Grfica C y U

Grfica C y UControl de CalidadDr. Ignacio Osuna RamrezElaborado por:Aguilar Aguirre Mnica GuadalupeYan Valenzuela Josemaria

Grficas de Control Para AtributosIntroduccin

Son grficas utilizadas para estudiar como el proceso cambia a travs del tiempo.

Se grfica el promedio como la lnea central y los lmites de control superior e inferior que son permitidos en el proceso.

Estos lmites se determinan con la datos del proceso.

Existen cuatro tipos de Grficas de Control: n, np, c y u.

LSCLICLCGrficas de Control Para AtributosGrfica pPorcentaje de fraccin defectivaGrfica npNmero de unidades defectuosas por muestra constanteGrfica cNmero de defectos por unidadGrfica uProporcin de defectos

Objetivos:La funcin primaria de una Grfica de Control es mostrar el comportamiento de un proceso.

Identificar la existencia de causas de variacin especiales (proceso fuera de control).

Monitorear las variables claves en un proceso de manera preventiva.

Indicar cambios fundamentales en el proceso.

Resume varios aspectos de la calidad del producto; es decir si es aceptable o no

Son fciles de entender

Provee evidencia de problemas de calidad

Interpretacin errnea por errores de los datos o los clculos utilizados

El hecho de que un proceso se mantenga bajo control no significa que sea un buen proceso, puede estar produciendo constantemente un gran nmero de no conformidades.

Controlar una caracterstica de un proceso no significa necesariamente controlar el proceso. Si no se define bien la informacin necesaria y las caractersticas del proceso que deben ser controladas, tendremos interpretaciones errneas debido a informaciones incompletas.Grfica p

Representa el porcentaje de fraccin defectivaTamao de muestra (n) vara.Principales objetivosDescubrir puntos fuera de controlProporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos pueden considerarse como representativos de un procesoPuede influir en el criterio de aceptacin.

Grfica npSe utiliza para graficar las unidades disconformes

Tamao de muestra es constante

Principales objetivos:Conocer las causas que contribuyen al procesoObtener el registro histrico de una o varias caractersticas de una operacin con el proceso productivo.

Grfica cEstudia el comportamiento de un proceso considerando el nmero de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de produccin

El artculo es aceptable aunque presente cierto nmero de defectos.

La muestra es constante

Principales objetivosReducir el costo relativo al procesoDeterminar que tipo de defectos no son permitidos en un producto

Grfica uPuede utilizarse como:Sustituto de la grfica c cuando el tamao de la muestra (n) vara

Construccin de Grfica de Control para AtributosPaso 1: Establecer los objetivos del control estadstico del procesoLa finalidad es establecer qu se desea conseguir con el mismo.

Paso 2: Identificar la caracterstica a controlarEs necesario determinar qu caracterstica o atributo del producto/servicio o proceso se van a controlar para conseguir satisfacer las necesidades de informacin establecidas en el paso anterior.

Paso 3: Determinar el tipo de Grfica de Control que es conveniente utilizar

Conjugando aspectos como:Tipo de informacin requerida.Caractersticas del proceso.Caractersticas del producto.Nivel de frecuencia de las unidades no conformes o disconformidades.

Paso 4: Elaborar el plan de muestreo (Tamao de muestra, frecuencia de maestreo y nmero de muestras)

Requieren generalmente tamaos de muestras grandes para poder detectar cambios en los resultados.

El tamao de muestra, ser lo suficientemente grande (entre 50 y 200 unidades e incluso superior) para tener varias unidades no conformes por muestra, (por ejemplo, aparicin de muestras con cero unidades no conformes).

El tamao de cada muestra oscilar entre +/- 20% respecto al tamao medio de las muestras

n = (n^ + n2 + ... + nN) / NN = Nmero de muestras

La frecuencia de muestreo ser la adecuada para detectar rpidamente loscambios y permitir una realimentacin eficaz.

El periodo de recogida de muestras debe ser lo suficientemente largo comopara recoger todas las posibles causas internas de variacin del proceso.

Se recogern al menos 20 muestras para proporcionar una prueba fiable de estabilidad en el proceso.

Panel123456789101112131415161718192021222324Nmero de defectos7109121361375118101392110683127111410Ejemplo. Una empresa de productos qumicos fabrica paneles metlicos, a veces aparecen fallas en el acabado de estos paneles, por lo cual la compaa desea establecer una grfica de control para encontrar el nmero de fallas. Los nmeros de fallas de cada uno de 24 paneles a los que se les hizo el muestreo a intervalos regulares de tiempo son los siguientes:

Estimar los lmites de control para la carta correspondiente y representar los datos mediante una grfica El proceso, est bajo control? Interprete los resultados

Paso 6: Calcular la fraccin de unidades Para cada muestra se registran los siguientes datos:

El nmero de unidades inspeccionadas "n".

El nmero de unidades no conformes.

La fraccin de unidades no conformes

El nmero de defectos en una pieza

La fraccin de defectos por pieza

Paso 7: Calcular los Lmites de ControlTipoDatosTamao de muestraLCLSCLICpPiezas defectuosasVariablenpPiezas defectuosasConstantecDefectos por piezaConstanteuDefectos por piezaVariable

Paso 8: Definir las escalas de la grfica

El eje horizontal representa el nmero de la muestra en el orden en que ha sido tomada.

El eje vertical representa los valores de la fraccin de unidades

La escala de este eje ir desde cero hasta dos veces la fraccin de unidades no conformes mxima.

Paso 9: Representar en el grfico la Lnea Central y los Lmites de Control

Lnea CentralMarcar en el eje vertical, correspondiente al valor de la fraccin

Lnea de Control SuperiorMarcar en el eje vertical el valor de LSC. A partir de este punto trazar una recta horizontal discontinua (a trazos). Identificarla con LSC.

Lmite de Control InferiorMarcar en el eje vertical el valor de LIC. A partir de este punto trazar una recta horizontal discontinua (a trazos). Identificarla con LIC.

Nota: Usualmente la lnea que representa el valor central se dibuja de color azul y las lneas correspondientes a los lmites de control de color rojo. Cuando LIC es cero, no se suele representar en la grfica.

Paso 10: Incluir los datos pertenecientes a las muestras en la grfica

Representar cada muestra con un punto, buscando la interseccin entre el nmero de la muestra (eje horizontal)

Y el valor de su fraccin de unidades no conformes (eje vertical).

Unir los puntos representados por medio de trazos rectos.

Paso 11: Comprobacin de los datos de construccin de la Grfica de Control

Comprobar que todos los valores de la fraccin de unidades de las muestras utilizadas para la construccin de la grfica correspondiente estn dentro de sus Lmites de Control.

LIC < grfica < LSC

Si esta condicin no se cumple para alguna muestra, esta deber ser desechada para el clculo de los Lmites de Control.

Se repetirn todos los clculos realizados hasta el momento, sin tener en cuenta los valores de las muestras anteriormente sealadas.

Este proceso se repetir hasta que todas las muestras utilizadas para el clculo de los Lmites de Control muestren un proceso dentro de control.

Los Lmites, finalmente as obtenidos, son los definitivos que se utilizarn para la construccin de las Grficas de Control.

Paso 12: Anlisis y resultados

La Grfica de Control, resultado de este proceso de construccin, se utilizar para el control habitual del proceso.

Gua de uso para cartas de control C y U (Minitab 15)

Escribir en la columna C1 el nmero de defectosEscribir en la columna C2 el nmero de productos por unidadAqu se pueden agregar ttulos a cada columna

Lnea de eje Baja y Alta YLnea de eje Baja y Alta XMarcas Secundarias Escala YMarcas Principales Escala YMarcas Principales Escala XEtiquetas de marcas principales

Marcas principales de YMarcas secundarias de YMarcas principales de Y