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MISURA DI h CON MISURA DI h CON LED LED Progetto Lauree Scientifiche Progetto Lauree Scientifiche 2009 2009 Dipartimento di Fisica Dipartimento di Fisica Università degli studi Università degli studi Perugia Perugia

MISURA DI h CON LED Progetto Lauree Scientifiche 2009 Dipartimento di Fisica Università degli studi Perugia

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MISURA DI h CON LEDMISURA DI h CON LED

Progetto Lauree Scientifiche 2009Progetto Lauree Scientifiche 2009

Dipartimento di FisicaDipartimento di Fisica

Università degli studi PerugiaUniversità degli studi Perugia

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h è la costante di Planck, fu introdotta nel 1900 dal fisico omonimo, e

può essere definita coma la costante di proporzionalità che lega l’energia

di una radiazione e la sua frequenza secondo la legge

E = hNe consegue che ad ogni frequenza è associata una

ben determinata energia.

CHE COSA è h?CHE COSA è h?

cVelocità della luce ~ 3×108 m/s (una costante)

E = h =hc/

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LA NOSTRA ESPERIENZALA NOSTRA ESPERIENZA

La luce emessa da un LED (Light Emitting Diode) ha una frequenza ben definita che si può misurare con uno spettroscopio. Dalla sua misura si può ottenere la costante di Planck.

1) E = h

2) E = Eg = qVg + kBTDobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono

alcune grandezze fisiche misurabili

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EMISSIONE DI LUCE NEI LEDEMISSIONE DI LUCE NEI LED

E

banda di conduzione

Gap di banda

+

-elettrone

banda di valenza

Si: h = 1.1 eVGaAs: h = 1.4 eVAlAs: h = 2.2 eV

lacuna

h

Ricombinazione elettrone-lacuna

L’emissione di luce di una data

energia h avviene a seguito di un processo di ricombinazione di un elettrone della banda di conduzione con una lacuna

della banda di valenza

ricombinazione ?

valenza?

conduzione?

bande?

lacune?

??

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STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISTRUTTURA A BANDE NEI SOLIDIQuando gli atomi interagiscono fra loro, ed in special modo quando cominciano ad

intervenire legami stabili, e conseguenti configurazioni fisse degli atomi stessi, come avviene nei solidi gli elettroni di ciascun atomo possono occupare livelli talmente

vicini tra loro, in termini energetici, e talmente numerosi, da distribuirsi su “bande di energia” .

In questo caso, però, esisteranno delle "bande" di energia permesse e delle "bande" di energia proibite. La differenza di energia corrispondente alla separazione fra le bande contigue, viene indicata comunemente “band gap”. Poichè gli elettroni interessati al

fenomeno della conduzione elettrica sono gli elettroni sulle orbite esterne, cioè gli elettroni di valenza, l'ultima banda occupata viene comunemente indicata come

“banda di valenza”, mentre la prima banda vuota viene comunemente indicata come “banda di conduzione”

dall’estensione del gap si deduce il diverso comportamento di

conduttori, isolanti, semiconduttori

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STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISTRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISEMICONDUTTORISEMICONDUTTORI

Un particolare molto importante, che contraddistingue il comportamento specifico dei semiconduttori, è che l'elettroneelettrone nel saltare nella banda di conduzione, lascia un legame libero.

Questo posto vacante viene indicato come “lacuna”. Il meccanismo descritto provoca la creazione di “coppie” di elettrone-lacuna per cui il loro

numero sarà sempre esattamente lo stesso. Poichè il materiale è elettricamente neutro, quando l'elettrone abbandona il posto, lascia una carica positiva localizzata sull'atomo che risulta

ionizzato. Se applichiamo un campo elettricocampo elettrico al semiconduttore non si muoveranno solo gli elettroni, ma anche le lacune, che possiamo assimilare a cariche positive con una massa propria.

In realtà a muoversi sono sempre e soltanto gli elettroni!

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LA GIUNZIONE p-nLA GIUNZIONE p-nQuando due semiconduttori diversi vengono messi a contatto l'uno all'altro, si realizza una struttura comunemente indicata come ““giunzionegiunzione””.. In particolare si fa riferimento alle giunzioni p-n realizzate mettendo insieme due semiconduttori drogati

uno di tipo p ed uno di tipo n.

AGGIUNTA DI ELETTRONI

DROGAGGIO n

AGGIUNTA DI LACUNE

DROGAGGIO p

un LED è costituito da una giunzione p-n, ma perché emette luce?

DEFORMAZIONE DELLE BANDE ALL’EQUILIBRIO

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LA GIUNZIONE p-n LA GIUNZIONE p-n

POLARIZZAZIONE INVERSAPOLARIZZAZIONE INVERSA

POLARIZZAZIONE DIRETTAPOLARIZZAZIONE DIRETTA

Nella polarizzazione inversa si avrà una accentuazione dell'inclinazione delle bande,

ai lati della giunzione, e la corrente sarà dovuta solo alle cariche minoritarie, che

trovano condizioni a loro favorevoli.

Quando la polarizzazione diretta avrà equilibrato le bande, annullando l'effetto degli

ioni fissi all'interno della giunzione, la corrente potrà fluire tranquillamente

attraverso la giunzione stessa. Elettroni e lacune si trovano all’interno della giunzione e possono ricombinarsi liberando energia pari

al salto energetico sottoforma di luce. Eg = EC – EV = h

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LA NOSTRA ESPERIENZALA NOSTRA ESPERIENZA

1) E = h

2) Eg = qVg + kBT

Dobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono alcune grandezze fisiche misurabili

Eluce emessa = Eg = EC – EV = h = E

FATTORE TERMICOFATTORE TERMICO

TRASCURABILETRASCURABILE

ENERGIA ELETTRICAENERGIA ELETTRICA

qVgλh = c

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MISURA DI VMISURA DI Vgg

-

V

+

LED

I

MISURA DELLA CURVA CARATTERISTICA

TENSIONE-CORRENTE DEL LED

CASO “IDEALE”

CASO REALE

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La determinazione di m ed n è fatta utilizzando i valori sperimentali di I e V

I

V

mVI nmVI a

b

RIVV g

MISURA DI VMISURA DI Vg g

APPROSSIMAZIONE NELLA ZONA LINEAREAPPROSSIMAZIONE NELLA ZONA LINEARE

R

V

R

VI g

m

nVg

RIVV g

Il rapporto n/m fornisce il valore di Vg

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MISURA DI MISURA DI SPETTROSCOPIO A PRISMASPETTROSCOPIO A PRISMA

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Un prisma è un oggetto in grado di disperdere la luce bianca nelle sue

componenti monocromatiche

Con il “cerchio di Newton” è possibile “miscelare” le componenti monocromatiche ed ottenere la loro somma, il bianco

rotazione

PRISMAPRISMA

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PRISMAPRISMA

L’indice di rifrazioneL’indice di rifrazione di un mezzo dipende dal colore della luce, cioè di un mezzo dipende dal colore della luce, cioè dalla sua lunghezza d’onda. dalla sua lunghezza d’onda.

La deviazione di un raggio luminoso in seguito a rifrazione è diversa La deviazione di un raggio luminoso in seguito a rifrazione è diversa per ciascuna delle singole componenti monocromatiche che lo per ciascuna delle singole componenti monocromatiche che lo

costituiscono.costituiscono.

Indice di rifrazione n Indice di rifrazione n funzione decrescente funzione decrescente di di

A e B costanti caratteristiche della sostanza rifrangente

DDiispspeerrssioionnee (cromatismo per rifrazione) = separazione della luce nelle sue componenti monocromatiche

La deviazione cresce andando dal rosso al viola

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PRISMAPRISMA

Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.

Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.

Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.

Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla

lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione

rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.