Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
M del Carmen Maldonado Susano
Mínimos Cuadrados
1
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 2
Un alumno de física experimental obtuvo las siguientes lecturas al caracterizar un
termómetro en escala Celsius. Con base en ello determine:
a) Valor de la pendiente
b) Valor de la ordenada
c) Modelo matemático
d) Error sistemático
e) Valor de la sensibilidad
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 3
Usamos método de los mínimos cuadrados, para calcular pendiente y ordenada.
Vemos quien es la Variable independiente.
En nuestro caso es el valor patrón Vp.
Expresiones matemáticasm: pendiente
b: ordenada
Expresiones matemáticas
09/10/2020 Laboratorio de Física 5
Hacemos una tabla con
X Y X*Y X^2
Expresiones matemáticas
09/10/2020 Laboratorio de Física 6
Hacemos una tabla con
X Y X*Y X^2
Expresiones matemáticas
09/10/2020 Laboratorio de Física
Sumamos columna de X
Sumamos columna de Y
Sumamos columna de X*Y
Sumamos columna de X^2
Expresiones matemáticas
09/10/2020 Laboratorio de Física 8
Sumamos columna de X
Sumamos columna de Y
Sumamos columna de X*Y
Sumamos columna de X^2
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 9
Número de datos,
n=4
4 * 3061500=
3180* 3240=
4*2964600=
3180^2=
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 10
Calculamos la pendiente, m
12246000- 10303200__________________
11858400 - 10112400
°C/°C[ 1 ]
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 11
Calculamos la ordenada al origen, b
3240*2964600=
3061500*3180=
4*2964600=
3180^2=
Ejercicio 1
09/10/2020 Laboratorio de Física 12
°C °C
Calculamos la ordenada al origen, b
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo Matemático
13
C. Modelo Matemático
Sustituir el valor de la pendiente (m) y el valor de la ordenada al origen (b) obtenidos, en la ecuación de la recta.
Ecuación de la recta
Y = m X + b
Vlp [°C] = 1.1127 [1] Vp [°C] – 74.61[°C]
D. Error Sistemático
09/10/2020 Laboratorio de Física 15
Vlp [°C] = 1.1127 [1] Vp [°C] – 74.61[°C]
D) Error sistemático es la ordenada al origenb=-74.61 [°C]
E) Sensibilidad es la pendienteS= 1.1127 [1]
F. %Error de Exactitud
09/10/2020 Laboratorio de Física 16
F) %EE y %EValor leído =S= 1.1127 [1]
Valor patron = S=1
%EE= ((1-1.1127)/ 1)*100%EE = 11.27
%E = 100 -11.27 %E = 88.73
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo Gráfico
17
Gráfica
09/10/2020 Laboratorio de Física 18b = error sistemático
m = sensibilidad [1]
Vlp [°C]
Vp [°C]
Modelo Gráfico
09/10/2020 Laboratorio de Física 19
m = 1.1127 [1]
b = -74.61 [°C]
Vlp [°C]
Vp [°C]
M del Carmen Maldonado Susano
Ejercicio 2
20
09/10/2020 Laboratorio de Física 21
Un alumno de física experimental obtuvo las siguientes lecturas al caracterizar un
voltímetro [V ]. Con base en ello determine:
a) Valor de la pendiente
b) Valor de la ordenada
c) Modelo matemático
d) Error sistemático
e) Valor de la sensibilidad
Ejercicio 2
Expresiones matemáticasm: pendiente
b: ordenada
pendiente
09/10/2020 Laboratorio de Física 23
Hacemos una tabla con 4 columnas
X Y X*Y X^2
pendiente
09/10/2020 Laboratorio de Física 24
Datos n=6
pendiente
09/10/2020 Laboratorio de Física 25
Calculamos la pendiente
[ 1 ]
Ordenada al origen
09/10/2020 Laboratorio de Física 26
Ordenada al origen = 0.2857 [V]
Calculamos la ordenada al origen
C. Modelo Matemático
Sustituir el valor de la pendiente (m) y el valor de la ordenada al origen (b) obtenidos en la ecuación de la recta.
09/10/2020 Laboratorio de Física 27
Ecuación de la recta
Y = m X + b
Vlp [V] = 1.0086 [1] Vp [V] + 0.2857 [V]
D. Error Sistemático
09/10/2020 Laboratorio de Física 28
D) Error sistemático es la ordenada al origen
b= 0.2857 [V]
E) Sensibilidad es la pendienteS= 1.0086 [1]
Gráfica
09/10/2020 Laboratorio de Física 29b = error sistemático
m = sensibilidad [1]
Vp [V]
Vlp [V]
Modelo Gráfico
09/10/2020 Laboratorio de Física 30
m = 1.0086 [1]
b = 0.2857 [V]
Vlp [V]
Vp [V]
09/10/2020 Laboratorio de Física 31
Rodríguez Lizbeth (2020) Manual deRegresión Lineal con calculadora Casiofx82ES PLUSVideo tomado de Youtubehttps://www.youtube.com/watch?v=ciufRtPmnxw&feature=youtu.be
Regresión lineal
M del Carmen Maldonado Susano
PresentaciónM. del Carmen Maldonado Susano
página web
ApoyoJuan González Ruano
Edición
Jefa de Academias de LaboratorioQ. Antonia del Carmen Pérez León
Coordinador de FísicaIng. Gabriel Jaramillo Morales
Jefa de DepartamentoQ. Esther Flores Cruz
09/10/2020 Laboratorio de Física
Coordinación de Física y Química
Bibliografía
Manual de Prácticas de Física Experimental
Aguirre Maldonado ElizabethGámez Leal RigelJaramillo Morales Gabriel Alejandro
09/10/2020 Laboratorio de Física