Mtodo de Mnima

Perdida de Oportunidad

Esperada

Algunas veces las oportunidades vienen

cada 4 aos.

CTS 7.5% ANUAL CTS 2.5% ANUAL

En s, es la

cantidad que se pierde por

no haber

seleccionado

la mejor

alternativa ante

determinado

estado de la

naturaleza.

Concepto

La prdida de oportunidad (PEO) se refiere a la

diferencia entre el pago ptimo y el pago real

obtenido a partir de una decisin en particular.

Si se toma ste criterio, hay que empezar haciendo

una tabla de prdida de oportunidad, que se genera

por no haber elegido la mejor alternativa en cada

estado de la naturaleza.

PRDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA

Es una metodologa alternativa para maximizar el valor monetario esperado, por tanto, minimiza dicha prdida.

Para calcular la prdida de oportunidad primero:

Se construye una tabla de prdida de oportunidad.

Se multiplica la perdida de oportunidad por la probabilidad y se suma todo.

Se calcula la POE (prdida de oportunidad esperada de cada alternativa).

PROBLEMA:

Una Compaa de Manufacturas Elctricas que produce

aparatos de aire acondicionado, tiene que decidir si

comprar o no un componente importante para su producto

final de un abastecedor o fabricarlo en su propia planta.

Las alternativas de decisin son entonces:

Comprar el componente (C).

Fabrica el componente (F).

La determinacin de la mejor decisin depender de la aceptacin (demanda) de su producto final en el mercado.

Dado que la demanda que la Ca. enfrenta por su producto final est fuera del control del Decisor, esta constituye una variable de estado.

De acuerdo con la administracin de la Ca. Los posibles valores de la demanda por su producto final pueden ser:

DA = Demanda alta del producto final de la Ca.

DM = Demanda media del producto final de la Ca.

DB = Demanda baja del producto final de la Ca.

ANALISIS DEL PROBLEMA

Para determinar la decisin ptima fue necesario

conocer mayor informacin respecto a las

probabilidades de ocurrencia de cada estado de la

naturaleza (DA, DM, DB).

El resultado final de la decisin se expresa en

trminos de ganancias netas. La administracin de

la Ca. ha estimado las ganancias netas para este

problema:

ANALISIS DEL PROBLEMA

ALTERNATIVAS DE

DECISIN

ESTADOS DE LA NATURALEZA

(NIVELES DE DEMANDA en miles US$)

DA DM DB

FABRICAR (F) 130 40 -20

COMPRAR (C ) 70 45 10

PROBABILIDAD 0.3 0.3 0.4

Calcule la mnima perdida esperada.

DA DM DB

FABRICAR (F) 0=130-130 5=45-40 30=10(-20)

COMPRAR (C ) 60=130-70 0=45-45 0=10-10

PROBABILIDAD 0.3 0.3 0.4

PASOS PARA CALCULAR LA MINIMIZACIN DE PRDIDA DE

OPORTUNIDAD ESPERADA (POE):

a) Configure una matriz de beneficios de la prdida tomando el nmero ms alto

de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (digamos, L) y

rstele todos los nmeros de esa columna, L -Xij.

PASOS PARA CALCULAR LA MINIMIZACIN DE PRDIDA DE

OPORTUNIDAD ESPERADA (POE):

b) Para cada accin, multiplique la probabilidad y las prdidas, luego agrguelas a

cada accin.

PERDIDA DE OPORTUNIDAD

(0 X 0.3)+(5 X 0.3)+(30 X 0.4) = 13.5

(60 X 0.3)+(0 X 0.3)+(0 X 0.4)= 18

PASOS PARA CALCULAR LA MINIMIZACIN DE PRDIDA DE

OPORTUNIDAD ESPERADA (POE):

c) Seleccione la accin con el POE ms pequeo.

DA DM DB PERDIDA DE OPORTUNIDAD

FABRICAR (F) 0=130-130 5=45-40 30=10-(-20) (0 X 0.3)+(5 X 0.3)+(30 X 0.4) = 13.5

COMPRAR (C ) 60=130-70 0=45-45 0=10-10 (60 X 0.3)+(0 X 0.3)+(0 X 0.4)= 18

PROBABILIDAD 0.3 0.3 0.4

DEL PROBLEMA:

De la matriz de minimizacin de la prdida de Oportunidad se decide: Fabricar el componente.

La Ca. obtendra la menor perdida de oportunidad, ya que POE=13,500 dlares.

TABLA DE PRDIDA DE

OPORTUNIDAD

ESTADO DE LA NATURALEZA

(Utilidades/Prdidas)

ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $

Construir una fbrica grande 0 180.000

Construir una fbrica pequea 100.000 20.000

Hacer nada 200.000 0

Probabilidad 0,5 0,5

PROBLEMA: Empresa Qumica ABC S.A.

1. Se construye una tabla de prdida de oportunidad

POE EOL(construir fbrica grande) = (0,5)(0) + (0,5)(180.000) = 90.000

2. Se calcula el POE de cada alternativa multiplicando la prdida de oportunidad por la probabilidad y se suma todo.

POE EOL(construir fbrica pequea) = (0,5)(100.000) + (0,5)(20.000) = 60.000

POE EOL(construir fbrica grande) = (0,5)(200.000) + (0,5)(0) = 100.000

TABLA DE PRDIDA DE

OPORTUINIDAD

ESTADO DE LA

NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)

ALTERNATIVAMercado

Favorable $

Mercado

Desfavorable $EOL

Construir una fbrica grande 0 180.000 90.000

Construir una fbrica pequea 100.000 20.000 60.000

Hacer nada 200.000 0 100.000

Probabilidad 0,5 0,5

3. Se elige la alternativa de menor perdida de oportunidad.Se decide construir una fabrica pequea.

GRACIAS