Misure elettroniche II

Misure Elettroniche II Tecniche di zero: ponte in AC

© 2006 Politecnico di Torino 1

Misura di impedenze

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Misure di impedenze

Tecniche volt-amperometriche in DC

Tecniche volt-amperometriche in AC

Tecniche di zero: ponte in DC

Tecniche di zero: ponte in AC

Tecniche di risonanza: Il Q-metro




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Obiettivi della lezione

Metodologiciproblematiche nel passaggio dal regime DC al regime in ACscelta di un campione di impedenza in AC: variazione di capacitàmetodo di sostituzione gli elementi parassiti: come neutralizzare il loro effetto

Proceduralitecnica di misura per sostituzionetecniche di schermatura



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Prerequisiti per la lezione

Concetti base dell’elettrotecnica:

calcolo delle impedenze in regime sinusoidale

analisi di un circuito in regime sinusoidale

concetto di elementi parassiti

il principio del trasformatore di tensione

Fondamenti di misure elettroniche:

incertezze di misura e loro stima

voltmetro in AC

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Bibliografia per la lezione

“Misure Elettriche - Metodi e strumenti”G.ZingalesUtet Libreria-Torino, 1992“Fondamenti di misure e strumentazione elettronica”A. Carullo, U. Pisani, A. VallanEdizioni C.L.U.T.-Torino, 2006

capitolo 4

“Misure Elettroniche”U.PisaniEd. Politeko,Torino, 2000

capitolo 3



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Contenuti della lezione

Tecniche di zero: ponti in AC

Ponte in AC per misura di impedenze

Ponte di Schering

Uso del ponte per misure di impedenza

Problematiche del ponte

Schermatura del ponte

Alimentazione con trasformatore




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Dal ponte in DC al ponte in AC 1/2

Il ponte di Wheatstone è limitato alla DC e alle basse frequenza alle quali gli elementi resistivi sono considerati ideali

Se si alimenta il ponte in AC non è più possibile; mediante un solo elemento resistivo variabile, compensare eventuali componenti reattive della impedenza incognita

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Dal ponte in DC al ponte in AC 2/2

I ponti in AC utilizzano elementi variabili che hanno un comportamento il più possibile ideale

Questi sono i condensatori variabili specie se in aria (per le basse perdite)



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Il condensatore variabile

I condensatori variabili non possono essere utilizzati come elemento campione assoluto di capacità

Il valore assoluto di Ceq non è noto con accuratezza perchè dipende dalla capacitàparassita Cp

Cv CpCeq

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Variazione di capacità tarata

Si può invece tarare con accuratezza la variazionetra due valori Cv2 e Cv1 : ∆Ceq=Cv2-Cv1

∆Ceq è infatti indipendente da Cp (se ovviamente quest’ultima rimane costante)

Cv Cp

Ceq = Cv+Cp

∆Ceq=Cv2-Cv1




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Sono state proposte numerose topologie circuitali di ponte in AC tutte riconducibili agli schemi seguenti

Considerazioni generali 1/3

Z1

Z2

Z3

Z4

RG

Z1

Z2

Z3

Z4

RGequivalenti



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Tra queste analizziamo il ponte di Shering

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G

Z1

Z2

Z4

Z3


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L’azzeramento è ottenuto mediante variazioni di capacità tarate

Adatto a funzionare con particolari accorgimenti anche a frequenze di alcune decine di megahertz


C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G

Z1

Z2

Z4

Z3



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Per una data frequenza di eccitazione l’equilibrio si ottiene se:

Condizione di equilibrio

Z1 Z3= Z2 Z4

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G

Z1

Z2

Z4

Z3




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La misura può essere fatta con l’inserzione di ZX in parallelo a Z1

Oppure con inserzione di ZX in serie a Z3

Con il criterio che la scelta dell’inserzione di ZX minimizzi le perturbazioni introdotte nel circuito del ponte, cosicché queste possano essere recuperate con variazioni di C1 e C3

Misura di una Zx

C1 R1

C3

C2

R4

R3G

ZX

R

Z1

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G ZX

Z3

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La misura di ZX = RX+jXX

alla pulsazione ω si esegue in due fasi:

si cortocircuitano 1-2, siazzera il ponte regolandoC1 e C3: si leggono rispettivamente C11 e C31

si inserisce ZX e si riazzera il ponte mediante C1 e C3: si leggono C12 e C32

Inserzione di Zx in serie 1/2

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G ZX

1

2



21

Imponendo le condizioni di equilibrio nelle due situazioni, si ricavano due equazioni con due incognite Rx e Xx

Risolvendo il sistema si ottiene

Inserzione di Zx in serie 2/2

( )11122

4x CC

CRR −= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

3231x C

1C1

jωjX 1

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La misura di ZX = GX+jBX alla pulsazione ω si esegue in due fasi:

senza ZX (ca tra 1-2) si equilibra il ponte regolandoC1 e C3: si leggono rispettivamente C11 e C31

si inserisce ZX e si riazzera il ponte mediante C1 e C3: si ottengono C12 e C32

Inserzione di Zx in parallelo 1/2

C1 R1

C3

C2

R4

R3G

ZX

R

1

2



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Imponendo le condizioni di equilibrio nelle due situazioni, si ricavano due equazioni con due incognite Gx e Bx

Risolvendo il sistema si ottiene

Inserzione di Zx in parallelo 2/2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

313

11CCR

CG24

2x ( )1211 CCjωBj x −=




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Capacità parassite

Problemi realizzativi: capacità parassite

Le capacità parassite verso massa dei vari rami, non potendo essere eliminate devono essere mantenute costanti in tutte le due fasi della misurazione

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G

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Riferimento di terra

Problemi realizzativi: morsetto di massa

Il generatore di segnali G ed il rivelatore R (che non può essere un semplice galvanometro) devono avere entrambi un morsetto a massa

C1 R1

C3

C2

R4

R3R

G



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Le capacità parassite verso massa influenzano l’equilibrio del ponte: sono infatti in parallelo alle impedenze dei rami

Effetti delle capacità parassite

C1 R1

C3

C2

R4

R3RGCp1

Cp2 Cp3

Cp4

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Per superare il problema delle Cpi incognite si adotta la tecnica di:

mantenere costanti le capacità parassite Cpi

mediante schermature dei rami del ponte

fare la misura in due fasi, misurando l’impedenza incognita per differenza di capacità

Soluzioni adottabili



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Si introduce il componente in un contenitore metallico (schermo) che, se ha dimensioni piccole rispetto alla lunghezza d’onda del segnale di eccitazione, risulta tutto equipotenziale

Il contenitore è posto a potenziale di terra

La geometria definita dello schermo determina una capacità parassita costante verso terra

Schermare un’impedenza 1/2

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La presenza di un operatore, che normalmente introduce un’impedenza verso terra, non perturba la situazione

Infatti la corrente I derivata tra schermo e operatore (che sono equipotenziali) è nulla

Z

I=0

Schermare un’impedenza 2/2




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I rami sono schermati e lo schermo e connesso ad un estremo dell’impedenza

In condizioni di equilibrio del ponte VAB=0 e quindi tutti gli schermi sono equipotenziali con la terra

Le capacità parassite verso terra sono definite e costanti

Schermi e loro connessione

RG

A

B

C D



33

Il rivelatore R ha il morsetto B a terra

Invece il generatore di segnali G ha entrambi i morsetti C e D floating: le impedenze parassite ZC e ZD quindi influenzano l’equilibrio (sono in parallelo ai due rami)

Problemi di terra

RG

A

B

C D

ZCZD

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Il generatore G deve avere uno dei due morsetti (C o D) al potenziale di terra

Ma se si fa un collegamento diretto a terra si pone in cortocircuito un ramo del ponte

Messa a terra del generatore 1/2

RG

A

B

C D

ZCZD



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Il generatore può avere uno dei morsetti a terra

Però occorre accoppiare G alla diagonale del ponte mediante un trasformatore

D

G

ZCZD

I≠0I≠0

C D

Messa a terra del generatore 2/2




37

Rimane però il problema delle impedenze parassite ZC e ZD che non sono definite in modo stabile

Occorre introdurre uno schermo nel trasformatore

Impedenze parassite del trasformatore

G

ZCZD

I≠0I≠0

C D

38

Si inseriscono due schermi tra primario e secondario, collegati ad un loro estremo come indicato in figura

Schermatura del trasformatore 1/4

C

G

D

ZDZC



39

ZC è definita in modo stabile dalla capacità fra i due schermi (è prevalente rispetto a impedenze esterne)

ZD è definita in modo stabile dalla capacità fra il punto D e lo schermo del secondario in serie con la capacità tra i due schermi


C

G

D

ZDZC

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Lo schermo elettrostaticoè una fascia metallica, collocata tra i due avvolgimenti primario e secondario

La fascia è interrotta da un gap per evitare che in essa circolino correnti indotte


nucleo

secondarioprimario

schermoelettrostaticotra primarioe secondario

gap

G

C D

ZDZC

A



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Il doppio schermo consiste in due schermi fra loro isolati

Uno è connesso al capo A del primario che è messo a terra

L’altro è connesso ad un capo del secondario (C)


nucleo

secondarioprimario

schermoelettrostaticotra primarioe secondario

gap

G

C D

ZDZC

A

42

In condizioni di equilibrio del ponte VAB=0 e quindi tutti gli schermi dei quattro rami sono equipotenziali con la terra

Eventuali impedenze in parallelo alla diagonale di rivelazione essendo tra due punti equipotenzialinon hanno effetto

La diagonale di eccitazione ha una impedenza definita e costante verso terra (per la schermatura del generatore)

Effetti della schermatura 1/2



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Si è risolto il problema di avere sia il generatore che il rivelatore con un morsetto a terra

L’equilibrio del ponte non viene influenzato dalla presenza o meno dell’operatore o di altri conduttori posti nelle vicinanze

Effetti della schermatura 2/2




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Approfondimenti

I seguenti concetti devono essere meditati e risultare chiari dallo studio della lezione:

nei metodi di misura di impedenza per confronto individuare il campione più adatto allo scopoil campione di confronto deve essere noto e quindi tarabile rispetto ad un campione di qualitàsuperioreoccorre inoltre che questo sia stabile e poco influenzato da elementi parassitisi deve rendere il sistema di misura immunedall’influenza di elementi esterni poco conosciuti e utilizzare un metodo che compensi tali effetti

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Sommario della lezione

Tecniche di zero: ponti in AC

Ponte in AC per misura di impedenzePonte di ScheringUso del ponte per misure di impedenzaProblematiche del ponteSchermatura del ponteAlimentazione con trasformatore

Domande di riepilogo

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