Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas

Niterói, 12 de Maio de 2018

Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas Elétricos

Ivo Junior, Leonardo Willer, Bruno Dias, Vitor Hugo Ferreira e Flavio de Mello

Realização

2

Particle Swarm Optimization - PSO

Histórico

Frank Heppner, biólogo, década de 80: iniciou um estudo sobre o comportamento de bandos de pássaros.

O PSO - técnica de otimização baseada no comportamento estocástico de aves e peixes. Introduzido inicialmente por Kennedy e Eberhart em 1995

J. Kennedy R. Eberhart

Inspiração Biológica

Mecanismo de otimização = modelagem

baseada na interação de uma determinada

população de pássaros durante o vôo na busca por

alimento.

Inspiração Biológica

Influenciado pela experiência individual bem como

pela experiência coletiva.

Tabela I – Identificação dos Termos do PSO

Termo Significado

Partícula Pássaro

Enxame Bando de Pássaros

Espaço de busca Área sobrevoada pelos pássaros

Posição Localização de cada pássaro durante o vôo

Solução Ótima Localização do pássaro onde ele encontrou o alimento ou ninho

Fitness Função de avaliação

Pbest Melhor posição conhecida pelo pássaro

Gbest Melhor posição conhecida pelo enxame

Algoritmo

Algoritmo

A técnica de otimização por enxame de

partículas é um algoritmo que possui uma população de partículas. Cada partícula representa uma possível solução para o problema de otimização.

Cada partícula possui associada a ela um vetor posição e um vetor velocidade.

Algoritmo

A idéia é que as partículas voem pelo espaço de busca tendo suas velocidades atualizadas dinamicamente de acordo com as das experiências (conhecidas anteriormente) individuais e coletiva de todo o enxame.

A evolução do algoritmo está ligada à trajetória percorrida pelo enxame e ao tempo gasto para encontrar a melhor solução do problema.

Fluxograma

Formulação Matemática

No PSO a atualização da velocidade e da posição

seguem as seguinte equações, respectivamente.


Representa a experiência individual da partícula (comportamento cognitivo)

Representa experiência do enxame (comportamento social)


Limites a serem obedecidos

Limite de Posição do Espaço de Busca:

Limite de Velocidade:

Metodologias Propostas

x

y

fitness min

max

Espaço de Busca

x

y

fitness min

max

Velocidade

Metodologias Propostas

Posição da Partícula

1 1 , 2 2( 1) ( ) . ( ) . ( )i i best i i best iv t v t r p x r g x

( 1) ( ) ( 1)i i ix t x t v t

x

y

fitness min

max

x

y

fitness min

max

x

y

fitness min

max

x

y

fitness min

max

x

y

fitness min

max

x

y

fitness min

max

Aplicações

Gerenciamento Ótimo da Produção de Petróleo;

Problemas de Planejamento de Sistemas de Transmissão

de Energia Elétrica;

Verificação da Qualidade da Energia Elétrica;

Guerra Eletrônica;

Unit Commitment Térmico.

Funções benchmark padrão

nn

i

i xxxf 5,5,1

2

1

1

222

1 10,10,1100n

i

n

iii xxxxxf

1）Sphere Function

2）Rosenbrock Function

D

i

ii xxxf1

2 102cos10

3）Rastrigin Function

4）Ackley Function

nn

i

i

n

i

xxn

xn

exf 32,32,2cos1

exp1

2.0exp202011

2

Funções Benchmarking

De Jong

Funções Benchmarking

Rosenbrock

Shaffer

toolbox

Definições de Geração Distribuída (GD)

Introdução

28

ANEEL

EPRI

IEEE

- ONS, ou não

- Diretamente no SDEE, ou isolada

- Qualquer potência

- Benefícios

- Diretamente no SDEE

- Até 5 MW

- Qualquer ponto do SEP

- Menor que geração centralizada

SDEE – Sistema de Distribuição de Energia Elétrica

SEP – Sistema Elétrico de Potência

Por que a alocação de GD é um problema relevante?

Introdução

29

GD

SE

GD GD

- Perdas de potência ativa

- Perfil de tensão

- Aspectos financeiros

- Meio ambiente

- Operação e manutenção do SDEE

GD

L

V Com GD

Sem GD

- Incentivos à GD no Brasil e no mundo

Caracterização do problema

Introdução

30

GD

SE

GD

GD GD

GD

GD

- Em quais barras alocar GD?

Problema combinatório!

Variáveis de decisão inteiras

- Quanto de potência despachar?

Problema não linear!

Variáveis de decisão contínuas

(Visando um ou mais objetivos)

Problema de otimização multimodal

01

23

45

6

0

2

4

6

-3

-2

-1

0

1

2

3

eixo xeixo y

f(x,y

)

- Desenvolvimento de algoritmos específicos para determinados problemas

GD

SE

GD GD

Estado da arte sobre alocação de GD

Introdução

31

- Desacoplamento do problema em: Localização e Dimensionamento

- Hibridização entre algoritmos de otimização

- Metaheurísticas presentes na maior parte das publicações

2015 2016

Todas as fontes 16,5 MW 72,4 MW

Solar fotovoltaica

13,3 MW 56,9 MW

GD no Brasil – Potência Instalada

Fonte: Balanço Energético Nacional 2017 – MME - EPE

Motivações:

Objetivos e Motivações

32

GD é uma modalidade de produção de energia elétrica em plena expansão.

Alocação e Dimensionamento ótimo de geração distribuída usando otimização heurística híbrida

Exemplo de Aplicação

Objetivos

Determinação de alocação e dimensionamento de unidades de GD, visando minimizar perdas ativas.

Uso de PSO e OPF para busca de .

Additionally use a sensitivity index in order to improve the convergence of the method.

Metodologia Proposta

Processo Duplo.

Part 1 – algortimo PSO gera candidatos ao problema.

Part 2 – OPF determina o dimensionamento da GD como objetivo de mínimas perdas.

Índice de sensibilidade ajuda a melhorar a escolha do PSO.


Particle Swarm Optimization (PSO)

Índices Sensibilidade.

;Lij j ij j

DGi j i

Lij i ij i

DGj i j

PA P B Q

P

PA P B Q

P

;

nL

ij j ij jDGi j i

nL

ij i ij iDGj i j

PA Q B P

Q

PA Q B P

Q


Algoritmo Proposto

• Parâmetros do PSO

• 50 Particulas

• 1 = 2 = 2

• Inércia de 0.9 a 0.4

•# Max Iterações = 50

• Max GD:

2000 kW and 2000 kVAR

Initialize particle

population (1)

Check the stopping

criterion (6)

Determine the size of DG

Using OPF (3)

End

Yes

Calculate values of Pbest

and Gbest (4)

Update particles

positions and velocities

(5)

Sensitivity Analysis (2)

Resultados

• 12.66 kV

• Carga total:

3,802.2 kW and 2,694.0

kVar

• perdar: 225.0 kW

Sistema de Distribuição 69 barras

Resultados

Caso 1: Alocação de potência ativa

1 GD Barra Dimensão

(kW)

perdas

(kW)

Proposta 61 1872.7 83.22

[26] 61 1500.0 88.21

[27] 56 1807.4 84.98

2 GDs Barra Dimensão

(kW)

perdas

(kW)

Proposta 17/ 61 531.5 / 1781.5 71.68

[26] 62/ 61 861.0/ 886.0 83.91

[27] 56/ 53 1724.1/ 519.4 73.19

3 GDs Barra Dimensão

(kW)

perdas

(kW)

Proposta 11/ 18/ 61 526.8/ 380.4 / 1719 69.43

[26] 62/ 18/ 61 736.0/ 519.0/ 809.0 73.76

[27] 56/ 55/ 33 1666.7/ 375.9/ 508.4 70.88

Resultados

Caso 2: Alocação de Potência Reativa 1 DG Barra

dimensão

(kVar)

perdas

(kW)

Proposed 61 1330.0 152

[27] 56 1326.6 155.29

2 GDs Barras dimensão

(kW)

perdas

(kW)

Proposed 17/ 61 361.1 / 1275.0 146.44

[27] 53/ 56 367.9/ 1247.8 149.63

3 GDs Barras dimensão

(kW)

perdas

(kW)

Proposed 11/ 21/ 61 413.1/ 230.6/ 1232.4 145.12

[27] 56/ 61/ 33 1202.5/ 233.2/ 303.7 148.31

Caso 3: Alocação de ativa e reativa

1 GD Barra dimensão P

(kW)

dimensão Q

(kVar)

Perdas

(kW)

Proposed 61 1828.7 1300.6 23.17

[27] 61 1870.0 1159.0 23.92

Resultados

Caso 4: Alocação de ativa usando sensibilidade

Barras

59, 60, 65, 50, 13, 63, 12, 62, 11, 48, 68, 43, 64, 27, 15, 49, 10, 20, 33,

34, 58, 66, 35, 9, 25, 16, 19, 41, 17, 6, 52, 32, 53, 23, 30, 8, 14, 51, 7, 54,

55, 56, 47, 21, 44, 38, 61, 26, 2, 29, 37, 28, 36, 22, 5, 40, 42, 18, 3, 69,

67, 39, 46, 45, 57, 31, 24, 4, 1

Barras Top Ranked– Indice de potência ativa

Barras Top Ranked – Indice de potência reativa

Barras

59, 60, 65, 50, 13, 63, 12, 62, 11, 48, 68, 43, 64, 27, 15, 49, 10, 20, 33,

34, 58, 66, 35, 9, 25, 16, 41, 19, 17, 6, 52, 32, 53, 23, 30, 8, 51, 7, 14, 54,

55, 56, 47, 21, 44, 38, 61, 26, 2, 28, 29, 36, 37, 22, 5, 40, 42, 18, 3, 69,

67, 39, 45, 46, 57, 31, 24, 4, 1

População Inicial PSO – Indices de Sensibilidade

Barras 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 50,13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27, 68, 69, 43, 44, 45, 46, 33, 34, 35, 66, 52

Resultados

Uso de métodos derivados sozinho não auxilia muito no problema.

Indices de sensibilidade auxiliam o PSO na redução do esforço computacional.

44

Dimensionamento das GDs

ANEEL Recomenda!

Perdas de

potência ativa

Barras

escolhidas

PSO

MATLAB

FPO

LINGO

Sistemas Equivalentes Monofásicos

45

Dimensionamento das GDs

Perdas

ativas

+

Perfil de

tensão

Despacho

das GDs Barras

escolhidas Fluxo de

Potência

Trifásico

(FPT)

OpenDSS

Gradiente

Descendente

MATLAB

Perdas finais de

cada indivíduo

MED

MATLAB

Minimizar 𝑃𝐿 + λ 𝑉𝑗 − 𝑉𝑙𝑖𝑚 2

𝑛𝑏𝑢𝑠

𝑗=1

Fator de penalização

Limite extrapolado

Sistemas Trifásicos Equilibrados

ANEEL

Recomenda!

Minimizar 𝑃𝐿 + λ 𝑉𝑗 − 𝑉𝑙𝑖𝑚 2

𝑛𝑏𝑢𝑠

𝑗=1

Abordagens tradicionais

Programação matemática

Sistemas naturais

Princípios que governam sistemas naturais

Agentes operando em conjunto com comportamentos complexos

Robustez

Introdução

46

Aprendizado de Máquinas

Reconhecimento de Padrões

Otimização

Rede Neural Booleana (AntiBody NETwork - ABNET)

Aplicações

47

Sistema imune natural inato

Resposta rápida e efetiva

Imediatamente disponíveis

Sistema imune natural adaptativo

Resposta mais lenta e duradoura

Reação a um agente específico

SIA

Sistema Imunológico

Artificial

Introdução

48

Antígeno-Ag (invasor)

Célula B x Receptor (anticorpo)

Plasmócito x Anticorpo-Ab

Especificidade

Complementaridade x Afinidade

Ativação da célula B (limiar de afinidade)

Seleção Clonal

Maturação de afinidade

Sistema Imune Adaptativo

49

Castro e Zuben (2000): Aprendizagem de máquinas e reconhecimento de

padrões

Castro e Zuben (2002): Otimização

Mecanismos modelados:

Geração do repertório inicial de anticorpos

Afinidade da ligação dos anticorpos ao antígeno

Seleção Clonal

Maturação de afinidade

Clonagem, Hipermutação Somática e Edição de Receptores.

Algoritmo

de Seleção Clonal - CLONALG

50

Afinidade mútua mínima x Região de reconhecimento Vε

Forma generalizada de uma molécula

Conjunto L de parâmetros

Ponto no espaço L dimensional, Espaço de Formas S, forma

generalizada da região de ligação ao antígeno

Reflexão

Lugares geométricos

ESPAÇO DE FORMAS

RECONHECIMENTO VIA PORÇÕES DE REGIÕES COMPLEMENTARES

Espaço de Formas (Shape-Space)

51

Distância Euclidiana

Distância de Manhattan

Distância de Hamming

Medida de afinidade de Hunt ( l = comp. de cada porção de ligação com mais de 2 bits

complementares)

Medida de similaridade de Rogers & Tanimoto

Medição de Afinidade

52

- Limiar de afinidade Ab-Ag

FUNÇÃO SIGMÓIDE

Determina se ocorre ou não a ligação

Função de ativação degrau x função de ativação sigmoidal

Valor de ligação: vl ϵ [0,1]

FUNÇÃO DEGRAU

Limiar de Afinidade

“Apenas aquela célula capaz de reconhecer um determinado estímulo antigênico irá se

proliferar, sendo, portanto, selecionada em detrimento das outras”.

Princípio da Seleção Clonal

54

Hipermutação Somática + Seleção Clonal → exploração local do espaço de regiões

Edição de Receptores → resposta imunológica sai de ótimos locais insatisfatórios

Maturação de Afinidade

55

Hipermutação Somática

Edição de Receptores

d + m

n

n

d

Algoritmo Básico

56

57

Avaliação de Afinidades

**( ) 1/ 1 exp ( ) /

f i f i f

Normalização de afinidades

Oliveira et al. (2014)

: valor máximo de afinidade

: desvio padrão das afinidades *

f

58

Clonagem

1

( )

n

i

NNc round

i

Castro e Zuben (2002)

Reconhecimento de Padrões

n : anticorpos selecionados

N: número total de anticorpos do repertório

β: fator multiplicativo

Anticorpos ordenados da maior para a menor afinidade

59

Clonagem

1

( )

n

i

Nc round N

Otimização

Não privilegia anticorpo por sua afinidade

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f*

p r = 10

r = 20

r = 5

60

Hipermutação

fe

Castro e Zuben (2002)

Alves et al. (2004)

Gerações de alta e baixa mutação intercaladas

α : taxa de mutação

ρ: parâmetro de controle

f: afinidade

Probabilidade de mutação inversamente proporcional à afinidade do anticorpo

Pesquisa no espaço de busca;

Geração de variações genéticas aleatórias

Taxa de hipermutação inversamente proporcional a afinidade.

Hipermutação

61

62

Hipermutação

Solução

Viável?

Seleção Negativa

63

Aplicação: O Caixeiro Viajante

A

B

C

E

D

Problema do Caixeiro Viajante

Soluções Possíveis:

Todos os percursos fechados passando por cada

cidade uma única vez.

Objetivo:

Minimizar a distância total do percurso.

5

3 4

3 2

4

4 5

5 6

64


Representação das Soluções:

Seqüência de cidades do percurso.

s=[B,D,E,C,A]

A

B

C

E

D5

3 4

3 2

4

4 5

5 6

Função Objetivo:

Distância total do percurso.

custo(s) = 6 + 4 + 5 + 4 + 2 = 21

Parâmetros do SIA:

N = 10

n = 2

β = 0,2

ρ = 0,3

d = 1

No. máximo de gerações: 1

Repertório Inicial


Anticorpo Distância

s1 = [B,D,E,C,A] 21

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3 = [E,B,D,C,A] 22

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6 = [A,D,B,E,C] 24

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20

A

B

C

E

D5

4

4

4 2

s9

Seleção

65

Clonagem

Afinidade (f) é o inverso da função objetivo (fob) (problema de minimização)

f(1) = f [s2] = 1 / fob*[s2] = 1 / 20 = 0,0500

f(2) = f [s9] = 1 / fob*[s9] = 1 / 19 = 0,0526

Afinidade normalizada dos anticorpos selecionados

(f* = f / fmax, em que fmax é a máxima afinidade entre os selecionados)

f*[s2] = f [s2] / fmax = 0,0500 / 0,0526 = 0,95

f*[s9] = f [s9] / fmax = 0,0526 / 0,0526 = 1,00


66

Hipermutação somática

Clones de s2:

Clones de s9:

* 0,3 0,95

2 0,75f

s e e

* 0,31,00

9 0,74f

s e e

Hipermutação somática

Número de clones para cada selecionado

Sorteio de um número aleatório (a) para cada clone


67

s2(clone1) [A,D,E,B,C]: a = 0,81 > 2 0,75s

s2(clone1) não muta

s2(clone2) [A,D,E,B,C]: a = 0,54 < 2 0,75s

s2(clone2) muta

s9(clone1) [B,E,D,C,A]: a = 0,12 < 9 0,74s

s9(clone1) muta

s9(clone2) [B,E,D,C,A]: a = 0,92 > 9 0,74s

s9(clone2) não muta

[s2] round( )= 2

[s9] round( )= 2

Nc = β.N

Nc = β.N

Aplicação do Operador de Mutação

Troca entre duas posições aleatórias


68

s2(clone2) [A,D,E,B,C]

s9(clone1) [B,E,D,C,A]

s2(clone2 mutante) [A,B,E,D,C]

s9(clone1 mutante) [A,E,D,C,B]

Avaliação da população de clones após a mutação

s2(clone1) [A,D,E,B,C] → distância = 20

s2(clone2 mutante) [A,B,E,D,C] → distância = 19

s9(clone1 mutante) [A,E,D,C,B] → distância = 17

s9(clone2) [B,E,D,C,A] → distância = 19

Substituição dos n melhores clones após a mutação no repertório de anticorpos



s1 = [B,D,E,C,A] 21

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3 = [E,B,D,C,A] 22

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6 = [A,D,B,E,C] 24

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20 69


s1 = [B,D,E,C,A] 21

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3’ = [A,B,E,D,C] 19

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6’ = [A,E,D,C,B] 17

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20

s9 (clone1 mutante)

s2 (clone2 mutante)

Edição de receptores

Geração aleatória de 1 solução (d = 1) → [A,D,B,C,E]

Inserção do „d’ novo anticorpo na população


70


s1 = [B,D,E,C,A] 21

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3’ = [A,D,E,B,C] 19

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6’ = [A,E,D,C,B] 17

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20

d


s1 = [A,D,B,C,E] 22

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3’ = [A,B,E,D,C] 19

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6’ = [A,E,D,C,B] 17

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20

Convergência? 1 geração → SIM

População final de anticorpos


71


s1 = [A,D,B,C,E] 22

s2 = [A,D,E,B,C] 20

s3’ = [A,B,E,D,C] 19

s4 = [A,B,D,E,C] 21

s5 = [B,E,C,D,A] 21

s6’ = [A,E,D,C,B] 17

s7 = [A,D,C,B,E] 20

s8 = [B,E,D,A,C] 20

s9 = [B,E,D,C,A] 19

s10 = [E,A,D,C,B] 20

Solução Ótima Encontrada

A

B

C

E

D

4

2

3

5

3

72

Aplicação: Reconfiguração

Sistema de Distribuição

de Energia (SDE)

73

subestação

1

2

34

67

5

Facilita coordenação da proteção

Atenuação da corrente

de curto-circuito

Menor confiabilidade

Dispositivos de chaveamento NF NA


74

Eficiência

Maximizar a relação entre a saída e a entrada do sistema

Energia entregue ao consumidor final

Energia adquirida SDE

Minimizar as perdas de energia ao longo da cadeia produção - transporte - consumo.


75

Impacto nas tarifárias (US$/kWh) Decreto 4.562 (2002), §1º art. 1º

Questões ambientais

Perdas no Brasil (2014)


76

subestação

1

2

34

67

5

Otimização do SDE

Redução das perdas técnicas

ABERTO FECHADO ABERTO

FECHADO 7


77

Perdas Ativas (W)

2 2

km mk kmPerdas P P f ( I ,V )

k mPkm

Pmk

Não Linearidade

Natureza inteira mista

Características do Problema

k m

“0” “1”

78

Natureza combinatória e elevada dimensão

Reconfiguração

Cada chave possui duas opções (0-1)

Sistema com 10 chaves: 210 soluções = 1024

subestação

1

2

34

67

5

Requisito: eficiência computacional

Qualidade das soluções (eficácia)

Tempo de Processamento


79

Região de Solução Perdas

Perdas


80

63

4 7

8

A

B

C

D

E

2

F

G

Perda Total = Perda Total + 4 + 8 = Perda Total + 12 Perda Total = Perda Total + 4 + 7 = Perda Total + 11

Perda Total = Perda Total + 4

Perda Total = Perda Total + 6

Perda Total = Perda Total + 6 + 2 = Perda Total + 8

Percurso percorrido Ótimo Local

Percurso ótimo global


Busca em Profundidade

81

subestação

1

2

34

67

5

subestação

1

2

34

67

5

Radialidade Conectividade


82 Va

ria

çã

o P

eri

ód

ica

da

Ca

rga

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14131211 1918171615 2120 2322hours

per unit - MW


Residencial Comercial Industrial

83

Sujeito a:

Função Objetivo = Custo Perdas

Balanço de Potência Ativa

Balanço de Potência Reativa

FOB = Custo Perdas = ,

1 1

. . .NT NB

u u kmkm u

u k m k

km ce T LCH (x )

, , , ,. 0 ( )

kmk u k u km u kkm u

m k

CH (x )Pg Pl P p

, , , ,. 0 ( )

kmk u k u km u kkm u

m k

CH (x )Qg Ql Q q

Formulação do Problema

84

min max

,k k u kPg Pg Pg

Limites de Geração (MW) Limites de Geração (MVAr) min max

,k k u kQg Qg Qg

Limites de Tensão (V) min max

,k k u kV V V

Valores das chaves

[0,1]kmCH

Formulação do Problema

SIA

85

• Matriz de anticorpos x atributos (Nab x L);

• Inclui apenas topologias radiais e conexas;

• Configuração base como primeiro anticorpo.

Codificação via SIA

86

Inverso da função

objetivo


Afinidade = (FOB)-1

87

• Normalização Sigmoidal


88


89


90

Sistema de 16 Barras

3 alimentadores de 23 kV 16 circuitos 3 chaves de interconexão 12 chaves de seccionamento VSE = 1,0 p.u. 0,9 p.u. ≤ Vi ≤ 1,1 p.u. Perdas Iniciais: 511,44 kW

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8 S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

S16

ALIM 1 ALIM 2 ALIM 3

SE SESE

2

3

45

6

14

7

9 10

13

11

128

Exemplo

91

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8 S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

S16

ALIM 1 ALIM 2 ALIM 3

SE SESE

2

3

45

6

14

7

9 10

13

11

128

Configuração Perda (kW) C. Interconexão

Atual 466,13 S7, S8, S16


Atual 479,29 S7, S8, S4


Atual 492,83 S7, S8, S13


Atual 466,13 S7, S8, S16


Atual 493,15 S15, S8, S16


Atual 1.334,33 S5, S8, S16


Atual 466,13 S7, S8, S16


Atual 483,87 S7, S14, S16


Atual 466,13 S7, S8, S16


Atual 705,03 S7, S6, S16

Exemplo

Oliveira, L.W.O., Oliveira, E.J., Gomes, F.V., Silva Junior, I.C.,

Marcato, A.L.M., Resende, P.V.C., Artificial Immune Systems

applied to the reconfiguration of electrical power distribution

networks for energy loss minimization, Int J Electric Power Energy

Syst 2014; 56(1):64–74.

Referência

92

93

Nível de Tensão: 12,66 kV 37 circuitos 5 chaves de interconexão 0,85 p.u. ≤ Vi ≤ 1,10 p.u.


S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S18

S19

S20

S21S33

S35

S12 S13

S14

S34

S15

S16

S17

S25

S26

S27

S28 S29

S30

S31

S32

S36

S22

S23

S24

S37

SE

9

13

Aplicação 1

94

Resultado

Configuração Inicial GOMES et al. (2006) CLONR

RAJU e BIJWE (2008)

Chaves Abertas S33, S34, S35, S36, S37 S7, S10, S14, S32, S37 S7, S9, S14, S32, S37

Perdas (kW) 202,68 140,28 139,55

Aplicação 1

95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

0.5

1

1.5

Hora

Fato

r de C

arg

a R

eativa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Hora

Fato

r de C

arg

a A

tiva

Barra 1

Ativa

Reativa

Aplicação 1

96

Resultado

Aplicação 1

segundos

97



Aplicação 2

98

Curvas de Carga

Grupo-1

Grupo-2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14131211 1918171615 2120 2322hours

L1

L2

L3

L4

per unit - MW

Nível

Custo de Perda

de Energia

(US$/kWh)

L1 0,06

L2 0,06

L3 0,108

L4 0,06

Aplicação 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14131211 1918171615 2120 2322

0.2

1.0

0.8

0.7

0.5

0.3

hours

L1

L3

L2

L4

per unit - MW

99

Configuração Inicial (CHIOU et al., 2005,

RAJU e BIJWE, 2008) CLONR

Chaves Abertas S84 - S96

S7, S13, S34, S39, S42, S55,

S62, S72, S83, S86, S89,

S90, S92

S7, S34, S39, S42, S55,

S63, S72, S83, S86, S88,

S89, S90, S92

Perdas Grupo-1

(MWh) 1.364,7 983,0 1.060,1

Perdas Grupo-2

(MWh) 1.320,2 1.441,5 1.352,4

Custo Perdas

(US$) 173.640,10 155.773,80 155.260,14

Período de Operação: 1 ano

Aplicação 2

100

Nível de Tensão: 13,8 kV

2 Alimentadores

4 chaves de interconexão

22 chaves manobráveis

0,85 p.u. ≤ Vi ≤ 1,10 p.u.


Aplicação 3

101

Configuração Inicial RAJU e BIJWE (2008) CLONR

GOMES et al. (2006)

Chaves Abertas S10643, S5380, S1167,

S10647

S10667, S5380,

S1167, S10647

S2942, S10643,

S5380, S10647

Tensão Mínima

(p.u.) 0,946 (213) 0,943 (213) 0,955 (213)

Perdas (kW) 202,73 196,78 161,02

Aplicação 3

102


Sistema de 119 Barras (ZHANG et al., 2007)

Aplicação 4

103

Configuração Inicial RAJU e BIJWE

(2008) ARSD (2009)

Chaves Abertas S119 - S133

S24, S27, S35, S40, S43,

S52, S59, S72, S75, S96,

S99, S110, S123, S130, S131

S24, S26, S35, S40, S43,

S51, S61, S72, S75, S96,

S98, S110, S122, S130, S131

Tensão Mínima

(p.u.) 0,869 (77) 0,932 (111) 0,932 (111)

Perdas (kW) 1.296,6 870,3 857,7

Aplicação 4

104

Aplicação 4

CLONR

Perguntas?

106

Documents

Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas