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MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 05: Modelagem de Treliças
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
Maria Betânia de Oliveira
Professora Adjunta
mboufrj.weebly.com
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Arcos MSE 2017.2
Modelagem de Treliças
Aula 5
Objetivos da Aula Entendimento do comportamento estrutural das treliças.
Mercado de Santarém – Portugal. Arq. Cassiano Branco. 1928
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Comportamento Estrutural
Deformação axial
Cabo livremente
suspenso submetido à
força concentrada.
Modelo como um “arco”
funicular da carga
concentrada.
As barras estão submetidas
apenas a esforços de compressão simples.
As barras aplicam forças
horizontais (empuxos) aos
apoios.
Eliminando a ação
horizontal no topo dos
pilares, tem-se como
solução a colocação
do tirante horizontal.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
F F F F
**A criação de mais um triângulo com a
colocação de uma barra rígida na parte
superior, a qual ficará submetida à compressão
simples, possibilitará vencer o vão com
pequenos giros e deslocamentos.
**Neste caso, as barras marcadas com // não
estarão submetidas à tração e nem à
compressão.
A estrutura assim originada é uma treliça
Comportamento Estrutural
C C
F F
Para liberar o espaço interno, pode-se
retirar o pilar central.
Entretanto, a estrutura ficará susceptível
a grandes giros e deslocamentos.
Para vencer dois vãos, poderíamos
usar duas treliças apoiadas entre
pilares.
DEFINIÇÃO
Treliças são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de
modo a formar painéis triangulares, e solicitadas predominantemente por
tração ou compressão simples.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Linha de uma tesoura: conjunto de barras que limitam inferiormente uma
tesoura.
Pernas de uma tesoura: conjunto de barras de cada um dos
alinhamentos retos que limitam superiormente a tesoura de duas águas.
Treliça de Madeira ou Tesoura
Mão-francesa: barra inclinada, de treliça ou pórtico, solicitada
predominantemente por força normal de compressão.
Pendural de uma tesoura: barra vertical central de uma tesoura
de duas águas.
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Banzo superior
Banzo inferior
Montante
Diagonal
Corda ou Banzo – conjunto de barras que limitam superiormente e inferiormente a treliça
Montante – barra vertical
Diagonal – barra diagonal ao painel
Nó – junção das extremidades das barras de uma estrutura linear
Viga treliçada – treliça de banzos paralelos
Tesoura – treliça de banzos não paralelos destinada ao suporte de uma cobertura
Esquema Estrutural
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Treliça de banzos não paralelos para suportar coberturas
Tesoura trapezoidal em duas águas
Tesoura triangular em duas águas
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Esquema Estrutural
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Compressão Tração
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Encurtamento Alongamento
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Tensões Normais de Tração
Nas barras submetidas à tração axial, a força de tração
simples se distribui na seção da barra, provocando
tensões normais de tração uniformes ao longo de toda a
seção.
F F
F
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Tensões Normais de Compressão
Nas barras curtas submetidas à compressão axial, a
força de compressão simples se distribui na seção
da barra, provocando tensões normais de
compressão uniformes ao longo de toda a seção. F
F
F
σ
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Modelagem de Treliças MSE 2017.1 Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Flambagem
Perda de estabilidade da barra comprimida antes da ruptura do material.
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C
T T
Análise Qualitativa
C C
T
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UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
C
C
T
T
T
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C C C C
T T T
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
\\ \\
\\
C C
C C T T
T T
T C
C C
C C C
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Análise Qualitativa
C C
T T T T
T T T T
C
C C
C C C
T T
C C
C C
C C C
C C
C C C C C C C
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T T
T T
T T
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
C C
C C
T T T
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C
C C
T T
\\ \\
C
C C
T T
T T
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Treliça simples ou treliça de Palladio
(com escoras)
As treliças são utilizadas há muito tempo
nas construções.
O arquiteto Palladio, por volta de 1540,
organizou o conhecimento existente sobre
essa alternativa construtiva.
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Treliça de Palladio
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"Quattro libri dell´architettura", prima
edizione 1570 - Ponte di Bassano.
Palladio (1508-1580)
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Teatro Olímpico, Vicenza, 1580. Palladio.
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Sheldonian Theatre, Oxford, England,1668.
Arquitetura: Christopher Wren
Treliça de suporte da
cobertura do auditório
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Praça do Comércio ou Terreiro do Paço.
Praça da Baixa Lisboa situada na margem do rio Tejo.
Reconstruída na direção do Marquês de Pombal
Treliças de coberturas encontradas em edifícios pombalinos.
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Casa de campo de Antonio Bernardo Herrmann, em Itaipava.
Erguida nos anos 1970 por Zanine Caldas (1919-2001).
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Considerando o peso próprio da tesoura e o peso do telhado, têm-se:
1- Flexo-tração 2 - Compressão
3 - Flexão 4 - Tração
5 - Compressão
Adaptação do ENC2003.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Os elementos estruturais treliçados
possuem pequeno peso próprio em
comparação com outros elementos
estruturais maciços de mesma função.
De um modo geral, todos os elementos
estruturais podem ser fabricados
maciços ou treliçados:
vigas treliçadas,
pontes em treliça, pilares treliçados, pórticos treliçados, etc.
Barras de aço cruzadas em forma de treliça na cobertura semicircular de uma das
plataformas embarque da estação King’s Cross, Londres.John McAslan + Partners
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Torre à margem da Via Dutra: componente de linha de
transmissão de energia elétrica.
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Ponte Luís I ou Ponte D. Luís, em arco treliçado, construída entre os
anos 1881 e 1888, ligando as cidades do Porto e Vila Nova de Gaia
separadas pelo rio Douro, Portugal.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Ginásio de Esportes de Blumenau, conhecido como Galegão.
Inaugurado em 2008.
A foto acima mostra uma viga treliçada circular apoiada em quatro pilares de concreto.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Pavilhão de Exposições do Anhembi Parque, São Paulo.
Treliça Espacial e Pilares
Disponível em: http://www.anhembi.com.br/espaco/pavilhao-norte-sul/
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Treliça e Pilares do Anhembi
Fotos 2012
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Pavilhão de Exposições do Rio Centro. Rio de Janeiro.
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Companhia Cervejaria Brahma. Rio de Janeiro.
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Aeroporto Governador André Franco Montoro ou
Aeroporto Internacional de Guarulhos, conhecido também como
Aeroporto de Cumbica, em Guarulhos, São Paulo.
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Aeroporto de Lisboa
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Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Formadas por triângulos
Barras comprimidas rígidas, em alguns casos, as barras tracionadas podem ser substituídas por cabos
Elementos esbeltos
Leves
Nós articulados
Quando as cargas são aplicadas apenas nos seus nós, as barras estão sujeitas somente à tração, à compressão, ou não estão tensionadas. Caso contrário, ocorre flexão
Vencem grandes vãos
Utilizadas principalmente em coberturas e pontes
Usualmente, as treliças são feitas em aço ou madeira
Treliças
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Leitura
UFRJ.FAU.DE
Texto 5.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.103-107.
Exercício
Através da análise do comportamento estrutural do modelo físico, determinar as barras tracionadas e as barras comprimidas da treliça concebida pelo Arq. Shigeru Ban para o abrigo do Nepal.
Exercício 5.1 – Apresentar na próxima aula. Data da entrega final definida na Aula 1
Esquema estrutural da treliça
This system can be assembled by connecting modular wooden frames (3ft x 7ft or
90cm x 210cm) and infilling with rubble bricks. This simple construction method
enables anyone to assemble the wooden frames very quickly and if a roof (a truss made of local paper tubes) is secured on top, and the wooden structure covered with a
plastic sheet, people can immediately begin to inhabit the shelters. Afterwards, people
can stack the rubble bricks inside the wooden frames and slowly complete the
construction themselves. The first prototype is to be constructed by end of August.
http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.html
Shigeru Ban Architects
NEPAL PROJECT
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.html
Shigeru Ban Architects NEPAL PROJECT UFRJ.FAU.DE
Trabalhos de Modelagem
Nos casos que seguem, explicar o comportamento estrutural das treliças através da análise qualitativa dos seus modelos físicos.
***Para a confecção dos modelos físicos empregar a tecnologia da treliça concebida pelo Arq. Shigeru Ban para o abrigo do Nepal***
Trabalho 5.1
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Trabalho 5.2
Modelagem de Treliças MSE 2017.2
Trabalho 5.3
