Mini Projet

Depnmenettr DE Gerue Cut'u

sc?fu

corecHNreuE 2 : MtNt - PRoJETnruru= uNlvERStrAtRE 2006 - 2007

ETUDE D'UN REMBLAI SUR SOL COMPRESSIBLE

Le franchissement d'un chemin dpartemental ncessite la ralisation d'un remblai de X m dehauteur au-dessus du terrain naturel pour une largeur de plate-forme de Y m. Sauf pour la question 1on adoptera, pour toutes les phases de l'dification de ce remblai, un coefficient de scurit global aumoins gal 1,5. En cours de construction, on ne tiendra pas compte des variations de largeur de laplate-forme que l'on supposera constamment gale Y m. Les valeurs de X et Y sont donnes enannexe 1.

Le corps du remblai sera constitu par un sable de rivire prsentant un angle de frottement q'= 35o et une cohsion c'= 0; le poids volumique de ce matriau mis en uvre est y =20 kN/m3.

Un sondage avec prlvement d'chantillons intacts et un forage scissomtrique ont traliss dans I'axe du f utur remblai. Le sol de fondation a t dcompos en trois couches :0 - 4 m i 4 - 9 m e t 9 - 1 4 m . L e s c a r a c t r i s t i q u e s m c a n i q u e s d e c e s c o u c h e s s o n t d o n n e s e nannexe 2.

I - ruoe DE LA STABILff1. Pente de talus

Entre les pentes de talus 112,315,213 et 3/4, quelle est celle qui assure la stabilit propre destalus et qui est la plus conomique ?

Cette pente sera retenue pour la suite des calculs.Expliquez que I'on peut, pour cette question, prendre un coefficient de scurit proche de 1.

2. Epaisseur du remblai2 - a Calculer, dans l'axe du remblai, le tassement de consolidation primaire d au terrassement deremblais de 7, 8 et 9 m d'paisseur. Pour simplifier le calcul, on prendra le mme coefficientd'influence pour les 3largeurs de la base du remblai (coefficients d'influence sont constants et gaux ceux calculs sous 8 m de remblai). L'effet de c, ne sera pas nglig.

lne xppe Btimenfs et Ouvrages

Gotechnique 2 - J. Lrau

- M . P . - 2 -

2-b A l 'aide de lacourbe contrainte - dformation d'un essai tr iaxial U.U., ralis avec unevaleurde la pression cellulaire oe gale la contrainte gostatique 8 m de profondeur, on a dtermin lemodule scant E = 3000 kPa pour un dviateur (o1 - og) au triacial voisin du dviateur moyen (Ao2 -ox) correspondant la charge du remblai. On admettra que le module E ainsi dtermin estreprsentatif des trois couches de sol et qu'il reste le mme pour les trois hauteurs de remblai 7, 8 et gm.

Calculer le tassement immdiat dans l'a)

- M . P . - 3 _

Quelle est la hauteur de banquette la plus approprie ?6 - a En premire tape, le corps de remblai et les banquettes sont ralises jusqu' cette hauteur.Quelle est la valeur de la rsistance au cisaillement prendre en compte pour la deuxime tape,aprs 80"/o de consolidation ?6 - b Pour Fs = 1,5, en prenant la valeur de cu gale 42 kPa (cette valeur sera justifie la questionsuivante), dterminer par utilisation de l'abaque de Pilot et Moreau (annexe 6 - abaques de gauchedonnant UH pour N et F fixs) la largeur L de la banquette mettre en place.6 - c En prenant le cu calcul en 6-a et la largeur de banquette obtenue en 6-b, dterminer parutilisation de I'abaque de Pilot et Moreau (annexe 6 - abaques de droite donnant F pour N, D/H et F/Hfixs) la hauteur laquelle il est possible de porter le remblai en seconde tape (tude en rupturecirculaire). ll faut essayer plusieurs valeurs de H jusqu' obtenir Fs = 1,5. On ngligera l'augmentationdu degr de consolidation de la premire tape. Peut-on terminer l'ouvrage en deux tapes ?

7. Calculer la rsistance au cisaillement sous la deuxime tranche de remblai, aprs 80 % deconsolidation. Peut-on alors terminer l'ouvrage ?

Si vous n'avez pas pu terminer l'ouvrage en 2 tapes, peut-on alors le terminer en 3 tapes ?

II - TUDE DU TEMPS DE CONSTRUCTION1. Calculer le coefficient de consolidation vertical apparent cys de la couche compressible l'aidede la relation d'Absi :

f 'r2

I y n , Il z - r ' l

coefficient de consolidation apparent I era = ,f{ul s h ' ll? J^)

2. La couche compressible est soumise un drainage sur chacune de ses faces.2 - a Calculer le temps attendre pour monter la deuxime tape en retenant 80 Yo de consolidationentre chaque tape.2 - b En explicitant la df inition du degr de consolidation (U = {9l calculer le temps attendre o 'pour monter la troisime tape, U de la premire tape continuant cette fois voluer et en retenanttoujours 80% de consolidation global.

On rappelle que pour U > 53 o/o,Ty = 1,781 - 0,933 lg (100 - Uv).

3. Pour acclrer la consolidation, il est dcid de raliser un rseau de drains platsgosynthtiques de rayon quivalent 5 cm suivant un maillage triangulaire de 2 m. On admettra quele diamtre d'influence D est gal au ct du maillage L.

Un essai de pompage charge constante ralis en place a permis dterminer le coefficient deconsofidation horizontale : ch - 6,4.10-7 mzls

En prenant pour valeur du coefficient de consolidation radiale c,. la valeur c6 et le coefficient deconsolidation verticale calcul la 1re question et en essayant plusieurs valeurs de t, dterminer quelest fe temps ncessaire pour passer de la premire la seconde tape (avec Ustobat - BOyo; ?

Donner un ordre de grandeur du temps ncessaire pour difier le remblai.


ANNEXESAnnexe no1Annexe no2Annexe no3Annexe no4Annexe noSAnnexe no6Annexe n"7Annexe n"8

- M . P . - 4 -

Tableau des valeurs de X, Y, Z etTCoupes types retenues pour les calculsTassement immdiat pour v = 0,5 d'aprs GIROUCoefficient correcteur p de BJERRUMAbaque de stabilit : remblai sans banquetteAbaque de stabilit : remblai quip de banquettes latralesAbaque d'sterbergAbaques pour consolidation radiale

ANNEXE 1TABLEAU DES VALEURS DE X, Y,Z, T et I,

(*) : au-dessus du terrain naturel initial

ANNEXE 2COUPES TYPES RETENUES POUR LES CALCULS

La nappe phratique est 3,5 m sous la surface du sol.

Binme X : hauteur duremblai (.)

Y : largeur dela plate-forme

Z : indice decompression ccde la couche 1

T : indice decompression ccde la couche 2

lelmoyen;(kPa)

1234567891 01 1

5,55,55,55,55,56,06,06,06,06,06.0

2224242626222224242626

1 , 0 61 , 0 61 , 1 01 , 0 61 , 1 01 , 0 61 , 1 01 , 0 61 , 1 01 , 0 61 , 1 0

2,32 ,12,32 ,12,32 ,12,32 ,12,32 ,12,3

6575856575856575856575

Couche Profondeur(m)

a

(kN/mg)cu

(kPa)tan eo o'p

(kPa)cs cc cv

(10-8m2/s)1 0 - 4 14,6 35 0,249 2.5 60 0 ,1 z 82 4 - 9 13,75 30 0,249 4,0 65 0,2 T 83 9 - 1 4 13.7 40 0,249 2,2 100 0 .1 0,93 25


- M . P . - 5 -

ANNEXE 3ABAQUE DE CALCUL DU TASSEMENT IMMDNT, POUR V = 0,5(Tables pour le calcul des fondations - Tome 2 - J.P. Giroud - Dunod, 1973)

- o . 2

o

ou r

Le tassement est donn par :s i = + t

a v e c ! 1 6 = f ( ' * )

f , H = f ( , * )


,

2L

V

I "

r,,.. - (*)' '',r

suSsTt^Tur lrc0tPiEssr!t t

- M . P . - 6 -

ANNEXE 4

FACTEUR DE CORRECTION lr DE LA COHStOtrt NON Onrurue cu1(d'aprs Bjerrum, 1 973)L'tude de divers cas de rupture de remblais montre que Ia valeur du coefficient de scurit,

calcul en rupture circulaire partir de la cohsion non draine mesure au scrssomtre de chantier,montre que cette valeur est parfors frs loigne de la valeur relle F = I correspondant Ia rupture.

Bjerrum a mis en vidence que la valeur du coefficient de scurit, calcul au mament de larupture comme indiqu cdessug tait d'autant plus surestime que la plasticit des so/s de fondationtait plus leve. Le diagramme F = f (lp) fait apparatre cette corrlation (fig. 1).

La mesure au sclssomtre de lacohsion du sol de fondation est l'unedes causes du dsaccord entre Iecalcul et I'observation. La valeur de cyainsi fournie ne reprsente pas sys-tmatiquement la valeur moyenne de Iacohsion non draine mobilise lors dela rupture du sol de fondation sous unremblai.

Compte-tenu du caractre peuintrinsque des caractristiques nondraines des so/s fins, la valeur de cydpend largemenf des conditions danslesquelles /e so/ a t sollicit au coursde /'essai qui a fourni cette valeur.

ll esf frs intressant deconnatre le coefficient correcteur appliquer, par exemple, au rsultat de/'essai scissomtrique, paur trouver lavaleur moyenne de cu mobilise sousun remblai.

La figure 2 permet d'valuer lecoefficient correcteur p(lp) tel que :cu mobilise sous le remblai =

cu scissomtre . tt(lp)En fait, il existe deux facteurs

principaux qui influencent cu :l'anisotropie et /a yifesse d'essar. Unecorrlation plus dtaille devrait s'crire

cu mobilise = cu scr'ssomfre . ltn . /lnpp : facteur correctif tenant compte de/a vifesse d'essaip4 : facteur correctif tenant compte deI'anisotropie 90 t00 I p

Coefficient correcteur p(lp) appliquer la valeurde la cohsion non drainemesure au scissomtre

- Figure 2 -

t Le texte en italique prsente les observations qui sont l'origine du coefficient minorateur p(lp) ainsi que les principauxfacteurs qui influencent ce dernier.


Relation entre le coefficient de scurit calcul etI'indice de plasticit du sol de fondation pour

diffrentes ruptures de remblais sur sols mous- Figure 1 -

Pl r l

1,0

0,9

0r57 0605 01 02A

+ l | | | i R e m b l a i s ' L P C

\

- M . P . - 7 -

lncidence de la vitesse d'essaill y une diffrence considrable entre Ie temps mis pour mobiliser la rsistance au

cisaillement, d'une part, lors de /'essai scrssomtrique et, d'autre part, sous un remblai montjusqu' Ia rupture. Le rapport est de I'ordre de 1Aa 105. Les mesures de cu en fonction de ladure du cisaillement (essars U. U. I'appareil triaxial) donnent des valeurs d'autant plusfaibles que le temps d'essai esf plus long. Les rductions peuvent atteindre le tiers ou lamoiti de la valeur initiale.lncidence de I'anisotropie de c,

Elle interuient deux titres sur lavaleur du coefficient de scurit F- /e so/ peut prsenter une anisotropenaturelle- la surtace de rupture met plus oumoins en relief ce caractre anisotrope.

La figure 3 montre pour unesurtace de rupture non circulaire Iavariation du coefficient de scurit F enfonction de I'anisotropie de ct)

C . ,( k = " ' ) .cr*

F passe de 1,14 0,94 lorsqueque k varie de I 2. L'effef esf p/usmarqu aux petites yaleurs de k. Influence de l'anisotropie de rsistance au

cisaillement sur le coefficient de scurit- Figure 3 -


ANNEXE 5ABAQUE DE STABILITRemblai sans banquette latrale.(9= 0). Pente 2/3 (d'aprs Pilotcu

- M . P . - 8 -

Matriau de remblai purement frottantet Moreau, 1973)

Facteur de stabilit (Nombre de Taylor) N = " 'Y r . H

F

7t7

1 1 6

115

1 t 1

t l 3

112

1t1

1to

t

212

2t1

2r0

1r9

ItE

1r7

l16

1r5ot0,r3


- M . P . - 9 -

ANNEXE 6ABAQUE DE STABILffRemblai quip de banquettes latrales.Pente remblai et banquette : 2l3. gr = 35" (d'aprs Pilot et Moreau, 1973)

5 ( -c- (-

|-(T

'.l

-.

tl

oI(oc.9U)o:f,o

el l

a

b - 6

.t

!t(ttl

raJ

?tl

o

v,tu

tl

-oI(o

.9oo

o

r.(\

r_

('t !o

L O r f \ ! O ( . ,

o

. O c o 9c { N

\ \

C-{ol lz

\

\\

\

\(r'

tlz

\

\ t\


trl

ANNEXE 7

- M . P . - 1 0 -

Abaque d'STERBERG

bfz = os3,02.01;81 , 61 , 41 , 2

bfz= \Aqs0,8

4,7

q6

bf z =0,5

0,1

:

a

o(JCo=

C

bC.

. 9

.9oo(J

q 3

bfz =0

5

oz

Gotechnique2 - J. Lrau

3 4 s 6 7 8 9 q 1 3 4 5 6 7 8 9 1 . 0 3 4 s 6 78 1q0

ANNEXE 8

- M . P . - 1 1 -

CONSOLIDATION RADIALE

5 r 5 7 r 9 ! o ' t 2 I I 5 6 7 S 9 l

afc.9opo,^coo(u

T'.c,or6'o

0

t0

2 0

l0

1 0

50

60

7 0

t 0

90

1007 9 n 2

0 , 7 ' f 0 , 9 ' . ' ' 1 , r 1 , 7 5 r 3 4 5 6. . 0 , E I l . s 2

Diamtrq d'influence des drains D (m)

Degr de consolidation Ur en fonction de Tr et dg n = ?(ncessite des essais successifs)

10 ' .

, 5

2

10 -7

5

2

1 0 4

5

2

1 0 4

3go'

Abaque lecture directe de la solution de lathorie de la consolidation radiale de Barron

Facteur temps T,


MPp01.PDFMPp02.PDFMPp03.PDFMPp04.PDFMPp05.PDFMPp06.PDFMPp07.PDFMPp08.PDFMPp09.PDFMPp10.PDFMPp11.PDF

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