1.0 PENGENALAN

Matematik adalah pelajaran yang abstrak yang melibatkan penggunaan rumus,peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan (Short & Spanos, 1989). Matematik mengandungi dua unsur yang utama dan melaluinya manusia mengetahui kuantiti dan nilai seperti saiz, laju, hala dan benda-benda di bumi danalam cakerawala melalui cara yang sistematik. Matematik merupakan satu cabang ilmu pengetahuan yang timbul daripada proses ketaakulan terhadap kejadian-kejadian alam sekeliling dan cakerawala. Selain itu juga matematik dianggap sebagai suatu alat rekreasi dengan adanya aktiviti-aktiviti yang menarik dan unit.Bahasa matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian, bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada pelajar (MacGregor& Moore 1991). Mengikut Bruner, untuk mempelajari konsep matematik dengan berkesan, bahasa matematik harus diperkenalkan daripada mudah kepadakompleks, mengikut peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak.Menurut Dr. Jamil Ahmad dan rakan-rakan melalui Seminar Kebangsaan PendidikanSains dan Matematik (2008), guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman yang dipelajari dari luar yang kemungkinan bercanggah dengan apa yang gurusampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan. Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk apabila pelajar mempelajarisesuatu perkara yang tidak betul (Champagne, Klopfer & Gunstone 1982; McDermott 1984;Resnick 1983). Miskonsepsi boleh juga terjadi apabila guru mengajar sesuatu perkara yang tidak betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru.2.0 Kesukaran dan Miskonsepsi Dalam Pengajaran matematik

Dalam mempelajari matematik murid menghadapi pelbagai kesukaran samada memahami atau mengetahui langkah penyelesaian. Tetapi kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid banyak berpunca daripada kecuaian dan miskonsepsi. Kesukaran berpunca daripada kecuaian murid agak mudah dikesan oleh guru tetapi kesukaran yang berpunca daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi.

MISKONSEPSI DALAM PENGAJARAN BENTUK DAN RUANGBENTUK 2 DIMENSI (2D)Pengertian 2 Dimensi (2D)

Bahan-bahan 2D merujuk kepada bahan yang mempunyai 2D seperti lebar dan panjang. Bahan ini adalah leper dan tidak direka bentuk untuk memberikan kedalaman. Antara contoh bahan 2D termasuk gambar, bahan becetak dan poster yang hanya mempunyai dua ciri, iaitu lebar dan panjang.

MASALAH 1PENGETAHUAN (TEORI/ FAKTA ASAS)Bagi sesetengah murid,kelemahan dalam Matematik mungkin disebabkan oleh kurang membaca, menulis dan bercakap. Dalam Matematik, masalah ini akan lebih ketara dengan adanya istilah matematik yang sebahagiannya belum pernah dengar di luar bilik matematik ataupun mempunyai erti yang berlainan.. Sebagai contoh, seperti yang telah dipaparkan di atas, kedua-dua murid saya tidak dapat membezakan antara bentuk bulat dengan bentuk sfera. Natijahnya, murid berkenaan menganggap bola berbentuk bulat. Begitu juga dengan bentuk kubus.Mereka juga menganggap dadu berbentuk segi empat walhal pada dasarnya, dadu merupakan objek tiga dimensi dan berbentuk kubus. Dan pada pandangan peribadi saya, faktor berlakunya miskonsepsi ini berkemungkinan besar disebabkan oleh pengetahuan sedia ada murid tentang istilah bentuk dua matra dan tiga matra yang telah mereka pelajari secara tidak sengaja dari kecil.PEMBETULAN

Oleh yang demikian, saya telah mengkaji cara untuk mengatasi miskonsepsi ini daripada berlaku.saya sebagai bakal guru berazam untuk menggunakan objek maujud ataupun alat bantu mengajar yang konkrit bagi mengajar topic bentuk dua matra dan tiga matra supaya murid mendapat gambaran yang jelas. Selain itu, objek maujud sangat penting kerana saya berpendapat bahawa jika guru menggunakngaan objek maujud, murid dapat menyelidik sendiri ciri-ciri bentuk dua dimensi dan tiga dimensi.Oleh yang demikian, murid tidaklah berasa keliru untuk menentukan yang mana adalah merupakan objek tiga matra dan yang manakah pula yang dimaksudkan dengan bentuk dua matra.miskonsepsi ini dapat diatasi dengan penggunaan alat bantu mengajar dan objek maujud.MASALAH 2ANALISIS CIRI-CIRI BENTUK (BANDING BEZA)

Miskonsepsi kedua yang telah saya kenalpasti ialah miskonsepsi yang juga melibatkan topik geometri iaitu murid saya tidak dapat membezakan sepenuhnya ciri-ciri yang terdapat pada bentuk yang berbeza.Sebagai contoh, murid menyangka bahawa bentuk rombus itu ialah bentuk segiempat kerana mereka telah terbiasa dengan bentuk segi empat yang sangat commondalam kehidupan seharian mereka. Walhal pada dasarnya, kedua-dua bentuk tersebut mempunyai empat sisi yang sama panjang namun demikian bentuk rombus mempunyai empat sisi selari manakala segiempat bersudut 90 darjah. Begitu juga dengan segiempat sama dengan trapezium. Kedua-duanya mempunyai dua sisi yang sama panjang yang bertentangan namun apa yang membezakannya ialah trapezium mempunyai dua sisi bertentangan yang selari.Saya mendapati bagi mengatasi miskonsepsi ini guru haruslah member penekanan kepada murid bahawa bukan semua bentuk segi empat adalah dinamakan segi empat. Terdapat beberapa segiempat istimewa yang diberikan nama yang istimewa seperti trapezium dan rombus. Guru perlu memberi penjelasan yang jelas kepada pelajar bahawa segiempat yang mempunyai dua garis selari yang bertentangan dinamakan trapezium manakala segiempat yang mempunyai empat garis selari dinamakan rombus.MASALAH 3

Miskonsepsi ketiga yang saya telah kenalpasti ialah kekeliruan untuk mengenalpasti antara segi tiga sama sisi dan segi tiga sama kaki. Saya mendapati bahawa murid saya gagal untuk melukiskan bentuk segi tiga sama kaki dengan tepat. Mereka berdua telah melukiskan segi tiga sama kaki sebagai segi tiga sama sisi. Murid saya berpendapat bahawa kedua-dua segi tiga tersebut adalah sama. Keadaan ini sangatjelas sekali menunjukkan murid saya gagal untuk membayangkan bentuk yang betul.

Oleh yang demikian, saya berazam untuk membuat transformasi pengetahuan bagi membetulkan miskonsepsi tersebut. Pada fikiran saya, saya boleh menayangkan atau mempamerkan gambar segi tiga sama sisi kepada murid-murid saya dan meminta murid saya untuk menyatakan nama bentuk tersebut. Saya perlu membimbing murid saya ketika murid memberikan respon kepada soalan saya. Saya boleh mengulangi proses yang sama apabila menanyakan bentuk segi tiga sama kaki. Dan yang paling penting sekali, saya perlu cuba untuk menamakan kata kunci bagi mewakili kedua-dua segitiga agar murid lebih jelas dan faham.

MASALAH 4Miskonsepsi pembelajaran bentuk dan ruang. Murid selalu terkeliru antara perimeter dan luas sesuatu bentuk 2 dimensi.Miskonsepsi untuk mengira perimeter dan luas sesuatu bentuk 2 dimensi

Miskonsepsi ini berlaku kerana murid-murid tidak memahami konsep perimeter yang sebenar. Muri-murid beranggapan perimeter sesuatu rajah itu adalah hasil tambah bagi kesemua batas dalam lingkaran sesuatu bentuk 2 dimensi tersebut.Sedangkan, perimeter sesuatu gambarajah adalah merupakan ukur lilit luar lingkaran sesuatu bentuk 2 dimensi dan bukannya ukuran semua garisan. Oleh itu, jawapan yang telah diberikan oleh murid adalah salah. Contoh: 1. Cari perimeter untuk 2 segiempat tepat ini.

Kirakan luas padang ini.Murid melakukan kesilapan dengan mengira perimeter dengan menambahkan semua panjang sisi luar lingkaran sesuatu bentuk 2 dimensi.

4cm+4cm+4cm+2cm+2cm+2cm+2cm =20cm 4cm+4cm+4cm+2cm+2cm+2cm = 18cm Contoh: 2Sesetengah murid akan melakukan kesilapan dengan mendarabkanpanjang sisi dengan panjang sisi untuk mencari luas segiempat ini.4cm x 4cm = 16cm2

4cm x 4cm = 16cm2 4cm x 2cm = 8cm2MASALAH 5

2. POSISI / KEDUDUKAN

Sesetengah Murid gagal mengenalpasti bentuk apabila dipamerkan dalam pelbagai posisi. Murid belum menguasai konsep ketekalan terhadap posisi objek seperti gambar tersebut .Teori Operasi Formal, gagal menguasai masalah-masalah yang melibatkan abstrak.

MISKONSEPSI

BENTUK 3 DIMENSI (3D)Tiga Dimensi (3D)

Bahan 3D merujuk kepada bahan yang mempunyai panjang, lebar dan ketinggian. Bahan 3D mendeskripsi sesuatu imej sebagai mempunyai persepsi kedalaman. Bentuk mempunyai struktur jisim dan isi padu..Ia mempunyai lebih daripada satu permukaan dan bersifat tiga dimensi (3D).Objek 3D terdiri daripada pelbagai bentuk seperti kuboid, kon, kiub, sfera , model-model, diorama, dan realia.

Bahan 3D dibina dan digunakan untuk membantu pelajar memahami dunia kini dan dahulu. Bahan ini memberikan pelbagai jenis pengetahuan berbanding dengan bahan-bahan bertulis atau lisan. Objek 3D boleh menyokong bahan lain seperti buku teks dan menyumbang kepada pengalaman konkrit selain memberikan rangsangan untuk kreativiti dan ekspresi.

Bahan 3D digunakan untuk mengajar pelbagai kurikulum dalam bilik darjah selain di tempat bersejarah, di mana koleksi artifak dan objek 3D memberi pelajar peluang untuk meneliti, membaca serta belajar daripada bahan yang direka cipta oleh manusia. CIRI-CIRI 3D

MISKONSEPSI 1

Garis simetri atau paksi simetri adalah garis pembahagi dua sama sesuatu objek atau rajah. Murid mendapati lebih garisan simetri daripada yang benar-benar wujud. Ini kerana murid tidak dapat melihat secara jelas garisan simetri yang dapat membahagi sesuatu bentuk 3D. Tidak semua bentuk dapat dibahagi kepada dua bahagian yang sama.

MISKONSEPSI 2

Formula-formula Matematik untuk mengira perimeter, luas dan unit yang digunakan menyebabkan kekeliruan kepada murid-murid. Oleh sebab itu, murid biasa melakukan kesilapan dengan menggunakan formula yang salah semasa mengira perimeter, luas dan menggunakan unit yang salah bagi sesuat pengukuran bentuk 3D.Contohnya: Silinder; Luas permukaan = 2jt + 2j2 Isipadu =j2tMISKONSEPSI 3

Permukaan tersembunyi dalam persembahan bentuk 3D. Biasanya murid terlupa untuk mengira permukaan tapak sesuatu bentuk 3D kerana tapak berada pada bahagian bawah.

RUJUKANAlwyn Olivier, 1998 , Handling pupils misconceptions. Department of Didactics, University of Stellenbosch, Stellenbosch 7600Ian Stewart. (2002). Pendekatan Konstruktivisme . [Laman Web]. Tersedia : www.geocities.com/venusstewart/konstruktivisme_matematik.htm Nor Asmah Md Noh (2000). Senario pengajaran dan pembelajaran Matematik. [On-Line]. Tersedia : www. geocities.com See Kin Hai (Dr.), ____. Analisis Kesilapan Umum Dalam Matematik di Sekolah- Sekolah Rendah. Universiti Brunei Darussalam.http://youtu.be/EFL77f460No1.0 AKTIVITI 1Tema

:Bentuk Dan RuangTajuk

:Bentuk 3-Matra (3-D)

Kelas / Masa

: Tahun 1 Murni / 9.00pg 10.00pgStandard Kandungan

:9.1 Mengenali bentuk 3DStandard Pembelajaran

:Murid berupaya untuk menamakan bentuk 3D:

(a) kubus(b) kuboid

(c) kon

(d) silinderPengetahuan Sedia Ada :Murid telah mempelajari bentuk 3-Matra di tadika.

Langkah-langkah

:

SET INDUKSI1. Guru memainkan sebuah lagu berkaitan bentuk 3-matra pada murid.

2. Guru menunjukkan beberapa benda maujud bentuk 3-matra pada murid.

3. Murid akan menamakan benda tersebut dengan bentuk 3-matra yang betul.

4. Guru membimbing murid untuk menamakan semua bentuk 3-matra yang ternampak pada benda maujud.

LANGKAH 1

1. Guru menunjukkan sebuah tayangan video http://youtu.be/EFL77f460No cara mengira isipadu kubus dan kuboid.

2. Guru akan menunjuk pada papan putih cara mengira isipadu kubus dan kuboid pada murid..3. Guru memberi beberapa soalan pada murid dan memanggil murid secara rawak untuk menyelesaikannya.4. Murid-murid akan menyelesaikan soalan tersebut di papan putih.

LANGKAH 2

1. Guru akan mengagihkan kelas kepada 3 kumpulan.

2. Setiap kumpulan diberikan dengan sehelai kertas mahjung yang mengandungi bentuk kubus dan kuboid yang ukurannya berbeza..

3. Kemudian, murid akan mengira dan menyelesaikan soalan tersebut.

4. Setiap kumpulan akan memaparkan jawapan di papan putih masing-masing.

LANGKAH 3

1. Guru memberikan bentuk 3-D objek yang berbeza kepada setiap kumpulan dengan maker pen.2. Kemudian, setiap kumpulan akan mengira isipadu objek 3-D tersebut.3. Kemudian, setiap kumpulan akan memaparkan jawapan di papan putih hadapan kelas.

4. Guru akan menyemak jawapan setiap kumpulan.

5. Guru akan memberi lembaran kerja pada murid.

Bahan Pengajaran

:1. Kad imbasan

5.LCD2. Meja

6.Komputer Riba3. Kerusi

7.Pen Maker4. Kad manila

8.Lembaran kerja

Penilaian

: Lembaran kerja diberikan dan dinilai.

1.0 BENDA MAUJUD ( 3-D)

Lembaran kerja Matematik Tahun 1 Murni

Nama:___________________Tarikh:___________Lengkapkan .

1.Tuliskan jumlah permukaan bentuk 3 dimensi dibawah.

___________________________ ____________________

2.Tuliskan jumlah bucu bagi bentuk 3 dimensi.

______________________ ______________________B6 D1 E1

a) Square / Segiempat sama

b) rectangle / Segiempat tepat

c) cuboid / kuboid

d) cube / kubus

a) Circle / bulat

b) Oval / bujur

c) Sphere / sfera

d)Hemisphere / hemisfera

Rombus

Trapezium

Tidak perlu tambah garisan dalaman

4 cm

2cm

2 cm

4 cm

2cm

2cm

4 cm

(

(

4 cm

2cm

(

tapak

SILINDER

KUBOID

KUBUS

KON

PADANKAN BENTUK 3DIMENSI DENGAN NAMA YANG BETUL