microeconomicsmicroeconomics chapter3 chapter3

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消费者行为理论

基数效用论 : 边际效用分析法

序数效用论——无差异曲线分析法

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本 章 教学内容

第一节 基数效用论(cardinal utility theory)cardinal utility theory)

本节分析本节分析 : : 在效用可以计量的情况下在效用可以计量的情况下

在收入既定的情况下在收入既定的情况下 ,, 消费者如何消费者如何达到总效用的最大化达到总效用的最大化 . . 在最优的状态在最优的状态时时 ,, 决定消费者选择的均衡条件是什决定消费者选择的均衡条件是什么么 ??

• 效用是商品所具有的、满足消费者欲望的能力。换言之，效用是消费者在消费商品或劳务时所感受到的满足程度。

一、效用定义： definition of utility

二、基数效用论cardinal utility theory

• 效用是可度量的；• 相应的，效用是可比较的，可加减的。

1、基本涵义

1 ）总效用（ total utility ）：消费者消费商品或劳务时得到的总的满意程度。

2 、总效用和边际效用 total utility and marginal utility

.),(

.)()(

)(

品消费者消费两个相关商品消费者消费不相关的商

只消费一种商品

YXUTU

YUXUTU

XUTU

2 ）边际效用 marginal utility

• 所谓边际效用是指在一定时间内消费者对某种商品或劳务的消费变化一个单位时总效用的变化量，具体地说就是，当消费者增加（减少）一个单位的某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。

x

yxUTU

dx

xdU

x

TUMU x

),(

)0()(

2 、总效用和边际效用 total utility and marginal utility

3 、边际效用递减规律(law of diminishing MU)

• 随着对某种商品或劳务消费量的增加，消费者所获得的总效用也在增加，但边际效用却是递减的。

• 边际效用递减规律体现了一种“多样化是生活乐趣”的哲学。他解释了为何人们追求多样化的生活。

• 边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非逻辑推理的结果。

举例：

包子数量 总效用 边际效用0

1 10 10

2 18 8

3 24 6

4 28 4

5 30 2

6 30 0

7 28 -2

总效用和边际效用之间的关系

Q

TU

Q

MU

O

O

三 . 消费者均衡（ consumer’s eqilibrium ）

• 1. 涵义：在预算约束下，消费者获得最大效用的一种状态，即单个消费者在收入既定的条件下，实现效用最大化。

• 2. 前提假设：• （ 1 ）消费对各种商品的效用和边际效用是已知的• （ 2 ）消费者所购买的商品的价格是已知和既定的• （ 3 ）消费者的既定收入全部用于购买上述既定商

品，且每一元钱的边际效用对消费者都是相等的。•

举例：消费者准备用 10元钱购买 3种彼此无关的商品 X、 Y、Z，已知商品价格分别为： 1元、 2元、 3元，其边际效用见下表，求实现消费者均衡的购买组合。

数量 MUX MUY MUZ

1 12 18 24

2 10 16 21

3 8 14 18

4 7 12 15

5 6 10 12

6 5 8 9

7 4 6 6

8 3 4 3

12

10

8

8

89

Z

Z

Y

Y

X

X

P

MU

P

MU

P

MU

消费者均衡的条件：

原因（在以下情况下，消费者将如何决策？） 原因（在以下情况下，消费者将如何决策？） aa 、 、 MUMUAA//PPA A > > MUMUBB//PPBB

bb 、 、 MUMUAA//PPA A < < MUMUBB//PPBB

c c 、、 MUMUAA//PPA A = = MUMUBB//PPBB

• 第二节 序数效用论•—— 无差异曲线分析法

本节分析本节分析 : :

在效用无法计量的情况下在效用无法计量的情况下

在收入既定的情况下在收入既定的情况下 ,, 消费者如消费者如何达到效用的最大化何达到效用的最大化 . . 在最优的状态在最优的状态时时 ,, 决定消费者选择的均衡条件是什决定消费者选择的均衡条件是什么么 ? ?

第二节 序数效用论

基本含义：

消费者可以对各种可供选择的商品组合进行简单的分类和排序，但并不能准确地确定他从商品或劳务中得到的效用数量是多少，也就是说，不同商品组合的效用是可以比较的，但每个的效用不能准确度量。

一、无差异曲线：无差异曲线是借助于序数效用来描述消费者偏好的一种方法。一条无差异曲线表示的是消费者认为满足程度相等的各种商品组合的轨迹，是消费者主观偏好的几何表现。

• 指消费者偏好相同的两种商品不同数量的组合。

• TU=f(x 、 y)

三、 无差异曲线 （ indifference curve ）

feature of indifference curve

Y

A

B

O X

(1) 每一条无差异曲线代表一种规定的效用水平。同一坐标平面上，有无数条无差异曲线。（密集性） （ 2) 无差异曲线斜率为负 （ why??? ） （ 3 ）离原点越远的无差异曲线，效用越大。 （ 4 ）任意两条无差异曲线不相交 （ why??? ） （ 5 ）无差异曲线凸向原点

补充 . 边际替代率（ marginal rate of substitution ）

有人愿意用 10 瓶酒换 1 瓶牛奶，有人也许反过来用 10 瓶牛奶换 1 瓶酒。极度饥饿的人也许愿用价值连城的珠宝首饰换一顿美餐，酒足饭饱后食物便失去了吸引力。不同人对不同商品，或同一人在不同场合对同一商品的评价存在差别。经济学家用边际替代率来度量人们对不同商品相对重要性的主观评价。

1 、边际替代率的含义：

• 边际替代率是消费者在保持相同的满足程度（效用水平）时，增加一种商品的数量与必须放弃的另一种商品消费量之间的比率。

• 换言之，边际替代率衡量的是当从无差异曲线上的一点移到另一点时，为保持满足程度不变，两种商品之间的替代比率。

边际替代率的计算公式：

边际替代率是无差异曲线相应点处的斜率。

dx

dy

x

yMRS yx

商品商品 XX 对商品对商品 YY 的边际替代率，是度量的边际替代率，是度量消费者愿意放弃多少个单位消费者愿意放弃多少个单位 YY 商品来交换商品来交换另外另外 11 个单位商品个单位商品 XX ，并且能够使该消，并且能够使该消费者仍然费者仍然保持总效用保持总效用水平不变。水平不变。

2 、边际替代率递减规律（ law of MRSxy ）

• 1 ）边际替代率递减的含义：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。

• 2 ）原因：边际效用递减规律

3 、商品的边际替代率递减与无差异曲线的斜率

1 ）无差异曲线的数学描述：

2 ）由隐函数定理可得无差异曲线的斜率计算公式：

),(0 yxUU

y

x

MU

MU

yyxU

xyxU

dx

dy

),(

),(

• • 由上可得 :

• 由上式可以清楚地看出由于商品的边际替代率递减，无差异曲线的斜率绝对值也递减，这也是无差异曲线凸向原点的原因。

• 事实上，无差异曲线凸向原点是“边际效用递减规律”的另一种表现形式。

y

xyx MU

MU

dx

dyMRS

二、预算约束（消费可能线）• 商品 x 和 y 的价格分别为 Px和 Py，可供支配的货币

收入总额为M 。则预算约束表述为：

• 等式成立（假设消费者花光所有的收入），则预算约束式为：

• 调整可得：

MyPxP yx

)( lineBudgetMyPxP yx 预算约束线

xP

P

P

My

y

x

y

•

• y

•

• • •

yP

M

xPM

预算集

Cy

x

P

P

B

A

XO横截距 =

纵截距=

预算集（选择集合）：

• 消费者在既定的货币收入和价格水平下所能够购买得起的所有商品组合构成的集合，称之为消费者的预算集或者选择集合。

1 、商品价格不变，收入增加对预算约束线和预算集的影响：

预算约束的变动：

结论：

• 货币收入的增加会引起原约束线向外平移，相应地，预算集扩大；而货币收入的减少会引起预算约束线向内平行移动，相应地，预算集缩小。

价格变动对预算线和预算集的影响

结论：

•商品价格下降会导致预算线向外转动，相应地预算集扩大；而商品价格提高会导致预算线向内转动，相应地预算集缩小。

三、 消费者最优选择（消费者均衡）

1 、定义：• 所谓消费者最优选择就是在既定的预算约束下使消费者满足程度最大化的那个商品组合。

2 、数学表述：

MyPxPtS

yxUMax

yx

yx

..

),(,

• y

• A • •

• • B• 0

x

y

xEyx P

PMRS

Ey

Ex

E

消费者均衡条件：

• 此式表明：消费者在主观上愿意接受的两种商品的替代比率（边际替代率）等于客观上由市场决定的两种商品的交换比例（商品价格比）。

y

x

Y

Xyx P

P

MU

MUMRS

举例说明：• 假设 Px=1 ， Py=2 ：

• 如果

• 那么少消费一个单位的商品 y ，多消费一个单位的商品 x ，可以在不降低满足程度的情况下节约一元钱，这意味着边际替代率大于商品价格比时的商品组合不是最优组合；

2

11

y

xyx P

P

x

yMRS

如果

• 那么少消费四个单位的商品 x ，多消费一个单位的商品 y ，可以在不降低满足程度的情况下节约二元钱，这意味着边际替代率小于商品价格比时的商品组合不是最优组合；

2

1

4

1

y

xyx P

P

x

yMRS

结论：

• 消费者主观上的边际替代率不等于由市场所决定的商品价格比的商品组合不是消费者的最优选择。而最优选择必然存在，因此消费者的最优选择必须满足边际替代率等于商品价格比这一条件。

例题 :• 已知消费者每年用于商品 1 和商品 2 的

收入为 540 元，两商品的价格分别为p1=20 元和 p2=30 元，消费者的效用函数为 u=3x1

2x22 问：该消费者购买这

两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？

• 解：

212

222

11 63 XX

X

TUMUX

X

TUMU

38883129

3

2

23

2

6

33020540

22121

1

2

21

22

2

1

2

1

212211

XXTUXX

X

X

XX

X

P

P

MU

MUXXXPXPM

思考题• 1 、效用的基本含义是什么 ? 什么是基数效用？什么

是序数效用？• 2 、什么是边际效用？边际效用递减规律的基本含义

是什么？• 3 、什么是边际替代率？如何理解边际替代率递减规

律• 4 、什么是消费者无差异曲线？他的基本特征有哪些？• 5 、试分析消费者均衡的条件