1Mjerna pojaala

Ak. god. 2009/2010

Mjerna pojaala2

Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojaala Objasniti i opisati svojstva negativne

povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih

pojaala (idealna i realna) Objasniti i analizirati rad osnovnih

spojeva s operacijskim pojaalima Projektirati pojaala bazirana na o.p.

Mjerna pojaala3

Struktura mjernog lanca Senzor / pretvornik Pojaalo + AA filtar Sklop za uzorkovanje i zadravanje

uzoraka (Sample&Hold) A/D pretvornik Sklopovska i programska podrka za

digitalnu obradu signala, prikaz i pohranu

Mjerna pojaala4

Upravljanje motorom automobila Cilj:

postizanje odgovarajue snage, optimalne efikasnosti i emisije tetnih plinova

Uvjeti rada i zahtjevi: Temperatura: < 0 oC do >100 oC Vlaga, korozija Brzi odziv (real-time): odziv reda veliine ms

Mjerenja: Temperatura vode hlaenja Tlak Koliina kisika u ispunim plinovima Brzina vrtnje motora Postavke ventila ventila Kontrola paljenja smjese

Obrada podataka Engine Control Module Izlazi signali aktuatora:

kontrola smjese, vremena paljenja, ventilatora Prikaz

Brzina vozila, brzina vrtnje motora, osjeaj ubrzanja

Mjerna pojaala5

Prijenosna karakteristika senzora

Mjerni opseg (span, range) Kod velikih opsega u dB

Maksimalna izlazna vrijednost (FSO) Tonost, Preciznost Razluljivost: najmanja promjena ulazne

veliine koja se mjeri Linearnost Mrtva zona Histereza um, SNR Osjetljivost: S=dXul/dXiz Selektivnost, Stabilnost, .

Mjerna pojaala6

Primjeri senzora - karakteristike

Mjerna pojaala7

Analogna obrada signala

Napajanje/pobuda senzora Izbjegnuti samozagrijavanje

Prilagodba impedancije Pojaanje i uklanjanje pomaka (ac dc

sprega) Detekcija signala

sinkrona demodulacija Uklanjanje uma i smetnji

Filtriranje Diferencijalna pojaala

Linearizacija Zatita (ESD, ground loops, )

Mjerna pojaala8

Primjeri analogne obrade signala

Mjerna pojaala9

Mjerna pojaala Pojaanje vrlo slabih istosmjernih ili izmjeninih

(mjernih) signala; Veliki ulazni otpor pri mjerenju napona, mali

ulazni otpor pri mjerenju struja; Stalno pojaanje u odreenom frekvencijskom

pojasu, vremenski i temperaturno neovisno; Izlazni signal jednoznano ovisan o izlaznom

signalu;

xul xiz

Up

Ulazne stezaljke Izlazne stezaljke

Napajanje

xiz = Axul

Mjerna pojaala10

Mjerna pojaala prijenosna karakteristika

Prijenosna karakteristika: omjer izlazne i ulazne veliine: A = xiz/xul;

Vrste pojaala: Naponsko pojaalo: A = uiz/uul (V/V); Strujno pojaalo: A = iiz/iul (A/A); Strminsko pojaalo: A = iiz/uul (A/V=S); Otporno pojaalo: A = uiz/iul (V/A=);

Pojaanje iskazano u decibelima:n dB = 20 log X2/X1

Mjerna pojaala11

Pitanje

Ako promatramo ljudsko uho kao pojaalo, kakvo bi to pojaalo bilo (to je ulazni signal, a to izlazni)?

Mjerna pojaala12

Mjerna pojaala frekvencijski pojas Frekvencijski raspon unutar kojeg pojaalo ima

stalno pojaanje izmjeninog ulaznog signala (BW - bandwidth);

Omeen donjom i gornjom graninom frekvencijom: fg i fd (frekvencijski pojas kod kojeg se pojaanje smanji za 3 dB 0,707).

Ako se pojaanje smanji n puta za poveanje frekvencije od 10 puta pojaanje pada za 20ndB/dekada. (kanjenje signala na fg)

Istosmjerna pojaala: fd = 0; Selektivna pojaa

- 3 dBA0

fd fg f

A

Mjerna pojaala13

H1 H2 HnX0 X1 Xn

XsmSMETNJA

==+=

n

jiism

n

iin HXHXX

10

OSJETLJIVOST NA SMETNJE

X X H H K X2 0 1 2 0= = OTVORENI SUSTAV S DVA STUPNJA

PROMJENE U PRIJENOSNOJ FUNKCIJI Hi (t)[ ][ ]

021012021021

022112

)()()()()()(

XtHtHXtHHXtHHXHHXtHHtHHX

===

MJERNA NESIGURNOST

NELINEARNOST

Hj

Otvoreni mjerni sustav

Mjerna pojaala14

Negativna povratna veza

Harold S. Black: Inventing the Negative Feedback Amplifier, IEEE Spectrum, Dec. 1977

Mjerna pojaala15

Negativna povratna veza1

Axul xiz

xpv

+-

xdxul ulazni signal;xd ulaz u pojaalo;xiz izlazni signal;xpv signal povratne veze;

( ) ( )( )

;

11

d ul pv

pviz

d iz

iz d ul pv ul iz

iz ul iz ul f ul

x x xxxA

x x

x A x A x x A x x

Ax A A x x x A xA

= = == = = + = = = +

Ako je A >> 1 Af=1/ (NE ovisi o A!!!)Pojaanje pojaala u povratnoj vezi

1Vie o negativnoj povratnoj vezi moete pronai u:S. Engelberg: Control Theory Part I, IEEE I&Magazine, June 2008.

Mjerna pojaala16

Primjer Pojaanje osnovnog pojaala iznosi A=10000,

a =0,09. Koliko iznosi promjena pojaanja pojaala u povratnoj vezi, ako se pojaanje osnovnog pojaala promijeni za 20%? Pojaanje pojaala u povratnoj vezi:

Ako se A promijeni za 20 % A=8000:

11,11901

1000009,0100001

100001

==+=+= AAAf

%)128,0 odpromjena (096,117201

8000 =+=fA

Mjerna pojaala17

Potiskivanje smetnji u zatvorenim mjernim sustavima

H11

H2PRIKAZ

X0 X1 X4

X5

+-

H12Xsm

X2 X3

501 XXX =1112 XHX =

3124 XHX =23 XXX sm +=

425 XHX =

)()( 111122123124 smsm XXHHXXHXHX +=+==[ ]smXXHXHHX += )( 42011124

smXHXHHXHHX 124212012114 +=

smXHHHX

HHHHX

212

120

212

12114 11 +++=

Mjerna pojaala18

smXHHHX

HHHHX

212

120

212

12114 11 +++=

Potiskivanje smetnji u zatvorenim mjernim sustavima

- u realnim sustavima blokovi H11 i H12 najee predstavljaju pojaala, a blok H2 atenuator u povratnoj vezi; ako se u skladu s tim uvrste vrijednosti, npr:

H11 = 500, H12 = 100 (pojaala), H2 = 0.5 (atenuator)

dobiva se:

smsm XXXXX 21000501100

50150000

004 ++++=

- ovakvom primjenom povratne veze vidimo da je pojaanje signala na izlazu 1000, a smetnje samo 2 puta!

Mjerna pojaala19

Idealno operacijska pojaala

Naponsko pojaalo vrlo velikog pojaanja (); Diferencijalni ulazni krug; Beskonano veliki ulazni otpor ulazne struje

jednake nitici; Izlazni otpor jednak nitici (idealni naponski

izvor); Beskonana irina frekvencijskog pojasa. Neosjetljiv na istofazni ulazni signal

+Up

-Up

u-

u++

-IB-

IB+

Mjerna pojaala20

Realno operacijska pojaala

Naponsko pojaanje: 105; opada s porastom frekvencije

Ulazni otpor: 106 1012 ; Izlazni otpor: 20 50 ,

limitirana snaga na izlazu; Ulazna struja (input bias current): IB = (IB++IB-)/2

(0,5 nA 300 nA); Ulazna struja pomaka (input offset current):

Ioff=IB+-IB-; Ulazni napon pomaka: napon koji je potrebno

dovesti na ulaz da bi uiz = 0; Izlazni napon pomaka( Uoff|iz): izlazni napon kod

u- - u+= 0.

+Up

-Up

u-

u++

-

uiz

IB-

IB+

Zul Ziz~

Mjerna pojaala21

Operacijska pojaala i prividni kratki spoj

A = na ulazu ne smije postojati razlika napona + i stezaljka o.p. na istom potencijalu.

Rul = ulazna struja = 0

+Up

-Up

ud=0+

-I-=0

I+=0 A

Mjerna pojaala22

Uporaba operacijskih pojaala

Zbog velikog pojaana vrlo se rijetko upotrebljavaju u otvorenoj petlji

U mjerne svrhe najee se koristi negativna povratna veza rtvuje (smanjuje) se pojaanje radi

poveanja kvalitete pojaala (smanjenja utjecaja starenja komponenti, smetnji, )

Ponekad se koristi i pozitivna povratna veza Komparatori Oscilatori

Mjerna pojaala23

Osnovni sklopovi s operacijskim pojaalima

Na ulazu OP virtualni kratki spoj iul=uul/R1Ulazna impedancija OP Zul = iul = iizl

uizl= - iizl* R2 = - (uul/ R1) R2 A= uizl/uul = - R2/R1

Invertirajue pojaalo idealno OP

+

-

uizl

R1 R2

uul

iul iizl

i = 0

Neinvertirajue pojaalo idealno OP +-

uizl

R1 R2

uul

i1 i2u -

Na ulazu OP virtualni kratki spoj u- =uul i1 = uul/R1Ulazna impedancija OP Zul = i1 = - i2uizl= - i2* R2 + uul = (uul/ R1) R2 + uulA= uizl/uul = 1+ R2/R1

Zul = , A =

Mjerna pojaala24

Primjer

Na ulaz invertirajueg pojaala (R1=10 k, R2=100 k) prikljuili smo izvor istosmjernog napona U=100 mV, unutarnjeg otpora Ri=10 k. Koliki e biti izlazni napon?

Mjerna pojaala25

Osnovni sklopovi s operacijskim pojaalima II

Sumirajue

Integrirajue Derivirajue logaritmirajue

Mjerna pojaala26

Primjeri

Na ulaz integracijskog pojaala s R=10 k i C=0,3 F dovodimo izmjenini pravokutni napon tjemenog iznosa 3 V, frekvencije f=2000 Hz. Koliki e biti iznos napona, od vrha do vrha, na izlazu pojaala?

Na ulaz derivirajueg pojaala s R=10 k i C=20 nFdovodimo izmjenini napon trokutastog valnog oblika amplitude 5 V i nulte srednje vrijednosti, frekvencije 1000 Hz. Koliki e biti iznos napona, od vrha do vrha, na izlazu pojaala?

Mjerna pojaala27

Osnovni sklopovi s operacijskim pojaalima

Naponsko sljedilo Transformator impedancije Veliki ulazni otpor, mali izlazni otpor

Strujno pojaalo Mjerenje malih struja Mala ulazna impedancija

iul

+

-

Rp

uizl

Puliz RIU =

Mjerna pojaala28

Komparator Nelinearan analogni sklop kojim se ustanovljuje kada ulazni napon uul dosegne razinu referentnog napona Ur; Izlaz logiki 1 ako je uul < Ur; Izlaz logika 0 ako je uul > Ur;

Operacijska pojaala s velikom brzinom odziva ( esto s pozitivnom povratnom vezom)

Komparator s histerezom: Schmittov okidni sklop

+

-

uizUr

uul

H

Luul

uiz

Ur

Mjerna pojaala29

Mjerenje malih struja -elektrometri

Shunt izvedba Feedback izvedba

+

-uizl

Rp

R1

Rs iul

+

-

Rp

uizl

+=1

1RRRIU PSuliz Puliz RIU =

Mjerna pojaala30

Pitanja za provjeru to se postie povratnom vezom

pojaala? Koje su znaajke idealnog operacijskog

pojaala? Koje su razlike izmeu idealnog i realnog

operacijskog pojaala? Koji je maksimalni izlazni napon realnih

operacijskih pojaala? to je ulazni napon

namjetanja(pomaka)?

Mjerna pojaala31

Literatura

D. Vujevi, B. Ferkovi: Osnove elektrotehnikih mjerenja I. i II. dio, poglavlje 8.1, kolska knjiga Zagreb, 1996.

D. Ili, I. Kunt: Mjerenja u elektrotehnici, Prilog predavanjima, Zagreb 2003.

Detaljnije o operacijskim pojaalima: S. Franco: Design with Operational

Amplifiers and Analog IntegretedCircuits, McGrawHill, 2003.

Web, ....