Modelado Dinmico de Celdas de Combustible - CENIDET Enrique... · observaciones y cuestionamientos realizados durante el desarrollo de este proyecto, ... Al Dr. Jorge M. Huacuz de

S.E.P. S.E.S. D.G.E.S.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIN Y DESARROLLO TECNOLGICO

cenidet

MODELADO DINMICO DE CELDAS DE COMBUSTIBLE

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERA MECATRNICA P R E S E N T A N:

ING. ENRIQUE ESCOBEDO HERNNDEZ ING. LUIS ALBERTO ZAMORA CAMPOS

DIRECTORES DE TESIS:

DRA. GUADALUPE LPEZ LPEZ DR. VCTOR MANUEL ALVARADO MARTNEZ

CUERNAVACA, MOR. MXICO AGOSTO 2006

Dedico este trabajo: Al recuerdo de mi padre, Enrique Escobedo Gallardo, memoria viva que inspira cada acto de mi vida. A mi madre, Aurelia Hernndez Jurez, por estar conmigo en los momentos mas difciles de mi vida y por ensearme a que debemos tener fortaleza de continuar hacia adelante, sin importar las circunstancias que la vida nos presenta, por todo tu amor que me has dado, Gracias Mam!!!. A mis hermanas: Aurelia, Silvia, Hilda, Lourdes y Graciela, por darme su apoyo incondicional, cario y confianza, quiero agradecer especialmente a Hilda por brindarme su hospitalidad, por escuchar mis problemas y por ser siempre mi gran ejemplo a seguir. A todas ustedes les estoy y estar eternamente agradecido. A mis sobrinos: Enrique, M. Elisa y Gaby, porque sin saberlo han sido una motivacin para tratar siempre de ser mejor, los quiero mucho y siempre estar con ustedes. A Yazz, por darme su amor, apoyo y paciencia ya que sin estos no hubieses sido posible culminar este anhelo, Mil Gracias Amor !!!. A mis cuados: Julio, Jos y Reyes, por su amistad y apoyo,Gracias!.

ATTE.

E. Escobedo Hernndez.

Agradecimientos Quisiera expresar mi gratitud a aquellas personas que han facilitado el camino para la realizacin de esta tesis de maestra: Al Dr. Ulises Cano Castillo, por su amistad, confianza, paciencia y su valiosa enseanza en el tema de las celdas de combustible. A la Dra. Guadalupe Lpez Lpez y el Dr. Vctor M. Alvarado Martnez, por su apoyo, asesorias y comentarios dados durante el desarrollo de este trabajo de investigacin. Al Dr. Jaime E. Arau Roffiel y el Dr. Rigoberto Longoria Ramrez, por sus valiosas observaciones y cuestionamientos realizados durante el desarrollo de este proyecto, que fueron de gran ayuda para enriquecer esta tesis. A mis compaeros de Generacin: Vicente Jimnez Don Chente, Joaqun Rivero El Joaco, Fernando Rivas El Fercho, Hernando Cimadevilla El Cima, Gustavo Herrera El Gus, Alberto Zamora El Beto, Santiago Cholula El Cholus. Y en general a todos los compaeros del CENIDET que tuve la fortuna de conocer y brindar mi amistad, a todos Ustedes Muchas Gracias!. A mis compaeros del Laboratorio de Celdas del IIE: Wenso Morales, Dulce Ortega, Lizbeth Morales, Romeli Barbosa, Wenceslao Martnez, Sandra Rivas, Rogelio Prez, Javier Lagunas, Lidieth Gutirrez, Aldo Rosas, Samuel Cruz por su amistad y los momentos de trabajo que pasamos en el laboratorio. Al personal Acadmico y Administrativo del CENIDET: Ana Mara Prez, Lic. Olivia Maquinay, M. en C. Marino Snchez, Dr. Marco A. Oliver, Ing. Mario A. Moreno, por el apoyo recibido durante mi estancia en este centro de investigacin. Al COSNET y SEP, por el apoyo econmico brindado para realizar esta maestra. Y a todas aquellas personas que de alguna u otra forma contribuyeron en la realizacin de este trabajo de investigacin, Muchas Gracias .

ATTE.

E. Escobedo Hernndez.

Te amo, oh Jehov, fortaleza ma Jehov, roca ma y castillo mo, y mi libertador;

Dios mo, fortaleza ma, en l confiar; Mi escudo, y la fuerza de mi salvacin, mi alto refugio.

Salmos 18:1-2.

Dedicatoria A ti bondadoso Dios, por compartirme de tu sabidura, amor, comprensin, paciencia y mostrarme tu bendicin, sustento y misericordia. Porque sin ti, nada de lo que ha sido hecho, hubiera sido posible. A mis padres Onsimo Zamora y Jael Campos que en todo momento han mostrado su amor, compresin, respaldo, consejos y oraciones, porque nada de esto lo han escatimado. A mis hermanos Nahum, Eunice, Eliseo, Juan, Ruth y Madai; por su apoyo, cario y palabras de aliento y fortaleza. A mi abuelito Moiss Campos por compartir conmigo de su amistad, tiempo, amor y sabios consejos, y por tenerme presente en sus oraciones.

A todos los que forman parte de las bendiciones que por gracia Dios me ha dado.

Atte: Luis Alberto Zamora Campos

Agradecimientos A Dios que me ha permitido alcanzar esta meta y me ha concedido su bella compaa. A mi familia por su constante e incondicional apoyo. A los investigadores Dr. Ulises Cano C., Dra. Guadalupe Lpez L., Dr. Vctor Alvarado M. y Dr. Gerardo Arriaga H., por la valiosa ayuda, atencin, asesora y colaboracin proporcionada en el desarrollo de este trabajo de investigacin. A los investigadores Dr. Jaime Arau R. y Dr. Rigoberto Longoria R. por sus acertados y oportunos comentarios y por su gran disposicin en la ardua tarea de revisin. A la coordinacin de Mecatrnica y planta de maestros por su participacin en mi proceso de formacin acadmica. Al Dr. Jorge M. Huacuz de la Gerencia de Energas No Convencionales del IIE, por las facilidades otorgadas en el uso de las instalaciones del Laboratorio de Hidrgeno y Celdas de Combustible. Al personal del CENIDET: Lic. Olivia Maquinay, Ing. Mario Moreno, Ing. David Chvez, Lic. Alfredo Terrazas, Sra. Adelina Torres, Liliana Mrida, Don Rafa, Rubn Ponce, Wenceslao Morales, por las facilidades otorgadas en el uso de las instalaciones y sus recursos. A mis compaeros, colegas y amigos: Joaqun Rivero, Vicente Jimnez, Enrique Escobedo, Fernando Rivas, Hernando Cimadevilla, Gustavo Herrera, Salvador Soto, Santiago Cholula, Rodrigo Paredes, Abraham Carreola, Erwin Beutelspacher, Vianey Cruz, Alicia Nez, David Villalobos, Nstor Ramrez, Wenso Morales, Manuel Arjona, Alondra Ortiz, Wenceslao Martnez, Dulce Ortega, Rogelio Prez, Romeli Barbosa, Lizbeth Morales, Aldo Rosas, Sandra Rivas, Javier Lagunas, Edgar Valenzuela, Manuel Sierra, Ana Ocampo, Lorena Albarrn, Javier Molina, Carely Luna, David Molina, Gilberto Zecua, Marino Snchez, ngel Flores, Jos Diabb, Lizeth Rosas, Rafael Figueroa, Samuel Manzo, Fernando Rivera, Miguel Garca, Pedro Torres, Chemando, Luis Sorcia, Israel Uribe, Ernesto Vidal, Karina Uristegui, Jos Banda, Pedro Garganta, Dagoberto Tolosa, y Radams Romero, por su valiosa amistad, por su ayuda en el momento oportuno y por aquellos momentos de trabajo y esparcimiento. A las personas especiales que han sido como un blsamo en mi vida: Ada Hernndez, Fabiola Guilln, Eunice Ruiz, Lilian Mndez, Hna. Lilia Gmez, Yeudiel Fuentes, Consuelo Lemus, Alondra Contreras, Isidro Martnez, Mirna Velsquez, Idalid Marn, Ana Mara Prez, Sra. Isabel Martnez, Pedro Prez, ngel Garca, Hno. Manuel Sotomayor, Manuel Sotomayor, Raquel Sotomayor, Hna. Raquel Guzmn, Hno. Natanael Chvez, Sashani Tapia, Josefa Morales, Cornelio Morales, Pedro Cruz, Jorge Marroqun, Humberto Jimnez, Hctor Corts, Isabel Daz, Hno. Alfonso Daz, Hna. Graciela Murillo, Diana Garca, Sina Carreto, David Vzquez, Gabriel Vzquez y Diana Leyva. Al Centro Nacional de Investigacin y Desarrollo Tecnolgico (CENIDET) por abrirme sus puertas y permitirme continuar con mi superacin acadmica. Al COSNET y SEP por el apoyo econmico que me proporcionaron, para realizar mis estudios de posgrado.

Atte: Luis Alberto Zamora Campos

Reconocimientos La experimentacin realizada en este trabajo de investigacin se llev a

cabo en el Laboratorio de Hidrgeno y Celdas de Combustible, dentro del

Proyecto 12491 del Grupo de Hidrgeno y Celdas de Combustible de la

Gerencia de Energas No Convencionales del Instituto de Investigaciones

Elctricas.

Esta investigacin forma parte de los trabajos desarrollados por el Grupo

Interdisciplinario de Celdas de Combustible del Centro Nacional de

Investigacin y Desarrollo Tecnolgico.

Hoja intencionalmente en blanco

Tabla de Contenido

Contenido Lista de Figuras.................................................................................................................................................... IV Lista de Tablas .................................................................................................................................................. VII Nomenclatura ...................................................................................................................................................VIII Siglas y Acrnimos ..............................................................................................................................................XI Resumen ............................................................................................................................................................XIII Abstract..............................................................................................................................................................XIII CAPTULO 1.......................................................................................................................................... - 1 - Introduccin...................................................................................................................................................... - 1 -

1.1 Principios Bsicos ................................................................................................................................. - 2 - 1.2 Tipos de Celdas de Combustible........................................................................................................ - 3 - 1.3 Celda de Combustible Tipo PEM...................................................................................................... - 4 -

1.3.1 Membrana de Intercambio de Protones ................................................................................... - 5 - 1.3.2 Electrodos...................................................................................................................................... - 6 - 1.3.3 Ensamble Membrana-Electrodo (MEA) .................................................................................. - 6 - 1.3.4 Placas Colectoras .......................................................................................................................... - 7 - 1.3.5 Stack de Celdas PEM ................................................................................................................... - 8 - 1.3.6 Sistema de Generacin de Energa ............................................................................................ - 9 -

1.4 Modelado de Celdas tipo PEM......................................................................................................... - 12 - 1.4.1 Estado del Arte ........................................................................................................................... - 12 -

1.5 Modelo Propuesto .............................................................................................................................. - 18 - 1.5.1 Hiptesis ...................................................................................................................................... - 18 - 1.5.2 Planteamiento del Problema ..................................................................................................... - 18 - 1.5.3 Solucin Propuesta..................................................................................................................... - 19 - 1.5.4 Justificacin.................................................................................................................................. - 20 - 1.5.5 Alcances........................................................................................................................................ - 20 - 1.5.6 Beneficios y Aportaciones......................................................................................................... - 21 -

1.6 Organizacin del Texto...................................................................................................................... - 22 - 1.7 Referencias ........................................................................................................................................... - 23 -

CAPTULO 2........................................................................................................................................ - 27 - Fundamentos Tericos.................................................................................................................................. - 27 -

2.1 Generalidades ...................................................................................................................................... - 28 - 2.2 Estado Estacionario............................................................................................................................ - 28 -

2.2.1 Potencial Reversible o de Nernst ............................................................................................. - 28 - 2.2.2 Sobrepotencial de Activacin ................................................................................................... - 33 - 2.2.3 Sobrepotencial hmico............................................................................................................. - 39 - 2.2.4 Sobrepotencial de Concentracin ............................................................................................ - 40 - 2.2.5 Cruce de Combustible y Corrientes Internas ......................................................................... - 43 -

2.3 Estado Transitorio .............................................................................................................................. - 44 - 2.3.1 Doble Capa de Carga o Capacitancia de Doble Capa........................................................... - 45 -

2.4 Referencias ........................................................................................................................................... - 48 - CAPTULO 3........................................................................................................................................ - 49 - Obtencin de Parmetros y Anlisis de resultados................................................................................... - 49 -

3.1 Generalidades ...................................................................................................................................... - 50 - 3.2 Caractersticas de las Celdas Estudiadas.......................................................................................... - 50 -

I

Tabla de Contenido

3.3 Procedimientos y tcnicas de Experimentacin ............................................................................ - 53 - 3.3.1 Tcnicas Experimentales de Medicin.................................................................................... - 53 -

3.3.1.1 Tcnica de Potenciometra................................................................................................ - 54 - 3.3.1.2 Tcnica de Barrido de Potencial....................................................................................... - 55 - 3.3.1.3 Tcnica de Espectroscopia de Impedancia Electroqumica (EIS).............................. - 55 -

3.3.1.3.1 Ubicacin de los Elementos Elctricos en un Espectro de Impedancia .. - 57 - 3.3.1.3.2 Circuito Elctrico Equivalente (CEE) de una PEMFC............................... - 58 -

3.4 Determinacin de Parmetros para el Sobrepotencial de Activacin. ....................................... - 60 - 3.4.1 Equipo de Medicin para Determinar Parmetros Cinticos ............................................. - 60 -

3.4.1.1 Mediciones de los Parmetros Cinticos en Celda PEM............................................ - 61 -

3.4.2 Pendiente de Tafel ( ) ............................................................................................................. - 63 - cb

3.4.3 Corriente de Intercambio ( ) ................................................................................................. - 65 - 0j

3.4.4 Coeficiente de Transferencia de Carga ( )........................................................................... - 66 - 3.5 Determinacin de Parmetros para el Sobrepotencial hmico y para el Comportamiento en Estado Transitorio. .............................................................................................................................. - 67 -

3.5.1 Equipos de Medicin para Tcnica EIS ................................................................................ - 67 - 3.5.2 Mtodo de Anlisis Aplicando la Tcnica EIS ............................................................ - 68 - 3.5.3. Circuito Elctrico Equivalente Propuesto.................................................................... - 70 - 3.5.4 Obtencin de Parmetros mediante EIS ................................................................................ - 71 - 3.5.5 Conductividad Protnica de la Membrana................................................................... - 76 -

3.6 Determinacin de Parmetros para el Sobrepotencial de Concentracin. ................................ - 78 - 3.6.1 Densidad de Corriente Mxima................................................................................................ - 79 -

3.7 Pruebas Dinmicas en Celdas PEM................................................................................................. - 81 - 3.8 Referencias ........................................................................................................................................... - 87 -

CAPTULO 4........................................................................................................................................ - 89 - Modelado de Celdas Tipo PEM................................................................................................................... - 89 -

4.1 Generalidades ...................................................................................................................................... - 90 - 4.2 Modelado en Estado Estacionario ................................................................................................... - 90 -

4.2.1 Potencial Reversible o de Nernst ............................................................................................. - 91 - 4.2.2 Sobrepotencial de Activacin ................................................................................................... - 92 - 4.2.3 Sobrepotencial hmico............................................................................................................. - 94 - 4.2.4 Sobrepotencial de Concentracin ............................................................................................ - 96 - 4.2.5 Cruce de Combustible y Corrientes Internas ......................................................................... - 99 - 4.2.6 Modelo en Estado Estacionario ............................................................................................. - 100 - 4.2.7 Modelo en Estado Estacionario de Celda PEM Construida en el IIE ............................ - 102 -

4.3 Modelado en Estado Transitorio ................................................................................................... - 104 - 4.3.1 Modelo Dinmico Basado en un Circuito Elctrico Equivalente..................................... - 105 - 4.3.2 Modelo Dinmico Unificado .................................................................................................. - 111 - 4.3.3 Modelo en Estado Transitorio de Celda PEM-IIE............................................................. - 115 -

4.4 Referencias ......................................................................................................................................... - 117 - CAPTULO 5...................................................................................................................................... - 119 - Simulacin y Validacin de Modelos ........................................................................................................ - 119 -

5.1 Generalidades .................................................................................................................................... - 120 - 5.2 Indicadores Estadsticos ................................................................................................................. - 120 -

5.2.1 ndices de Comportamiento ................................................................................................... - 121 - 5.3 Validacin del MEZ ......................................................................................................................... - 121 - 5.4 Validacin de los Modelos en Estado Transitorio (MDCE y MDU)....................................... - 124 -

5.4.1 Validacin del MDCE.............................................................................................................. - 124 -

II

Tabla de Contenido

5.4.2 Validacin del MDU ................................................................................................................ - 127 - 5.5 Comparacin de Modelos Mediante ndices de Comportamiento. ................................ - 131 - 5.6 Comparacin del MEZ con otro Modelo..................................................................................... - 132 - 5.7 Referencias ................................................................................................................................ - 136 -

CAPTULO 6...................................................................................................................................... - 137 - Conclusiones ................................................................................................................................................. - 137 -

6.1 Conclusiones...................................................................................................................................... - 137 - 6.1.1 Modelo en Estado Estacionario (MEZ) ..................................................................... - 137 - 6.1.2 Modelo en Estado Transitorio (MDCE y MDU) .............................................................. - 139 -

6.1.2.1 Modelo Dinmico Basado en un Circuito Elctrico Equivalente (MDCE)............ - 140 - 6.1.2.2 Modelo Dinmico Unificado (MDU) .......................................................................... - 141 -

6.1.3 Otros Logros de la Investigacin. .......................................................................................... - 142 - 6.1.4 Recomendaciones a Trabajos Futuros ........................................................................ - 143 -

ANEXOS ............................................................................................................................................... - 145 -

ANEXO A. Especificaciones Tcnicas de Membranas Nafion.................................................... - 145 - ANEXO B. Listado de Programas en MATLAB.............................................................................. - 149 -

Anexo B.1 Modelo en Estado Estacionario (MEZ)..................................................................... - 149 - Anexo B.2 Modelo Dinmico Basado en un CEE (MDCE) ...................................................... - 153 - Anexo B.3 Modelo Dinmico Unificado (MDU) ......................................................................... - 157 -

ANEXO C. Comparacin de Resultados............................................................................................ - 159 - Anexo C.1 Comparacin de Respuestas Transitorias (MDCE vs. Experimental) en Celda PEM (rea activa de 5 cm2). ............................................................................................. - 159 - Anexo C.2 Comparacin de Respuestas Transitorias (MDU vs. Experimental) en Celda PEM (rea activa de 5 cm2). ............................................................................................. - 161 - Anexo C.3 Comparacin de Respuestas Transitorias (MDU vs. Experimental) en Celda PEM-IIE (rea activa de 25 cm2). ................................................................................... - 163 - Anexo C.4 Comparacin de Respuesta Estacionaria (MEZ vs. Morales [1]).......................... - 165 -

III

Tabla de Contenido

Lista de Figuras CAPTULO 1 Figura 1.1 Representacin esquemtica de una celda de combustible..................................................... - 2 - Figura 1.2 Ejemplo de celdas de combustible tipo PEM........................................................................... - 4 - Figura 1.3 Membrana de Nafion y su representacin estructural............................................................. - 5 - Figura 1.4 Estructura de un electrodo, observada mediante microscopa electrnica de transmisin (TEM). .................................................................................................................................... - 6 - Figura 1.5 a) Ensamble Membrana Electrodo. b) Vista seccional de un MEA. .................................... - 7 - Figura 1.6 Ejemplo de placas colectoras de corriente ................................................................................ - 8 - Figura 1.7 Ejemplo de un stack de celdas tipo PEM.................................................................................. - 9 - Figura 1.8 Diagrama a bloques de un sistema de generacin de energa............................................... - 10 - Figura 1.9 Curva de polarizacin tpica de una celda de combustible tipo PEM ................................ - 14 - Figura 1.10 Respuesta dinmica ante perturbacin en corriente de demanda...................................... - 14 - Figura 1.11 Ejemplo de mapas de variacin de parmetros, obtenidos mediante simulacin numrica ...................................................................................................................................... - 16 - CAPTULO 2 Figura 2.1 Ejemplo de transferencia de carga en una interfase............................................................... - 33 - Figura 2.2 Perfil energa potencial distancia. .......................................................................................... - 34 - Figura 2.3 Grfica de variacin de j con respecto de ....................................................................... - 37 - Figura 2.4 Capa de difusin sobre la superficie del electrodo................................................................. - 41 - Figura 2.5 Respuesta de una celda PEM en rgimen estacionario ......................................................... - 44 - Figura 2.6 Representacin esquemtica de la estructura de la doble capa ............................................ - 45 - Figura 2.7 Respuesta dinmica tpica de una celda PEM en rgimen transitorio ................................ - 46 - CAPTULO 3 Figura 3.1 Celdas de combustible tipo PEM: a) Comercial marca Electrochem, Inc. ........................ - 51 - b) Construida en el Laboratorio de Celdas de la GENC-IIE ................................................................. - 51 - Figura 3.2 Esquemtico de celda PEM comercial..................................................................................... - 51 - Figura 3.3 Esquemtico de celda de PEM-IIE.......................................................................................... - 52 - Figura 3.4 Representacin de la impedancia Z en su representacin rectangular y polar. ................ - 56 - Figura 3.5 a) Grfico de Nyquist y b) Grficos de Bode. ....................................................................... - 57 - Figura 3.6 Representacin de impedancias en el grfico de Nyquist.................................................... - 57 - Figura 3.7 Ubicacin de los elementos de un CEE en el grfico de Nyquist....................................... - 58 - Figura 3.8 Modelos de CEE para: a) y b) PEMFC completa, c) y d) para el MEA .......................... - 59 - de la celda presentados por Latham [5]. ..................................................................................................... - 59 - Figura 3.9 Interconexin entre equipos de medicin y celda PEM, para la determinacin de ......... - 61 - parmetros cinticos ...................................................................................................................................... - 61 - Figura 3.10 Configuracin de tres electrodos ............................................................................................ - 62 - Figura 3.11 Curvas de Tafel a diferentes valores de temperatura para la estimacin de parmetros cinticos ...................................................................................................................................... - 63 - Figura 3.12 Pendiente de Tafel y corriente de intercambio..................................................................... - 64 - Figura 3.13 Valores de la pendiente de Tafel, para determinar y ............................................... - 64 - 0jFigura 3.14 Valores de corriente de intercambio ..................................................................................... - 65 - Figura 3.15 Coeficiente de transferencia de carga.................................................................................... - 66 -

IV

Tabla de Contenido

Figura 3.16 Interconexin de equipos y celda PEM, para obtener espectros de impedancia............ - 68 - Figura 3.17 Curva de polarizacin y potenciales a los que se les aplico la tcnica EIS,...................... - 68 - para la celda PEM comercial ........................................................................................................................ - 68 - Figura 3.18 Espectros de impedancia obtenidos a 303.15K y a diferentes potenciales ...................... - 69 - Figura 3.19 Circuito elctrico equivalente ................................................................................................. - 70 - Figura 3.20 a) Ajuste de los espectros de impedancia y b) Ventana de Zview para modelar el CEE. ............................................................................................................................................. - 71 - Figura 3.21 Valores de a diferentes condiciones de temperatura .................................................. - 72 - LFigura 3.22 Valores de mR a diferentes condiciones de temperatura ................................................ - 72 - Figura 3.23 Valores de aR a diferentes condiciones de temperatura ................................................ - 73 - Figura 3.24 Valores de a diferentes condiciones de temperatura ................................................ - 74 - aCFigura 3.25 Valores de cR a diferentes condiciones de temperatura................................................. - 74 - Figura 3.26 Valores de a diferentes condiciones de temperatura ................................................ - 75 - cCFigura 3.27 Valores promedio de mR a diferentes condiciones de temperatura.............................. - 77 - Figura 3.28 Valores de a diferentes condiciones de temperatura....................................................... - 77 - Figura 3.29 Curva de polarizacin de una celda PEM ............................................................................. - 78 - Figura 3.30 Interconexin de celda PEM con interfase electroqumica................................................ - 79 - en configuracin de dos electrodos............................................................................................................. - 79 - Figura 3.31 Curva de polarizacin obtenida experimentalmente para: a) Celda PEM comercial. b) Celda PEM-IIE............................................................................................. - 80 -Figura 3.32 Densidad de corriente mxima observada ............................................................................ - 81 - Figura 3.33 Tcnica de medicin de interrupcin de corriente .............................................................. - 82 - Figura 3.34 Ejemplo de los puntos donde se aplicaron pruebas CIT.................................................... - 82 - Figura 3.35 Respuesta transitoria de celda: a) PEM comercial. b) PEM-IIE. ...................................... - 83 - Figura 3.36 Respuesta transitoria de una celda PEM ............................................................................... - 83 - Figura 3.37 en celda PEM (rea activa de cm2) en flanco positivo corriente (cadas de voltaje). .......................................................................................................................................... - 84 -

est

Figura 3.38 en celda PEM (rea activa de 5cm2) en flanco negativos de corriente (elevaciones de voltaje). ................................................................................................................................. - 85 -

est

Figura 3.39 en celda PEM-IIE (rea activa de 25cm2) en flanco positivo (cadas de voltaje). .......................................................................................................................................... - 85 -

est

Figura 3.40 en celda PEM-IIE (rea activa de 25cm2) en flanco negativos (elevacin de voltaje)...................................................................................................................................... - 86 -

est

CAPTULO 4 Figura 4.1 Variacin del parmetro con respecto a la temperatura de operacin, y el ajuste ...... - 93 - obtenido por su ecuacin predictiva ........................................................................................................... - 93 - Figura 4.2 Curva de polarizacin tpica de una celda de combustible tipo PEM ................................ - 94 - Figura 4.3 Sobrepotencial de concentracin determinado mediante la ecuacin (4.18) ..................... - 97 - Figura 4.4 Mtodo de determinacin de B ............................................................................................... - 98 - Figura 4.5 Variacin del parmetro B respecto de la temperatura de operacin............................... - 99 - y el ajuste obtenido por su ecuacin predictiva......................................................................................... - 99 - Figura 4.6 Implementacin en SIMULINK del modelo de celdas PEM en estado estacionario ... - 101 - Figura 4.7 Respuesta del modelo MEZ para la celda PEM comercial, comparada contra datos experimentales .............................................................................................................................................. - 102 - Figura 4.8 Ajuste de la ecuacin de ajuste (4.22), sobre datos experimentales de ................... - 103 - maxj

V

Tabla de Contenido

Figura 4.9 Respuesta del modelo MEZ para la celda PEM-IIE, comparada contra datos experimentales .............................................................................................................................................. - 104 - Figura 4.10 Respuesta dinmica ante perturbaciones en la corriente de demanda............................ - 105 - Figura 4.11 Circuito elctrico equivalente implementado en SIMULINK, para optimizar los valores de los parmetros de la celda PEM comercial ..................................................................... - 106 - Figura 4.12 Circuito equivalente para obtener modelo matemtico dinmico (MDCE).................. - 108 - Figura 4.13 Implementacin del modelo dinmico basado en CEE en MATLAB/SIMULINK - 110 - Figura 4.14 Respuesta del modelo MDCE comparada contra datos experimentales ....................... - 110 - Figura 4.15 Variacin del parmetro respecto de la temperatura de operacin ........................ - 113 - dlCy el ajuste obtenido por su ecuacin predictiva....................................................................................... - 113 - Figura 4.16 Diagrama esquemtico del modelo dinmico unificado ................................................... - 113 - Figura 4.17 Implementacin del modelo dinmico unificado sobre MATLAB/SIMULINK...... - 114 - Figura 4.18 Ejemplo comparativo de curva experimental contra curva obtenida con el modelo MDU, para la celda PEM Comercial. ............................................................................. - 115 - Figura 4.19 Ejemplo comparativo de curva experimental contra curva obtenida con el modelo MDU, para la celda PEM-IIE. .................................................................................................... - 116 - CAPTULO 5 Figura 5.1 Curvas de polarizacin simulada para PEMFC con rea activa de 5cm2. ....................... - 122 - Figura 5.2 Curvas de polarizacin simulada para PEMFC con rea activa de 25cm2. ...................... - 122 - Figura 5.3 Curvas de polarizacin para PEMFC con rea activa de 5cm2......................................... - 123 - (respuesta simulada vs. datos experimentales)......................................................................................... - 123 - Figura 5.4 Curvas de polarizacin para PEMFC con rea activa de 25cm2....................................... - 123 - (respuesta simulada vs. datos experimentales)......................................................................................... - 123 - Figura 5.5 Respuestas de voltaje y corriente, a) Obtenidas experimentalmente ................................ - 125 - y b) por simulacin, para una PEMFC con rea activa de 5cm2 ......................................................... - 125 - Figura 5.6 Comparacin de las respuestas del voltaje de salida (modeladas con MDCE vs. experimentales) ante demandas de escalones de corriente en celda PEM con rea activa de 5cm2 .............................................................................................................................. - 126 - Figura 5.7 Comparacin de las respuestas del voltaje de salida (modeladas con MDU vs. experimentales) ante demandas de escalones de corriente en celda PEM con rea activa de 5cm2 ............................................................................................................................... - 128 - Figura 5.8 Comparacin de las respuestas del voltaje de salida (modelados vs. experimentales) ante demandas de escalones de corriente en celda PEM con rea activa de 25cm2......................... - 130 - Figura 5.9 Comparacin de modelos (MEZ ,Morales [1] y Experimental), operando a 0.3402atm.y 321.15K. ............................................................................................................. - 134 - Figura 5.10 Comparacin de modelos (MEZ ,Morales [1] y Experimental), operando a 0.6804atm. y 321.15K. ............................................................................................................ - 134 - ANEXOS Figura B.1 Implementacin del modelo de celdas PEM en estado estacionario ............................... - 152 - Figura B.2 Implementacin del modelo dinmico basado en CEE en MATLAB/SIMULINK . - 154 - Figura B.3 Implementacin del modelo dinmico unificado sobre MATLAB/SIMULINK ....... - 158 - Figura C.1 (MDCE vs. Experimental) en Celda PEM (rea activa de 5 cm2), ................................... - 159 - Figura C.2 (MDU vs. Experimental) en Celda PEM (rea activa de 5 cm2)....................................... - 161 - Figura C.3 (MDU vs. Experimental) en Celda PEM-IIE (rea activa de 25 cm2) ............................. - 163 - Figura C.4.1 Comparacin de respuestas estacionarias (MEZ vs. Morales [1]). ............................... - 165 -

VI

Tabla de Contenido

Lista de Tablas

CAPTULO 1 Tabla 1.1 Tipos de FCs ................................................................................................................................... - 3 - CAPTULO 2Tabla 2.1 Aproximacin para sobrepotenciales altos de la ecuacin de Butler-Volmer = 0.5; j0 = 0.065 mA/cm2 y T = 303.15K. ............................................................................................. - 38 - CAPTULO 3Tabla 3.1 Dimensiones, caractersticas elctricas, condiciones de operacin y suministro de reactivos de la celdas PEM bajo estudio..................................................................................................... - 52 - CAPTULO 4 Tabla 4.1 Constantes fundamentales........................................................................................................... - 91 - Tabla 4.2 Propiedades termodinmicas qumicas...................................................................................... - 91 - Tabla 4.3 Valores de los parmetros hallados (resumen)......................................................................... - 93 - Tabla 4.4 Propiedades de membrana Nafion ............................................................................................ - 95 - Tabla 4.5 Parmetro B y su variacin respecto de la temperatura de operacin de la celda.............. - 98 - Tabla 4.6 Densidad de corriente interna................................................................................................... - 100 - Tabla 4.7 Modelo en estado estacionario y ecuaciones asociadas ........................................................ - 100 - Tabla 4.8 Densidad de corriente mxima y su variacin respecto de la temperatura de operacin - 103 - Tabla 4.9 Parmetros estimados de un CEE ........................................................................................... - 106 - Tabla 4.10 Valores optimizados................................................................................................................. - 107 - Tabla 4.11 Valores fijados como constantes para su implementacin en el modelo ........................ - 107 - CAPTULO 5 Tabla 5.1 Resultados de error relativo y varianza en celdas PEM con rea activa de 5 y 25cm2. . - 124 - Tabla 5.2 Resultados de error relativo y varianza en PEMFC con rea activa de 5cm2. ................. - 127 - Tabla 5.3 Resultados de error relativo y varianza en PEMFC con rea activa de 5cm2 .................. - 129 - Tabla 5.4 Resultados de error relativo y varianza en PEMFC con rea activa de 25cm2. ............... - 131 - Tabla 5.5 ndices de comportamiento para MDCE y MDU ............................................................... - 132 - UTabla 5.6 Parmetros modificados en el MEZ....................................................................................... - 133 - Tabla 5.7 Resultados de error relativo y varianza, en la comparacin de modelos. ......................... - 135 -

VII

Nomenclatura SIMBOLOGA SIMBOLO DEFINICIN

Aa , , Ba Ma Actividad de las especies

A rea activa del electrodo 2cm Coeficiente de transferencia de carga

cb Pendiente de Tafel B Parmetro asociado con transferencia de masa [ ]V

Rc , Pc Concentracin de las especies [ ]mol dlC Capacitancia de la doble capa [ ]F Potencial asociado a la energa de activacin [ ]V

e Potencial de equilibrio en la interfase [ ]V G Cambio en la energa de Gibbs 1J mol

fG Cambio en la energa estndar de Gibbs de formacin 1J mol

fH Cambio en la entalpa estndar de formacin 1J mol

fS Cambio en la entropa estndar de formacin 1 1J K mol

iD Difusividad o coeficiente de difusin E Potencial de celda [ ] VE Potencial de celda en condiciones estndar o potencial estndar de electrodo

NernstE Potencial de Nernst [ ]V F Constante de Faraday 1C mol

H + Protones o iones hidrgeno 2H Hidrgeno

2H O Agua

FCi Corriente generada por la celda de combustible [ A ] j Densidad de corriente neta o resultante [ A ]

j Densidad de corriente de electronizacin 2A cm

j Densidad de corriente de deselectronizacin 2A cm

0j Densidad de corriente de intercambio 2A cm

maxj Densidad de corriente mxima o lmite 2A cm

VIII

maxj Densidad de corriente mxima observada 2A cm

nj Densidad de corriente interna 2A cm

k Constante de velocidad asociada al mecanismo de transferencia L Inductancia [ ]H

in Flujo de las especies

AN Constante de Avogadro 1mol

2O Oxgeno

2Hp Presin parcial del hidrgeno [ ]atm

2Op Presin parcial del oxgeno [ ]atm

2H Op Presin parcial del agua [ ]atm P Presin estndar [ ]atm Pt Platino R Constante universal de los gases 1 1J K mol

aR Resistencia a la transferencia de carga en el nodo [ ] eR Resistencia electrnica [ ] cR Resistencia a la transferencia de carga en el ctodo [ ] CellR Resistencia electrnica de la celda [ ] HR Resistencia de hardware [ ] mR Resistencia de la membrana polimrica [ ] p

R + Resistencia protnica [ ]

TR Resistencia total [ ] S Varianza t Tiempo [ ]seg T Temperatura [ ],C K

0T Temperatura de referencia en condiciones estndar (298.15 K)

eV Voltaje de la celda obtenido por experimentacin

sV Voltaje de la celda obtenido por simulacin

elW Trabajo elctrico

x Media del conjunto de datos ix Resultante de la media del error relativo

z Nmero de electrones implicados en la reaccin Z Impedancia 2cm

'Z Parte real 2cm ''Z Parte imaginaria 2cm

IX

SMBOLOS GRIEGOS SMBOLO DEFINICIN

ic Gradiente de concentracin [ ]mol Espesor de la membrana [ ]cm

Sobrepotencial [ ] V ngulo de fase [ ] Espesor de la capa Nernstiana [ ]nm

m Resistividad protnica de la membrana [ ]cm W Parmetro de Warburg

m Conductividad protnica de la membrana 1S cm

Constante de tiempo Frecuencia [ ]Hz

'' Frecuencia mxima [ ]Hz SUBNDICES a nodo c Ctodo mx Mxima m Membrana ABREVIATURAS e.g. Por ejemplo (exempli gratia, en Latn) et al. Y otros (id est, en Latn) Im Parte imaginaria Re Parte real

X

Siglas y Acrnimos AFC Celda de Combustible Alcalina AIE Agencia Internacional de Energa CA Corriente Alterna CD Corriente Directa CE Contraelectrodo CEE Circuito Elctrico Equivalente CENIDET Centro Nacional de Investigacin y Desarrollo Tecnolgico CHP Sistema Combinado de Calor y Potencia CIINDET Congreso Internacional de Innovacin y Desarrollo Tecnolgico CIT Tcnica de Interrupcin de Corriente CPE Elemento de Fase Constante DI Desionizada DMFC Celda de Combustible de Metanol Directo EIS Espectroscopa de Impedancia Electroqumica EE.UU. Estados Unidos de Norteamrica FC Celda de Combustible fem Fuerza electromotriz FRA Analizador de Respuesta en Frecuencia GENC Gerencia de Energas No Convencionales GPIB Bus de Interfase de Propsito General IAE Integral del Error Absoluto IIE Instituto de Investigaciones Elctricas ITAE Integral del Error Absoluto por el Tiempo MCFC Celda de Combustible de Carbonato Fundido MDCE Modelo Dinmico Basado en un Circuito Elctrico Equivalente MDU Modelo Dinmico Unificado MEA Ensamble Membrana-Electrodo MEZ Modelo en Estado Estacionario MTS Estacin Manual de Pruebas OCP Potencial de Circuito Abierto OHP Plano Exterior de Helmholtz PAFC Celda de Combustible de cido Fosfrico PC Computadora Personal PEMFC Celda de Combustible de Membrana de Intercambio de Protones PEM Membrana de Intercambio de Protones PTFE Politetrafluoroetileno o Tefln RE Electrodo de Referencia SOFC Celda de Combustible de xido Slido STP Presin y Temperatura Estndar WE Electrodo de Trabajo

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XII

Resumen En este trabajo de investigacin se presenta un modelo de celdas de combustible de membrana de intercambio de protones, el cual fue formulado a partir de la descripcin matemtica de los fenmenos y mecanismos que en sta ocurren. Este modelo permite predecir el comportamiento en estado estacionario y en estado transitorio de estos dispositivos. El modelo fue aplicado en celdas de dos reas distintas bajo diversas condiciones de operacin con buenos resultados.

El modelo planteado en este trabajo es semi-analtico simple, fundamentado en principios de fisicoqumica, termodinmica, electroqumica, dinmica de fluidos, e incluye datos paramtricos obtenidos experimentalmente (en el Laboratorio de Hidrgeno y Celdas de Combustible de la Gerencia de Energas No Convencionales del IIE) a lo largo del presente trabajo. Una vez definido, el modelo fue programado en un ambiente de simulacin MATLAB/SIMULINK para analizar su desempeo y validar los resultados obtenidos.

Finalmente, el modelo presentado fue comparado con otro modelo de un trabajo de tesis anterior desarrollado previamente, mostrando un mejor ajuste en la prediccin del comportamiento de un arreglo o stack de celdas real.

Abstract In this research work a model of a polymer electrolyte membrane fuel cells is presented. The model is formulated from the mathematical description of the fuel cells internal phenomena and mechanisms that take place during the electricity production. This model allows the prediction of the fuel cells behavior in both stationary and transient states under different operating conditions.

The proposed model is semi-analytic and it is based on physicochemical, thermodynamical and electrochemical principles as well as on fluid dynamics. It includes parameters obtained experimentally during this work (in the Hydrogen and Fuel Cells Laboratory of the Electrical Research Institute or IIE). Once defined, the model was programmed in a simulating platform MATLAB/SIMULINK to analyze its performance and to validate the results.

Finally the model was compared with one used previously in a CENIDETs thesis work, showing a better fit during prediction of the operation of a fuel cell stack. Keywords: polymer electrolyte membrane fuel cells, semi-analytic model, fuel cell performance, fuel cell simulation, fuel cell stack.

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XIV

Captulo 1 Introduccin


Una de las tecnologas que ha tomado gran inters en las ltimas dcadas son las celdas de combustible, ya que utilizan combustibles como el hidrgeno para la generacin de energa limpia, sin ruido, eficiente, confiable y de alta calidad.

Se espera que esta tecnologa proporcione un apoyo importante en el suministro energtico, necesario para impulsar a la industria, transporte, comunicaciones, educacin, tecnologa y agricultura en los prximos aos. Sin embargo, aunque actualmente se encuentran disponibles algunas aplicaciones con celdas de combustible, stas an se encuentran en su etapa demostrativa. Por lo tanto, la tecnologa de celdas se encuentra todava en una fase de investigacin, y es a este nivel que se trabaja en la industria y en diversas instituciones de investigacin.

Algunos aspectos importantes que buscan perfeccionarse en la etapa de investigacin son: bsqueda de nuevos materiales para fabricacin y construccin de componentes; modelado; obtencin de topologas eficientes de sistemas de control y potencia; desarrollo e implementacin de simuladores y emuladores; desarrollo de sistemas de cogeneracin de energa elctrica; empleo en prototipos, sistemas demostrativos y sistemas reales en la industria automotriz; aplicaciones estacionarias y mviles.

En el caso particular del modelado, es de gran inters conocer el comportamiento de las celdas de combustible en rgimen transitorio, porque permite conocer la respuesta del dispositivo, ante perturbaciones que pudieran ocurrir durante su operacin. Esta respuesta genera informacin importante para el diseo y la construccin de sistemas de acondicionamiento de potencia eficientes y la formulacin de estrategias de control.

El presente trabajo de investigacin centra su estudio en el comportamiento esttico y dinmico de las celdas de combustible, especficamente, en la formulacin de un modelo matemtico de celdas de combustible de membrana de intercambio de protones.

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1.1 Principios Bsicos Una celda de combustible es un dispositivo electroqumico, que transforma la energa de una reaccin qumica en energa elctrica. En una celda de combustible la energa producida no se agota, ya que el suministro de combustible es continuo.

El combustible suministrado en las celdas es predominantemente hidrgeno. El hidrgeno es un elemento abundante, sin embargo, menos del 1% se encuentra como hidrgeno puro, el resto se encuentra combinado en forma de agua e hidrocarburos. Como combustible es una gran alternativa, debido a que su energa qumica es de 142 MJ/Kg, tres veces mayor que la de los hidrocarburos lquidos, cuyo valor es de 47MJ/Kg. Su energa calorfica inferior es de 33.33 kWh, frente a 13.9 kWh que tiene el metano o 12.4 kWh del petrleo [1].

La estructura bsica de una celda de combustible (FC1), consiste de un electrolito con un par de electrodos, uno en cada lado (nodo y ctodo). La figura 1.1 muestra la representacin esquemtica de una FC donde se indican las direcciones de flujo de los reactivos y productos, adems del flujo de la conduccin inica.

Figura 1.1 Representacin esquemtica de una celda de combustible

La generacin de corriente elctrica en una FC se puede describir considerando por separado las reacciones que toman lugar en cada uno de los electrodos.

El combustible (hidrgeno) se suministra al interior de la celda a travs de ductos y canales hasta el nodo, al contacto con ste y en presencia de un catalizador se produce una reaccin que separa los electrones (oxidacin) y los iones positivos o protones.

1 FC por las siglas en ingls de: Fuel Cell.

Carga

OxidanteCombustible

Agua

12 O2

Iones positivos

H 2

H O2

e -

nodo CtodoElectrolito

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2 2 2H H e

+ + (1.1)

Los protones fluyen a travs del electrolito desde el nodo hasta el ctodo, mientras que los electrones fluyen a travs de un circuito externo de carga. El oxidante (oxgeno) reacciona con los protones y electrones (reduccin) en el ctodo, produciendo agua, y ya que esta reaccin es exotrmica: genera calor. 1 22 2 2O e H H

++ + 2O (1.2)

El voltaje que se puede obtener de una FC es pequeo, por lo cual es necesario interconectar varias celdas en forma modular (stack2), de tal manera, que se pueda obtener la magnitud apropiada de voltaje para una aplicacin particular.

1.2 Tipos de Celdas de Combustible Las celdas de combustible encuentran diferentes aplicaciones en: transporte (vehculos terrestres), aplicaciones mviles (e.g. sustitucin de bateras de videocmaras, computadoras porttiles, telefona celular y otros equipos electrnicos.), generacin de energa estacionaria mediante sistemas combinados de calor y potencia (CHP3) (e.g. abastecimiento de electricidad y calor a un edificio o casa-habitacin); y vehculos espaciales. Para estas aplicaciones existen diferentes tipos de celdas que se pueden elegir dependiendo de la potencia requerida.

Sin embargo, las celdas de combustible se clasifican preferentemente en funcin del electrolito utilizado. De acuerdo con esta clasificacin, las celdas se construyen con distintos materiales y se caracterizan por un rango de temperatura de operacin distinto, aunque presentan la misma reaccin bsica de oxidacin de hidrgeno. La tabla 1.1 incluye datos importantes sobre FCs disponibles.

Tabla 1.1 Tipos de FCs

Tipo de FC Ion

mvil Temp. de operacin

Eficiencia Aplicaciones

Alcalina (AFC) OH 50 200C 70% Usada en vehculos espaciales Membrana de intercambio

de protones (PEMFC) H+ 25 80C 40%

Transporte, aplicaciones mviles y sistemas CHP de baja potencia

Metanol directo (DMFC) H + 50 80C 40% Transporte, aplicaciones mviles y sistemas CHP de baja potencia cido fosfrico (PAFC) H + ~ 220C > 40% Sistemas CHP de 200kW. de potencia

Carbonato fundido (MCFC)

23CO

~ 650C > 60% Adecuada para sistemas CHP de media y alta potencia (MW)

xido slido (SOFC) 2O 500 1000C > 70% Adecuada para todos los niveles de potencia (baja, media y alta)

2 A lo largo de este documento se utilizar el trmino en ingls stack, que significa: pila o apilamiento. 3CHP por las siglas en ingles de: Combinated Heat and Power

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Algunos tipos de FCs son ms adecuados para ciertas aplicaciones que otros, dependiendo entre otras cosas, de las condiciones de operacin bajo las cuales trabajan. Para mayores detalles, se pueden consultar los trabajos de Larminie & Dicks [2], Handbook [3], Laughton [4] y Ramrez [5].

1.3 Celda de Combustible Tipo PEM La celda de combustible de membrana de intercambio de protones (PEMFC4 o celda PEM) es una celda que utiliza un electrolito slido, conductor de iones. El electrolito tiene algunas ventajas con respecto a los electrolitos lquidos, como son: alta densidad de corriente, disminucin en sus niveles de corrosin y una amplia vida til.

La membrana conductora de iones (protones) consiste de una delgada pelcula de polmero, ensamblada en medio de dos electrodos porosos impregnados con electrocatalizador. Este ensamble membrana-electrodo (MEA5) es el corazn de la PEMFC, ya que proporciona los elementos necesarios para la generacin electroqumica de energa, evita la combinacin de los gases reactantes y facilita el transporte de iones desde el nodo hasta el ctodo.

Una PEMFC opera a bajas temperaturas (entre 25 y 100C), lo cual permite un rpido tiempo de arranque y una respuesta inmediata a cambios en la demanda de potencia. Una de sus principales desventajas es el hecho de que utilizan catalizadores de alto costo, como es el caso del platino. La figura 1.2 muestra ejemplos de PEMFC.

Figura 1.2 Ejemplo de celdas de combustible tipo PEM

4 PEMFC por las siglas en ingls de: Proton Exchange Membrane Fuel Cell o tambin llamada Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell. 5 MEA por las siglas en ingls de: Membrane Electrode Assembly.

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1.3.1 Membrana de Intercambio de Protones La membrana de intercambio de protones es un polmero que requiere un pretratamiento qumico para destacar sus caractersticas como medio cido y favorecer la conduccin de iones. El tratamiento se realiza sulfonando al polmero. Los grupos sulfnicos son los encargados del intercambio de iones dentro de la membrana.

La membrana ms utilizada en las PEMFC es la membrana de Nafion fabricada por DuPont. El Nafion tiene como base un polmero de polietileno, dicho polmero se modifica sustituyendo tomos de hidrgeno por tomos de flor (perfluorinizacin), obteniendo un politetrafluoroetileno o PTFE (Tefln). Finalmente el polmero PTFE se sulfona y en uno de los lados de la cadena se aade un grupo sulfnico (SO3-). Este grupo se enlaza inicamente, obtenindose al final de la cadena lateral un in SO3-. Por esta razn, la estructura resultante tambin se denomina ionmero [1]. La figura 1.3 muestra la imagen de una membrana Nafion y la representacin esquemtica de su estructura.

Debido a la presencia de los iones SO3- y de los iones H+ se produce una fuerte atraccin entre los iones positivos y negativos de cada molcula, provocando la formacin de regiones o clusters (hidroflicos) dentro de la estructura del material.

Como el cido utilizado para sulfonar la membrana es fuertemente hidroflico, esto hace que las regiones formadas puedan absorber grandes cantidades de agua. Por lo tanto, la membrana, al estar hidratada puede incrementar su peso hasta en un 38% con respecto a su peso en seco. En estas regiones hidratadas, los protones son atrados por los grupos sulfnicos y gracias a ello son capaces de moverse o ser transportados.

Figura 1.3 Membrana de Nafion y su representacin estructural

La conduccin o trasporte de protones en el Nafion aumenta a medida que se incrementa su contenido de agua, pero no aumenta significativamente con el incremento de la temperatura. Este comportamiento se atribuye a la incapacidad de este polmero para retener agua a temperaturas de ms de 80 C, lo que limita su funcionamiento a temperaturas altas.

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1.3.2 Electrodos Los electrodos utilizados en PEMFC estn compuestos por un material poroso conductor, recubierto con un electrocatalizador que acelera las reacciones presentes.

Existen muchos tipos de electrocatalizadores, pero el ms utilizado es el platino (Pt), ya que produce la mayor densidad de corriente en relacin con la entalpa del hidrgeno absorbido (forma comn de medir la actividad cataltica de los electrocatalizadores), esto, de acuerdo con el trabajo presentado por Herrera [6].

Para que la potencia suministrada por una PEMFC alcance una magnitud ptima, es necesaria la correcta dispersin de electrocatalizador sobre la superficie del electrodo. Una forma de lograr esto es usando polvo de carbn finamente dividido, sobre el cual se distribuye el electrocatalizador. Tpicamente el polvo de carbn utilizado es Vulcan, (ver figura 1.4).

Figura 1.4 Estructura de un electrodo, observada mediante Microscopa Electrnica de Transmisin (TEM).

1.3.3 Ensamble Membrana-Electrodo (MEA) Un MEA consiste de una membrana conductora de protones ensamblada entre dos electrodos porosos. Para realizar la preparacin de electrodos y MEAs, existen dos mtodos que conducen al mismo resultado:

a) Preparacin de electrodos por separado El electrocatalizador se deposita mediante alguna de las tcnicas disponibles (pintado,

serigrafa, aerografa, etc.) sobre un material poroso de carbn conductor (papel carbn). Algunas veces a este material se le agrega una solucin de Tefln (que por sus caractersticas hidrofbicas, ayuda a expulsar el agua producida en la superficie del electrodo), adems de una capa de difusin que proporciona una mejor distribucin de los gases reactantes. Finalmente se ensambla con la membrana mediante prensado en caliente a 135C (408.15K).

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b) Preparacin de electrodos directamente sobre la membrana El electrocatalizador se deposita directamente sobre la membrana, produciendo con

esto un nodo y un ctodo. Una vez fijado sobre la membrana, se puede aplicar una capa de difusin sobre papel carbn (como en el caso anterior). En realidad la capa de difusin de gases es mucho ms que solo una capa de difusin, tambin es una conexin elctrica entre el electrocatalizador y la placa bipolar. Adems, puede eliminar el agua de la superficie de la membrana y formar una capa protectora para la capa cataltica. Esta capa de difusin puede o no formar parte del MEA. Independientemente del mtodo utilizado, el resultado es similar al mostrado en la fig. 1.5.

a) b)

Figura 1.5 a) Ensamble Membrana Electrodo. b) Vista seccional de un MEA.

1.3.4 Placas Colectoras Las placas colectoras son placas maquinadas que permiten la distribucin de los gases reactantes, la recoleccin y distribucin de la corriente generada, y el manejo del calor generado. Es deseable que el material de fabricacin proporcione una alta conductividad electrnica, bajos niveles de corrosin, facilidad de maquinado, compatibilidad qumica con los dems componentes de la celda, bajo costo, bajo peso, poco volumen y rigidez suficiente [7].

Estas placas colectoras constan de canales y ductos. La funcin de los ductos es la de transportar los gases reactantes hacia un rea activa ubicada al centro de las placas. Esta rea est formada por pequeos canales con ciertas dimensiones y profundidad sobre una cara de la placa. Al final del rea activa nuevamente se encuentran ductos que permiten drenar el agua generada. La figura 1.6 muestra un ejemplo de placas colectoras.

La distribucin de los reactantes es un aspecto que debe cuidarse, ya que a mayor superficie de contacto entre los gases y el MEA, mayor densidad de corriente generada. Por lo tanto, se requiere un diseo apropiado para los canales de flujo. El diseo utilizado difiere

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entre un fabricante de placas y otro, as como entre desarrolladores de celdas, debido a la bsqueda continua de diseos que permitan obtener una mejor distribucin de los gases.

Figura 1.6 Ejemplo de placas colectoras de corriente

El diseo de las trayectorias de los gases debe tomar en cuenta el ancho y la

profundidad del canal, buscando un equilibrio entre la cada de concentracin de los reactantes a lo largo del canal y el contacto con la superficie del MEA. Para fabricar un stack de celdas debe tomarse en cuenta la interconexin de las placas. Dentro de la gran variedad de diseos existentes se encuentran los canales en serpentn, espiral, romboide, canales cruzados y otras geometras.

Generalmente el material utilizado en la construccin de placas colectoras es un compuesto a base de grafito, sin embargo, continan las investigaciones en la bsqueda de nuevos materiales que aumenten su eficiencia.

1.3.5 Stack de Celdas PEM El voltaje obtenido entre las terminales de una sola celda PEM es muy pequeo (cercano a 0.7V para una corriente que puede ser aprovechable), sin embargo, si se interconecta un nmero adecuado de celdas, el voltaje y por lo tanto la potencia del conjunto, puede incrementarse hasta alcanzar una magnitud considerable.

La interconexin de PEMFC individuales utilizando placas bipolares, se conoce como stack de celdas. En esta interconexin, las placas colectoras tienen un canal maquinado en cada lado de su rea superficial (rea activa), por un lado fluye el combustible y por otro fluye el oxidante, es decir, una cara de la placa sirve como nodo de una celda y la otra cara sirve como ctodo de la siguiente (de ah el nombre). Esto contribuye a la reduccin del peso y las dimensiones del stack.

La construccin de un stack de celdas PEM no es tarea fcil, ya que la manufactura o

el maquinado de las placas bipolares representa altos costos, adems, como se desea minimizar el peso y las dimensiones del conjunto, se busca que las placas sean lo ms

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delgadas posibles (lo cual reduce tambin su resistencia electrnica), hacindolas con esto ms frgiles y requiriendo un trato ms cuidadoso.

Sumado a lo anterior, el ensamble de todos los componentes de un stack de PEMFC debe tener una disposicin fsica que asegure un contacto elctrico ptimo entre los electrodos y el rea activa de los canales, adems debe haber un aislamiento total entre placas para evitar corto circuito.

Figura 1.7 Ejemplo de un stack de celdas tipo PEM

Una vez logrado un ensamble ptimo, se puede generar una gran cantidad de potencia

elctrica con un stack de pequeas dimensiones (e.g. un stack de poco ms de 500W, apenas ocupa un espacio de m). En la figura 1.7 se muestra el ejemplo de un stack de celdas PEM.

0.29 0.10 0.25

1.3.6 Sistema de Generacin de Energa Para realizar el trabajo externo sobre una carga, es necesario mantener condiciones de operacin ptimas en el stack y asegurar el acondicionamiento de la energa elctrica que se obtiene entre sus terminales. Por lo tanto, se requiere tambin de cierta instrumentacin, y de etapas de acondicionamiento de potencia y de control que le permitan alcanzarlo [8]. La integracin de todos estos elementos o subsistemas conforma un sistema de generacin de energa basado en celdas de combustible (figura 1.8).

En este sistema de generacin, cada subsistema debe cumplir su funcin apropiadamente, por lo cual, su estudio puede llegar a ser bastante extenso y complejo. Sin embargo, una vez puesto en marcha el sistema, es posible abastecer de energa elctrica un sinnmero de aplicaciones.

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Figura 1.8 Diagrama a bloques de un sistema de generacin de energa

A continuacin se da una descripcin general de cada subsistema.

a) Stack de celdas El stack de celdas debe proporcionar la alimentacin requerida, tanto por la

instrumentacin, por la circuitera de control, as como por la carga externa. Por lo tanto, su diseo y construccin debe incluir el nmero apropiado de celdas, que sea capaz de suministrar la potencia elctrica necesaria para ello.

b) Sistema de suministro de combustible

El combustible suministrado al sistema puede ser hidrgeno de alta pureza (mayor de 99.95%), el cual, se almacena en cilindros de alta presin en forma gaseosa o en forma de hidruros metlicos. Este suministro requerir por lo tanto, de dos vlvulas reductoras de presin colocadas en serie y con una tubera hermticamente sellada. La primera vlvula tiene como objetivo regular la presin a cerca de 2 atm (aproximadamente 30 psi), independiente de la presin existente en el cilindro; mientras que la segunda reduce la presin a una o menos de una atmsfera y regula el flujo de combustible segn la demanda de corriente de la carga externa.

Adicionalmente se puede incluir el empleo de dos vlvulas ON/OFF a la entrada y a la salida del nodo, una para interrumpir el suministro de combustible y otra para purgar hacia la atmsfera el hidrgeno, al momento de realizar un paro del sistema de generacin.

c) Sistema de suministro de oxidante El oxidante suministrado al sistema puede ser oxgeno de alta pureza, almacenado en

cilindros de alta presin, o puede ser aire circundante suministrado por un compresor con filtros en la entrada.

En algunas aplicaciones se desea que el aire sea el oxidante suministrado al ctodo del

stack. Por lo tanto, debe considerarse el dimensionamiento del compresor, tomando en

Sistema de suministro de oxidante

Sistema de suministro de combustible

Sistema de enfriamiento

Sistema de humidificacin

Stack de celdas de combustible

Sistema de bateras

Sistema de acondicionamiento de potencia

Carga externa

Sistema de control

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cuenta un flujo de aire requerido, para mantener una corriente adecuada sobre la carga, y el flujo apropiado de la purga o drenado de agua, as como el del vapor de agua.

d) Sistema de humidificacin Los gases reactantes suministrados al interior del stack son gases secos, esto hace que

las condiciones de humedad requeridas por los MEA del stack no se alcancen. Por lo tanto, es necesario incluir humidificadores en la entrada de los reactivos.

Aunque existen configuraciones en las cuales se aplica un humidificador a la entrada de cada reactivo, generalmente solo es necesario incluir humidificador a la entrada del nodo del stack. Esto, porque el ctodo contiene el agua y vapor de agua producidos en la reaccin, lo cual hace que en el lado del ctodo la hidratacin de los MEA sea suficiente.

e) Sistema de enfriamiento para stack El sistema de enfriamiento puede estar conformado por un sistema de conveccin, es

decir, se puede inyectar aire por medio de ventiladores (sistema cercano a 1kW) o por medio de intercambiadores de calor (sistema mayor de 1kW) para mantener una temperatura mxima de 80C en el stack.

El bloque conformado por el sistema de suministro de combustible, sistema de suministro de oxidante, sistema de humidificacin y sistema de enfriamiento se conoce como balance de planta (BOP6), porque permite el manejo de los reactivos y productos.

f) Sistema de acondicionamiento de potencia Este sistema considera el uso de electrnica digital y electrnica de potencia para la

regulacin y conversin del voltaje generado por el stack de celdas. Incluye el diseo, construccin y empleo de convertidores e inversores que proporcionen la energa elctrica a la carga externa (127 VCA, 60Hz) y el uso de un regulador de corriente directa para alimentar al sistema de control, instrumentacin, actuadores y recarga del banco de bateras.

g) Sistema de bateras Este sistema consiste de un banco de bateras y/o supercapacitores que proporcionan

voltaje de corriente directa para la alimentacin elctrica del sistema de control, instrumentacin y actuadores durante la etapa de arranque del sistema. Adicionalmente, cuenta con los componentes necesarios para recargarse a partir del voltaje generado por el stack. Este sistema se utiliza durante la etapa de arranque y paro del sistema, y cuando la carga externa demanda altas potencias en instantes cortos de tiempo.

h) Sistema de control Este sistema contempla el uso de microcontroladores y electrnica digital para realizar

las funciones de diagnstico, supervisin y operacin de todo el sistema durante el arranque, funcionamiento y paro del mismo.

Algunos trabajos realizados sobre sistemas de generacin de energa han sido desarrollados por: Nielsen [9], Pukrushpan [10] y Haraldsson [11]. 6 Por las sigla en ingls de: Balance of Plant

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1.4 Modelado de Celdas tipo PEM Una etapa de gran relevancia en el anlisis, estudio e investigacin de los sistemas reales es el modelado matemtico, ya que permite establecer una descripcin detallada del comportamiento y desempeo del sistema o dispositivo estudiado.

En el caso de las celdas de combustible, su modelado matemtico es de suma importancia, ya que es pieza fundamental en el desarrollo de esta tecnologa, permite la mejora y optimizacin de los materiales de fabricacin y construccin de componentes (al evaluar su desempeo y eficiencia), la implementacin de estrategias de control y sistemas de acondicionamiento de potencia.

Debido a que esta tecnologa no est completamente dominada, su investigacin puede auxiliarse de etapas de simulacin y emulacin. Las cuales permiten diagnosticar y evaluar el comportamiento de los componentes, las celdas y los sistemas de generacin elctrica, permitiendo efectuar mltiples pruebas de operacin sin necesidad de contar con el dispositivo o sistema real.

1.4.1 Estado del Arte La primera celda de combustible fue construida en 1839 por Sir. William Grove, juez y cientfico gals. Sin embargo, el verdadero inters en las celdas como un generador prctico de energa, lleg a comienzos de los aos 1960s cuando el programa espacial de EE.UU. seleccion a las celdas como generador en sus naves espaciales (proporcionando energa elctrica y agua a las naves espaciales Gemini y Apollo).

Hoy en da las celdas de combustible no solo se encuentran en aplicaciones espaciales, sino cada vez, se introducen ms en un sinfn de aplicaciones y han logrado posicionarse como una gran alternativa que puede competir con tecnologas de generacin de energa elctrica convencionales [12].

Debido a esto, en estas ltimas dcadas se ha impulsado con mayor intensidad su estudio, investigacin, anlisis y desarrollo y en todo el mundo existen organizaciones e instituciones que invierten elevados recursos para el perfeccionamiento de esta tecnologa de generacin de energa. Tales organizaciones e instituciones estn interesadas en la obtencin de modelos, simuladores y emuladores de celdas de combustible, con el propsito de incorporar esta tecnologa en procesos de produccin.

Como se ha mencionado anteriormente, en el proceso de investigacin de la tecnologa de celdas de combustible, el modelado es de vital importancia para su estudio, anlisis y comprensin. Los modelos reportados en la literatura se puede dividir en dos grandes categoras: semi-analticos y empricos. Los modelos semi-analticos (que a su vez se clasifican en simples y complejos) se fundamentan en principios tericos y se complementan con el uso de datos experimentales. A diferencia de estos, los modelos empricos solamente se basan en experimentacin.

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Los modelos semi-analticos simples examinan el voltaje de operacin de las celdas (monocelda o stack de celdas) con respecto al mximo voltaje terico y con respecto al voltaje real. Este ltimo se ve reducido principalmente debido a la presencia de: (i) resistencias hmicas y protnicas (prdidas hmicas, debidas a la resistencia al paso de electrones en: electrodos, cables, placas colectoras y prdidas protnicas, debidas a la oposicin del flujo de protones en el electrolito), (ii) prdidas por activacin (debidas a la cintica de reaccin sobre la superficie de los electrodos), y (iii) prdidas por concentracin (debidas a la dificultad en la transferencia o transporte de masa).

Algunos trabajos importantes que se han desarrollado sobre modelos semi-analticos simples, se presentan a continuacin. Tales modelos pretenden establecer un equilibrio entre simplicidad y exactitud, adems de ser tiles en un manejo amplio y generalizado.

En el trabajo expuesto por Amphlett et al. [13] se desarrolla el modelo de una monocelda Mark IV de Ballard. El estudio planteado ha sido una referencia importante en este tipo de modelado, y la base de muchos trabajos posteriores. El autor incluye un anlisis terico de las prdidas de voltaje y un anlisis emprico; este ltimo, se auxilia de mtodos de regresin lineal para establecer ecuaciones que representan parmetros fsicos. Larminie & Dicks [2] proponen un modelo que incluye las prdidas por corriente interna o cruce de combustible y un modelo simplificado que considera el efecto de la capacitancia de doble capa de la celda. El modelo de Corra et al. [14] se basa en el propuesto por Amphlett, incluye un anlisis de la eficiencia de conversin de la energa y del efecto de la capacitancia de la celda. En el trabajo de Balkin et al. [15] se desarrolla tambin un modelo similar al de Amphlett, extrapolndolo para modelar un stack de 500W. Incluye adems, el efecto de la capacitancia, mediante un circuito elctrico equivalente. En los modelos de Mann et al. [16] y de Fowler et al. [17] se toma tambin como base el modelo de Amphlett y se realiza un estudio emprico de la vida til de una celda y la degradacin del voltaje con el paso del tiempo. Pisani et al. [18] incluyen un anlisis experimental de la disminucin del voltaje al suministrar aire, en lugar de oxgeno puro, en el ctodo de la celda. En el estudio expuesto por Yerramalla y Davari [19] se desarrolla el modelo de una celda, escalable a un stack de celdas. En dicho escalamiento se considera tambin el efecto de las corrientes de fuga.

Es comn que estos modelos se representen graficando el voltaje de la celda contra la corriente generada (curvas de polarizacin). La figura 1.9 presenta un ejemplo de esto.

Las curvas de polarizacin representan el comportamiento de la celda en rgimen

estacionario. Es decir, cuando la demanda de corriente que realiza una carga externa permanece constante a lo largo del tiempo.

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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Curva de Polarizacion de Celda tipo PEM

Densidad de Corriente (A/cm2)

Vol

taje

de

Cel

da (V

)

Potencial reversible

Sobrepotencial de activacin

Sobrepotencial hmico

Sobrepotencial de concentracin

Figura 1.9 Curva de polarizacin tpica de una celda de combustible tipo PEM

Pocos trabajos muestran inters en el comportamiento dinmico de la celda; en el cual, la demanda de corriente de una carga externa, presenta una perturbacin y se genera una transicin entre dos niveles distintos de corriente, en algn instante corto de tiempo.

Cuando se llega a estudiar este aspecto, los resultados se presentan graficando el voltaje de la celda contra el tiempo. La figura 1.10 presenta un ejemplo de esto.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

0.5

1

1.5Respuesta Dinamica de Celda tipo PEM

Vol

taje

de

Cel

da (V

)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

0.2

0.4

0.6

0.8

Tiempo (seg)

Dem

anda

de

Cor

rient

e (A

)

Figura 1.10 Respuesta dinmica ante perturbacin en corriente de demanda

Por otro lado, los modelos semi-analticos complejos determinan el voltaje de operacin en funcin de las ecuaciones que rigen la cintica de reaccin, la difusin de reactivos en los electrodos, los fenmenos de transporte, el manejo del agua y la distribucin de temperatura en diversas secciones del volumen de la celda. Estos aspectos incorporan diversas variables que influyen en el desempeo local de las celdas y conducen a ecuaciones

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complejas. Algunos programas de simulacin tiles en la resolucin de estas ecuaciones son, por ejemplo: CFD-ACE, FAVENT, FLUENT, STEDI y TRNSYS. Nota: Generalmente para desarrollar un modelo semi-analtico complejo se requieren aos de experiencia en el modelado. Algunos trabajos de investigacin orientados al manejo y transporte de agua en funcin de los coeficientes de difusin y de arrastre electro-osmtico del agua son los siguientes: El modelo de Springer et al. [20] permite predecir la cantidad de molculas de agua producidas por flujo de protones, a diferentes condiciones de operacin. En el trabajo de Nguyen y White [21] se desarrolla un modelo enfocado al manejo del agua y al calor generado. Adems, se analiza la evaporacin y condensacin del agua, producto de la transferencia de calor. Baschuk y Li [22] proponen el modelo de una celda, que permite analizar el efecto de diferentes grados de inundacin de agua en la capa catalizadora y en la capa difusora del ctodo. El trabajo de Kulikovsky [23] toma en cuenta la difusin no-lineal del agua lquida en la membrana, para analizar la formacin de zonas hmedas y secas, muy cercanas entre s, dentro de la membrana. Concluye que estas zonas influyen en la conductividad de ciertas regiones o localidades, dentro del volumen total. Ejemplos de estudios enfocados en general en el transporte de especies son: el trabajo de Bernardi [24], quien desarrolla un modelo a partir del anlisis del mecanismo de transporte de las especies en sus distintas fases. Adems examina las limitaciones que surgen cuando la membrana electroltica se encuentra deshidratada. Es un modelo pionero en el uso de simulacin numrica para estudiar y analizar los gradientes de concentracin y mecanismos de transporte. Gurau et al. [25] desarrollan un modelo que cuantifica el fenmeno de transporte en la membrana, en las capas difusoras y en las capas catalticas del MEA. Incluye tambin un anlisis de variacin de concentracin de las especies a lo largo de los canales de flujo y un anlisis de la distribucin de la densidad de corriente a lo largo de las interfases membrana-electrodo. Liu [26] propone un modelo con base en el estudio y determinacin de las propiedades catalticas y de transporte en regiones de la celda donde hay formacin de fronteras: i) electrodo-electrolito-reactante, ii) placas colectoras-electrodo-reactante, iii) electrodo-reactante. Perry et al. [27] proponen un modelo que considera el transporte de masa en la regin electrodo-difusor. El inters de este modelo se enfoca nicamente en el ctodo de la celda, el cual, es tratado como un electrodo poroso inundado. Murgia et al. [28] toman como base el modelo de Bernardi, y al considerar ciertas modificaciones en la ecuacin de Butler-Volmer (que aporta trminos de no-linealidad), logran un modelo que permite disminuir el tiempo de clculo. Esta modificacin permite analizar de una manera ms rpida la electroqumica presente en la celda y el fenmeno de transporte. Jaouen y Lindbergh [29] presentan el modelo de una celda, considerando el transporte de masa y la cintica de reaccin en la seccin electrodo-capa difusora. Como en muchos casos, este anlisis se aplica sobre el ctodo, ya que es el electrodo que tiene ms influencia en el desempeo total de una celda. Algunos trabajos de investigacin que estudian la transferencia de calor, y determinan la distribucin y variacin de la temperatura, son por ejemplo, los publicados por Thirumalai y White [30], quienes desarrollan un modelo de campos de flujo para describir las variaciones del flujo de gases reactantes a travs de los canales de una celda, escalando el modelo para un stack de celdas. Dicho modelo permite estimar el desempeo de una celda ante variaciones en la presin, temperatura de operacin y velocidad de flujo de reactivos de entrada. El trabajo de Shimpalee y Dutta [31] resuelve numricamente una serie de ecuaciones que predicen la

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distribucin de densidades de corrientes locales y los perfiles de temperatura a lo largo del volumen total de la celda. Los autores toman en cuenta el efecto que tiene el cambio de fase del agua en la variacin de la temperatura. Weng et al. [32] desarrollan un modelo riguroso, cuya solucin numrica predice la distribucin de la concentracin de especies y la densidad de corriente, con diferentes patrones de campo de flujo, y a diferentes condiciones de operacin. Adems, realiza el estudio de variacin de presin y temperatura a lo largo de los canales de flujo.

Muchos de estos modelos presentan sus resultados a travs de mapas o perfiles de variacin del parmetro de inters, los cuales sirven como herramienta de diagnstico en la eleccin y/o optimizacin de las condiciones de operacin. Tambin aportan informacin til al momento de fabricar y/o modificar los materiales o componentes de la celda. La figura 1.11 presenta ejemplos de estos mapas.

a) Distribucin de la densidad de corriente en canales de placas colectoras.

c) contenido de agua en la membrana y capas catalizadoras.

b) Distribucin de temperaturas en el volumen de la celda.

a) cortesa de [48] b) cortesa de [49] c) cortesa de [23]

Figura 1.11 Ejemplo de mapas de variacin de parmetros, obtenidos mediante simulacin numrica

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Debido a la complejidad e interdependencia de las variables que actan en el desempeo de las celdas, se han desarrollado otros mtodos para modelar el comportamiento de las celdas de combustible. Estos mtodos denominados mtodos empricos, no requieren un conocimiento profundo de los fenmenos involucrados en el funcionamiento de las celdas y permiten representar adecuadamente y de manera ms sencilla el comportamiento de las celdas. El inconveniente que presentan es que no son extrapolables de una celda, a otra con diferentes caractersticas fsicas y geomtricas, y adems no son vlidas fuera del rango de operacin en el cual fueron determinadas.

Para modelar empricamente las celdas se utilizan ecuaciones empricas que predicen la curva de polarizacin, o bien, se utiliza ampliamente un mtodo basado en circuitos equivalentes. En ambos casos, se usan tcnicas de espectroscopia de impedancia electroqumica (EIS) para determinar parmetros como conductividad de la membrana, capacitancia de la doble capa, resistencia a la transferencia de carga. En el mtodo de ajuste de curvas de polarizacin, estos parmetros son auxiliares en el anlisis de fenmenos que influyen en el desempeo, tales como actividad cataltica, inundacin de electrodos, efecto de la temperatura de operacin, envenenamiento del ctodo cuando se suministra aire en vez de oxgeno (como oxidante) y efecto de variacin en la presin parcial de reactivos, entre otros. En el caso del mtodo basado en circuitos equivalentes, los parmetros determinados por tcnicas EIS representan los elementos que conforman el circuito elctrico, el cual debe tener un comportamiento, voltaje-corriente, anlogo al de la celda de combustible.

Algunas referencias a este tipo de modelado son las siguientes: En relacin a ajuste de datos experimentales, Kim et al. [33] obtienen un modelo por regresin lineal para predecir l

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Modelado Dinmico de Celdas de Combustible - CENIDET Enrique... · observaciones y cuestionamientos realizados durante el desarrollo de este proyecto, ... Al Dr. Jorge M. Huacuz de