Model & Simulasi 2. Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

Apri Siswanto, S. Kom, M. Kom

2. Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

• Probabilitas dalam Simulasi

• Distribusi Probabilitas

• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

• Pertanyaan

Teknik Informatika UIR

Probabilitas dalam Simulasi

• Dalam implementasi dari simulasi & proses pengembangan model diperlukan pemahaman probabilitas

• Probabilitas memberikan gambaran bahwa kejadian akan mempunyai berbagai kemungkinan

• Itulah sebabnya dalam simulasi, kemunculan suatu kejadian diwakili oleh bil.random untuk menggambarkan sifat kemunculannya dari suatu kejadian

Konsep Probabilitas• Konsep Probabilitas sesungguhnya didasarkan pada frekuensi relatif

keterjadian• Pelemparan koin, probabilitas jatuh dengan kepala di atas :

0.5 ?• Probabilitas kejadian sbg frekuensi relatif

sangat berkaitan dgn sejumlah besar percobaan yang bisa diobservasi

Kategori : Probabilitas Obyektif

Probabilitas dalam Simulasi

• Pelemparan paku pines, probabilitas jatuh dengan ujung paku menghadap ke atas ?– Melihat bentuk fisiknya : – bisa diperkirakan : sekitar 0.9, – Tapi tidak bisa dihitung secara obyektif– yang lain berpendapat : kira-kira 0.75 atau 0.67– Tergantung pengalaman, pemahaman situasi dan intuisi masing-2

Kategori : Probabilitas Subyektif

• Suatu probabilitas harus bernilai antara 0.0 sd 1.0• Dengan total probabilitas dari semua kejadian yang mungkin = 1.0 ?• Suatu kejadian disebut : mutually exclusive bila dan hanya bila satu

diantara mereka dapat terjadi.• Contoh 2.1

Probabilitas dalam Simulasi

• Contoh 2.1• Eksperiment | Keluaran• Pelemparan koin |• ...............................................| Kepala, Sisi• Lempar Dadu |• ...............................................| 1,2,3,4,5,6• Kejuaran merebut medali |• ...............................................| emas, perak, perunggu

• Bila A dan B adalah 2 kejadian yang mutually exclusive, tentukan • P(A atau B ) = P(A) + P(B)• P(Kepala atau Sisi) = P(Kepala) + P(Sisi) = 0.5 + 0.5 = 1.0• P( 1 atau 5 ) = P(1) + P(5) = 1/6 + 1/6 = 1/3• P(Emas atau Perak) = P(emas) + P(perak) = 1/3 + 1/3 = 2/3

Probabilitas dalam Simulasi

• Bila salah satu dari daftar kejadian yang mutually exclusive pasti akan terjadi, maka kesatuan kejadian tersebut disebut kumpulan yang lengkap (vollective exhaustive)

• Untuk kejadian yang demikian, bila jumlah probabilitas ≠ 1, maka harus dinormalisasi

• Seperti contoh 2.2 Pelajari sendiri masing 2...

• Aksioma dari Probabilitas :• Contoh 2.3• Kejadian : Bebas & Tidak Bebas ?• Contoh 2.4• Contoh 2.5• Distribusi Probabilitas• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

Pelajari sendiri masing 2...Karena termasuk materi Statistika / Matematika terapan

Buat Ringkasan masing2 dikirim melalui e-mail ke dosen :

Distribusi Probabilitas

• Probabilitas dalam Simulasi

• Distribusi Probabilitas

• Distribusi Sampel & Estimasi Interval

• Ringkasan

• Pertanyaan

TERIMA KASIH

ATAS

PERHATIAN ANDA

Model & Simulasi• Pengantar Sistem, Model & Simulasi

• Aspek Statistika & Probabilitas dalam Simulasi

• Pembangkitan Bilangan Random

• Simulasi Kejadian Kredit

• Pengumpulan Data & Sistem Antrian

• Verifikasi & Validasi Simulasi

• Simulasi Sistem

• Sistem DinamikUPI YPTK - Padang

Model & SimulasiREFERENSI :• Law, A. and Kelton W., 2000, “Simulation

Modelling and Analysis”, 3rd, Mc Graw-Hill• Harrel, C., Gjosh, K.B, and Bowden R,

2000, “Simulation using ProModel”, 2nd, Mc Graw-Hill

• Kreutzer, W., 1986, “System Simulation”, Addison Wesley

• Arifin, M., 2009, “Simulasi Sistem Industri”, Graha Ilmu

UPI YPTK - Padang