1 SPECIFIČNOSTI PRENOSA SIGNALA MOBILNIM RADIO KANALOM Mobilni radio kanal unosi fundamentalna ograničenja performansi mobilnih radio sistema. Za razliku od "žičanih" kanala koji su stacionarni i predvidivi, radio kanali su nestacionarni i slučajnih karakteristika, te su kao takvi veoma složeni za egzaktnu analizu. Modelovanje mobilnog radio kanala je najteži dio projektovanja mobilnih radio sistema. Ovaj proces se najčešće bazira na zakonima probabilističke teorije i rezultatima mjerenja sprovedenih na konkretnom sistemu i frekvencijskom opsegu.

Prenos signala mobilnim radio kanalom se odvija u specifičnom ambijentu koji podrazumijeva prisustvo velikog broja najrazličitijih prepreka od kojih neke mogu biti pokretne (Slika 1-1). Radio signal koji se emituje između fiksne bazne stanice i mobilne jedinice prostire se po mehanizmu koji zavisi od talasne dužine prostirućeg signala i okruženja u kome se komunikacija odvija. U najvećem broju slučajeva signal se prostire po više putanja. Putanja prostiranja radio signala može da varira od linije direktne vidljivosti (line-of-sight – LOS) između predajnika i prijemnika, do indirektnog slučaja u kome signal doseže prijemnik kroz mehanizme refleksije, difrakcije i rasijanja od mnogobrojnih prepreka kakve su brda, zgrade, kuće, drveće i drugi objekti. U tom slučaju se govori o NLOS (non-line-of-sight) prostiranju. Sve ovo ima za posljedicu pojavu niza specifičnosti koje se odnose na gubitke usljed propagacije (prostiranja) i raspodjelu prijemnog polja.

BS

MJ

Difrakcija

Refleksija

RasijanjeLOS

Slika 1-1 Mobilno radio okruženje

Generalno govoreći, signal koji se prenosi mobilnim radio kanalom nije izložen slabljenjima samo u onim oblicima kakvi se javljaju kod ostalih vidova atmosferskog prostiranja. Naime, usljed prostiranja iznad Zemlje dolazi do interakcije emitovanog elektromagnetnog talasa i Zemlje, pri čemu djelimično provodna Zemlja apsorbuje dio energije elektromagnetnog talasa. Kako je visina antene mobilne jedinice mala, uticaj Zemlje više dolazi do izražaja. Gubuci tog tipa, zajedno sa neizbježnim gubicima u slobodnom prostoru, čine ukupne gubitke usljed propagacije (prostiranja). Pri tome, snaga prenošenog signala opada sa rastojanjem, a za velike dužine veze dolazi do izražaja i uticaj zakrivljenosti površine Zemlje. Osnovni mehanizmi prostiranja signala u mobilnom radio kanalu detaljno su opisani u Glavi 2. Modeli za predikciju gubitaka usljed propagacije razmatrani su u Glavi 3.

Bilo da se radi o ruralnoj ili urbanoj okolini, objekti različite veličine predstavljaju prepreke na kojima dolazi do rasijanja emitovanog, kao i do pojave jednog ili više reflektovanih radio talasa. Na raspodjelu prijemnog polja utiču i prirodne prepreke, kao i profil trase po kojoj se kreće mobilna jedinica. Usljed takvih pojava u signalu koji se prenosi mobilnim radio kanalom javljaju se varijacije kako amplitude, tako i frekvencije. Ovi efekti nazivaju se jednim imenom feding. Pri tome, efekat fedinga u sebi sadrži dvije komponente koje se mogu statistički razdvojiti (Slika 1-2):

Long-term (large-scale) feding, koji predstavlja spore fluktuacije snage primljenog signala oko srednjag nivoa koje su uočljive na rastojanju od nekoliko kilometara ili u dužim vremenskim intervalima;

Short-term (small-scale) feding, koji predstavlja brze fluktuacije anvelope primljenog signala koje su uočljive na rastojanju od nekoliko metara ili u kratkim vremenskim intervalima.

Sna

ga p

rimlje

nog

sign

ala

[dB

]

x=tx=vt

Slika 1-2 Long term i short term feding Long-term feding je obično uzrokovan manjim promjenama u profilu trase i u literaturi se najčešće označava kao shadowing. Kako je statistika ovog vida fedinga log-normalna može se sresti i naziv log-normalni feding.

Short-term feding je uzrokovan rasijanjem, refleksijom ili difrakcijom od raznih nepokretnih i pokretnih objekata koji se nalaze u oblasti u kojoj se odvija komunikacija. Ovaj vid fedinga se u literaturi označava kao multipath feding. On je posljedica činjenice da primljemi signal predstavlja sumu više reflektovanih komponenti koje dolaze od istog izvora, iz različitih pravaca i sa različitim kašnjenjem u odnosu na direktnu komponentu. Kako ove komponente imaju slučajne amplitude i faze dolazi do njihove konstruktivne i destruktivne interferencije na mjestu prijema, pa su mogući nagli padovi amplitude primljenog signala od čak 40 dB ispod srednje vrijednosti. Učestanost sjenki zavisi od brzine kretanja predajnika/prijemnika i elemenata okruženja. Što je brzina mobilne jedinice veća, veća je i učestanost pojavljivanja dubokih sjenki u signalu. Osim toga, u slučaju mobilnosti mobilne jedinice i/ili prepreka, komponente signala su izložene Doppler-ovom efektu. Posljedica Doppler-ovog efekta je pomjeraj frekvencije, koji zavisi od brzine i pravca kretanja mobilne jedinice i/ili prepreke. Kako reflektovane komponente signala prelaze puteve različite dužine, one na mjestu prijema stižu u različitim trenucima, odnosno sa različitim kašnjenja u odnosu na direktnu komponentu. Kao posljedica toga javlja se vremensko širenje primljenog signala (delay spread) koji prouzrokuje intersimbolsku interferenciju (ISI).

Uticaj multipath fedinga je jače izražen na down linku (veza bazna stanica – mobilna jedinica), dok se komunikacija u suprotnom smjeru (up link) odvija sa manje prisutnim pojavama refleksije i rasijanja. Efekti multipath fedinga nijesu značajni ni u komunikacijama tipa letjelica – Zemlja ili satelit – Zemlja zato što je ugao propagacije takav da se izbjegava najveći broj prirodnih i vještačkih prepreka. Glavni problem ovdje predstavlja izražen Doppler-ov pomjeraj frekvencije, što je posljedica relativno velike brzine kretanja letejelice.

Snaga signala koji se prenosi od bazne stanice do mobilne jedinice opada sa rastojanjem kada se mjerenje sprovodi u različitim tačkama duž radijalne putanje od bazne stanice. Nivo primljenog signala se može predstaviti kao funkcija rastojanja u prostoru ili kao funkcija vremena. Prikazivanje nivoa primljenog signala u prostornom i vremenskom domenu ima svoju svrhu. Naime, snimanje zavisnosti nivoa primljenog signala u domenu vremana se koristi za analizu pojave fedinga, dok situacija u prostornom domenu može poslužiti za sagledavanje gubitaka usljed prostiranja.

U Glavi 4 je izložen matematički aparat neophodan za opisivanje mobilnog radio kanala, dok je detaljna analiza svih tipova fedinga data u Glavi 5. 2 MEHANIZMI PROSTIRANJA SIGNALA U MOBILNOM RADIO KA NALU Refleksija, difrakcija i rasijanje su tri osnovna mehanizma prostiranja radio signala u mobilnim radiokomunikacijama. U ovoj Glavi su objašnjeni propagacioni modeli koji u osnovi imaju neki od pomenutih mehanizama.

Refleksija se dešava kada emitovani radio talas naiđe na prepreku čije su dimenzije velike u poređenju sa talasnom dužinom emitovanog talasa. Signal se tipično reflektuje od površine Zemlje ili od zidova građevinskih objekata.

Difrakcija se dešava kada emitovani radio talas naiđe na ivicu prepreke koja se nalazi na putanji prostiranja signala. Ovim mehanizmom radio signal mijenja pravac čineći mogućim prijem i iza prepreke, odnosno kada je linija direktne vidljivosti (LOS) između predajnika i prijemnika blokirana. Na visokim frekvencijama, difrakcija, kao i refleksija, zavisi od geometrijskih

karakteristika prepreke, kao i od amplitude, faze i polarizacije emitovanog talasa u tački difrakcije.

Rasijanje se dešava kada se radio signal prostire kroz sredinu koja sadrži nehomogenosti čije su dimenzije male u poređenju sa talasnom dužinom emitovanog talasa, i kada je koncentracija nehomogenosti u jedinici zapremine velika. Rasijani talasi se prostiru u svim pravcima, a uzrok su im grube površine i sićušni objekti.

Prostiranje radio signala u realnim uslovima podrazumijeva sva tri mehanizma. Koji će od njih biti dominantan, zavisi od dužine veze (Slika 2-1). Ako je dužina veze manja od sume rastojanja do radio horizonta za predajnu i prijemnu antenu, dominantni mehanizam prostiranja signala je refleksija od površine Zemlje i okolnih objekata. Za ovakve veze kažemo da su LOS veze. U slučaju NLOS veza, dominantni mehanizam prostiranja je difrakcija na tački radio horizonta, rasijanje na česticama u troposferi, ili oboje.

Radio horizont

LOS zona NLOS zona

Direktni signal plus više oslabljenihreflektovanih signala

Difrakcija na tački horizonta

Rasijanje na česticamau troposferi

Slika 2-1 Propagacioni modeli

2-1 Prostiranje u slobodnom prostoru Model prostiranja u slobodnom prostoru se koristi za predikciju nivoa snage primljenog signala u slučaju kada u oblasti u kojoj se odvija komunikacija ne postoje prepreke, tako da se signal od predajnika do prijemnika prostire samo po direktnoj putanji (LOS). Takva situacija je prikazana na Slici 2-2. Snaga primljenog signala Pr opada sa kvadratom rastojanja d između predajnika i prijemnika, i data je Friis-ovom formulom, [Shan, 2001]:

( )( )

0 ,4 22

2

>= dLd

GGPdP rtt

r πλ

. (2-1)

Ovdje je Pt emitovana snaga, Gt i Gr dobitak predajne i prijemne antene, respektivno, λ radna talasna dužina, i L≥1 faktor koji predstavlja hardverske gubitke u sistemu koji nemaju veze sa

propagacionim gubicima. Proizvod PtGt se naziva efektivna izotropna izračena snaga (EIRP) i predstavlja maksimalnu snagu koju zrači predajnik u pravcu maksimalnog dobitka antene (pravac glavnog snopa zračenja).

PtGt PrGr

d

Predajnik Prijemnik

Slika 2-2 Model prostiranja u slobodnom prostoru

Gubitak snage signala koji se prostire u slobodnom prostoru (gubitak u slobodnom prostoru) Lfree dat je sa:

( )( )

−==

22

2

4log10log10dB

d

GG

P

PL rt

r

tfree π

λ. (2-2)

Ako pretpostavimo da antene imaju jedinični dobitak, gubitak u slobodnom prostoru se može izraziti kao:

( )

−=d

L free πλ

4log20dB . (2-3)

Znajući da je λ=c/f (c je brzina svjetlosti u vakuumu, f radna frekvencija) i uzimajući f u [MHz] i d u [km], jednačinu (2-3) možemo napisati u obliku:

( ) ( ) ( )dfL free log20log2044.32dB ++= . (2-4)

Na Slici 2-3 prikazana je zavisnost gubitaka u slobodnom prostoru od rastojanja za različite vrijednosti radne frekvencije.

Slika 2-3 Gubitak u slobodnom prostoru u zavisnosti od rastojanja i radne frekvencije

Friis-ova formula za predikciju snage primljenog signala važi samo u dalekoj zoni zračenja predajne antene. Zona dalekog zračenja, ili Fraunhofer-ova zona određena je Fraunhofer-ovim rastojanjem df. Ovaj parametar zavisi od najveće linearne dimenzije predajne antene D i radne talasne dužine λ, i može se izračunati iz jednačine:

λ

22Dd f = . (2-5)

Pored jednačine (2-5) treba da su zadovoljeni i uslovi df>>D i df>>λ.

Dakle, jednačina (2-1) ne važi za d=0. Iz tog razloga, praktično je snagu primljenog signala na rastojanju d od predajnika izraziti preko snage primljenog signala na referentnom rastojanju dref. U tom smislu možemo pisati sljedeće jednačine:

( ) ( ) frefref

refrr dddd

ddPdP ≥≥

= ,

2

, (2-6)

( )( ) ( )( )

+=

d

ddPdP ref

refrr log20log10dB . (2-7)

Referentno rastojanje dref treba odabrati tako da leži u zoni dalekog zračenja. Za indoor okruženje najčešće se uzima dref=1 m, a za outdoor okruženje dref=(100-1000) m. Prethodno napisane jednačine mogu se primijeniti samo za mali broj praktičnih slučajeva i to isključivo kao početna aproksimacija u postupku predikcije gubitaka usljed prostiranja. Mjerenja

sprovedena na konkretnim sistemima i u realnim uslovima pokazuju da snaga primljenog signala zavisi od rastojanja po zakonu:

vr dP −∝ . (2-8)

Ovdje je ν koeficijant slabljenja koji zavisi od okruženja i karakteristika sredine u kojoj se odvija komunikacija. Može uzimati različite vrijednosti, od 2 za slučaj LOS prostiranja u slobodnom prostoru, do 6 za slučaj NLOS prostiranja u gusto naseljenom urbanom području. Uvrštavajući parametar ν u jednačinu (2-7) dobijamo opštu jednačinu za snagu primljenog signala u obliku:

( )( ) ( )( )

+=

d

dvdPdP ref

refrr log10log10dB . (2-9)

Na Slici 2-4 prikazana je snaga primljenog signala u funkciji rastojanja za razne vrijednosti parametra v.

Slika 2-4 Snaga primljenog signala u zavisnosti od rastojanja i parametra ν 2-2 Radio horizont i ekvivalentni poluprečnik Zemlje Prisustvo raznih gasova, a prvenstveno vodene pare u sloju atmosfere zvanom troposfera, uzrokuje povećanje relativne dielektrične konstante (εr) vazduha u troposferi, sa porastom nadmorske visine. Sa porastom εr raste i indeks prelamanja sredine ( rn ε= ). Kako gustina vodene pare raste približno ravnomjerno sa povećanjem visine, pri prostiranju radio talasa kroz troposferu dolazi do blagog zakrivljenja putanje. Na taj način horizontalno emitovan radio talas

neće nastaviti pravolinijsko prostiranje već će se prostirati po zakrivljenoj putanji, čiji je poluprečnik err 4≈ω . Ovdje je re poluprečnik Zemlje koji iznosi oko 6 370 km.

Zbog zakrivljenosti putanje radio talasa, rastojanje do radio horizonta je nešto veće nego rastojanje do optičkog horizonta. Na Slici 2-5 je prikazana putanja radio talasa emitovanog sa antene čija je efektivna visina hei (i=t za predajnu antenu, i=r za prijemnu antenu) (detaljnije o efektivnoj visini antene u dijelu 2-3). Pretpostavlja se da je površina Zemlje glatka. Rastojanje od antene do tačke u kojoj putanja prostiranja radio talasa tangira glatku površinu Zemlje naziva se rastojanje do radio horizonta, i na slici je označeno sa dLsi.

Ka centru Zemlje(poluprečnik re)

Optički horizont

Zakrivljena putanjaradio talasa

Radio horizont

hei

dLsi

Slika 2-5 Stvarna putanja radio talasa

Obzirom da je analizu prostiranja radio talasa iznad Zemljine površine pogodnije sprovoditi pod pretpostavkom da je putanja prostiranja prava linija, potrebno je napraviti modifikaciju geometrijskog prikaza sa Slike 2-5, kako bi analiza bila korektna. Iz tog razloga se uvodi ekvivalentni poluprečnik Zemlje ee rkra >= , za koji se u analizi pod pretpostavkom

pravolinijskog prostiranja dobija identično rastojanje do radio horizonta. Najčešće se uzima k=4/3, pa je ekvivalentni poluprečnik Zemlje a=8 493 km. Na Slici 2-6 prikazana je ekvivalentna putanja radio talasa.

Uzimajući u obzir ekvivalentni poluprečnik Zemlje, rastojanje do radio horizonta, pretpostavljajući da je površina Zemlje glatka, u funkciji efektivne visine antene može se izraziti sljedećom jednačinom:

( ) eieiLsi ahahad 222 ≈−+= . (2-10)

Ka centru Zemlje(poluprečnik a=kre)

Ekvivalentna putanjaradio talasa

Radio horizont

hei

dLsi

Slika 2-6 Ekvivalentna putanja radio talasa

Ekvivalentni poluprečnik Zemlje i efektivna visina antene su izražene u istim jedinicama. Ako se u jednačinu (2-10) uvrsti vrijednost za a, a hei izrazi u [m], ona postaje:

( ) ( )m17km eiLsi hd ≈ . (2-11)

Uticaj zakrivljenosti Zemlje neće doći do izražaja ako je rastojanje između predajnika i prijemnika takvo da važi:

LsrLstLs dddd +=< , (2-12)

gdje su dLst i dLsr rastojanje do radio horizonta gledano sa strane predajne i prijemne antene, respektivno.

Jednačina (2-12) daje rastojanje do radio horizonta u idealnom slučaju, pod pretpostavkom da je površina Zemlje glatka. U stvarnosti, rastojanje do radio horizonta je manje zbog profila terena i raznih objekata koji površinu Zemlje čine neravnom. Što je područje brdovitije i sa više visokih objekata, veća je vjerovatnoća da radio horizont bude zatvoreniji. Sa druge strane, prisustvo uzvišenja i zgrada daje mogućnost da se antena pozicionira na njihovom vrhu i na taj način poveća efektivna visina antene, što radio horizont čini daljim.

Nadmorska visina terena u blizini predajnika i prijemnika, i u široj oblasti u kojoj se odvija komunikacija varira oko nekog referentnog nivoa. Stoga se visina terena ha na rastojanju x od predajnika može izraziti kao:

( ) ( )xhhxh srefa += , x=0 (predajnik); x=d (prijemnik) (2-13)

Ovdje je sa href označen referentni nivo, a sa hs(x) varijacije visine terena.

Stepen varijacija visine terena može se okarakterisati “parametrom nepravilnosti terena” (∆h) koji ima različite vrijednosti u zavisnosti od tipa terena. Definiše se kao vertikalno rastojanje

između najviše i najniže tačke na posmatranom dijelu terena u opsegu od 10 do 90 % (Slika 2-7). Profil terena se mora posmatrati na dovoljno velokim dijelu terena. Najčešče se uzima 10 km. U Tabeli 2-1 date su vrijednosti parametra ∆h za razne tipove terena.

h∆

10 km

10 %

90 %

Slika 2-7 Parametar nepravilnosti terena

Tabela 2-1 Vrijednosti parametra ∆h za različite tipove terena

Tip terena ∆h [m] Vodena ili druga veoma ravna površina 0 – 5 Ravna površina 5 – 20 Blago neravan teren 20 – 40 Brežuljci 40 – 80 Brda 80 – 150 Planine 150 – 300 Grebenaste planine 300 – 700 Veoma grebenaste planine > 700

Uzimajući u obzir nepravilnost terena, rastojanje do radio horizonta u realnom slučaju može se izračunati pomoću empirijske formule:

( )m 5,max/07.0e eihhLsiLi dd ∆−⋅= (2-14)

2-3 Efektivna visina antene Ako sa hgi označimo strukturnu visinu antene (rastojanje od tla do vrha antene), tada efektivnu visinu antene hei možemo definisati kao:

( ) ( ) irefiagigiei xhxhhhh −+= ,max (2-15)

Kada je na lokaciji antene hs>0, efektivna visina antene je jednaka zbiru njene strukturne visine i razlike nadmorske visine terena i referentnog nivoa; kada je na lokaciji antene hs<0, efektivna visina antene je jednaka njenoj strukturnoj visini (Slika 2-8).

hei>hgi

hs<0hs>0

hei=hgi

Prosječnanadmorska visina

terena

Nadmorska visinaterena

Slika 2-8 Određivanje efektivne visine antene

U svrhu predikcije nivoa snage primljenog signala ili zone pokrivanja, u odsustvu podataka o nadmorskoj visini terena (digitalna mapa terena), za određivanje efektivne visine antene koristi se parametar ∆h. Razlikujemo dva slučaja: 1. Ako je antena postavljena na slučajno izabranoj lokaciji (što je slučaj kod antene mobilne

jedinice), onda je prosječna nadmorska visina terena na lokaciji antene jednaka referentnom nivou. U tom slučaju hei=hgi.

2. Ako je antena postavljena na pažljivo izabranoj lokaciji (što je slučaj kod antene bazne stanice), razvijena je sljedeća empirijska formula za određivanje efektivne visine antene:

giei hh = , za proizvoljnu lokaciju (2-16a)

hhgiei

gichh ∆−⋅

⋅++= /2gi e

m 10

hsin1

π , za odabranu lokaciju (hgi≤5 m) (2-16b)

h

giei chh ∆⋅++= /-2hgie1 , za odabranu lokaciju (hgi>5 m) (2-16c) Uzima se c=4 za pažljivo odabranu lokaciju antene, i c=9 za veoma pažljivo odabranu lokaciju.

Na Slici 2-9 prikazana je efektivna visina antene u funkciji njene strukturne visine za razne vrijednosti parametra ∆h.

Empirijska formula za efektivnu visinu može, ako se uvrsti u jednačinu (2-11), da posluži za izračunavanje rastojanja do radio horizonta. Na Slici 2-10 prikazano je rastojanje do radio horizonta u funkciji strukturne visine antene za razne vrijednosti parametra ∆h.

Slika 2-9 Efektivna visina entene u funkciji njene strukturne visine

Slika 2-10 Rastojanje do radio horizonta u funkciji strukrurne visine antene

2-4 Prostiranje iznad ravne površine Zemlje Model prostiranja u slobodnom prostoru može se primijeniti samo u malom broju praktičnih slučajeva i to samo kao prva aproksimacija u postupku predikcije nivoa primljenog signala. Model prostiranja iznad ravne, djelimično provodne površine Zemlje, predstavlja dobar model za predikciju snage primljenog signala u LOS regionu. Analiza prostiranja radio signala iznad ravne površine Zemlje uključuje direktni, reflektovani i površinski talas (Bullington-ov princip). Relacija koja povezuje emitovanu i primljenu snagu je:

( ) 2

0 ...e1e1 +−++= ∆∆ jjr ARRPP (2-17)

U gornjoj relaciji prvi član predstavlja direktni talas, drugi reflektovani talas, treći član je površinski talas, dok ostali članovi predstavljaju indukovano polje i sekundarne efekte površine. Pri tome je P0 očekivana snaga pri prostoranju u slobodnom prostoru, R kompleksni koeficijent refleksije, A koeficijent apsorpcije površinskog talasa, ∆ fazna razlika direktnog i reflektovanog talasa.

Kako koeficijent apsorpcije površinskog talasa zavisi od frekvencije, na VHF i UHF opsegu možemo zanemariti površinski talas. Takav slučaj, koji uključuje direktni i reflekrovani talas, prilazan je na Slici 2-11. Tada jednačinu (2-17) možemo napisati u obliku:

( )( )ξ+∆++=+≈ ∆ cos21e1 0

2

0 RRPRPP jr (2-18)

r1

r2

dt dr

ht

hr

d

ψ ψ

Slika 2-11 Model prostiranja iznad ravne površine

Koeficijent refleksije R zavisi od upadnog ugla ψ, polarizacije talasa i karakteristika zemljišta na kome se dešava refleksija, i dat je sa:

ξ

ψψ jR

z

zR e

sin

sin =+−= (2-19)

Ovdje je ψ upadni (prelomni) ugao koji je definisan kao:

( ) d

hh

hhdh

h

d

h rt

rtt

t

t

t +=

+==

/tanψ (2-20)

Impedansa zemljišta z se definiše posebno za horizontalnu i vertikalnu polarizaciju:

ψε 2cos−= gz , za horizontalnu polarizaciju (2-21a)

g2 /cos εψε −= gz , za vertikalnu polarizaciju (2-21b)

Ovdje je εg kompleksna dielektrična konstanta koja zavisi od dielektrične konstante vakuuma ε0, kao i od dielektrične konstante ε i provodnosti σ zemljišta:

02 επσεεf

jg −= (2-22)

Neka su dužine putanje direktnog i reflektovanog talasa r1 i r2, respektivno. Zbog promjene faze signala pri refleksiji može doći do destruktivne interferencije između direktnog i reflektovanog talasa kada je 1 2r r≈ . Ovakva situacija nastaje za manje visine antene bazne stanice i veća rastojanja između bazne stanice i mobilne jedinice. Stoga se ovaj model može sa dovoljnom tačnošću primijeniti za rastojanja bazna stanica – mobilna jedinica od nekoliko kilometara i efektivne visine antene bazne stanice veće od 50 m.

Razlika između dužina putanja direktnog i reflektovanog talasa je:

( ) ( ) 222212 dhhdhhrr rtrt +−−++=− (2-23)

Kada je d>>ht+hr jednačinu (2-23) možemo pojednostaviti razvojem u Taylor-ov red:

d

hh

d

hhd

d

hhdrr rtrtrt 2

...2

11...

2

11

22

12 ≈

+

−+−

+

++=− (2-24)

Ova razlika dužina putanja prouzrokuje sljedeću faznu razliku:

( )d

hhrr rt

λπ

λπ 42

12 =−=∆ (2-25)

Za frekvencije iz UHF opsega i za male upadne uglove (ψ≈0), koeficijent refleksije je R≈-1 tako da se primljena snaga može izraziti kao:

( )

⋅=

∆⋅=∆−⋅≈d

hhPPPP rt

r λπ2

sin42

sin4cos12 20

200 (2-26)

Jednačina (2-26) pokazuje da LOS prostiranje iznad ravne površine Zemlje rezultira maksimalnim dobitkom od 6 dB u odnosu na prostiranje u slobodnom prostoru, u slučaju kada je

2/∆ neparan umnožak od 2/π , odnosno poništenjem, u slučaju kada je 2/∆ umnožak od π . Za ostale vrijednosti fazne razlike dobitak se kreće od 0 do 4 puta, što zavisi od efektivne visine predajne i prijemne antene i rastojanja između njih. Na Slici 2-12 prikazan je dobitak pri LOS prostiranju iznad ravne površine Zemlje u odnosu na prostiranje u slobodnom prostoru.

Slika 2-12 Dobitak pri LOS prostiranju iznad ravne površine Zemlje

Kombinujući jednačine (2-1) i (2-26), snagu primljenog signala koji se prostire iznad ravne Zemljine površine, možemo izraziti kao:

22

2

4

2sin4

⋅

⋅=dd

hhGGPP rt

rttr πλ

λπ

(2-27)

Za rad 3.02/ <∆ može se napraviti aproksimacija xx ≈sin , pa se jednačina 2-27 svodi na:

d'd , 4

24

2

2

22

>

=

⋅

⋅⋅≈d

hhGGP

dd

hhGGPP rt

rttrt

rttr πλ

λπ

(2-28)

Ovdje je λ/20' rt hhd ≈ rastojanje za koje važi rad. 3.02/ =∆ Na Slici 2-13 prikazano je ukupno

slabljenje pri prostiranju iznad ravne Zemljine površine u skladu sa jednačinama (2-27) i (2-28) uz pretpostavku jediničnog dobitka predajne i prijemne antene. Iz jednačine (2-28) se može zaključiti da, za rastojanja 'dd > , snaga primljenog signala opada sa četvrtim stepenom rastojanja, odnosno slabljenje signala sa porastom rastojanja d se povećava 40 dB/dec, što je i eksperimentalno potvrđeno. Gubitak snage signala kod ovog modela može se izraziti u dB jednačinom:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )rtrt hhGGdLLOS

log20log20log10log10log40)dB( +++−= (2-29)

Slika 2-13 Ukupno slabljenje pri LOS prostiranju iznad ravne površine Zemlje

Jednačina (2-28) daje veoma koristan rezultat pri proračunu snage primljenog signala za prethodno opisani model prostiranja. Međutim, ona ima i određenih nedostataka koji se prije svega odnose na nezavisnost slabljenja od radne talasne dužine. Eksperimentalni podaci pokazuju da snaga primljenog signala zavisi od frekvencije po zakonu:

32 , ≤≤∝ − nfP nr (2-30)

Takođe, jednačina (2-28) pokazuje smanjenje slabljenja od 6 dB/oct sa porastom efektivne visine antene bazne stanice, odnosno mobilne jedinice. Ovaj rezultat je za visinu antene bazne stanice eksperimentalno potvrđen, dok se za visinu antene mobilne jedinice pokazao netačnim. Naime, eksperimentalni rezultati pokazuju da za visinu antene mobilne jedinice od 3 m smanjenjem na pola, slabljenje raste samo 3dB. 2-5 Fresnel-ove zone Posmatrajmo slučaj kada je fazna razlika između direktnog i reflektovanog talasa:

πn=∆ ⇒ λn

hhd re

n

4= (2-31)

Rastojanje ndd > odgovara n-toj Fresnel-ovoj zoni. Specijalno, 1dd > odgovara prvoj Fresnel-

ovoj zoni.

BS

50 m

2 m

0 0.567 1.134π2=∆ π=∆

prva Fresnel-ova zona d[km]

d

f=850 MHz

MJ

d1d2

Slika 2-14 Fresnel-ove zone za LOS slučaj

Analizirajuću Slike 2-12 i 2-14, koje se odnose na isti slučaj, dolazimo do zaključka da za 1dd < dolazi naizmjenično do konstruktivne i destruktivne interferencije između direktnog i reflektovanog talasa, dok je za 1dd > prisutna samo konstruktivna interferencija. Generalno, Fresnel-ova zona n-tog reda se definiše kao elipsoid koji sadrži tačke refleksije za koje je razlika između dužina direktnog i reflektovanog talasa manja od n-tog umnoška polovine radne talasne dužine. U žižama elipsoida se nalaze predajnik i prijemnik, a izabran je oblik elipsoida zato što je suma rastojanja od svake žiže do određene tačke na površini konstantna (Slika 2-15).

T

R

r1 - poluprečnik prve Fresnel-ove zone

hthr

rezerva

Slika 2-15 Prva Fresnel-ova zona

Poluprečnik prve Fresnel-ove zone u nekoj tački duž putanje dužine d koja je na rastojanju dt od predajnika i dr od prijemnika, na osnovu Slike 2-16 je:

.

d

dt dr

r1

T

R

Slika 2-16 Određivanje poluprečnika prve Fresnel-ove zone

( )

rt

rt

rt

rt

rt

r

r

t

trt

dd

ddr

dd

ddr

ddd

rd

d

rddrdrd

+=⇒

+⋅≈

≈+−

+++

++=−+++=

λ

λ

1

21

2

21

2

212

122

12

2

...2

1...2

12

(2-32)

Analogno, poluprečnik n-te Fresnel-ove zone iznosi:

rt

rtn dd

ddnr

+=

λ (2-33)

Ako je rastojanje između direktnog talasa i najviše tačke u profilu trase veće od r1, doći će do konstruktivne interferencije između direktnog i reflektovanog talasa. U tom slučaju kažemo da postoji rezerva (clearance) kao što je prikazano na Slici 2-15. U suprotnom, postoji vjerovatnoća da dođe do destruktivne interferencije koja raste sa frekvencijom. Na sličan način se Fresnel-ove zone analiziraju i u slučaju NLOS prostiranja. 2-6 Difrakcija Dominantni mehanizam prostiranja radio talasa u zoni iza radio horizonta je difrakcija. Difrakcija omogućava prijem signala u slučaju kada je direktna putanja između predajnika i prijemnika blokirana preprekama ili zakrivljenošću Zemlje. Slabljenje usljed difrakcije je veoma važan parametar u procesu predikcije nivoa primljenog signala. Ovaj faktor zavisi od visine, oblika i pozicije prepreke, odnosno od zauzetosti prve Fresnel-ove zone. Naime, ako je prva Fresnel-ova zona slobodna, slabljenje usljed difrakcije je minimalno i kao takvo se može zanemariti. Međutim, ako prepreka prodire unutar prve Fresnel-ove zone, gubici usljed difrakcije su znatni i zavise od oblika i pozicije prepreke. Dakle, određivanje gubitaka usljed difrakcije ima smisla samo u slučaju kada je prva Fressnel-ova zona zauzeta, ili uz nešto strožiji kriterijum, kada nije slobodna neka od zona višeg reda. Analizu slabljenja usljed difrakcije sprovešćemo na pojednostavljenom modelu difrakcije "na ivici noža" (Slika 2-17).

dt

dr

hprepT

R

θ

h>0

dt dr

hprep

T

R

θh<0

Slučaj A

Slučaj B

Slika 2-17 Model difrakcije "na ivici noža"

Posmatrajmo prijemnik koji je lociran iza prepreke u zoni sjenke koju ona pravi (difrakciona zona). Jačina električnog polja Ed difraktovanog talasa u odnosu na jačinu električnog polja pri prostiranju u slobodnom prostoru 0E , može se izračunati primjenom kompleksnog Fresnel-ovog

integrala koji ima oblik:

( ) ( ) ( )( )∫∞

−+==p

d dttjj

pFE

E2/exp

2

1 2

0

π (2-34)

Ovdje je p Fresnel-Kirchoff-ov difrakcioni parametar koji je funkcija efektivne visine prepreke h i pozicije prepreke između predajnika i prijemnika i definiše se na sljedeći način:

( )rt

rt

dd

ddhv

λ+

=2

(2-35)

Efektivna visina prepreke se uzima kao pozitivna kada je vrh prepreke iznad linije direktne vidljivosti, tj. kada prepreka blokira tu liniju (slučaj A na slici 2-17), dok se u slučaju kada je linija direktne vidljivosti nije ugrožena, efektivna visina prepreke uzima sa znakom minus (slučaj B na slici 2-17).

Dobitak usljed difrakcije može se izračunati prema relaciji:

( ) ( )pFGd log20dB = (2-36)

Kompleksni Fresnel-ov integral se ne može riješiti u zatvorenom obliku, već samo numerički. Zavisnost dobitka usljed difrakcije od parametra p data je na Slici 2-18. Za praktične potrebe, kriva sa Slike 2-18 je aproksimirana sljedećim jednačinama:

( ) , 0dB =dG za p≤-1 (2-37a)

( ) ( ) , 62.05.0log20dB pGd −= za 0 1- ≤≤ p (2-37b)

( ) ( )( ) , 95.0exp5.0log20dB pGd −= za 1 0 ≤≤ p (2-37c)

( ) ( ) , 1.038.01184.04.0log20dB 2

−−−= pGd za 2.4 1 ≤≤ p (2-37d)

( )

=

pGd

225.0log20dB , za p>2.4 (2-37e)

Slika 2-18 Dobitak usljed difrakcije u funkciji parametra p

Dvostruka difrakcija "na ivici noža" U mnogim realnim slučajevima postoji više od jedne prepreke na putanji prostiranja radio signala između predajnika i prijemnika na kojima može dousljed sukcesivne difrakcije na više prepreka, koristi se model dnoža". Postoje tri modela koja omogurezultate zadovoljavajuće tačnosti.

Slika 2

Po Bullington-ovom modelu, dvije tangente na prijemnika određuju, u svom presjeku, ekvivalentnu efektivnu visinu prepreke (Slika 2Ovaj model pruža zadovoljavajuć Po Peterson-ovom modelu, efSlici 2-19b. Ukupni gubitak usljed difrakcije se rapreprekama. Zadovoljavajuća tačrastojanju.

Dvostruka difrakcija "na ivici noža"

čajevima postoji više od jedne prepreke na putanji prostiranja radio signala u predajnika i prijemnika na kojima može doći do difrakcije. Za izrač

usljed sukcesivne difrakcije na više prepreka, koristi se model dvostruke . Postoje tri modela koja omogućavaju računanje gubitka usljed difrakcije koji daju

ć čnosti.

Slika 2-19 Dvostruka difrakcija "na ivici noža"

, dvije tangente na prepreke koje polaze od predajnika odnosno

uju, u svom presjeku, ekvivalentnu efektivnu visinu prepreke (Slika 2Ovaj model pruža zadovoljavajuću tačnost samo u slučaju kada su prepreke blizu jedna drugoj.

ovom modelu, efektivne visine prepreka h1 i h2 se određuju na na19b. Ukupni gubitak usljed difrakcije se računa kao suma gubitaka na pojedinim

ća tačnost se dobija samo ako su prepreke na velikom me

ajevima postoji više od jedne prepreke na putanji prostiranja radio signala i do difrakcije. Za izračunavanje slabljenja

vostruke difrakcije "na ivici unanje gubitka usljed difrakcije koji daju

prepreke koje polaze od predajnika odnosno uju, u svom presjeku, ekvivalentnu efektivnu visinu prepreke (Slika 2-19a).

aju kada su prepreke blizu jedna drugoj.

đuju na način prikazan na una kao suma gubitaka na pojedinim

nost se dobija samo ako su prepreke na velikom međusobnom

U Picquenard-ovom modelu ne postoje ograničenja kao kod prethodna dva modela, tako da je on predložen za opštu upotrebu. Efektivna visina prve prepreke se odredjuje nezavisno od druge prepreke (kao da ona ne postoji), dok se efektivna visina druge prepreke određuje na način prikazan na Slici 2-19c. Ukupni gubitak zbog difrakcije se računa kao suma dva člana od kojih jedan odgovara parametrima h1 i d1, a drugi parametrima h2 i d2.

2-7 Rasijanje Snaga primljenog signala u mobilnom radio okruženju je često veća od očekivane ukoliko se za predikciju koriste samo modeli reflesjie i difrakcije. Razlog tome je fenomen rasijanja koje nastaje kada radio signal naiđe na grubu površinu od koje se signal odbija u svim pravcima. Tipični objekti na kojima dolazi do rasijanja su ulične svjetiljke, drveće, grubi zidovi zgrada i nehomogenosti sredine kroz koju se talas prostire. Glatke površine koje imaju mnogo veće dimenzije od radne talasne dužine mogu se modelovati samo kao refleksione površine. Međutim, grubost površine često produkuje prpagacione efekte koji su različiti od reflesije koja je objašnjena ranije. Grubost površine se najčešće testira Rayleigh-evim kriterijumom koji definiše kritičnu visinu (hc) neravnina na površini, za dati upadni ugao θi, na sljedeći način:

ich

θλ

sin8= . (2-38)

Površina se smatra glatkom ako je maksimalna visina neravnina h manja od hc, odnosno grubom ako je maksimalna visina h veća od hc. Da bi se korektno izračunala snaga primljenog signala koji se reflektuje od grube površine, koeficijent refleksije treba pomnožiti sa faktorom slabljenja zbog rasijanja ρS. Ako se uzme da je visina neravnina na površini h slučajna promjenljiva sa Gauss-ovom raspodjelom, tada se faktor ρS može izračunati preko formule:

=2

sinexp

λθπσρ ih

S . (2-39)

Ovdje je hσ standardna devijacija visine neravnina oko srednje vrijednosti. Boithias je

modifikovao jednačinu (2-39) na sljedeći način:

−=2

0

2sin

8sin

8expλ

θπσλ

θπσρ ihihS I . (2-40)

Ovdje je 0I Bessel-ova funkcija prve vrste i nultog reda. Jednačina (2-40) daje bolje poklapanje sa rezultatima dobijenim mjerenjima. Modifikovani koeficijent refleksije za grube površine sada se može izraziti kao:

Srough ρ⋅Γ=Γ . (2-41)

Primjer 2-1: Izra čunavanje rastojanja do radio horizonta za antenu mobilne jedinice i bazne stanice

• Neka je strukturna visina antene mobilne jedinice m 2=gmh . Kako je antena mobilne

jedinice postavljena na slučajno izabranoj lokaciji, to je njena efektivna visina m 2== gmem hh (jednačina 2-16). Rastojanje do radio horizonta, ako se površina Zemlje

smatra ravnom, iznosi (jednačina 2-11) 217⋅=Lsmd = 5,83 km. Ako pretpostavimo da

se radi o brdovitom terenu za koji je m 100=∆h , rastojanje do radio horizonta za antenu mobilne jedinice u realnim uslovima iznosi (jednačina 2-14):

km 26,4e83,5 5/10007,0 =⋅= −Lmd

• Neka je strukturna visina antene bazne stanice m 30=gbh . Za pažljivo odabranu lokaciju

antene bazne stanice, i uz pretpostavku da se radi o brdovitom terenu za koji je m 100=∆h , njena efektivna visina iznosi (Jednačina 2-16)

m 19,33e4130 100/302 =⋅++= ⋅−ebh . Rastojanje do radio horizonta, ako se površina

Zemlje smatra ravnom, iznosi (jednačina 2-11) km 75,2319.3317 =⋅=Lsbd . Kada se uzme u obzir neregularnost terena rastojanje do radio horizonta za antenu bazne stanice u realnim uslovima iznosi (jednačina 2-14):

km 03,21e75,23 19,33/10007,0 =⋅= −Lbd

Ukupno rastojanje do radio horizonta za vezu bazna stanica – mobilna jedinica i obratno iznosi:

km 29,2503,2126,4 =+=Ld

Za rastojanje između bazne stanice i mobilne jedinice koje je manje od dL uticaj zakrivljenosti Zemljine površine neće doći do izražaja.

3 MULTIPATH FEDING Small-scale feding, ili kako se još naziva multipath feding, koristi se za opisivanje brzih fluktuacija amplitude radio signala na mjestu prijema u toku kratkog vremenskog intervala ili duž malog pređenog rastojanja, pri čemu se efekti slabljenja i log-normalnog fedinga mogu zanemariti. Multipath feding je posljedica interferencije između dvije ili više replika prenošenog signala koje stižu na mjesto prijema u bliskim, ali različitim, vremenskim trenucima. Pojava prostiranja signala po više putanja naziva se multipath efekat i on je posljedica prisutnosti različitih objekata u oblasti u kojoj se odvija komunikacija na kojima dolazi do refleksije, difrakcije i rasijanja prenošenog signala. Višestruke replike signala nosioca poruke se kombinuju

u prijemniku dajući rezultujući prijemni signal čija amplituda i faza variraju u vremenu i prostoru. Multipath prouzrokuje tri vrste efekata:

- Brze promjene anvelope primljenog signala tokom kratkog vremenskog intervala i duž malog pređenog rastojanja;

- Slučajnu frekvencijsku modulaciju koja je posljedica različitog Doppler-ovog pomjeraja multipath komponenti primljenog signala;

- Vremensko širenje (disperzija) prenošenog signala koje je posljedica različitog propagacionog vremena multipath komponenti primljenog signala.

U urbanim oblastima sa visokim građevinama, multipath feding nastaje zbog činjenice da se u oblasti u kojoj se odvija komunikacija nalazi veliki broj objekata, zbog kojih može doći do promjene pravca prostiranja radio talasa. U takvom okruženju veoma rijetko postoji linija direktne vidljivosti između predajnika i prijemnika smještenih u mobilnom terminalu, odnosno baznoj stanici, tako da signal najčešće doseže prijemnik kroz mehanizme refleksije, difrakcije i/ili rasijanja. Čak i kada postoji linija direktne vidljivosti, multipath je i dalje prisutan, jer pored direktne, na mjesto prijema stiže i više reflektovanih komponenti signala. Višestruke replike prenošenog signala stižu na mjesto prijema iz različitih pravaca, različito oslabljene i sa različitim vremenom propagacije. Signal koji prima mobilna jedinica u proizvoljnoj tački prostora može se sastojati od velikog broja komponenti koje imaju slučajno raspodijeljene amplitude, faze i pravce prostiranja. Ove komponente se na mjestu prijemne antene vektorski sabiraju tako da signal primljen od strane mobilne jedinice može biti izobličen i/ili oslabljen. Čak i kada je mobilna jedinica nepokretna (stacionarna), primljeni signal može biti oslabljen zbog kretanja okolnih objekata (automobili i ljudi) na kojima dolazi do refleksije i/ili rasijanja.

Ako su objekti u oblasti u kojoj se odvija komunikacija stacionarni, a mobilna jedinica u pokretu, tada se multipath feding može posmatrati isključivo kao prostorni fenomen. Varijacije nivoa signala isključivo su posljedica prostornog okruženja u kome se mobilna jedinica trenutno nalazi. Usljed konstruktivne i destruktivne interferencije između multipath komponenti signala u različitim tačkama u prostoru, prijemnik koji se kreće velikom brzinom može se tokom kratkog vremenskog intervala naći u nekoliko sjenki signala. Ozbiljniji slučaj nastaje kada se mobilna jedinica zaustavi na lokaciji na kojoj je signal u dubokoj sjenci. Održavanje veze u tako složenim uslovima, gdje su mogući nagli padovi nivoa prijemnog polja od čak 40 dB ili više ispod srednje vrijednosti, je veoma teško. Automobili i ljudi svojim kretanjem mogu promijeniti distribuciju nivoa signala na nekoj lokaciji i na taj način uticati na kvalitet ostvarene mobilne radio veze. Kao posljedica kretanja mobilne jedinice u odnosu na stacionarnu baznu stanicu, svaka multipath komponenta signala je izložena Doppler-ovom efektu. To znači da je svaka komponenta izložena Doppler-ovom pomjeraju frekvencije, koji je direktno proporcionalan brzini i pravcu kretanja mobilne jedinice u odnosu na pravac prostiranja talasa(vidjeti odjeljak 5-2). Posljedica Doppler-ovog pomjeraja je proširenje spektra prenošenog signala, pa zaključujemo da mobilni radio kanal predstavlja frekvencijski disperzivan transmisioni medijum.

Činjenica da reflektovani radio talasi prelaze puteve različite dužine, a pri tome se prostiru jednakom brzinom (brzinom svjetlosti), znači da multipath komponente imaju različito vrijeme prostiranja od predajnika do prijemnika. To dalje znači da multipath komponente na mjesto prijema stižu u bliskim, ali različitim vremenskim trenucima. Kako svaka multipath komponenta predstavlja oslabljenu i zakašnjelu repliku signala nosioca poruke, svaki poslati impuls na

prijemu se manifestuje kao kontinualni signal određenog trajanja. Dakle, multipath kanal se ponaša disperzivno i u vremenu. Pri tome, vremensko proširenje signala se naziva delay spread. 3-1 Faktori koji uzrokuju multipath feding Postoji više fizičkih faktora koji uzrokuju multipath feding. Najvažniji su:

• Prostiranje po više putanja (multipath propagacija) – Prisustvo pokretnih i/ili nepokretnih objekata na kojima dolazi do refleksije, difrakcije i/ili rasijanja radio talasa koji nosi poruku rezultira pojavom prostiranja po više putanja (multipath propagacija) tako da na mjesto prijema stiže više replika prenošenog signala. Ako postoji linija direktne vidljivosti, na mjesto prijema je prisutna i direktna komponenta, u suprotnom, primljeni signal predstavlja sumu indirektnih radio talasa. Kako se usljed kretanja mobilne jedinice i/ili okolnih objekata mijenja okruženje u kome se odvija komunikacija, mijenjaju se i karakteristike mobilnog radio kanala, što dovodi do konstantnih fluktuacija amplitude i faze primljenog signala u prostoru i vremenu.

• Kretanje mobilne jedinice – Relativno kretanje mobilne jedinice u odnosu na baznu stanicu rezultira slučajnom frekvencijskom modulacijom koja je posljadica različitog Doppler-ovog pomjeraja kojem je izložena svaka multipath komponenta primljenog signala.

• Kretanje okolnih objekata (elemenata okruženja) – U slučaju kretanja okolnih objekata (automobili, ljudi, ...) Doppler-ov pomjeraj postaje vremenski promjenljiv. Ako je brzina kretanja ovih objekata veća od brzine kretanja mobilne jedinice, onda to kretanje postaje dominantan uzrok multipath fedinga. U suprotnom, kretanje okolnih objekata se može zanemariti.

• Širina opsega prenošenog signala – Ako je širina opsega prenošenog signala veća od "širine opsega" multipath kanala, primljeni signal će biti izobličen, čak i u slučaju kada fluktuacije anvelope nijesu velike. Kako će kasnije biti opisano, "širina opsega" kanala karakteriše se koherentnim opsegom koji je povezan sa multipath strukturom mobilnog radio kanala. Dakle, statistika radio signala koji se prenosi posredstvom mobilnog radio kanala zavisi od amplituda i relativnih kašnjenja multipath komponenti, kao i od širine opsega prenošenog signala.

3-2 Doppler-ov pomjeraj Posmatrajmo mobilnu jedinicu koja se kreće konastantnom brzinom v, duž dijela putanje dužine d, između tačaka X i Y. Neka u toku kretanja mobilna jedinica prima signal od izvora S (Slika 5-1). Razlika dužina putanja signala koji se prostire od izvora S do mobilne jedinice kada se ona nalazi u tačkama X i Y je:

θθ coscos tvdl ∆==∆ , (5-1)

gdje je t∆ vrijeme potrebno mobilnoj jedinici da pređe put od X do Y. Uzeto je da je ugao θ isti u obije tačke zato što se pretpostavlja da je rastojanje izvora S od mobilne jedinice veoma veliko u odnosu na d.

S

X Y

θθd

v

Slika 5-1 Ilustracija Dopprer-ovog efekta

Fazna razlika primljenih signala (φ∆ ) koja je posljedica razlike dužina putanja l∆ iznosi:

θλ

πλπφ cos

22 tvl ∆=∆=∆ . (5-2)

Promjena frekvencije, ili Doppler-ov pomjeraj ( df ), iznosi:

θθλ

φπ

coscos2

1md f

v

tf =⋅=

∆∆⋅= , (5-3)

gdje je λ/vfm = maksimalni Doppler-ov pomjeraj. Jednačina (5-3) povezuje Doppler-ov pomjeraj i brzinu i pravac kretanja mobilne jedinice u odnosu na pravac prostiranja primljenog radio talasa. Iz nje se može zaključiti da je Doppler-ov pomjeraj frekvencije pozitivan (noseća frekvencija raste) ako se mobilna jedinica približava izvoru, odnosno da je Doppler-ov pomjeraj negativan (noseća frekvencija se smanjuje) ako se mobilna jedinica udaljava od izvora. Osim toga, multipath komponenete koje dolaze iz različitih pravaca imaju različit pomjeraj frekvencije, što rezultira proširenjem frekvencijskog opsega prenošenog signala (Doppler-ov spread). Dakle, mobilni radio kanal se ponaša kao frekvencijski disperzivan medijum za prenos. 3-3 Matematička interpretacija multipath efekta Multipath efekat, kako je ranije objašnjeno, predstavlja postojanje više putanja po kojima se signal nosilac poruke prostire od predajnika do prijemnika. U tom slučaju na mejstu prijema se javlja više oslabljenih i zakašnjelih komponenti, tako da primljeni signal predstavlja vektorsku

sumu signala iz svake putanje. Pretpostavimo da su multipath komponente primljenog signala nezavisne jedna od druge. Da bi kvantitativno opisali multipath efekat posmatrajmo šta se dobija na prijemu kada se u maltipath okruženju prostire deterministički signal ( )ts0 dat u sljedećem

obliku (koristi se kompleksni zapis zbog lakšeg manipulisanja izrazima):

( ) ( )[ ]0000 2exp φπ += tfjats , (5-4)

gdje je 0a konstantna amplituda, 0φ konstantna faza, a 0f radna frekvencija.

Razmotrićemo tri situacije u kojima se javlja multipath efekat sa stanovišta mobilnosti mobilne jedinice, odnosno objekata u okruženju:

1. Kada su i mobilna jedinica i okolni objekti (elementi okruženja) nepokretni;

2. Kada je mobilna jedinica nepokretna, a elementi okruženja u pokretu;

3. Kada su i mobilna jednica i okolni objekti u pokretu.

U prvom, stacionarnom sličaju, kada su i mobilna jedinica i elementi okruženja nepokretni, multipath fading je čisto prostorni fenomen. Karakteristike primljenog signala se ne mijenjau u vremenu, one zavise isključivo od pozicije mobilne jedinice. Model koji ilustruje ovakvu sitaciju prikazan je na Slici 5-2.

1τ

2τ

3τ

4τ

5τ

6τ

Slika 5-2 Multipath efekat (I slučaj) Primljeni signal u RF opsegu (na frekvenciji 0f ) predstavlja sumu od N multipath komponenti i

može se izraziti u obliku:

( ) ( )∑=

−=N

iii tstr

10 τβ , (5-5)

gdje su iβ i iτ faktor slabljenja i vrijeme propagacije i-te multipath komponente, respektivno.

Zamjenom jednačine (5-4) u jednačinu (5-5), dobija se:

( ) ( ) ( )[ ]002exp φπ += tfjtxtr , (5-6)

gdje je ( )tx ekvivalent primljenog signala ( )tr u osnovnom opsegu, koji se definiše kao:

( ) ( )∑=

−=N

iii fjatx

102exp τπ , (5-7)

gdje je ii aa β0= amplituda i-te multipath komponente primljenog signala. Desna strana

jednačine (5-7) predstavlja matematičku formulaciju multipth fenomena. Kako je ( )tx nezavisno

od vremena, to primljeni signal ( )tr ostaje nepromijenjen sve dok su mobilna jedinica i okolni objekti nepokretni. U drugom slučaju, kada se elementi okruženja kreću, dok je mobilna jedinica i dalje nepokretna, vrijeme propagacije i amplituda i-te multipath komponente su različiti u različitim trenucima vremena, te se kao takvi moraju posmatrati kao vremenski zavisni parametri. Ovakva sitaucija je ilustrovana na Slici 5-3. Primljeni signal ( )tr ima oblik definisan jednačinom (5-6), pri čemu je

( )tx dato sa:

( ) ( ) ( )( )∑=

−=N

iii tfjtatx

102exp τπ . (5-8)

1

1

u trenutku

u trenutku

1t1t1t

1t

2t( )11 tτ

( )22 tτ

Baznastanica

Slika 5-3 Multipath efekat (II slučaj) Ako sa ( )tR i ( )tS označimo kosinusni i sinusni član prethodnog izraza, pri čemu je:

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )∑

∑

=

=

=

=

N

iii

N

iii

tftatS

tftatR

10

10

,2sin

,2cos

τπ

τπ

(5-9) (5-10)

onda jednačinu (5-8) možemo napisati u obliku:

( ) ( ) ( )( ) ( )( ),exp tjtA

tjStRtx

ψ−==−=

(5-11)

gdje su ( )tA i ( )tψ anvelopa i faza primljenog signala ( )tx respektivno, definisani kao:

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) .arctan

,22

=

+=

tR

tSt

tStRtA

ψ

(5-12)

(5-13)

Obzirom da je nemoguće identifikovati i izdvojeno posmatrati svaku multipath komponentu u slučaju vremenski promjenljivog okruženja, da bi se kvantitativno opisao mobilni radio kanal neophodno je vremenski zavisne slučajne promjenljive ( )tA i ( )tψ statistički analizirati.

U trećem slučaju, kreće se i mobilna jedinica i okolni objekti. Prije nego što razmotrimo ovu najopštiju situaciju, sagledajmo slučaj u kome u okolini pokretne mobilne jedinice nema prepreka (ne postoji multipath efekta). Pretpostavimo da se mobilna jedinica kreće konstantnom brzinom v u pravcu pozitivnog dijela x-ose i prima signal koji se u odnosu na pravac kretanja prostire pod uglom θ (Slika 5-4). U ovm slučaju primljeni signal se može zapisati u obliku:

( ) ( )[ ]

,cos22exp

22exp

000

000

−+=

=−+=

θλ

πφπ

πφπ

tv

tfja

tftfjatr d

(5-14)

gdje je df Doppler-ov pomjeraj definisan jednačinom (5-3). Iz jednačine (5-14) se vidi da u slučaju kretanja mobine jedinice dolazi do pomjeraja radne frekvencije koje je posljedica Doppler-ovog efekta. U komunikacijama tipa letjelica – Zemlja ili satelit – Zemlja Doppler-ov pomjeraj može biti značajan, što je posljedica relativno velike brzine kretanja letejelice.

v

θ

( )tso

Slika 5-4 Multipath efekat (III slučaj, bez prepreka)

Konačno, u slučaju kada se mobilna jedinica kreće konstatnom brzinom v u okruženju koje je vremenski promjenljivo (zbog kretanja automobila, ljudi i slično), rezultujući primljeni signal je suma više reflektovanih komponenti, sa ili bez direktne, koje na mjesto prijema dolaze iz različitih pravaca, što zavisi od trenutne pozicije okolnih pokretnih objekata u odnosu na takođe pokretnu mobilnu jedinicu. Ova najopštija situacija, takođe, se može opisati jednačinom (5-6), pri čemu je ekvivalent primljenog signala u osnovnom obliku dat sa:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )tjtAttv

tfjtatx ii

N

ii ψθ

λπτπ expcos22exp 0

1

=

+=∑=

. (5-15)

Ovdje su ( )tA i ( )tψ anvelopa i faza od ( )tx respektivno, definisani kao:

( ) ( ) ( )( )( ) ,arctan

,22

=

+=

tR

tS

tStRtA

ψ

(5-16)

(5-17)

Pri čemu je:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ).cos22

,sin

,cos

0

1

1

ttv

tft

ttatS

ttatR

iii

N

iii

N

iii

θλ

πτπϕ

ϕ

ϕ

+=

=

=

∑

∑

=

=

(5-18)

(5-19)

(5-20)

U opštem slučaju, jednačine (5-16) do (5-20) reprezentuju anvelopu i fazu primljenog signala. Statističke karakteristike anvelope i faze primljenog signala u mobilnim radio sisitemima biće predmet dijela 5-6. Ovdje je potrebno izanalizirati statističke osobine članova ( )tR i ( )tS .

Obzirom da je praktično nemoguće odrediti ili izmjeriti veličine ( )ta i ( )tϕ za svaki multipath talas, to se one moraju tretirati kao slučajne promjenljive u njihovim prirodnim granicama. U Glavi 4 je objašnjeno da je funkcija dvije ili više slučajnih promjenljivih, takođe slučajna promjenljiva. Stoga se ( )tR i ( )tS moraju posmatrati kao vremenski zavisne slučajne promjenljive. Pri tome ih je moguće izraziti na sljedeći način:

( ) ( )∑=

=N

ii tRtR

1

,

( ) ( )∑=

=N

ii tStS

1

.

(5-21)

(5-22)

Ako pretpostavimo da su ( )tRi , odnosno ( )tSi (i=1,...,N; 3≥N ), nezavisne slučajne

promjenljive sa ravnomjernom raspodjelom (iid), onda u skladu sa Centralnom graničnom tepremom, ( )tR i ( )tS slijede normalnu (Gauss-ovu) raspodjelu. Pri tome, ove slučajne promjenljive imaju nultu statističku srednju vrijednost. 3-4 Disperzivne karakteristike mobilnog radio kanala U cilju upoređivanja karakteristika različitih multipath kanala i razvijanja opštih metoda projektovanja mobilnih radio sistema definišu se parametri koji kvantitativno opisuju mobilni radio kanal. Kao što je ranije napomenuto, mobilni radio kanal se ponaša disperzivno i u

vremenskom i u frekvencijskom domenu. Stoga razlikujemo parametre koji opisuju vremensku i frekvencijsku disperzivnost mobilnog radio kanala. 3-4-1 Parametri vremenske disperzivnosti Vremenska disperzivnost mobilnog radio kanala je posljedica njegove multipath prirode. Kako svaka multipath komponenta primljenog signala predstavlja oslabljenu i zakašnjelu repliku emitovanog signala nosioca poruke, svaki poslati impuls na prijemu se manifestuje kao niz impulsa koji se mogu tretirati kao kontinualni signal određenog trajanja. Na taj način dolazi do vremenskog proširenja prenošenog signala koje se naziva delay spread (Slika 5-5).

( )ts ( )tr

t t

delay spread

Slika 5-5 Ilustracija vremenske disperzivnosti mobilnog radio kanala

U vremenske parametre koji karakterišu vremensku disperzivnost spadaju srednje kašnjenje multipath komponenti (τ ), srednje kvadratna vrijednost (root mean square – rms) deay spread-a ( τσ ) i maksimalno kašnjenje ( ( )dB max Xτ ), dok je odgovarajući frekvencijski parametar

koherentni opseg (CB ). Većina tih parametara izvodi se iz snage primljenog signala u funkciji

kašnjenja multipath komponenti (multipath power delay profile) ( ( )τP ). Snaga primljenog signala u funkciji kašnjenja određuje se eksperimentalno za svaki multipath kanal raznovrsnim tehnikama mjerenja. Fizičko značenje parametara τ , τσ i ( )dB max Xτ prikazano je na Slici 5-6.

Srednje kašnjenje multipath komponenti definiše se kao:

( )

( )∑

∑

∑

∑

=

=

=

= ==N

ii

N

iii

N

ii

N

iii

P

P

a

a

1

1

1

2

1

2

τ

ττττ . (5-23)

Ovdje je ia amplituda i-te multipath komponente, iτ relativno kašnjenje i-te multipath

komponente u odnosu na prvu detektovanu komponentu (direktna komponenta) u trenutku 00 =τ , ( )iP τ normalizovana primljena snaga koju nosi i-ta multipath kopmponenta.

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-30

-20

-10

0

kašnjenje [ns]

No

rmal

izo

van

a p

rimlje

na

snag

a [d

B]

rms delay spread-a

Srednje kašnjenje 05.45=τ ns

Nivo praga šuma = -20 dB

40.46=τσ ns

( ) ns 84dB 10max =τ

Slika 5-6 Multipath power delay profile (indoor)

Srednje kvadratna vrijednost deay spread-a definiše se kao:

( ) ,22 ττσ τ −= (5-24)

gdje je

( )

( )∑

∑

∑

∑

=

=

=

= ==N

ii

N

iii

N

ii

N

iii

P

P

a

a

1

1

2

1

2

1

22

2

τ

ττττ . (5-25)

Tipične vrijednosti rms delay spread-a su reda mikrosekunde u outdoor mobilnim radio kanalima, odnosno reda nanosekunde u indoor kanalima, što zavisi od radne frekvencije, rasporeda prepreka, karakteristika refleksione površine i dr. U Tabeli 5-1 date su vrijednosti rms delay spread-a dobijene mjerenjem pod različitim uslovima.

Maksimalno kašnjenje ( ( )dB max Xτ ) definiše se kao vrijeme za koje energija multipath

komponenti padne X dB ispod maksimalne. Na Slici 5-6 prikazan je način određivanja maksimalnog delay spread-a za X=10 dB.

Vrijednosti parametara τ , 2τ i τσ zavise od izbora nivoa praga šuma koji se koristi pri

određivanju ( )τP . Prag šuma se koristi za razdvajanje primljenih multipath komponenti od termičkog šuma. Ako se odabere mali prag šuma onda će se termički šum procesirati kao multipath, što će parametre vremenske disperzivnosti učiniti manje tačnim.

Tabela 5-1 Tipične vrijednosti rms delay spread-a

Okruženje Frekvencija

[MHz] rms delay spread-a ( τσ ) Napomena

Urbano 910 1300 ns srednja vrijednost

3500 ns maksimalna vrijednost New Jork City

Urbano 892 10-25 µs San Francisco, najgori slučaj Suburbano 910 200-310 ns Tipičan slučaj Suburbano 910 1960-2110 ns Ekstreman slučaj

Indoor 1500 10-50 ns

25 ns medijana Poslovna zgrada

Indoor 850 270 ns maksimalna vrijednost Poslovna zgrada

Indoor 1900 70-94 ns srednja vrijednost

1470 ns maksimalna vrijednost Tri zgrade, San Francisco

Važno je napomenuti da snaga primljenog signala u funkciji kašnjenja multipath komponenti (multipath power delay profile) i spektralni odziv mobilnog radio kanala čine Fourier-ov transformacioni par. Prema tome, moguće je izvršiti ekvivalentnu analizu kanala u frekvencijskom domenu koristeći karakteristike njegovog frekvencijskog odziva.

Analognao delay spread-u u vremenskom domenu, za opisivanje vremenske disperzivnosti mobilnog radio kanala u frekvencijskom domenu koristi se koherentni opseg (CB ). Dok je delay

spread prirodni fenomen koji ima fizičku interpretaciju, koherentni opseg je parametar koji se izvodi iz srednje kvadratne vrijednosti delay spread-a ( τσ ). Koherentni opseg je obrnuto

proporcionalan sa τσ , a njihov precizan kvantitativni odnos zavisi od konkretne multipath

strukture kanala. Fizički, koherentni opseg predstavlja opseg frekvencija u kome se kanal može smatrati "ravnim" (sve spektralne komponente signala koji se prenosi mobilnim radio kanalom podliježu približno istom slabljenju i linearnoj promjeni faze). Drugim riječima, koherentni opseg je maksimalni opseg iz koga svake dvije frekvencijske komponente imaju jako korelisane amplitude. Dvije komponente sa frekvencijskim razmakom većim od CB izložene su potpuno

različitom uticaju kanala. Ako se koherentni opseg definše kao opseg u kome je faktor korelacije svake dvije komponente veći od 0.9, tada koheretni opseg iznosi:

τσ50

1≈CB . (5-26)

Ako se uzme manje strog slučaj takav da je stepen korelacije iznad 0.5, koherentni opseg iznosi:

τσ5

1≈CB . (5-27)

Treba napomenuti da ne postoji egzaktna relacija koja povezuje kohrentni opseg i rms delay spread-a. Jednačine (5-26) i (5-27) predstavljaju aproksimativne relacije.

3-4-2 Parametri frekvencijske disperzivnosti Delay spread i koherentni opseg su parametri koji opisuju vremenski disperzivnu prirodu mobilnig radio kanala. Međutim, ovi parametri ne pružaju nikakve informacije o vremenskim varijacijama multipath strukture mobilnog radio kanala koje su uzrokovane kretanjem mobilne jedinice u odnosu na baznu stanicu ili kretanjem objekata na kojima dolazi do refleksije ili rasijanja. U tom slučaju, svaka multipath komponenta primljenog signala izložena je Doppler-ovom efektu. Kako je objašnjeno u odjeljku 5-2, multipath komponenete koje dolaze iz različitih pravaca imaju različit pomjeraj frekvencije, što rezultira proširenjem spektra signala na mjestu prijema. Doppler-ov spread i koherentno vrijeme su parametri koji karakterišu frekvencijsku disperzivnost mobilnog radio kanala.

Doppler-ov spread ( DB ) je mjera proširenja spektra prenošenog signala na mjestu prijema. Definiše se kao opseg frekvencija u kome je spektar primljenog sinala značajno veći od nule. Ako je prenošeni signal sinusoidalni ton na frekvenciji cf , spektar primljenog signala će imati

komponente u opsegu od dc ff − do dc ff + (Slika 5-7), gdje je df Doppler-ov pomjeraj

definisan jednačinom (5-3). Veličina spektralnog proširenja zavisi od relativne brzine kretanja mobilne jedinice i pravca prostiranja multipath komponenti signala u odnosu na pravac kretanja mobilne jedinice. Ako je širina spektra prenošenog signala mnogo veća od DB , efekti Doppler-ovog spread-a na prijemu se mogu zanemariti.

cf cfdc ff − dc ff +

DB

f f

( )fS ( )fR

Slika 5-7 Ilustracija frekvencijske disperzivnosti mobilnog radio kanala

Koherentno vrijeme (CT ) je vremenski ekvivalent Doppler-ovom spread-u i koristi se za

opisivanje frekvencijske disperzivnosti mobilnog radio kanala u vremenskom domenu. Koherentno vrijeme predstavlja vremenski interval tokom koga se impulsni odziv kanala može smatrati nepromjenljivim. Ovo znači da su dva signala koja na mjesto prijema stižu sa vremeskim razmakom većim od CT zahvaćena različitim uticajem kanala. Drugim riječima, koherentno

vrijeme pedstavlja najveći vremenski interval tokom koga dva identična signala na mjestu prijema imaju jako korelisane amplitude. Kada je trajanje jednog simbola emitovanog signala veće od koherentnog vremena kanala, onda će se karakteristike kanala (impulsni odziv) mijenjati tokom prenosa poruke, što će prouzrokovati izobličenje signala nosioca poruke na prijemu. Ako se koherentno vrijeme definiše kao vremenski interval tokom koga je vremenska korelaciona funkcija iznad 0.5, onda je:

mC f

Tπ16

9≈ , (5-28)

gdje je mf maksimalni Doppler-ov pomjeraj. U praksi, pokazuje se da je jednačina (5-28) previše

restriktivna, pa se za projektovanje najčešće koristi sljedeća formula:

mmC ff

T423.0

16

9 ==π

. (5-29)

3-5 Tipovi multipath fedinga Kakvom će uticaju kanala biti izložen prenošeni signal zavisi od prirode samog signala koji se prenosi i od karakteristika mobilnog radio kanala. Zavisno od međusobnog odnosa parametara prenošenog signala (kao što su širina spektra (SB ), trajanje simbola (ST )) i parametara mobilnog

radio kanala (rms delay spread-a, koherentni opseg, Doppler-ov spread, koherentno vrijeme) različiti signali nosioci poruke će biti izloženi različitim tipovima fedinga. Mehanizmi vremenske i frekvencijske disperzivnosti mobilnog radio kanala određuju četiri vrste multipath fedinga. Pri tome delay spread, koji karakteriše vremensku disperzivnost kanala, uzrokuje frekvencijski selektivan feding, a Doppler-ov spread, koji karakteriše frekvencijsku disperzivnost, uzrokuje vremenski selektivan feding. Ova dva mehanizma su nezavisni jedan od drugog.

U domenu vremenske disperzivnosti razlikujemo ravni i frekvencijski selektivni feding, dok u domenu frekvencijske disperzivnosti razlikujemo brzi i spori feding (Slika 5-8).

Multipath feding

(u odnosu na delay spread)

Ravni feding Frekvencijski selektivni feding

S

CS

T

BB

<<<<

τσ .2

.1

S

CS

T

BB

>>

τσ .2

.1

Multipath feding(u odnosu na Doppler-ov spread)

Brzi feding Spori feding

1. Veliki Doppler-ov spread

SC TT < .23. Varijacije kanala brže nego varijacije signala

1. Mali Doppler-ov spread

SC TT > .2

3. Varijacije kanala sporije nego varijacije signala

Slika 5-8 Tipovi multipath fedinga

3-5-1 Ravni feding Ako mobilni radio kanal ima konstantnu amplitudsku i linearnu faznu karakteristiku u osegu koji je veći od širine spektra prenošenog signala, tada je prenošeni signal izložen ravnom fedingu. Kod ove vrste fedinga multipath struktura kanala je takva da spektralne karakteristike prenošenog signala ostaju sačuvane na mjestu prijema. Međutim, snaga primljenog signala varira u vremenu zbog fluktuacija poačanja kanala (channel gain) koje su posljedica multipath efekta. Oblik impulsnog odziva i funkcije prenosa kanala sa ravnim fedingom prikazani su na Slici 5-9.

( )ts ( )tr( )τ,th

( )ts ( )τ,th ( )tr

0 0 0ST τ+STτ

t tt

f f f

( )fS ( )fH ( )fR

cf cf cf

Slika 5-9 Karakteristike kanala sa ravnim fedingom

Sa Slike 5-9 može se zaključiti da se promjenom channel gain-a mijenja amplituda primljenog signala. Dakle, javljaju se fluktuacije nivoa snage primjenog signala, ali je oblik njegovog spektra na prijemu sačuvan. U kanalu sa ravnim fedingom, trajanje jednog simbola prenošenog signala je mnogo veće od multipath delay spread-a, tako da se impulsni odziv kanala može aproksimirati delta impulsom. Važno je napomenuti da kanali sa ravnim fedingom spadaju u uskopojasne kanale, zato što je spektar prenošenog signala uzak u poređenju sa koherentnim opsegom kanala. Kanali sa ravnim fedingom mogu uzrokovati duboke sjenke u amplitudi prenošenog signala, pa je za smanjenje uticaja fedinga na kvalitet ostvarene veze (smanjenje vjerovatnoće greške) potrebno povećati predajnu snagu 20–30 dB u odnosu na prenos kanalom bez fedinga. Za projektovanje mobilnih radio sistema veoma je značajno poznavati statistiku fluktuacija amplitude primljenog signala. O tome će detaljnije biti riječi u dijelu 5-6.

Da zaključimo, prenošeni signal je izložen ravnom fedingu ako je:

τσ>>∧<< SCS TBB . (5-30)

Ovdje su SB i ST širina spektra i trajanje simbola prenošenog signala, respektivno, a τσ i CB

rms delay spread-a i koherentni opseg kanala, respektivno.

3-5-2 Frekvencijski selektivni feding Ako mobilni radio kanal ima konstantnu amplitudsku i linearnu faznu karakteristiku u opsegu koji je manji od širine spektra prenošenog signala, tada kažemo da je prenošeni signal izložen frekvencijski selektivnom fedingu. Pod takvim uslovima, impulsni odziv kanala ima multipath delay spread koji je veći od trajanja jednog simbola prenošenog signala. Djelovanjem frekvencijski selektivnog fedinga dolazi do vremenske disperzije simbola koji se prenose, tako da na prijemu dolazi do preklapanja krajnjeg dijela jednog i početnog dijela drugog simbola, što uzrokuje intersimbolsku interferenciju (intersymbol interference – ISI). U frekvencijskom domenu, ovaj tip multipath fedinga dovodi do toga da određene komponente spektra primljenog signala imaju različit gain od ostalih. Kanali sa frekvencijski selektivnim fedingom su mnogo teži za modelovanje od kanala sa ravnim fedingom. U ovom slučaju se mora modelovati svaka multipath komponenta, a kanal se mora posmatrati kao linearni filtar. Stoga se impulsni odziv kanal sa frekvencijski selektivnim fedingom modeluje sa više nezavisnih delta impulsa, koji imaju različite amplitude i međusobni vremenski razmak. Karakteristike impulsnog odziva i funkcije prenosa mobilnog radio kanala sa frekvencijski selektivnim fedingom prikazani su na Slici 5-10.

Kod frekvencijski selektivnog fedinga, spektar prenošenog signala je širi od koherentnog opsega kanala. To znači da na određene spektralne komponente prenošenog signala kanal djeluje različito od ostalih. Mobilni radio kanali sa ovom vrstom fedinga spadaju u grupu širokopojasnih kanala, zato što je spektar prenošenog signala širi od funkcije prenosa kanala.

Da zaključimo, prenošeni signal je izložen frekvencijski selektivnom fedingu ako je:

τσ<∧> SCS TBB . (5-31)

U praksi, uzima se da je kanal frekvencijski selektivan ako je ST 1.0>τσ , mada ovo zavisi od

tipa primijenjene modulacije.

( )ts ( )tr( )τ,th

( )ts ( )τ,th ( )tr

0 0 0ST τ+STτ

t tt

f f

( )fS ( )fH ( )fR

cf cf cf

f

Slika 5-10 Karakteristike kanala sa frekvencijski selektivnim fedingom

3-5-3 Brzi feding Zavisno od toga koliko brzo se mijenja prenošeni signal u poređenju sa brzinom promjene mobilnog radio kanala, razlikujemo kanale sa brzim fedingom i kanale sa sporim fedingom. Kod kanala sa brzim fedingom impulsni odziv kanala se mijenja rapidno u toku trajanja jednog simbola prenošenog signala. Drugim riječima, koherentno vrijeme kanala je manje od trajanja jednog simbola prenošenog signala. Pod ovakvim uslovima dolazi do frekvencijske disperzije koja izobličuje primljeni signal. Posmatrano u frekvencijskom domenu, izobličenje primljenog signala raste sa povećanjem Doppler-ovog spread-a u odnosu na širinu spektra prenošenog signala. U opšetem slučaju, signal je izložen brzom fedingu ako je:

DSCS BBTT <∧> . (5-32)

Ovdje su CT i DB koherentno vrijeme kanala i Doppler-ov spread, respektivno.

Važno je napomenuti da svrstavanje nekog kanala u one sa brzim ili sporim fedingom, ne pruža nikakvu informaciju o tome da li se radi o ravnom ili frekvencijski selektivnom fedingu. Ova dva mehanizma su, kako je ranije objašnjeno, potpuno nezavisni jedan od drugog. Brzi feding se odnosi isključivo na vremenske promjene kanala koje su posljedica kretanja mobilne jedinice ili okolnih objekata. U slučaju kanala sa ravnim i brzim fedingom, brzina promjene amplitude delta impulsa (impulsni odziv kanala sa ravnim fedingom se modeluje delta impulsom) je veća od brzine promjene prenošenog signala. U slučaju kanala sa frekvencijski selektivnim i brzim fedingom, amplituda, faza i kašnjenje svake multipath komponente se mijenjaju brže nego prenošeni signal. U praksi, brzi feding se javlja pri veoma malim brzinama signaliziranja. 3-5-4 Spori feding Kod sporog fedinga impulsni odziv kanala se mijenja mnogo sporije od prenošenog signala, tako da se kanal može smatrati nepromjenljivim u toku trajanja nekoliko simbola prenošenog signala. U frekvencijskom domenu, Doppler-ov spread je mnogo manji od širine spektra prenošenog signala. Signal je zahvaćen sporim fedingom ako je:

DSCS BBTT >>∧<< . (5-31)

U opštem slučaju, brzina kretanja mobilne jedinice (ili objekata u kanalu) i brzina signaliziranja određuju da li će prenošeni signal biti izložen brzom ili sporom fedingu. Odnos između pojedinih parametara mobilnog radio kanala, odnosno prenošenog signala, i tipova fedinga prikazan je na Slici 5-11. Treba napomenuti da mnogi autori brzim i sporim fedingom nazivaju small-scale (multipath) i large-scale (log-normalni) feding, respektivno. U ovom materijalu ti termini su korišćeni za opisivanje efekata koji su posljedica brzine promjena mobolnog radio kanala u odnosu na brzinu promjene prenošenog signala.

SB

SB

CB

DB

ST

ST

CT

τσ

Slika 5-11 Tipovi fedinga u funkciji parametara prenošenog signala: trajanja simbola (gore) i širine spektra (dolje)

3-6 Shadowing (log-normalni feding) U Glavi 1 je rečeno da na raspodjelu prijemnog polja utiče multipath struktura mobilnog radio kanala, kao i profil trase po kojoj se kreće mobilna jedinica. Pri tome se javljaju varijacije anvelope primljenog signala koje se nazivaju opštim imenom feding (Slika 1-2). Takođe, napomenuto je da efekat fedinga obuhvata dvije komponente koje se mogu statistički razdvojiti. Dakle, pored multipath fedinga, koji je posljedica prostiranja signala po više putanja, u mobilnim radiokomunikacijama javlja se i shadowing ili log-normalni feding, koji je uzrokovan konfiguracijom terena i okruženjem između bazne stanice i mobilne jedinice. Multipath feding se karakteriše dubokim varijacijama anvelope signala na prijemu, koje se javljaju na rastojanjima reda talasne dužine prenošenog talasa. Kada se tako shvaćen multipath feding otkloni usrednjavanjem vrijednosti anvelope na dužini od nekoliko desetina talasnih dužina, promjene koje ostaju u nivou anvelope su rezultat log-normalnog fedinga. Na Slici 5-12 prikazana su dva primjera koji ilustruju efekte pojave log-normalnog fedinga. Prvi primjer se odnosi na slučaj kada se mobilna jedinica kreće u krug oko bazne stanice, a drugi na slučaj kada se mobilna jedinica udaljava od bazne stanice.

BS

pravac prostiranjasignala

putanja mobilnejedinice

profil trase

lokalna srednjavrijednost

snagapolja [dB]

BS

x

x

pravac prostiranja signala

putanja mobilne jedinice

profil trase

lokalna srednjavrijednost

snagapolja [dB]

x

x

I primjer

II primjer

Slika 5-12 Efekti log-normalnog fedinga

U prvom slučaju, fluktuacije srednjeg nivoa anvelope primljenog signala usljed log-normalnog fedinga direktno su uslovljene konfiguracijom terena oko bazne stanice. Treba uočiti da se u ovom primjeru putanja prostiranja signala razlikuje od putanje kretanja mobilne jedinice. U drugom slučaju, log-normalni feding u primljenom signalu zavisi od konfiguracije terena u pravcu kretanja mobilne jedinice, pri čemu se putanja mobilne jedinice poklapa sa pravcem prostitanja talasa. Kako se sa slike vidi, fluktuacije srednjeg nivoa anvelope primljenog signala su u strogoj korelaciji sa profilom trase. Odnosno, primljeni signal je jači kada je mobilna jedinica na vrhu brda, a slabiji kada se signal prima u dolini.

Fluktuacije srednjeg nivoa anvelope primljenog signala, koje su posljedica log-normalnog fedinga, slijede log-normalnu raspodjelu. Stoga se uticaj konfiguracije terena na primljeni signal modelira uzimanjem adekvatne vrijednosti za standardnu devijaciju anvelope sa log-normalnom raspodjelom. Statistika log-normalnog fedinga biće predmet dijela 5-7-4.

3-7 Statističke katakteristike anvelope primljenog signala 3-7-1 Rayleigh-ev feding U dijelu 5-3 pokazano je da se anvelopa primljenog signala u mobilnom radio komunikacijama može izraziti na sljedeći način (jednačina 5-16):

( ) ( ) ( ),22 tStRtA +=

gdje su ( )tR i ( )tS vremenski zavisne slučajne promjenljive sa Gauss-ovom raspodjelom i nultom statističkom srednjom vrijednošću. Kako je pokazano u Glavi 4, slučajna promjenljiva ovakvog oblika ima Rayleigh-evu raspodjelu. Dakle, anvelopa primljenog signala ima funkciju gustine vjerovatnoće (pdf) datu sa:

( )

<

≥

−=

0 , 0

0 , 2

exp2

2

2

a

aaa

ap σσ , (5-32)

gdje je 2σ varijansa slučajne promjenljive R (ili S). Vjerovatnoća da anvelopa primljenog signala neće preći specificiranu vrijednost X data je odgovarajućom kumulativnom funkcijom raspodjele (CDF):

( ) ( ) ( )

−−==≤= ∫ 2

2

0 2exp1

σX

daapXaPAFX

. (5-33)

Ako anvelopa signala slijedi Rayleigh-evu raspodjelu, tada tog snaga signala slijedi eksponencijalnu raspodjelu, čija je pdf data sa:

( )

<

≥

−= 0 , 0

0 , 2

exp2

122

p

pp

pp σσ . (5-34)

Funkcije gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Rayleigh-evom i eksponencijalnom raspodjelom date su na slikama 4-4 i 4-5.

Anvelopa sa Rayleigh-evom raspodjelom ima srednju vrijednost:

[ ] ( )∫∞

≈===0

2533.12

σπσdaaapAEamean . (5-35)

Varijansa ( 2aσ ) anvelope sa Rayleigh-evom raspodjelom data je sa:

[ ] [ ] ( ) 222

0

2222 4292.02

22

σπσπσσ =

−=−=−= ∫∞

daapaAEAEa . (5-36)

Medijana anvelope sa Rayleigh-evom raspodjelom određuje se na sljedeći način:

( ) σ177.12

1

0

=⇒= ∫ median

a

adaapmedian

. (5-37)

Pojam medijane je veoma značajan, zato što se u praksi podaci o fedingu najčešće dobijaju mjerenjima na terenu i oni striktno ne slijede neku konkretnu raspodjelu. U tom smislu, medijana se koristi za upoređivanje statističkih karakteristika različitih kanala sa fedingom.

Na kraju treba napomenuti da se Rayleigh-eva raspodjela najčešće koristi za modelovanje anvelope primljenog signala u NLOS uslovima. U tom slučaju kažemo da je prenošeni signal, u smislu statističkih karakteristika, izložen Rayleigh-evom fedingu. 3-7-2 Rice-ov feding Multiptah struktura mobilnog radio kanala je često takva da na mjesto prijema, pored više reflektovanih komponenti signala, stiže i direktni talas između predajnika i prijemnika. Za ovakvo okruženje kažemo da je LOS okruženje. Direktni talas unosi deterministički elemenat u slučajnu prirodu primljenog signala. Ova deterministička komponenta doprinosi da jedna od slučajnih promjenljivih ( )tR i ( )tS ima ne-nultu srednju vrijednost. U takvim uslovima, anvelopa primljenog signala slijedi Rice-ovu raspodjelu, a u kanalu je prisutan Rice-ov tip fedinga. Funkcija gustine raspodjele anvelope sa Rice-ovom raspodjelom ima oblik:

( )

<

≥≥

⋅

+−=

0 ,0

0 ,0 ,2

exp 020

02

20

2

2

a

aAaA

IAaa

ap σσσ , (5-38)

gdje je ( ).0I modifikovana Bessel-ova funkcija prve vrste i nultog reda, 2σ varijansa slučajne

promjenljive R (ili S), a 0A amplituda determinističke komponente. Rice-ova raspodjela se često definiše preko parametra K koji se naziva Rice-ov faktor. Parametar K se definiše na sljedeći način:

2

20

2σA

K = , odnosno ( )

=

2

20

2log10dB

σA

K . (5-39)

Ako se u jednačinu (5-38) uvrsti Rice-ov parametar u dB, funkcija gustine vjerovatnoće anvelope sa Rice-ovom raspodjelom postaje:

( ) ( )

⋅⋅

+−⋅=

0

10/

020

220

10/

20

10/ 10210exp

102

A

aIAa

AA

aap

KKK

(5-40)

Kada 00 →A ( ( ) −∞→dBK ) dominantna deterministička komponenta (direktni talas) se

smanjuje, pa Rice-ova raspodjela postaje Rayleigh-eva, a kada ∞→0A ( ( ) 1dB >>K ) Rice-ova

raspodjela postaje Gauss-ova srednje vrijednosti 0A . Funkcija gustine vjerovatnoće slučajne

promjenljive sa Rice-ovom raspodjelom prikazana je na slici 4-6. 3-7-3 Nakagami-m raspodjela Nakagami raspodjela objedinjuje Rayleigh-evu i Rice-ovu raspodjelu i predstavlja najopštiji model za opisivanje statističkih karakteristika anvelope primljenog signala u kanalima sa multipath fedingom. Fukcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Nakagami-m raspodjelom data je kao:

( ) ( )

<

≥

Ω−

ΩΓ=

−

0 ,0

0 ,exp2 212

a

ama

m

amap m

mm

, (5-41)

gdje je ( ).Γ gama funkcija, [ ]

( )[ ]22

22

Ω−=

AE

AEm Nakagami parametar, a [ ]2AE=Ω .

Važno je napomenuti da Nakagami raspodjela nema smisla za 2/1<m . Pri 2/1=m Nakagami-m raspodjela postaje jednostrana Gauss-ova raspodjela. Za 1=m Nakagami-m raspodjela postaje Rayleigh-eva, a za 1>m Rice-ova raspodjela. Dakle, opšti model za opisivanje statistike multipath fedinga predstavlja Nakagami-m raspodjela. Funkcija gustine vjerovatnoće anvelope sa Nakagami-m raspodjelom za različite vrijednosti parametra m prikazana je na slikci 5-13.

a

( )ap

5.0=m

75.0=m

1=m

8.1=m

Slika 5-13 Funkcija gustine vjerovatnoće anvelope sa Nakagami-m raspodjelom

3-7-4 Statistika log-normalnog fedinga U dosadašnjem razmatranju dat je matematički opis anvelope primljenog signala, pri čemu je prećutno pretpostavljeno da se srednji nivo signala na prijemu ne mijenja u vremenu. Međutim, nepravilan profil trase i prepreke na putu prostiranja talasa dovode i do varijacija srednje vrijednosti nivoa primljenog signala. Ovakvi efekti su opisani pojmom log-normalnog fedinga. Mjerenja pokazuju da su promjene srednjeg nivoa anvelope primljenog signala povezane sa rastojanjem između bazne stanice i mobilne jedinice, visinom antene bazne stanice, frekvencijskim opsegom. Takođe, utvrđene su i određene zavisnosti od orjentacije ulica, prisutnosti brda, vodenih površina i tunela duž trase kojom se kreće mobilna jedinica.

Pokazuje se da za fiksne visine antena bazne stanice i mobilne jedinice, kao i za fiksnu frekvenciju i rastojanje mobilne jedinice od bazne stanice, srednji nivo anvelope signala na mjestu prijema slijedi log-normalni zakon distribucije. Odgovarajuća funkcija gustine vjerovatnoće data je sa:

( ) ( )

−−=2

2

22 2

ˆˆlnexp

ˆ2

1ˆ

σπσaa

aap , (5-42)

gdje je a lokalni srednji nivo anvelope, a srednji nivo anvelope primljenog signala, a σ

standardna devijacija. Ako su a , a i σ izraženi u dB tada jednačina (5-42) postaje:

( ) ( )

−−=

2

2

2

ˆˆexp

2

1ˆ

dB

dBdB

dB

dB

aaap

σσπ. (5-43)

Vrijednosti standardne devijacije se kreću između 5 dB i 10 dB u zavisnosti od konfiguracije terena. 3-7-5 Suzuki raspodjela

U dosadašnjim razmatranjima multipath feding i log-normalni feding tretirani su kao potpuno nezavisni fenomeni. U stvarnosti, short-term i long-term varijacije nivoa primljenog signala javljaju se uvijek kao fenomeni koji prate jedan drugog. Tipično, varijacije srednjeg nivoa primljenog signala u uslovima Rayleigh-evog fedinga, podliježu log-normalnoj raspodjeli. Drugim riječima, Rayleigh-eva raspodjela se ne može posmatrati kao marginalna, već se mora posmatrati kao uslovna raspodjela u odnosu na log-normalnu:

( )

−=

2

2

2 ˆ2exp

ˆˆ/

a

a

a

aaap , (5-44)

pri čemu je a lokalni srednji nivo anvelope primljenog signala koji slijedi log-normalnu raspodjelu. Sada se pdf anvelope primljenog signala u uslovima i multipath i log-normalnog fedinga može dobiti iz jednačine:

( ) ( ) ( )∫∞

=0

ˆˆˆ/ adapaapap . (5-45)

Uvrštavanjem jednačine (5-44) u (5-45) dobija se jedinstvena statistička formulacija fedinga koja uključuje efekte i multipath i log-normalnog fedinga. Ovakva raspodjela naziva sa Suzuki raspodjela, a pdf promjenljive sa ovom raspodjelom data je u sljedećem obliku:

( ) ( )ad

aa

aa

a

a

aap ˆ

2

ˆˆlnexp

ˆ2

1ˆ2

expˆ

02

2

2

2

2∫∞

−−

−=

σσπ. (5-46)

Suzuki raspodjela se ne može dobiti u zatvorenoj analitičkoj formi, zbog čega, iako predstavlja najopštiju statističu formulaciju fedinga, nema praktični značaj u istaživanjima. Pregled tipova i modela kojima se opisuje ukupni efekat fedinga u mobilnim radiokomunikacijama dat je na Slici 5-15.

Propagacioni efekti

long term/large-scalefeding

short term/small-scalefeding

Slabljenje vd − Varijacije okosrednjeg nivoa

RayleighRice

Nakagami-m

Log-normalni

Frekvencijska disperzivnost(Doppler)

Vremenska disperzivnost(multipath)

Suzuki

Spori feding Brzi feding Ravni feding Frekvencijskiselektivni feding

Slika 5-15 Pregled tipova i modela fedinga u mobilnim radiokomunikacijama

4. POSTUPCI ZA UMANJIVANJE EFEKATA FEDINGA Feding se, kao što je pokazano, može opisati tzv. statistikom prvog reda u koju spadaju: funkcija gustine vjerovatnoće i kumulativna funkcija raspodjele, dakle funkcije koje ne zavise od vremena. Pored toga, moguće je uvesti i statistiku drugog reda za opisivanje sjenki u signalu, u koju spadaju: lcr, sredednje trajanje sjenki i raspodjela trajanja sjenki. Te veličine su funkcija vremena i generalna formula za njihovo određivanje je data u prethodnim poglavljima. Postojanje reflektovanih talasa na prijemu, što odgovara pojavi Rayleigh-evog fedinga, predstavlja najgori slučaj sjenki u ambijentu mobilne radio veze. Kako je pokazano, u mobilnim radio komunikacijama, terminali se kreću, tako da snaga prijemnog polja varira. Tu pojavu smo nazvali brzim fedingom i pokazali da zavisi od vremena, odnosno brzine vozila, tako da osobine brzog fedinga pripadaju statistici drugog reda. Za signal sa Rayleigh-evim fedingom moguće je jednostavno odrediti potrebne parametre: lcr, srednje trajanje sjenki i raspodjelu trajanja sjenki. Performanse sistema degradirane fedingom u principu mogu biti poboljšane povećanjem emitovane snage, veličine antene i njene efektivne visine, ali su to kako skupa, tako i nepraktična rješenja, a veoma često i neostvariva unutar stnadarda i propisa koje definišu relevantne organizacije za standardizaciju u telekomunikacijama. Ono što je prvorazredan zadatak u projektovanju mobilnih radio sistema, odnosi se na postupke za eliminisanje efekata fadinga, prije svaga brzog fedinga. Ti postupci ustvari dovode do redukovanja sjenki koje se registruju u primljenom signalu. U principu to se može postići ili upotrebom specijalnih tehnika diversity prijema ili odgovarajućim kodiranje signala u predajniku. 4.1. Diversity sistemi Specijalne diversity tehnike prenosa signala doprinose poboljšanju kvaliteta uspostavljene mobilne radio veze. Suština ovog rješenja je u tome da se obezbijedi veći broj puteva sa nezavisnim (nekorelisanim) fedinzima kojima se prenosi ista poruka. Adekvatnim kombinovanjem takvih signala formira se rezultantni signal sa značajno umanjenim dubokim sjenkama, čime se povećava pouzdanost uspostavljanja i održavanja veze. Naime, diversity šeme minimiziraju feding pošto je mala vjerovatnoća da se duboke sjenke istovremeno pojave u istim vremenskim intervalima na dvije ili više putanja po kojima se signal prostire. Na slici 4.1 su prikazana dva primljena nekorelisana signala sa fedingom, koji su se prostirali putanjama sa nezavisnim fedinzima.

Niv

o si

gnal

a (d

B)

Slika. 4.1. Vremenski oblici nekorellisanih signala sa fedingom

Pošto su šanse pojavljivanja dvije duboke sjenke u dva nekorelirana signala u istom trenutku male, efekat sjenki može biti umanjen kombinovanjem signala. Kada je u pitanju prenos poruke putem sva signala sa nekorelisanim anvelopama, vjerovatnoća simultanog pojavljivanja fedinga dubine 20dB je reda 0,01%, dok je za jedan signal ta vjerovatnoća reda 1%. To znači da će rezultantni signal, sastavljen od komponenti sa nezavisnim fedinzima, imati feding znatno manji u poređenju sa svakim od pojedinačnih signala. Treba napomenuti da potpuno nekorelirani signali nijesu neophodni za postizanje efekta umanjenja fedinga. Pokazano je da se za vrijednost korelacionog koeficijenta od 0,7, performanse diversity sistema drugog reda ne degradiraju. Postoje dva opšta tipa diversity šema. Jedan se naziva makroskopskim, a drugi mikroskopskim. Mikroskopski se koristi za kombinovanje dva ili više signala sa brzim fedingom koji se dobijaju sa putanja sa nezavisnim fedinzima i primaju se sa dvije ili više različitih antena lociranih na jednom prijemnom mjestu. Makroskopski diversity sistemi se koriste za kombinovanje dva ili više signala sa sporim fedingom, dobijena putanjama sa nezavisnim fedinzima i primljena sa dvije ili više različitih antena lociranih na različitim lokacijama. 4.1.1. Makroskopski diversity Suština ovog rješenja je u umanjivanju efekata sporog fedinga koji nastaje usled varijacija profila trase. Ako se koristi samo jedna pozicija za antenu, mobilni terminal se može naći na lokaciji koja je zaklonjena usled konfiguracije terena (brežuljci, brda, planine) tako da ne može da primi signal. Usled toga, koristi se dvije ili više odvojenih lokacija za antenu, za emitovanje ili prijem dva ili više signala kako bi se onda njihovim kombinovanjem smanjio uticaj sporog fedinga (slika 4.2)

Slika 4.2.

Isti emitovani signal primljen istovremeno na dvije bazne stanice može poslužiti da se odredi koja bazna stanica je bolja za komunikaciju sa mobilnom jedinicom. Tako se recimo na gornjoj slici pokazuje da je bolja komunikacija sa stanicom A, kada se mobilna jedinica kreće duž puta A, a sa baznom stanicom B, kada se kreće duž dijela puta B. Ako su srednje snaga sva primljena signala na dvije bazne stanice: PrA=mA(x) i PrB=mB(x) gdje mA(x) i mb(x) predstavljaju log-normalne lokalne srednje vrijednosti. U makroskopskoj diversity šemi, bira se bazna stanica sa najvišim nivoom signala, tj. ako je mA(x)>mB(x), koristi se bazna stanica A. Makrosopski divesity se može koristiti sa većim brojem baznih stanica ako je potrebno. Ovaj diversity tip se naziva i diversity-jem višestrukih baznih stanica. 4.1.2. Mikroskopski divesity sistem Mikroskopski diversity sistemi se koriste kada se ostvaruje prijem dva ili više nekoreliranih signala sa brzim, Rayleigh-evim fedingom, uz pretpostavku da su ti signali izloženi istovjetnom sporom fedingu. Istovjetni spori fedinzi znače da se ustvari sve putanje signala odlikuju istim profilom trase. Zato se različiti signali sa brzim fedingom primaju posredstvom antena smještenih na istoj lokaciji, koja može biti mobilni terminal ili bazna stanica. Nakon što se realizuju diversity grane, vrši se kombinovanje primljenih signala. U osnovi može se govoriti o različitim metodama za ostvarivanje potrebnih prenosnih puteva (grana) za diversity prijem. To su sledeće diversity tehnike: prostorni diversity, polarizacijski diversity, frekvencijski diversity, ugaoni diversity i vremenski diversity. Prostorni diversity sistem je relativno jednostavan za implementaciju, zbog čega je našao svoju izrazitu primjenu u mobilnim redio-komunikacijama. Jedan od načina realizacije nezavisnih putanja signala je pomoću razdvojenih prijemnih antena. Osnovni zahtev je da rastojanje antena bude takvo da pojedninačni signali nijesu korelisani. U idealnom slučaju dovoljno je da taj razmak bude λ/2. Na prijemu, svaka antena daje nezavisna signal posebnom kolu koje vrši kombinovanje tako dobijenog skupa signala u cilju dobijanja najpovoljnijeg izlaznog signala.

Polarizacijski diversity je zasnovan na osobini ortogonalno polarisnih signala da su izloženi nekorelisanim fedinzima u mobilnom radio-kanalu. U tom slučaju diversity sistem ima samo dvije grane. Pošto su potrebne dvije predajne antene, javlja se gubitak snage od 3dB. Za ostvarivanje sistema ugaonog diversity-ja koriste se jako usmjerene antene na mjestu prijema. Tim antenama se primaju signali nastali refleksijom i difrakcijom od zgrada i drugih prepreka. Signal primljen pomoću takve antene velike usmjerenosti uvijek ima manje izražen feding. Nezavisne grane diversity sistema moguće je ostvariti i upotrebom različitih frekvencija. Te se frekvencije moraju dovoljno razlikovati kako bi odgovarajući fedinzi bili nekorelisani. Kao mjera za utvrđivanje stepena korelacije koristi se koherentni opseg učestanosti. Potreban broj antena se redukuje na po jednu antenu na svakom kraju veze. Nedostaci ovog tipa diversity-ja su u tome što je potreban širok opseg učestanosti, kao i poseban predajnik za svaku granu. Još jedna mogućnost za realizaciju diversity prenosa je sadržana u činjenici da su odbirci slučajnog signala sa fedingom međusobno nekorelisani, pod uslovom da su dovoljno vremenski udaljeni. Najmanje zahtijevano vremensko rastojanje odbiraka je reda iznosa recipročne vrijednosti širine opsega fedinga (1/2fm). Nezavisne prenosne putanje se formiraju sukcesivnim emitovanjem odbiraka signala, tako da se javlja kašnjenje M/2fm sekundi, pri prenosu M grana. Treba još navesti da performanse opisanog tipa diversity sistema bitno zavise od brzine kojom se kreće mobilna stanica. Pored opisanog, postoji još jedan način za realizaciju ovog tipa diversity sistema, signali sa nekorelisanim fadinzima se mogu dobiti i ako se kompletna poruka prenese više puta u različitim vremenskim intervalima. 4.1.3. Prostorni diversity Prostorni diversity se realizuje kao makroskopski i kao mikroskopski, odnosno kao diversity na strani predaji i na strani prijema. Makroskopski prostorni diversity sistem se ostvaruje preko više prostorno raspoređenih baznih stanica. Na taj način se prenos signala u oba smjera obavlja preko više nezavisnih putanja, tako da se ostvaruju uslovi za kombinovanje kako bi se umanjio feding. Na mikroskopskom nivou, prostorni diversity se ostvaruje preko niza razdvojenih prijemnih antena. Takav postupak se može primijeniti i na mobilnoj stanici i na baznoj stanici. Suština ovakvog prostornog diversity-a se odnosi na ostvarivanje takvog razmaka antena da se dobiju signali sa malom korelacijom njihovih fedinga. Potrebno rastojanje između antena generalno zavisi od visine antene mobilne jedinice, odnosno bazne stanice. Za baznu stanicu Rastojanje d između antena je određeno vrijednostima korelacionih koeficijenata. Korelacioni koeficijenti dva signala se fedingom se mogu dobiti eksperimentima sa različitim visinama antena i različitim međusobnim rastojanjima. Tako se uvodi parametar bitan za projektovanje:

d

h==antenarazmak

antene visinaη (4.1)

Ovaj parametar je koristan u odabiranju raazmaka za postizanje potrebnog nivoa dekorelacije između antena. Na slici 4.3 je data zavisnost korelacionih koeficijenata od η za suburbanu oblast koja je dobijena eksperimentalno za različite vrijednosti ugla usmjerenosti antena.

Slika 4.3. Zavisnost korelacionog koeficijenta

Tako npr. za h=33m i ρ=0,7, za α=0˚ sa gornje slike se dobija η=11, pa se potreban razmak antena dobija kao:

11100 ===dd

hη , tj. d=9 ft , odnosno 8λ za 850MHz. To znači da je za navedeni primjer

potreban razmak antena na baznoj stanici od 3m. Za isto η, sa povećanjem h na 45m, povećava se i razmak na 4m. Navedeni primjer pokazuje da je razmak utoliko veći ukoliko je visina antena veća. Obično je visina antene h koja se upotrebljava u navedenim izrazima efektivna visina. Ta znači da iako je fizička visina antene 30m, efektivna visina može biti veća ili manja od fizičke usled profila trase između bazne stanice i mobilne jedinice. Eksperimentalne krive korišćene za određivanje razmaka antena na 850MHz mogu biti korišćene i za druge učestanosti:

=

'' 850

fdd (4.2)

gdje je f’ frekvencija u MHz. Formula važi za f>30MHz. Ako je f’=85MHz, potreban razmak antena d’ je 10 puta veći nego za 850MHz. Ako je d=3m, tada je d’ =30m, što je očigledno nepraktično. Stoga, prostorni diversity se ne preporučuje za niže frekvencije, posebno na baznoj stanici jer fizičko rastojanje između antena postaje nepraktično veliko. Za mobilni terminal

Na mobilnom terminalu visina antene je uvijek niža od okoline. To je pretpostavka sa kojom se polazi u definisanju osnovnog modela mobilnog radio kanala. Ako je visina antene mobilne jedinice iznad okoline, onda se ne govori o mobilnoj anteni. Neka se posmatra slučaj tzv. najgoreg prijema kada je direktni talas od bazne stanice ka mobilnoj jedinici blokiran preprekama između njih. Talasi nastali difrakcijom dolaze do mobilne jedinice iz okoline pod uglovima 360˚ i fedinzi dva signala će biti manje korelisani sa malim razmakom antena na mobilnoj jedninici. Stoga je razmak dvije antene na mobilnom terminalu 0,5λ. Ovakvo malo rastojanje je zasnovano na tome što je korelacioni koeficijent dva signala manji od 0,2 za taj razmak, a visina antene je 3m iznad zemlje. Za frekvenciju od 900MHz razmak antena od 0,5λ iznosi 18cm, što je praktično za primjenu na mobilnom terminalu. Po istoj logici kao i kod bazne stanice, korišćenjem parametra η=h/d, pokazuje se da za mobilni trerminal važi da što je visina antene h manja, to je i razmak d manji. Princip uzet kod bazne stanice ovdje nije primjenljiv. Potrebno rastojanje antena na mobilnoj jedinici je obično 0,5λ pa do 0,8λ , ako je visina antene 3m ili manja. Tada je faktički korelacioni koeficijent manji od 0,2λ, tako da se dva signala mogu smatrati nekorelisanim. 4.2. Metodi kombinovanja Izlazni signal iz diversity sistema, na osnovu kojeg se detektuje poruka, dobija se kombinovanjem signala iz pojedinih grana. 4.2.1. Kombinovanje za makroskopski diversity Kao što je već rečeno, kombinovanje na principu selekcije je osnov diversity-ja kojim se vrši redukcija uticaja sporog fedinga. Umanjujući uticaj varijacija srednje vrijednosti signala kombinovanjem dva signala primljena od dvije različito locirane predajne antene je moguće zato što su lokalne srednje vrijednosti dva signala u bilo kom intervalu vremena rijetko iste. Pri tome se može pokazati da se feding efikasno umanjuje samo ako se kombinuju signali koji imaju jednake srednje snage. Takođe, ako dvije bazne stanice nisu stabilne, fazni pomjeraj generisan u svakoj od stanica dodatno će degradirati kombinovani signal. Upravo zato tehnika selekcije se pokazuje efikasnom, jer je u pitanju prosta selekcija između dva signala. Na slici 4.4, prikazan je postupa kombinovanja signala sa sporim fedingom.

Slika 4.4. Postupak kombinovanja sva signala sa sporim fedingom

Neka se posmatra situacija u kojoj se dobija M različitih signala, sa mk(t) lokalnom srednjom vrijednošću k-tog signala. Pri tome, wk(t)=10logmk(t) je lokalna srednja vrijednost izražena u dB i ima log-normalnu raspodjelu. Tako će biti:

−+=

−−=≤ ∫

∞− k

k

k

k

k w

w

kw

wkA

w

k

Aerfdw

wAtwP

σµ

σµ

σπ 22

1

2

1

2

)(exp

2

1))((

2

2

(4.3)

gdje su µwk i σwk srednja vrijednost i standardna devijacija u decibelima. Ako su svih M signala nekorelisani, tada je vjervatnoća da na principu selekcije formiran signal w(t) bude ispod nivoa A:

∏=

≤=≤M

kk AtwPAtwP

1

))(())(( (4.4)

Takođe se može pretpostaviti da su srednje vrijednosti µw i µwk iste. Funkcija data relacijom (4.3) je prikazana na slici 4.5 za M=1, 2, 3 i 4.

Slika 4.5.

4.2.2. Kombinovanje za mikroskopski diversity U mikroskoposkom diversity-ju, koji utiče na brzi feding, princip je da se obezbijedi određeni broj signala sa jednakim srednjim snagama. Ako su srednje snage pojedinačnih signala međusobno razlučite, doći će do određene degradacije performansi. Tri su osnovna metoda linearnog kombinovanja signala dobijenih posebnim putanjama kod mikroskopskog diversity sistema: kombinovanje sa maksimalnim odnosom, kombinovanje sa jednakim pojačanjem i selekcija. U analognom prenosu linearno kombinovanje je efikasan metod ne samo za smanjenje fedinga, već i za prijem bez izobličenja. Za digitalni prenos, izobličenje signala nije problem, jer je prijem zasnovan na optimalnom odlučivanju. Metode dobijanja izlaznog signala iz diversity sistema Izlazni signal iz diversity sistema, na osnovu koga se u detektoru prijemnika donosi odluka o poslatom simbolu, dobija se od signala iz pojedinih grana. To se može ostvariti na različite načine, koji su u literaturi klasifikovani u sledeće tri grupe:

- kombinovanje sa maksimalnim (signal/šum) odnosom; - kombinovanje sa jednakim pojačanjem; - selekcija najboljeg primljenog signala.

U principu je nevažno da li se formiranje rezultantnog signala obavlja prije ili poslije demodulacije, ukoliko je ona linearna, ali je od vitalnog značaja u sistemima sa ugaonom modulacijom, gdje je proces demodulacije nelinearan. Za taj slučaj, kombinovanje prije detekcije daje veći odnos signal/šum (S/N) od kombinovanja poslije detekcije. Zato je za mobilne radio sisteme, koji uglavnom koriste ugaonu modulacijanjim, kombinovanje prije detekcije prihvatljivije. Suštinski princip diversity sistema, sadržan u tome da se optimalno koristi grana sa najboljim signalom, ostvaruje se svakim od navedenih načina formiranja izlaznog signala, tako da relativno male međusobne razlike nijesu značajne. Ustvari, ni za jedan postupak se ne može reći da je superiorniji od ostalih u svim uslovima, čak i kada je realizacija sistema idealna. 4.2.2.1. Kombinovanje sa maksimalnim odnosom i sa jednakim pojačanjem Razlike između metoda kombinovanja, nezavisnih primljenih signala, sa maksimalnim odnosom i sa jednakim pojačanjem su u pogledu realizacije, neznatne. Rezultantni signal u prijemniku, i u jednom i u drugom slučaju, dobija se sabiranjem signala sa nezavisnih transmisionih puteva. Kod kombinovanja sa maksimalnim odnosom, prije sabiranja svaki od signala iz M grana dobija težinu proporcionalnu svom odnosu S/N (slika 4.6).

Slika 4.6. Princip realizacije kombinovanja sa maksimalnim odnosom

Metodi kombinovanja sa jednakim pojačanjem rezlikuje se samo po tome što se svi signali prije sabiranja pojačavaju za isti iznos, koji je najčešće jednak jedinici. Oznake 1,..,M na slici 4.6 se odnose na nezavisne grane u diversity sistemu, ralizovane pomoću prostorno raspoređenih primo-predajnika ili prijemnih antena na međusobnim rastojanjima reda λ/2. Pretpostavljajući idealne uslove, kombinovanjem sa slike 4.6, dobija se odnos signal/šum na ulazu u detektor jednak zbiru odnosa iz pojednih grana, što predstavlja najbolji rezultat koji je moguće postići. Prije svega, time je omogućeno dobijanje prihvatljivog izlaznog odnosa S/N, čak i onda kada nijedan od signala u pojedinim a ne zadovoljava uslove dobrog prijema. Takva mogućnost je zadržana i kod kombinovanja sa jednakim pojačanjem. Međutim, taj metod je ipak inferiorniji u odnosu na kombinovanje sa maksimalnim odnosom. To naročito dolazi do izražaja u sistemima sa ugaonom modulacijom, gdje se javlja drastično smanjenje izlaznog odnosa S/N kad signal u jednoj od grana padne ispod praga, jer ta grana naviše doprinosi šumu u izlaznom rezultantnom signalu. Kod kombinovanja sa maksimalnim odnosom ne javlja se taj problem, zahvaljujući upotrebi kola sa regulacijom pojačanja ispred detektora. Potrebna pojačanja za svaku granu se mogu dobiti mjerenjem amplitude anvelope primljenog signala prije detekcije ili mjerenjm komponenti šuma van zahtijevanog opsega, na izlazu iz detektora. Prvim načinom mjerenja dobija se odnos S/N na ulazu u prijemnik samo ako je šum konstantan, dok drugi metod mjerenja daje dobre rezultate i kada se ulazni šum mijenja. U osnovi, može se napraviti sledeća podjela prijemnika u diversity sistemu: sa kombinovanjem prije ili poslije detekcije. Prijemnici kod kojih se kombinovanje signala obavlja poslije detekcije su najjednostavniji i hronološki najstariji. Kod njh se primljeni, pa potom detektovani, signali kombinuju na neki od navedenih načina. Druga grupa diversity prijemnika, sa kombinovanjem prije detekcije, ima bolje performanse, ali i komplikovaniju konstrukciju. Razlog je u tome što je za ralizaciju kombinovanja prije detekcije neophodno signale iz različitih grana prethodno dovesti na istu fazu. Time se, naročito u sistemima sa ugaonom modulacijom, postiže značajno poboljšanje izlazng odnosa S/N. Postupak dovođenja signala iz M grana u fazu, može se ostvariti na različite načine, a obično se obavlja na međufrekvencijama (IF). 4.2.2.2 Selekcija najboljeg signala

Diversity prijemnici kod kojih se korisni signal dobija selekcijom, iz skupa signala dobijenih sa enzavisnih transmisionih puteva, su značajno jednostavniji od prethodno opisanih prijemnika sa kombinovanjem. Ustvari, sstem sa selekcijom na prijemu može se shvatiti i kao diversity sa prostorno raspoređenim primo-predajnicima od kojih je u toku održavanje veze aktivan samo onaj za koji je utvrđeno da u određenom trenutku daje najbolji signal. U idealnom diversity prijemniku sa selekcijom, sa M aktivnih repetitora, odnosno prijemnih antena, koristi se signal sa najvećim trenutnim odnosom S/N, tako da odnos signal/šum na izlazu iz sistema ima upravo tu vrijednost. Selekcija najboljeg signala se može izvršiti prije detekcije, za šta je potreban samo jedan prijemnik, ili poslije detekcije, kad je potrebno onoliko prijemnika koliko ima grana. Efekat koji se postiže je isti i u jednom i u drugom slučaju. U praksi selekcija se ne vrši na potpuo trenutnoj osnovi, pa je za uspešan rad neophodno da unutrašnje vremenkse konstante prijemnika budu znanto kraće od recipročne vrijednosti brzine fedinga. Da li će se to moći ostvariti zavisi od raspoložovig frekvencijskog opsega prijemnog uređaja. Za praktične sisteme ovog tipa takođe važi da se obično bira grana sa navećim iznosom S/N, jer se odnos ovih velična teško mjeri, ili se koristi prostija tehnika zasnovana na sekvencijalnom pretraživanju. Kod takvog tipa diversity prijemnika birač skanira razičite grane, utvrđenim redosledom, sve dok ne pronađe signal koji je iznad prethodno utvrđenog praga. Taj signal se zatim koristi sve dok ne padne ispod praga, poslije čega proces pretraživanja ponovo počinje i traje sve dok se ponovo ne pronađe prihvatljiv signal. To znači da se kod takvog postupka dobijanja izlaznog signala iz sistema ne traži najbolji signal, već onaj koji je prihvatljiv sa stanovišta ispravnog prijema. Takođe, treba napomenuti da su prijemnici sa selekcijom, bilo da se radi o prostom izboru ili o sekvencijalnom pretraživanju, u jednom pogledu inferiorniji u odnosu na prijemnike sa kombinovanjem signala. Njiov nedostatak je u činjenici da se kod njih ne može dobiti prihvatljiv izlazni signal u uslovima kada nijedan od signala u granama ne zadovoljava uslove dobrog prijema. Metod dobijanja korisnog signala selekcijom ustvari predstavlja jedan prekidački postupak, i to u smislu što se samo jedan od svih dostupnih ulaza dovodi na izlaz. Osnovni nedostatak čiste selekcije je u tome što treba kontinualno posmatrati signale u svim granama, što je čini nepraktičnom za primjenu u mobilnim radio-sistemima. Iz tog razloga, sekvencijalno pretraživanje, kao izvedena varijanta čiste selekcije, predstavlja pogodniji način dobijanja izlaznog signala u diversity prijemnicima mobilnog radio-sistema. U najprostijem obliku, za sistem od dvije grane, u prijemniku sa sekvencijalnim pretraživanjem vrši se prebacivanje sa jednog ulaza na drugi uvijek kada aktuelni ulaz padne ispod usvojenog praga. Blok dijagram ovog prijemnika je dat na slici 4.7.

Kolo za prebacivanje

Kontrolnokolo

Prijemnik snage

signala

Mobilni prijemnik

DemodulatorIzlaz

Slika 4.7. Blok dijagram diversity prijemnika drugog reda sa sekvencijalnim pretraživanjem

Kada je riječ o signalu sa fedingom, mogu se razdvojiti dvije varijante realizacije sekvencijalnog pretraživanja ulaza. Kod prve varijante prelazak sa jedne na drugu granu se obavlja sve dok jedan od signala ne dostigne prag. Za drugu varijantu je karakteristično da se na detektor dovede jedan ulaz i to stanje se mijenja tek kada taj signal padne ispod praga, nezavisno od toga da li je u međuvremenu drugi ulaz bio prihvatljiv ili ne. Ova varijanta je izuzetno povoljna za upotrebu u mobilnim radio sistemima. Ona omogućava da u toku održavanja veze u sistemu sa prostorno raspoređenim primo-predajnicima ostane aktivan samo onaj repetitor koji daje izlazni signal. U takvom diversity sistemu sa jednim aktivnim repetitorom, potrebno je raspolagati i dodatnom povratnom linijom, kojom se baznoj stanici (za smjer prenosa bazna-mobilna) šalje informacija u vidu tona, za slučaj da primarni signal padne ispod praga. Na osnovu toga bazna stanica nastavlja emitovanje preko drugog repetitora, sve do trenutka pojave niskog nivoa snage na ulau u mobilni prijemnik. Zbog dodatnog kašnjenja koje unosi povratna linija, performanse ovakvog diversity sistema sa jednim aktivnim repetitorom su lošije u odnosu na diversity sistem u kome su svi repetitori aktivni. Upoređenje opisanog postupka selekcije sa metodama kombinovanja primljenih signala nije jednostavno. Već je rečeno da je prednost prijemnika sa selekcijom u jednostavnoj konstrukciji. S druge strane, njihov značajan nedostatak, u odnosu na prijemnike sa kombinovanjem, je u nemogućnosti dobijanja prihvatljivog rezultantog signala u uslovima kad su signali u svim granama izloženi dubokom fedingu. Ukoliko se želi doći do dodatnih podataka koji će omogućiti upoređivanje ovih metoda neophodno je izvršiti analizu postupaka sa aspekta njihovog uticaja na vjerovatnoću pojavljivanja greške u signalu na izlazu iz sistema. 4.3. Primjer određivanja verovatnoće greške na izlazu iz mobilnog radio sistema sa diversity-jem i brzim fedingom U ovom paragrafu biće opisan postupak izračunavanja vjerovatnoće greške na izlazu iz mobilnog radio-sistema sa diversity-jem na prijemu u uslovima brzog fedinga, a na primjeru digitalne frekvencijske modulacije sa nekoherentom detekcijom (NCFSK). Vjerovatnoća greške na izlazu iz prijemnika NCFSK signala u uslovima bijelog Gauss-ovog šuma određena je relacijom:

2

2

1)( γγ −= ePe (4.4)

gdje je γ odnos signal/šum na mjestu prijema. U uslovima Gauss-ovog šuma parametar γ je za datu vezu konstantan. U uslovima brzog fedinga, anvelopa primljenog signala nije konstantna, već predstavlja slučajnu promjenljivu. U slučaju da brzi feding prati Rayleigh-evu statistiku, funkcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive γ je:

<

≥=−

0 , 0

0,1

)(0

0

γ

γγγ

γγ

ep (4.5)

gdje je γ0 srednji odnos signal/šum. Usrednjavanjem izraza (4.4) po svim mogućim vrijednostima parametra γ dobija se vjerovatnoća greške na izlazu iz mobilnog radio sistema sa NCFSK prijemnikom u uslovima brzog fadinga sa Rayleigh-evom statistikom:

∫∞

−

+==

0 0

21 2

1)(

2

1

γγγγ dpePe (4.6)

Upotrebom diversity sistema smanjuje se broj sjenki u primljenom signalu, a što se ogleda u smanjenju broja grešaka na prijemu. Do željenog izraza za vjerovatnoću greške na izlazu iz sistema kada je upotrijebljen diversity na prijemu dolazi se na osnovu relacije (4.6), pri čemu se modifikuje funkcija gustine vjerovatnoće greške odnosa signal/šum. U slučaju da je primijenjen prostorni diversity sa selekcijom na prijemu od M grana funkcija (4.5) postaje:

<

≥

−

=

−−−

0 , 0

0,1)(

00

)1(

0

γ

γγγ

γγ

γγ

eeM

p

M

M (4.7)

pa je:

∫∏

∞

=

−

+==

0

1

0

22

)2

1(2

1)(

2

1M

k

Me

k

dpePγ

γγγ (4.8)

Na slici 4.8 prikazana je vjerovatnoća greške na izlazu iz mobilnog radio-sistema sa selekcijom na prijemu u funkciji srednjeg odnosa signal/šum za različit broj diversity grana.

Slika 4.8. vjerovatnoća greške na izlazu iz mobilnog radio sistema sa selekcijom i prijemnikom

NCFSK signala

U slučaju da je primijenjen prostorni diversity sa kombinovanjem sa maksimalnim odnosom na prijemu od M grana, funkcija (4.5) postaje:

<

≥−=

−−

0 , 0

0,)!1()(

0

0

1

γ

γγ

γγ

γγ

eMp M

M

M (4.9)

pa je:

∫∞ −

−

+==

0 0

12

2 2

2)(

2

1

γγγγ

M

Me dpeP (4.10)

Na slici 4.9 prikazana je vjerovatnoća greške na izlazu iz mobilnog radio-sistema sa kombinovanjem sa maksimalnim odnosom na prijemu u funkciji srednjeg odnosa signal/šum za različit broj diversity grana.

Slika 4.9. Vjerovatnoća greške na izlazu iz mobilnog radio sistema sa kombinovanjem sa maksimalnim odnosom i prijemnikom NCFSK signala

TEHNIKE VIŠESTRUKOG PRISTUPA U MOBILNIM RADIOKOMUNIKACIJAMA

1 UVOD

Radio-frekvencijski spektar je ograničeni prirodni resurs i kao takav mora se maksimalno racionalno koristiti. U tom smislu, za potrebe pojedinih mobilnih radio sistema opredjeljuje se određeni frekvencijski opseg. Ekspanzija bežičnih komunikacija svakim danom nameće potrebu za mobilnim radio sistemima što većeg kapaciteta. Pri tome, zahtijeva se veći kapacitet kako u pogledu broja korisnika kojima je moguće pružiti servis, tako i u smislu digitalnog protoka po korisniku. Kako se sa ograničenim opsegom želi omogućiti kvalitetan servis što većem broju korisnika, osnovna ideja je višestruko iskorišćenje raspoloživog spektra. To se postiže višestrukim pristupom koji dozvoljava da više korisnika istovremeno koristi raspoloživi spektar. Postoje tri tradicionalna koncepta višestrukog pristupa u mobilnim radiokomunikacijama. To su:

- Frekvencijski multipleks (Frequency Division Multiple Access - FDMA),

- Vremenski multipleks (Time Division Multiple Access (TDMA),

- Kodni multipleks (Code Division Multiple Access (CDMA).

Kod FDMA tehnike korisnici se razdvajaju u frekvencijskom domenu, kod TDMA tehnike u vremenskom domenu, dok kod CDMA tehnike više korisnika pristupa raspoloživom spektru kontinualno tokom trajanja komunikacije, a korisnici su razdvojeni odgovarajućim kodovima.

Princip razdvajanja korisnika za sve tri pomenute tehnike višestrukog pristupa prikazan je na Slici 1-1.

Pored ove tri tehnike, u novije vrijeme intenzivno se istražuju tehnike prenosa posredstvom višestrukih nosilaca (Multicarrier – MC). Kombinacija MC modulacije i CDMA tehnike se ističe kao najozbiljniji kandidat za realizaciju višestrukog pristupa kod multimedijalnih širokopojasnih bežičnih sistema narednih generacija. U ovom pregledu, poslije detaljnog opisa tradicionalnih tehnika višestrukog pristupa, biće obrađene najznačajnije MC-CDMA strukture.

Pored višestrukog pristupa, potrebno je korisnicima omogućiti da razmjenjuju informacije međusobno, u oba smjera istovremeno. Kao što je poznato, ovakav tip veze naziva se dupleks. Dupleks se može postići razdvajanjem direkrnog i povratnog kanala u frekvencijskom ili vremenskom domenu. Stoga razlikujemo Frequency Division Duplexing (FDD) i Time Division Duplexing (TDD).

Kod sistema koji rade na principu FDD-a, svaki korisnik za komunikaciju sa baznom stanicom koristi dva odvojena frekvencijska kanala, koji su dio direktnog, odnosno povratnog opsega. Ovi opsezi su odvojeni zaštitnim opsegom (guard band) (Slika 1-2). Direktni kanal se koristi za prenos od bazne stanice prema mobilnoj jedinici (downlink), dok povratni kanal služi za prenos od mobilne jedinice prema baznoj stanici (uplink). Za sve korisnike, separacija između direktnog i povratnog kanala je ista. Kako se i za prijem i za predaju koristi ista antena, neophodno je koristiti duplekser za razdvajanje emitovanog i primljenog signala (Slika 1-3).

Slika 1-1 Koncept razdvajanja korisnika kod: (a) FDMA; (b) TDMA; (c) CDMA tehnike

Kod sistema koji rade na bazi TDD-a, direktni i povratni kanal su razdvojeni u vremenu (Slika 1-4). Ako je vremenska separacija između vremenskog slota u direktnoj, odnosno povratnoj vezi dovoljno mala (manja od 300 ms), ljudsko uho će imati osjećaj kao da se slanje i prijem podataka odvija istovremeno (simultano). Dakle, TDD omogućava komunikaciju u oba smjera na istoj frekvenciji, tako da duplekser nije potreban.

direktni kanal(downlink)

povratni kanal(uplink)

korisnik n

frekvencija

Slika 1-2 Koncept Frequency Division Duplexing-a

predaja prijem

duplekser

modulator demodulator

Slika 1-3 Uloga dupleksera u radio sistemima sa FDD prenosom

Postoji nekoliko bitnih nedostataka jednog koncepta u odnosu na drugi koji određuju potencijalnu primjenu FDD ili TDD dupleksa. FDD je više orjentisan sistemima kod kojih se razdvajanje korisnika realizuje u frekvencijskom domenu. Kako svaki primo-predajnik (mobilna jedinica i bazna stanica) istovremeno i emituje i prima radio signale čija dinamika često dostiže i 100 dB, posebno se mora voditi računa o uticaju tih signala na sisteme koji rade u zaštitnom opsegu. Sa druge strane, kod TDD-a komunikacija u oba smjera se odvija na istoj nosećoj frekvenciji, te stoga nema potrebe za zaštitnim intervalom između direktnog i povratnog opsega. Međutim, suština TDD koncepta je da primo-predajnik u jednom trenutku radi ili u prijemnom ili u predajnom modu, unoseći na taj način određeno kašnjenje. To je posljedica činjenice da TDD ne omogućava dupleksni prenos u pravom smislu, zato što se komunikacija u jednom, odnosno drugom smejru dešava naizmejnično (ljudsko uho to ne osjeća), a ne istovremeno.

direktni kanal(downlink)

povratni kanal(uplink)

vrijeme Slika 1-4 Koncept Time Division Duplexing-a

Tehnike višestrukog pristupa se koriste u kombinaciji sa nekom od varijanti dupleks prenosa. Tako imamo, FDMA/FDD, TDMA/FDD, TDMA/TDD, CDMA/FDD, CDMA/TDD i slično. Koja će se dupleks šema odabrati zavisi od prirode prenosa (analogni ili digitalni), željenog kapaciteta, složenosti sistema, cijene itd.

2 FDMA

Višestruki pristup na bazi frekvencijske raspodjele kanala (FDMA) je najjednostavnija tehnika koja omogućava višestruko iskorišćenje raspoloživog spektra. Kod ove tehnike različiti korisnici su razdvojeni u frekvencijskom domenu, na način što svaki korisnik sa baznom stanicom komunicira na različitoj frekvenciji (kanalu). Pri tome, korisnici se jedan od drugog razdvajaju upotrebom filtara propusnika opega učestanosti čiji je propusni opseg jednak širini pojedinačnog kanala. FDMA tehnika se uglavnom koristi kod analognih mobilnih radio sistema, a najpoznatiji celularni sistem koji se zasniva na ovoj tehnici je Advanced Mobile Phone System (AMPS).

Princip FDMA višestrukog pristupa prikazan je na Slici 2-1. Raspoloživi opseg širine B, koji je opredijeljen za određeni radio sistem, dijeli se na N nepreklapajućih podopsega (kanala) širine

chB . Da bi se redukovala interferencija iz susjednog kanala (susjedno-kanalna interferencija) u

slučaju frekvencijske nestabilnosti nosećih frekvencija, između susjednih kanala se ostavlja mali zaštitni opseg ( guardB ).

Kada korisnik generiše zahtjev za poziv prema baznoj stanici, bazna stanica korisniku dodjeljuje jedan od slobodnih kanala koji taj korisnik koristi na "ekskluzivnoj osnovi". Taj kanal ne može biti dodijeljen ni jednom drugom korisniku u istoj ili susjednoj ćeliji, sve dok postojeći korisnik ne generiše zahtjev za raskidanje veze. Tek po raskidanju veze, kanal se može dodijeliti sljedećem korisniku. Kada korisnik u toku razgovora pređe u susjednu ćeliju, njemu se automatski dodjeljuje jedan slobodni kanal u novoj ćeliji. Ako se uz FDMA koristi FDD (FDMA/FDD) tada je raspoloživi opseg podijeljen na dva jednaka podopsega. Svaki od njih se dalje dijeli na N kanala koji sluše za uplik, odnosno downlink komunikaciju. Dakle, svakom korisniku se dodjeljuje par kanala (direktni i povratni).

frekvencija

guardB

chB

B

kanal 1 kanal 2 kanal 3. . .

kanal N

Slika 2-1 Princip raspodjele kanala kod FDMA-a

Glavna pozitivna strana radio sistema sa FDMA višestrukim pristupom je njihova hardverska jednostavnost, što je posljedica koncepta razdvajanja korisnika posredstvom jednostavnih filtara propusnika opsega učestanosti. Kod ove tehnike nije potrebna nikakva sinhronizacija između bazne stanice i mobilnog terminala. Kada se korisniku dodijeli kanal, mobilni terminal i bazna stanica komuniciraju istovremeno i kontinualno u oba smjera. Kako je širina opsega koji se dodjeljuje nekom korisniku mala u poređenju sa koherentnim opsegom mobilnog radio kanala, sistemi koji koriste FDMA spadaju u uskopojasne radio sisteme. Fizički, ovo znači da se signal koji potiče od svakog korisnika prenosi radio kanalom sa ravnim fedingom. Iako AMPS spada u analogne celularne sisteme, na kontrolnom kanalu komunikacija se odvija digtalno. Kako je brzina signaliziranja na kontrolnom kanalu obično mala (10 kb/s), trajanje signalizacionog intervala je veliko u odnosu na delay spread, tako da je intresimbolska interferencija (ISI) malo izražena, pa nema potrebe za ekvalizacijom. Karateristike AMPS mobilnog komunikacionog sistema date su u Tabeli 2-1.

Tabela 2-1 Karakteristike AMPS sistema

Višestruki pristup FDMA Tip dupleksa FDD Širina kanala 30 kHz Broj govornih kanala po frekvencijskom kanalu 1 Uplink (povratni kanal) opseg 824 – 849 MHz Downlink (direktni kanal) opseg 869 – 894 MHz Modulaciona tehnika (glas) FM Modulaciona tehnika (kontrolni kanal) FSK Maksimalna frekvencijska devijacija ±12 kHz (FM); ±8 kHz (FSK) Digitalni protok na kontrolnom kanalu 10 kb/s

Međutim, FDMA ima i brojne nedostatke. Ako određeni kanal nije dodijeljen, on stoji u "praznom hodu" i ne može se iskoristiti za povećanje kapaciteta sistema. Ovo znači da kanal koji je trenutno slobodan ne može biti dodijeljen korisniku koji se nalazi u nekoj drugoj ćeliji u kojoj nema slobodnih kanala. Na taj način, dio raspoloživog spektra ostaje neiskorišćen, što FDMA čini neracionalnom tehnikom. Obzirom da u celularnim sistemima sa FDMA višestrukim pristupom kvalitet veze bitno zavisi od upotrijebljenih filtara propusnika opsega učestanosti kojima se izdvajaju pojedini kanali, potrebno je da oni imaju odlične cut-off karakteristike.

Glavni problem u radio sistemima koji koriste FDMA tehniku je preslušavanje, koje je posljedica susjedno-kanalne interferencije. Svi kanali koji čine FDMA sistem koriste istu antenu i, prema tome, isti izlazni pojačavač snage. Nelinearnost pojačavača snage uzrokuje širenje prenošenog signala u frekvencijskom domenu i generiše intermodulacione (IM) produkte. IM produkti predstavljaju neželjeno RF zračenje koje može da interferira sa signalima u ostalim kanalima u FDMA sistemu. Širenje spektra rezultira u susjedno-kanalnoj interferenciji. Posmatrajmo jednostavan primjer kada na izlazni pojačavač snage dolaze signali iz tri kanala. Takav signal je moguće zapisati u obliku:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tftatftatftatc 332211 2cos2cos2cos πππ ++= , (2-1)

gdje su 1f , 2f i 3f noseće frekvencije, a ( )ta1 , ( )ta2 i ( )ta3 signali nosioci poruke. Izlaz iz

pojačavača snage sa nelinearnom radnom karakteristikom je:

( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ...33

2210out ++++= tcbtcbtcbbtc , (2-2)

gdje su ib (i=0,1,2,...) koeficijenti skaliranja. U zavisnosti od odnosa nosećih frekvencija u

različitim kanalima, IM produkti se mogu pojaviti na frekvenciji bilo kog kanala. Na primjer, ako je odnos nosećih frekvencija takav da važi 321 2 fff −= doći će do međukanalne interferencije.

Pažljivim frekvencijskim planiranjem može se redukovati preslušavanje izazvano intermodulacijom.

Sljedeći bitan nedostatak FDMA tehnike je njena neupotrebljivost za prenos digitalnih signala sa različitom brzinom signaliziranja. Ovo direktno eliminiše FDMA kao rješenje za kombinovani prenos digitalizovanog govora i podataka. Osim toga, svaki korisnik na ekskluzivnoj osnovi koristi konstantan kapacitet, bez obzira na njegove trenutne potrebe.

3 TDMA

Višestruki pristup na bazi vremenske raspodjele kanala (TDMA) omogućava korisnicima pristup cijelom opsegu, koji se dodjeljuje na vremenskoj bazi. Svaki korisnik koristi čitav opseg u toku kratkog vremenskog intervala koji se naziva slot. Ako korisnici pristupaju opsegu periodično, tj. na rotirajući način, moguće je ostvariti govornu komunikaciju, ili prenos podataka, na približno kontinualan način. Princip razmjene podataka u sistemima sa TDMA tehnikom prikazan je na Slici 3-1. Komunikacija mobilni terminl - bazna stanica (uplink) obuhvata digitalni prenos od svakog korisnika prema baznoj stanici u odgovarajućim intervalima vremena. Kao što se sa slike

vidi, pri uplink komunikaciji bazna stanica prima podatke od određenog korisnika samo u toku vremenskog slota/slotova koji su tom korisniku dodijeljeni.

1 .

..

1

3

.

. .2

13 .

.

12

.

1 2

2.

. .2

3

.

. .21

3 . .

3

.

.. 3

3

.

. . 21 3 . .1 2

.

bazna stanica

korisnik 2

korisnik 1

korisnik 3

Slika 3-1 Princip komunikacije mobilni terminal-bazna stanica kod TDMA sistema

Kod downlink komunikacije, bazna stanica emituje signale kontinualno, a svaki mobilni terminal prima njemu namijenjeni signal u toku vremenskog slota/slotova koji su mu dodijeljeni. Ako u ćeliji ima N korisnika, formira se okvir (frame) od N slotova. Interferencija između korisnika se izbjegava striktnim pridržavanjem rasporeda vremeskih slotova u downlink smjeru, ostavljanjem zaštitnih intervala (guard time) između slotova, kao i procedurama za pravilno raspoređivanje primljenih slotova u uplink smjeru.

Uplink i downlink saobraćaj može biti razdvojen u vremenskom (TDD) ili frekvencijskom (FDD) domenu. Ako se u TDMA sistemu koristi dupleks u vremenskom domenu (TDMA/TDD), onda je jedna polovina slotova u okviru opredijeljena za uplink komunikaciju, a druga polovina za downlink komunikaciju. Sa druge strane, ako se uz TDMA koristi dupleks u frekvencijskom domenu (TDMA/FDD), uplink i downlink okviri se prenose na različitim frekvencijama. Generalno, FDD zahtijeva manji propusni opseg i manje preciznu sinhronizaciju uplink i downlink prenosa u cilju minimizacije interferencije. Sa druge strane, TDD zahtijeva jednostavniju dupleks opremu.

TDMA se često koristi u kombinaciji sa FDMA konceptom. Raspoloživi opseg je podijeljen na više frekvencijskih kanala kojima, na principu vremenske raspodjele, pristupa određeni broj korisnika. U susjednim ćelijama koriste se različite noseće frekvencije, dok je isti kanal moguće ponovo koristiti samo u dovoljno udaljenim ćelijama kako bi se smanjio uticaj isto-kanalne interferencije. Na ovom principu rade najpoznatiji celularni radio sistemi druge generacije (2G) kao što su General System for Mobile Communications (GSM), Nord American Digital Cellular System (NADC) i Personal Digital Cellular System (PDC). Uporedne karakteristike ovih sistema date su u Tabeli 3-1.

Tabela 3-1 Uporedne karakteristike celularnih sistema sa TDMA pristupom

GSM NADC PDC Višestruki pristup TDMA/FDMA TDMA/FDMA TDMA/FDMA Tip dupleksa FDD FDD FDD Širina kanala 200 kHz 30 kHz 25 kHz Broj korisnika po kanalu 8 3 3 Digitalni protok po korisniku 13 kb/s 7.95 kb/s 6.7 kb/s

Uplink opseg 890 – 915 MHz 824 – 849 MHz 810 – 826 MHz 1429 – 1441 MHz 1453 – 1465 MHz

Downlink opseg 935 – 960 MHz 869 – 894 MHz 940 – 956 MHz 1477 – 1489 MHz 1501 – 1513 MHz

Modulaciona tehnika (glas) GMSK (BT=0.3) π/4-DQPSK π/4-DQPSK Digitalni protok po kanalu (uplink/downlink)

270.833 kb/s 48.6 kb/s 42 kb/s

Udio zaglavlja u frame-u 27 % 16 % 20 % Spektralna efikasnost 1.35 b/s/Hz 1.62 b/s/Hz 1.68 b/s/Hz Tip ekvilajzera Adaptivni Adaptivni Adaptivni

Svaki vremenski slot u okviru sastoji se od korisnih podataka (koji mogu uključiti i bite parnosti za kontrolu greške), kao i od zaštitnih bita i posebnih bita za sinhronizaciju, adresiranje, signalizaciju i kontrolu koje mobilni terminal i bazna stanica koriste za međusobnu identifikaciju (Slika 3-2). Što je udio zaglavlja u strukturi TDMA okvira manji, to je njegova efikasnost veća. Na primjer, kod GSM-a taj udio je 27 %, kod PDC-a 20 %, a kod NADC-a svega 16 %. Najveći dio zaglavlja kod ovih sistema zauzima probna sekvenca na osnovu koje se vrši adaptivna ekvilizacija.

TDMA ima nekoliko prednosti u odnosu na alternativne tehnike višestrukog prisupa, kakve su FDMA i CDMA. Prva prednost je što istu radio i modemsku opremu u okviru bazne stanice na datoj frekvenciji nosioca mogu koristiti svi korisnici koji se nalaze u datoj ćeliji. Sljedeća prednost u odnosu na FDMA tehniku je to što je korisniku omugućeno da prema baznoj stanici šalje ili od nje prima digitalne signale različitog protoka u zavisnosti od njegovih trenutnih potreba. Ova mogućnost se jednostavno realizuje dodjeljivanjem manje ili više vremenskih slotova tom korisniku. Ovo je veoma važno za sisteme koji pružaju integrisane govor/podaci servise. U takvim aplikacijama primjenjuje se procedura dinamičke alokacije slotova u kojoj se slobodni slotovi dodjeljuju korisnicima na njihov zahtjev. Takođe, bežični sistemi na bazi TDMA pristupa podržavaju asinhroni transfer mod (ATM).

Za razliku od CDMA tehnike, TDMA pruža mogućnost mnogo jednostavnije kontrole snage u cilju smanjenja interferencije između korisnika, tako da near/far (definisan i objašnjen u narednom paragrafu) efekat nije izražen. Sljedeća važna prednost TDMA koncepta u odnosu na druga dva je jednostavan postupak prelaska iz jedne ćelije u drugu (handoff-a). Naime, u toku vremena u kome mobilni terminal ne razmjenjuje informacije sa baznom stanicom (a to najveći

dio), on može mjeriti nivo signala iz drugih baznih stanica i upoređivati ga sa aktuelnim nivom. Na taj način se realizuje handoff postupak koji je kontrolisan od strane mobilnog terminala.

Uplinkkanal

Downlinkkanal

Uplink slotovi Downlink slotovi

Okvir

zaštitniinterval

sinhr. bitiprobna sekv.

kontrolni bitisignalizacioni biti

korisni podaci CRC

Uplink okvir

Downlink okvir

(a) FDD (b) TDD

Slika 3-2 Struktura TDMA okvira

TDMA ima i nekoliko nadostataka u odnosu na FDMA i CDMA. Prije svega, TDMA zahtijeva preciznu sinhronizaciju slotova i okvira koje međusobno razmjenjuju bazna stanica i mobilna jedinica. U slučaju gubitka sinhronizacije može doći do kolizije između korisnika. Da bi se održala sinhronizacija, bazna stanica periodično šalje posebne signale koje mobilna jedinica koristi za sinhronizaciju. Kako je mobilni terminal periodično aktivan samo u toku trajanja slotova koji su dodijeljeni korisniku, anvelopa snage periodično fluktuira, što predstavlja problem u dizajniranju RF dijela mobilnih terminala. Takođe, proces podešavanja frekvencijskog kanala i dodjeljivanja vremenskih slotova unosi dodatnu složenost i u baznoj sranici i u mobilnom terminalu. Kako je digitalni protok po frekvencijskom kanalu relativno veliki, u mnogim TDMA sistemima mora se primjenjivati ekvilizacija u cilju smanjenja uticaja intersimbolske interferencije.

Kapacitet celularnih komunikacionih sistema zavisi od kapaciteta ćelije i mogućnosti podržavanja mikro i piko ćelija. Kapacitet sistema se izražava u Erlang/MHz/km2 i povećava se smanjenjem veličine ćelija. Kapacitet ćelije zavisi od karakteristika radio interfejsa kojim se prenos ostvaruje i definiše se kao najmanji odnos snage nosioca i smetnje (C/I) (carrier-to-interference) pri kome sistem može da radi sa prihvatljivim kvalitetom. Kapacitet ćelije se izražava u Erlang/MHz/ćeliji i uobičajeno se koristi za analizu kapaciteta celularnih sistema, pri čemu se mora uzeti u obzir efikasnost modulacije (b/s/Hz) i faktor ponovnog koriščenja frekvencije (frequency reuse factor).

Radi poređenja kapaciteta različitih celularnih sistema, posmatra se broj korisnika koji je moguće podržati u fiksnom frekvencijskom opsegu i pri zahtijevanom C/I odnosu. Na primjer, razmotrimo kapacitet GSM-a u odnosu na AMPS. Kod AMPS-a (analogni celularni radio sistem sa FDMA pristupom) jedan korisnik koristi kanal širine 30 kHz, za zadovoljavajući kvalitet prenosa potreban je odnos C/I od 18 dB, a sistem dozvoljava reuse faktor od 7 (trosektorska konfiguracija baznih stanica). GSM (digitalni celularni radio sistem sa TDMA/FDMA pristupom) sa kodiranjem i uz primjenu frekvencijskog skakanja zahtijeva odnos C/I od 9 dB, omogućava

reuse faktor od 3 (trosektorska konfiguracija baznih stanica) i opslužuje 8 korisnika po frekvencijskom kanalu širine 200 kHz. Stoga, kapacitet GSM-a je (30 x 7)/ (3 x 200/8)=2.8 puta veći od kapaciteta AMPS-a.

Za povećanje kapaciteta celularnih sistema sa TDMA pristupom često se koristi tehnika slučajnog frekvencijskog skakanja (Frequency Hopping – FH), o čemu će biti više riječi u narednom paragrafu.

4 CDMA

Kod FDMA i TDMA višestrukog pristupa korisniku se dodjeljuje ili dio raspoloživog spektra ili određeni broj vremenskih slotova. Za razliku od toga, kod višestrukog pristupa na bazi kodne raspodjele (CDMA) svi korisnici pristupaju cjelokupnom raspoloživom opsegu i koriste ga kontinualno u vremenu. Korisnici su međusobno razdvojeni jedinstvenim pseudo-slučajnim sekvencama ili kodovima. CDMA predstavlja tehniku prenosa proširenim opsegom (spread

spectrum). Prenos u proširenom opsegu može se realizovati tehnikom direktne sekvence (Direct Sequence – DS) ili tehnikom frekvencijskog skakanja (Frequency Hopping – FH), te stoga razlikujemo DS-CDMA i FH-CDMA.

DS-CDMA

Tehnika direktne sekvence realizuje se množenjem originalog digitalnog signala pseudo-slučajnom (PN) sekvencom čije je trajanje signalizacionog intervala mnogo manje od trajanja signalizacionog intervala originalnog signala. Struktura DS modulatora prikazana je na Slici 4-1. Signal na izlazu modulatora može se zapisati u obliku:

( ) ( ) ( ) ( )tftptmtuDS 02cos π= , (4-1)

gdje je m(t) originalni modulišući signal, p(t) spreding sekvenca i 0f frekvencija nosioca.

Modulišući signal čine simboli trajanja T, a kodnu (spreding) sekvencu čipovi trajanja TTC << .

Pri tome važi CKTT = , gdje je K kodni dobitak (processing gain). Spektar izlaznog signala je K

puta širi od spektra modulišućeg signala.

( )tm

( )tp ( )tf02cos π

( )tuDS

BPSKmodulator

Slika 4-1 Struktura DS modulatora

Odgovarajući DS demodulator prikazan je na Slici 4-2. Primljeni signal se takođe množi spreding sekvencom i filtrira kako bi se izdvojio željeni opseg.

( )tp ( )tf02cos π

( )tuDS BPSKdemodulator

izlazni podaci

korelator

filtar

Slika 4-2 Struktura DS demodulatora

Tehnika direktne sekvence je otporna na uticaj uskopojasne interferencije. Neka na ulaz DS demodulatora dolazi kompozitni signal koji čine kodirani korisni signal i sinusoidalni ton na istoj nosećoj frekvenciji:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )tfAtftptmtr 0int0 2cos2cos ππ += , (4-2)

gdje je Aint intenzitet signala interferencije. Spektar korisnog signala je mnogo širi od spektra signala interferencije (gornji dio Slike 4-3). U DS demodulatoru ulazni signal se množi kodnom

sekvencom. Ovaj postupak za korisni signal predstavlja dekodiranje, a za signal interferencije kodiranje (širenje spektra). Signal interferencije ima istu snagu kao i prije spedovanja, ali mu je spektar proširen, tako da dio spektra koji se preklapa sa spektrom dekodiranog signala nosi mnogo manju snagu (donji dio Slike 4-3).

0f frekvencija

spektarsignala

spektarinterferencije

0f frekvencija

spektarsignala

spektarinterferencije

Slika 4-3 Poništavanje uticaja uskopojasne interferencije

Razmotrimo sada tehniku direktne sekvence kao rješenje za višestruki pristup. Struktupa DS-CDMA predajnika za N korisnika prikazana je na Slici 4-4. Multipleksni signal na njegovom izlazu ima oblik:

( ) ( ) ( ) ( )∑=

=N

iiiiz tftptmtu

102cos π , (4-3)

gdje je ( )tmi signal i-tog korisnika, ( )tpi kodna sekvenca dodijeljena i-tom korisniku, 0f

frekvencija nosioca. Kodna sekvenca je jedinstvena za svakog korisnika i generalno ortogonalna na sekvence drugih korisnika. Na taj način se izbjegava interferencija od drugih korisnika (Multi-User Interference - MUI). Signali ostalih korisnika u sistemu tretiraju se kao šum. Povećanjem broja korisnika linearno raste i nivo šuma. Generalno, ne postoji striktno ograničenje broja korisnika, ali se njegovim povećanjem degradiraju performanse sistema za sve korisnike. Za DS-CDMA sisteme se kaže da imaju meko ograničenje kapaciteta (soft capacity limit) za razliku od sistema sa FDMA i TDMA pristupom koji imaju striktno ograničenje kapaciteta (hard capacity limit). Pored toga, frekvencijsko planiranje i dizajniranje ćelija je mnogo lakše zbog činjenice da svi korisnici koriste istu noseću frekvenciju. CDMA se takođe može koristiti u kombinaciji sa FDD ili TDD dupleksom. Princip izdvajanja signala željenog korisnika prikazan je na Slici 4-5.

( )tm1

( )tp1 ( )tf02cos π

( )tmN

( )tpN ( )tf02cos π

( )tuizΣ

. . .

Slika 4-4 Struktura DS-CDMA predajnika

( )tr

( )tp1 ( )tf02cos π

BPSKdemodulator

izlazni podaci

Slika 4-5 DS-CDMA demodulator

Kod DS-CDMA višestrukog pristupa uplink i downlink prenos se bitno razlikuju. Uplink je tipično dizajniran da dozvoljava asinhroni saobraćaj. Usljed različitih propagacionih uslova signali koji potiču od različitih korisnika imaju različit nivo snage. Obzirom da svi korisnici rade na istoj nosećoj frekvenciji, na uplink-u je izražen near/far problem. Ova pojava se manifestuje maskiranjem signala željenog korisnika drugim neželjenim signalom. Interferencija je posljedica nesavršene ortogonalnosti kodnih sekvenci (koje u realnom slučaju imaju ne-nultu kros-korelaciju) dodijeljenih pojedinim korisnicima u CDMA sistemu. Rješenje za near/far problem jeste kontrola snage koja će obezbijediti da do bazne stanice signali svih korisnika stižu sa jednakim nivoom snage. Dakle, primarni cilj kontrole snage je da se smanji unutarćelijska interferencija i na taj način poveća kapacitet sistema. Pored toga, kontrola snage na uplink-u je značajna i zbog minimiziranja izlazne snage na mobilnom terminalu. Regulacija snage na uplink-u mora biti veoma precizna (dozvoljena su odstupanja do 1 dB), dovoljno brza da kompenzuje promjene nivoa signala koje su posljedica uticaja fedinga i mora imati veliki dinamički opseg regulacije (do 80 dB).

Na downlink-u saobraćaj je kvazi-sinhrone prirode. Karakteristike prenosa određuje mobilni radio kanal sa izraženim multipath fedingom. Stoga se mora primijeniti estimacija kanala koja se često bazira na pilot tonovima, koji se prenose zajedno sa korisnim signalom i na osnovu kojih se određuju estimacioni koeficijenti. Pilot tonovi se koriste i za sinhronizaciju. Zbog same prirode downlink-a signali različitih korisnika koji se emituju od iste bazne stanice na mjestu prijema imaju istu snagu, tako da u ovom slučaju near/far problem ne dolazi do izražaja. Međutim,

kontrola snage se mora primijeniti u slučaju povećane interferencije iz drugih ćelija kada se mobilni terminal nađe u graničnom području između dvije ćelije. Kontrola snage na downlink-u zahtijeva mnogo manji dinamički opseg i manju brzinu odziva nego kod uplink-a. Važno je napomenuti da se kontrola snage obavlja na nivou ćelije i da se njom ne rješavaju problemi interferencije iz drugih ćelija.

CDMA tehnika omogućava korišćenje iste noseće frekvencije u svim ćelijama (reuse faktor je jedan). Ova osobina, pored niza prednosti koje se prevashodno odnose na pojednostavljen proces frekvencijskog planiranja, predstavlja i značajan problem kada se korisnik nalazi u oblasti na granici između susjednih ćelija, u slučaju kada prima signal približno iste snage od dvije ili više baznih stanica. Da bi se prevazišao ovaj problem primjenjuje se takozvani soft handoff postupak. Na downlink-u signal se prema korisniku šalje preko dvije ili više baznih stanica. U prijemniku mobilnog terminala ovi signali se kombinuju na diversity principu. Na uplink-u korisnički signal primaju sve odgovarajuće bazne stanice pri čemu se realizuje diversity sa selekcijom. Kontrolu snage mobilnog terminala obavlja bazna stanica koja prima signal najvišeg nivoa.

U DS-CDMA sistemima tipično se koriste spreding kodovi sa velikim kodnim dobitkom, tako da je trajanje čipa veoma malo. U multipath okruženju maksimalni delay spread je redovno veći od trajanja čipa, odnosno širina spektra signala je veća od koherentnog opsega kanala. Kod tradicionalnih modulacionih tehnika u ovm slučaju se mora koristiti ekvilizacija u cilju suzbijanja ISI. Sa druge strane, CDMA spreding kodovi su dizajnirani tako da postoji veoma mala korelacija između sukcesivnih čipova (imaju pseudo-slučajnu prirodu). U tom slučaju se multipath komponente čije kašnjenje prevazilazi trajanje čipa u CDMA prijemniku ponašaju kao nekorelisani šum, zbog čega ekvilizacija nije potrebna. Osim toga, CDMA prijemnik koristi replike originalnog signala koje kasne i kombinuje ih u cilju povećanja odnosa signal-šum. Ovakav prijemnik se naziva RAKE prijemnik, a njegova struktura je prikazana na Slici 4-6.

korelator 1

1g

korelator 22g

korelator 33g

BPSKdemodulator

DS-CDMAsignal

nosećafrekvencija

Σizlaznipodaci

Slika 4-6 Struktura RAKE prijemnika

RAKE prijemnik, u principu predstavlja diversity prijemnik, specijalno dizajniran za CDMA. Diversity efekat proističe iz činjenice da su multipath komponente signala praktično nekorelisane. Kako se sa slike vidi RAKE prijemnik koristi korelatore u cilju odvojene detekcije nekoliko (maksimalno 4, zbog hardverskih ograničenja) multipath komponenti koje nose najveću snagu. Signali na izlazu svakog korelatora se množe težinskim koeficijentima da bi se postigla bolja

estimacija prenošenog signala. Izlaz RAKE prijemnika predstavlja linearnu kombinaciju izlaza iz korelatora.

FH-CDMA

Koncept prenosa proširenim spektrom sa frekvencijskim skakanjem podrazumijeva promjenu frekvencije nosioca prema pseudo-slučajnoj šemi (hopping sekvenca). U zavisnosti od brzine promjene kanala (nosioca) u odnosu na brzinu signaliziranja originalnih simbola, razlikuje se brzo i sporo frekvencijsko skakanje. Kod brzog frekvencijskog skakanja (Fast Frequency Hopping - FFH) brzina promjene frekvencije nosioca veća je od brzine signaliziranja tako da se u toku trajanja jednog simbola promijeni više frekvencijskih kanala. Kod sporog frekvencijskog skakanja (Slow Frequency Hopping - SFH) brzina skakanja je manja od brzine signaliziranja tako da se nekoliko originalnih simbola prenosi istim nosiocem. Principska šema FH-CDMA predajnika data je na Slici 4-7.

BPSKdemodulator

nosećafrekvencija

ulaznipodaci

sintetizatorfrekvencija

generator PN sekvence

filtar propusnikopsega

. . . .k čipova

Slika 4-7 Struktura FH-CDMA predajnika

Cilj primjene frekvencijskog skakanja jeste postizanje efekta frekvencijskog diversity-ja kojim se smanjuje uticaj frekvencijski selektivnog fedinga na performanse sistema. Osim ovog efekta, frekvencijskim skakanjem se usrednjava interferencija od ostalih korisnika u sistemu (MUI), što daje mogućnost povećanja kapaciteta sistema. Glavna razlika između karakteristika direktne sekvence i frekvencijskog skakanja vezana je za problem interferencije. Dok, je kod DS tehnike dominatni izvor smetnji unutarćelijska interferencija, kod FH tehnike se ovaj vid interferencije može značajno smanjiti primjenom ortogonalnih hopping sekvenci unutar iste ćelije. Dominantni izvor interferencije kod FH-CDMA sistema je međućelijska interferencija. U cilju smanjenja uticaja ovog tipa smetnji primjenjuje se kontrola snage koja je prilično jednostavnija nego kod DS-CDMA. Problem near/far efekta nije izražen kod FH-CDMA tehnike zato što se komunikacija obavlja na različitim nosećim frekvencijama. Osim toga, frekvencijsko skakanje dozvoljava da pojedini hopovi pripadaju odvojenim opsezima, što kod direktne sekvence nije slučaj.

Generalno, CDMA pruža najveće mogućnosti za prenos multimedijalnih poruka u uslovima asinhronog saobraćaja sa velikim digitalnim protocima (do 2 Mb/s) na downlink-u. Mobilni radio

sistemi treće generacije (3G) zasnivaju se na CDMA konceptu. Posebno su značajni sistemi iz IMT-2000 (International Mobile Telecommunications) familije standarda. Kao standard za 3G u Evropi je usvojen UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) koji se zasniva na širokopojasnom CDMA (Wideband CDMA - WCDMA) pristupu.

U Tabeli 4-1 data je komparacija razmatranih tradicionalnih tehnika višestrukog pristupa. Uočava se da u odnosu na pojedine zahtjeve, različite tehnike imaju manja ili veća ograničenja. Razvoj bežičnih komunikacija ide prema multimedijalnim širokopojasnim sistemima, all IP baziranim, koji će omogućiti veoma velike protoke na downlink-u. Nijedna od opisanih tehnika ne može odgovoriti sve strožijim zahtjevima. Zato se intenzivno istražuju nove transmisione šeme. Trenutno, najveću pažnju istraživača širom svijeta privlači kombinacija prenosa posredstvom višestrukih nosilaca (MC) i CDMA. U sljedećem paragrafu izložene su osnovne ideje i najznačajnije strukture MC-CDMA transmisionih šema.

Tabela 4-1 Komparacija FDMA, TDMA i CDMA tehnika višestrukog pristupa

FDMA TDMA CDMA Stabilnost frekvencije nosioca

zahtijeva se nije neophodno nije neophodno

Sinhronizacija ne zahtijeva se zahtijeva se zahtijeva se Mjerenje snage (monitoring)

teško lako lako

Near/far problem ne postoji ne postoji postoji, potrebna kontrola snage

Promjenljiv digitalni protok

teško lako lako

Uticaj multipath fedinga

neznatan, ekvilajzer nije potreban

značajan, potreban ekvilajzer

RAKE prijemnik

Veličina ćelije makro/mikro/piko makro/mikro/piko mikro/piko 5 TEHNIKE PRENOSA SA VIŠESTRUKIM NOSIOCIMA

Prenos posredstvom višestrukih nosilaca (Multicarrier - MC) predstavlja prenos istog informacionog simbola posredstvom više različitih nosilaca. Cilj ovakvog prenosa i zauzimanja šireg opsega učestanosti u odnosu na slučaj kada se koristi jedan nosilac, jeste ostvarenje frekvencijskog diversity efekta u uslovima mobilnog radio kanala sa frekvencijski selektivnim fedingom. Osnovni koncept MC modulacije prikazan je na Slici 5-1.

( )tf12cos π

( )tf 22cos π

( )tfCNπ2cos

Σulaznisimboli

( )tuiz

. . .

Slika 5-1 Koncept MC modulacije

Signal na izlazu predajnika ima oblik:

( ) ( ) ( )∑∑∞

−∞= =−=

l

N

kskliz

C

lTtptfutu1

2cos π , (5-1)

gdje je ul l-ti ulazni simbol, fk frekvencija k-tog podnosioca i Ts trajanje simbola originalne sekvence. Razmak između pojedinih podnosilaca je konstantan i u opštem slučaju takav da se spektri oko pojedinih podnosilaca ne preklapaju (Slika 5-2). Ukoiko se iskoriste ortogonalni podnosioci može se dozvoliti određeno preklapanje spektra i njegova bolja iskorišćenost. Smanjenje uticaja frekvencijski selektivnog fedinga može se postići i prilagođenjem brzine prenosa koherentnom opsegu kanala, primjenom ortogonalnog frekvencijskog multipleksiranja.

frekvencija

. . .

1f 2f 3f CNf

Slika 5-2 Raspored podnosilaca kod MC modulacije

Ortogonalno frekvencijsko multipleksiranje (Orthogonal Frequency Division Multiplexing – OFDM) takođe predstavlja modulacionu tehniku u kojoj se koristi prenos posredstvom višestrukih nosilaca. Kod OFDM sistema podnosioci su obavezno međusobno ortogonalni. U

odnosu na klasičnu MC modulaciju kod OFDM tehnike se originalni niz simbola dijeli u više podnizova (konverzija serije u paralelu), tako da se različitim podnosiocima prenose različiti simboli originalne poruke. Na ovaj način se smanjuje digitalni protok po podnosiocu, tako sa svaki podopseg u OFDM sistemu ima malu širinu u poređenju sa koherentnim opsegom kanala. Na taj način se postiže da je za svaki pojedinačni podnosilac feding praktično ravan. Ovo pak znači, da je trajanje OFDM simbola veliko u poređenju sa maksimalnim delay spread-om vremenski disperzivnog mobilnog radio kanala. OFDM tehnikom se smanjuje uticaj frekvencijski selektivnog fedinga, iako se u ovom slučaju ne može govoriti o frekvencijskom diversity efektu. Dodatnu snagu OFDM-a, pored paralelnog prenosa i ortogonalnosti nosilaca, predstavlja zaštitni interval (Guard Interval – GI) koji se ubacuje iza efektivnog dijela OFDM simbola i na taj način dodatno umanjuje ISI. Blok šema OFDM modulatora prikazana je na Slici 5-3.

( )( )tTf /12cos 0 +π

( )( )tTf /22cos 0 +π

( )( )tTNf C /2cos 0 +π

Σulaznisimboli

. . .

S/P GIizlaz

Slika 5-3 Koncept OFDM-a

Efektivni dio OFDM signala (bez GI) ima oblik:

( ) ( )∑∑∞

−∞= =

−

+=l

N

ksliz

C

lTtwtT

kfutu

102cos π , (5-2)

gdje je ul l-ti ulazni simbol, T trajanje simbola originalne sekvence i Ts trajanje OFDM simbola. Ortogonalni podnosioci su prikazani na Slici 5-4. Razmak (separacija) između dva susjedna

podnosioca je 1

T, dok je frekvencija k-og podnosioca data jednačinom:

T

kff k += 0 . (5-3)

Ortogonalni podnosioci se jednostavno realizuju digitalnom obradom signala, primjenom inverzne Fourier-ove transformacije (IFFT), što takođe predstavlja veliku prednost ovog postupka.

frekvencija

. . .

1f 2f 3f CNf

Slika 5-4 Raspored podnosilaca kod OFDM-a

Dakle, OFDM je efikasna tehnika za borbu protiv frekvencijski selektivnog fedinga, bez potrebe za složenim ekvilajzerima koji su u single-carrier (SC) sistemima neophodni. Pored toga, u uslovima sporo promjenljivog kanala moguće je značajno povećati kapacitet prilagođavanjem protoka po podnosiocu u zavisnosti od odnosa signal-šum (SNR) za taj podnosilac. OFDM je otporan na uskopojasnu inteferenciju, zato što takva interferencija zahvata samo mali broj podnosilaca. Prednost OFDM-a u odnosu na klasičnu MC modulaciju jeste značajna ušteda u spektru i smanjenje uticaja vremenske disperzivnosti kanala implementacijom GI.

U nedostatke OFDM-a mogu se ubrojati osjetljivost na frekvencijski offset i fazni šum, složeni postupak sinhronozacije i veliki odnos vršne i srednje snage (Peak to Average Ratio) koji stvara probleme u RF pojačavačima.

Zbog navedenih karakteristika CDMA tehnike višestrukog pristupa sa jedne strane, i MC modulacije sa druge, u novije vrijeme se kao kandidati za multimedijalne bežične sisteme koji podržavaju velike digitalne protoke na downlink-u (do 100 Mb/s, odnosno 1 Gb/s u slučaju spore mobilnosti) i asinhronu prirodu saobraćaja, razmatraju kombinacije ove dvije tehnike. Na Slici 5-5 data je sistematizacija tehnika višestrukog pristupa koje se zasnivaju na kombinaciji MC i CDMA.

MulticarrierTehnike(MC)

MC-CDMA

Ortogonalnipodnosioci

OFDM-CDMA

Sa SFHOFDM-

CDMA-SFH

BezSFH

MC-DS-CDMA

Neortogonalnipodnosioci

Ortogonalnipodnosioci

Neortogonalnipodnosioci

Sa SFHMC-CDMA-

SFH

BezSFH

Sa SFH BezSFH

Sa SFHMC-DS-

CDMA-SFH

BezSFH

Slika 5-5 Sistematizacija tehnika sa MC i CDMA

Kombinacija MC i CDMA može biti ostvarena kodiranjem u frekvencijskom i vremenskom domenu. Kod kodiranja u frekvencijskom domenu originalni niz simbola se kopira u niz paralelnih grana i spreduje određenom sekvencom, nakon čega se moduliše odgovarajući podnosilac. Ovakve tehnike kodiranja spadaju MC-CDMA šeme. Kod kodiranja u vremenskom domenu originalni niz simbola svakog korisnika se množi odgovarajućom pseudo-slučajnom

sekvencom u vremenskom domenu. Ovakvi postupci spredovanja se označavaju kao MC-DS-CDMA šeme. Korišćeni podnosioci mogu biti ortogonalni ili ne. Kada se koriste ortogonalni podnosioci postiže se bolja iskorišćenost frekvencijskog opsega, ali se i zahtijeva očuvanje ortogonalnosti podnosilaca na mjestu prijema. Prethodno nabrojanim tehnikama može biti pridodato i sporo frekvencijsko skakanje (SFH). MC-CDMA tehnike se uglavnom predviđaju za downlink, a MC-DS-CDMA tehnike za uplink komunikaciju.

MC-CDMA

U MC-CDMA predajniku kodiranje poruka različitih korisnika obavlja se korišćenjem spreding kodova u frekvencijskom domenu. Pri tome se višestruki pristup ostvaruje na taj način što svaki korisnik ima sopstveni kod. Zahtijeva se da ovi kodovi budu međusobno ortogonalni radi izbjegavanja interferencije izmedju različitih korisnika (Multi-User Interference - MUI). Za downlink komunikaciju najčešće se koriste Walsh-Hadamard kodovi. Kodirani signali korisnika modulišu set podnosilaca. Drugim riječima, isti originalni simbol se prenosi različitim podnosiocima. Pri tome je pretpostavljeno da je broj podnosilaca jednak kodnom dobitku (processing gain). U principu, postoje dva načina kombinovanja MC modulacije i spredovanja u frekvencijskom domenu. Na Slici 5-6 je prikazan MC-CDMA predajnik j-tog korisnika za slučaj kada je trajanje simbola u svakoj od paralelnih grana isto kao i trajanje originalnih simbola.

Podaci

u j(t)

C j2

cos(2π f2t)

C j1

cos(2π f1t)

C jK

cos(2πfKt)

.

.

.

u jiz (t)

Σ

Kop

ira

nje

Vrijeme

a j

Vrijeme

a j

Frekvencija...

Cj1C

j2 Cj3

CjK

Slika 5-6 MC-CDMA predajnik

frekvencija

. . .

1f 2f 3f Kf

KGNC ==

Slika 5-7 Spektar signala na izlazu MC-CDMA predajnika

Ako se pretpostavi da u komunikaciji učestvuje N korisnika onda je rezultujući multipleksni signal oblika:

∑=

=N

j

jiziz tutu

1

)()( . (5-5)

MC modulacijom sa Slike 5-6 ostvaruje se efekat frekvencijskog diversity-ja. Ako se zahtjeva da koherentni opseg kanala na frekvenciji svakog pojedinačnog podnosioca bude veći od opsega signala koji se prenosi tim podnosiocem, neophodno je umjesto kopiranja obaviti konverziju serije u paralelu. Drugim riječima, potrebno je da feding na svakom podkanalu bude ravan. Struktura ovakvog MC-CDMA predajnika sa S/P konvertorom prikazana je na Slici 5-8. Na ovaj način se mogu postići veće brzine prenosa u odnosu na predajnik sa Slike 5-6 u istim propagacionim uslovima.

Podaci

u j(t)

C jK

C j1

cos(2πf1t)

1:F

.

.

.

u jiz (t)

Σ

Kon

vert

or s

eri

je u

para

lelu

Vrijeme

a j

a jF

.

.

.

.

.

.Σ

.

.

.

a j1

Frekvencija...

Cj1C

j2 Cj3

CjK

cos(2π(f1+(K-1)/Ts)t)

Slika 5-8 MC-CDMA predajnik sa S/P konvertorom

Signal j-tog korisnika na izlazu iz predajnika u ovom slučaju može se napisati u obliku:

∑∑∑∞

−∞= = =

−

−+⋅=l

F

r

K

ks

sr

jk

jrl

jiz lFTtpt

T

kfCatu

1 1, )(

12cos)( π , (5-6)

gdje je jrla , (r=1,...,F) l-ti simbol j-tog korisnika u r-toj paralelnoj grani, F broj paralelnih grana,

jkC (k=1,..,G) je k-ti simbol kodne sekvence j-tog korisnika, fr frekvencija prvog podnosioca u r-

toj paralelnoj grani, a Ts trajanje simbola originalne sekvence. Ukupan broj podnosilaca je NC=FK, pri čemu je broj podnosilaca u svakoj paralelnoj grani jednak kodnom dobitku (G=K).

Na Slici 5-9 prikazan je spektar izlaznog signala kada su primijenjeni ortogonalni podnosioci. Separacija podnosilaca je 1/FTs, a razmak izmedju odgovarajućih podnosilaca u različitim paralelnim granama je 1/Ts.

frekvencija

. . .

1f 2f Kf

FGNC =

Slika 5-9 Spektar signala na izlazu MC-CDMA predajnika sa S/P konvertorom

MC-DS-CDMA

U MC-DS-CDMA predajniku kodiranje poruka različitih korisnika se obavlja korišćenjem spreading kodova u vremenskom domenu. Na Slici 5-10 prikazan je model MC-DS-CDMA predajnika j-tog korisnika. Originalni niz simbola se prvo konvertuje u paralelu, potom se svaki od paralelnih signala jednog korisnika kodira istom sekvencom u vremenskom domenu i dovodi na set različitih podnosilaca. I ovdje je moguće upotrijebiti set ortogonalnih podnosilaca kako bi se postigla bolja iskorišćenost frekvencijskog opsega. Ukoliko se umjesto minimalne separacije podnosilaca upotrijebi veći razmak obezbjediće se i frekvencijski diversity u prenosu, pa će ova transmisiona šema biti pogodna za suzbijanje uskopojasnih interferencija. Ovakva šema je originalno predložena za uplink komunikaciju gdje vladaju kvazi-sinhroni saobraćajni uslovi. U principu, i u ovom slučaju je moguće koristiti kopiranje umjesto konverzije serije u paralelu, kao što je prethodno opisano. Signal na izlazu iz predajnika se može napisati u sledećem obliku:

( )∑=

⋅=F

fr

jjr

jiz tftCtatu

1

2cos)()()( π , (5-7)

Podaci

u j(t)

cos(2πf2t)

cos(2πf1t)

cos(2πfFt)

.

.

.

u jiz (t)

Σ

Vrijeme

C j (t)

Vrijeme...

C j1

C j2

C j3

C jP

1:F

C j (t)

C j (t)

Vrijeme

a j1(t)

a j2(t)

a jF(t)

Kon

vert

or s

eri

je u

para

lelu

Slika 5-10 MC-DS-CDMA predajnik

gdje je )(ta jr (r=1, 2, ..., F) signal j-tog korisnika u r-tom podnizu, F broj podnizova koji mora

biti jednak broju podnosilaca (NC=F), ( )tC j kodna sekvencea j-tog korisnika (G=P) i fr frekvencija r-tog podnosioca. Kod ove strukture ne zahtijeva se da broj podnosilaca bude jednak kodnom dobitku.

Strukture MC-CDMA prijemnika

U MC sistemima RAKE prijemnici, koji koriste prijemne diversity sisteme sa standardnim metodama kombinovanja na mjestu prijema, nijesu našli primjenu. To iz razloga što se željene performanse sistema sa ovim prijemnicima u uslovima fedinga mogu ostvariti samo pomoću većeg broja diversity putanja, što bi MC modulacione šeme učinilo izuzetno komplikovanim. Na Slici 5-11 prikazan je prijemnik koji odgovara MC-CDMA predajniku sa Slike 5-6. Sa NF su označeni niskopropusni filtri, a wj

i (i=1, 2, ..., K) su težinski koeficijenti j-tog korisnika koji zavise od vrste primijenjenog kombinovanja na mjestu prijema.

cos(2π f2t)

cos(2π f1t)

cos(2πfK t)

r(t)

.

.

.

NF

+...

NF

NF

j

iu∧

w j1

w jK

w j2

Slika 5-11 MC-CDMA prijemnik za predajnik sa Slike 5-6

Ukoliko su u predajniku korišćeni ortogonalni podnosioci, djelovanjem mobilnog radio-kanala dolazi do destrukcije ortogonalnosti podnosilaca, pa je neophodno primjeniti odgovarajuće kombinovanje za rekonstrukciju ortogonalnosti. U MC-CDMA sistemima mogu se koristiti različite metode kombinovanja na prijemu. Neke od njih su: ORC (Ortogonality Restoring Combinig), CE (Controlled Equalization), EGC (Equal Gain Combining), MRC (Maximum Ratio Combining), MMSEC (Minimum Mean Square Error Combining), ML MUD (Maximum Likelihood Multi-User Detection), ORC-MRC MUD (ORC-MRC Multi-User Detection), EGC-EGC MUD (EGC-EGC Multi-User Detection), CE-ML MUD (CE-ML Multi-User Detection), DIC (Decorrelating) i MMSEIC (MMSE Interference Cancelers). U Tabeli 5-1 je prikazana primjena pojedinih metoda kombinovanja na mjestu prijema

Na slici 5-12 prikazan je prijemnik koji odgovara MC-CDMA predajniku sa Slike 5-8. Na Slici 5-13 dat je prijemnik MC-DS-CDMA signala. Prijemnik se sastoji od K koherentnih prijemnika (Non-RAKE) zbog toga što je na svakom podnosiocu prisutan frekvencijski ravan feding.

U Tabeli 5-1 znakom X je označena primjena pojedinih metoda kombinovanja na mjestu prijema, odakle se može jasno uočiti da se MC-CDMA tehnike uglavnom koriste za down-link komunikaciju, a da se MC-DS-CDMA tehnike koriste u up-link komunikaciji.

Slika 5-12 MC-CDMA prijemnik za predajnik sa Slike 5-8

Slika 5-13 MC-DS-CDMA prijemnik

Tabela 5-1 Prikaz primjene pojedinih metoda kombinovanja

Vrsta pristupa Vrsta kombinovanja Uplink Downlink Single Carrier (SC) DS-CDMA

RAKE kombinovanje MUD

X X

X

MC-CDMA ORC CE EGC MRC MMSEC ML MUD EGC-EGC MUD ORC-MRC MUD CE-ML MUD DIC MMSEIC

X X

X X X X X X X X X X X

MC-DS-CDMA Non-RAKE X OFDM-CDMA Posebno interesantna je MC modulaciona šema koja koristi OFDM podnosioce u kombinaciji sa CDMA kodiranjem u frekvencijskom domenu. Na Slici 5-14 je prikazana OFDM-CDMA šema koja predstavlja predlog za realizaciju višestrukog pristupa za downlink komunikaciju u multimedijalnim mobilnim radio sistemima narednih generacija. Radi se o transmisionoj šemi kod koje se višestruki pristup ostvaruje upotrebom CDMA tehnike, pri čemu su korisnički signali spredovani u frekvencijskom domenu. Pri tome su spreading kodovi ortogonalni (Walsh-Hadamard). U drugom dijelu šeme iskorišćena je IFFT za realizaciju K ortogonalnih podnosilaca koje modulišu signali podataka kodirani na prethodno opisan način. Obzirom da se spredovanje obavlja u frekvencijskom domenu, broj podnosilaca mora biti jednak kodnom dobitku (G=K). Na slici se može uočiti i dodatno spredovanje koje se obavlja kodnom sekvencom cPN(t), takođe u frekvencijskom domenu. Ovo spredovanje se, za kodni dobitak R>>K, koristi za smanjenje uticaja MUI interferencije koja je prouzrokovana narušavanjem ortogonalnosti. U slučaju celularnih sistema ovakvo kodiranje je korisno i za smanjenje MUI koju generišu korisnici iz drugih ćelija. OFDM tehnika, koja predstavlja efikasnu tehniku za poboljšanje performansi mobilnih radio-sistema u uslovima frekvencijski selektivnog fedinga, posebno je osjetljiva na pojavu frekvencijskog ofseta, a samim tim i na narušavanje ortogonalnosti podnosilaca. Stoga je implementacija pilot tona u OFDM-CDMA predajniku jedno od efikasnih rješenja za estimaciju funkcije prenosa mobilnog radio kanala u cilju njenog korišćenja u postupku rekonstrukcije ortogonalnosti OFDM podnosilaca na mjestu prijema.

u iz (t)

IFF

T

Korisnik 1

Korisnik N

C 11

C 12

C 1K

.

.

.

Mod.u 1(t)

Podaci

Vrijeme

+

. . .

+

. . .

+

. . .

cPN(1)

.

.

.

+GI

...

cj1c

j2 cj3

cjK

...

cP

N1c

PN

2c

PN

R

R>>K

Σ

Frekvencija

Frekvencija

cPN(2)

cPN(K)

cP

N3

Slika 5-14 OFDM-CDMA transmisiona šema za downlink komunikaciju

Na Slici 5-15 je prikazan OFDM-CDMA predajnik sa pilot tonom. Za razliku od predajnika sa Slike 5-14 simboli podataka se prije kopiranja multipleksiraju sa pilot simbolima. Na taj način se formira slot sastavljen od Np pilot simbola i Nd simbola podataka. Raspored pilot simbola i informacionih simbola može biti i drugačiji.

Na Slici 5-16 prikazana je modifikovana OFDM-CDMA tehnika višestrukog pristupa sa pilot tonom koja podrazumjeva korišćenje konvertora serije u paralelu i implementaciju pilot tona na svakom njegovom izlazu. Ovakvom šemom moguće je ostvariti veće brzine prenosa nego prethodno opisanim postupkom. Takođe, modifikovanom šemom ostvaruju se zadovoljavajuće performanse sistema u uslovima izraženog Doppler-ovog pomjeraja.

Kako se sa slike vidi, pilot ton je implementiran u svakoj paralelnoj grani na izlazu iz konvertora serije u paralelu, i multipleksiran sa simbolima nosiocima poruke. Na taj način je u svakoj paralelnoj grani napravljen slot koji se sastoji od Nslot simbola od kojih su Np pilot simboli, a Nd simboli podataka. Simboli koji potiču od n-tog korisnika u svakoj paralelnoj grani se spreduju u frekventncijskom domenu korišćenjem spreding sekvence cn(k)=-1,1 kodnog dobitka K. Pošto se koristi spredovanje u frekvencijskom domenu, broj podnosilaca u svakoj paralelnoj grani mora biti jednak kodnom dobitku. Spreding sekvence pojedinih korisnika su međusobno ortogonalne, tako da je broj mogućih korisnika u sistemu N≤K.

u iz(t)

IFF

T

Korisnik 1

Korisnik N

C 10

C 11

C 1K-1

.

.

.

Mod.u 1(t)

Podaci

Vrijeme

+

. . .

+

. . .

+

. . .

CPN

(0)

CPN(1)...

CPN(K-1)

+GI

Frekvencija...

C j0C

j1 C j2

C jK

-1 Frekvencija...

CP

N 0CP

N 1C

PN R

-1

R>>K

Mux

Pilot

Σ

CP

N 2

Slika 5-15 OFDM-CDMA predajnik sa pilot tonom

Posle spredovanja u frekvencijskom domenu, signali koji potiču od različitih korisnika se sabiraju. I ovdje se primjenjuje spredovanje PN sekvencom iz istih razloga kao u prethodnoj šemi. Nakon svega opisanog, u svakoj paralelnoj grani multipleksni signal moduliše set od K ortogonalnih podnosilaca, pri čemu je separacija između njih u domenu učestanosti 1/FTs, gdje je Ts trajanje originalnog simbola. Razmak izmedju odgovarajućih podnosilaca u različitim paralelnim granama je 1/Ts (Slika 5-17).

. . .

u iz (t)

Korisnik 1

Korisnik N

.

.

.

Mod.u 1(t)

Podaci

Vrijeme

+

. . .

+

. . .

. . .

CPN(1)

.

.

.

+GI

Fre

kvencija

...

Cj1C

j2 Cj3

CjK

Mux

Pilot

S/P

konv

erzi

ja

Frekvencija

...

CP

N1C

PN

2

CP

N3

CP

NR

R>>K

a j1

a jF

1:F

C jK

C j1

.

.

.

.

.

.

+

+

. . .

Mux

Pilot

C jK

C j1

.

.

.

.

.

.

CPN(K)

CPN(R-K+1)

.

.

.CPN(R)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

+

+

Σ

cos(2πf1t)

cos(2πfFt)

cos(2π(f1+(K-1)/Ts)t)

cos(2π(fF+(K-1)/Ts)t)

Slika 5-16 OFDM-CDMA predajnik sa S/P konvertorom i pilot tonom

f1 f2 fP fFfF-1... ...

...

f1+i/Ts fF+i/TsfP+i/Ts f1+(K-1)/Ts fF+(K-1)/TsfP+(K-1)/Ts... ...

...

... ...

frekvencija

Slika 5-17 Spektar signala na izlazu predajnika sa Slike 5-16

Strukture OFDM-CDMA prijemnika

Na Slici 5-18 dat je OFDM-CDMA prijemnik j-tog korisnika za predajnik prikazan na Slici 5-14, a na Slici 5-19 prijemnik za OFDM-CDMA sistem sa pilot tonom koji odgovara predajniku sa Slike 5-15. Sa w(i), i=1, 2, …, K, označeni su težinski koeficijenti dobijeni nekim od postupaka estimacije mobilnog radio kanala.

r(t)

.

.

.

Demodulator

.

.

.

w(1)

.

.

.

w(2)

w(K)

~uj(t)

.

.

.

c*PN(1)

c*PN(2)

c*PN(K)

c*j(1)

c*j(2)

c*j(K)

Slika 5-18 OFDM-CDMA prijemnik j-tog korisnika za predajnik sa Slike 5-15

Slika 5-19 OFDM-CDMA prijemnik j-tog korisnika koji odgovara predajniku sa Slike 5-16

3.1. MULTI-CARRIER MODULACIJA ( MCM ) Principijelna šema single-carrier sistema prikazana je na Slici 3.1. Prenošeni simboli se uobličavaju u predajnom filtru, a zatim modulišu nosilac. Poslije prolaska kroz multipath kanal primljeni signal se vraća u osnovni opseg i u prijemniku propušta kroz prilagođeni filtar da bi se maksimizirao odnos signal- šum. Pretpostavimo da su karakteristike prenosa sljedeće:

- Brzina prenosa 1

RT

= = 8 Msymb/s,

- Maksimalno kašnjenje maxτ = 2 µs.

g(t) g*(-t)

tjω0e tjω- 0e

k a n a l

Slika 3.1. Osnovna struktura single-carrier sistema

Za single-carrier sistem pri ovakvoj brzini prenosa doći će do pojave ISI, pri čemu je max 16T

τ = .

Da bi se smanjili uticaji ISI na kvalitet prenosa koristi se frekvencijska ekvilizacija i usmjerene antene. Međutum, pri velikim brzinama prenosa ISI je veoma izražena pa se njeni uticaji na kvalitet prenosa ne mogu otkloniti. Ovaj problem se može rješavati primjenom multi-carrier paralelnih transmisionih šema.

Osnovna struktura multi-carrier paralelne transmisione šeme je data na Slici 3.2. Originalni niz simbola koji se signalizira brzinom R se dijeli u N paralelnih nizova koji se signaliziraju brzinom Rmc=1/Tmc=R/N. Svaki od ovih paralelnih nizova moduliše različiti podnosilac i rezultujući signali se prenose zajedno istim kanalom. Na taj način se povećava rastojanje između dva susjedna simbola, tj. povećava se efektivno trajanje simbola, zbog čega se ISI za svaki podnosilac redukuje

na: max max

T N T

τ τ=⋅

(za slučaj da je N=8192, dobija se 3max 1.95 10T

τ −= ⋅ ). Ovako mala ISI može se

često tolerisati tako da nema potrebe za ekvilajzerom.

Međutim, praktična realizacija multi-carrier sistema koji ima veliki broj podnosilaca je veoma složena. Potreban je veliki broj komplikovanih filtara za razdvajanje frekvencijskih podkanala i određeni razmak između tih podkanala, kako nebi dolazilo do interferencije između podnosilaca

(Inter Carrier Interferation). Sa druge strane, takvo fizičko razdvajanje podkanala, gdje nema preklapanja, vodi ka neefikasnom korišćenju spektra. Ovi problemi se elegantno rješavaju upotrebom OFDM-a.

g(t)

g(t)

g(t)

g*(-t)

g*(-t)

g*(-t)+ k a n a l

tjω0e

tjωke

tjω- 0e

tjω-ke

N-1jω te N-1jω te

Slika 3.2. Osnovna struktura multi-carrier sistema 3.2. KONCEPT OFDM -a Ortogonalni frekvencijski multipleks (OFDM) koristi više podnosilaca za prenos niza digitalnih podataka. Problem sa klasičnim MCM-om je neefikasno korišćenje spektra, zato što se različiti podkanali međusobno ne preklapaju. Ovaj problem je u OFDM-u riješen upotrebom ortogonalnih nosilaca, tako da se odgovarajući podopsezi međusobno preklapaju. Na taj način se vrši ušteda u spektru i do 50% (Slika 3.3), a ako je ispunjen uslov ortogonalnosti nosilaca, ICI je jednaka nuli.

Ch. 1 Ch. 2 Ch. 3 Ch. 4 Ch. 5

Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5

frekvencija

frekvencija

klasicni M CM

ušteda u spektru

Slika 3.3. Eksploatacija frekvencijskog opsega kod klasičnog MCM-a i OFDM-a Svaki podopseg u OFDM sistemu ima malu širinu u poređenju sa koherentnim opsegom kanala, tako da je za svaki pojedinačni podnosilac fading praktično ravan. To znači da je trajanje OFDM simbola veliko u poređenju sa maksimalnim delay spread-om vremenski disperzivnog mobilnog radio kanala. Stoga, delay spread mora biti veoma veliki da bi izazvao značajnu ISI. Dodatnu snaga OFDM-a, pored paralelnog prenosa i ortogonalnosti nosilaca, predstavlja zaštitni interval (Guard Interval) koji se ubacuje prije svakog OFDM simbola i na taj način dodatno umanjuje ISI. O guard interval-u će kasnije biti više riječi.

OFDM je idejno osmišljen 1960-ih godina. U prvim etapama svog razvoja, OFDM je nalazio primjenu isključivo u vojnim sistemima. Razlog su bili složenost i velika cijena lokalnih oscilatora i koherentnih demodulatora kojih je u ovom slučaju trebalo mnogo. Interesovanje za OFDM se povratilo kada su Weinstein i Ebert primijenili diskretnu Fourier-ovu transformaciju (DFT) u obradi signala i kada su VLSI kola omogućila izvršavanje algoritma brze Fourier-ove transformacije (FFT). Tokom 1990-ih, OFDM je našao primjenu u HDSL-u (High-bit-rate Digital Subscriber Line) sa protokom od 1.6 Mb/s, zatim u VDSL-u (Very-high-speed DSL) sa protokom do 100 Mb/s, kao i u DAB-u (Digital Audio Broadcasting) i DVB-u (Digital Video Broadcasting) Prednosti OFDM-a

- OFDM racionalno koristi spektar.

- OFDM je efikasna tehnika za borbu protiv multipath fading-a, bez potrebe za složenim ekvilajzerima koji su u single-carrier sistemima neophodni.

- U uslovima sporo promjenljivog kanala, moguće je značajno povećati kapacitet, prilagođavanjem protoka po podnosiocu u zavisnosti od odnosa signal-šum (SNR) za taj podnosilac.

- OFDM je otporan na uskopojasnu inteferenciju, zato što takva interferencija zahvata samo mali broj podnosilaca.

Nedostatci OFDM-a

- OFDM je izuzetno osjetljiv na frekvencijski offset i fazni šum.

- Sinhronozacija u OFDM sistemu je složena.

- OFDM signal ima veliki odnos vršne i srednje snage (Peak to Average Ratio) koji stvara probleme u RF pojačavačima.

3.3 . ANALIZA OFDM SISTEMA OFDM signal predstavlja sumu podnosilaca koji su prethodno modulisani nekom od konvencionalnih modulacionih tehnika (najčešće PSK ili QAM). Ako ja di kompleksni PSK simbol, N broj podnosilaca, T trajanje simbola, fc centralna frekvencija u spektru OFDM signala, tada se jedan OFDM simbol koji startuje u trenutku t=ts može izraziti na sljedeći način:

( ) ( )1

2

22

0.5Re exp 2

N

N c siN

i

is t d j f t t

Tπ

−

+=−

+ = − −

∑ , za s st t t T≤ ≤ +

(3.1)

( ) 0s t = , za s st t t t T< ∧ > +

Rastojanje između dva susjedna podnosioca je 1

T, dok je frekvencija (

2

Ni + )-og nosioca data

jednačinom:

2

0.5N c

i

if f

T+

+= − (3.2)

Često se koristi ekvivalentni kompleksni oblik signala u osnovnom opsegu koji je dat sa:

( ) ( )1

2

22

exp 2

N

N siN

i

is t d j t t

Tπ

−

+=−

= − ∑ , za s st t t T≤ ≤ +

(3.3)

( ) 0s t = , za s st t t t T< ∧ > +

U ovom zapisu realni i imaginarni djelovi odgovaraju kvadraturnim djelovima OFDM signala. Da bi se dobio konačni OFDM signal potrebno je ove djelove pomnožiti sa kosinusom odnosno sinusom čija je frekvencija jednaka fc. Na Slici 3.4 prikazana je blok šema OFDM modulatora. Slika 3.4. Blok šema OFDM modulatora

Slika 3.5 prikazuje primjer 4 ortogonalna podnosioca iz jednog OFDM signala. U ovom primjeru, svi podnosioci imaju istu fazu i amplitudu, mada u praksi amplitude i faze mogu biti modulisane različito na svakom podnosiocu. Da bi se zadržala ortogonalnost svaki od podnosioca mora da ima cio broj ciklusa u toku intervala T, i broj ciklusa između susjednih ponosilaca mora da se razlikuje tačno za jedan. Na primjer, ako je k-ti podnosilac iz jednačine (3.3) demodulisan down-

konverzijom signala sa frekvencijom k

T i integraljenjem na intervalu T, rezultat će biti:

u (t)

Podaci

Vrijeme

Ko

nver

tor

serij

e u

par

alel

u

cos((2πf1+(K-1)/Ts)t)

cos(2πf1t)

.

.

.

cos(2πf2t) Σ GI

u OFDM(t)

( ) ( )

( )

12

22

12

2 22

exp 2 exp 2

exp 2

s

s

s

s

Nt T

s N siNt i

Nt T

N s Ni kN ti

k ij t t d j t t dt

T T

i kd j t t dt d T

T

π π

π

−+

+=−

− +

+ +=−

− − − =

− = − = ⋅

∑∫

∑ ∫

(3.4)

Dakle, za demodulisani podnosilac k, ova integracija daje željeni izlaz

2

Nk

d+

(pomnožen

konstantnim faktorom T), koji predstavlja PSK simbol kojim je prethodno modulisan taj podnosilac. Za sve ostale podnosioce, gornji integral je jednak nuli, zato što frekvencijska razlika i k

T

− daje cio broj ciklusa u toku intervala T.

Slika 3.4. Ortogonalni nosioci u vremenskom domenu Ortogonalnost OFDM podnosilaca može biti interpretirana i na drugi način. Shodno jednačini (3.1), svaki OFDM simbol sadrži podnosioce koji su različiti od nule u toku trajanja simbola T. Stoga je spektar pojedinačnog simbola konvolucija povorke Dirac-ovih impulsa lociranih na frekvencijama nosilaca sa spektrom pravougaonog impulsa trajanja T. Amplituda spektra pravougaonag impulsa je jednaka sinc(πfT) i ima nule u tačkama koje su cjelobrojni umnošci od 1

T. Slika 3.5 prikazuje preklapanje spektara ortogonalnih podnosilaca. U tački u kojoj svaki

podnosilac ima maksimalnu amplitudu spektra ostali podnosioci imaju vrijednist amplitude spektra jednaku nuli. Kako OFDM prijemnik razmatra vrijednosti spektra u onim tačkama koje odgovaraju maksimumima za svaki pojedinačni podnosilac, on stoga može demodulisati svaki podnosilac bez interferencije sa ostalim. Uopšte, Slika 3.5 pokazuje da spektar zadovoljava Nyquist-ov kriterijum za prenos bez ISI. Pošto je ovdje Nyquist-ov kriterijum primijenjen u frekventnom domenu, a ne u vremenskom, kako se obično koristi, ovdje nije riječ o ISI već o ICI.

Dakle, da bi se izbjegla ICI potrebno je da podnosioci budu ortogonalni, tj. da maksimum spektra jednog podnosioca odgovara nulama u spektru svih ostalih.

Slika 3.5. Ortogonalni nosioci u frekventnom domenu Kompleksni OFDM signal u osnovnom opsegu, kako je definisano jednačinom (3.3), praktično nije ništa drugo nego inverzna Fourier-ova transformacija od N PSK simbola. Ekvivalent u diskretnom domenu je inverzna diskretna Fourier-ova transformacija (IDFT), koja se daefiniše na sljedeći način:

( )1

0

exp 2N

ii

i ns n d j

Nπ

−

=

⋅ =

∑ (3.5)

gdje je vrijeme t zamijenjeno indeksom odbirka n. U praksi, ova transformacija može veoma efikasno da se realizuje primjenom nekog od algoritama brze Fourier-ove transformacije. Najčešće se koristi algoritam “Decimation in time” koji znatno redukuje broj množenja i sabiranja pri računanju IDFT. Na primjer, za računanje IDFT u M tačaka potrebno je M2 kompleksnih množenja (sabiranja u ovoj analizi nećemo uzimati u obzir, jer se ova operacija izvršava veoma brzo, a hardver je jednostavan), dok je za isto uz

upotrebu algoritma IFFT potrebno 2log2

MM⋅ kompleksnih množenja. Pri većim vrijednostima

M, ova ušteda je ogromna. Nedostatak IFFT-a je što broj M mora biti stepen broja 2, tj. 2kM = . Zaštitni interval i cikli čni prefiks

Jedna od ključnih prednosti OFDM-a jeste efikasna borba protiv multipath delay spread-a. Dijeljenjem ulaznog niza podataka na N podnosilaca, trajanje simbola se povećava N puta, što redukuje delay spread u odnosu na trajanje simbola za isti faktor, čime se smanjuje ISI. Da bi se ISI dodatno smanjila uvodi se zaštitni interval (Guard Interval) za svaki OFDM simbol. Zaštitni interval je odabran tako da je njegovo trajanje duže od maksimalnog delay spread-a. Pri tako odabranom zaštitnom intervalu multipath komponente jednog simbola ne interferiraju sa sljedećim simbolom.

Zaštitni interval ne nosi nikakvu korisnu informaciju i može da ne sadrži nikakav signal. Međutim, u tom slučaju se narušava ortogonalnost podnosilaca što uzrokuje ICI. Da bi se izbjegla ICI, OFDM simbol se ciklično proširuje u zaštitnom intervalu na način kako je prikazano na Slici 3.6. Ciklični prefiks je kopija zadnjeg dijela OFDM simbola koji prethodi prenošenom simbolu. Na taj način se zadržava ortogonalnost podnosilaca, a OFDM simbol postaje periodičan, što je veoma važno za ispravnu identifikaciju frejmova pri sinhronizaciji.

Slika 3.6. OFDM simbol sa cikličnim prefiksom Windowing Kako je ranije objašnjeno, OFDM signal se sastoji od više nefiltriranih, PSK modulisanih podnosilaca. Kao rezultat toga, komponente spektra OFDM signala izvan njegovog opsega opadaju veoma sporo. Spektralna gustina snage za OFDM signale sa 16, 64 i 256 podnosilaca je prikazana na Slici 3.7. Sa slike se vidi da pri većem broju podnosilaca spektralne komponente van opsega opadaju brže. Međutim, čak i za OFDM signal sa 256 podnosilaca, -40 dB-ski opseg je relativno veliki i skoro je četiri puta veći od –3 dB-skog opsega. Ovdje se –40 dB-ski opseg definiše kao širina opsega na čijoj granici je snaga signala manja za 40 dB od maksimalne.

Slika 3.7. Spektralna gustina snage za OFDM signale sa 16, 64 i 256 podnosilaca Da di komponente spektra OFDM signala van opsega opadale brže primjenjuje se uobličavanje OFDM simbola koje se naziva windowing. Windowing-om se postiže da amplituda signala na njegovim granicama opada postepeno. To znači da ivica OFDM simbola nije više strma, te stoga spektar signala opada brže. Najčešće korišćeni signal za uobličavanje je podignuti kosinus. Ovaj signal je definisan na sljedeći način:

( ) 0.5 0.5coss

tw t

T

ππβ

= + +

, za 0 st Tβ≤ ≤

( ) 1.0w t = , za s sT t Tβ ≤ ≤ (3.6)

( ) ( )0.5 0.5cos s

s

t tw t

T

πβ−

= +

, za ( )1s sT t Tβ≤ ≤ +

gdje je β roll-off faktor podignutog kosinusa. Ovdje je interval Ts kraći od ukupnog trajanja simbola, zato što se dozvoljava preklapanje susjednih simbola u roll-off zoni. Na Slici 3.8 je prikazana struktura OFDM signala sa cikličnim proširenjem i windowing-om.

T

Twin Tguard TFFT

GI

tPrefiks Efektivni OFDM simbol Postfiks

Slika 3.8. Struktura OFDM signala Konačno, OFDM simbol koji startuje u trenutku s st t kT= = možemo opisati jednačinom:

( ) ( ) ( ) ( )1

2

1/2

2

0.5Re exp 2

N

k s c s prefixi N kN

i

is t w t t d j f t t T

Tπ

−

+ +=−

+ = − − − −

∑ , za ( )1s s st t t T β≤ ≤ + +

(3.7)

( ) 0ks t = , za ( )1s s st t t t T β< ∧ > + +

Povećanjem roll-off faktora povećava se I brzina opadanja spektralnih komponenti van opsega. Ako se, na primjer, uzme roll-off faktor od 0.025 (to znači da roll-off zona iznosi samo 2.5 % od trajanja simbola), -40 dB-ski opseg se smanjuje duplo. Međutim, povećavanjem roll-off faktora smanjuje se tolerancija na delay spread, pa optimalno rješenje treba tražiti u kompromisu između zahtjeva za smanjenjem ISI i zahtjeva za smanjenjem okupiranog opsega. Izbor parametara OFDM sistema Podešavanje parametara OFDM sistema je usaglašavanje različitih i često oprečnih zahtjeva. Postoje tri ključna zahtjeva koji se moraju usaglasiti. To su: širina opsega, protok i delay spread. Delay spread direkno određuje trajanje zaštitnog intervala. Pravilo je da zaštitni interval traje dva do četiri puta duže od srednje-kvadratne vrijednosti delay spread-a (rms). Trajanje zaštitnog intervala zavisi i od primijenjenog koda u koderu kanala i nivoa PSK (QAM) modulacije. Modulacije sa više nivoa su osjetljivije na ICI i ISI nego one sa manje nivoa, dok jače kodovanje očigledno smanjuje osjetljivost na takve uticaje.

Kada se odabere trajanje zaštitnog intervala, ostaje da se odredi tajanje simbola. Da bi se minimiziralo smanjenje odnosa signal-šum (SNR) uvođenjem zaštitnog intervala koji ne nosi informaciju, poželjno je da trajanje OFDM simbola bude mnogo veće od trajanja zaštitnog intervala. Međutim, trajanje simbola ne može biti proizvoljno odabrano zato što veliko trajanje simbola podrazumijava više podnosilaca sa manjim razmakom. To dalje znači povećanje složenosti sistema i povećanje osjetljivosti na fazni i frekvencijski offset, kao i povećanje odnosa vršne i srednje snage (PAR). Najčešće se trajanje simbola bira tako da je najmanje pet puta veće od trajanja zaštitnog intervala. U tom slučaju smanjenje SNR-a je 1 dB. Kada se odredi trajanje OFDM simbola i zaštitnig intervala, broj podnosilaca je direktno određen –3 dB-skim opsegom podijeljenim sa rastojanjem između podnosilaca koje je recipročna vrijednost efektivnog trajanje OFDM simbola (bez zaštitnog intervala). Sa druge strane, broj podnosilaca može biti određen i zahtijevanim binarnim protokom podijeljenim sa protokom po podnosiocu.