MERANCANG MODEL MATEMATIKA

Pembelajaran hari ini :Merancang model matematika

Mempelajari langkah – langkah Contoh Soal dan pembahasan Latihan Soal

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat merumuskan model matematika

dari masalah ekstrim fungsi

Siswa dapat mengembangkan strategi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.

LANGKAH – LANGKAH PEMODELAN

Untuk membuat model matematika permasalahan ektrem fungsi digunakan langkah-langkah berikut:

(i)Lambangkan dengan huruf semua besaran/faktor yang terlibat

(ii) Rumuskan semua hubungan yang dapat diterjemahkan dari masalah tersebut

(iii) Rumuskan model matematika melalui fungsi dengan satu variabel

Contoh Soal

Langkah 1: x = bilangan pertama

y = bilangan kedua

Langkah 2 :

Jumlah dua bilangan adalah 20

bil pertama + bil kedua = 20x + y = 20

y = 20 - x

1. Jumlah dua bilangan adalah 20. Rumus fungsi sebagai hasil kali kedua bilangan dalam variabel x adalah ....

Langkah 3 :

Misalkan hasil kali kedua bilangan itu Hmaka H = x.y

H = x. (20 – x)= 20 x – x2

(i)Lambangkan dengan huruf semua besaran/faktor yang terlibat

(ii) Rumuskan semua hubungan yang dapat diterjemahkan dari masalah tersebut

(iii) Rumuskan model matematika melalui fungsi dengan satu variabel

2. Sebuah kotak tanpa tutup dibuat dari selembar kertas karton, panjang 80 cm dan lebar 30 cm, dengan memotong persegi identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya. Rumus volum kotak dalam variabel x adalah ....

80 cm

dipotong

x x

xx

xx

xx

panjanglebar

tinggi

30 cm

Jawab:

Langkah 1:

Misalkan bagian pojok yang di potong berbentuk bersegi dengan panjang sisi x cm

Langkah 2:

Tentukan panjang, lebar dan tinggi kotak dalam variabel x.

Panjang = (80 –2 x) cm

Lebar = (30 –2 x) cmTinggi = x cm

Langkah 3:

Misalkan volum kotak adalah V(x)

Maka V(x) = panjang x lebar x tinggi

=(80 – 2x) (30 – 2x) x

=(2400 – 220x – 4x2) x

=2400 x – 3200 x2 – 4x3

Jadi rumus volum dalam variabel x adalah V(x) = 2400 x – 220 x2 – 4x3

LETS PRACTICE !!!

1. Diketahui dua bilangan yang hasil kalinya 12. Rumus fungsi sebagai hasil penjumlahan keduanya dalam variabel x adalah ....

2. Tentukan Rumus luas dengan variabel x dari suatu persegi panjang yang kelilingnya 40 cm!

3. Sepetak tanah berbentuk persegi panjang yang luasnya 64 cm2. Tentukan rumus keliling sepetak tanah tersebut dalam satu variabel !

4. Satu lembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 40 cm x 25 cm akan dibuat kardus yang berbentuk balok tanpa tutup dengan cara memotong tiap sudut sepanjang x cm. Tentukan rumus volume balok dalam satu variabel !

RANGKUMAN

(i)Lambangkan dengan huruf semua besaran/faktor yang terlibat

(ii) Rumuskan semua hubungan yang dapat diterjemahkan dari masalah tersebut

(iii) Rumuskan model matematika melalui fungsi dengan satu variabel

Langkah – langkah yang dilakukan untuk membuat pemodelan dari suatu masalah

ialah :

TUGAS DAN SUMBER MATERI

Tugas :

Kerjakan Lks hal 20, no 1 – 5

Sumber materi :

Matematic.blogspot.com

Sartono. Matematika untuk SMA kelas XI. Jakarta:

Erlangga, 2007.

KATA MOTIVASI

“ Orang dipandang rendah bukan orang yang nilainya jelek,

Orang dipandang rendah ialah orang yang sendirinya tidak

mau belajar giat tetapi memandang rendah orang yang giat belajar. “

Kutipan dari “ You are the apple of my eye”