MINISTERIO DE EDUCACIÓN

DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE

SAN MIGUELITO

INSTITUTO RUBIANO

TRIMESTRE SEGUNDO

BACHILLER EN TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA

QUÍMICA

GRADO 11°

PROFESORES

GENARO WINFORD

LISANDRO ZAMBRANO

FECHA: 12 DE OCTUBRE DE 2020

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

PRESENTACIÓN……………………………………………...........3 INDICACIONES PARA EL USO DELAS GUÍAS……………..4 OBJETIVOS DE LAS GUÍAS……………………………………….5 GUÍA N° 1 LA MATERIA…………………………………………6 GUÍA N° 2 LA ENERGÍA……………………………………….17 GUÍA N° 3 EL ÁTOMO..……………………………………….25

2

PRESENTACIÓN

Le damos la cordial bienvenida a nuestro principal objetivo que

es preparar a los estudiantes con poca o ninguna experiencia en

química para futuros cursos de química o carreras de

enfermería, nutrición, terapia respiratoria o como técnicos de

laboratorio. Por tanto, estas guías incluyen temas esenciales

para la química, los cuales son de gran valor para las futuras

clases de ciencia y las futuras carreras de los estudiantes,

además tiene aplicaciones en la vida real y se pueden aprender

en un trimestre.

Nuestra meta es proporcionar un ambiente de aprendizaje que

haga del estudio de la química una experiencia cautivadora y

positiva. También ayudar a todo estudiante a convertirse en un

pensador crítico al comprender los conceptos científicos que

formarán una base para la toma de decisiones importantes

acerca de temas relacionados con la salud y el ambiente.

Por tanto, hemos utilizado materiales que

• Ayudan a los estudiantes a desarrollar habilidades de

resolución de problemas que conduzcan al éxito en química

• Motivan a los estudiantes a aprender y disfrutar la química

• Relacionan la química con carreras en ciencia que interesan a

los estudiantes

• Proporcionan técnicas pedagógicas que promueven el

aprendizaje.

Todos los temas a tratar en este trimestre son para motivarlos a

que sigan el camino de la ciencia y tecnología que es el futuro

que les espera.

Bienvenidos apreciados estudiantes.

3

INDICACIONES PARA EL USO DE LAS GUÍAS 1. Lee cuidadosamente las instrucciones de las

actividades asignadas.

2. Ordena tu lugar de trabajo al momento de

iniciar la clase

3. Utiliza las herramientas tecnológicas que

requieras para resolver tu guía de aprendizaje:

celular, computadora o cualquier dispositivo que te

permita accesar a la información, que requieres.

4. Las guías comprenden, la información, los

objetivos y actividades de aprendizaje

5. Desarrolla tus actividades de manera ordenada,

siguiendo las indicaciones y de manera ordenada.

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OBJETIVOS DE LAS GUÍAS

OBJETIVOS GENERALES

• Conoce sobre las relaciones existentes entre la

materia y la energía.

• Describe el concepto de energía y sus

transformaciones.

• Interpreta el comportamiento físico y químico de la

materia en función de su composición estructural a

nivel atómico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

•Distingue las propiedades físicas y químicas de la

materia.

• Clasifica la energía según sus tipos y

transformaciones.

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GUÍA N° 1. LA MATERIA INTRDUCCIÓN Si observas lo que en este momento te rodea, tendrás de inmediato la respuesta a lo que el científico define como materia. Las personas que te rodean, el agua, las plantas, los animales, en fin, todo lo que rodea es un tipo de materia. La materia puede determinarse como todo aquello que existe en el universo, que tiene masa y, por tanto, ocupa un lugar en el espacio

OBJETIVOS GENERALES

• Conoce sobre las relaciones existentes entre la materia y la energía

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Explica de forma oral y escrita diferentes fenómenos de su entorno en función de las propiedades y de la clasificación de la materia. INDICADORES DE LOGROS ●Enumera la materia presente en sus actividades y las clasifica según sus características ● Describe la materia y reconoce su estado. Al referirnos a la materia debemos tener claros los conceptos de masa y peso Cuando señalamos la masa de un cuerpo, nos referimos a la cantidad de materia que contiene el mencionado cuerpo. La masa de un cuerpo es la misma donde se encuentre, no cambia. Por ejemplo: la masa de una persona es constante, no cambia donde se presente, ya sea en Panamá, en Estados Unidos, en España o en la Luna. Así como hablamos de la masa de un cuerpo también nos referimos a su peso. 6

El peso es una característica de la materia, que depende de la fuerza de atracción gravitacional entre la masa de un cuerpo y la masa del planeta o cuerpo celeste donde se esté pesando ese cuerpo. Por eso, una persona pesa más en la Tierra que en la Luna, por ejercer la Tierra una mayor atracción gravitacional que la Luna. Un cuerpo que pesa 100 libras en la Tierra , pesa aproximadamente 10 libras en la Luna. El cuerpo sigue siendo el mismo en la Tierra que en la Luna, su masa no ha sufrido variación, sin embargo, el mismo cuerpo no tiene el mismo peso en la Tierra y en la Luna. Concluimos que el peso de un cuerpo varía, no así la masa.

Organización de la materia La materia está organizada sobre la base del átomo. A medida que el hombre ha ido resolviendo los problemas de la naturaleza, el concepto de materia ha evolucionado. Ahora sabemos que en la organización de la materia, los átomos forman partículas conocidas como moléculas, las moléculas se agrupan para integrar los cuerpos que constituyen la naturaleza. átomos moléculas de sustancias puras hidrógeno + oxígeno agua agrupación de moléculas de agua Los átomos de hidrógeno y oxígeno se combinan para formar moléculas de agua que al agruparse forman el agua como sustancia pura.

Clasificación de la materia Para facilitar du estudio, a la materia se le clasifica tomando en cuenta su complejidad y su composición. El estudio que hacemos de la materia lo podemos iniciar estableciendo una gran diferencia entre la materia viva y la materia inerte. De acuerdo con esta segmentación la materia viva está representada por todo organismo viviente, animal o vegetal, no importa el grado de complejidad que presenta su composición. En oposición a esta clasificación, la materia puede presentarse como materia inerte o sin vida, tal es el caso de las rocas, los minerales, los combustibles, el agua, etc.

Clasificación de la materia según su composición De acuerdo a su composición, la materia se presenta como sustancia pura ( elemento o compuesto ) y como mezcla, formada por la agrupación de sustancias puras.

Sustancias puras Las sustancias puras presentan las siguientes características:

- La misma composición en cada muestra. - Se descomponen únicamente por métodos químicos. - Presentan cambios de estado a una temperatura constante. 7

Las sustancias puras se clasifican en elementos y compuestos. 1) Elementos o sustancias simples: Los elementos son sustancias simples que constituyen las unidades básicas de la materia. Después de la extraordinaria labor de los químicos, se ha logrado conocer cerca de ciento ocho elementos diferentes, de los cuales aproximadamente noventa se presentan en forma natural y el resto han sido fabricados artificialmente. Los elementos se designan mediante símbolos químicos. Por convenciones químicas se han adoptado reglas para establecer una simbología uniforme para cada elemento. No importa el idioma o el pensamiento científico, se respetan los siguientes acuerdos: En general los símbolos de los elementos se derivan de la primera o las dos primeras letras ( para evitar confusiones ) del nombre de cada elemento. Solamente los elementos que siguen al 103 en la tabla periódica poseen símbolos con tres letras. Estos símbolos se derivan de nombres en latín que representan el número del elemento, por ejemplo: Uno es el símbolo del elemento 108, el uniloctio. Siempre la primera letra del símbolo se escribe con mayúscula. Ejemplos: Elemento: Símbolo carbono C calcio Ca argón Ar arsénico As nitrógeno N níquel Ni En los casos del calcio y el níquel se añadió la segunda letra de cada nombre, para diferenciarlo del símbolo del carbono y del nitrógeno, respectivamente. Los símbolos del azufre, el sodio, el potasio y el hierro no se ajustan a la regla, porque para cada caso se respetó su nombre en latín. Elemento: Nombre en latín: Símbolo azufre sulfurum S sodio natrium Na potasio kalium K hierro ferrum Fe 2) Compuestos Los compuestos se forman a partir de las combinaciones químicas de elementos que pierden sus propiedades químicas para formar sustancias diferentes a ellos en relación a su composición química. Los compuestos solamente pueden separarse por cambios químicos. 8

Para representar a los compuestos se utiliza la fórmula química. Cada fórmula química muestra su composición; por ejemplo la fórmula del agua es H2O

H20

dos átomos de hidrógeno un átomo de oxígeno La fórmula del agua indica que:

tiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

el subíndice indica las partes o átomos de cada elemento que forma la molécula de agua. El subíndice “2” del hidrógeno indica que la molécula tiene dos átomos de hidrógeno. El número <<1>> nuca se pone como subíndice, porque el símbolo del elemento está representando el átomo de oxígeno.

b- Mezclas Se llama mezcla a la reunión física de dos o más sustancias diferentes, que conservan sus propiedades. Para ser mezcla, la materia debe representar las siguientes propiedades:

Composición variable. Dos o más sustancias pueden mezclarse en cualquier proporción para formar una mezcla. Al mezclar agua con azúcar; la mezcla será más dulce en la medida que se agregue una mayor cantidad de azúcar en la misma cantidad de agua.

Sus componentes pueden separarse por procedimientos mecánicos o físicos. la mezcla de agua y azúcar se puede separar al calentarla y lograr la evaporación del agua. El azúcar queda en el recipiente que contenga la mezcla de agua con azúcar.

Presentan cambio de estado a determinadas temperaturas. La mezcla de agua con azúcar en estado líquido si la ponemos a enfriar, llega el momento que alcanza la temperatura a la cual toda mezcla se solidifica; es decir, cambia al estado sólido.

1) Mezclas homogéneas 9

Las mezclas homogéneas presentan una sola fase o medio, debido a que una o

varias sustancias se disuelven en otra. Por ejemplo, el agua de mar formada por

una mezcla homogénea de diferentes sales, minerales y gases disueltos en agua.

Soluciones

Cuando agregamos azúcar al agua y agitamos la mezcla, los cristales de azúcar

se disuelven en el agua y se forma una mezcla homogénea llamada solución.

El azúcar que se disuelve recibe el nombre de soluto; y el medio donde se disuelve el azúcar, que es el agua, se llama disolvente o solvente. Las dos partes, soluto y solvente, se llaman componentes de la solución.

Las mezclas entre un sólido y un líquido varía de acuerdo a la cantidad de cada componente.

Mezcla diluida. Cuando hay poco soluto en cierta cantidad de solvente. Por ejemplo, al agregar poco azúcar al agua para que no quede la solución tan dulce.

Mezcla saturada. Cuando agregamos más soluto en la misma cantidad de solvente. Al añadir más azúcar al agua para que quede bastante dulce. El azúcar se disuelve todo en el agua.

Mezcla sobresaturada. Cuando le agregamos tal cantidad de azúcar, que no se disuelve totalmente en el agua, salvo que calentemos la solución azucarada.

Cuando la mezcla es entre dos líquidos, se pueden formar soluciones miscibles y soluciones no miscibles.

Solución miscible. cuando los dos líquidos se mezclan completamente formando una fase. Ejemplo, mezcla de agua con alcohol.

Soluciones inmiscibles. Resulta cuando los dos líquidos no se mezclan bien y forman dos capas o fases separadas, con el líquido más denso en la capa inferior. Ejemplo, al mezclar aceite con agua. Al mezclarlos, la capa de aceite “flota” sobre la del agua, ya que el agua forma una capa más densa.

2) Mezclas heterogéneas. Se conoce como mezcla heterogénea aquélla que presenta más de una fase. Cada fase se identifica por sus propiedades. Las mezclas heterogéneas pueden ser:

Suspensiones. 10

Son mezclas formadas por un líquido y un sólido disperso cuyas partículas se pueden ver a simple vista y se sedimentan con facilidad al quedarse quieta. Ejemplo, la mezcla de arena y agua.

Emulsiones. Se presentan cuando un líquido se dispersa en otro líquido. La leche es un ejemplo de emulsión que contiene grasa en estado líquido disperso en agua.

Coloides. Se componen de dos fases, la fase dispersa y la fase continua. La clara de huevo en agua es un ejemplo de un coloide. Los coloides tienen la propiedad de dispersar la luz cuando se hace caer un rayo luminoso sobre ellos. Este fenómeno típico de los coloides, se conoce con el nombre de efecto Tyndall

Propiedades físicas y químicas de la materia Si te dan un vaso lleno de un líquido incoloro y transparente posiblemente te imaginas que es agua. Sin embargo, el líquido podrá ser un ácido u otra sustancia líquidas con las características parecidas a las del agua, y podrás correr un riesgo al tomarlo. Significa que, a pesar de tener algunas características semejantes, existen una serie de propiedades que se utilizan para distinguir un tipo de materia de otro. Los químicos han considerado dividir estas propiedades en dos grandes grupos, propiedades físicas y propiedades químicas.

Propiedades físicas Las propiedades físicas de las sustancias permiten conocer sobre su comportamiento y a su vez diferenciarlas de otras sustancias y poder identificarlas tal como son. Algunas propiedades físicas son:

Ductilidad y maleabilidad. Muchos metales tienen la capacidad de ser transformados en alambres delgados. Esta propiedad física se conoce con el nombre de ductilidad. El cobre es uno de los metales más dúctiles, de allí su uso generalizado tanto en el hogar como en la industria. Otros metales presentan la característica de formar láminas delgadas al forjarlos o aplastarlos. Esta propiedad se llama maleabilidad. El cobre y el aluminio son metales más maleables que el hierro porque martillarse para formar láminas con mayor facilidad que el hierro.

Grado de calor Es la propiedad de la materia que determina la temperatura de un cuerpo u objeto. El calor siempre fluye o pasa desde el punto más caliente al punto más frío. Además, toda sustancia tiene una temperatura a la cual se funde ( punto de fusión ) o hierve ( punto de ebullición ). 11

Densidad

La densidad de una sustancia corresponde a la cantidad de masa presente en un volumen dado. Las sustancias con densidades más altas poseen mayor cantidad de masa en el mismo volumen que las sustancias con densidades bajas. Cuando dos o más sustancias de distintas densidades se mezclan la sustancia con menor densidad ascenderá a la superficie. Si mezclamos gasolina ( densidad0.67 g/ml ) con agua ( densidad 1.00 g/ml ) a la temperatura ambiente, la gasolina flotará sobre el agua.

Conductividad Hay materiales que tienen la propiedad de ser buenos conductores eléctricos y térmicos. Generalmente, los metales son buenos conductores, tal es el caso del cobre que se utiliza para conducir la corriente eléctrica. La madera es todo lo contrario, es mala conductora de la corriente eléctrica y el calor

Inercia Es la capacidad que tienen los cuerpos de oponerse al cambio de estado de reposo o de movimiento en línea recta. La magnitud de la inercia de un cuerpo la determina su masa, o sea , la cantidad de materia que contiene ese cuerpo.

Impermeabilidad La impermeabilidad es la propiedad que tienen algunos materiales de no dejar pasar ningún tipo de partículas a través de sus paredes. El agua no atraviesa las paredes metálicas de una barra de hierro, pero lo hace con un pedazo de tela permeable.

Propiedades químicas Son las que distinguen a cada sustancia por los cambios que sufre en su composición, en base a la forma de comportarse frente a la acción de otras sustancias o agentes químicos.

a) frente a otras sustancias: Al combinarse el carbonato de calcio con el ácido clorhídrico se produce un cambio químico que origina cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua.

b) Frente a la acción del calor: Cuando se somete carbonato de calcio a una elevada temperatura (900°C), se descompone dando lugar a otros compuestos, el óxido de calcio y dióxido de carbono.

c) Combustión La combustión del carbono con el oxígeno a altas temperaturas origina la formación de dióxido de carbono.

Cambios físicos y cambios químicos de la materia Para iniciar debemos establecer la diferencia entre una propiedad y un cambio. Una propiedad distingue a una sustancia de otra. La ductilidad es una propiedad del cobre que lo distingue de la madera. 12

Un cambio significa una transformación de la materia. El cobre lo podemos partir cambiando su forma, o se puede oxidar, dando lugar a otra sustancia, el óxido de cobre. La materia presenta cambios o modificaciones que afectan o no afectan su composición, tales cambios, por su naturaleza pueden ser cambios físicos o cambios químicos y, cada cambio tiene sus características.

Cambios físicos: Después de cortar en trozos un pedazo de madera, cada trozo conserva la composición del pedazo de madera original. La madera solamente ha cambiado de forma y tamaño. Cuando el agua líquida se somete a baja temperatura puede congelarse y se convierte en hielo o agua congelada, pero sigue siendo agua, salvo que ha cambiado de estado líquido a estado sólido.

La teoría cinética molecular y los estados de la materia La teoría cinética molecular es el modelo que utilizan los científicos para explicar el comportamiento de los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos. Esta teoría se basa en los siguientes postulados: a) Toda materia está formada por partículas ( átomos, iones o moléculas ) que están en constante movimiento ( cinética ). b) Entre las partículas existen espacios intermoleculares que le permiten su movilización. c) La temperatura y la presión afectan el comportamiento de las partículas. De acuerdo con la teoría cinética molecular cada estado físico de la materia tiene sus características que los distingue entre ellos.

Sólidos: Los sólidos, como un trozo de madera o una lámina de hierro, tienen la particularidad de que sus moléculas están muy agrupadas y forman una red cristalina. Se mueven dentro de espacios muy limitados y están perfectamente ordenadas. La atracción entre las moléculas es fuerte y las mantiene unidas, esto determina que la forma y el volumen sean constantes en el estado sólido.

Líquidos: Todo cuerpo líquido, caso del agua, tiene sus moléculas un tanto separadas, siendo un intermedio entre un cuerpo sólido y un cuerpo gaseoso. Los líquidos, presentan un volumen definido, pero su forma depende del recipiente que los contenga, porque la cinética de sus moléculas hace que la fuerza de atracción sea menor que en los sólidos.

Gases: Las moléculas de los cuerpos gaseosos, como el aire, poseen movimiento rápido y el espacio entre ellas es tan grande que la atracción entre molécula y molécula es mínima, comparada con las moléculas de los sólidos y los líquidos. Los cuerpos gaseosos no tienen ni forma ni volumen definido. 13

Cambios de estado de la materia El hecho de que una sustancia se presente como un gas, un líquido o un sólido, depende del movimiento molecular, el cual es afectado por dos factores: la temperatura y la presión. Los principales cambios de estado de las sustancias son:

1. Por aumento de calor:

Fusión. Proceso que ocurre cuando un sólido cambia a líquido. Hielo a agua de beber.

Evaporación. Sucede al pasar un líquido al estado gaseoso. Agua líquida a vapor de agua.

Sublimación. Se presenta cuando una sustancia pasa directamente del estado sólido al estado gaseoso. El yodo sólido pasa a yodo gaseoso.

2. Por disminución de calor.

Condensación o licuefacción. Paso del estado gaseoso al estado líquido. Vapor de agua a agua líquida.

Congelación o solidificación. Ocurre cuando un líquido cambia a sólido, al enfriarse. Agua líquida a hielo.

Deposición. Cambio de estado gaseoso directamente a sólido. Es lo inverso de la sublimación.

Cambios químicos. Los cambios químicos se presentan cuando cambia la composición de una sustancia originando nuevas sustancias con propiedades diferentes a la original. Se manifiesta una transformación molecular de la sustancia. Entre las formas de cambios químicos tenemos:

la oxidación y reducción de las sustancias.

los cambios por descomposición, por simple y doble desplazamiento, entre otros. Un cambio químico se reconoce por los fenómenos a que da lugar. Entre las evidencias que sirven para afirmar que ha ocurrido un cambio químico, tenemos:

formación o desaparición de un precipitado

cambio de color, olor o sabor

liberación de gases

desprendimiento la luz

cambio de temperatura.

Asignación # 1

I. Clasifique las siguientes sustancias como mezclas o sustancias puras

a) leche d) barra de hierro 14

b) alcohol e) madera

c) óxido de un clavo

II. Clasifique las siguientes mezclas como homogéneas o heterogéneas a) la arena de la playa b) sangre c) ensalada de frutas d) una bolsa con diferentes artículos e) el agua del mar

III. Clasifique las siguientes propiedades como físicas o químicas

a) el hielo se vuelve agua líquida b) la gasolina se quema al encenderla c) el cobre es buen conductor térmico d) el oro es un metal maleable e) el azufre reacciona con el hidrógeno

IV. Clasifique los siguientes cambios como físicos o químicos

a) la digestión de un trozo de carne b) el cocimiento del arroz c) quitar una mancha de aceite en una tela d) mojarse la ropa con agua de lluvia e) partir una madera en varios pedazos

V. Clasifique los siguientes ejemplos como propiedades o cambios químicos

a) la leche se agria con el vinagre b) el hierro se funde para hacer barras c) la acetona se evapora sobre la piel d) el jarabe aplaca la tos e) el clavo esta oxidado

VI. En cada una de las siguientes fórmulas químicas determine la cantidad de

átomos de cada elemento y escriba el nombre de ese elemento a) (NH4)2SO4 b) C6H12O6 c) Cu (NO3)2 d) Fe2Se3 e) C16H18N5OS

Asignación# 2 Clasifique en cambio físico (C.F.) o cambio químico (C.Q.) 15

___ El corte de un pedazo de carne para cocinarlo. ___ La lluvia. ___ La digestión de un trozo de pollo. ___ Un bombillo eléctrico encendido. ___ Una lámina de hierro oxidada. ___ Una chicha de naranja con limón. ___ El cocimiento del arroz. ___ Quemar la basura. ___ Mojarse la ropa con agua de mar. ___ Partir una madera en varios trozos.

Asignación # 3 Pareo. Coloque en el espacio de la derecha el número que corresponde. 1. Mezcla homogénea ___ maleabilidad 2. Cambio de sólido a líquido ___ congelación 3. Cambio de líquido a gas ___ solución 4. Cambio de gas a líquido ___ ductilidad 5. Cambio de líquido a sólido ___ fusión 6. Cambio de sólido a gas ___ estado líquido 7. Estado con volumen y forma variable ___ condensación 8. Cambio de un metal en alambre delgado ___ sublimación 9. Tendencia de un metal a formar láminas ___ evaporación 16

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (Infografía, links) genaro.winford@meduca.edu.pa

Lisandro.zambrano@meduca.edu.pa https://teams.microsoft.com/l/file/94E4C1B0-71B8-463C-

863E-500B82982337?tenantId=6b414ef7-06c2-461c-bb73-

c1900d122a22&fileType=pdf&objectUrl=https%3A%2F%2Fmeducaedu.sharepoint.com%2Fsites%

2FQUMICATECNOLOGA11I%2FDoc

umentos%20compartidos%2FGneral%2FQuimica_Segunda_edicion.pdf&baseUrl=https%3A%2F%

2Fmeducaedu.sharepoint.com%2Fsit

es%2FQUMICATECNOLOGA11I&serviceName=teams&threadId=19:7c2b1ef14d93434fa2d3888e9

a4808dc@thread.tacv2&groupId=921b 81ea-8624-4ad9-b764-3ec3c4385a17

https://www.youtube.com/watch?v=wMBdWNoGPQ4

https://www.youtube.com/watch?v=4z7FXEnMvjA

GUÍA N° 2. LA ENERGÍA

INTRODUCCIÓN Existe una estrecha relación entre materia y energía. La energía está en toda la materia; sin embargo, no siempre tenemos conciencia de su presencia, sino de sus efectos. Cuando ingerimos un alimento, cuando encendemos un fósforo, cuando caminamos; en fin, en toda actividad donde se realice un cambio, hay energía. La energía puede sufrir modificaciones. Por ejemplo, la energía eléctrica cambia a energía lumínica en un bombillo encendido, o cambia a energía en movimiento en un abanico eléctrico funcionando

OBJETIVOS GENERALES

• Conoce sobre las relaciones existentes entre la materia y la energía 17

OBJETIVOS ESPECÍFICOS •Clasificar la energía según sus tipos y transformaciones. INDICADORES DE LOGROS •Diferencia los diferentes tipos de energía y sus cambios. CONCEPTO DE ENERGÍA Siempre que se efectúa un cambio en el medio circundante, como al quemarse un papel, encender una hoguera o mover una máquina, estamos usando energía. Relacionando la materia con la energía se afirma que: no puede existir materia sin energía y viceversa. TIPOS Y TRANSFORMACIONES DE LA ENERGÍA Existen dos tipos de energía: energía potencial y energía cinética ENERGÍA POTENCIAL: Todo cuerpo que se mantenga en posición de reposo, manifiesta energía potencial o energía almacenada, la cual puede ser debido a la posición, condición o composición del cuerpo u objeto. Por ejemplo, un cuadro colgado en una pared tiene energía potencial de posición, una banda elástica estirada posee energía

potencial de condición y una porción de dinamita presenta energía potencial de composición. ENERGÍA CINÉTICA: Es la energía propia del movimiento. Cuando un objeto se mueve 18 pone en función su energía cinética. El cuadro que cae, la banda elástica que soltamos o

la dinamita que explota, son ejemplos de situaciones donde se manifiesta la energía cinética. La energía cinética está relacionada en forma directamente proporcional a la masa y velocidad de un objeto. Cuanto mayor sea la masa y la velocidad de un cuerpo , mayor será su energía cinética. Entre las diferentes formas de energía cinética podemos mencionar la energía mecánica, eléctrica química, calórica, eólica sonora y nuclear. Estas formas de energía tienen la capacidad de producir cambios en la materia. La energía puede transformarse de una forma a otra. Por ejemplo la energía eléctrica cambia a energía mecánica en un abanico eléctrico, a energía calórica en una plancha eléctrica o a energía lumínica y energía calórica en un bombillo eléctrico encendido. La energía calórica es importante porque todas las otras las otras formas de energía pueden transformarse en calor. El calor es una forma de energía cinética; nunca puede ser energía potencial. LEYES QUE RIGEN LAS TRANSFORMACIONES DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA Es de mucho interés para la química la observación del comportamiento de la materia y la energía. Producto de esta atención, el químico ha logrado formalizar una serie de teorías y leyes para explicar los cambios que se suscitan en la materia y en la energía. TEORÍA ATÓMICA DE DALTON La teoría atómica fue producto del trabajo del científico John Dalton ( 1766 – 1844 ). Los principales conceptos emitidos por Dalton en relación a la materia, son: • Los elementos están constituidos de partículas pequeñísimas indivisibles llamadas átomos. • Los átomos de un elemento se pueden combinar con los de otros para formar compuestos. • Los átomos son indivisibles durante los procesos químicos. El modelo presentado por Dalton se le considera como la base de la química, ya que explica la veracidad de leyes relacionadas con los cambios químicos. Estas leyes son la ley de Proust o de las proporciones definidas, la ley de las proporciones múltiples del mismo Dalton y la ley de Lavoisier o de la conservación de la materia. Los postulados uno y dos de la teoría de Dalton han sido modificados, porque se ha descubierto que en el átomo hay partículas más pequeñas y se ha logrado la división atómica durante las reacciones nucleares, haciendo la corrección de que en el laboratorio se ha encontrado que existen átomos de un mismo elemento que poseen diferentes masas, los cuales se les identifica como isótopos. 19

John Dalton

LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS O CONSTANTES El químico francés Joseph Proust ( 1754 – 1826 ) en 1779 postuló la ley de las proporciones definidas que dice: Un compuesto puro siempre contiene los mismos elementos, exactamente en las mismas proporciones respecto a su masa. Por ejemplo: el agua ( H2O ) contiene siempre los elementos hidrógeno ( H ) y oxígeno ( O ) exactamente en la misma proporción de masa. No importa si el agua viene de un río, del mar, de la lluvia, o la cantidad que sea. a razón entre la masa del hidrógeno y la masa del oxígeno siempre será la misma. 20

Joseph Proust

LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES John Dalton propuso esta ley en 1808 y señaló qué: Si dos elementos forman más de un compuesto, los diferentes pesos de uno de ellos, que se combinan con el mismo peso del otro, guardan una razón de números enteros pequeños. Veamos el ejemplo del agua pura ( H2O ) y el agua oxigenada ( H2O2 ) sustancia formada por los elementos hidrógeno y oxígeno, pero con propiedades químicas totalmente diferentes.

SUSTANCIAS PROPORCIONES ENTRE HIDRÓGENO Y OXÍGENO

RAZÓN ENTRE MASAS DE HDRÓGENO

AGUA MASA DE HIDRÓGENO

MASA DE OXÍGENO RAZÓN

PURA H2O 2g 16g 1

OXIGENADA H2O2 2g 32g 2

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA Los científicos del siglo XVIII lograron realizar diferentes procedimientos para medir con precisión los volúmenes y pesos de cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos. La química, en su proceso evolutivo, se convirtió en una verdadera ciencia experimental a partir de Antonio Lavoisier quien hizo grandes aportes químicos, entre los cuales podemos señalar el conocimiento del aire, el papel del oxígeno en la combustión, la nomenclatura química y el que tuvo la trascendencia para valorar la experimentación en el laboratorio, el uso de la balanza como instrumento de medición de masa en la comprobación de las experiencias científicas. A Lavoisier se debe la ley de la conservación de la materia, la más fundamental de las leyes naturales. El enunciado de la ley dice: LA MATERIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SÓLO SE TRANSFORMA Significa que no importa el cambio que sufra la materia, la cantidad de sustancia que realiza ese cambio será igual a la cantidad de sustancias obtenidas. 21

Si pesamos 58 gramos de cloruro de sodio, la sal común, y le separamos sus componentes por medios químicos, obtendremos 23 gramos de sodio metálico y 35 gramos del gas cloro. Igualmente, si volvemos a combinar la misma masa de sodio con la misma masa de cloro, se forman de nuevo 58 gramos de cloruro de sodio. En ambos casos la materia se transforma, pero no se pierde y mucho menos se obtiene una sustancia diferente a sus componentes.

Antonio Lavoisier

La ley dela conservación de la energía establece que: La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma. Este principio se aplica a todos los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Por ejemplo, si medimos la cantidad de calor que se absorbe para derretir 18 gramos de hielo a °c y se compara con la cantidad de calor que se desprende al congelar 18 gramos de hielo a °c, notaremos que la cantidad de energía liberada o absorbida son idénticas de acuerdo a la exactit instrumental que se emplea para ejecutar la acción. A principios de 1900 el brillante científico alemán Alberto Einstein, formuló su teoría de la relatividad sobre la materia y la energía en su famosa ecuación

E = mc2

donde E = energía m = masa

c = velocidad de la luz De este trabajo surgió la combinación de las dos leyes en una ley conocida por ley de la conservación de la materia y de la energía. De acuerdo a esta ley, la materia puede transformarse en energía y a lo inverso la energía transformarse en materia. Tales transformaciones se producen durante las reacciones nucleares. En todos los demás casos se aplican las leyes de la conservación de la materia y de la energía. 22

ASIGNACIÓN # 1 CUESTIONARIO 1. ¿ Qué entiende por energía? 2. ¿Cuándo se realiza trabajo desde el punto de vista científico]? 3. Señale la diferencia entre energía potencial y energía cinética. 4. Indique los principales conceptos de la teoría atómica de Dalton. 5. ¿ Qué dice la ley de las proporciones definidas? 6. ¿ Qué dice la ley de las proporciones múltiples? 7. ¿ Qué relación puede establecer entre la ley de la conservación de la materia y la ley de la conservación de la energía? ASIGNACIÓN # 2 Da tu respuesta a las situaciones que se exponen a continuación. 1. Dos atletas se ejercitan para una prueba. Señale los casos donde presentan energía potencial o energía cinética. situación energía a) Sentados escuchan instrucciones del instructor ___________________ b) Se levantan y hacen ejercicios de calentamiento ___________________ moviéndose constantemente. c) Se preparan para iniciar la carrera en el partidor. ___________________ d) Corren una distancia de 100 metros ___________________ 2. Presenta un ejemplo de tu propia experiencia para establecer la diferencia entre energía potencial y energía cinética. 3. El calor es energía potencial o energía cinética? presenta un ejemplo para sustentar tu respuesta. 4. Frota rápidamente tus manos a). ¿ Qué notas después del frotamiento? b). ¿ Qué forma de energía permite el frotamiento de tus manos? 5. Observa un fósforo y contesta. a). ¿ Qué clase de energía tiene? b). ¿ Qué forma de energía presenta? 6. Podrías explicar por qué se combinan la ley de la conservación de la materia con la ley de la conservación de la energía en una sola ley? 23

ASIGNACIÓN # 3 PAREO Coloque en el espacio de la derecha el número correspondiente. 1. Energía potencial. ____Ley de las proporciones definidas 2. Energía cinética. ____ Equivalencia entre materia y energía. 3. Energía química. ____ Forma de energía cinética. 4. Energía mecánica. ____ Representa energía potencial. 5. Proust. ____ Clase de energía en una bala disparada. 6. Dalton. ____ Forma de energía en un mango verde. 7. Einstein ____ Energía en un adorno suspendido. 8. Calor. ____ La materia siempre se conserva. 9. Gasolina. ____ Ley de las proporciones múltiples. 10. Lavoisier. ____ Forma de energía en movimiento. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (Infografía, links) genaro.winford@meduca.edu.pa

Lisandro.zambrano@meduca.edu.pa https://teams.microsoft.com/l/file/94E4C1B0-71B8-463C-

863E-500B82982337?tenantId=6b414ef7-06c2-461c-bb73-

c1900d122a22&fileType=pdf&objectUrl=https%3A%2F%2Fmeducaedu.sharepoint.com%2Fsites%

2FQUMICATECNOLOGA11I%2FDoc

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https://www.youtube.com/watch?v=wMBdWNoGPQ4

https://www.youtube.com/watch?v=4z7FXEnMvjA

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GUÍA N° 3 EL ÁTOMO INTRODUCCIÓN Durante muchos años, luego de aparecer la teoría atómica de Dalton, se pensó que el átomo era la partícula más pequeña e indivisible de la materia, sin embargo, se han realizado investigaciones en los últimos años que nos permite creer que el átomo es una unidad compleja, es decir, que está conformado de partículas y simples. En efecto, se han descubierto o postulado unas treinta partículas subatómicas y se ha logrado dividir el átomo. La radiactividad natural, la interacción de la electricidad con la materia y la transmutación de un elemento en otro son tres evidencias de la estructura atómica

OBJETIVOS GENERALES • Interpreta el comportamiento físico y químico de la materia en función de su composición estructural a nivel atómico. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Reconoce el átomo como la partícula fundamental que constituye la materia INDICADORES DE LOGROS • Describe con interés de forma oral y escrita las contribuciones que dieron origen al modelo atómico justificando su importancia actual. La radiactividad: El inicio del trabajo experimental para demostrar que los átomos estaban formado por partículas fundamentales aparece con el estudio de la radiactividad. Beckerel, en 1896, descubrió accidentalmente que los minerales de uranio emitían radiaciones misteriosas que dañaban las placas fotográficas sin que hubiera presencia de luz. Tales radiaciones las identificó con el nombre de rayos x. Más tarde, los esposos Marie y Pierre Curie, al continuar las investigaciones de Beckerel, encontraron que existían otros elementos capaces de emitir radiaciones similares a los rayos x del uranio. Tales sustancias las identificaron con el nombre de sustancias radiactivas, entre las cuales podemos mencionar minerales como el uranio y la pech- blenda y elementos como el radio y el polonio. Actualmente sabemos que las radiaciones que dañaban las placas fotográficas y producen fluorescencia, y que tenían un poder de penetración considerable a través de la materia, son emitidas por el núcleo delos elementos radiactivos. Se han identificado tres tipos de radiaciones: los rayos alfa ( ), los rayos beta ( )y los rayos gamma ( ). Los rayos alfa son las radiaciones que al pasar por un campo magnético se desvían hacia el potencial negativo y poseen carga eléctrica positiva, los rayos beta son los que se desvían hacia el potencial positivo y poseen carga eléctrica negativa. Los rayos gamma tienen la característica que no se desvían al pasar por un campo magnético, son partículas neutras. Partículas subatómicas: 25

De las partículas subatómicas conocidas, las más importantes son el electrón, el protón y el neutrón.

El Electrón ( e -): Uno de los primeros experimentos que dieron luz sobre la presencia de las partículas subatómicas lo realizó el físico inglés William Crookes al conectar los electrodos de un tubo de vidrio al vacío, a los polos de una fuente de electricidad. Observó que del electrodo negativo o cátodo, salían unos rayos que se dirigían hacia el polo positivo o ánodo y los llamó rayos catódicos. Posteriormente estos rayos catódicos se identificaron como los rayos beta producidos por sustancias radiactivas. En 1897 el físico inglés J.J. Thomson demostró que los rayos catódicos eran partículas negativas, a las que les dio el nombre de electrones. La carga del electrón es de-1.6 x 10-

19 culombios y su masa 9.11 x 10 – 28 g

El Protón ( p+): En 1910, Ernesto Rutherford, realizó experimentos con tubos de rayos catódicos, cuyo cátodo era un disco perforado. Rutherford notó que detrás del cátodo se formaron rayos luminosos y los denominó rayos canales, debido al canal que se hace en el cátodo, por el cual pasan los mencionados rayos. Al observar tales desviaciones dedujo que los rayos son atraídos por el cátodo; luego, deben estar constituidos por partículas positivas. 26

Rutherford llamó a la partícula positiva protón ( p+) y tiene una carga igual a la del electrón pero de signo contrario + 1.6x10 -19colombios. y una masa de 1,67x10 -24g.

El Neutrón (n0): En 1932 James Chadwick interpretó por primera vez los hechos experimentales que evidenciaban la existencia del neutrón, al bombardear placas de berilio con partículas alfa procedentes del elemento polonio radiactivo. Observo que del berilio salían unas partículas que penetraban un campo magnético, pero no se desviaban ni se detenían, lo cual sirvió para aseverar que son partículas sin carga eléctrica.El neutrón es pues eléctricamente neutro y su masa es de 1.7x10 – 24g. Como se aprecia la masa del neutrón es casi igual a la del protón. Los protones y neutrones se encuentran en el núcleo. Debido a que los protones tienen carga positiva y los neutrones no tienen carga, la carga relativa del núcleo debe ser positiva e igual al número de protones presentes. Los electrones se encuentran fuera del núcleo, en capas o niveles de energía. El átomo es eléctricamente neutro porque tiene la misma cantidad de protones y de electrones.

El átomo: es la partícula más pequeña de un elemento que tiene las propiedades de ese

elemento. El átomo se representa mediante el siguiente símbolo

Donde: X representa el símbolo de cualquier elemento. A representa el número de masa que equivale a la suma de protones y neutrones. Z representa el número atómico que equivale a la cantidad de protones. Tomemos como ejemplo el átomo del elemento sodio Como Z equivale a la cantidad de protones, entonces el sodio tiene 11 protones y como A equivale a la suma de protones más neutrones entonces el sodio tiene 12 neutrones. 27

A = Z + n0

n0 = A - Z n0 = 23 - 11

n0 = 12

Asignación # 1 Complete el siguiente cuadro:

SÍMBOLO NÚMERO DE MASA

NÚMERO ATÓMICO

ELECTRONES PROTONES NEUTRONES

56Fe

Al 27 13

Br 35 45

30Zn 65

Isótopos: Los isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen la misma cantidad de protones pero difieren en la cantidad de neutrones. Ejemplo los isótopos del carbono. Se aplica el término general de núclido a cada átomo individual que constituye un isótopo de un elemento. Por ejemplo los siguientes núclidos son los isótopos del carbono(C). Carbono 12 12C Carbono 13 13C Carbono 14 14C Es importante señalar que todos los núclidos del carbono tienen 6 protones ( Z = 6 ), o sea, que tienen el mismo número de protones. La masa atómica de un elemento puede obtenerse multiplicando la masa atómica exacta de cada uno de sus isótopos por su porcentaje de abundancia en la naturaleza , haciendo luego la sumatoria de los valores obtenidos. Ejemplo: Calcular la masa atómica del carbono con base a los siguientes datos. Isótopo 12 C con masa atómica exacta de 12.0000 u.m.a y 98.89% de abundancia en la naturaleza. Isótopo 13C con masa atómica exacta de 13.0033 u.m.a y 1.110% de abundancia 1) Los porcentajes 98.89 y 1.110 se convierten a decimales dividiendo cada uno entre 100 obteniendo 0.9889 y 0.0110 respectivamente. 2) Se multiplica cada masa atómica por su respectivo porcentaje de abundancia. 28

12C = 12.0000 u.m.a X 0.9889 = 11.8668 u.m.a 13C 13.00335 u.m.a X 0.01110 = 0. 1443 u.m.a 3) Se suman los productos de la multiplicación. 11.8668 u-m-a + 0.1443 u.m.a _____________ 12.0111 u.m.a

Asignación # 2 Calcula la masa atómica para el magnesio con los siguientes isótopos y abundancias. Isótopo Masa Abundancia (% ) 24Mg 23.985 78.70 25Mg 24.986 10.13 26Mg 25.983 11.17

NÚMEROS CUÁNTICOS

Para explicar el cómo y el porqué de la estructura electrónica exixsten cuatro números llamados números cuánticos. Estos números cuánticos son: El número cuántico principal ( n ). Puede tomar cualquier valor entero positivo, pero por ahora llega hasta siete debido a la cantidad de elementos descubiertos a la fecha. El número cuántico principal indica el nivel de energía o capa en el cual se encuentra el electrón. Hasta ahora hay siete niveles de energía. n = 1 K n = 2 L n = 3 M n = 4 N n = 5 O 7 n = 7 Q No se dice el nivel de energía = 1, se dice el nivel de energía n = 1. Como se puede ver, al nivel de energía también se le puede llamar puede llamar por medio de letras mayúscula. Al nivel de energía n = 1 se le llama nivel K, al nivel de energía n = 2 se le llama nivel de energía L y así sucesivamente. 29

El número cuántico orbital o acimutal ( l ): Puede tomar todos los valores desde o

hasta un valor de n – 1. Este número cuántico indica el nombre de los subniveles de energía dentro de cada nivel de energía. número cuántico principal ( n ) número cuántico orbital (l ) valores de n valores d n = 1 0 n = 2 0 1 n = 3 0 1 2 n = 4 0 1 2 3 n = 5 0 1 2 3 4 n = 6 0 1 2 3 4 5 n = 7 0 1 2 3 4 5 6 valores de l nombre del subnivel 0 s 1 p 2 d 3 f 4 g 5 h 6 i Al reemplazar los valores por letras tenemos:

1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 3 d 4 s 4 p 4 d 4 f 5 s 5 p 5 d 5 f 5 g 6 s 6 p 6 d 6 f 6 g 6 h 7 s 7 p 7 d 7 f 7 g 7 h 7 i Como se puede ver cada nivel de energía tiene una cantidad de subniveles equivalente a su valor numérico. El nivel de energía n = 1 tiene un subnivel, el subnivel 1 s, el nivel de energía n = 2 tiene dos subniveles , el subnivel 2 s y el subnivel 2 p, el nivel de energía n = 3, tiene tres subniveles, el subnivel 3 s, el subnivel 3 p y el subnivel 3 d y así sucesivamente.

Número cuántico magnético ml: puede tomar los valores – l, 0, + l .Este número

cuántico Indica la cantidad de orbitales atómicos que tiene un determinado subnivel . Un orbital atómico se representa mediante el siguiente símbolo. 30

⃝

valores de l valores de ml cantidad de orbitales atómicos 0 0 ⃝ S ⃝ ⃝ ⃝ 1 - 1, 0, + 1 P ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ 2 -2, -1, 0, + 1, +2 d ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ 3 -3, -2, -1, 0, + 1, + 2, + 3 f

Como se puede observar la cantidad de orbitales aumenta de un valor de l a otro en una relación de números impares de dos en dos, o sea, l = 4 tiene 9 orbitales g, l = 5 tiene 11 orbitales h y así sucesivamente. Un subnivel s tiene un orbital s, un subnivel p tiene tres orbitales p, un subnivel d tiene cinco orbitales d, un subnivel f tiene siete orbitales f.

Número cuántico del spin ms: Puede tomar los valores + 1/2 , ↑ y - ½ ↓. Indica

la rotación o giro del electrón.

Principio de exclusión de Pauli: En un orbital atómico no pueden caber más de dos

electrones y ambos deben tener spines opuestos. Ejemplo:

⃝ Dos flechas representan los dos electrones, uno apunta hacia arriba + 1/2 y la otra apunta hacia abajo - 1/2 . indicando los spines opuestos.

Regla de Hund: Cuando se llenan los orbitales atómicos con electrones, se llenan

primero con electrones de un mismo spin y luego se completa el otro spin. Ejemplo: colocar tres electrones en el subnivel p.

⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ ⃝ p p Configuración electrónica de los elementos: Regla Regla de Auf Bau: Cuando se llenan los niveles de energía con los electrones, se hace

de manera que el electrón tenga la energía más baja. Mientras menor el valor del nivel de energía menos energía tiene . A continuación el cuadro de la regla de Auf Bau 31

1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 3 d 4 s 4 p 4 d 4 f 5 s 5 p 5 d 5 f 5 g 6 s 6 p 6 d 6 f 6 g 6 h 7 s 7 p 7 d 7 f 7 g 7h 7 i Veamos el siguiente ejemplo: El sodio tiene número atómico 13. Realizar su configuración electrónica diagrama orbital.

11Na ⃝ 1 s ⃝ ⃝⃝⃝ 2 s 2 p ⃝ 3 s Para realizar la configuración se van llenando los orbitales de los subniveles siguiendo la dirección de las flechas de arriba hacia abajo. Siempre el número del nivel de energía se escribe a la izquierda del subnivel como coeficiente.

Configuración electrónica notación convencional: Esta configuración hace más

rápido el trabajo puesto que como se sabe que hay un solo orbital s, tres orbitales p, 5 orbitales d siete orbitales f y que en cada orbital se pueden acomodar un máximo de dos electrones es fácil trabajar con exponentes sobre los subniveles

Para la configuración electrónica del sodio 11Na hacemos la configuración:

1 s2 2 s2 2p6 3 s1 Electrones de valencia: Los electrones de valencia son los electrones que se

encuentran en la última capa o nivel de energía en la configuración electrónica de los elementos. Por ejemplo el sodio en su último nivel tiene un solo electrón. 32

Otro ejemplo: Realizar la configuración electrónica del estaño y verificar la cantidad de electrones de valencia. Recordar que 50 es el número atómico y en un átomo en estado basal la cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones.

50 Sn 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 3d10 4 s2 4 p6 4 d10 5 s2 5 p2 Como podemos ver el estaño tiene cuatro electrones en su último nivel de energía n = 4, dos en el subnivel 5 s y dos en el subnivel 5 p, por lo tanto tiene cuatro electrones de valencia. ASIGNACIÓN # 3 EL ELEMENTO PLOMO TIENE NÚMERO ATÓMICO DE 82. REALICE SU CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA Y DIGA CUANTOS ELECTRONES DE VALENCIA TIENE

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COMPRENSIÓN LECTORA

En tiempos de invierno, en un país de clima templado, un señor llegó a un hermoso lago con la el propósito de pescar unas truchas, pescado apetecible por aquellos lugares. El señor quedó estupefacto al ver que la superficie del agua era una capa de hielo. El señor un tanto molesto por la situación lanzó una piedra de gran tamaño que estaba en el suelo quedando asombrado al ver como la piedra abrió un agujero en la capa de hielo. Decidió lanzar el anzuelo con la carnada por el agujero y logró pescar unas seis truchas. A qué se debe que solamente se forme una capa de hielo en la superficie del agua del lago?. Qué sucede si el agua del lago se congela totalmente? REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (Infografía, links) genaro.winford@meduca.edu.pa

Lisandro.zambrano@meduca.edu.pa https://teams.microsoft.com/l/file/94E4C1B0-71B8-463C-

863E-500B82982337?tenantId=6b414ef7-06c2-461c-bb73-

c1900d122a22&fileType=pdf&objectUrl=https%3A%2F%2Fmeducaedu.sharepoint.com%2Fsites%

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https://www.youtube.com/watch?v=4z7FXEnMvjA

CORREO INSTITUCIONAL DE LOS PROFESORES: GENARO WINFORD : genaro.winford@meduca.edu.pa LISANDRO ZAMBRANO : lisandro.zambrano@meduca.edu.pa 34

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