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Modelação de Biomoléculas Paulo Martel Universidade do Algarve, 2010

Modelação de Biomoléculas - w3.ualg.ptw3.ualg.pt/~pmartel/cadeiras/EFMB/aula1.pdf · •As ligações covalentes são tratadas como “molas”, com um a constante de força que

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Mod

elaç

ão d

e Bi

omol

écul

as

Paul

o M

arte

l

Uni

vers

idad

e do

Alg

arve

, 201

0

O q

ue é

?

•Re

pres

enta

ção

idea

lizad

a de

siste

mas

m

olec

ular

es c

om o

fim

de

expl

icar

e p

reve

r as

sua

s pr

opried

ades

físic

o-qu

ímic

as

•Co

nstr

ução

, aná

lise

e sim

ulaç

ão d

e m

odel

os

com

puta

cion

ais

de m

oléc

ulas

Para

que

ser

ve ?

•Cá

lcul

o de

geo

met

ria

mol

ecul

ar•

Visu

aliz

ação

de

prop

ried

ades

mol

ecul

ares

•En

ergé

tica

mol

ecul

ar•

Aná

lise

e pe

squi

sa c

onfo

rmac

iona

l•

Prev

isão

da

reac

tivida

de•

Din

âmic

a mol

ecul

ar

•Es

tudo

de

prop

ried

ades

inac

essíve

is à

expe

rim

enta

ção

(ex:

di

nâm

ica

de p

rote

ínas

àes

cala

do

pico

sseg

undo

)•

Prev

isão

de

nova

s pr

opried

ades

mol

ecul

ares

(est

udo

do

efei

to d

e mut

açõe

s)•

Prev

isão

da

inte

racç

ão e

ntre

mol

écul

as (d

ocki

ng)

•Pr

evisão

da

estr

utur

a tr

idim

ension

al d

e pr

oteí

nas

(fol

ding

)

Com

o se

faz

?

Resultados

experimentais

Teoriase Modelos

Modelosnovosou

melhorados

Previsões

Novosresultados

A m

odel

ação

biom

olec

ular

bas

eia-

se n

orm

alm

ente

em:

•Inf

orm

ação

estr

utur

al•C

rist

alog

rafi

ade

rai

osX

•NM

R (r

esso

nânc

iam

agné

tica

nucl

ear)

•Mét

odos

espe

ctro

scóp

icos

•Mod

elos

físico

s•B

ases

de

dado

s de

seq

uênc

ias

(gen

omas

)

Mod

elos

•Re

pres

enta

ção

sim

plif

icad

a da

rea

lidad

e

•Vi

rtua

lizaç

ão

•Ca

paci

dade

de

prev

isão

•Ana

logi

as f

ísic

as

Histó

ria

•A m

odel

ação

mol

ecul

ar tor

nou-

se p

ossíve

l atr

avés

do

dese

nvol

vim

ento

das

téc

nica

s de

det

erm

inaç

ão d

a es

trut

ura

mol

ecul

ar, p

articu

larm

ente

a c

rist

alog

rafi

a de

rai

os X

, a

part

ir d

o in

ício

do

sec. X

X

•A m

ecân

ica

quân

tica

tro

uxe

uma

desc

riçã

o m

atem

átic

a de

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omos

e m

oléc

ulas

cap

az d

e de

scre

ver

com

gra

nde

rigo

r as

pr

opried

ades

de

sist

emas

peq

ueno

s e

forn

ece

o en

quad

ram

ento

teó

rico

par

a a

teor

ia d

a lig

ação

quí

mic

a e

estr

utur

a el

ectr

ónic

a

•Des

envo

lvim

ento

dos

mét

odos

de

simul

ação

circa

1950

com

a

cons

truç

ão d

os p

rim

eiro

s co

mpu

tado

res

digi

tais

•Até

mea

dos

dos

anos

60

do s

éc. X

X a

visua

lizaç

ão e

ra f

eita

a

usan

do m

odel

os f

ísic

os d

e m

oléc

ulas

(Dre

idin

g, C

PK).

A p

artir

dest

a al

tura

o d

esen

volvim

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do

graf

ismo

com

puta

cion

al

pass

a a

perm

itir o

bser

var

as m

oléc

ulas

direc

tam

ente

no

écra

ndo

com

puta

dor

Mod

elos

físico

s

Mod

elos

de

Dre

idin

g

Mod

elos

CPK

(Cor

ey&

Paul

ing)

Mod

elos

virt

uais

•O

prim

eiro

siste

ma

para

a r

epre

sent

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inte

ract

iva

de

gráf

icos

mol

ecul

ares

foi

des

envo

lvid

o no

s an

os 6

0, n

o M

IT•

Os

auto

res

desc

reve

m o

siste

ma

como

um s

oftw

are

para

“m

odel

build

ing”

Levint

hal(

1966

) Sci

.Am

er. 2

14(6

):42-

52

Mod

elos

virt

uais

Sup

erfí

cie

mol

ecul

ar d

e um

a pr

oteí

na

Repr

esen

taçã

o es

quem

átic

a da

est

rutu

ra s

ecun

dária

Mod

osde

rep

rese

ntaç

ão

Sof

twar

e pa

ravisu

aliz

ação

•Py

MO

L

•Ch

emO

ffic

e

•W

ebla

bview

er

•Swi

ssPd

bview

•et

c...

Hyp

erch

em

•Com

erci

al•V

isua

lizaç

ão•C

onst

ruçã

o de

mol

écul

as

•C

álcu

los

quân

tico

s:ab

initio

sem

i-em

pírico

s•M

ecân

ica

mol

ecul

ar•W

indo

ws

www.

hype

r.co

m

•Gra

tuito

•Pyt

hon

/ C

•Visua

lizaç

ão d

e m

acro

mol

écul

as•A

nim

açõe

s m

olec

ular

es•S

crip

ting

•Win

dows

/ L

inux

www.

pymol

.org

PyM

OL

Nívei

sde

apr

oxim

ação

•Ab initio:

solu

ção

da e

quaç

ão d

e Sch

rödi

nger

para

o s

iste

ma

mol

ecul

ar, d

eter

min

ação

da

dens

idad

e el

ectr

ónic

a e

dos

níve

is d

e en

ergi

a do

siste

ma

•Sem

i-em

pírico

:so

luçã

o da

equ

ação

de

Sch

rödi

nger

com

re

curs

o a

apro

xim

açõe

s qu

e po

ssib

ilita

m o

tra

tam

ento

de

sist

emas

com

mai

or n

úmer

o de

áto

mos

.

•Mec

ânica

molec

ular

:a

ener

gética

do

sist

ema

éde

scrita

por

um

cam

po d

e fo

rças

utili

zand

o o

form

alism

o da

físic

a cl

ássica

, cuj

os p

arâm

etro

s sã

o ob

tido

s at

ravé

s de

um

a m

istu

ra d

e cá

lcul

os q

uânt

icos

e a

just

e a

resu

ltad

os

expe

rim

enta

is –

mec

ânic

a e

dinâ

mic

a mol

ecul

ar. U

tiliz

ando

pa

ra s

iste

mas

com

um

ele

vado

núm

ero

de á

tomos

, com

o as

m

acro

mol

écul

as b

ioló

gica

s.

Apr

oxim

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de

Born

-Opp

enhe

imer

: a e

nerg

ia d

e um

siste

ma

mol

ecul

ar p

ode

ser es

crita

como

funç

ão e

xclu

siva

da

posiçã

o do

s nú

cleo

s at

ómic

os

Cálc

ulos

abin

itio

ψψ

HE

=

A s

oluç

ão d

a eq

uaçã

o de

Sch

rodi

nger

perm

ite

a de

scriçã

o co

mpl

eta

do s

iste

ma

mol

ecul

ar.

Nívei

s de

ene

rgia

E1,

E 2, .

.., E

n, e

corr

espo

nden

tes

funç

ões

de

onda

Ψ1, Ψ

2, ..., Ψ

n

A d

ensida

de e

lect

róni

ca é

obtida

a p

artir

da f

unçã

o de

ond

a.

Lim

itaç

ões:

a s

oluç

ão e

xact

apen

as p

ossíve

l par

a át

omos

m

ono-

elec

trón

icos

, e m

esm

o co

m a

prox

imaç

ões

o cá

lcul

o to

rna-

se im

prat

icáv

el p

ara

sist

emas

com

mai

s do

que

uma

cent

ena

de

átom

os.

Ham

ilton

iano

Ener

gia

Funç

ão d

e on

da

Den

sida

de e

lect

róni

ca

tota

l da

mor

fina

Cam

po e

lect

rost

átic

o do

fu

rano

Cálc

ulos

abin

itio

Perm

item

o c

álcu

lo d

e pr

opried

ades

com

o a

dens

idad

e el

ectr

ónic

a to

tal o

u o

cam

po e

lect

rost

átic

o mol

ecul

ar, v

alio

sas

na p

revisã

o da

re

activida

de d

as m

oléc

ulas

.

Ex: Á

cido

acét

ico

Pote

ncia

l el

ectr

ostá

tico

do

áci

do a

cético

Pote

ncia

l el

ectr

ostá

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na

sup

erfí

cie

mol

ecul

ar

Orb

itai

s m

olec

ular

es

Os

cálc

ulos

ab

initio

perm

item

o

cálc

ulo

rigo

roso

da

estr

utur

a el

ectr

ónic

a de

mol

écul

as p

eque

nas

com

post

as d

e át

omos

leve

s.

Cálc

ulos

abin

itio

Aná

lise

conf

orm

acio

nal:

cálc

ulo

da e

nerg

ia d

e um

a m

oléc

ula

em

funç

ão d

a su

a co

nfor

maç

ão.

Ener

gia

da m

oléc

ula

de m

etan

ol e

m f

unçã

o do

seu

âng

ulo

inte

rno

de rot

ação

Cálc

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de c

arga

s pa

rcia

is p

or m

étod

os

ab in

itio

Coor

dena

das

atóm

icas

Den

sida

de

elec

trón

ica

Carg

as

parc

iais

atóm

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Mec

ânic

am

olec

ular

•O s

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ma

mol

ecul

ar é

desc

rito

por

um

a fu

nção

des

igna

da

cam

po d

e fo

rças

, que

rep

rese

nta

a en

ergi

a do

siste

ma

como

funç

ão d

a po

siçã

o do

s át

omos

.

•Os

átom

os s

ão d

escr

itos

com

o po

ntos

com

um

a de

term

inad

a ca

rga

(car

gas

pont

uais) e

mas

sa.

•As

ligaç

ões

cova

lent

es s

ão tra

tada

s co

mo

“mol

as”,

com

uma

cons

tant

e de

for

ça q

ue d

epen

de d

os á

tomos

liga

dos

•As

ligaç

ões

não-

cova

lent

epo

dem

ser

ele

ctro

stát

icas

(in

tera

cçõe

s en

tre

carg

as p

ontu

ais)

, ou

forç

as d

e va

nde

r W

aals

(ter

mos

de

Lenn

ard-

Jone

s)

•São

usa

dos

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os a

dici

onai

s pa

ra f

ixar

os

valo

res

dos

ângu

los

de li

gaçã

o

Os

parâ

met

ros

para

os

vários

ter

mos

do

cam

po d

e fo

rças

são

ob

tido

s at

ráve

sde

um

a m

istu

ra d

e cá

lcul

os a

b in

itio

e da

dos

expe

rim

enta

is (p

rinc

ipal

men

te m

edid

as e

spec

tros

cópi

cas)

Cam

po d

e fo

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Sof

twar

ese

forc

efie

lds

Soft

ware

s pa

ra m

ecân

ica

mol

ecul

ar:

•Gro

mos

•Gro

mac

s

•Ambe

r

•Cha

rmm

•Tin

ker

•Disco

ver

•Hyp

erch

em

Campo

s de

for

ças

usad

os e

m s

imul

ação

bio

mol

ecul

ar:

•Gro

mos

96

•OPL

S-1

•Ambe

r

•CHARm

m

•MM

+

[]

ter

ms

Spec

ial

)S

(4

),

()

,(

cos(

121

)(

21

)(

21

)(

21)

06

612

12

1

2

01

2

01

2

01

V(

+⋅

+

+−

+

+−

+−

+−

=

∑∑∑∑∑ <===

=

ij

at

N

ji

ijrj

i

ijij

nn

nn

N n

nn

n

N n

nn

N nn

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nb

bN n

rr

qq

r

ji

C

r

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C

mKKK

bb

K,.....,

επε

δφ

ξξ

θθ

φ

φ

ξ

ξθ

θ

at

N1

rr

van Gunsteren, W. F., Billeter, S. R., Eising, A. A., Hunenberger, P. H., Kruger, P., Mark, A. E., Scott, W. R. P. & Tironi, I. G. (1996). Biomolecular

simulation: The GROMOS96 manual and user guide.BIOMOS b.v., Zurich, Groninger. ; vanGunsteren, W. F. & Berendsen, H. J. C. (1987). Groningen

molecular simulation (GROMOS) library manual. BiomosB.V, Nijenborgh16, 9747. AG Groningen, The Netherlands.

Cam

po d

e fo

rças

Grom

os

Pote

ncialde

ligaç

ão

2

01

)(

21

nn

nb

bN n

bb

K−

∑ =

Distâ

ncia

inte

r-at

ómic

a

Energiapotencial

b 0n=

Equi

librium

dista

nce

Pote

ncialharm

ónico

Pote

ncialde

ligaçã

o“e

xpe

rimen

tal”

Não

épe

rmitid

adi

ssoc

iaçã

oda

s lig

açõe

s!

2

01

)(

21

nn

N nn

θθ

θ−

∑ =

θ

θθ 0n=

Equi

librium

ang

le

θθ

Pote

ncialde

ângu

losde

ligaç

ão

Diedro

sim

próp

rios

2

01

)(

21

nn

n

N n

ξξ

ξ

−∑ =

Man

uten

ção

do â

ngul

oen

tre

E-D

e o

plan

oA-B

-E

A

B

C

D

E

A

BC

D

Man

ter

os4

átmos

A,B

,C,D

no m

esmo

plan

o

ξξ

Centrosquirais

Centrosplanares

ξξ0

n=

Âng

ulo

de e

quíli

brio

Energia

Dihedral angle

Energy

1

11

co

s()

2

N

nn

nn

n

Km

φ

φφ

δ=

+−

∑ mn-m

ultipl

icid

ade

; δn-fa

se0

360

A

BC

D

φ

60

Etan

o

Pote

nciais

de

ângu

los diedro

s

Os

parâ

met

ros

dest

es

pote

ncia

is s

ão

norm

alm

ente

obt

idos

a

part

ir d

e cá

lcul

os

quân

tico

s ab

initio

∑ <

at

N

ji

ijij

r

ji

C

r

ji

C6

61

21

2)

,(

),

(

Dis

tânci

ad

e eq

uil

íbri

o

Dis

tân

cia

EnergiaC12

-Rep

ulsivo

•Impe

de c

olisõe

s

Equa

ção

de L

enna

rd-J

ones

:

Inte

racç

ões“non

-bon

ded

”:po

tenc

ial de

vander

Waa

ls

C6 -

Atr

activo

•For

ças

disp

ersiva

s

Inte

racç

ões“non

-bon

ded

”:po

tenc

ial elec

tros

tático

-+

++

--

∑ <

at

N

ji

ijrj

i

r

qq

επε

04

Pode

ser

desc

rito

pela

equa

ção

de C

oulo

mb:

Colo

cam

-se

carg

aspo

ntua

isna

spo

siçõ

esat

ómic

as

A in

tera

cção

entr

e át

omos

ligad

osnã

cons

ider

ada

(exc

lusã

o)

As

carg

aspo

ntua

issã

oge

ralm

ente

obtida

spo

rmei

ode

cál

culo

squ

ântico

s

Posiçõ

es a

tómicas

(fic

heiro

de c

oord

enad

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Prop

ried

ades

ató

micas

(fic

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de top

olog

ia)

Parâ

met

ros de sim

ulaçã

o(f

iche

iro

de in

put)

Sim

ulaç

ãoRes

ulta

dos

Topo

logi

a: d

epen

de d

o ca

mpo

de

forç

as (fo

rcef

ield)us

ado

Sim

ulaç

ão: p

ode

ser

feita

com

dif

eren

tes ap

licaç

ões de

softwar

e

Proc

edim

ento

Topo

logi

a da

ben

zam

ida

no f

orm

ato

Grom

acs

[ moleculetype

]

; Name

nrexcl

Benz

3

[ atoms

]

; nr

type

resnr

residu

atom

cgnr

charge

mass

1 CB 1 BEN C1 1 0

; qtot: 0

2 CR6 1 BEN C2 2 -0.14

; qtot: -0.14

3 HCR 1 BEN H2 2 0.14

; qtot: 0

4 CR6 1 BEN C3 3 -0.14

; qtot: -0.14

5 HCR 1 BEN H3 3 0.14

; qtot: 0

6 CR6 1 BEN C4 4 -0.14

; qtot: -0.14

7 HCR 1 BEN H4 4 0.14

; qtot: 0

8 CR6 1 BEN C5 5 -0.14

; qtot: -0.14

9 HCR 1 BEN H5 5 0.14

; qtot: 0

10 CR6 1 BEN C6 6 -0.14

; qtot: -0.14

11 HCR 1 BEN H6 6 0.14

; qtot: 0

12 C 1 BEN C7 7 0.56

; qtot: 0.56

13 NZ 1 BEN N1 7 -0.26

; qtot: 0.3

14 H 1 BEN H11 7 0.24

; qtot: 0.54

15 H 1 BEN H12 7 0.24

; qtot: 0.78

16 NZ 1 BEN N2 7 -0.26

; qtot: 0.52

17 H 1 BEN H21 7 0.24

; qtot: 0.76

18 H 1 BEN H22 7 0.24

; qtot: 1

(continua)

[ bonds

]

; ai ajfunct

1 2 1

1 10 1

1 12 1

2 3 1

2 4 1

4 5 1

4 6 1

6 7 1

6 8 1

8 9 1

8 10 1

10 11 1

12 13 1

12 16 1

13 14 1

13 15 1

16 17 1

16 18 1

(continua)

Topo

logi

a da

ben

zam

ida

no f

orm

ato

Grom

acs

1

2

34

5 67

8

9

10 11

1216

17

1314

15

18

[ angles

]

; ai aj

akfunct

2 1 10 1

2 1 12 1

10 1 12 1

1 2 3 1

1 2 4 1

3 2 4 1

2 4 5 1

2 4 6 1

5 4 6 1

4 6 7 1

4 6 8 1

7 6 8 1

6 8 9 1

6 8 10 1

9 8 10 1

1 10 8 1

1 10 11 1

8 10 11 1

1 12 13 1

120.

400.

1 12 16 1

120.

400.

13 12 16 1

12 13 14 1

12 13 15 1

14 13 15 1

12 16 17 1

12 16 18 1

17 16 18 1

Topo

logi

a da

ben

zam

ida

no f

orm

ato

Grom

acs

1

2

34

5 67

8

9

10 11

1216

17

1314

15

18

O n

úmer

o de

par

âmet

ros

do c

ampo

de

forç

as c

resc

e ra

pida

men

te c

om a

dim

ensã

o da

mol

écul

a!

10 b

ond

term

s+18

ang

le ter

ms

+ 18

tor

sion

tem

s+

27no

n-bo

nd ter

ms

11 a

toms

-> 7

3 pa

ramet

ers!

Espe

cifi

cida

de d

os p

arâm

etro

s do

cam

po d

e fo

rças

Os

parâ

met

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do c

ampo

de

forç

assã

oes

pecí

fico

spa

raca

datipo

de

átom

o(n

ãoé

o m

esm

oqu

eel

emen

to) e

par

aca

dain

tera

cção

.

•Exe

mpl

o: E

xist

emvá

rios

tipo

sde

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mos

de c

arbo

no, d

epen

dodo

am

bien

tequ

ímic

oci

rcun

dant

e.

Peptide

bond

carbon

Carbon in

Carboxyl

(Asp, Glu)

β βββ carbon

in Ser

β βββ carbon

in Val

γ γγγ carbon

in His

Charge

0.380

0.270

0.150

0.000

-0.050

Carg

aspa

rcia

isus

adas

emát

omos

de c

arbo

nodo

cam

po d

e fo

rças

GRO

MO

S87

Apl

icaç

ões

A a

prox

imaç

ão c

láss

ica

do c

ampo

de

forç

as tor

na m

uito

mai

s sim

ples

o c

álcu

lo d

a en

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a de

um

siste

ma

mol

ecul

ar, p

erm

itin

do

trab

alha

r co

m m

acro

mol

écul

as c

omo

prot

eína

s e

ácid

os n

ucle

icos

Aná

lise

conf

orm

acio

nal:

estu

do d

as c

onfo

rmaç

ões

aces

síve

is a

um

a m

oléc

ula

e da

sua

s en

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as r

elat

iva. D

eter

min

ação

dos

m

ínim

os d

e en

ergi

a em

fun

ção

da c

onfo

rmaç

ão –

min

imiz

ação

. Cá

lcul

os d

e m

ecân

ica

mol

ecul

ar.

Din

âmic

a mol

ecul

ar: p

erm

ite

segu

ir a

evo

luçã

o te

mpo

ral d

e um

sist

ema

mol

ecul

ar e

m f

unçã

o do

tem

po o

u se

ja, a

s co

nfor

maç

ões

que

este

pod

e as

sum

ir a

um

a de

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ina

pres

são

e te

mpe

ratu

ra

em v

irtu

de d

a ag

itaç

ão m

olec

ular

. (Cá

lcul

o de

fre

quên

cias

de

vibr

ação

, tra

nsiç

ões

conf

orm

acio

nais, e

tc).

Mét

odo

de M

onte

Car

lo: t

écni

ca d

e am

ostr

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que

per

mite

calc

ular

pro

prie

dade

s qu

e de

pend

em d

a to

talid

ade

das

conf

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açõe

s ex

plor

adas

pel

o sist

ema

(ene

rgia

s liv

res, e

tc).

A e

nerg

ia é

funç

ão d

as p

osiç

ões

atóm

icas

V=18

6.2

kcal

/mol

V=-5

1.7

kcal

/mol

AB

A c

onfo

rmaç

ão “A”do

olig

opép

tido

tem

um

a en

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a m

ais

alta

que

a

“B”,

logo

ser

ám

ais

inst

ável

.

Not

a: o

val

or d

e en

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a de

pend

e de

cam

po d

e fo

rças

utiliz

ado

Min

imiz

ação

da

ener

gia

Part

indo

de u

ma

conf

ormaç

ãoin

icia

l, ac

har

uma

conf

ormaç

ãode

ene

rgia

mínim

apa

raa

mol

écul

a

•Mov

er o

sát

omos

Busc

aco

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mac

iona

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•Cal

cula

ra

ener

gia

Campo

de

forç

as

•Enc

ontr

arco

nfor

maç

ões

de e

nerg

iam

ais

baix

aM

ínim

osna

hipe

rsup

erfí

cie

de e

nerg

iapo

tenc

ial

Início

Mín

imo

de

ener

gia

“Esp

aço

confo

rmac

ion

al”

Energia

Início

Mín

imo

de

ener

gia

“Esp

aço

confo

rmac

ion

al”

Energia

Min

imiz

ação

de e

nerg

ia Leu-

Gly-

Trp

Conf

orm

ação

inic

ial

Apó

s 50

0pa

ssos

de

min

imiz

ação

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-500

0100

200

300

400

500

Energy minimisation step

Energy (kJ/mol)

Cons

truç

ãode

est

rutu

ras

mol

ecul

ares

Cons

truí

da n

o éc

ran

Alg

uns

pass

os d

e m

inim

izaç

ãoEs

trut

ura

fina

l

A c

onst

ruçã

o in

tera

ctiva

de p

eque

nas

mol

écul

as n

o co

mpu

tado

r é

gera

lmen

te a

uxili

ada

pela

min

izaç

ãode

ene

rgia

, que

con

duz

a um

a es

trut

ura

corr

ecta

do

pont

o de

vista

da

geom

etria

mol

ecul

ar

O p

robl

ema

damin

imiz

ação

Início

Mín

imo

de

Ener

gia

Glo

bal

“Esp

aço

con

form

acio

nal

”Energia

Mín

imo

de

Ener

gia

Lo

cal

Início

Mín

imo

de

Ener

gia

Glo

bal

“Esp

aço

con

form

acio

nal

”Energia

Mín

imo

de

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gia

Lo

cal

A s

uper

fíci

e de

ene

rgia

ém

uita

com

plex

a.

Gran

de n

úmer

o de

mín

imos

lo

cais.

Éfá

cil f

icar

“enc

rava

do”

num

mín

imo

loca

l e f

alha

r um

a es

trut

ura

mai

s es

táve

l pa

ra a

mol

écul

a

Din

âmic

amol

ecul

ar

•As

equa

ções

do

mov

imen

to p

ara

um s

iste

ma

de p

artícu

las

com

m

assa

s m

1,....,m

nsu

jeitas

a f

orça

s F 1

,....,F n

pode

m s

er in

tegr

adas

po

r m

étod

os c

ompu

taci

onai

s

•A s

oluç

ão o

btid

a é

uma trajec

tória

do s

iste

ma

de p

artícu

las

•Qua

ndo

as p

artícu

las

são

átom

os e

as

forç

as s

ão c

alcu

lada

s a

part

ir d

e um

cam

po d

e fo

rças

, pod

e-se

cal

cula

r a

traj

ectó

ria

do

sist

ema

mol

ecul

ar

•As

sim

ulaç

ões

de M

D p

erm

item

exp

lora

r o

espa

ço c

onfo

rmac

iona

lda

s m

oléc

ulas

, est

udar

a e

volu

ção

tempo

ral d

o sist

ema

e ca

lcul

ar

prop

ried

ades

dep

ende

ntes

da

entr

opia

, com

o as

ene

rgia

s liv

res

Din

âmic

amol

ecul

ar: t

eoria

Fi=miai=mi

d2ri(t)

dt2

d2ri(t)

dt2

=Fi

mi

Equa

tion

s de

New

ton

F=−∇V

(ri,.

..,rn)

Der

ivaç

ãoda

forç

aa

part

irdo

pot

enci

al:

Fi=−∂V

(ri,

...,rn)

∂ri

b

xx

bb

K

xVF

bb

KbV

b

xx

xb

xb

bV

xV

zz

yy

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b

bb

KV

x

))(

(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

21

0

1

0

21

1

11

2

21

2

21

2

21

2

021

1

−−

−=

∂∂−

=

−=

∂∂

−=

∂∂

∂∂∂∂

=∂∂

−+

−+

−=

−=

Ex: F

orça

a pa

rtir

do p

oten

cial

de li

gaçã

o

(x1,y

1,z

1)

(x2,y

2,z

2)

Ex.:d

inâm

ica

mol

ecul

ar d

aki

otor

fina

(L-t

yros

il-L-

argi

nina

)

Tem

po d

e sim

ulaç

ão: 2

0ps

(1ps

= 10-

12s)

Ex.:d

inâm

ica

de u

m c

anal

de

potá

ssio

Ex.:d

inâm

ica

de u

m e

ster

olem

mem

bran

alip

ídic

a

Incl

usão

do m

eio

aquo

so•U

ma

simul

ação

real

ista

dos

mov

imen

tos

mol

ecul

ares

de u

ma

mol

écul

ade

pro

teín

ade

vein

corp

orar

o m

eio

aquo

soem

que

a pr

oteí

nase

enc

ontr

aim

ersa

.

Cond

içõe

sfr

onte

ira

periód

icas

A m

oléc

ula

éco

loca

danu

ma

caix

aco

m á

gua,

co

nten

domilh

ares

de m

oléc

ulas

de H

2O

Águ

a:0-

20ps

(1ps

= 10-

12s)

Din

âmic

ado

mei

oaq

uoso

Impo

rtân

cia

daso

lvat

ação

Trip

éptido

Ala

-Ala

-Ala

Nes

teca

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dinâ

mic

am

olec

ular

do

trip

éptido

AAA é

sim

ulad

aem

vácu

o, e

a

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écul

aac

aba

por

fica

r“e

ncra

vada

”nu

ma

conf

orm

ação

emqu

eas

car

gas

term

inai

s(-

NH

3+e

-CO

O- )

) se

enco

ntra

mm

uito

próx

imas

Aus

ência

da

blin

dag

emdo meioaq

uoso

!

Impo

rtân

cia

daso

lvat

ação

Trip

éptido

Ala

-Ala

-Ala

Com

os

grup

os ter

min

ais

na s

ua f

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a ne

utra

(-N

H2e

-CO

OH) o

tripé

ptid

om

anté

m u

ma

estr

utur

a m

ais

flex

ível

e m

ais

aber

ta

Inte

raçã

oda

água

com

um

át

omo

de x

enon

Nes

ta s

imul

ação

de

5 ps

da d

inâm

ica

da á

gua

em tor

no d

e um

áto

mo

de

xeno

poss

ível

obs

erva

r o

arra

njo

cara

cter

ístico

de

ligaç

ões

de h

idro

géni

o da

águ

a so

bre

uma

supe

rfíc

ie h

idro

fóbi

ca

D. P

asch

ek, J

. Che

m. P

hys. 120:106

05-1

0617

(200

4)

MD d

e um

seg

men

tode

DN

A+c

atiõ

es

•O s

iste

ma

mol

ecul

ares

tem

um

ele

vado

númer

ode

par

tícu

las

•Não

háso

luçã

oan

alític

apa

raa

reso

luçã

odo

siste

ma

de e

quaç

ões

de

mov

imen

to, t

em d

e se

r re

solvid

opo

rm

étod

osnu

mér

icos

apro

xim

ados

.•A

inte

graç

ãofa

z-se

com

um

ste

p∆t m

uito

pequ

eno,

típ

icam

ente

0.00

05ps

a

0.00

2ps

(1ps

=10-

12s)

•1

00 p

sco

rres

pond

ema

5000

0 st

eps

de in

tegr

ação

para

toda

sas

par

tícu

las

do

sist

ema!

•Com

o h

ardw

are

actu

al c

onse

guem

sim

ular

-se

inte

rval

osde

1-1

00ns

da

dinâ

mic

ade

um

apr

oteí

na(>10

0ns

para

pequ

enos

pépt

idos

) -o

reco

rd é

1 µs

(100

0ns)

Inac

essíve

is, m

as n

ão

por

mui

to tem

po...

Lim

itaç

ões

do m

étod

ode

MD

Esca

lade

tem

po d

os f

enóm

enos

estu

dado

spo

rM

D:

•Diste

nção

de li

gaçõ

es0.0

001 to 0.0

001 ns

•Rot

ação

de g

rupo

sna

supe

rfíc

ieda

prot

eína

0.0

1 to 0.1

ns

•Mov

imen

tore

lativo

de d

omín

ios

estr

utur

ais

0.0

1 to 100 ns

•Tra

nsiç

ões

conf

orm

acio

nais, f

olding

10000 to 10000000000 ns

State of the art: 1 µs MD

simulation of a small protein

•Villinheadpiece: small 36-

residue chain that folds

spontaneously in about 1-4 µs

•Simulation box with 3000

water molecules

•Simulation took 4 months CPU

time on massively parallel

computer (Cray T3)

•A transient state was observed

for about 150 ns which

resembles the native state

A:Initial state

B:Partially folded (980 ns)

C: Native state

D:Native state (red), simulation (blue)

E:transient state

Duan, Y. & Kolmann, P. (1998) Nature282:740-4