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Modelagem Neuro-Fuzzy na estimativa do volume de Eucalyptus sp
Gleimar B. Baleeiro
Prof. Dr. Ricardo Martins de Abreu Silva (Orientador)
Msc. Adriano Ribeiro de Mendonça(Co-orientador)
Roteiro
Motivação/Objetivo O gênero Eucalyptus Volume Lógica Fuzzy Neuro-Fuzzy Modelos comparados Resultados Trabalhos futuros
Motivação
Importância econômica;
Aproveitamento da madeira em vários segmentos;
Conhecimento do potencial florestal;
Objetivo
Criar um novo modelo usando técnicas de Inteligência Computacional que possa ser aplicado na estimativa de volume.
Gênero Eucalyptus
Originário da Austrália; Aproveitamento inicial como carvão
vegetal; Clima brasileiro favorável; Viável devido ao crescimento rápido; Várias Tecnologias/Estudos
desenvolvidos;
Utilidades do Eucalyptus
Óleos essenciais: fármacos, produtos de higiene;
Produtos apícolas:mel,própolis, geléia real; Celulose: papeis diversos; Madeira Serrada: móveis, construção civil; Postes e moirões; Laminados: chapas de fibra compensados; Carvão e lenha.
Volume
Constitui uma das informações de maior importância(BARBALHO,2002);
Sofre influência: material genético (semente ou clone); características edafo-climáticas; práticas de manejo;
Obtenção do volume
Troncos de muitas espécies apresentam forma semelhante a algum sólido geométrico;
Principio de Arquimedes; Divisão do tronco em seções e o uso
formulas aproximativas para obtenção do volume total(CAMPOS,1993).
Lógica Fuzzy
Proposta por Prof. Lofti A. Zadeh (1965);
Mostra-se como fundamento de qualquer outra lógica;
Baseada no conceito de “verdade parcial”.
Necessidade de transições suaves entre conjuntos;
Lógica Fuzzy
Conjuntos ‘Crisps’X Fuzzy
Conjuntos Fuzzy
Funções de Pertinência, onde é explorada a relatividade de expressões como “Alto, Quente, Próximo...”.
Conjuntos Fuzzy
X
Inferência Fuzzy
Takagi,Sugeno,Kang(TSK): O conseqüênte é uma função das
variáveis de entrada, geralmente uma combinação linear.
A saida é obtida pela média ponderada do grau de disparo de cada regra.
z = px + qy + rz = px + qy + r
Regra: SE x é A E y é B THEN z = f(x,y)Regra: SE x é A E y é B THEN z = f(x,y)
Neuro-Fuzzy
Modelo híbrido: Redes Neurais; Lógica Fuzzy.
Idéia básica: Implementar um Sistema de Inferência Fuzzy através de uma arquitetura paralela distribuída.
Características
Associam a capacidade de aprendizado e de tolerância a falhas das Redes Neurais, com a interpretabilidade dos Sistemas de Inferência Fuzzy;
Permitem a integração de conhecimento explícito (de especialistas) e conhecimento implícito (conjunto de dados);
Extração de conhecimento sob a forma de regras de inferência fuzzy;
ANFIS (Adaptative Neuro-Fuzzy Inference System)
Proposto por Roger Jang(1993); Arquitetura:
Modelos Comparados
Schumacher e Hall (1933) Vcci = b0 + b1Ln(dapi) + b2Ln(Hci)
Spurr (1952) Vcci = b0 + b1.Ln (dap2H) + Lni
Modelagem Neuro-Fuzzy
Entradas: Idade DAP Altura Total
Saida: Volume Total
Modelagem Neuro-Fuzzy
Tipo de Particionamento: Grid Partition Funções de pertinência
Forma de Treinamento Hibrido (Backpropagation+MQD)
Épocas
Forma dos conjuntos após o treinamento
IDADE DAP ALTURA
Avaliação dos Modelos
Divisão do conjunto de dados: Treino Checagem
Métodos para avaliação: Syx(%) - Erro padrão residual R - Correlação Bias(b) MD - Media Absoluta das Diferenças DPD - Desvio Padrão das Diferenças
Conjuntos de dados
57
42
37
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
3,5 4,5 6,5 7,5
Centro de classe (anos)
Fre
qu
enci
a o
bse
rvad
a
TR
EIN
O
2 3
1916
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
3,5 4,5 6,5 7,5
Centro de classe(anos)
Fre
qü
ênci
a o
bse
rvad
a
CH
EC
AG
EM
Resultados
Equações estimadas para os modelos de Spurr e Schumacher e Hall, respectivamente:
HDAPV 2.0,0000343006584.0
1,01341,8224.HAP0,000057.DV
Medidas de precisãoModelo r Syx (%)
Spurr 0,9946 8,21
Schumacher e Hall 0,9955 7,63
Neuro-Fuzzy 0,9999 1,16
Modelo r Syx (%)
Spurr 0,9975 6,83
Schumacher e Hall 0,9974 6,67
Neuro-Fuzzy 0,9994 2,99
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Distribuição residualNeuroFuzzy
-120-115-110-105-100
-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10
-505
101520253035
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Volume estimado(m3)
Err
o(%
)
Neuro-Fuzzy
-25-20
-15-10
-50
510
1520
25
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Volume estimado (m3)
Err
o(%
)
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Distribuição residualShumacher e Hall
-120-115-110-105-100
-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10
-505
101520253035
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Volume Estimado (m3)
Err
o(%
)
Shumacher e Hall
-25
-20-15
-10-5
0
510
1520
25
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Volume estimado (m3)
Err
o(%
)
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Distribuição residualSpurr
-120-115-110-105-100
-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10
-505
101520253035
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Volume Estimado (m3)
Err
o(%
)
Spurr
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Volume estimado(m3)
Err
o(%
)
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Estatísticas “bias” (B), média das diferenças absolutas (MD) e desvio padrão das diferenças (DPD) para as estimativas do volume total.
Modelo B MD DPD
1 7,26x10-17 0,0095 0,1330
2 -0,0023 0,0089 0,1236
3 -0,0003 0,0006 0,0189
1 = Spurr, 2 = Schumacher e Hall, 3 = Neuro-Fuzzy
Modelo B MD DPD
1 0,0024 0,0078 0,0708
2 -0,0003 0,0075 0,0692
3 0,0006 0,0016 0,0310
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Notas atribuídas, a partir das estatísticas da Tabela anterior, para as estimativas do volume total.
Modelo B MD DPD Total
1 3 3 3 9
2 1 2 2 5
3 2 1 1 4
Modelo B MD DPD Total
1 1 3 3 7
2 3 2 2 7
3 2 1 1 4
1 = Spurr, 2 = Schumacher e Hall, 3 = Neuro-Fuzzy
TR
EIN
OC
HE
CA
GE
M
Conlusão
Na validação do modelo proposto notou-se que tanto para o conjunto de treinamento quanto para o conjunto de checagem, o modelo Neuro-Fuzzy mostrou-se eficiente na comparação com os modelos tradicionais (Schumacher e Hall (1939) e Spurr (1952)). Com isso, percebe-se a importância de trabalhos envolvendo técnicas de inteligência artificial na área florestal.
Trabalhos futuros
Visto a eficiência do modelo Neuro-fuzzy proposto, como trabalho futuro espera-se a implementação efetiva do modelo proposto em problemas de estimativa de volume total de espécies florestais. Para isso seria desenvolvido um software com a implementação do modelo obtido, levando em conta os fatores que influenciam a estimativa do volume total de cada espécie.
Referências Bibliográficas
BARBALHO, V. M. DE S. Sistemas baseados em conhecimento e lógica difusa para simulação do processo chuva-vazão. [Rio de Janeiro] 2001. IX, 94 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Civil, 2001) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE.
CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G.. Mensuração florestal: perguntas e respostas. Viçosa: UFV, 2002. 407p.
JANG, J. S. R.; SUN, C. T. Neuro-Fuzzy modeling and control. Proceedings of the IEEE, New York, v. 83, n. 3, p. 378-406, Mar. 1995.
JANG, J. S. R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, New York, v. 23, n. 3, p. 665-685, May 1993.
SCHUMACHER, F.X.; HALL, F.dos. S. Logarithmic expression of timber-tree volume. Journal of Agricultural Research, Washington, v.47, n.9, p.719-734, 1933.
SPURR, S. H. Forest inventory. New York:The Ronald Press, 1952. 476p. SUGENO, M. Industrial applications of fuzzy control. Elsevier Science Pub. Co., 1985. TAKAGI T. e SUGENO M. (1985). “Fuzzy identification of systems and its applications to
modeling and control”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vol. 15, No. 1, pp.116-132.