MODELADO Y SIMULACIÓN DE UN PROCESO DE EXTRUSIÓN

Eduardo J. Moya de la TorreETSII, Ing. de Sistemas y Automática, Paseo del Cauce s/n, Valladolid, 47011, España, edumoy@eis.uva.es

Javier Bécares GarcíaFundación CARTIF, Parque Tecnológico. Parcela 205, Boecillo (Valladolid), 47151, España,

javbec@cartif.es

Resumen

Este artículo pretende ser el comienzo del trabajo de investigación que sobre el proceso de extrusión de diferentes tipos de materias primas está realizando el Área de Instrumentación y Control de Procesos (ICP) de la Fundación CARTIF. En este trabajo se presenta la parte del modelado y construcción del simulador de un extrusor basándonos en las características de uno real. Las fases posteriores de análisis de datos, control y optimización del proceso tendrán como referencia la comparativa entre nuestro proceso simulado y el real a través de las correspondientes correlaciones.

Palabras Clave: Proceso de Extrusión, Modelado, Simulación, Control, Correlaciones, Optimización.

1 INTRODUCCIÓN

La extrusión de alimentos es un proceso en el que un material (grano, harina o subproducto) es forzado a fluir, bajo una o más de una variedad de condiciones de mezclado, calentamiento y cizallamiento, a través de una placa/boquilla diseñada para dar forma o expandir los ingredientes [10].

La extrusión se ha empleado en la industria alimentaria durante los últimos 60 años. En la actualidad, un extrusor se considera un bio-reactor de alta temperatura y corto tiempo de residencia que transforma una amplia variedad de materias primas en productos intermedios modificados o productos finales.

Los requerimientos que, cada vez más, se imponen en los procesos de tratamiento de alimentos son los que han propiciado el auge en el desarrollo de la extrusión para el tratamiento de los mismos. Entre estos requisitos se incluyen fundamentalmente, la alta capacidad de procesado en continuo con alto rendimiento, la eficiencia energética, el procesamiento de materiales viscosos relativamente deshidratados, la mejora de las características de

textura y sabor de los alimentos, el control de los cambios térmicos de los componentes de los alimentos y el uso de ingredientes poco convencionales.

La intensa competencia en la industria alimentaria durante los últimos años ha desembocado en una carrera por el desarrollo de nuevos productos. Esto ha fomentado el aumento de la flexibilidad y la versatilidad en los procesos de extrusión. Las industrias están cada vez más obligadas a hacer un mayor énfasis en la calidad de sus productos, lo que necesariamente implica el aumento en el conocimiento de los procesos y la mejora en los sistemas de modelado, simulación, control y optimización de los mismos.

El presente trabajo tiene como objetivos principales:

1. Presentación de un modelo que permita mejorar el conocimiento del comportamiento de las distintas partes de un extrusor.

2. Creación de un entorno de simulación en el que poder implementar el modelo del extrusor. Los resultados obtenidos mediante el empleo del simulador pueden tomarse como datos de partida del sistema de producción real.

3. Obtención de gráficas con los perfiles correspondientes a las variables de proceso más significativas en diferentes puntos del extrusor.

4. Optimización del conjunto del sistema, garantizada al aumentar el conocimiento del comportamiento del extrusor y de los materiales extruidos.

El artículo está organizado de la manera siguiente. Aquí se hace una breve introducción sobre el concepto de extrusión y su utilidad. En la segunda sección se presenta un breve estudio teórico del modelado de extrusores y de las variables utilizadas en la literatura. En la tercera sección se hace una breve descripción del equipo utilizado para la extrusión. En la cuarta sección se presenta el

simulador del modelo con la descripción de las variables utilizadas en nuestro caso. En la quinta sección se presentan algunos de los datos obtenidos y su posible forma de evaluación. En la sexta sección se presenta las conclusiones y las líneas futuras, y por último se muestran los agradecimientos y se presentan las referencias bibliográficas utilizadas.

2 MODELADO DE EXTRUSORES

En líneas generales la parte principal de un extrusor lo conforma uno o dos tornillos, generalmente modulares, que giran más o menos a alta velocidad dentro de unos barriles estacionarios y cilíndricos de diámetro tal, que se adapte a los tornillos. El o los tornillos son montados en un eje que gira accionado por un motor eléctrico [10].

El modelado, la automatización y el control de extrusores es normalmente difícil a causa del insuficiente conocimiento del proceso y de las numerosas no linealidades que se presentan. Además, la medida en línea de las características del producto y su transformación en señales que puedan ser tratadas es, en muchos casos, imposible.

Los procesos de extrusión están caracterizados por fuertes interacciones entre masa, energía y momentos de transferencia y además por complejas transformaciones físico-químicas que determinan las propiedades del producto final. Desafortunadamente, estas interacciones son poco conocidas [6].

El proceso de extrusión debe tratarse esencialmente como un sistema de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO). La identificación y modelado del equipo requiere que se elijan de forma adecuada la(s) variable(s) de control, y las variable(s) manipulada(s).

2.1 ELECCIÓN DE LAS VARIABLES

2.1.1 Variables de control (Proceso y Producto).

Durante el proceso de extrusión, pretendemos controlar las características químicas del producto. Sin embargo, la inexistencia de sensores que nos den la medida de estas características nos va a impedir la realización de un control “on line” empleando directamente las variables de producto como variables de control.

Las variables de producto (químicas) que queremos controlar, están fuertemente relacionadas con las variables del proceso (físicas) que pueden ser medidas por sensores de manera “on line” lo cual nos permitiría desarrollar una estrategia de control. Aun

así sigue existiendo un problema importante y muchas veces de difícil solución.

La relación entre las variables de producto y las de proceso es aún poco conocida y depende mucho de la materia con la que se esté trabajando. Será necesario en cada caso y en función de las características de la materia prima con la que estemos tratando, encontrar una matriz de correlación entre las variables de producto que queremos controlar y las variables de proceso que podemos controlar, aunque se pueden plantear una serie de correlaciones básicas entre ambos tipos de variables.

La elección de las variables de proceso deben tener siempre en cuenta la estabilidad del sistema, tampoco debe olvidarse que la correlación existente entre variables de proceso y variables de producto puede invalidarse si simplificamos nuestro sistema MIMO por un sistema SISO. Los sistemas SISO o incluso MISO simplificados, van a basarse siempre en las características del producto más explicativas, lo que significa, que se trabajará con las variables de proceso que se relacionen con estas. Esto quiere decir que, por ejemplo, el par puede ser la mejor variable para el control de un producto y la presión a la salida la más adecuada en otro producto diferente.

De acuerdo con los criterios anteriores la literatura propone diversos conjuntos de variables de proceso para los extrusores. Una de las propuestas más ampliamente aceptada [6] propone considerar como variables de proceso: la potencia o el par del motor como indicador de la energía mecánica introducida, la presión a la salida del extrusor y la temperatura del producto.

Tal y como se muestra en publicaciones posteriores [9] y [14], se mantiene la idea fundamental de las tres variables de proceso (Potencia de motor, Presión y Temperatura a la salida) como variables principales y que caracterizan de manera más clara el comportamiento del sistema. En algún trabajo posterior [7] se decide simplificar el conjunto despreciando el control sobre la presión de salida.

Desde ese momento la literatura trabaja siempre con todas o una combinación de estas variables. Ya en el año 2000 se propone como única variable de salida la Energía Mecánica Específica (SME) [4]. Varios trabajos previos habían comentado su importancia pero es a partir de éste cuando comienza a tratarse como variable de proceso principal y única, y muchas veces deja de trabajarse con las 3 variables clásicas de los procesos de extrusión, al menos directamente.

Numerosos estudios experimentales han demostrado la importancia de la energía mecánica específica (SME) en los procesos de extrusión. Se trabaja con la

SME ya que virtualmente, está afectada por todos los parámetros del proceso y por lo tanto tiene efectos sobre todos los parámetros del producto.

En la gran mayoría de los procesos de extrusión con cereales, se trabaja con menos de un 30% de humedad, en estas condiciones la mayoría de energía aportada se refleja en la SME. La manipulación de esta energía, puede ser una potente herramienta para la modificación del tratamiento termo-mecánico durante el proceso de extrusión y la modificación de las características del producto extruido.

Sin embargo las anteriores, aún siendo las más comunes, no son las únicas variables de proceso empleadas para definir el comportamiento de un extrusor. De entre todos los trabajos consultados, los diferentes autores han empleado: el caudal a través del extrusor contemplado en los modelos de flujo [8], [5] y [15], la distribución del tiempo de residencia (RTD) en el extrusor, variable fundamental en los modelos de tiempo de residencia [1] y [12] o la energía térmica específica (STE) que utilizan algunos fabricantes de maquinaria pero sin reflejo actualmente en la literatura.

El modelo en cualquier caso queda definido por la relación entre variables de producto y de proceso, estas últimas directamente afectadas por las variaciones en las variables manipuladas.

Por tanto se parte del tipo de relaciones que se muestran en la ecuación (1):

velocidad del tornillo.

3 EQUIPO.

Los resultados expuestos en el presente artículo han sido extraídos en gran medida de la experimentación realizada sobre un extrusor de tornillo simple con sistema de preacondicionado, cuyo esquema es el de la Figura 1.

Figura 1. Esquema general del extrusor.

El diámetro del cilindro extrusor es de 133 mm y la relación entre la longitud y el diámetro es de 7.15:1. El giro del tornillo extrusor lo realiza un motor asíncrono trifásico de 110 kW, conectado al tornillo a través de un sistema de transmisión y una caja de rodamientos. La velocidad se regula con la ayuda de un variador de frecuencia desde el que se alimenta a este motor.

Producto : Pd = f (Pc) Proceso : Pc = f (M )

Pd = Pc ⋅ C(1) Posee una entrada principal (alimentador

volumétrico) en la que el control de alimentación se realiza con la ayuda de un motor asíncrono trifásico

donde Pd es el vector de variables de producto, Pc conectado a un variador de frecuencia. Podemoses el vector de variables de proceso, M es el vector emplear hasta cinco entradas de aditivos distribuidas,de variables manipuladas y C es la matriz de correlación producto-proceso.

Por otro lado, en la literatura podemos encontrar amplias discusiones sobre cuales son las variables manipuladas más indicadas para la actuación sobre procesos de extrusión. De especial interés son los artículos [2], [3], [4], [11] y [13], donde se exponen los diferentes criterios para razonar la toma de decisiones.

En [6] y [7] se expone el listado de variables manipuladas que de forma completa o fraccionada más se ha empleado en los trabajos relacionados con el modelado y control de sistemas de extrusión. Como variables manipuladas o de entrada al proceso tenemos: caudal de alimentación, tanto de materia prima como de aditivos, humedad en la alimentación, temperatura en diferentes puntos del proceso y

tres en el preacondicionado y dos en el cilindro delextrusor.

La adicción de agua y vapor es posible en la fase de acondicionamiento de material y también durante el procesado en el propio extrusor. Permite dos entradas adicionales de energía en forma de calor a través de un encamisado a través del cual se introduce agua caliente, con una potencia regulable.

La zona de compresión está dotada con un sistema de venteo al exterior. A la salida está equipado con un troquel junto con cuchillas de corte, cuya misión es dar forma al material extruido.

La toma de datos la realiza un PLC serie S7-200 de Siemens a través de termopares situados en seis puntos de control de temperatura, y a través de los variadores de frecuencia para los valores de potencia de los motores.

4 SIMULADOR DEL MODELO

La aplicación de simulación para nuestro equipo de extrusión ha sido programada empleando el entorno Visual Basic 6.0 (Microsoft). La pantalla principal del simulador es la que se muestra en la Figura 2, y consta de una serie de menús desplegables (Principal, Tablas y Gráficas).

Figura 2. Simulador del equipo extrusor.

Se han decidido emplear como variables manipuladas:

Caudal de alimentación (Kg/h). Se incluyen la entrada de alimentación de materia prima principal y tres entradas adicionales para aditivos. Además son variables de entrada los caudales de entrada de agua y de vapor en el preacondicionador y el cilindro extrusor.

Humedad de la materia prima (%). Se considera el aporte de agua debido a la humedad de la materia prima y los aditivos en la alimentación.

Temperatura (ºC). Como variables de entrada consideramos la temperatura de los materiales de alimentación (materia prima, aditivos y agua).

Potencia de calefacción del encamisado (kW). El aporte de energía por medio del encamisado del cilindro del extrusor es considerado en este caso como una variable de entrada.

Velocidad del tornillo (%). Velocidad a la salida de la reductora que acopla el motor con el tornillo del extrusor.

Potencia del motor del tornillo (kW). Al valor de la potencia nominal debe restarse la potencia de vacío y la requerida para la magnetización del motor. Son valores fijos para cada motor y significativos en el

valor total del consumo de potencia. Existe la posibilidad de determinar la proporción de la energía específica atribuida al motor que se gasta en cada una de las partes del cilindro de extrusión: zona de alimentación, zona de trabajo y zona de compresión. Aunque estos valores son configurables, sabemos que el mayor trabajo de corte del tornillo se produce en la zona de compresión y es por lo tanto esta zona la de mayor consumo de energía mecánica.

Estas variables aparecen representadas en el simulador como campos de entrada que pueden ser modificados por el usuario. Dentro de estos campos se incluyen también el calor específico de la materia seca con la que alimentamos (kJ/kg·ºC), el calor específico del agua (kJ/kg·ºC) y la entalpía vapor- agua a 0ºC (kJ/kg) que será corregida con el valor de la temperatura a la que estemos trabajando en cada caso. Estos últimos valores son necesarios para el cálculo de las variables de proceso de acuerdo con las expresiones que modelan el comportamiento de nuestro sistema extrusor.

Las variables de proceso que nos van a suministrar la información de la conducta del sistema son obtenidas en el simulador para siete puntos significativos dentro el extrusor:

1. Salida del sistema de acondicionamiento hacia el cilindro modular del extrusor.

2. Punto de aporte de calor del encamisado en la zona de alimentación.

3. Alimentación de los últimos aditivos alsistema en condiciones normales.

4. Venteo del sistema hacia el exterior. En esta parte se produce una considerable pérdida de vapor. Además podría introducirse algún aditivo especial.

5. Punto de aporte de calor del encamisado en la zona de compresión.

6. Entrada al troquel que dará forma al material extruido.

7. Salida del material procesado al exterior.

Estos de puntos de control se corresponden con los que aparecen en la Figura 3

Figura 3. Puntos de control del extrusor.

Cada variable de proceso va a determinar un perfil de comportamiento a lo largo del extrusor. Los valores correspondientes se recogen en el simulador en una tabla como la presentada en la Figura 4.

∑

número de entradas que aportan en cada caso, materia seca, agua, vapor y energía en forma de calor a través del encamisado.

Energía específica “SE” (kW·h/kg). Más significativo que el nivel de energía es lo que denominamos energía específica, que nos da el valor de la energía suministrada por cantidad de material extruido. Se trabaja con un valor conjunto de la Energía Mecánica Específica (SME) y la Energía Térmica Específica (STE). La expresión resultante es la que se presenta en la ecuación (4).

SE = SME + STE

ME = 2π

⋅ n ⋅ C

,m

(4)

Figura 4. Parámetros del proceso para las diferentespartes del equipo extrusor.

Las variables de proceso contempladas en el

60Q

i=1

m1 m2

(5)

simulador son: ∑(Qai ⋅ ΔTi ⋅ cai

)∑(Qsi ⋅ ΔTi ⋅ csi )

STE = i =1 + i =1 +Caudal de Sólidos, de Agua y Total “Q” (kg/h). Seproporciona el dato de caudal en cada punto de control. Puede conocerse de forma separada el flujo atribuido a los materiales sólidos o secos y al agua.

m

∑Qi=1

m3 m 4

m

∑Qi=1

(6)

∑(Qvi ⋅ H v−a ) ∑(U cal.i )Nivel de Energía “U” (kJ/h). Valor compuesto por el + i =1 + i =1 ,aporte de la Energía Mecánica (ME) y la Energía Térmica (TE). La ME representa la energía aportada en forma de calor gracias a la acción del corte deltornillo extrusor sobre el material. La TE representa

m

∑Qi=1

m

∑Qi=1

la energía aportada por el encamisado del cilindro y por el calor contenido en los materiales de alimentación al extrusor. La ME (kJ/h) y la TE (kJ/h) se modelan con las ecuaciones (2) y (3)

Q = Qa + Qs + Qv

m = m1 + m2 + m3

(7)

(8)

respectivamente:

ME = 2π

⋅ n ⋅

C,60

(2)

Temperatura “T” (ºC). El perfil de temperaturas a lo largo del cilindro extrusor va a determinar en gran medida las características de las propiedades del material de salida. La tenemos a partir de la ecuación (9).

m1 m2

TE = ∑(Qai ⋅ ΔTi ⋅ cai ) + ∑(Qsi ⋅ ΔTi ⋅ csi

)+T =

U

i =1 i =1 (3)m1+m3 m2 (9)

m3 m4 ∑ (Q(a−v)i ⋅ cai )+ ∑(Qsi ⋅ csi )+ ∑(Qvi ⋅ H v − a ) + ∑(U

cal.i ),

i=1 i=1

i =1 i =1 Q(a-v) es el caudal de agua debido a la humedad

donde n es la velocidad del motor (rpm) y C es el par motor (Nm), Qa, Qs y Qv, son respectivamente los caudales atribuidos a la materia seca, al agua y al vapor (kg/h), ca y cs son el calor específico de lamateria seca y del agua (kJ/kg·ºC), ΔT es la temperatura correspondiente a los diferentes flujos demateria de entrada que se consideran (ºC), Hv-a es la entalpía del paso de vapor a agua (kJ/kg), Ucal es la energía aportada por el encamisado en el cilindro extrusor (kJ/h), por último, m1, m2, m3 y m4 son el

presente en los productos de alimentación, al vaporcondensado y al agua inyectada directamente.

Humedad “h” (%). Por su valor a la hora de determinar la composición y el comportamiento del producto final, esta variable debe considerarse. Pare ello se tiene la ecuación (10).

m1+m3

∑(Q( a−v)i ⋅ cai

)h = i =1 ⋅100m

∑Qi=1

(10)

del 14%. Se añaden 40kg/h de agua en el acondicionado a 16ºC y 30 kg/h de agua a 16ºC en la alimentación del extrusor. No se aportan aditivos ni vapor al proceso.

El tornillo del extrusor gira a 200 rpm y desarrolla una potencia de 70kW que se distribuyen entre la

Adicionalmente el simulador nos va proporcionar elvalor de potencia correspondiente al caudal de vapor en cada una de las entradas al extrusor. También es posible conocer la presión del vapor en la zona de compresión del extrusor y el par motor para una potencia dada y una velocidad de funcionamiento.

De especial utilidad puede resultar la información que nos proporciona el simulador por medio de una pequeña tabla, como la de la Figura 5, en la que con los datos de algunas de las variables manipuladas, algunas de las variables de proceso y una serie de datos adicionales (velocidad de corte de las cuchillas del troquel, número de cuchilla y número de agujeros y su diámetro en el troquel) que debe introducir el usuario, vamos a obtener diferentes parámetros característicos del comportamiento de salida del extrusor y del material procesado después de pasar por el troquel.

Figura 5. Datos en la salida del extrusor

Los datos proporcionados de la salida del equipo son: la velocidad de salida del material (cm/s), la capacidad (kg/mm2) y (kg/h), la longitud de los “pellets” de salida (mm) y su peso (mg)

5 EVALUACIÓN DE LOS DATOS.

Los perfiles generados para las variables de proceso más significativas son graficados para facilitar su análisis. Los perfiles que suministra nuestro simulador se corresponden con: la energía específica, la temperatura y la humedad.

En la Figura 6 (Temperatura), Figura 7 (Humedad) y Figura 8 (Energía específica) se muestran los perfiles para las variables de proceso cuando alimentamos al extrusor con 500kg/h de salvado de trigo a una temperatura de 20ºC y con un contenido de humedad

zona de trabajo (30%) y la zona de compresión (70%), de acuerdo con la configuración mecánica de nuestro extrusor.

Figura 6. Perfil de temperaturas (ºC).

Figura 7. Perfil de humedad (%).

Figura 8. Perfil de energía específica (kW·h/kg). Los

valores introducidos para las variablesmanipuladas que hacen que las variables de proceso se comporten de acuerdo con unos perfiles determinados nos van a permitir inferir información sobre el equipo real y sobre el producto procesado en este equipo. En el extrusor real podremos asegurar un comportamiento sin atascos y estable.

Las características del producto final (densidad, viscosidad, sabor, color, textura, estructura,…) se modifican en función de las variables de proceso. Un determinado grupo de perfiles de variables de proceso se va corresponder con un producto de salida concreto.

Posteriores trabajos deben llevarnos al desarrollo de los mecanismos de correlación entre los patrones de las variables de proceso y las variables de producto (Figura 9), de modo que cada producto de salida

pueda tenga su conjunto de perfiles de variables de proceso determinado. Llegados a este caso sería mucho más sencillo la elaboración de nuevas recetas para el desarrollo de productos innovadores por medio de la extrusión.

En cuanto a las líneas futuras, tal y como hemos comentado anteriormente, está el desarrollar mecanismos de correlación entre los patrones de las variables de proceso y las variables de producto, de modo que cada producto de salida pueda tenga su conjunto de perfiles de variables de proceso determinado.

Agradecimientos

Perfiles de proceso

Productos

Este trabajo se ha realizado dentro del proyecto titulado “Mejora de la calidad de las harinas mediante el uso de tratamientos térmicos para su empleo en la industria alimentaria” bajo el programa de apoyo a la realización de proyectos de investigación industrial y desarrollo precompetitivo en empresas y subvencionado por la Agencia de

Figura 9. Correlación entre perfiles de variables de proceso y productos finales.

6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS.

En cuanto a las conclusiones que podemos extraer del presente trabajo tenemos:

• Se ha desarrollado, empleando la herramienta de programación Visual Basic 6.0 (Microsoft), un simulador que nos permitirá conocer cual será el comportamiento de nuestro equipo real.

• Las primeras aproximaciones se podrán realizar empleando la herramienta de simulación en lugar de utilizar el extrusor, con el consiguiente ahorro de materia prima, aditivos, agua y vapor.

• Se aportan las gráficas que corresponden con los perfiles de comportamiento de las variables de proceso seleccionadas, en los puntos de mayor significación dentro del extrusor.

• Los resultados presentados por el simulador se sustentan en un modelo matemático de diferentes partes del extrusor. Se trata de un modelo sencillo pero suficientemente preciso como para que la simulación pueda emplearse como una primera aproximación del comportamiento del sistema.

• En un futuro próximo los perfiles de las variables de proceso podrán emplearse para asegurar el funcionamiento estable y sin atascos del extrusor, además nos permitirán el desarrollo de nuevos productos extruidos de una forma más fácil y económica.

Inversiones y Servicios de Castilla y León.

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