MNOOOOOOGO JE LAKŠE! ako na drugom …leda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2015...Višestepeni pojačavači 22.. Šta će se desiti kada ih vežemo? Šta će se desiti

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%

Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%

Kolokvijum I (prva nedelja u decembru) 50% 20%

Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20%

------------------------------

120% 60%

Ukupan skor u januaru može biti

110. decembar 2015. 1Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Ukupan skor u januaru može biti 120% PRE ISPITA

Savet: Izađite na kolokvijumMNOOOOOOGO JE LAKŠE!

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%

Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%

Kolokvijum I (prva nedelja u decembru) 50% 20%

Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20%

------------------------------

120% 60%

Ko nije izašao na I kolokvijum ima 70%

210. decembar 2015. 2Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Ko nije izašao na I kolokvijum ima 70% (još nije kasno) i

ako ne ide na predavanja ima 60% (još nije kasno)

ako na drugom kolokvijumu ima < 80% imaće 50% (skoro da je kasno)

Da se podsetimo

1.1. Zašto?Zašto?

307. decembar 2015. Višestepeni pojačavači

1.1. Zašto?Zašto?

2.2. Šta će se desiti kada ih vežemo? Šta će se desiti kada ih vežemo?

Da li i kako mogu da se poboljšaju osobine?Da li i kako mogu da se poboljšaju osobine?

4

Pojačavači sa povratnom spregom

10. decembar 2015. Pojačavači sa povratnom spregom

1. Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom 1. Tipovi sprege

2. Osobine negativne povratne sprege 1. Uticaj na pojačanje pojačavača2. Uticaj na osetljivost pojačavača 3. Uticaj na nelinearna izobličenja4. Uticaj na propusni opseg pojačavača5. Uticaj na šumove

3. Načini realizacije pojačavača sa NPS

55

3. Načini realizacije pojačavača sa NPS1. Paralelno naponska2. Redno strujna 3. Paralelno strujna4. Redno naponska

4. Projektovanje pojačavača sa NPS5. Stabilnost pojačavača sa povratnom spregom


U opštem slučaju pojačavač signala (nezavisno od tipa) označićemo blokom u kome je upisano slovo A(Amplifier)

Da se podsetimo

x y x y


y predstavlja izlazni signal (napon ili struju na izlazu pojačavača)

x predstavlja ulazni signal (napon ili struju na ulazu pojačavača)

xr

yixu xu +xr

B Kolo povratne sprege

Kolo pojačavača

Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.

Izvor signala

Potrošač opterećenje


B

A = yi / (xu+xr);

Kolo povratne sprege

B = xr / yi ;

Ar = yi / xu;

Primer realne realizacije

Kolo pojačavača



iy


A=yi /(xu+xr); B= xr / yi ; Ar= yi /xu ;

iy

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač

9

iyi

y

rx

ux

rx

rx

ux

iy

+−

+=

1


ux

iy

rA =

rx

ux

rx

rx

ux

iy

+−

+=

1rx

rx

ux

iy

−+=

y


A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; Ar= yi/xu;

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač

10

BA

A

rx

ux

iy

iyr

xr

xu

xi

y

ux

iy

rA

−=

+−

+==

1

1


AB

Ar

A−

=1

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač



ABr −1Veza između:

-pojačanja pojačavača sa povratnom spregom Ar

-pojačanja pojačavača bez povratne sprege A

-osobine kola povratne sprege B

AB

Ar

A−

=1

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač



Φ(ω)=A(ω)B (ω)

Funkcija povratne sprege

Kružno pojačanje

Zavisi od frekvencije

1

AB

Ar

A−

=1

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač



za AB>>1 BrA

1−=

Ako je AB>>1, pojačanje pojačavača sa PS zavisi samo od kola povratne sprege

Ovo treba imati na umu kada se razmatraju kola sa operacionim pojačavačima

Primer:

Odrediti B i A ako je pojačavač idealizovan sa A=104, R =1k,

V-


1091

1

21

1 .kk

k

RR

R

V

VB

o

−=+

−=+

−== −

Odrediti B i Ar ako je pojačavač idealizovan sa A=104, R1=1k, R2=9k. (Idealizovani pojačavač ima beskonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornost)

101001

10000

10100001

10000

1≈=

⋅+=

−==

,AB

A

V

VA

s

or

AB1

ArA

−=

|1-AB| < 1 A > A POZITIVNA

xr

yixu xu +xr

B

Izvor Potrošač



|1-AB| > 1 Ar < A NEGATIVNA

|1-AB| < 1 Ar > A POZITIVNA

|1-AB| = 1 B = 0, Ar=A BEZ REAKCIJE

AB

Ar

A−

=1


Signal, xr, vraća se u fazi sa signalom xu !

Signal na ulazu pojačavača RASTE, tako da i vrednost izlaznog signala RASTE.


Kolo pojačavača PotrošačIzvor signala

xr

yixu xu +xr

B


izlaznog signala RASTE.

Iako pojačanje raste ovo NIJE DOBRO jer pojačavač postaje nestabilan.

izlazni signal stalno raste

AB

Ar

A−

=1


Da bi povratna sprega bila pozitivna, vraćeni i ulazni signal moraju biti u fazi:

ako pojačavač obrće fazu, i kolo povratne


ako pojačavač obrće fazu, i kolo povratne sprege treba da obrće fazu (i obrnuto)

Pozitivna povratna sprega koristi se za realizaciju oscilatora (biće reči kasnije u

okviru ovog kursa)

1-AB > 1 Ar < A NEGATIVNA

Signal, xr, vraća se u protiv fazi sa signalom xu !

Signal na ulazu pojačavača se smanjuje, tako da se i vrednost izlaznog signala smanjuje.


Kolo pojačavača PotrošačIzvor signala

xr

yixu xu +xr

B

AB

Ar

A−

=1


se i vrednost izlaznog signala smanjuje.

Da bi se ostvarila negativna povratna sprega:

Ako kolo povratne sprege ne obrće fazu (otporno kolo) B>0, tada je neophodno da A < 0, odnosno

da pojačavač obrće fazu.

(Zajednički emitor/sors)

1-AB > 1 Ar < A NEGATIVNA

Smanjuje pojačanje pojačavača bez reakcije, ali popravlja mnoge druge karakteristike pojačavača:

1. Smanjuje osetljivost pojačavača

AB

A

rA

−=

1


2. Smanjuje nelinearna amplitudska izobličenja

3. Povećava propusni opseg pojačavača i čini ga ravnijim (smanjuje linearna izobličenja)

4. Smanjuje šumove generisane unutar pojačavača


Uticaj negativne povratne sprege na osetljivost pojačavača


Parametri kola menjaju vrednost usled promena temperature, starenja, i sl.

Pod parametrima kola podrazumevaju se vrednosti

- pasivnih komponenata


- pasivnih komponenata otpornika, kondenzatora,...

- parametri aktivnog elementa (tranzistora):~ koeficijent pojačanja, ~ strmina, ~ unutrašnja otpornost,...


Pored toga, sve komponente ugrađene u pojačavač, prave se sa određenom tolerancijom. To znači da iz proizvodnje ne mogu da izađu dva pojačavača sa identičnim vrednostima elemenata kola, čak i kada su rađeni u istoj seriji.

Značajno je, sa aspekta proizvodnje, da osobine


Značajno je, sa aspekta proizvodnje, da osobine uređaja (pojačavača) istog tipa budu što sličnije –

ako ne mogu biti iste.

Zato je veoma važno da osetljivost karakteristika pojačavača – pojačanja – na promene vrednosti pojedinih parametara kola budu male.


Koliko iznosi osetljivost pojačanja osnovnih pojačavača (bez PS) na pojedine parametre kola?

Pojačanje pojačavača sa zajedničkim sorsom (MOSFET) iznosi

−≡−== DomDiD RrgRSRμRA


Ukoliko je gm=100mA/V, ro=50k i RD=5k, dobija se A=-454,5

Ako se ugradi komponente koje imaju toleranciju

10% sa vrednostima: gm =90mA/V, ro=45k i RD=4k5

Dobiće se A= -368,2 odnosno za manje za ∆A/A= 19%

+−≡

+−=

+=

Do

Dom

Di

Di

Di

D

RrRRRRA


Promene vrednosti parametara tranzistora (µ, g , r )

Dm

Do

Dom

Di

Di RgRr

Rrg

RR

RSRA −≈

+−=

+−=

Cm

E

E RgRh

hA −=−≈ C

11

21BJT

MOS


Promene vrednosti parametara tranzistora (µ, gm, ro) i elemenata kola ( RC; RD) utiču na promenu pojačanja bez povratne sprege.

Da li taj uticaj može da se smanji kod pojačavača sa povratnom spregom?


Koeficijent osetljivosti odziva y na promenu vrednosti parametra p u kolu definiše se kao:

Mera zavisnosti odziva na promenu vrednosti parametara definiše se kroz Koeficijent osetljivosti


p

ys yp ∂

∂=


11 AB

A

A

−

∂∂

Koeficijent osetljivosti pojačanja sa povratnom spregom Ar, na promenu vrednosti pojačanja

pojačavača bez povratne sprege A, definiše se kao:


21

11

AB)(A

AB

A

As rA

Ar

−=

∂

−

=∂∂

=

Očigledno je da će osetljivost pojačavača sapovratnom spregom na promenu pojačanjapojačavača bez povratne sprege biti manja ako jefunkcija povratne sprege veća.


Još bolji uvid daje relativna osetljivost:

A

A

ABA

A

r

r∂

−=

∂1

1


relativna osetljivost pojačanja sa PS

(1-AB) puta je manja

od relativne osetljivosti pojačanja bez PS

∂

r

r

A

A

∂A

A


Primer:

Ako je (1-AB)=10, ∆A/A=20%

tada je ∆Ar/Ar=(∆A/A)/(1-AB) = 2%, odnosno

za A=1000 i promenu 800 < A < 1200


za A=1000 i promenu 800 < A < 1200

pojačanje sa PS, Ar , menja se sa Ar=100 u opsegu

98 < Ar< 102


Osim osetljivosti na promenu pojačanja bez PS, treba razmotriti i osetljivost pojačanja sa PS na promenu vrednosti B

2AAs rAr =

∂=


21 AB)(

A

B

As rA

Br

−=

∂∂

=


BB

B

AB

ABAB)(

AB

B

B

A

s

A

A

r

AB

r

rr ∂

−−

=∂

=∂

1

1

1 2

2

relativni koeficijent osetljivosti je


AB−1

B

B

AB

AB

A

A

r

r ∂−

=∂

1

odnosno


U prethodnom primeru ako se B promeni za 10% dobija se:

100

9

100

10

10

9

1−=⋅−=

∂

−=

∂B

B

AB

AB

A

A

r

r


Osetljivost pojačanja sa PS približno je jednaka osetljivosti kola povratne sprege.

Zato se za realizaciju kola PS koriste komponente sa manjim tolerancijama.


Negativna povratna sprega smanjuje osetljivost odziva na promene parametra

pojačavača (u otvorenoj petlji)


Odziv pojačavača sa negativnom povratnom spregom osetljiv je na

promenu parametara u kolu povratne sprege

U kolu sa slike upotrebljen je idealizovani pojačavač sa A=100dB.Odrediti:a) R /R tako da se dobije A =100!

V-

Domaći 9.1:

33

a) R2/R1 tako da se dobije Ar =100!b) B u dB?c) Napon na izlazu Vo, i V- ukoliko je Vs=0.1V. d) za koliko će se smanjiti Ar ukoliko pojačanje A opadne za

20%?(Idealizovani pojačavač ima beskonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornost)

10. decembar 2015. Pojačavači sa povratnom spregom34


Uticaj negativne povratne sprege na nelinearna

amplitudska izobličenja

Uticaj negativne povratne sprege na nelinearna izobličenja

10

-2 -1 1 vi

vo

vu vi

vu

vi


Nelinearna prenosna karakteristika sa slike prikazuje

pojačanje u otvorenoj petlji (bez PS) od A=10 za 0<vu<1 i

A=5 za -2<vu<0 .

-10


10

-2 -1 1 vu

vi

t

vi

-5

10


-10

t

vu

-5


Uvođenjem NPS izobličenja mogu da se smanje.

Ako želimo pojačanje Ar=10, izaberemo B=-0.1

(jer je za AB>>1 Ar=-1/B)

vi

1vu ti

vu

vi


S obzirom da je u ovom slučaju 5<A<10, da biAB>>1, treba nam kaskadna veza sa linearnim pojačavačem (bez izobličenja) koji ima veliko A. Zato ispred ovog pojačavača sa velikim nelinearnim izobličenjima (pojačavač velikih signala) upotrebimo linearni pojačavač sa A=1000:


Pretpojačavač Nelinearni vu

vu+vrvi

vu‘

Za 0<vi<10, A=ApAn=10,000

Za -10<vi<0, A=ApAn=5,000

vi

1vu ti

vu

vi

A


Pretpojačavač

Ap=1000

Nelinearni pojačavač

5<An<10

Potrošač

Kolo povratne sprege B=-0.1

vu

vr

Ako želimo

pojačanje Ar=10,

izaberemo B=-0.1


Sada je za 0<vi<10, Ar=9.99 i

za -10<vi<0, Ar=9.98

Pojačanje je približno isto za obe poluperiode!!

AB

Ar

A−

=1

AB

Ar

A−

=1


Smanjuju se nelinearna amplitudska izobličenja!!!

Važi za aktivni radni režim izlaznog pojačavača –(u opsegu u kome izlazni pojačavač nije u zasićenju).


Objašnjenje:

Zamenom vr sa

vA

vAB

vAvvAv =+=+= )()(´ 1

uuir vAB

ABv

AB

ABBvv

)()( −=

−==

11

dobija se

Za one koji žele da nauče više


uuuruu vAB

Av

AB

ABvAvvAv

)( −=

−+=+=

1)

1()(´ 1

11

za 0<vu<1, vu‘=(1000/1001)· vu =0.999 · vu

i

za -2< vu <0, vu‘= (1000/501)·vu=1.996 · vu


1

-10

-2 -1 1 vu

vu´

-5

10 vu´Za one koji

žele da nauče

više


t

vu

Ulaz nelinearnog pojačavača pobuđen је signalom sa izobličenjem kojim se kompenzira nelinearna karakteristika pojačavača!!!


10

-2 -1 1 vu‘

vi

t

vi

-5

10



-10

t

vu‘

-5

-10


vi vi10

-2

-1

1 vu‘ t

-5

101

-1 1 vu

vu´

t

vu

-5

10vu´



t

vu‘ -10

t



Pored toga, povećan je dinamički opseg ulaznog signala što znači da se na ulaz pojačavača može dovesti signal

veće amplitude, a da izlazni signal neće ući u zasićenje .


Analizom uticaja PS na harmonijske komponente zaključuje se da se sve harmonijske komponente smanjuju za vrednost funkcije povratne sprege.

Jedini način da se smanje nelinearna amplitudska


Jedini način da se smanje nelinearna amplitudska izobličenja jeste uvođenje negativne povratne

sprege.

Najčešće se ona primenjuje u poslednjem pojačavačkom stepenu.


Negativna povratna sprega smanjuje nelinearna amplitudska izobličenja



Uticaj negativne povratne sprege na frekvencijsku karakteristiku


Promena amplitudske i fazne karakteristike direktno se odslikava na odziv signala, odnosno na

linearna i fazna izobličenja.

Ranije je rečeno da se usled negativne povratne


Ranije je rečeno da se usled negativne povratne sprege smanjuje amplituda signala.

Zanimljivo je da se utvrdi šta će se desiti sa propusnim opsegom signala.



Efekat NPS ispoljava se kao da se “unutar” amplitudske karakteristike pojačavača bez PS ucrta

karakteristika sa manjim pojačanjem.

Uočava se da će se propusni opseg povećati!.


Za koliko se poveća propusni opseg?

f

AA o

n =

Na niskim,

oA

srednjim

ov f

AA =

visokim f



1f

fj

An

n

−=

BA

AA

n

nnr −

=1

oA

BA

AA

o

oor −

=1

v

v

f

fj

A+

=1

BA

AA

v

vvr −

=1


Za koliko se poveća propusni opseg pri niskim f?

f

fj

A

fB)A(

fjBA

A

BA

AA

nr

r

o

no

o

n

nnr

−=

⋅−−

⋅−

=−

=1

11

1

11



BA

ff

o

nnr −

=1BA

A A

o

or −

=1


Za koliko se poveća propusni opseg pri visokim f?

vr

r

vo

o

o

v

vvr

f

fj

A

fB)A(

fjBA

A

BA

AA

+=

⋅−+

⋅−

=−

=1

11

1

11


vrvo ffB)A( ⋅−1

B)A(ff ovvr −⋅= 1BA

A A

o

or −

=1


Propusni opseg pojačavača sa fv>>fn

BW=fv-fn≈ fv ,

odnosno za pojačavač sa PS


BWr=fvr-fnr≈ fvr = fv (1-AB).


voo

ovrrnrvrr fB)A(

BA

AfA)f(fA ⋅−⋅

−=≈− 1

1

( )ffAfAfA)f(fA −⋅≈⋅=≈−


Proizvod pojačanja i propusnog opsega ne zavisiod povratne sprege!

( )nvovovrrnrvrr ffAfAfA)f(fA −⋅≈⋅=≈−


Za pojačavač bez PS za koji važi (6dB/oct)

11

+

−

=

v

n

o

f

fj

f

fj

AA


Fazna karakteristika definisana je sa

arg

−

==

v

n

f

farctg

f

farctgAΦ


Za pojačavač sa PS važi:

f

fj

f

fj

AA

vr

nr

ornr

+

−

=

11

Tako da je fazna karakteristika definisana sa


−−

−==

−⋅−

−==

B)A(f

farctg

B)A(f

farctgAΦ

B)A(f

farctg

B)A(

f

farctgAΦ

v

nrr

v

nrr

00

00

1

1

1

1arg

11

1arg

f

farctg

f

farctgAΦ

vr

nrrr

−

== arg


Fazna karakteristika pojačavača bez i sa PS

f

farctg

f

farctgAΦ

v

no

−

== arg


−−

−==

B)A(f

farctg

B)A(f

farctgAΦ

v

nrr

00 1

1

1

1arg


Kod kola sa PS

ispoljava se efekat nelinearnih faznih izobličenja.

f

farctg

f

farctgAΦ

v

no

−

== arg


−−

−==

B)A(f

farctg

B)A(f

farctgAΦ

v

nrr

00 1

1

1

1arg

Uticaj negativne povratne sprege na frekvencijske karakteristike

• širi propusni opseg pojačavača.

• amplitudska karakteristika je ravnija, pa su i linearna izobličenja manja.

• proizvod pojačanja i propusnog opsega je


• smanjuje pojačanje.

• proizvod pojačanja i propusnog opsega je konstantan (kod pojačavača sa fv>>fn)

• povećava nelinearna fazna izobličenja.

U kolu iz primera 8.1 odrediti pojačanje pojačavača sa povratnom spregom pri niskim frekvencijama (Aor) i gornju

V-

Domaći 9.2:

60

povratnom spregom pri niskim frekvencijama (Aor) i gornju graničnu frekvenciju (fvr) ukoliko je pojačanje A definisano sa


Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

20log(A)

log(f)


Uticaj negativne povratne sprege na šumove


Pod izvesnim uslovima negativna PS može da smanji uticaj šumova, odnosno da poveća

odnos signal-šum

Pojačavač sa izvorom šuma vn


Odnos signal-šum na ulazu:

S/Š=vg/vn


viz=A1(vg+vn)

Odnos signal-šum na izlazu:


S/Š= (A1vg ) / (A1vn)= vg/vn

I signal i šum pojačaće se A1 puta, tako da odnos signal šum ostaje konstantan


vg

Bviz

- +


iznizg vAvABvv =⋅+− 12 ))((

izizizng vAABvAABvvAvAA )1( 2121121 ⋅⋅+=⋅⋅+=⋅+⋅⋅iznizg vvAvAABvAA =⋅+⋅⋅−⋅⋅ 12121

ngiz vAAB

Av

AAB

AAv ⋅

⋅⋅++⋅

⋅⋅+⋅

=)1()1( 21

1

21

21


vg

Bviz

- +


odnos signal šum povećan je A2 puta!

( ) ( ) ngiz vBAA

A v

BAA

AAv

21

1

21

21

11 −+

−= A

v

vS/Š

n

g2=


vg

Ovo se koristi kod audio pojačavača snage za potiskivanje šuma napajanja.


šuma napajanja.

Šum napajanja generiše se usled velikih struja u samom pojačavaču snage, koji ima naponsko pojačanje A1=1!

Veliko naponsko pojačanje ostvari se u pretpojačavaču sa velikim A2, a primenom PS generisani šum na izlazu potisne

se A2 puta.


Negativna povratna sprega utiče na smanjenje šuma generisanih unutar

samog pojačavača.


samog pojačavača.

Izlazni stepen pojačavača sa naponskim pojačanjem A1=1V/V pobuđuje se signalom vg= 1V, a u njemu se generiše se šum intenziteta vn =1V. Odrediti za koliko će se poboljšati odnos signal-šum na izlazu, ukoliko se koristi pretpojačavač sa A2 = 100V/V, a na oba stepena primeni NPS sa ukupnim faktorom povratne sprege B=1 kao na slici.

Domaći 9.3:


vg - +

6969

Tipovi realizacije pojačavača sa NPS

10. decembar 2015.

Avg

Rg

Aig Rg

Priključivanje na ulazu:

1. Tipovi realizacije NPS

Paraleno RednoRua Rua

xu =iu iu +irxu =vu

xr=vr

vu +vr

70

BB

10. decembar 2015. Pojačavači sa povratnom spregom 70

Rur Rur<Rua >Rua

ir xr=ir

r r

Kolo povratne sprege menja ulaznu otpornost (impedansu)!!!

A Rp A Rp

Vraćeni signal proporcionalan:


Naponu StrujiRia Ria

yi =viyi =ii

71

B B


Rir Rir<Ria >Ria

Kolo povratne sprege menja izlaznu otpornost (impedansu)!!!

a) Paralelno naponska

b) Redno strujna

c) Paralelno strujna

d) Redno naponska



d) Redno naponska

a) Paralelno naponska


Rm

B<Rua

yi =vi

xu =iu iu +ir

)1( BR

RR uaur −

=

BR

R

i

vmrR

m

m

u

i

⋅−==

1irir


B

<Ria

<Rua)1( BRR

mur −

=

)1( BR

RR

m

iair −

=

Gm

b) Redno strujna


>Rua

yi =iixu =vu vu +vr

BG

G

v

imrG

m

m

u

i

⋅−==

1ig

)1( BGRR muaur −=

xr=vr

74

B


>Rua

>Ria

)1( BGRR muaur −=

)1( BGRR miair −=

As

c) Paralelno strujna


<Rua

yi =iixu =iu iu +ir

BA

A

i

isrA

s

s

u

i

⋅−==

1ig

)1( BA

RR uaur −

=

irir

75

B


<Rua

>Ria

)1( BAR

sur −

=

)1( BARR siair −=

A

B

d) Redno naponska


>Rua

xu =vu vu +vr

BA

A

v

vrA

u

i

⋅−==

1vg

)1( ABRR uaur −=

r

xr=vryi =vi

76

B


>Rua

<Ria

)1( ABRR uaur −=

)1( BA

RR

s

iair −

=

7777

Projektovanje pojačavača sa NPS


1. Izabrati odgovarajući tip PS (pojačanje, Ru, Riz).

2. Izabrati odgovarajuću konfiguraciju za kolo PS i izračunati vrednosti otpornosti.

7810. decembar 2015. Povratna sprega

3. Analizirati kolo da bi se proverili projektni zahtevi


Tip sprege xu yi Pojačanje Ulazna

impedansa

Izlazna

impedansa

redno

naponska

vu vi

Redno

strujna

vu ii

BA

A

rA

⋅−=

1

1. Izabrati odgovarajući tip PS.

)1( ABRua −

BG

G

mrG m

⋅−=

1

)1( AB

Ria

−

)1( BGR mua − )1( BGR mia −


strujna

Paralelno

naponska

iu vi

Paralelno

strujna

iu ii

BGmrG

m ⋅−=

1 )1( BGR mua −

)1( BR

R

m

ua

−

)1( BGR mia −

BR

R

mrR

m

m

⋅−=

1 )1( BR

R

m

ia

−

BsA

sA

srA

⋅−=

1 )1( BA

R

s

ua

−)1( BAR sia −

*Izrazi važe za idealne pojačavače; Kolo povratne sprege OPTEREĆUJE izlaz i MENJA ulaznu impedansu!!!

Domaći 9.4:

Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje

Ad=80dB, konačnu ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu

otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur, i Rir. Poznato je

Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.

Rg

Za one koji žele

da nauče više


Rp

RiaRud

g

VgVi

Rur AdVd

R1 R2

Rir Ri


Stabilnost pojačavača sa povratnom spregom

U opštem slučaju pojačanje pojačavača sa povratnom spregom zavisi od frekvencije ω.


Čim postoji povratna sprega, postoji opasnost da pri nekim uslovima ona postane pozitivna.

)()(1

)(

ωωω

jBjA

jAAr −

=


Na nekoj frekvenciji (ω180) može da se desi da se fazasignala iz kola PS promeni za 180o. To znači da su sestvorili uslovi da povratna sprega postane pozitivna ida pojačavač postane nestabilan.

nekim uslovima ona postane pozitivna.


Ponašanje pojačavača u vremenskom domenu zavisiod frekvencijskih karakteristika, odnosno od položajanula (frekvencije pri kojima je pojačanje=0) i polova

Od čega zavisi i kako odrediti stabilnost pojačavača?

)()(1

)(

ωωω

jBjA

jAAr −

=


nula (frekvencije pri kojima je pojačanje=0) i polova(frekvencije pri kojima pojačanje→ ∞) funkcijepojačanja.

Zato se analizom položaja nula i polova funkcijepojačanja mogu izvesti korisni zaključci o ponašanjupojačavača u vremenskom domenu.

Pozitivna povratna sprega manifestuje se povećanjemsignala na izlazu u odnosu na pojačanje bez PS.

Da bi se to desilo, imenilac izraza za pojačanje trebada postane manji od 1.



Zato je za ispitivanje stabilnosti (uslova nastanka pozitivne PS) dovoljno posmatrati polove funkcije pojačanja.

)()(1

)(

ωωω

jBjA

jAAr −

=


Razmotrimo pojačavač koji ima par polova definisanih sa

s12= σ± jω.Ukoliko se javi bilo kakav šum na ulazu (uključi se napajanje) napon na izlazu tog pojačavača biće:

( ) )cos(2)( -jj teeeetv tttt ⋅=+= ⋅⋅⋅⋅ ωσωωσ


Ovo je prostoperiodični signal sa frekvencijom oscilovanja ω, dok je anvelopa sinusoide određena sa

2eσt.

( ) )cos(2)( -jj teeeetv tttt ⋅=+= ⋅⋅⋅⋅ ωσωωσ


Pojačavač je stabilan ako se amplituda izlaznog signala, uzrokovanog šumom na ulazu, smanjuje.

To je moguće samo ukoliko je σ<0.

)cos(2)( tetv t ⋅= ⋅ ωσ


To je moguće samo ukoliko je σ<0.

Da bi pojačavač bio stabilan, polovi moraju da budu u levoj poluravni,

odnosno σ<0!


anvelopa


jω

x

x σ

jωx

σ

Kada je σ< 0, pojačavač je stabilan jer amplituda opada


Kada je σ> >ω, oscilacije se priguše u intervalu manjem od 1/f

Time

v(t)

Time

v(t)

x

jω

σ

x

x

jω

σ


Kada je σ> 0, pojačavač je nestabilan jer amplituda raste


jω

x

x

σ

jω

x

xσ


x

jω

σ Time

v(t)

x

Kada je ω=0, nema oscilacija ali signal raste


na granici stabilnosti σ=0


jω

xjω

)cos(2)cos(2)( 0 ttetv t ⋅⋅=⋅⋅= ⋅ ωω0


σ

x

x

x

σ


x

x σ

x

x

σ

x

x

jω


Očigledno je da će pojačavač biti stabilniji ukoliko su polovi udaljeni od jω ose.

U tom kontekstu treba sagledati uticaj NPS

/A

/)(

/

)/(1

)/(1

)/(1)( o

o

o

o

o

o

o

o

BABA

A

BA

A

BA

A

Ap

r

pp

ppr

+

=−+

−=

−+

+=

+−

+=

j1

j1

1

j1

j

j1

jj

ωωωωωωωω

ωω

ωωω


Pojačavač sa jednim polom

)/(1)( o

p

AA

ωωω

jj

+= Pojačanje u otvornoj petlji

Sa povratnom spregom

91

)A()()/(1)/(1 oo BBApp −+

−++−

11

1jj1

ωωωω


Uvođenje NPS pomera pol od jω ose za (1-AoB) puta.

Zato je pojačavač stabilniji!

)1( BAoppr −= ωωpr

r

p

rr

A

BA

AA

ωωω

ωω

/)(

)( o

o

o

j1

1

j1

j+

=

−+

=


Pojačavač sa jednim polom

Kada AoB raste od 0 do ∞ , ωpr menja se od ωp

ka - ∞, a NF pojačanje se smanjuje:dB

xσ

jω Ao


Uvek stabilan

ωp

Log(ω) ωp

x xσ

jω

ωpωp(1-AoB)Aor

Log(ω)

Ao

dB

ωp ωp(1-AoB)


Praktično, pojačavači imaju više od jednog pola.

Pol koji je bliži jω osi naziva se dominantni pol.

Teži se da se projektuje pojačavač kod koga je dominantni pol što dalje od jω ose.

jω

xω

Pojačavač sa dva pola.


σx x

ω1ω2

ω2r

xω1r

x

xx

)/1)(/1()(

21 ωω ss

AsA o

++=

))(1(

)(

BsA

sAAr +

=

)/1)(/1( 21 rr

ror

ss

AA

ωω ++=


Pojačavač sa tri pola

stabilan nestabilan


Uslovno stabilan


Kriterijum stabilnosti preko bodeovih dijagrama

Granica uslova stabilnosti je AB = 1, 20log(AB)=0

Da bi bio nestabilan


Da bi bio nestabilan potrebno je i da signal promeni fazu za 180o.



“Zaliha” u fazi, do 180o, koju pojačavač ispoljava na frekvenciji pri kojoj je AB = 1, odnosno 20log(AB)=0,


20log(AB)=0, zove se margina faze.



“Zaliha” u pojačanju koju pojačavač ispoljava na frekvenciji pri kojoj je faza= 180o.


kojoj je faza= 180o.

Naziva semargina pojačanja

Uticaj negativne povratne sprege

Da se podsetimo:

Kakav uticaj NPS ima na

• Osetljivost?

• nelinearna amplitudska


• nelinearna amplitudska izobličenja?

• Frekvencijsku karakteristiku?

•Šumove?


Negativna povratna sprega smanjuje osetljivost odziva na promene parametra

pojačavača (u otvorenoj petlji)


Odziv pojačavača sa negativnom povratnom spregom osetljiv je na

promenu parametara u kolu povratne sprege


Negativna povratna sprega smanjuje nelinearna amplitudska izobličenja



Negativna povratna sprega utiče na proširenje propusnog opsega pojačavača.

Amplitudska karakteristika je ravnija,


Amplitudska karakteristika je ravnija, pa su i linearna izobličenja manja.


Proizvod pojačanja i propusnog opsega je konstantan (kod pojačavača sa fv>>fn)


Negativna povratna sprega smanjuje pojačanje.


Negativna povratna sprega povećava nelinearna fazna izobličenja.


nelinearna fazna izobličenja.


Negativna povratna sprega utiče na smanjenje šuma generisanih unutar

samog pojačavača.


samog pojačavača.

Uticaj negativne povratne sprege

Da se podsetimo:

• „Pozitvne“ osobine NPS?

• „Neutralne“ osobine NPS

• „Negativne“ osobine NPS


• „Negativne“ osobine NPS

„Pozitvne“ osobine NPS

•Negativna povratna sprega smanjuje osetljivost odziva na promene parametra pojačavača (u otvorenoj petlji).

•Negativna povratna sprega smanjuje


•Negativna povratna sprega smanjuje nelinearna amplitudska izobličenja.

•Negativna povratna sprega utiče na proširenje propusnog opsega pojačavača.

„Pozitvne“ osobine NPS

• Amplitudska karakteristika je ravnija, pa su i linearna izobličenja manja.

•Negativna povratna sprega utiče na smanjenje šuma generisanih unutar


smanjenje šuma generisanih unutar samog pojačavača.

“Neutralne” osobine NPS

• Odziv pojačavača sa negativnom povratnom spregom osetljiv je na promenu parametara u kolu povratne sprege.


• Proizvod pojačanja i propusnog opsega je konstantan (kod pojačavača sa fv>>fn).

• Negativna povratna sprega smanjuje pojačanje.

“Negativne” osobine NPS

Negativna povratna sprega povećava nelinearna fazna izobličenja.


nelinearna fazna izobličenja.

Šta smo naučili?

• Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne sprege sa stanovišta odnosa faza ulaznog i vraćenog signala

• Pojačanje pojačavača sa povratnom spregom u funkciji pojačanja pojačavača u otvorenoj petlji i prenosne funkcije kola povratne sprege.

110110

prenosne funkcije kola povratne sprege.

• Karakteristike pojačavača sa negativnom povratnom spregom.


Ispitna pitanja1. Definicija funkcije povratne sprege i kružnog pojačanje pojačavača

sa povratnom spregom.

2. Objasniti uticaj NPS na amplitudsku karakteristiku pojačavača

3. Objasniti uticaj NPS na nelinearna amplitudska izobličenja.

4. Objasniti uticaj NPS na šumove.

5. Osobine pojedinih realizacija pojačavača sa NPS sa stanovišta ulazne i izlazne otpornosti i pojačanja.

6. Uslov stabilnosti pojačavača iskazan preko polova prenosne funkcije.

111

6. Uslov stabilnosti pojačavača iskazan preko polova prenosne funkcije.


Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µnCox’W/L=2A=4mA/V2, λ=0.

Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩ.

Za VUS =0V odrediti VS , ID1, ID2, VD1 i VD2.

vUS

a)

211

1

21

12

11

21

12,05,25,1

82,082,00

82,02

2,05,0)(

2,02/

DDDDDD

GSUSS

GSD

tGStGSD

DD

vVmAkViRVv

VVvv

VV VVA

iVVVVAi

mAIii

==⋅−=−=

−=−=−=

==+=+=⇒−=

===


Ponoviti postupak pod a) za VUS=-0.2V.

Ponoviti postupak pod a) za VUS =0.9V.

E7.1

211 12,05,25,1 DDDDDD vVmAkViRVv ==⋅−=−=

b)

VVVVvv

vVvVV VmAIii

GSUSS

DDGSGSDD

02,182,02,0

1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao

1

212121

−=−−=−=

=======

c)

VVVVvv

vVvVV VmAIii

GSUSS

DDGSGSDD

08,082,09,0

1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao

1

212121

+=−=−=

=======

Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µnCox’W/L=2A=4mA/V2, λ=0.

Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩ.

Koliko iznosi najveći napon VUS pri kome je I=0.4mA, a tranzistori rade u oblasti zasićećnja?

vUS

d)

VViRVv

VvVVVvVvvVvv

VVvvvvVVV

vVvVV VmAIii

tDDDDUS

tDGStGSDGSSUSGSUSS

tGSDSSDtGSDS

DDGSGSDD

5,1

)(

)(

1 ;82,0 ;2,02/ za

1max

11111maxmax1maxmax

11maxmax11min

212121

=+−=

+=+−−=+=⇒−=

−−=⇒−=−=

=======


Odrediti Ad, Ac i CMMR.

E7.1

e)

/ 0)1(2

/125,35,2/25,1

/25,132,0

4,02

11

1

∞→=⇒=+++

−=

−=Ω⋅=−=

==−

=−

=

−=+

−=

∞→

∞→

∞→

cd

R

rSomDo

Domc

Dmd

tGStGS

Dm

Dm

rDo

Domd

AACMRRRrgRr

RrgA

VVkVmARgA

VmAV

mA

VV

I

VV

ig

RgRr

RrgA

S

o

o

a)

mAtimAti

mAtvgimAtvgi

Vtvv v

VmAVmAVIggg

mAIIII

udmcudmc

BEBEud

TCmmm

CCC

)sin(1,05,0 ; )sin(1,05,0

)sin(1,0)2/( ;)sin(1,0)2/(

)sin(01,0

/20025,0/5,0/

;5,02/ za

21

21

11

21

ωω

ωω

ω

α

−=+=

−=−===

=−=

=====

=⋅===

Rešenje Domaći 8.A :U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa α=1, VBE=0.7V.

Poznato je I=1mA, VCC=15V i RC=10kΩ, vBE1=5+0.005sin(ωt)V

vBE2=5-0.005sin(ωt) V.

Odrediti iC1, iC2,



E7.1

b)

mAtimAti CC )sin(1,05,0 ; )sin(1,05,0 21 ωω −=+=Odrediti vC1, vC2.

Odrediti Ad.

VtvVvVtvVv

VtiRv

VtiRv

VmAkVIRVVVV

cCCcCC

cCc

cCc

CCCCCCC

)sin(110 ; )sin(110

)sin(1

)sin(1

105,01015

2211

22

11

21

ωω

ω

ω

⋅+=+=⋅−=+=

+=−=

−=−=

=⋅Ω−=−===

c)V/V 200

01.0

2)( 21 =−=

−=

du

CCd v

vvA

Rešenje Domaći 8.2:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µnCox=160µA/V2, Vtn=0.7V,

µpCox=40µA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.

Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µA, VDD=VSS=2.5V.

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) )(/´2

1)(

90 ;45 ;45

452///

90///

22

762413

2121

875875

DtGStGSoxtGSD

DDDDDD

REFDD

REFDDD

A

IVVVVLWCVVAI

AIIAIIAII

AIIILWLW

AIIIILWLWLW

+=⇒−=−=

======

===⇒=

====⇒==

µ

µµµ

µ

µ


E7.1

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

W/L 20/0.8 20/0.8 5/0.8 5/0.8 40/0.8 10/0.8 40/0.8 40/0.8

ID(µA) 45 45 45 45 90 90 90 90

VGS(V) 1.1 1.1 1. 1. 1.1 1 1.1 1.1

gm(mA/V) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 0.6 0.6 0.6

ro(kΩ) 222 222 222 222 111 111 111 111

nMOS) Q6 i Q4, (Q3, pMOS), Q8 i Q7 Q5, Q2, (Q1,

r tranzistosvaki za i vrednost Zamenom, ;)(

2

2

D

Ao

tGS

Dm I

Vr

VV

Ig

A

=−

=

Rešenje Domaći 8.2:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µnCox=160µA/V2, Vtn=0.7V,

µpCox=40µA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.

Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µA, VDD=VSS=2.5V.

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.

V/V89,1110

V/V33,33)11kΩ1kΩ111(mA/V6.0)(

V/V33,33)kΩ222kΩ222(mA/V3.0)(

7662

4211

AAA

rrgA

rrgA

oom

oom

=⋅=

−=⋅−=−=

−=⋅−=−=


E7.1

dB 9160log20

V/V89,111021

,(A)a

AAA

==

=⋅=

Sledećeg časa:

- Oscilatori – pozitivna povratna sprega


Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.yu

> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE

slajdovi u pdf formatu

Documents

MNOOOOOOGO JE LAKŠE! ako na drugom …leda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2015...Višestepeni pojačavači 22.. Šta će se desiti kada ih vežemo? Šta će se desiti