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Mediciones Eléctricas I Modelación y Simulación con Pspice

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Modelado y Simulación de Armónicos

A partir de los datos obtenidos en el trabajo práctico de laboratorio con el analizador de redes

HIOKI, extraemos del archivo con extensión HRM (cambiando su extensión por txt y

recuperado en una planilla de Excel) los datos correspondientes de los componentes

armónicos de la corriente I:

Tabla 1: Valores registrados en HIOKI

THDF_I1 1.03E+02 I1( 1) I1( 3) I1( 5) I1( 7) I1( 9) I1(11)

2.02E+00 1.60E+00 1.09E+00 6.44E-01 3.59E-01 2.25E-01 I1deg( 1) I1deg( 3) I1deg( 5) I1deg( 7) I1deg( 9) I1deg(11)

-7.41E+01 -5.25E+01 -2.81E+01 1.71E+00 4.19E+01 8.99E+01

Creamos un nuevo circuito en el Pspice con componentes ISIN:

Figura 1


2

En Setup de Pspice configuramos el transitorio habilitando además el análisis de Fourier con

los siguientes parámetros:

Figura 2

Corriendo la simulación en el dominio del tiempo obtenemos en Probe el oscilograma de la

corriente de la carga no-lineal:

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msI(R12)

-6.0A

-4.0A

-2.0A

0A

2.0A

4.0A

6.0A

Figura 3


3

Abriendo el archivo de salida, verificamos los componentes obtenidos:

Tabla 2: Componentes armónicos en la simulación de Pspice

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.00E+01 2.02E+00 1.00E+00 -7.41E+01 0.00E+00 2 1.00E+02 3.41E-07 1.69E-07 7.23E+01 2.21E+02 3 1.50E+02 1.60E+00 7.92E-01 -5.25E+01 1.70E+02 4 2.00E+02 3.30E-07 1.64E-07 6.95E+01 3.66E+02 5 2.50E+02 1.09E+00 5.40E-01 -2.81E+01 3.42E+02 6 3.00E+02 4.27E-07 2.12E-07 6.89E+01 5.14E+02 7 3.50E+02 6.44E-01 3.19E-01 1.71E+00 5.20E+02 8 4.00E+02 4.85E-07 2.40E-07 8.36E+01 6.76E+02 9 4.50E+02 3.59E-01 1.78E-01 4.19E+01 7.09E+02

10 5.00E+02 4.76E-07 2.36E-07 1.03E+02 8.44E+02 11 5.50E+02 2.25E-01 1.11E-01 9.00E+01 9.05E+02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.031482E+02 PERCENT Importante!: Para obtener el análisis en formato de tabla debe copiarse las líneas correspondientes

al análisis de Fourier y luego pegarlas en Excel, luego desde el menú Datos, seleccionamos “Texto en

columnas”. Además la configuración regional de Windows debe estar personalizada con “.” (punto)

para símbolo decimal y “,” (coma) para símbolo separador de miles.

A la fuente de corriente de la componente fundamental puede reemplazarse por una fuente V1

y una impedancia tal como muestra la figura 4.

Figura 4


4

Predicción de la distorsión armónica de tensión

Supongamos que en un proyecto de instalación de un centro de cómputos, necesitamos

predecir el valor de la tasa de distorsión de tensión en el punto de conexión a la red B,

conocido como PCC, punto de conexión común.

Teniendo como datos el espectro de cada una de las fuentes de corrientes, es posible realizar

una simulación en una instalación trifásica y predecir cual será el valor THDU%. Para ello

necesitamos contar con los datos del transformador y de los cables de alimentación.

Supongamos que la impedancia del transformador es igual a: 0.01 0.035tZ j= + Ω .

Completamos el esquema con las impedancias de los distintos tramos de los cables de

alimentación –Figura 5-. Hemos considerado para la simulación un total de 22 PCs por fase,

agrupadas en 10 unidades en dos zonas (C y D) y las restantes dos, en las zonas A y B.

Figura 5

En el Setup del programa completamos el análisis con los datos que muestra la Figura 6.


5

Figura 6

Terminada la simulación en Probe con ADD TRACE, graficamos la onda de tensión en el

punto B:

Time

100ms 110ms 120ms 130ms 140ms 150ms 160ms 170ms 180ms 190ms 200msV(B)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Figura 7

Desde el menú de “Analysis”, seleccionando “Examine Output”, obtenemos los datos de los

componentes armónicos de tensión en B y la correspondiente tasa de distorsión armónica.


6

Tabla 3: Datos de los componentes armónicos de tensión en el punto B.

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.00E+01 3.04E+02 1.00E+00 -9.15E+01 0.00E+00 3 1.50E+02 2.22E+01 7.32E-02 1.07E+02 3.82E+02 5 2.50E+02 2.23E+01 7.34E-02 7.14E+01 5.29E+02 7 3.50E+02 1.37E+01 4.52E-02 4.46E+01 6.85E+02 9 4.50E+02 4.29E+00 1.41E-02 6.91E+01 8.93E+02

11 5.50E+02 8.26E+00 2.72E-02 9.62E+01 1.10E+03 13 6.50E+02 6.61E+00 2.17E-02 6.70E+01 1.26E+03 15 7.50E+02 1.40E+00 4.60E-03 3.56E+01 1.41E+03 17 8.50E+02 3.59E+00 1.18E-02 1.60E+02 1.72E+03 19 9.50E+02 6.37E+00 2.10E-02 1.37E+02 1.88E+03 21 1.05E+03 3.22E+00 1.06E-02 1.25E+02 2.05E+03

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.220577E+01 PERCENT

Observemos que los datos de la Tabla 3, hay componentes que superan los límites impuestos

por el ENRE –Tabla 4- , y que el THDU% es mayor que el 8%

0.00E+00

5.00E+01

1.00E+02

1.50E+02

2.00E+02

2.50E+02

3.00E+02

3.50E+02

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

Figura 8


7

Tabla 4: Límites de distorsión armónica en baja tensión.-

ENRE (Resol 184/00).

Impares no múltiplos

de 3 Impares múltiplos de 3 Pares

Orden

del

armónico

Nivel de

referencia

(% de la

fundamental)

Orden

del

armónico

Nivel de

referencia

(% de la

fundamental)

Orden

del

armónico

Nivel de

referencia

(% de la

fundamental)

5 6,0 3 5,0 2 2,0

7 5,0 9 1,5 4 1,0

11 3,5 15 0,3 6 0,5

13 3,0 21 0,2 8 0,5

17 2,0 >21 0,2 10 0,5

19 1,5 12 0,2

23 1,5 >12 0,2

25 1,5

>25 0,2+0,5x25/h

Tasa de Distorsión Total 8 %


8

Análisis de la corriente de neutro

A partir de los datos del análisis de Fourier para la corriente de línea suministrados por la

simulación Pspice, es posible tener una aproximación del valor de la corriente de neutro.

En la Tabla 5 se muestra los resultados exportados desde Pspice a Excel de una simulación en

una línea monofásica de 15 PCs.

Desde Excel y aplicando las fórmulas indicadas es posible prever aproximadamente la

corriente que circularía en el neutro.

Tabla 5

En una instalación trifásica con componentes armónicos la corriente de neutro puede ser

calculada a partir de los datos de la corriente de línea, con la expresión siguiente:

2

6 3(3 )n iI I += ∑ (1)

Los cálculos arrojan para la corriente de neutro un valor de 31.34A , superior al de línea de

18.3A . Se demuestra que el valor máximo que puede alcanzar la relación entre la corriente de

neutro y la de línea es 3

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.00E+01 1.77E+01 0.00E+00 1.00E+00 -6.92E+01 0.00E+002 1.00E+02 3.77E-06 0.00E+00 2.13E-07 7.79E+01 2.16E+023 1.50E+02 1.44E+01 1.44E+01 8.12E-01 -5.07E+01 1.57E+024 2.00E+02 7.00E-06 0.00E+00 3.95E-07 7.38E+01 3.51E+025 2.50E+02 9.93E+00 0.00E+00 5.60E-01 -2.70E+01 3.19E+026 3.00E+02 7.94E-06 0.00E+00 4.48E-07 8.18E+01 4.97E+027 3.50E+02 5.87E+00 0.00E+00 3.31E-01 2.48E+00 4.87E+028 4.00E+02 7.08E-06 0.00E+00 3.99E-07 8.99E+01 6.44E+029 4.50E+02 3.25E+00 3.25E+00 1.83E-01 4.25E+01 6.65E+02

10 5.00E+02 5.24E-06 0.00E+00 2.95E-07 9.01E+01 7.82E+0211 5.50E+02 2.08E+00 0.00E+00 1.17E-01 9.05E+01 8.52E+02

18.30656595 31.33651152

Ineutro/Ilínea= 1.711763506

TOTAL HARMONIC DIST ORTION = 1.06E+02 PERCENT

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZEDNO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.00E+01 1.77E+01 0.00E+00 1.00E+00 -6.92E+01 0.00E+002 1.00E+02 3.77E-06 0.00E+00 2.13E-07 7.79E+01 2.16E+023 1.50E+02 1.44E+01 1.44E+01 8.12E-01 -5.07E+01 1.57E+024 2.00E+02 7.00E-06 0.00E+00 3.95E-07 7.38E+01 3.51E+025 2.50E+02 9.93E+00 0.00E+00 5.60E-01 -2.70E+01 3.19E+026 3.00E+02 7.94E-06 0.00E+00 4.48E-07 8.18E+01 4.97E+027 3.50E+02 5.87E+00 0.00E+00 3.31E-01 2.48E+00 4.87E+028 4.00E+02 7.08E-06 0.00E+00 3.99E-07 8.99E+01 6.44E+029 4.50E+02 3.25E+00 3.25E+00 1.83E-01 4.25E+01 6.65E+02

10 5.00E+02 5.24E-06 0.00E+00 2.95E-07 9.01E+01 7.82E+0211 5.50E+02 2.08E+00 0.00E+00 1.17E-01 9.05E+01 8.52E+02

18.30656595 31.33651152

Ineutro/Ilínea= 1.711763506

TOTAL HARMONIC DIST ORTION = 1.06E+02 PERCENT

RAIZ(SUMA.CUADRADOS(E20:E30)/2)

3*RAIZ(SUMA.CUADRADOS(F20:F30)/2)

Corriente NeutroCorriente Línea


9

Anexo: Exportar datos desde Pspice a Excel

Una vez finalizada la simulación abrimos desde el mismo Pspice, “Analysis”, “Examine

Output” se abre el archivo con extensión OUT, donde se grabaron los datos solicitados desde

el menú Setup, figura 10.-

Figura 9


10

Figura 10

Marcamos y copiamos los datos marcados en gris como muestra la Figura 11:

Figura 11


11

Pegamos en una celda de la planilla de Excel, quedando pegada la copia tal como muestra la

figura 12

Figura 12

A continuación seleccionamos desde el menú “Datos”, “Texto en columnas” (figura 13):


12

Figura 13

A continuación se abre el asistente para convertir texto en columnas, Figura 14:

Figura 14


13

Figura 15


14

Figura 16


15

Espectro de frecuencias

Desde el icono del asistente para gráficos , abrimos el siguiente cuadro:

Figura 17


16

Figura 18

Figura 19


17

Figura 20

Figura 21


18

Figura 22

Figura 23


19

Figura 24

Figura 25

Documents

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