Upload
pascal
View
353
Download
57
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MODEL PROBIT. BAHAN KULIAH EKONOMETRIKA PROGRAM STUDI KAJIAN TIMUR TENGAH DAN ISLAM UNIVERSITAS INDONESIA. Model Probit. Contoh 1: - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Agung Priyo Utomo - [email protected] 1
MODEL PROBIT
BAHAN KULIAH EKONOMETRIKAPROGRAM STUDI KAJIAN TIMUR TENGAH DAN ISLAMUNIVERSITAS INDONESIA
Agung Priyo Utomo - [email protected] 2
Model Probit Contoh 1:
Penelitian untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi apakah seorang kandidat akan memenangkan pemilu atau tidak. Dalam kasus ini maka hasilnya adalah menang atau kalah. Beberapa faktor yg diduga berpengaruh adalah besarnyauang yang dikeluarkan dalam kampanye, lamanya waktu berkampanye negatif dan apakah kandidat memiliki jabatan atau tidak.
Contoh 2:
Penelitian untuk mengetahui apakah latihan OR, usia, dan jenis kelamin berpengaruh terhadap seseorang akan terkena serangan jantung atau tidak.
Agung Priyo Utomo - [email protected] 3
Model Probit Contoh 3:
Beberapa siswa SMU berkeinginan untuk melanjutkan kuliah. Dalam berkas lamarannya, mereka memasukkan skor GRE dan nilai GPA. Beberapa siswa berasal dari sekolah unggulan dan ada juga yang dari sekolah non unggulan. Beberapa bulan setelah siswa mengirimkan aplikasi, siswa tersebut menerima 2 macam amplop (tebal atau tipis) yang menandakan mereka diterima atau ditolak di PT yang bersangkutan.
Agung Priyo Utomo - [email protected] 4
Model Probit Pertama kali ditemukan oleh Chester Bliss (1930) Probit = Probability Unit Model logit menggunakan fungsi logistik kumulatif
(cumulative logistic function) Model probit menggunakan fungsi normal kumulatif
(normal CDF) → disebut juga dengan model normit Secara prinsip utk memperoleh model probit dpt dilakukan
dg mengganti fungsi logistik kumulatif pd persamaan
dengan fungsi normal kumulatif
iZie1
1P
Agung Priyo Utomo - [email protected] 5
Model Probit
Agung Priyo Utomo - [email protected] 6
Model Probit Contoh:
Keputusan untuk membeli/memiliki rumah dilihat dari pendapatan keluarga.
Ada suatu nilai, semacam indeks kegunaan yg tdk dpt diamati (unobservable utility index), misal Ii, sedemikian sehingga makin besar nilai Ii, maka makin besar pula peluang sebuah keluarga untuk membeli rumah.
Indeks Ii dapat dinyatakan sbb:
Ii = β1 + β2Xi
Xi = pendapatan keluarga ke-i
Agung Priyo Utomo - [email protected] 7
Model Probit Bgmn hubungan Ii dg keputusan utk membeli rumah?
Pada model logistik, Y = 1 jika keluarga memiliki rumah dan Y = 0 jika keluarga tidak memiliki rumah
Pada model probit, dapat diasumsikan untuk setiap keluarga ada batasan indeks, misal Ii* sedemikian shg jika Ii > Ii*, maka keluarga tersebut akan membeli rumah
Jika diasumsikan Ii* berdistribusi normal dengan rata-rata dan varian sama, maka Ii* maupun Ii dapat diestimasi
Dibawah asumsi kenormalan, maka
dimana t ~ N(0,1)
i212
2ti2
2tXT
ii*ii dte
2
1dte
2
1)I(F)II(P)1Y(PP
Agung Priyo Utomo - [email protected] 8
Model Probit Jika Pi = peluang sebuah event akan terjadi, maka
peluang untuk memiliki rumah dapat dihitung dari luas di bawah kurva normal baku dari - s.d. Ii
Pi = F(Ii)
Ii = β1 + β2Xi
Agung Priyo Utomo - [email protected] 9
Model Probit Untuk menghitung indeks Ii, dapat diperoleh dari
Ii = F-1(Ii) = F-1(Pi) = β1 + β2Xi
F-1 merupakan invers dari CDF normal
Pi Pr(Ii*≤Ii)
0-
Pi = F(Ii) 1
Ii = F-1(Pi)
Agung Priyo Utomo - [email protected] 10
Model Probit Bagaimana memperoleh indeks Ii, jika yg diketahui hanya
Xi (pendapatan) dan Y = 1 atau Y = 0 (tergantung apakah keluarga tersebut memiliki rumah atau tidak)?
Misal datanya sbb: (X = dalam ribuan $)X Ni ni
6 40 8
8 50 12
10 60 18
13 80 28
15 100 45
20 70 36
25 65 39
30 50 33
35 40 30
40 25 20
Agung Priyo Utomo - [email protected] 11
Model Probit Untuk mengestimasi indeks Ii dpt dilakukan melalui nilai
Peluang (frekuensi relatif), selanjutnya bandingkan dengan CDF normal
X Ni ni Est. Pi Ii
6 40 8 0,20 -0.84
8 50 12 0,24 -0.70
10 60 18 0,30 -0.52
13 80 28 0,35 -0.38
15 100 45 0,45 -0.12
20 70 36 0,51 0.03
25 65 39 0,60 0.25
30 50 33 0,66 0.40
35 40 30 0,75 0.67
40 25 20 0,80 0.84
Agung Priyo Utomo - [email protected] 12
Model Probit Dari data tersebut, model probit dapat diperoleh sbb:
Berdasarkan est. Pi (frekuensi relatif), maka dapat diperoleh Ii dari CDF normal (ada di tabel sebelumnya)
Setelah Ii diperoleh, maka dapat dicari β1 dan β2 dg mudah
Pada analisis probit, Ii disebut normal equivalent deviate (n.e.d) atau disebut juga normit
Karena Ii atau n.e.d akan bernilai negatif (-) pada saat Pi < 0.5, maka dalam prakteknya ditabahkan dengan nilai 5 dan hasilnya disebut probit
probit = n.e.d + 5 = Ii + 5
β1 dan β2 dapat diestimasi berdasarkan model:
Ii = β1 + β2Xi + ui ; dimana ui = unsur gangguan
Agung Priyo Utomo - [email protected] 13
Model Probit Tahapan dalam model probit:
1. Dari data yang sudah dikelompokkan, estimasi Pi (frekuensi relatif)
2. Berdasarkan estimasi dari Pi, cari n.e.d (Ii) dari CDF normal
3. Gunakan estimasi Ii (Ii*), sebagai variabel terikat dalam regresi
Ii* = β1 + β2Xi + ui
4. Jika diperlukan, tambahkan 5 pada nilai n.e.d (Ii) untuk mengubah menjadi probit dan gunakan sebagai variabel terikat pada
Ii* = β1 + β2Xi + ui
Agung Priyo Utomo - [email protected] 14
Perkiraan Peluang Logit & Probit
Agung Priyo Utomo - [email protected] 15
Logit atau Probit? Logistic didasarkan pada kondisi dimana variabel tak
bebasnya bersifat kualitatif (menggunakan fungsi logit) Probit didasarkan pada kondisi dimana variabel tak
bebasnya bersifat kuantitatif (menggunakan distribusi kumulatif normal)
Dalam prakteknya kedua model seringkali memberikan hasil yang sama/mirip.
Probit lebih mudah diinterpretasikan.
Agung Priyo Utomo - [email protected] 16
Contoh: (Aplikasi menggunakan SPSS)
Beberapa siswa SMU berkeinginan untuk melanjutkan kuliah. Dalam berkas lamarannya, mereka memasukkan skor GRE dan nilai GPA. Beberapa siswa berasal dari sekolah unggulan dan ada juga yang dari sekolah non unggulan. Beberapa bulan setelah siswa mengirimkan aplikasi, siswa tersebut menerima 2 macam amplop (tebal atau tipis) yang menandakan mereka diterima atau ditolak di PT yang bersangkutan.
Data ada di file probit.sav
Agung Priyo Utomo - [email protected] 17
Contoh: (Aplikasi menggunakan SPSS)
Variabel tak bebas/terikat = admit 1 = diterima (admitted) 0 = tidak diterima (not admitted)
Variabel bebas = gre (graduate record exam score), gpa (grade point average), topnotch (asal sekolah) :
- 1 jika berasal dari sekolah ungulan - 0 jika berasal dari sekolah non unggulan
Agung Priyo Utomo - [email protected] 18
Contoh: (Aplikasi menggunakan SPSS)
Descriptive Statistics
400 220,00 800,00 587,7000 115,51654
400 2,26 4,00 3,3899 ,38057
400
Graduate Record Exam
Grade Point Average
Valid N (listwise)
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Asal Sekolah
335 83,8 83,8 83,8
65 16,3 16,3 100,0
400 100,0 100,0
Non Unggulan
Unggulan
Total
ValidFrequency Percent Valid Percent
CumulativePercent
Agung Priyo Utomo - [email protected] 19
Beberapa Strategi Regresi OLS
Analisis ini akan bermasalah, karena asumsi OLS akan terlanggar jika digunakan pada kasus variabel terikatnya berupa kategorik.
Uji t
Uji ini bisa digunakan jika kasusnya hanya terdiri dari satu variabel bebas dan bersifat kuantitatif, misal hanya melihat pengaruh dari GPA terhadap diterima atau tidaknya seorang siswa di PT.
Regresi Logit
Model ini sangat mirip dengan model probit
Agung Priyo Utomo - [email protected] 20
Penggunaan Model Probit
Sebelum menjalankan model probit, maka periksa dulu apakah ada sel yang kosong/terlalu kecil frekuensinya (pada tabulasi silang antara variabel bebas kategorik dan variabel tak bebasnya). Jika terdapat sel yang kosong, maka akan sulit menjalankan model probit.
Admission Status * Asal Sekolah Crosstabulation
Count
238 35 273
97 30 127
335 65 400
not admitted
admitted
AdmissionStatus
Total
NonUnggulan Unggulan
Asal Sekolah
Total
Tidak ada sel yang kosong
Agung Priyo Utomo - [email protected] 21
Model Probit
Sebelum menjalankan model probit, maka periksa dulu apakah ada sel yang kosong/terlalu kecil frekuensinya (pada tabulasi silang antara variabel bebas kategorik dan variabel tak bebasnya). Jika terdapat sel yang kosong, maka akan sulit menjalankan model probit.
Karena GPA dan GRE kuantitatif/kontinu
Agung Priyo Utomo - [email protected] 22
Model Probit Semua data
valid digunakan
• Digunakan untuk mengetahui apakah model dg beberapa variabel bebas lebih baik drpd model tanpa variabel bebas (hanya intersep).
• Nilai sig. sebesar 0.000 < (misal 5%) menunjukkan bahwa model dg variabel bebas lebih baik dari model tanpa variabel bebas.