1

Mjerenja u tehniciII dio

prof.dr.sc. Frano BarbirKatedra za termodinamiku, termotehniku i toplinske strojevesoba 708Tel. 305-889E-mail: Frano.Barbir@fesb.hrKonzultacije: Ponedjeljak 11-12 ili po dogovoru

Asistent: Ivan Tolj, dipl.ing., znanstveni novak

SadržajMjerenje temperatureMjerenje tlakaMjerenje brzine strujanja fluidaMjerenje protokaMjerenje vlažnostiMjerenje toplinskog toka

i ostala toplinska mjerenja

Mjerenja u tehniciII dio

2

Vlažnost zraka:z

d

GGx =

z

d

MM

=χ

d

d

z

d

pPp

pp

−==χ

dg

dg

pPpϕ−

ϕ=χ

( )TfeTdTcTbaTdg

321

ep ln+++++−

=a = −5800.2206b =1.3914993c = −0.048640239d = 0.41764768x10-4

e = −0.14452093x10-7

f = 6.5459673

dg

d

pp

=ϕ

Molarna vlažnost zraka:

(gd/gz)

(molw/molz)

Gd = Mdmw

Gz = Mzmz

mw = 18.0153mz = 28.9645

Relativna vlažnost:

pd = parcijalni tlak vodene pareP = ukupni tlak

χ=z

w

mmx

Tlak zasićenja:(Pa)

dg

dg

z

w

pPp

mmx

ϕ−

ϕ=

Vlažnost zraka:

Thermodinamika vlažnog zraka

0

0.2

0.4

0.6

0.8

wat

er v

apor

con

tent

(vol

.)

20 30 40 50 60 70 80 90 temperature (°C)

1 atm 2 atm 3 atm

Sadržaj pare u zasićenom zraku

dg

dg

pPpϕ−

ϕ=χ

Temperatura (°C)

Sadr

žaj v

oden

e pa

re (v

ol.)

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8 w

ater

con

tent

in a

ir (g

/g)

50 60 70 80 90 temperature (°C)

atm. 200 kPa 300 kPa

Sadržaj vodene pare u zrakuPri različitim temperaturama i tlakovima100% relativne vlažnosti

dg

dg

z

w

pPp

mmx

ϕ−

ϕ=

Temperatura (°C)

Sadr

žaj v

oden

e pa

re (g

/g)

Parcijalni tlak vodene pare kao funkcija temperature zraka

4

Entalpija (suhog) zraka: hz = cpzt

Entalpija vodene pare: hd = cpdt + r0

hvz = cpzt + x.(cpdt + r0)

J/gz

J/gw

J/gz

J/gz + gw/gz.J/gw = J/gz

Enthalpija vlažnog zraka:

hw = cpwtEntalpija vode:

Gustoća vlažnog zraka: dzdwzz

dz RTpm

RTpm '' ρ+ρ=+=ρ

Thermodinamika vlažnog zraka

Ako zrak sadrži i paru i vodu: x = xd + xw

hwz = cpzt + xd.(cpdt + r0) + xwcpwt

if xw = 0 x = xdif xw > 0 xd = xdg

t u °Ch0 = 0 u 0°C

r0 = 2,500 J/g

Thermodinamika vlažnog zraka

h-x (Mollierov) dijagram

h

x

izoterme

Linija zasićenjaϕ = 1

xd/xg = const. ≈ ϕ = const.

xg

h = const

h = 0

t=0

xd

x =

cons

t

2500

x

tw = const

t = constpodručje magle

nezasićeno područje

xwt

xw

rosište

5

Daltonov zakon ishlapljivanja: – dW = b (Pg – Pd) dfg

Thermodinamika vlažnog zraka

– dW = σ (xg – x) dfg

W = količina ishlapljene vodeσ = koeficijent ishlapljivanja (kgz/s m2)

Zdx = – dW

Zdx = σ (xg – x) dfg

Zdi = α (tg – t) dfg + idgZdx

Zdi = iwgZdx

cp(t – tg) = (σcp/α)(xg – x)rdg

za tw = tg

(σcp/α) = Lewisov faktor

Lewisov faktor

6

Thermodinamika vlažnog zraka

h

x

Linija zasićenjaϕ = 1

xgh = 0

x

adijabatsko ishlapljivanje

T

hlađenje

ϕ

Psihrometar – mjerenje vlažnosti

Sastoji se od dva termometra: jedan suhi i drugi vlažni

Vlažnom termometru se spusti temperatura uslijed ishlapljivanja vode

Što je zrak suhlji više će se spustit temperatura vlažnog termometra

Iz dvije izmjerene temperature može se izračunati vlažnost zraka

7

Thermodinamika vlažnog zraka

Problem psihrometra

h

x

Linija zasićenjaϕ = 1

xgh = 0

x

(σcp/α)

cp(t – tg)

1

cp(t – tg) = (σcp/α)(xg – x)rdg

Temperatura zraka

Razlikatemperatura

između suhog i vlažnog

termometra

Relativna vlažnost

8

Temperatura suhog termometra

Psihrometar – mjerenje vlažnosti

Povijest

9

Mjerenje vlažnosti zraka u meteorologiji

Mjerenje točke rosišta

h

x

Linija zasicenjaϕ = 1

h = 0

xd

temperaturarosišta

T

( )TfeTdTcTbaTdg

321

ep ln+++++−

=

dg

d

pp

=ϕ

dg

dg

z

w

pPp

mmx

ϕ−

ϕ=ϕ

Instrumenti za mjerenje točke rosišta (s hladnim zrcalom)

10

Mjerenje vlažnosti

Instrumenti s ljudskom kosomKapacitivni instrumentiOtporni instrumenti

Mjerenje toplinskog toka

Toplinski tok je količina (toplinske) energije koja prođe krozodređenu površinu (poprečni presjek) u jedinici vremena

∆x

T1

QT2

Mjerenje kondukcije topline (na primjer kroz zid)

11

Mjerenjekonduktivnog toplinskog toka

Mjerenjeradijacijskog toplinskog toka

Tsen = vremenski odziv senzora (s)Rsen = toplinski otporCsen = toplinski kapacitet

d = debljina seznora (m)ρ = gustoća materijala senzora (kg/m3)Cp = toplinski kapacitet (J/kgK)λ = toplinska vodljivost, k (W/mK)

q = Vsen/ Esen. q = toplinski tok (W/m2)

Vsen = izmjereni napon (V)Esen = osjetljivost senzora ( V/(W/m2) )

.

12

Moguce griješke pri mjerenju toplinskog toka

Vremenski promjenjivi tok – dinamika odziva

Osjetljivost na lateralni tok

Distorzija mjerenog toka (zbog samog senzora)

Mjerenje toplinske vodljivosti

13

1) Mjerenje aksijalnog toplinskog toka

c) Metoda zaštićenog ili nezaštićenog toplinskog metra(ASTM C518, E1530 Test Methods).

b) Komparativna metoda (ASTM E1225 Test Method).

a) Apsolutni aksijalni toplinski tok

2) Guarded Hot Plate Method (ASTM C 177 Test Method)

(Metoda zaštićene vruće ploče)

Koristi se za mjerenje toplinske vodljivosti izolacijaOva metoda zahtijeva “steady state”Mjerenje toplinskog toka u jednoj dimenziji, mjerenje temperatura na toploji hladnoj površini i debljinu uzorkaPostoje instrumenti za mjerenje pri sobnoj temperaturi, za niske temperature(do -180 °C) i za visoke temperature (preko 600 °C)

14

Najčešće se koristi za mjerenje toplinske vodljivosti “refraktornih” materijalakao sto su izolacije, praškasti ili vlaknasti materijali

Moraju biti izotropniU ograničenoj mjeri se koriste za tekućine i plastične materijale niske

toplinske vodljivostiProba sadrži grijač i termoparKad se pusti struja kroz grijač inicijalno temperatura na površini grijača će

naglo porastiOnda ce porast temperature postati konstantanKad termalni front dođe do vanjske površine uzorka porast temperature će

usporiti (usljed gubitaka topline prema okolišu) i eventualno će se uspostavitikonstantna temperatura

Toplinska vodljivost se može izracunati iz konstantnog (ravnog) dijela krivulje(temperatura vs. vrijeme)

3) Metoda vruće žice (ASTM C1113 Test Method)

∆T∆t

T

t

Red veličina toplinske vodljivosti

72.4308000.17Alcohol

71.3707600.1Silicone oil

82.5007900.21Methanol

72.1007200.15Gasoline

101.6509200.17Olive oil

1042.0179172.1Ice

144.18010000.6Water

93.07312600.29Glycerol

19380.0011.290.025Air

Thermal diffusivity@20° C

10-8 m2/s

Volumetric heat capacity @20° C

106 J/m3K

Density@20°C

Kg/m3

Thermal conductivity @20° C

W/mK

15

462.30718001.06Corian(ceramic filled)

131.93811400.25Nylon 6

112.20022000.25PTFE

81.95013000.16PVC

601.68122301.005Pyrex 7740

432.18426000.93Glass

1262.37627003Marble

661.94022001.28Concrete

1412.13026003Quartz

8793.413390030AluminiumOxide

4053.950790016Stainless Steel

111613.4948960390Copper

99752.3762700237Aluminium

Thermal diffusivity@20° C

10-8 m2/s

Volumetric heat capacity @20° C

106 J/m3K

Density@20° C

Kg/m3

Thermal conductivity @20° C

W/mK

Thermal diffusivity@20° C

10-8 m2/s

Volumetric heat capacity @20° C

106 J/m3K

Density@20° C

Kg/m3

Thermal conductivity @20° C

W/mK

300.100500.03Plastic insulation materials

440.0901000.04Mineral insulation materials

490.0921200.045Foam glass

1500.0472000.07Cork

590.001--0.14Leather

--0.001--0.03Cotton

2140.1877800.4Wood

282.71021000.76Glass pearls (saturated)

161.14018000.18Glass pearls (dry)

1022.64021002.7Sand (saturated)

281.27016000.35Sand (dry)

16

Mjerenje toplinskog kapaciteta

Specifični toplinski kapacitet

Q = m c ∆T q = m c ∆T..

Mjerenje toplinskog kapaciteta

Kalorimetrija

Toplinski kapacitet kalorimetraToplinski kapacitet vode

Qk = Ck (Tm – Ti)Qw = mw cw (Tm – Ti)

Qk + Qw = Q Ck =Q – mw cw(Tm – Ti)

(Tm – Ti)

Odredjivanje toplinskogkapaciteta kalorimetra

cw = 4184 J kg-1 K-1

17

Mjerenje toplinskog kapaciteta

Kalorimetrija

Toplinski kapacitet kalorimetraToplinski kapacitet vodeToplinski kapacitet uzorka

Qk = Ck (Tm – Ti)Qw = mw cw (Tm – Ti)Qu = mu cu (Tm – Tiu)

Qk + Qw + Qu = 0 cu =– (Ck + mw cw)(Tm – Ti)

mu (Tm – Tiu)

Odredjivanje toplinskogkapaciteta uzorka