Modelación de líneas base de deforestación: Cambio de … baselines... · Líneas Base de Deforestación _____ Winrock International A3-1 ApØndice 3: Modelación de líneas base

Líneas Base de Deforestación

________________________________________________________________________________________ Winrock International

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Apéndice 3: Modelación de líneas base de deforestación utilizando el Modelo de Cambio de Área

Forestal para las regiones de Calakmul y Meseta Purépecha en México

Por Walter Antonio Marzoli



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Presentación del modelo Antecedentes

El modelo de deforestación aquí presentado fue formulado inicialmente en el marco de referencia del Proyecto de Evaluación de Recursos Forestales (FRA 1990) de la FAO implantado durante 1990-94. El alcance del Proyecto fue la valoración del estado de los recursos de los bosques tropicales para el año de referencia 1990, y estimar los cambios durante 1980-90. La necesidad de un modelo de deforestación se hizo evidente durante FRA 90, debido a que la mayoría de los países tropicales no contaban con información multitemporal sobre cubierta forestal. Para resolver el problema se iniciaron investigaciones para desarrollar un procedimiento de estimación [i], como un enfoque de modelación que pudiera producir la información requerida acerca del cambio para todos los países. La base sería las observaciones de múltiples fechas para un número limitado de países, en combinación con otro conjunto de variables correlacionadas para los cuales había datos disponibles para todos los países. Este capítulo reporta los hallazgos del modelo y los valores de los coeficientes del proceso de estimación basándose en la más reciente revisión del modelo llevada a cabo en el año 1998. La motivación detallada para el uso de un enfoque científico en FRA 1990 aparece en los Artículos de Silvicultura (Forestry Papers) de la FAO 112 y 124. El proyecto inició recolectando toda la información disponible producida por inventarios forestales en países en desarrollo. Este material fue posteriormente revisado críticamente y organizado en una base de datos. El esquema de clasificación de cada inventario fue cuidadosamente analizado para hacer los ajustes necesarios para apegarse al estándar común requerido para la evaluación global. Dentro de FRA 1990 la definición de bosque aceptada para países tropicales en desarrollo fue �ecosistemas con un mínimo de 10% de cobertura de copa de árboles y/o bambúes, generalmente asociados con flora y fauna silvestres y condiciones naturales de suelo, no sujetos a prácticas agrícolas�. Como regla general no era posible definir una relación perfecta de las clases del inventario original de los países con una norma definida: bosques muy abiertos, el cultivo migratorio y la sabana de árboles son ejemplos de clases que pueden incluir áreas que quedan fuera de la definición estándar de bosque. La experiencia específica y el conocimiento de las condiciones locales se utilizaron para decidir la inclusión o exclusión de dichas clases, o partes de clases, dependiendo de caso en particular. Los datos recolectados fueron desagregados a nivel subnacional. Se definieron e identificaron límites administrativos de distintos tipos, por ejemplo, estado, región, provincia o distrito en el sistema de información geográfica del proyecto, en particular para los países más grandes. En total se definieron más de 600 unidades geográficas para países tropicales en desarrollo y más de 1,000 para todos los países en desarrollo. Además, siempre que fue posible no sólo se recolectaron datos únicos de cubierta forestal sino también series de tiempo para cubierta forestal. Se encontró que para 85 unidades geográficas había disponibles series de tiempo de dos o más fechas. Este conjunto de datos constituyeron unidades básicas para analizar la tasa de deforestación. En particular las series de tiempo existentes para cubierta forestal sirvieron de base para la construcción del modelo. Este enfoque, al reducir el tamaño de las unidades geográficas elementales, hace que la variabilidad dentro de las unidades sea menor y genera un conjunto de datos más detallado con información más precisa y relaciones más cercanas entre factores interactuantes.

Teoría La deforestación, en el contexto de este análisis, se deriva de la expansión de la superficie no boscosa, es decir, de la actividad humana que explota las áreas boscosas como un recurso natural no renovable. El análisis causal de la deforestación en los trópicos involucra un complejo sistema de interrelación derivado del efecto de distintas fuerzas impulsoras, algunas de las cuales aceleran la deforestación, mientras que otras de ellas la hacen más lenta.



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Al construir este modelo se decidió, basándose en un análisis estadístico preliminar, probar la hipótesis de que el patrón general de expansión de la superficie no boscosa a lo largo del tiempo sería descrito por una curva logística o en forma de �S� elongada como lo sugieren las observaciones existentes. El modelo fue desarrollado interpretando la interacción humano / medio ambiente como un proceso de crecimiento biológico. De manera muy parecida a los procesos de crecimiento biológico, se observó que la deforestación aumentaba con relativa lentitud en las etapas iniciales, con mucha mayor rapidez en las etapas intermedias y perdía rapidez en las etapas finales. Los procesos que caracterizan las fases de desarrollo inicial de la deforestación incluyen una demanda en continuo crecimiento para nuevas tierras agrícolas y un incremento en la accesibilidad debido a anteriores logros de explotación. Un ejemplo típico de este patrón de expansión se observó por ejemplo en el Amazonas brasileño. Los procesos que contribuyen a la fase descendiente incluyen, entre otros, la reducción progresiva de la accesibilidad de las áreas boscosas y desarrollos tecnológicos que afectan la intensificación de la agricultura o la capacidad de utilizar otros recursos, por ej. cambiar de leña a otros recursos energéticos. Al rastrear la historia de la expansión de la superficie no boscosa a sus orígenes, si esto fuera posible, diferentes países atravesarían por patrones similares en forma de �S�, aunque desplazados en el tiempo y altura dependiendo de las condiciones ambientales locales (especialmente clima y suelos) así como en el desarrollo histórico y cultural. Para fines de evaluación global, dadas las limitantes de datos de series de tiempo disponibles, se requirió un enfoque transversal para reunir los datos disponibles. El agrupamiento de países u otras unidades geográficas en diferentes etapas de desarrollo pero en condiciones comparables debería dar alguna indicación de la manera en que la superficie no boscosa se expande bajo la condiciones dadas. A fin de tener una escala común para unidades de distintos tamaños es necesario considerar los valores relativos de las variables de existencias tales como la relación de superficie no boscosa a la superficie total o valores porcentuales de superficies no boscosas. Los valores iniciales pueden ser mayores que 0% si alguna parte de la unidad no tenía cubierta forestal potencial incluso antes de que ocurriera alguna deforestación (grandes cuerpos de agua, desiertos, condiciones alpinas, etc.). Los valores finales pueden ser limitados a menos del 100% debido a condiciones totales de inaccesibilidad. De este modo, considerando la superficie con potencial de deforestación como el denominador de la relación para la evaluación de la densidad de la superficie no boscosa constituiría, donde fuese posible, una opción más exacta para la variable de existencias. De no ser posible, la superficie total de la unidad podría utilizarse como el denominador de la relación.



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Figura 1: Superficie no boscosa y superficie con potencial de deforestación

En la interpretación logística de la expansión de la superficie no boscosa, la variable de existencias se expresa como una función de la edad y no del tiempo absoluto. La edad debe medir el tiempo transcurrido desde el momento de inicio del proceso t0, pero no es práctico identificar los valores efectivos t0 para cada una de las unidades geográficas. En países que han experimentado un desarrollo intensivo en tiempos históricos (generalmente), la deforestación tuvo lugar hace siglos (Europa) o milenios (China). En los lugares donde el asentamiento humano es más reciente, la deforestación ocurrió en tiempos recientes y sigue ocurriendo en la actualidad. Además la expansión de las superficies no boscosas no es un proceso natural ni biológico sino un proceso de desarrollo de la sociedad humana. Por lo tanto está estrechamente relacionado con factores demográficos. Casi todos los países tropicales experimentan relevantes aumentos de población y se espera que esto continúe durante bastante tiempo en el futuro. Para cualquier unidad geográfica dada, dentro del rango de años en que la población está aumentando monótonamente, el tiempo es la función única valorada de la población. Dentro de estos límites, la dimensión de la población constituye una expresión efectiva de la edad para analizar la verdadera expansión de tierra no boscosa. Una vez más, para tomar en cuenta el tamaño variable de las unidades geográficas, se consideraron valores de densidad de la población en lugar de valores absolutos. Además se encontró una mejor correlación entre población y cubierta forestal usando una transformación logarítmica para la densidad de la población. En realidad la variable utilizada en el modelo fue log(densidad de la población + 1) para evitar valores negativos para unidades geográficas en las que la densidad de la población por kilómetro cuadrado es menos que 1. Aplicando el marco teórico descrito anteriormente a las observaciones multitemporales observadas de cubierta forestal se identificó la siguiente tendencia general.



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Figura 2: Superficie no boscosa y dimensión de la población en series de tiempo disponibles provenientes de inventarios forestales confiables

Habiendo identificado expresiones de edad y variable de existencias que, hasta cierto grado, reducen las diferencias entre las unidades geográficas debidas al tamaño, superficie con potencial de deforestación y tiempo de inicio de la deforestación, aún se espera que ocurran diferentes patrones en forma de �S�. Se espera, por ejemplo, que las condiciones ecológicas tengan una influencia relevante. Considere, por ejemplo, la deforestación debida a la demanda de nueva tierra agrícola. Dadas las fuertes implicaciones de las condiciones ecológicas relacionadas con el sistema de producción agrícola, se espera una mayor tasa de deforestación en áreas donde se aplican métodos más extensos debido a las condiciones naturales. Otro factor ecológico que influencia la deforestación es la aptitud para el desarrollo de la sociedad humana. Por ejemplo, las condiciones muy húmedas son menos favorables debido a la incidencia de pestes y enfermedades. El siguiente diagrama ilustra el marco básico de referencia para la modelación de deforestación tropical resultante de este análisis. A esto se le conoce como un marco básico de referencia puesto que se considera que es tan solo un punto de inicio para el análisis.



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Figura 3: Marco básico de referencia para análisis de deforestación, incluyendo zonas ecológicas

Este supuesto básico ha sido probado utilizando un conjunto de datos ecológicos que contiene la proporción de la superficie total de cada unidad geográfica por clase ecológica. Esta información fue derivada sobreponiendo el mapa de zonas ecoflorísticas sobre el mapa de unidades geográficas. Los mapas de zonas ecoflorísticas se basan en la clasificación ecológica y florística de los bosques y cubren las tres regiones tropicales. Las clases originales en cada región han sido consistentemente agrupadas entre sí basándose en dos características principales: topografía (elevación) y clima (precipitación y temporalidad) en las siguientes 12 clases.



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Tabla 1: Zonas ecológicas tropicales

Clase Elevación Precipitación

1 Tierra baja Muy húmedo

2 Tierra baja Muy húmedo

3 Tierra baja Húmedo con una breve temporada seca

4 Tierra baja Húmedo con una larga temporada seca

5 Tierra baja Subárido

6 Tierra baja Muy árido

7 Tierra baja Desértico

8 Premontaña Húmedo

9 Premontaña Seco

10 De montaña Húmedo

11 De montaña Seco

12 Alpino



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Ecuaciones del modelo Combinando la serie de tiempo de cubierta forestal observada, serie de tiempo demográfico y valores ecológicos fue posible formular un modelo general basado en la función de crecimiento Chapman-Richards, el cual se adapta bien al propósito.

Modelo de cambio Ecuación 1: Modelo de cambio

dY/dp = b1 * Y b2 - b3 * Y (1) Modelo de cambio

En nuestro caso Y se define como un porcentaje de la superficie no forestada Y = ((Superficie total) - (Superficie de bosque))/(Superficie total) *100 dY/dp = derivada de Y con respecto a la densidad de la población b1, b2 y b3 son parámetros La estructura del Modelo de Cambio puede describirse brevemente como se indica a continuación: (i) dy/dp : Variable dependiente. Es la relación entre el cambio de población y el cambio en la superficie de bosque. Puede representarse como la respuesta 'dy' a un cambio dado de presión de población 'dp'. A mayor valor de la relación (dy/dp), mayor será el cambio de la cubierta forestal por cambio de población. dy/dp es una función del �tamaño' del bosque (Y en la Ecuación (1)) y de los siguientes parámetros: (ii) b1 : El efecto de b1 sobre la relación (dy/dp) se ilustra en la Figura 15. Este parámetro puede ser representado por un índice de productividad, o calidad de sitio para seguir la analogía con la modelación de rendimiento. De hecho en este modelo la formulación es una función de los parámetros bioclimáticos. El valor de b1 es determinado por el parámetro DM que representa la el máximo de la derivada. DM representa el nivel máximo de aumento de superficie no boscosa por aumento de la población en la unidad. En otras palabras, la misma tasa de crecimiento de la población tiene diferente efecto en diferentes condiciones ecológicas. (iii) b2 : Este parámetro representa el punto de culminación de la función derivada. En la curva del Modelo de estado (Figura 14) es el punto de inflexión de la curva, donde la tasa de deforestación culmina y empieza a reducirse. (iv) b3 : Este parámetro se relaciona con la máxima deforestación posible (Ym) representando el valor asintótico de Y donde un incremento en el nivel de población no tiene efecto sobre la cubierta forestal, la cual permanece estable con el tiempo. Este parámetro puede ser relacionado con



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accesibilidad, tanto física como legal de los recursos forestales y la aptitud de la tierra del área boscosa para transferirse a otros usos del suelo.

Modelo de estado La integración de la ecuación diferencial (1) lleva a la función Chapman-Richards de la forma: Ecuación 2: Modelo de estado Y = a0 * (1- a1 * e (-a2 * P)) a3 (2) Modelo de estado La curva de crecimiento acumulativo definida por esta ecuación tiene una forma sigmoidea y una asíntota superior; a0, a1, a2, y a3 son los cuatro parámetros (ver la Figura 14). La función da la superficie forestal estimada para una densidad dada del nivel de población. El siguiente sistema de ecuaciones define los parámetros del modelo: (1) a0 = YM (2) a1 = 1 - (Y0 / YM) (1 - b2) (3) a2 = (1 - b2) * b1 * YM (b2 - 1) (4) a3 = 1 / (1 - b2) donde YM = superficie máxima posible no forestada Y0 = superficie no forestada para P = 0 b1 y b2 son parámetros del modelo de cambio Se puede observar que se necesita una variable adicional Y0 para resolver la ecuación de Modelo de estado (2). Y0 representa las "condiciones iniciales" del sitio en términos de cubierta forestal para una densidad de población = 0. El efecto de las diferentes condiciones ecológicas se ilustra en la siguiente Figura donde se prefirió usar cubierta forestal en el eje de las Y, en lugar de (cubierta forestal 100) como en la formulación original del modelo, pero esto impacta únicamente la presentación de datos mientras que la estructura conceptual subyacente permanece sin cambio. Las funciones ilustradas son tan solo ejemplos de la posible familia de curvas descritas por el modelo.



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Figura 4: Ilustración de las curvas del modelo para diferentes zonas ecológicas

Figura 5: Curvas del modelo de cambio para diferentes valores de parámetros dm

0

50

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Non-forest area (%)

dy/d

p

dm = 120

dm = 80

dm =60

dm =40

dm =20



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Parámetros del modelo b2 A partir del análisis estadístico se determinó que el parámetro b2 era bastante constante a lo largo de diferente regiones geográficas y continentes con un valor de b2 = 0.98. Es importante recordar aquí que en la estructura del presente modelo b2 representa el punto de inflexión de la curva integral, correspondiente al valor porcentual de superficie no boscosa donde la derivada llega a su máximo y la relación dy/dp empieza a disminuir. Dicho valor (b2 = 0.98) corresponde a superficie no boscosa = 38% del máximo posible de deforestación. No se encontró evidencia estadística dado el conjunto de datos utilizado de factores que influenciaran a b2, el cual es en la práctica considerado una constante en la formulación del presente modelo. b3 b3 es función de Ym, la máxima deforestación posible. La derivada dy/dp al ser graficada contra Y mostró observaciones que se aproximan a cero cambio forestal a varios niveles de superficie no boscosa entre 70 y 100%. Sin embargo, las series disponibles fueron demasiado cortas y no lo suficientemente representativas para permitir estimados precisos. Ym se dejó entonces a un nivel constante de 100% en el modelo general. Pueden adoptarse localmente estimados de Ym menores al 100% para unidades geográficas grandes específicas si las condiciones locales sugieren que para un crecimiento de la población hasta el infinito la deforestación no alcanzará el 100% debido a limitantes físicas o legales b1 La salida del primer paso del procedimiento escalonado, antes de introducir las variables ecológicas a modelar, define la tendencia promedio en bruto del conjunto de datos múltiples, sin considerar los parámetros ecológicos. Además se hizo un intento por verificar, usando métodos estadísticos, el supuesto de que las condiciones ecológicas pueden influenciar la deforestación. En este case se utilizó un procedimiento estadístico escalonado para determinar cuáles zonas ecológicas pueden influenciar el parámetro dm representando el nivel máximo de aumento de la superficie no boscosa por incremento en la población de la unidad. En realidad se determinó que una combinación de zonas ecológicas (expresada como un porcentaje de la superficie total) está significativamente correlacionada con dm. Los resultados del escalonamiento estadístico son los siguientes:

Influencia de zonas ecológicas El segundo paso del procedimiento sugiere que las dos clases ecológicas contribuyen significativamente a las predicciones como variables individuales.

Zona ecológica Coeficiente Error aproximado estándar

Probabilidad aproximada > t

E2 -31.8 8.3 0.0003

E4 +34.7 11.1 0.0024 Los valores de los coeficientes tienen diferentes signos, sugiriendo influencias opuestas. El coeficiente de correlación E2/E4 es bastante alto (cerca de -0.71). Al incluir E2, la contribución de E4 resulta insignificante. Puesto que existen dos clases mutuamente excluyentes, se han estimado los siguientes dos conjuntos de valores de coeficientes:



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Después de la inclusión de E", el siguiente contribuyente más confiable es E3. Al incluir E2 y E3, no se puede observar ninguna otra contribución significativa. El primer conjunto de coeficientes caracterizado por valores negativos fue llamado Modelo Menos.

Ignorando E2, e iniciando con E4, E5 y E8 también se incluyen en el procedimiento de selección. Este segundo conjunto, caracterizado por valores positivos, fue llamado Modelo Más.



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El graficar los residuales uno contra otro muestra que los dos conjuntos son complementos casi perfectos.

El coeficiente de los modelos más y menos comparten una amplia interpretación común: aptitud para el desarrollo agrícola. Las unidades geográficas con condiciones ecológicas favorables adecuadas al desarrollo agrícola (como en la zona ecológica 4: tierras bajas húmedas con temporada seca larga, 5: tierras bajas semi-áridas o 8: premontaña húmeda) experimentan tasas de deforestación per cápita mayores al promedio. Por el contrario, las condiciones menos favorables (como en la zona 2: tierras bajas muy húmedas, sin temporada seca o 3: tierras bajas húmedas, temporada seca corta) experimentan tasas menores al promedio. El hecho de que los signos de los coeficientes de los dos modelos se adapten bien a la misma interpretación sencilla razonable ayuda a contraequilibrar la citada debilidad de los datos. En resumen, desde el punto de vista operativo se han formulado dos modelos estadísticamente equivalentes con las siguientes características. Estimación de dm a partir de zonas ecológicas Ecuación 3a: Modelo más

dm = 31.38 + 36.92 * E04 + 45.75 * E05 + 42.99 * E08

donde E04 se refiere a la proporción de zona húmeda con temporada seca larga, E05 a zona sub-árida y E08 a la zona de premontaña húmeda. Ecuación 3b: Modelo menos

dm = 71.15 - 39.65 * E2 -46.92 * E3

Tanto el modelo más como el modelo menos serán aplicados a los ejemplos calculados presentados para Michoacán y Campeche.



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Ajuste local Como se discutió antes, el modelo general y su interpretación de los componentes ecológicos pretenden ser válidos a nivel global donde se espera que las desviaciones locales se equilibren a nivel continental/global. Sin embargo, al trabajar a nivel local las predicciones deben ser calibradas teniendo en cuenta las condiciones socioeconómicas específicas. Para este propósito el modelo ofrece un procedimiento específico llamado �ajuste local�. Esta técnica de estimación se basa en un enfoque matemático donde una vez que se conocen los parámetros generales del modelo, dm (el máximo de la derivada) puede calcularse como función de (dy, dp, y, ym, b2), usando la Ecuación 4 Ecuación 4: Estimación de dm a partir de ajuste local

)12(2

)21(1

2

*

)12

1(*2** −

−

−

−= bb

bb

ymyyb

bym

dpdydm

Esta técnica puede ser aplicada en unidades donde se conocen cuando menos dos estimados confiables de cubierta forestal a lo largo del tiempo. Dichos estimados se utilizan para calcular el dy observado. Usando la Ecuación 4 donde en este caso Ym y b2 son los parámetros generales del modelo y dp, dy y Y se calculan a partir de crecimiento de la población y cubierta forestal observada para la unidad dada, se puede calcular el valor local de dm. Finalmente el valor local de dm se sustituye en la fórmula del modelo general para estimar dy para un dp dado.



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Ejemplos calculados El modelo de Cambio de Área Forestal se aplicó a dos lugares de México, específicamente los Estados de Campeche y Michoacán.



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Campeche

Cubierta forestal Los datos fuente para cubierta forestal en Campeche son los mismos que en Michoacán. El Segundo Inventario Forestal Nacional (1993-94) arrojó los siguientes resultados para Campeche. Las unidades de superficie utilizadas son hectáreas.

Campeche 1993 Superficie Selva alta y mediana 1,145,986 Selva baja 881,031 Manglar 196,495 Selva de galería 3,465 Subtotal de bosques cerrados 2,226,977 Selva fragmentada 869,396 Sabana 189,973 Subtotal de bosques abiertos 1,059,369 Total de bosques 3,286,346 Vegetación hidrófila 178,709 Áreas forestales perturbadas 1,196,728 Subtotal de otros bosques 1,375,437 Total de bosques 4,661,783



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Fuente: Elaboración basada en Mapa de Cobertura Estacional IGBP Al igual que en Michoacán el propósito de este mapa es representar ampliamente la distribución de los bosques, y no se derivan estadísticas del mismo.

Población Usando el Censo Nacional de Población para el periodo 1960 a 1995 y las proyecciones de CONAPO disponibles hasta el año 2020, se obtuvieron las siguientes series de tiempo.

Año Población total Tasa anual de crecimiento (%)

1960 168,219

1970 251,556 4.11

1980 420,553 5.27

1990 535,185 2.44

1995 642,516 3.72

2000 690,689 1.46

2005 751,772 1.71

2010 807,950 1.45

2015 860,294 1.26

2020 908,663 1.10

Campeche - Mapa Forestal



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Zonas ecológicas El siguiente mapa ecológico fue tomado de la Evaluación FRA 90 de la FAO.

Campeche

02468

101214161820

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Año

Hab

. / k

m2

Populationdensity



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Deforestación También para Campeche se hizo una búsqueda de observaciones multitemporales confiables de cubierta forestal para aplicar un ajuste local del modelo. Debe haber pocos estudios disponibles pero debido a la falta de tiempo y recursos el único estimado encontrado se basó en el mapa forestal 2001, liberado preliminarmente para México. Las estadísticas de superficie según lo indica el mapa son las siguientes:

Superficie (km2) % de suelo

Selva alta y mediana perennifolia 37 0.1 Selva baja perennifolia 9 0 Selva alta y mediana subperennifolia 21,355 38.4

Perennifolia y subperennifolia

Selva baja subperennifolia 6,059 10.9 Selva mediana caducifolia y subcaducifolia 9,302 16.7 Selva baja caducifolia y subcaducifolia 2,760 5 Matorral subtropical 0 0

Caducifolia y subcaducifolia

Selva baja espinosa 4 0

SE

LV

AS

Total 39,526 71.1 Fuente: IFN 2000-2001 Palacio-prieto, J.L et al. "La condición actual de los recursos forestales en México: resultados del inventario forestal nacional 2000" Investigaciones geográficas, boletín del instituto de Geografía. UNAM. Num 43, pp 183-203. 2000. La estimación de la cubierta forestal es de 3.95 millones de hectáreas y es mayor que el estimado de 3.28 millones de hectáreas dado en 1993. También en este caso los dos inventarios se basan en diferentes clasificaciones y no pueden ser comparados. Es probable que la cifra dada para 2001 incluya lo que se clasificó como 'áreas forestales perturbadas' (agricultura migratoria) no diferenciadas en el 2001. Tales áreas representaron más de 1,000,000 de hectáreas en 1993. En síntesis la comparación del Segundo y Tercer Inventario Nacional Forestal no puede ser utilizada para estimados de deforestación. La comparación de los 3 INF de México para Campeche se muestran en la siguiente gráfica.



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Campeche - Superficie Forestal

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

Millo

nes

de h

ectá

reas

Forest area 4.7 3.3 4.0

1985 1993 2000

Resultados del modelo Para el estado de Campeche el modelo fue aplicado utilizando el siguiente conjunto de datos. Estimados de cubierta forestal Año 1993 = 77.8% (fd) Y = ((100 - fd) = 22.2 Población La población se usa para estimar el sustituto de dp para tiempo en nuestro modelo, tomado de la serie de tiempo de población, donde la variable utilizada es Tiempo de densidad de la población t1 = pd1 Tiempo de densidad de la población t2 = pd2 Por cada año de la simulación el valor de población (densidad de la población por kilómetro cuadrado) se transforma en su logaritmo natural + 1 y entonces es igual a Dp = log(pd2 +1) � log(pd1 + 1) Zonificación ecológica Para Campeche las proporciones de las zonas ecológicas a utilizar en el modelo son como se indica a continuación Zona ecológica 2 = 0.313 (E2) Zona ecológica 4 = 0.658 (E4) Zona ecológica 8 = 0.003 (E09) Usando el modelo general dm se calcula de la siguiente manera Modelo más DM = 31.38 + 36.92 * E4 + 45.75 * E5 + 42.99 * E8 DM = 56.95



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Modelo menos DM = 71.14 - 39.65 * E2 - 46.92 * E3 DM = 58.76 Parámetros generales del modelo Ym = 100 b2 = 0.98 Aplicando la ecuación usando estos datos se obtuvo una serie de tiempo de cubierta forestal a lo largo del tiempo, y la correspondiente deforestación para el periodo 1960-2020.

Modelo menos Modelo más

Año Cubierta forestal

(%)

Superficie de bosque (�000 ha)

Deforestación anual

(�000 ha)

Cubierta forestal

(%)



(�000 ha) 1970 99.99 5,081 -86 99.99 5,081 -89

1980 83.0 4,217 -63 82.4 4,189 -61

1990 70.6 3,586 -99 70.4 3,576 -96

1995 60.7 3,085 -101 60.8 3,091 -98

2000 55.2 2,804 -51 55.5 2,819 -50

2005 50.7 2,576 -42 51.1 2,597 -41

2010 47.0 2,387 -35 47.5 2,413 -34

2015 43.9 2,229 -30 44.4 2,258 -29

2020 41.2 2,095 -25 41,9 2,128 -24 .



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Campeche - Proyecciones de cubierta forestal

0

20

40

60

80

100

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Año

Cub

ierta

fore

stal

(%)

Plus Model

Campeche - Deforestación anual

0

20

40

60

80

100

120

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030

Año

Mile

s de

hec

táre

as

Plus Model

Minus



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Periodo Tasa anual de deforestación

1970-1980 -1.9

1980-1990 -1.6

1990-1995 -2.9

1995-2000 -1.8

2000-2005 -1.6

2005-2010 -1.5

2010-2015 -1.3

2015-2020 -1.2

1995-2020 -1,5



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Michoacán

Cubierta forestal Los datos de cubierta forestal fueron derivados del Segundo Inventario Forestal Nacional de México, llevado a cabo durante 1993-94. Los resultados para Michoacán fueron los siguientes.

ECOSISTEMA FORMACIÓN TIPO DE VEGETACIÓN CLAVE SUP(ha) % * Bosque de pino abierto 1 48,264Bosque de pino cerrado 2 220,097Bosque de oyamel abierto 3 2,176Bosque de oyamel cerrado 4 21,372Bosque de otras coníferas abierto 5 NP

CONIFERAS

Bosque de otras coníferas cerrado 6 NPBosque de pino y encino abierto 7 206,189Bosque de pino y encino cerrado 8 590,034CONIFERAS Y

LATIFOLIADAS Bosque fragmentado 9 228,787Bosque de encino abierto 10 171,554Bosque de encino cerrado 11 40,365LATIFOLIADAS Bosque de galería 12 NP

BOSQUES

PLANTACIONES FORESTALES 13 11,655TOTAL 1,540,493 25.73

SELVAS ALTAS Y MEDIANAS Selva alta y mediana 14 116,142

SELVAS BAJAS Selva baja 15 399,892Bosque mesófilo de montaña cerrado 16 2,879Bosque mesófilo de montaña abierto 17 NPManglar 18 NPSelva de galería 19 981Palmar 20 402Selva fragmentada 21 541,938

SELVAS OTRAS ASOCIACIONES

Sabana 22 NPTOTAL 1,062,234 17.74

Mezquitales y huizachales 23 427ARBUSTOS Chaparrales 24 NPMatorral subtropical 25 233,890Matorral de submontaña 26 NPMatorral espinoso 27 NP

VEGETACIÓN DE ZONAS ÁRIDAS MATORRALES

Matorral xerófilo 28 2,422TOTAL 236,739 3.95

Vegetación hidrófila 29 8,878 Vegetación halófila 30 2,229

TOTAL 11,107 0.19ÁREAS PERTURBADAS 31 1,355,878 22.65TOTAL FORESTAL 4,206,451 70.27 * Proporción referida a las 5,986,400 ha del Estado. NP.- No presente



A3-25

Para el propósito de este estudio la superficie de bosque del Estado se calculó como la suma de Bosques + Selvas. Es importante recordar que las plantaciones forestales no se incluyen en los cálculos del modelo, los cuales se refieren a la dinámica de los bosques naturales a lo largo del tiempo. Los cambios en la superficie de plantaciones forestales dependen de diferentes factores socioeconómicos y necesitan modelarse utilizando un enfoque diferente que está fuera del presente modelo. La superficie de cubierta forestal natural utilizada en el modelo es la suma de los bosques (excluyendo las plantaciones) los cuales son un total de 1 528 838 ha más selvas (1 062 234 ha) y es igual a 2 591 072 ha o 43.3 por ciento de la superficie del estado. Este valor de cubierta forestal se utiliza como punto de inicio para los cálculos del modelo con el año de referencia 1993. Este valor será proyectado hacia el futuro y hacia el pasado como se discute en las siguientes páginas. El siguiente mapa ilustra una amplia indicación de la ubicación de los bosques.

Fuente: Elaboración de mapa de cubierta forestal estacional de IGBP El propósito de este mapa es tan solo dar indicaciones de la ubicación de los bosques en Michoacán, y no se derivan estadísticas del mismo.

Población La segunda variable necesaria para correr el modelo es la serie de tiempo de población. En este caso las fuentes utilizadas fueron el Censo Nacional de Población para el periodo 1960 a 1995 y las Proyecciones de CONAPO disponibles hasta el año 2020. Los dos conjuntos de datos mostraron pequeñas diferencias para el periodo que tienen en común, es decir, 1995 a 2000. Para evitar el

Michoacán - Mapa Forestal



A3-26

sesgo en la población las dos series de tiempo fueron conciliadas para el año 1995 y se obtuvieron los siguientes estimados.



A3-27

Año Población total Tasa anual de

crecimiento (%) 1960 1,851,876 1970 2,324,226 2.30 1980 2,868,824 2.13 1990 3,595,616 2.28 1991 3,658,705 1.75 1992 3,722,902 1.75 1993 3,788,225 1.75 1994 3,854,694 1.75 1995 3,922,329 1.75 1996 3,988,814 1.70 1997 4,054,237 1.64 1998 4,118,128 1.58 1999 4,180,292 1.51 2000 4,240,927 1.45 2001 4,299,956 1.39 2002 4,357,309 1.33 2003 4,412,923 1.28 2004 4,466,827 1.22 2005 4,519,059 1.17 2006 4,569,677 1.12 2007 4,618,693 1.07 2008 4,666,130 1.03 2009 4,712,046 0.98 2010 4,756,477 0.94 2011 4,799,488 0.90 2012 4,841,107 0.87 2013 4,881,350 0.83 2014 4,920,232 0.80 2015 4,957,782 0.76 2016 4,993,906 0.73 2017 5,028,629 0.70 2018 5,061,930 0.66 2019 5,093,806 0.63 2020 5,124,257 0.60



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Michoacan

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Totalpopulation

Zonas ecológicas La zonificación ecológica utilizada para determinar los parámetros del modelo se deriva de el mapa ecológico producido por la FRA 90 de la FAO. Para Michoacán se obtuvieron los siguientes resultados.

Zonas Ecológicas de Michoacán



A3-29

Deforestación Se hizo un intento por utilizar datos del inventario forestal para calibrar el modelo usando la técnica de �ajuste local� descrita con anterioridad. Para este propósito, además del Inventario Forestal Nacional de 1993, se utilizaron las cifras más recientes generadas por el Tercer Inventario Forestal Nacional que está llevándose a cabo en México. La comparación de los dos conjuntos de datos es la siguiente.

Fuente Superficie de Bosques (�000 ha)

Superficie de Selvas (�000 ha)

Total de bosques (�000 ha)

SNFI, 1993 1528.8 1062.2 2591.1

Mapa forestal, 2001 1552.8 1729.3 3282.1 Puede observarse que los mapas forestales del 2000 reportan más bosque que el inventario anterior. La diferencia absoluta es de casi 700,000 a lo largo de un periodo de 8 años. Dicha diferencia no puede estar asociada con un verdadero aumento de bosque en Michoacán sino más bien con los criterios utilizados para clasificar la vegetación boscosa en las dos encuestas. Puede observarse que la superficie de bosques es similar y que la superficie de selvas difiere. En realidad el mapa forestal de 2001 incluye bajo Selvas una superficie de más de 200 000 ha de Matorral Subtropical que llama la atención y que anteriormente fue clasificada como Otra Vegetación Boscosa. Aplicando esta corrección la diferencia se reduce a casi 500 000 en favor del mapa forestal de 2001. Sin embargo, la discrepancia sigue siendo demasiado alta para derivar alguna comparación significativa.

Michoacán - Superficie Forestal

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Mill

ones

de

hect

área

s

Forest area 2.9 2.6 3.3

1965 1993 2000



A3-30

En vista de la inexistencia de una serie de tiempo coherente, el modelo de Cambio de Área Forestal se aplicará utilizando una observación de una sola fecha para cubierta forestal. Las limitaciones debido a la ausencia de datos se discutirán en los siguientes capítulos.

Resultados del modelo Para el estado de Michoacán el modelo fue aplicado utilizando el siguiente conjunto de datos. Estimados de cubierta forestal Año 1993 = 43.3% (fd) Y = ((100 - fd) = 57.7 Población La población se usa para estimar el sustituto dp para tiempo en nuestro modelo, tomado de la serie de tiempo de población, donde la variable utilizada es Tiempo de densidad de la población t1 = pd1 Tiempo de densidad de la población t2 = pd2 Por cada año de la simulación el valor de población (densidad de la población por kilómetro cuadrado) se transforma en su logaritmo natural + 1 y entonces es igual a Dp = log(pd2 +1) � log(pd1 + 1) Zonificación ecológica Para Michoacán las proporciones de las zonas ecológicas a utilizar en el modelo son las siguientes Zona ecológica 4 = 0.242 (E04) Zona ecológica 8 = 0.406 (E08) Zona ecológica 9 = 0.351 (E09) Zona ecológica 10 = 0.001 Usando el modelo general dm se calcula como se indica a continuación Modelo más DM = 31.38 + 36.92 * E4 + 45.75 * E5 + 42.99 * E8 DM = 57.77 Modelo menos DM = 71.14 - 39.65 * E2 - 46.92 * E3 DM = 71.14 Parámetros generales del modelo Ym = 100



A3-31

b2 = 0.98 Aplicando la ecuación del modelo usando estos datos se obtuvo una serie de tiempo de cubierta forestal a lo largo del tiempo, y la correspondiente deforestación para el periodo 1960-2020. En este caso el modelo de Cambio de Área Forestal se aplicó para estimar el futuro y el pasado de la cubierta forestal en Michoacán. Como se discutió anteriormente el punto inicial para la simulación fue el año 1993, para el estaba disponible la cubierta forestal más confiable. Usando la serie de tiempo de población y los parámetros del modelo, se obtuvieron los siguientes resultados para el periodo 1960-2020. Modelo menos Modelo más

Año Cubierta forestal

(%)



(�000 ha)

Cubierta forestal

(%)



(�000 ha) 1960 90.1 5,396 81.7 4,890

1970 75.3 4,510 88.6 69.1 4,136 75.4

1980 60.7 3,636 87.4 57.4 3,434 70.2

1990 46.5 2,781 85.5 45.9 2,745 69.0

1995 41.1 2,463 63.7 41.5 2,486 51.7

2000 36.7 2,194 53.8 37.8 2,265 44.2

2005 33.3 1,991 40.7 35.0 2,096 33.9

2010 30.7 1,837 30.7 32.8 1,966 26.0

2015 28.7 1,721 23.3 31.2 1,865 20.1

2020 27.3 1,632 17.7 29.9 1,788 15.5 Los resultados de los dos modelos pueden apreciarse en las siguientes gráficas.



A3-32

Resultados del modelo para Michoacán

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020Año

Sup.

fore

stal

('00

0 ha

)

Minus modelPlus model

Tasas de deforestación para Michoacan

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030Año

Def

ores

taci

ón a

nual

('00

0 ha

)

Minus modelPlus model

Ambos modelos muestran un patrón similar donde la deforestación empieza a disminuir en la década de los 1990�s. El modelo menos arroja tasas de deforestación ligeramente más altas. Usando sólo los pronósticos de 1995 a 2020 el modelo menos arroja 1.6% por año y el modelo más 1.3%. Para el mismo periodo de 25 años ambos modelos predicen una reducción de aproximadamente 30% de los bosques existentes en el año 1995. Según el modelo menos 831,000 ha (34%) se perderán para el año 2020 y 698,000 ha (28%) según el modelo más.



A3-33

Para comparación con otros estimados, los resultados se expresan como porcentaje de la tasa anual. Ambos modelos muestran tasas anuales de más de 2% en el pasado, disminuyendo a menos de 1% por año hacia el final del periodo.

Modelo menos Modelo más Periodo Tasa anual de deforestación(%)

1960-1970 -1.78 -1.66 1970-1980 -2.13 -1.84 1980-1990 -2.64 -2.22 1990-1995 -2.40 -1.96 1995-2000 -2.28 -1.84 2000-2005 -1.93 -1.54 2005-2010 -1.59 -1.27 2010-2015 -1.30 -1.04 2015-2020 -1.05 -0.84

1995-2020 -1.63 -1.31

Discusión de casos de estudio Los dos casos de estudio para Michoacán y Campeche muestran una tendencia similar de deforestación con tasas más altas en la primera parte (aproximadamente 1960 a 1990) y tasas que se reducen progresivamente de 1990 a 2020. En ambos casos tal reducción se debe a una combinación de factores. Por un lado existe una reducción progresiva del crecimiento de la población en ambos estados según la proyección de CONAPO. Por ejemplo en Michoacán el crecimiento de la población se estima en 2.28% en 1990 y 0.60% en 2020. Para Campeche las tasas de crecimiento de la población fueron extremadamente altas hasta 1995 (3.72%) y tienden a disminuir a 1.10% en 2020. Tales reducciones drásticas tienen un impacto sobre la deforestación reduciendo la demanda de nueva tierra agrícola. Además, observando la serie de tiempo de cubierta forestal puede notarse que ambas curvas pasan el punto de inflexión alrededor de 1995 y se hacen cóncavas. Esto se debe a las fuerzas que contrastan la deforestación, probablemente relacionadas con una menor accesibilidad de los bosques restantes, menor aptitud para la agricultura y finalmente la protección del bosque. Sin embargo, a pesar de esta considerable reducción, las tasas de deforestación siguen siendo relativamente altas con una predicción de -1.3% en Michoacán y -1.5% en Campeche, en promedio para el periodo 1995-2020. Tales estimados pronostican para el año 2020, una pérdida de 28 a 34% de los bosques existentes en 1995 en Michoacán, y de 31 a 32% en Campeche para el Modelo Más y para el Modelo Menos respectivamente. Desafortunadamente, como se discutió anteriormente, tales estimados no pueden ser validados por no existir estudios confiables de deforestación. Es esencial resolver esta falta de datos en el futuro para validar la proyección del modelo y finalmente hacer las correcciones necesarias usando un ajuste local del mismo.



A3-34

Contribución a la evaluación del modelo

Transparencia

Entendible El modelo aquí presentado se sitúa en el extremo inferior del espectro en términos de complejidad. Se basa en una sola ecuación general de modelo que puede ser parametrizada para ubicaciones específicas dependiendo de la disponibilidad de los datos. Fue concebido como un modelo general para predecir la deforestación a nivel pan-tropical/continental y siendo un modelo global la intensidad de los datos y los procedimientos es necesariamente baja para cubrir todos los países. De ahí que se trate de una �curva guía� relativamente sencilla que se limita a las condiciones locales donde se necesita utilizando los datos disponibles de una manera transparente.

Replicabilidad Todos los conjuntos de datos utilizados son públicos y los algoritmos son fáciles de replicar. Este modelo sin embargo no es puramente mecánico, debido a que se pueden aplicar varias variaciones locales para ajustarse a ciertas condiciones particulares. Entre los principales parámetros que pueden utilizarse para dirigir el modelo están: ! Estimados confiables de cubierta forestal y tendencias pasadas de deforestación ! Series de tiempo de población y escenarios confiables ! Conocimiento detallado de condiciones ecológicas y socioeconómicas ! Supuestos realistas de condiciones originales del bosque así como niveles esperados de

máxima deforestación posible. Si se usan datos locales estas nuevas declaraciones de variables locales siempre deben hacerse explícitamente y documentarse debidamente. En resumen, el modelo muestra cierta flexibilidad y permite la aplicación a datos específicos y conocimiento local de manera transparente.

Exactitud y precisión de los resultados

Calibrados empíricamente La cuestión de la exactitud y precisión de los resultados ciertamente es la más crucial y compleja de analizar. La precisión de los pronósticos calculados por cualquier modelo es esencial para generar conclusiones acerca de las tendencias continuas y las medidas necesarias para mitigar o revertir dichas tendencias. Sin embargo, por definición, ningún modelo puede predecir el futuro con exactitud, por lo que uno tiene que desarrollar métodos para medir el grado de aproximación relacionado con cada modelo específico, teniendo en mente que la correspondencia entre pronósticos y realidad será evaluada con el paso del tiempo. Es evidente que no es suficiente esperar sino que tienen que desarrollarse ciertos indicadores. El primer indicador propuesto es la calibración empírica. El modelo de Cambio de Área Forestal fue desarrollado como una herramienta matemática a ser utilizada para brindar un marco teórico a un conjunto de observaciones empíricas. El primer paso fue estudiar la correlación entre cubierta forestal y algunas variables explicatorias. La densidad de población mostró una importante correlación con la cubierta forestal como era de



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esperarse puesto que la deforestación es uno de los efectos de la interacción humano-medio ambiente. Además el uso de la densidad de población fue interesante puesto que la población puede ser un sustituto del tiempo, de manera que las unidades con diferentes años de línea base pueden ser procesadas en conjunto al sustituir con población la variable X. Se hicieron varias regresiones sencillas con los datos del mismo país o de diferentes países y años utilizando un análisis transversal. Los resultados del análisis de regresión fueron alentadores y pueden generarse dos importantes conclusiones: (i) En términos de la formulación matemática la transformación de densidad de la población en su logaritmo arrojó los mejores ajustes; y (ii) en términos de la forma general de la curva, una curva cóncava en forma de S en las etapas iniciales de desarrollo con baja población y convexa en los niveles más altos de población parecía describir la tendencia general. La tendencia general está bien descrita por una curva en forma de S que puede ser expresada por una función logística. El modelo de Cambio de Área Forestal se construyó basado en el análisis de datos empíricos y fue aplicado para predecir deforestación para países en desarrollo para el periodo 1960-95. Se encontró que los resultados del modelo concuerdan con otras evaluaciones globales estadísticas (encuesta de Sensores Remotos de FRA 1900, basada en muestreo aleatorio basado en 117 imágenes satelitales de alta resolución) y no estadísticas (FRA 2000, basada en las opiniones de los expertos). En síntesis el modelo de Cambio de Área Forestal ha demostrado su validez para explicar las tendencias globales de deforestación. El principal punto a discutir para el presente proyecto es cuán eficiente es un modelo global en condiciones locales específicas. En realidad, la investigación sobre la aplicación del modelo a áreas pequeñas específicas aún continúa.

Validación y revisiones internas El modelo proporciona herramientas matemáticas para ajustar una familia de curvas para uno o más puntos dados en el tiempo. El principal problema se relaciona con cuál curva elegir, en otras palabras cuáles parámetros de dirección aplicar. El modelo general ofrece parámetros básicos por omisión basados en zonas ecológicas. Esto ciertamente es una ventaja en términos de simplicidad puesto que pueden hacerse los cálculos del modelo general para cualquier lugar tomado de una base de datos de aproximadamente 1,000 sitios. Sin embargo, deben aplicarse herramientas más sofisticadas para obtener resultados para lugares específicos en los que las condiciones socioeconómicas y naturales locales pueden desviarse del promedio. En este caso la herramienta específica proporcionada por el modelo es el ajuste local donde un parámetro del modelo se calcula usando las coordenadas de dos o más puntos observados en el tiempo. En este caso la determinación de la curva de regresión no es una sencilla extrapolación lineal sino una construcción de una función específica de entre una familia de curves. La aplicación del ajuste local añade un elemento sustancial de calibración y validación al modelo. Desafortunadamente los datos normalmente disponibles no permiten la aplicación de esta técnica. La escasez de inventarios forestales comparables es bien conocida para los especialistas y es un importante inconveniente para este tipo de modelo. Por ejemplo, para los dos casos de estudio de México en este reporte, no se encontró una fuente confiable con fechas múltiples.

Incertidumbre de las bases de datos Como se discutió anteriormente el modelo utiliza un conjunto limitado de bases de datos y esto requiere una alta calidad de datos de entrada. Es esencial que la dinámica de la población (incluyendo la diferenciación urbana/rural) y el estado y cambio del bosque sean conocidos con precisión.



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Mientras que los censos de población dependen de datos nacionales existentes, y no pueden ser mejorados de manera realista, los datos de cubierta forestal pueden ser generados para múltiples fechas a costo relativamente bajo usando datos de satélite de alta resolución. La aplicación de un análisis interdependiente de dos o más imágenes de satélite usando clasificaciones comunes generará excelentes bases de datos de cambios del bosque y mejorarán la exactitud y precisión de los estimados del modelo. De manera más general, la aplicación de dicho modelo general a casos de estudio locales se beneficiará en gran medida del conocimiento local que se integrará como un valor agregado al modelo mismo.

Compatible con requerimientos internacionales. El presente modelo ha sido utilizado oficialmente por la FAO para estimar la deforestación para los años 1990 y 1995 para todos los países en desarrollo. Además el modelo fue construido basado en una definición clara e internacionalmente aceptada del bosque. Esta definición comúnmente aceptada podría ser útil para definir normas para cálculos de pérdidas y captura de carbono.

Costo Las necesidades de intensidad de datos son bajas, la mayoría de los datos básicos están disponibles. Se debe poner especial atención a los estimados de cubierta forestal y específicamente a observaciones confiables de fechas múltiples, las cuales son relativamente raras. Para obtener los mejores desempeños con este modelo, es deseable generar observaciones específicas para fechas múltiples con interpretación interdependiente de datos satelitales de alta resolución. Obviamente el uso de este enfoque incrementaría la intensidad de los datos y el tiempo necesario. Probablemente la mejor solución sería compartir el costo de las imágenes satelitales y la interpretación de las mismas con alguna otra actividad de proyecto. Se intentó este enfoque para el caso de estudio de Campeche, pero no pudo ser llevado a cabo en esta fase debido a la falta de tiempo. No existe requerimiento tecnológico específico, además de una computadora, para aplicar el modelo. En la actualidad el modelo utiliza el formato de archivo dbase (dbf) y el lenguaje de programación x-base para hacer los cálculos. Sin embargo, sería sencillo desarrollar nuevas versiones basadas en otro ambiente de programación (por ejemplo Visual Basic y Access o alguna otra combinación seleccionada por el usuario). El conocimiento necesario para aplicar el modelo incluye capacidad de programación y buenas bases estadísticas además de cierta experiencia en la evaluación de inventarios forestales y deforestación. La mayor parte del tiempo necesaria para llevar a cabo una simulación tiene que ver con la adquisición y validación de datos. Como ya se mencionó, las estadísticas forestales confiables pueden requerir de una búsqueda extensa. Una vez que se tienen todos los datos, el modelo se corre rápidamente. Tratar de cuantificar en promedio un caso de estudio del modelo puede requerir desde una semana hasta, digamos, dos semanas dependiendo de la cantidad y calidad de lo datos. En caso de que se incluya la interpretación de imágenes de satélite, se deben tener en cuenta el tiempo, tecnología y conocimientos necesarios.



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Referencias

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SOCIEDAD Y EL MEDIO AMBIENTE - Seminario WFSE: Evaluación del 2000 de Recursos Forestales en el Mundo - una Revisión Crítica

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