Mjerenje utjecaja toka ionskog snopa na procese formiranja

defekata u poluvodickim detektorima zracenja

Samostalni seminar iz istrazivanja u fizici

Andreo Crnjac

19. sijecnja 2018.

Sazetak

Poluvodicki detektori zracenja u mnogim eksperimentima bivaju izlozeni enormnim kolicinama zracenja, primjerice

na LHC akceleratoru cestica, dio opreme osjeti tok cestica Φ ∼ 1034 cm−2s−1. Unaprjedenje otpornosti poluvodickih

uredaja na ostecenja nastala zracenjem, u smislu trazenja novih materijala i tehnika zastite je stoga vrlo aktivno i

aktuelno u fizici. U ovom radu su predstavljeni rezultati proucavanja utjecaja ionskog snopa ugljika energije 3.25 MeV

na procese formiranja defekata u cistom siliciju, izvedeni u ”Laboratoriju za interakcije ionskih snopova” na IRB-u.

Prilikom ozracivanja koristile su se dvije brzine kretanja snopa po povrsini uzorka. IBIC mikroskopijom smo provjerili

vremensku skalu na kojoj defekti migriraju iz ostecenog dijela silicija, sto rezultira oporavkom detektorskih sposobnosti

diode (CCE se opravio s 0.4 nakon par stotina sekundi, na 0.6 nakon 19.5 sati). Nisu uocene razlicite promjene brzine i

iznosa oporavka ostecenja za dvije ispitivane konfiguracije ozracivanja.

1 - Uvod

Poluvodicki materijali su cesto koristeni kao osjetljivielementi detektora zracenja u modernoj fizici. Pr-votna uporaba (1950-ih godina) ovih materijala je bilau brojacima cestica cesto upotrebljavanim u eksperi-mentima nuklearne fizike, dok se potrebna tehnologijaza konstruiranje sustava za pracenje putanje prolazecegzracenja razvila tek 1980-ih. Vise o povijesnim crti-cama razvoja poluvodickih detektora se moze naci u [1].Ti tzv. tracker detektorski sustavi su danas u sirokojuporabi za mjerenja u fizici visokih energija i drugimgranama znanosti. Vazno je stoga poznavati poslje-dice izlozenosti zracenju, posebice nastanak ostecenjau strukturi poluvodickog materijala, koji mogu utje-cati na ucinkovitost detekcije uredaja. Iako se mjere-nja ovih svojstava poluvodica izvode od pocetaka nji-hovog koristenja u eksperimenta s izlozenoscu velikimkolicinama zracenja (gdje je opasnost od kvara najvje-rojatnija) i sada se aktivno provjeravaju procesi kojina mikroskopskoj razini utjecu na formiranje defekatau strukturi materijala, s obzirom da njihovo razumije-vanje nije potpuno.Cilj ovog seminara bio je izmjeriti ucinkovitosti skup-ljanja naboja silicijske diode ozracene ionskim snopomugljika energije 3.25 MeV, koristenjem IBIC metode.Prilikom ozracivanja snop se kretao po povrsini mate-rijala razlicitim brzinama, zahvaljujuci konfiguriranjumagnetskog sustava za otklanjanje. Ovime se proucioutjecaj lokalne promjene toka snopa zracenja (u mikro-metarskim dijelovima) na formiranje defekata u polu-vodickom materijalu; a time posljedicno i utjecaj na

detekcijske performanse diode.

2 - Teorijska pozadina

2.1 Defekti nastali ionizacijskim zracenjem

Prodorom nabijenih cestica u kristalnu strukturu po-luvodica pocinje se dogadati niz interakcija kojimaulazno zracenje gubi energiju. Vazna nam je samo ne-ionizacijska komponenta gubitka energije (engl. non-ionizing energy loss - NIEL) za koju su odgovorni iz-ravni sudari s atomima materije, cime se oni izbijaju izdefiniranih pozicija u resetci i nastaju parovi vakancij-skih (V ) i intersticijskih (I) defekata, tzv. Frenkeloviparovi. Ovi defekti imaju znacajnu mobilnost na sob-noj temperaturi pa veliki dio nestane u kratkom vre-menu (/ 10 ps, [2]) rekombinacijama bliskih intersticijai vakancija. Preostali mogu stvoriti stabilne necistoce,od kojih su najvaznije prikazane na slici 1.

Slika 1: Prikaz najvaznijih stabilnih necistoca koje mogu nastati na-kon proizvodnje Frenkelovog para. Izvor: [3]

Vakancija V cesto difuzijom migrira do druge V i stvoristabilnu divakanciju (V V ), moguce je i sparivanje s do-

1

pirajucim elementima (npr. fosforom - PV , ili boromBV ) kao i sparivanje s atomima kisika (OV ), prisutnimkao prirodno pojavljujuca necistoca u materijalu.Intersticija I se moze tzv. Watkinsovim mehanizmomzamjene [4] pretvoriti u intersticijski bor Bi ili inter-sticijski ugljik Ci (ugljik je takoder cesto neizbjeznoprisutna prirodna necistoca u siliciju). Ove dvije vr-sta intersticija lako migriraju kristalnom strukturom isparuju se u slozenije necistoce: intersticijski ugljik -supstitucijski ugljik (CsCi), intersticijski ugljik - inter-sticijski kisik (CiOi), intersticijski bor - supstitucijskiugljik (BiCs) itd. (pogledati sliku 1 za ostale vaznijekombinacije).

2.2 Rekombinacije defekata

Kao sto je vec napomenuto, defekti stvoreni ioniza-cijskim zracenjem su iznimno mobilni u siliciju, stogatreba razmotriti nestajanje defekata kao posljedicu nji-hove migracije (ovaj efekt je opisan engleskom rijeciannealing, doslovan prijevod: grijanje) - bilo dolaskomna povrsinu materijala, bilo rekombinacijama s odgo-varajucim parovima.Model koji dobro opisuje nestajanje defekata rekombi-nacijom dviju vrsta homogeno rasporedenih defekata(X + Y → XY ) s koncentracijama Nx i Ny je danjednadzbom [5, str. 49.-51.]:

− d

dtNx = − d

dtNy = 4πR(x, y)DNxNy, (1)

gdje je R(x, y) maksimalna udaljenost na kojoj se tre-baju naci x i y defekti da bi se reakcija odvila, a Dje koeficijent difuzije za reakciju. Vidimo da je brojdefekata koji nestaju proporcionalan trenutnom brojudefekata. Treba imati na umu da relacija 1 jednakodobro opisuje i formiranje kompleksnih necistoca, kaoprimjerice vec spomenute komplekse OV ili V V .Difuzivnost D je temperaturno ovisna (raste s tempe-raturom), pa je koncentracija defekata snazno ovisnao temperaturi na kojoj se materijal nalazi, kao sto jeprikazano na slici 2 za razne kombinacije necistoca savakancijama.

Slika 2: Prikaz temperaturne ovisnosti koncentracije defekata nasta-lih od vakancija. Izvor: [5]

Iz prethodnog grafa je jasno da ako zelimo umanjitipostojanje odredene vrste necistoca, dovoljno je prijecigranicnu temperaturu da bi oni prethodno opisanimprocesima bili ocisceni iz materijala.

2.3 Defekti kao centri uhvata nosilaca na-boja

Svaki defekt nastao u kristalnoj strukturi efektivno nosinaboj (pozitivno, negativno ili neutralno nabijeno sta-nje) i kao takav moze predstavljati centar uhvata slo-bodnih nosilaca naboja (elektrona i supljina). Na slici3 je prikazan energijski dijagram poluvodica - gdje jejasno naznacena pozicija novog energijskog stanja kojedolazi od postojanja defekata u materijalu, vecina ovihstanja se nalazi u procjepu izmedu valentne i vodljivevrpce.

Slika 3: Prikaz energetskog dijagrama poluvodica s istaknutim sta-njima koja pripadaju razlicitim defektima. Izvor: [5]

Akceptore mozemo definirati kao defekte koji su ne-gativno nabijeni nakon okupacije stanja elektronom, adonore kao defekte koji su neutralnog naboja nakonokupacije elektronom. U termalnoj ravnotezi, punje-nje stanja je odredeno Fermijevom razinom1. Ako jeFermij linija u dijagramu iznad same razine defekta -nosioci naboja ce popuniti to stanje - na slici 3 ovoje prikazano simbolima iznad/ispod pune linije. Nekidefekti mogu imati vise nabojnih stanja, ovdje su pri-kazani TDD (engl. thermal double donor) i V V , s timda su stanja koja pripadaju divakanciji specificne am-fotermne razine koje se ponasaju kao akceptori i kaodonori.Stanja u gornjoj polovici energijskog procjepa seponasaju kao centri uhvata elektrona, dok su stanjau donjoj polovici centri uhvata supljina - tj. sluze kaomedurazine za prijelaz u vodljivu ili valentnu vrpcu.Vrijeme uhvata nosioca naboja moze biti dovoljnodugo, za neke eksperimente, recimo kada je vrijeme ukojem skupljamo naboj na elektrodama krace od vre-mena uhvata, da se naboj ne skupi i time ne ocita kaostruja ili napon. Stoga je ovo mehanizam odgovoran zasmanjenje ucinkovitosti sakupljanja naboja diode, stoje velicina koju smo mjerili u ovom seminaru.Vrijeme zatocenja na centrima uhvata se moze

1Teorija raspodjele nosilaca naboja u poluvodicima se moze naci u vecini udzbenika za elektroniku i mikroelektroniku, primjerice[6, str. 60.-67.]

2

izracunati za elektrone (τe) i supljine (τh):

1/τe =∑

c. uhvata

= ce,tNt fe,t, (2)

1/τh =∑

c. uhvata

= ch,tNt fh,t, (3)

gdje se po centrima uhvata sumira produkt: koncen-tracije pojedinog centra Nt, vjerojatnosti uhvata elek-trona/supljine u taj centar ce/h,t i udio neokupira-nih u ukupnom broju centara fe/h,t. Primjerice, na

temperaturi 20 ◦C, elektron uhvacen u V O−/o kom-pleks se otpusta nakon vremena od 0.4 ns, dok supljina

uhvacena u CiO+/oi biva oslobodena nakon 7 µs. Vi-

dimo da uhvat u V O−/o centar zasigurno necu utjecatina smanjivanje broja skupljenih nosilaca naboja, dok

uhvat CiO+/oi moze imati utjecaj. Vremena dobivena

ovim racunom se ponekad ne slazu s rezultatima ekspe-rimenata pa se u prvom redu trebaju koristiti kao indi-kacija reda velicine vremena na kojoj se efekt zatocenjadogada, a ne tocne vrijednosti vremena.

2.4 Vremenska evolucija broja defekatanakon ozracivanja poluvodica

Kao sto je vec napomenuto, proces inicijalne rekombi-nacije medu Frenkelovim parovima, koji se cesto na-ziva kaskadna termalizacija, i koji se odvija na vre-menskim skalama pikosekundi u poluvodicima na sob-noj temperaturi, je dobro istrazen i parametriziran.Procesi odgovorni za napustanje naboja nakon ka-skadne termalizacije, koji se zajednicki nazivaju pro-cesima dinamickog napustanja (engl. dynamic anne-aling), su znatno manje teorijski rasvijetljeni te su idalje aktivno podrucje istrazivanja. Ucinkovita teh-nika za proucavanje utjecaja dinamickog napustanja seradi s pulsnim ionskim snopom koji se nakon kratkogpustanja na metu (ton je obicno 1 ms) zatvara, te senakon vremena toff ponovno pusta.

Slika 4: Rezultati mjerenja ovisnosti relativnog broja defekata o vre-menu prekida u radu pulsnog snopa, u komadu Si ozracenog ionimaHe energije 2 MeV-a na sobnoj temperaturi. Izvor: [7]

Variranjem vremena toff mogu se dobiti informa-cije o skalama na kojima se odvijaju procesi rekombi-nacije i nestajanja defekata izmedu ponovnog prolaskazracenja. Na slici 4 su prikazani rezultati jednog ekspe-rimenta na siliciju, mjerenje relativnog broja defekata

u ozracenom podrucju u ovisnosti o toff koji se kretaou rasponu 0 ms (kontinuirani snop) do 100 ms [7].

Ako definiramo vrijeme τ kao ono unutar kojeg sezavrsi dominantni proces dinamickog napustanja, izgrafa vidimo da se saturacija broja defekata javlja oko50 ms, sto upucuje da je vrijeme τ reda velicine 10ms, nelinearnom prilagodbom se dobilo τ = 6 ± 1 ms.Slicna mjerenja su provedena na povisenim temperatu-rama od 100 ◦C u SiC, gdje se za konstantu τ dobilo≈ 3 ms [8]. Za sada nije dobro istrazena ovisnost pro-cesa dinamickog napustanja o vrsti upadnih iona nitidrugim vaznijim parametrima.Napustanja naboja se nadalje odvija i na vremenskimskalama sekundi, minuta i sati, kao sto ce biti demons-trirano u mjerenjima provedenim u ovom radu, te jenejasno u kolikoj mjeri su pozadinski procesi odgovorniza ovo povezani s efektima u milisekundnim rasponima,no upravo razumijevanje svih ovih procesa je kljucno zapoboljsanja u industriji poluvodickih detektora i znans-tvene primjene.

3 - Eksperimentalne tehnike

3.1 IBIC metoda

IBIC (engl. Ion Beam Induced Charge) mikroskopijaje cesto koristena tehnika u proucavanju svojstava mi-kroelektronickih uredaja i opcenito procesa na mikro-skopskoj razini u kristalnoj strukturi poluvodica. Ueksperimentima s IBIC-om se skuplja naboj induciranprolaskom ionizirajuceg zracenja kroz osjetljivi volu-men diode (vidi sliku 5). Oko ionske zrake se stvaraniz parova elektron-supljina (primarna ionizacija) kojise pod utjecajem vanjskog napona skupljaju na kon-taktnim podrucjima anode i katode s osjetljivim volu-menom.

Slika 5: Geometrija postava koristenog za IBIC mikroskopiju - ionprolazi osjetljivim volumenom diode i proizvodi ionizaciju duz puta-nje. Izvor: [9]

Diode imaju niz kontakata pa je moguca dobra pros-torna razlucivost mjesta gdje je naboj prikupljen (od-nosno lokacije prolaznog iona), a tehnika TRIBIC(engl. Time-Resolved IBIC ) mikroskopije omogucujei vremensku informaciju. Dakle dioda se koristi ikao uzorak koji se ispituje i kao detektor (mikroskop).Jasno je da je metoda iznimno pogodna za proucavanjeposljedica defekata nastalih kao posljedica ozracivanjapoluvodica. Dodatna prednost je da nabijeni ioni usnopu ostaju na pravocrtnoj putanji kroz vise mikro-metara poluvodica (dubina prodiranja snazno ovisi omasi iona, kao i energiji), tj. defokusiranje se odvija

3

tek pred kraj putanje kada se snop apsorbira u mate-rijalu.

Slika 6: Rezultati TRIM simulacije upada 10000 iona ugljika, energije3.25 MeV na Si metu. a) Prikaz putanje za 1000 iona kroz materijal.b)Prikaz raspodjele dosega upadnih iona, kao i raspodjele nastalihvakancija po mikrometru putanje o mjestu formacije (dubini)

Ovo se moze vidjeti na slici 6 (a), gdje su prikazane pu-tanje ionskog snopa ugljika na silicijsku metu (identicnepostavke kao u nasem eksperimentu). Na slici 6 (b)su prikazane raspodjele dosega upadnih iona (centarraspodjele je na 3.5µm), zajedno s brojem generiranihvakancija (nastalih samo pri prvotnoj generaciji Fren-kelovih parova) po mikrometru dubine. Simulacija jedala prosjecan broj od 1165 vakancija generiranih pojednom upadnom ionu. Vidimo da najveci dio defe-kata takoder nastaje priblizno na dubini dosega snopa.Rezultati su dobiveni Monte Carlo simulacijama u pro-gramskom paketu TRIM [10].

Najvaznije primjene IBIC mikroskopije su zaproucavanje mobilnosti defekata, ucinkovitosti sakup-ljanja naboja (engl. Charge Collection Efficiency, da-lje u tekstu CCE) nakon ozracivanja detektora (kao unasem eksperimentu), efekata velikih kolicina zracenjana kristalnu strukturu itd. [9].

3.2 Akceleratorski sustav i nuklearna mi-kroproba

Mjerenja su izvodena na akceleratorskom postavu u”Laboratoriju za interakciju ionskih snopova” IRB-a.Snop je dobiven elektrostatskim tandem Van de Gra-aff akceleratorom. Koristen je snop iona ugljika ubr-zanih na energiju 3.25 MeV-a. Snop je nakon ubrza-vanja doveden na eksperimentalnu liniju s nuklearnommikroprobom - mikroproba koristi triplet magnetskihkvadrupola koji sluze kao fokusirajuci elementi u ion-skoj optici. Preciznim podesavanjem magnetskih poljamoguce je zrake nabijenih cestica fokusirati na submi-kronske dimenzije. Shema postava je dana na slici 7(a), u fokusu snopa se nalazi ispitivana poluvodicka di-oda (osjetljivom povrsinom okomito postavljenom nasmjer snopa) koja sluzi i kao detektor u IBIC metodi.

Slika 7: a)Shema eksperimentalnog postava s PIN diodom kao detek-torom i ispitivackim uzorkom (IBIC metoda) postavljenom u fokusionskog snopa u nuklearnoj mikroprobi. Prikazani su i fokusirajucikvadrupolni magneti. Izvor: [11]; b) Ilustracija kretanja snopa pouzorku prilikom ozracivanja ili skeniranja.

3.3 Opis eksperimentalnog postava

U eksperimentu je koristena PIN dioda HamamatsuS5821, sa silicijem kao poluvodickim osjetljivim materi-jalom. PIN diode imaju nedopirani, intrinzicni (I) slojizmedu p i n dopiranih rubnih podrucja. Intrinzicni slojima jednake radne uvjete za mobilnost nosilaca naboja,pa ne utjece na funkcioniranje pn spojeva u diodi, vecsluzi samo za povecanje volumena osjetljivog na prolazzracenja. Dioda je postavljena na nosac u nuklearnojmikroprobi uz vakuumske uvjete, te centrirana u fokussnopa mikrometarskog profila (ponovno pogledati sliku7 (a)). Na diodu je spojen vanjski napon u zapornomrezimu. Izlaz iz diode je doveden na predpojacalo. Na-kon toga je signal proveden kroz brzi elektronicki brojacsignala (kojim se preciznije odreduje doza - broj depo-niranih iona u materijalu tokom mjerenja, u odnosuna softversko brojanje) a potom i na racunalo, gdje jeobrada podataka radena u programskom paketu Spec-tor 2 (specificno dizajniranim2 za kontroliranje para-metara eksperimentalne akceleratorske linije, te prika-zivanje i obradu rezultata).

4 - Rezultati mjerenja i diskusija

4.1 Definiranje prostorne skale

Nuklearna mikroproba je opremljena magnetskim sus-tavom za otklanjanje (ili skenerom) snopa u obje di-menzije okomite na smjer toka iona, odnosno sposobnaje skenirati uzorak. Da bi se odredilo kolika je pros-torna skala podrucja dostupnog za skeniranje, postav-ljena je mikroskopska mrezica s 1000 zareza po incuu fokus snopa, te je skenirano uz maksimalni otklonsnopa. Detektor, postavljen iza mrezice je prikupljaodogadaje koji su graficki prikazani na slici 8. Brojanjemzareza, uz jednostavna trigonometrijska razmatranja,odredeno je da x i y os podrucja skeniranja imaju jed-nak raspon od 0.0274 cm. Kako softver radi podjeluslike na 128×128 piksela, znamo da je povrsina jednogpiksela (2.141)2 µm2.

2Program je proizveden u istom laboratoriju

4

Slika 8: Prikaz dogadaja detektiranih na-kon prolaska kroz mikroskopsku mrezicu u2D histogramu. Podaci su koristeni za kali-braciju prostorne skale.

Slika 9: Dogadaji zabiljezeni IBIC meto-dom u ovisnosti o poziciji upada na diodu.Vidljivo je da je manji broj detektiranihdogadajima u podrucjima ozracivanja.

Slika 10: Prikaz energijskog spektra brojadogadaja zabiljezenog skeniranjem podrucjaprikazanog na slici 8.

4.2 Provjera utjecaja toka ionskog snopana CCE

Mikroskopska mrezica je zamijenjena PIN diodiom kojaje spojena kao detektor u IBIC metodi, kako je vecopisano. Softverski su definirana dva podrucja velicine20×20 piksela (42.82× 42.82 µm) koja su ozracenasnopom frekvencije 40 kHz, ali s bitnom izmjenom jed-nog parametra. Naime prilikom iradijacije, snop se podefiniranom podrucju, zahvaljujuci magnetskom otkla-njanju u skeneru, kretao kako je shematski prikazanona slici 7 (b) u cik-cak putanji, pri tome se na donjojsekciji zadrzavajuci η1 = 10000µs/piksel, a na gornjojη2 = 100µs/piksel. Na dalje u tekstu ce se koristitioznake η1 i η2 za dvije konfiguracije ozracivanja uzorka.Treba razumjeti da su oba snopa imali identicna svoj-stva prilikom ovih ozracivanja, odnosno oba su se sas-tojala od iona ugljika energije 3.25 MeV. Vazno je biloi odrzati jednaku dozu zracenja ispustenu u sekcijeη1 i η2, elektronickim brojacem je izmjereno priblizno2 · 106 dogadaja prilikom oba izlaganja, no kako nijepostojao automatizirani mehanizam koji bi prekinuosnop na definiranoj vrijednosti brojaca, to je obavljanorucno, pa odredena greska postoji. Iz ovog se mozeizracunati da je prilikom pocetne iradijacije u trajanju≈ 50 sekundi, prilikom ”saranja” po povrsini, snop napodrucje jednog piksela dosao 1250 puta u razmacima≈ 40 ms u slucaju brzine η2 (odnosno 100 puta rijede,12 ili 13 puta u razmacima ≈ 4 s, u slucaju η1) pritome svaki put ispustajuci prosjecno 4 iona (za brzinuη2), odnosno 400 iona (za brzinu η1). Promjena vre-mena zadrzavanja snopa na jednom pikselu, zapravosimulira dva efekta - 1) broj iona koji u malom vre-menskom prozoru prolete dovoljno blizu jedni drugimada izazovu vecu vjerojatnost rekombinacije nastalihdefekata, te 2) razliku vremena povratka snopa na istulokaciju (slicno kao toff u eksperimentu sa slike 4).

Nakon pocetnog ozracivanja odredeno je nekolikoserija skeniranja ukupnog podrucja (128×128 piksela),skeniranje oznacava da smo minimalnim mogucim bro-

jem dogadaja (ograniceno brzinom kretanja snopa) pre-krili navedenu povrsinu, i pri tome koristenjem IBICmetode skupili informacije o broju dogadaja u ovis-nosti o poziciji na diodi. Ovi podaci su koristeni zaodredivanje vremenske evolucije CCE-a (a time i brojadefekata) na nacin koji ce sada biti opisan.Na slici 9 je prikazan broj dogadaja skupljen prili-kom skeniranja snopom, nakon ozracivanja oba po-drucja. Jasno se vidi da je broj detektiranihdogadaja u ozracenim podrucjima manji nego u okol-nim neostecenim dijelovima. S obzirom da neostecenaPIN dioda s vanjskim naponom u zapornom rezimusakuplja sav naboj koji prolazi (100% CCE) [11], stoznaci da mozemo izbrojati dogadaje u ostecenom po-drucju, i dogadaje prikupljene na jednakoj povrsini uneostecenom podrucju, te njihovim dijeljenjem dobitiCCE za osteceni dio. Kako je broj dogadaja propor-cionalan energiji, ovo je ekvivalentno dijeljenju vrijed-nosti energije dogadaja iz spektara ozracenog i zdravogdijela diode. Radi izbjegavanja rubnih efekata, oda-brani su centralni dijelovi od 10×10 piksela iz ostecenesekcije i 10×10 pikselni dijelovi iz neostecene sekcije(dakle i podatke za neosteceni dio smo izdvajali iz pri-padnih mjerenja za taj vremenski trenutak, da bi u ob-zir uzeli i moguce malo opadanje CCE-a od ozracivanjaskeniranjem).

Na slici 10 je prikazan energijski spektar za ukupnopodrucje skeniranja (koje je vidljivo na slici 9), gdjese vide doprinosi od ostecenih i neostecenih dijelova; ana slici 11 su zajedno prikazani spektri dogadaja kojipripadaju dijelu ozracenom snopom η2 (donja sekcija)u razlicitim vremenskim trenucima nakon ozracivanja.Spektri se sastoje od karakteristicnog maksimuma cijase pozicija odredivala gausijanskom prilagodbom. Vid-ljivo je da s prolaskom vremena, osteceni dio detektoraima maksimum na vecoj energiji, pa time i CCE raste.Slicni gausijanski maksimumi se dobivaju i u spek-trima za drugo osteceno podrucje, kao i za podatke izneostecenih dijelova, pa oni nisu posebno prikazivani.

5

Broj

dog

ađaj

a

0

10

20

30

40

50

60

70

0

10

20

30

40

50

60

70

Energija (nekalibrirano)300 400 500 600

300 400 500 600

t = 70377 sec t = 70377 sec t = 6287 sec t = 6287 sec t = 3062 sec t = 3062 sec t = 459 sec t = 459 sec

Slika 11: Zajednicki prikaz energijskih spektara ostecenog dijela di-ode, ozracenog brzinom otklona snopa η2, u razlicitim vremenskimtrenutcima nakon prvotne radijacije. Nad maksimumima je prove-dena gausijanska prilagodba radi odredivanja pozicije u energiji

Sada mozemo prikazati rezultate obrade podatakaza vremensku ovisnost ucinkovitosti skupljanja naboja,za dva podrucja ostecena ionima na prethodno opisaninacin. Na slici 12 su prikazani ovi podaci u linearnoj ilogaritamskoj vremenskoj skali.

Slika 12: Prikaz vremenske evolucije CCE-a za dvije brzine kretanjasnopa pri ozracivanju u: a) linearnoj i b) logaritamskoj vremenskojskali. Greske dolaze od gausijanskih prilagodbi maksimuma (vidisliku 11 i iznose manje od 1% vrijednosti. CCE je u oba slucajaporastao s ≈ 0.4 na ≈ 0.6 u razmaku od priblizno 70000 sekundi.Brzina oporavka CCE-a opada s vremenom.

S obzirom da je pocetno ozracivanje dva podrucjadiode obavljeno u razlicitim vremenskim trenutcima,zajednicko skeniranje obje sekcije zapravo daje po-datke o CCE-u u razlicitim vremenskim razmacimaza pojedinu sekciju. Za pocetno mjerenje dodatna jerazlika u tome sto su gornja i donja polovica mjernogpodrucja skenirane odvojeno, pa se ne moze utvr-diti ni da je definiran konstantan vremenski odmakprikupljenih podataka (ovo se moze bolje vidjeti nalogaritamskoj vremenskoj skali). Ipak ovo ne pred-stavlja znacajan problem s obzirom da su posljednjetocke na grafu dobivene nakon priblizno 19h i 30min.Napravljena je prilagodba funkcijom korijena n-togreda oblika A + B · x1/C , koja je za parametar C dala

C = 5 ± 1 u oba slucaja. Vremenski trend oporavkaucinkovitosti skupljanja naboja je najjaci na pocetku,nakon cega stagnira u rastu. U navedenom vremen-skom rasponu CCE se oporavio s ≈ 0.4 na ≈ 0.6. Ovajoporavak je znacajan i pokazuje da u vremenskoj skaliod jednog dana, na sobnim temperaturama postojeznatne migracije defekata, koji posljedicno difundirajuiz ostecenog dijela i/ili se rekombiniraju u odgova-rajucim reakcijama u kristalnoj resetci. Kako nismopravili detaljnije proucavanje koje su vrste defekatadominantno nastajale prilikom upada 3.25 MeV-skihC iona na cisti Si, sto se uz odredene aproksimacijemoze napraviti, dobiveni rezultat oporavka CCE-a sene moze konkretnom kvantifikacijom usporediti s te-orijskim ocekivanjem. Poznato je da medunarodnaorganizacija za standarde (ASTM International) pro-pisuje da se nakon ozracivanja poluvodicke komponenteostave 24 sata na 80 ◦C i atmosferskom tlaku radi stabi-lizacije ostecenja nastalih od defekata, prije bilo kakvogponovnog testiranja ([12]), mozemo konstatirati da suslicna mjerenja vjerojatno vec uocila procese oporavkapoluvodica na ovim vremenskim nivoima.

Ako zelimo izracunati vjerojatnost utjecaja gustoceionskog toka na procese formiranja defekata, jednos-tavan racun pokazuje da je za vrijeme zaustavljanjasnopa na jednom pikselu prilikom pocetne iradijacije,na dio povrsine R2π, gdje je R ≈ 5A [3, str. 171.]maksimalni doseg reakcije u jednadzbi 1 za rekombina-ciju vakancije i intersticije, upalo priblizno ≈ 70 ionaza snop η2 odnosno 100 puta manje za snop η1 (ovdjese ipak treba prisjetiti da je broj nastalih vakancijai intersticija znatno veci - po napravljenoj simulaciji,slika 6, prosjecan broj vakancija nastalih po upadnomionu po µm dubine je 1165). To znaci da je vjerojat-nost tako bliskog proleta dvaju iona, koji bi povecalibroj rekombinacija Frenkelovih parova pri kaskadnojtermalizaciji (prisjetiti se teorije u odjeljku 2.4), unutarvremenskog intervala 10 ps, manja od 10−6. Time za-sigurno mozemo utvrditi da promijenama gustoce ionapostignutim u ovim mjerenjima nismo mogli zamjetnoutjecati na procese kaskadne termalizacije.

Stoga mozemo raspraviti utjecaj toka iona na di-namicko napustanje naboja, koje se kao sto znamoodvija u sirokom rasponu vremenskih skala (od sub-mikrosekundnih procesa, do procesa na razini dana iduze). Izracunali smo da je vrijeme povratka snopa napodrucje istog piksela prilikom otklanjanja u cik-cakputanji, za brzinu otklona η1 bilo τ1 ≈ 4 s, a za br-zinu η2 bilo τ2 ≈ 40 ms. Ovime zapravo provjeravamojeli postojao utjecaj na procese dinamickog napustanjanaboja na vremenskim skalama koje su 2 reda velicinerazlicite - sekunde i stotinke sekundi. Rezultati opo-ravka CCE-a pokazuju da u oba slucaja trend oporavkaimao identicno ponasanje, koje je krenulo s vrijednostiCCE = 40% nakon par stotina sekundi, imalo naj-strmiji porast unutar iducih pola sata, nakon cega je

6

krenula saturacija prema vrijednosti CCE = 60% (na-kon 19.5 sati). Time mozemo zakljuciti da nasa metodamodificiranja toka snopa u lokaliziranom podrucju odnekoliko µm2 (povrsina jednog piksela), promjenombrzine otklona snopa iona, nije utjecala ni na procesedinamickog odlazenja naboja - barem ne u mjeri kojabi bila uocljiva ovim eksperimentalnim postavom, gdjesmo imali greske u odredivanju CCE-a ≤1%. Kako jevec napomenuto, neki znanstveni radovi su pokazali daje vremenska konstanta na kojoj zavrsava dominantniproces napustanja naboja nakon kaskadne termaliza-cije manja od 10 ms ([7] i [8]), pa u tom smislu bi semoglo reci da promjenama vremena zadrzavanja ion-skog snopa na mikrometarskom podrucju, i vremenapovratka snopa na isto podrucje (od 40 ms na 4 s), ni-smo ni trebali utjecati na nestanak defekata i oporavakucinkovitosti sakupljanja naboja.

5 - Zakljucak

Koristenjem ionskog snopa mikrometarskog profila ueksperimentalnom postavu s nuklearnom mikropro-bom moguce je kontrolirati lokaciju stvaranja ostecenjana uzorku koji se nalazi u fokusu ionskih putanji.Proucavanje defekata nastalih u siliciju pri interakcijis ionima ugljika napravljeno je iskoristavajuci metoduIBIC mikroskopije, gdje je PIN poluvodicka dioda idetektor cestica i ispitivani materijal, te je moguceprecizno odrediti lokacije prolaska zracenja i nastankadefekata.

Dva manja podrucja diode su ozracena dozom od≈ 2 · 106 iona, ali s modificiranim parametrom br-zine kretanja snopa po povrsini u dva slucaja (100µs/piksel i 10000 µs/piksel), sto je simuliralo lokalnu(nekoliko mikrometara) promjenu toka iona.Uoceno je da su cak i na vremenskim skalama jednogdana procesi dinamickog napustanja naboja aktivni(a ne samo u milisekundnim ili kracim razinama),posljedicno cega je izmjeren znatan oporavak CCE-aozracenih sekcija. Nisu zapazene promjene u ponasanjuoporavka CCE-a za dva ispitivana slucaja ozracivanja.Za moguce uocavanje utjecaja na formiranje defekatatrebalo bi postici vecu gustocu toka iona (vecu frek-venciju snopa) i promjeniti postavke eksperimentalnogpostava koje bi omogucili bolje kontroliranje vremenai nacina zadrzavanja snopa na mikrometarskim dijelo-vima diode, kako bi se povecala vjerojatnost rekombi-nacije i napustanja defekata.

Detaljnija i opseznija ispitivanja su potrebna zaobjasnjenje pozadinskih procesa u kristalnoj strukturipoluvodica odgovornih za smanjenje broja defekata na-kon iradijacije u vremenskim skalama proucavanim uovom radu.

Zahvale

Posebno se zahvaljujem mentoru dr. sc. Milki Jaksicuna ulozenom vremenu i znanju. Zahvaljujem se i IvanuSudicu i Natku Skukanu na dodatnim pojasnjenjimateorijske pozadine.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Literatura

[1] M. Turala, Silicon tracking detectors — historical overview.; Nuclear Instruments and Methods in PhysicsResearch A, 541 (2005)

[2] M. Tang, L. Colombo, J. Zhu, T. D. De La Rubia, Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombination, and formation volu-mes.; Physical Review B, 55(21) (1997)

[3] S. Libertino, A. La Magna, Damage Formation and Evolution in Ion-Implanted Crystalline Si ; MaterialsScience with Ion Beams, Topics in Applied Physics, vol 116 (2009)

[4] G. D. Watkins, Defects in irradiated silicon: EPR and electron-nuclear double resonance of interstitial boron;Phys. Rev. B 12, 5824 (1975)

[5] M. Moll, Radiation damage in silicon particle detectors — microscopic defects and macroscopic properties.;Ph.D. Thesis, University of Hamburg (1992)

[6] Z. Butkovic, J. D. Puksec, A. Baric, Elektronika 1 ; skripta, Fakultet elektrotehnike i racunarstva (2006)

[7] M.T. Myers, S. Charnvanichborikarn, L. Shao, S.O. Kucheyev, Pulsed Ion Beam Measurement of the TimeConstant of Dynamic Annealing in Si ; Phys. Rev. Lett., 109 (2012)

7

[8] J. B. Wallace, L. B. Bayu Aji, L. Shao, S. O. Kucheyev, Time constant of defect relaxation in ion-irradiated3C-SiC ; Appl. Phys. Lett. 106, 202102 (2015)

[9] M.B.H. Breese, E. Vittone, G. Vizkelethy, P.J. Sellin, A review of ion beam induced charge microscopy ;Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 264 (2007)

[10] TRIM (TRansport of Ions In Matter) - programski paket u sklopu SRIM-a: http://www.srim.org/

[11] M. Jaksic et al., Comparison of proton microbeam and gamma irradiation for the radiation hardness testingof silicon PIN diodes; Journal of Instrumentation, Vol. 8 (2013)

[12] ASTM, E1854-07 Standard Practice for Ensuring Test Consistency in Neutron-Induced Displacement Damageof Electronic Parts; ASTM Standards, ASTM International, 2007

8