności od liczby przeprowadzonych symulacji . . . 644.4 Przejazd wahadłowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5 Ewolucja przejazdu wahadłowego zestawem parametrów 1 . . . . . . . . . . . . . 664.6 Ewolucja przejazdu wahadłowego zestawem parametrów 2 . . . . . . . . . . . . . 664.7 Skrzyżowania typu T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.8 Proces ewolucji dla skrzyżowania typu T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.9 Skrzyżowanie czterowlotowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.10 Proces ewolucji dla optymalizacji skrzyżowania czterowlotowego . . . . . . . . . 684.11 Porównanie zmian wydajności systemu adaptacyjnego i stałoczasowego . . . . . 69

90

Page 95: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

5.1 Schemat procesu optymalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.2 Struktura chromosomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.3 Krzyżowanie osobników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.4 Zmiana zakresu mutacji w trakcie procesu ewolucji . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.5 Struktura optymalizowanej sieci transportowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.6 Prawdopodobieństwo wyboru trasy przejazdu w ramach skrzyżowania . . . . . . 775.7 Proces ewolucji populacji w trakcie optymalizacji sieci skrzyżowań . . . . . . . . 785.8 Zmiana kluczowych parametrów ruchu w trakcie procesu ewolucji dla najlepszego

osobnika w pokoleniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805.9 Zależność pomiędzy zmianami poszczególnych parametrów w trakcie procesu

ewolucji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.10 Średnia prędkość techniczna pozostałych osobników w populacji . . . . . . . . . 815.11 Średni czas postoju pozostałych osobników w populacji . . . . . . . . . . . . . . 815.12 Średnia liczba zarejestrowanych pojazdów dla pozostałych osobników w populacji 825.13 Średnia liczba wygenerowanych pojazdów dla pozostałych osobników w populacji 82

A.1 Szereg uczący dla pomiarów 1 godzinnych natężenia ruchu pojazdów ciężarowych 86A.2 Szereg testowy dla pomiarów 1 godzinnych natężenia ruchu pojazdów ciężarowych 87A.3 Predykcja natężenia ruchu pojazdów ciężarowych dla pomiarów 1 godzinnych . . 87A.4 Szereg uczący i testowy dla pomiarów 10 minutowych natężenia ruchu pojazdów

ciężarowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88A.5 Predykcja natężenia ruchu pojazdów ciężarowych dla pomiarów 10 minutowych . 88

Page 96: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

Bibliografia

[1] Aina S., Smith. A. Transport statistics bulletin: road traffic statistics 2001 (statisticsreport sb (02) 23). Department for Transport, Great Minster House, 2001.

[2] Andersson L., Lsa Ronnbom. Intelligent agents – a new technology forfuture distributed sensor systems. Master’s thesis, Department of Infor-matics, School of Economies and Commercial Law, Goteborg University,http://citeseer.ist.psu.edu/andersson99intelligent.html, 1999.

[3] Architecture Development Team. National ITS Architecture – ITS Vision Statement.U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington D.C.,October 2003.

[4] Architecture Development Team. National ITS Architecture – Mission Definition. U.S.Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington D.C.,October 2003.

[5] Architecture Development Team. National ITS Architecture Logical Architecture —Volume I Description. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Admini-stration, Washington D.C., October 2003.

[6] Architecture Development Team. National ITS Architecture Logical Architecture —Volume II Process Specification. U.S. Department of Transportation, Federal HighwayAdministration, Washington D.C., October 2003.

[7] Architecture Development Team. National ITS Architecture Logical Architecture —Volume III Data Dictionary. U.S. Department of Transportation, Federal HighwayAdministration, Washington D.C., October 2003.

[8] Basile F., Carbone C., Chiacchio P., Boel R. K., Avram C. C. A hybrid model for urbantraffic control. In SMC (2), pages 1795–1800, 2004.

[9] Bullock D., Urbanik T. Traffic signal systems – addressing diverse technologies.http://citeseer.ist.psu.edu/426985.html.

[10] Datka S., Suchorzewski W., Tracz M. Inżynieria ruchu. Wydawnictwa Komunikacji iŁączności, Warszawa, 1999.

92

Page 97: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

[11] Davol A. Modeling of traffic signal control and transit signal priority strategies in amicroscopic simulation laboratory. Massachusetts Institute Of Technology, 2001.

[12] Erol K., Levy R., Wentworth J. Application of agent technology to traffic simulation.http://www.tfhrc.gov/advanc/agent.htm, Apr. 2003.

[13] Esser J., Schreckenberg M. Microscopic simulation of urban traffic based on cellularautomata. Int. J. Mod. Phys. C, forthcoming,http://citeseer.ifi.unizh.ch/esser97microscopic.html.

[14] Hegyi A., M. van den Berg, B. De Schutter, Hellendoorn J. A macroscopic traffic modelfor integrated control of freeway and urban traffic networks. Technical report 03-002,Delft Center for Systems and Control, Delft University of Technology, December 2003.

[15] Hernandez J., Cuena J., Molina M. Real-time traffic management through knowledge-based models: The trys approach.

[16] Hewage K. N., Ruwanpura J. Y. Optimization of traffic signal light timing using simu-lation. In Winter Simulation Conference, pages 1428–, 2004.

[17] Hoogendoorn S. Fuzzy perspectives in traffic engineering. Delft University of Technology,2000.

[18] Horiguchi R., Katakura M., Akahane H., Kuwahara M. A development ofa traffic simulator for urban road networks: Avenue. VNIS Proceedings,http://www.transport.iis.u-tokyo.ac.jp/PDFs/1994/1994-007.pdf, 1994.

[19] Jamroza K. Systemy sterowania ruchem ulicznym. Wydawnictwa Komunikacji i Łącz-ności, Warszawa, 1984.

[20] Kirschfink H., Engels J., Boero M., Barcelo J. Scenario analysis for traffic managementusing frame based reasoning. Heusch/Boesefeldt Gmbh, 1999.

[21] Kirschfink H., Hernandez J., Boero M. Intelligent traffic management models.http://citeseer.ist.psu.edu/690143.html, ESIT Germany, September 2000.

[22] Klar A., Kuehne R., Wegener R. Mathematical models for vehicular traffic.http://citeseer.ist.psu.edu/klar96mathematical.html, 1996.

[23] Komar Z., Wolek C. Inżynieria ruchu drogowego: wybrane zagadnienia. WydawnictwoPolitechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1994.

[24] Kosiński R. A. Sztuczne sieci neuronowe : dynamika nieliniowa i chaos. WydawnictwaNaukowo-Techniczne, Warszawa, wyd. 2. edition, 2004.

[25] Krauß S. Towards a unified view od microscopic traffic flow theories. 27(5):719–735,2001, http://citeseer.ist.psu.edu/wahle99cellular.html.

[26] Krystek R. Komputerowe systemy sterowania ruchem ulicznym i drogowym: przykładyzastosowań. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 1984.

[27] Krystek R. M., Szczuraszek T., Hoppe L., Chodur J., Gondek S., Tracz M., RakiewiczM., Molisz W., Sosin J., Kaczmarek M., Barne B., Urbański A. Symulacja ruchu potokupojazdów – wybrane zagadnienia. Biblioteka drogownictwa. Wydawnictwa Komunikacjii Łączności, Warszawa, 1980.

[28] Kwaśnicka H., Stanek M. Adaptacyjny system sygnalizacji Świetlnej oparty na algoryt-

93

Page 98: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

mie genetycznym. Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe, materiały konferencyjne,2006.

[29] Kwaśnicka H., Stanek M. Genetic approach to optimize traffic flow by timing planmanipulation. Intelligent Systems Design and Applications, artykuł zgłoszony, 2006.

[30] Leśko M., Guzik J. Sterowanie ruchem drogowym: sterowniki i systemy nadzoru ruchu.Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2000.

[31] Mensebach W. Podstawy inżynierii ruchu drogowego. Wydawnictwa Komunikacji iŁączności, Warszawa, 1978.

[32] Miaoqing F., Foong W. W. Investigate traffic flow using cellular automata. An USC3001report 2003/2004.

[33] Michalewicz Z. Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne. Wy-dawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, wyd. 3. edition, 2003.

[34] Miracki M., Dworak A. Modele komórkowe ruchu drogowego.http://fatcat.ftj.agh.edu.pl/ mat/ksn/, 2005.

[35] Mirchandani P., Wang F.-Y. A real-time traffic signal control system: Architecture,algorithms, and analysis. Transportation Research Part C, 9(6):415–432, 2001.

[36] Nagel K. Distributed intelligence in large scale traffic simulations on parallel computers.http://citeseer.ist.psu.edu/nagel02distributed.html.

[37] Nagel K., Schreckenberg M. Traffic jam dynamics in stochastic cellular automata.95ATS089, 1997.

[38] Nagel K., Simon P. M. Simpliffied cellular automaton model for city traffic. Phys. Rev.E, 58:1286, 1997.

[39] Nagel K., Wolf D. E., Wagner P., Simon P. M. Two-lane traffic rules for cellular auto-mata: A systematic approach. Phys. Rev. E, 58(2), Aug. 1998.

[40] Peytchev E. T., Bargiela A. Paralel simulation of city traffic flows using padsim :Probabilistic adaptive simulation model. The Nottingham Trent University, 2002.

[41] Rechenberg I. Evolution strategy: Nature’s way of optimization. in bergmann, editor,methods and applications, possibilities and limitations. Lecture notes in Engineering,pages 106–126.

[42] Rickert M., Nagel K., Schreckenberg M., Latour A. Two lane traffic simulations usingcellular automats. Physica A, 231(4):534–550, 1996.

[43] Roozemond D., Rogier J. Agent controlled traffic lights.http://citeseer.ist.psu.edu/678061.html, 2000.

[44] Sinha K., Patek S. D. Opiate: Optimization integrated adaptive traffic engineering.Department of Systems and Information Engineering University of Virginia, 2002.

[45] Stanek M. Nowoczesne metody mikrosymulacji ruchu drogowego z wykorzystaniemautomatów komórkowych. IV Konferencja Naukowa Studentów: Referaty – Tom 2,pages 55–60, 2006.

[46] Stanek M., Kupczyk P. Predykcja danych w szeregach czasowych na przykładzie pre-

94

Page 99: Michal Stanek-Inteligentne Systemy w Zarządzaniu Ruchem Drogowym

dykcji cen akcji spółki giełdowej kghm polska miedź s.a. IV Konferencja NaukowaStudentów: Referaty – Tom 1, pages 154–160, 2006.

[47] Tavladakis K., Voulgaris N. C. Development of an autonomous adaptive traffic controlsystem. In ESIT - The European Symposium on Intelligent Techniques, 1999.

[48] Tracz M., Chodur J., Gaca S., Gondek S., Kieć M., Ostrowski K. Metoda obliczaniaprzepustowości skrzyżowań z sygnalizacją świetlną. Wydawnictwo PiT, Warszawa, 2004.

[49] U.S. Department of Transportation. Manual on Uniform Traffic Control Devi-ces – for Streets and Highways. Federal Highway Administration, Washington D.C.,http://mutcd.fhwa.dot.gov, 2003.

[50] U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration. Surrogate safetymeasures from traffic simulation models. Final Report, January 2003.

[51] van Katwijk R., van Koningsbruggen P., De Schutter B., Hellendoorn J. Test bed formultiagent control systems in road traffic management. Transportation Research Record,(1910):108–115, 2005.

[52] Wahle J., Neubert L., Esser J., Schreckenberg M. A cellular automaton trafficflow model for online simulation of traffic. Parallel Computing, 27(5):719–735, 2001,http://citeseer.ist.psu.edu/wahle99cellular.html.

[53] Wiering M., van Veenen J., Vreeken J., Koopman A. Intelligent traffic light control.http://citeseer.ist.psu.edu/wiering04intelligent.html.

95