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francisco-gomes-da-silva
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∗ O ponto ótimo de consumo com uma dotação inicial∗ Curva preço‐consumo com dotação inicial∗ Efeito rendimento da dotação inicial∗ Equação de Slutsky com dotação inicial
∗ Oferta de trabalho∗ Restrição orçamental∗ Estática comparada (alteração do salário)∗ Oferta de trabalho com inclinação inversa∗ Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias
∗ Bibliografia: Varian (cap. 9, 6.5 e 6.6)
Sumário
2
∗ Curva rendimento‐consumo (ou curva de expansão do rendimento)∗ combinações do consumo dos dois bens para vários níveis de rendimento
∗ Curva de Engel∗ relaciona o rendimento com as quantidades consumidas de um só bem
Revisões de Microeconomia I
4
∗ Curva‐preço consumo∗ Conjunto dos cabazes de consumo ótimos para diferentes níveis do preço de um dos bens, mantendo constantes o preço dos outros bens e o rendimento.
∗ Curva da procura individual∗ relaciona o preço de um bem com as suas quantidades consumidas/procuradas
Revisões de Microeconomia I
6
∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Para um aumento do preço do bem 1
Curva preço‐consumocom dotação inicial
7
∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Para uma diminuição do preço do bem 1
Curva preço‐consumocom dotação inicial
8
∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Juntando os dois casos
Efeito rendimento da dotação inicial
9
∗ Como agora a variação do preço tem impacto no rendimento, podemos decompor a variação da quantidade procurada em 3 efeitos diferentes:
∗ efeito substituição;∗ efeito rendimento normal;∗ efeito rendimento da dotação inicial.
Efeito rendimento da dotação inicial
10
Equação de Slutskycom dotação inicial
14
2211 ωω ppm +=
∗ Para obtermos a reação da quantidade procurada às variações de preço, começamos por diferenciar a função procura, usando a regra de derivação da função composta
( )( ) ( ) ( ) ( )⇔
∂×
∂∂
+∂
∂=
1
111
1
11
1
111 ,,,ppdm
mmpx
pmpx
dppmpdx
( )( ) ( ) ( )1
11
1
11
1
111 ,,, ωm
mpxp
mpxdp
pmpdx∂
∂+
∂∂
=⇔
∗ Pela equação de Slutsky sabemos que:
∗ Substituindo fica:
Equação de Slutskycom dotação inicial
15
( ) ( ) ( )1
11
1
11
1
11 ,, xm
mpxppx
pmpx s
∂∂
−∂
∂=
∂∂
( )( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( )⇔
∂∂
+∂
∂−
∂∂
=⇔
⇔∂
∂+
∂∂
=
111
111
1
11
1
111
111
1
11
1
111
,,,
,,,
ω
ω
mmpxx
mmpx
ppx
dppmpdx
mmpx
pmpx
dppmpdx
s
( )( ) ( ) ( ) ( )1111
1
11
1
111 ,, xm
mpxppx
dppmpdx s
−∂
∂+
∂∂
=⇔ ω
Equação de Slutskycom dotação inicial
16
( )( )1
111 ,dp
pmpdx Efeito total (sinal ambíguo com dotação inicial, mesmo para bens normais)
( )1
11
ppxs
∂∂ Efeito de substituição (sinal contrário ao da variação do
preço)
( )1
11 , xm
mpx∂
∂−
Efeito rendimento normal (sinal contrário/idêntico ao da variação do preço para bens normais/inferiores)
( )1
11 , ωm
mpx∂
∂ Efeito rendimento da dotação inicial (sinal idêntico/contrário ao da variação do preço para bens normais/inferiores)
Equação de Slutskycom dotação inicial
17
∗ Os efeitos total, de substituição e rendimento para este exemplo foram calculados em aulas anteriores.
∗ Calculemos agora o efeito rendimento da dotação inicial.
402
3120
1010
:
1
'1
1
11
==
==
+=
ωp
pm
pmx
Exemplo
Equação de Slutskycom dotação inicial
18
∗ Valor da dotação inicial antes da alteração do preço:
∗ Valor da dotação inicial depois da alteração do preço:
∗ Ponto ótimo com o valor inicial da dotação inicial e o novo preço:
∗ Ponto ótimo com o valor final da dotação inicial e o novo preço:
∗ Efeito rendimento da dotação inicial:
12040311 =×== ωpm
80402'' 11 =×== ωpm
16210
12010,1 =×
+=Dx
14210
8010,1 =×
+=Cx
21614,1,1 −=−=− DC xx
402
3120
1010
:
1
'1
1
11
==
==
+=
ωp
pm
pmx
Exemplo
Oferta de trabalho:restrição orçamental
19
∗ Escolha do consumidor: afetar o tempo disponível entre trabalho e lazer
∗ Salário: ∗ Rendimento independente do trabalho efectuado: ∗ Consumo: Preço do consumo:
∗ “Dotação inicial de consumo”:
∗ Restrição orçamental:
( )L( )hRL 24==
( )LLR −≡
w
C
wLMpC +=
pMC =
p
M
Oferta de trabalho:restrição orçamental
20
∗ Restrição orçamental:
⇔=−⇔+= MwLpCwLMpC
RwCpwRpC +=+⇔
⇔+=+⇔ LwCpwRpC
( ) ⇔+×=−+⇔ LwppMLLwpC
⇔+=+−⇔ LwMLwwLpCp
MC =
LLR −=
Valor de mercado da dotação inicial de consumo e tempo de lazer
Valor de mercado da escolha final de consumo e tempo de lazer
Oferta de trabalho:restrição orçamental
21
∗ Dotação inicial em termos reais de consumo e tempo para lazer:
∗ Combinação pretendida de consumo e lazer que maximiza a utilidade do consumidor:
∗ A decisão de trabalhar permite trocar tempo de lazer por consumo (através do salário)
∗ Rendimento implícito/completo:∗ Rendimento medido:
( )RC ,
( )RC,
RwCpm +≡
wLM +
Oferta de trabalho:restrição orçamental
22
∗ Inclinação da restrição orçamental:
∗ Taxa de salário real:
Rpw
pmC
wRpCmwRpCRwCp
−=⇔
⇔+=⇔+=+
pw
RC
−=∂∂
pw
Oferta de trabalho:Estática comparada
23
∗ Como varia a solução final face às alterações dos parâmetros do problema?
(efeito substituição no lazer)
Mas, (efeito rendimento da dotação inicial nolazer)
⎩⎨⎧
<Δ>Δ
⇒>Δ00
0RL
w
( )00
00
00
<Δ⇒>Δ+=
⎩⎨⎧
>Δ>Δ
⇒>Δ⇒>Δ
LRRwCpm
RC
mw
Oferta de trabalho:Estática comparada
24
∗ Aumentar o salário fará a oferta de trabalho (L) aumentar ou diminuir?∗ Equação de Slutsky para o lazer
∗ A teoria não resolve a questão. Depende das preferências em concreto de cada individuo.
Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias
26
∗ Um aumento de salário não garante um aumento da oferta de trabalho. E se esse aumento for só para as horas extraordinárias?
Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias
27
∗ Enquanto que o aumento do salário geral pode aumentar ou diminuir a quantidade de trabalho oferecida, o aumento do salário só para as horas extraordinárias nunca gera menos oferta de trabalho
∗ (prova pelo axioma fraco das preferências reveladas)