MODELAMIENTO DE LA CALIDAD DE AIRE METODO GAUSSIANOGamarra D, Lpez M, Ramrez A, Raymundo D, Reginaldo L, Rosales D.Facultad de Ingeniera Ambiental y Recursos Naturales/Universidad Nacional del CallaoAv. Juan Pablo II s/n, Bellavista, Callao-PerPreguntas y sugerencias: Loremi4587@gmail.comAbstractIn these times it is essential to develop methods that he pus understand and analyze the concentration and dispersion of concentrations emitted into the atmosphere, due to anthropogenic activities, which is why they designed an air quality model, based on previous experiences of simulation using the Gaussian model. The simulated is for flat and concentrations follow a vector direction of the wind speeds within normal habituated; also take into account other parameters to determine the stack height, calculated in the equation of Holland.ResumenEn estos tiempos se hace indispensable desarrollar mtodos que nos ayude a conocer y analizar la concentracin y dispersin de las concentraciones emitidas a la atmosfera, debido a actividades antropognicas, es por ello que se dise un modelo de calidad de aire, basado en experiencias anteriores de simulacin, utilizando el modelo Gaussiano. El campo simulado es para terreno llano y las concentraciones siguen una direccin vectorial del viento a velocidades habituadas dentro de lo normal; adems se toman en cuenta otros parmetros para determinar la altura de chimenea, calculada en la ecuacin de Holland. Ademas se analiza el comportamiento de distintos contaminantes (CO, CO2, NO, etc.) mediante la ecuacin de Ecuacin de Carson y Morses.

PALABRAS CLAVES: contaminacin del aire, modelo Gaussiano, estabilidad atmosfrica___________________________________________________________________________________________

1. INTRODUCCIONLa contaminacin del aire se origina por varios motivos, pero principalmente como consecuencia de las actividades humanas. Una forma de encontrar solucin a estos problemas que genera la contaminacin del aire, es el uso de modelos matemticos, los cuales describen el comportamiento real de determinados contaminantes, es as como aparecen los modelos atmosfricos de dispersin (fig. 1).Los modelos atmosfricos de dispersin de contaminantes son herramientas fsico-matemticas que permiten simular las condiciones reales de transporte y dispersin de los contaminantes como producto de la interaccin de las condiciones meteorolgicas y las propias de las fuentes de emisin.

Fig.1 Caractersticas de la emisin.Modelos de dispersin.Concentracin del contaminante al ras del pisoCaractersticas de la atmsfera.Caractersticas del terreno.Un modelo de concentracin de contaminantes del aire permite predecir las concentraciones y emisiones de contaminantes, bajo ciertas condiciones meteorolgicas, durante cierto tiempo. La mayor parte de los residuos industriales se descargan verticalmente al aire libre, mediante una chimenea. Una vez que el gas contaminado sale del punto de descarga, la columna de humo tiende a expandirse y mezclarse con el aire ambiental donde se diluyen los residuos gaseosos, para finalmente dispersarse y bajar al suelo. Los contaminantes afectan tanto la salud humana, como la de los vegetales. En zonas rurales, en las cercanas de una fbrica, la exposicin continua a las sustancias no deseadas produce no solo dao en la superficie de las hojas sino que reduce el crecimiento no solo de la planta sino tambin el de las frutas. En los cultivos comerciales eso significa una reduccin directa de ingresos. (Loiacono, S.M., et al.2001).Muchos clculos de la dispersin de la contaminacin del aire se basan en el modelo de la columna gaussiana. Este modelo se utiliza para el clculo de las concentraciones promedio de ms de un perodo a largo plazo, tal como una estacin o un ao, y durante un periodo de corto plazo, tales como horas o das.( F. T. M. Nieuwstadt,1980).La dispersin de los contaminantes depende de factores tales como: Naturaleza fsica y qumica de los efluentes. Condiciones meteorolgicas del ambiente. Localizacin de la chimenea respecto al movimiento del aire y la naturaleza del terreno. que se encuentra en la direccin del viento que viene de la chimenea. Grado de la turbulencia en la atmsfera.

Clases de estabilidad atmosfrica (fig. 2).

Fig.2 Estabilidades

Modelo Gaussiano: El modelo Gaussiano asume que el material proveniente de una fuente, continuamente es transportado en direccin del vector de velocidad de viento, estando las concentraciones ms altas en el centro de la pluma y las ms bajas en los extremos. En resumen, asume que la concentracin de la pluma, en cada distancia vientos abajo, posee una distribucin Gaussiana o normal independiente horizontal y verticalmente.

Dnde:C: Conc. de contaminantes (ug/m)Q: Tasa de emisin (g/s)Z: Distancia en el eje Z (m)Y: Distancia en el eje Y (m)H: Altura efectiva de la Chimenea (m)y: Coeficiente de Dispersin horizontalz: Coeficiente de Dispersin Vertical

Modelo de Pasquill: Modelo Gaussiano simplificado, simplificaciones introducidas sobre el modelo de dispersin inicial: Perfil de concentracin en la direccin del viento y a nivel del suelo (y=0, z=0)

No se tiene en cuenta el efecto de la topografa: suelo plano. (a)

Ecuacin de Holland: Calculo de la sobreelevacin de la pluma o penacho.

Dnde:Vs: Velocidad de salida del gas (m)u: Velocidad del viento (m)Ts: Temperatura de salida del gas (k)Ta: Temperatura del aire atmosfrico (k)P: Presin baromtrica a la salida de la chimenea (mbar)d: Dimetro de la chimenea (m)

Ecuacin de O. Martin.: Evaluacin matemtica del valor de los coeficientes de dispersin turbulenta ().

Fig.3 Valores de las constantes Las constantes a, b, c, d y f se toman un valor de acuerdo a la estabilidad que presente la atmosfera (Fig. 3). La constante b toma el valor de 0.894 para cualquier estabilidad atmosfrica.Ecuacin de Carson y Morses

Esta ecuacin nos permite hallar la elevacin de la pluma para diferentes tipos de contaminantes.h =-0.029 + 2.62. =()=h= Elevacin de la pluma= Velocidad de la salida del gas (m)=Calor especifico del gas en la chimeneau = Velocidad del viento =Tasa de emisin del calor (kJ/s)= Flujo msico del gas (kg/s)P= Presin baromtrica a la salida de la chimenea (kPa)

2. MATERIALES Y METODOEste simulador (fig. 4) se elabor en las instalaciones de la Universidad Nacional del Callao en la Facultad de Ingeniera Ambiental y de Recursos Naturales, utilizando el modelo de dispersin Gaussiana simplificada (modelo Pasquill), se plasm el modelo en una plataforma Microsoft Excel, en cual se simularon diferentes variables para obtener valores de la concentracin de contaminantes. Los valores establecidos fueron: dimetro de la chimenea 2m, temperatura ambiente 293K, presin de salida de la chimenea 1974 mbar, y una velocidad de salida del gas 5 m/s.

Fig.4 Simulador en Microsoft Excel

Se prob este simulador para tres diferentes tipos de estabilidad A, D y F y sus velocidades correspondientes (Turner, 1976); diferentes alturas de chimenea 50, 100, y 150 m; y temperaturas de salida del gas 373 K y 523 K. Todo esto analizando hasta un radio de 3 km.Los resultados obtenidos fueron comparados con los estndares de calidad de la OMS y con los registrados en el Ministerio del Ambiente del Per, el ECA comparado fue el de Hidrocarburos cuyo valor es 0.1 ug/m promedio 24 h.

3. RESULTADOS-ANALISISPara la estabilidad ACon respecto a la altura de chimenea Cmo varia la concentracin?Pues vara inversamente proporcional es decir a mayor altura de chimenea menor concentracin de contaminante en un punto de monitoreo, a 500m, donde se observ tambin la mxima concentracin de contaminantes.Ej: Considerando las otras variables constantes, especificamos a una velocidad de viento de 2m/s.

Respecto a la velocidad del viento, la concentracin del contaminante disminuye a medida que la velocidad del viento aumenta.Ej: Considerando las otras variables constantes, y fijando a una altura efectiva de chimenea de 50 metros.Con respecto a la temperatura de salida de chimenea, observemos la siguiente tabla:Se observa una disminucin de concentracin de contaminante de 35%, para un punto de monitoreo de 500 m.Las concentraciones adecuadas segn los ECAS solo se encuentran hasta una distancia de 100m con respecto a la chimenea, este indicador no vara si es que se modifica la altura o la temperatura de salida del gas.

Para la estabilidad DLa concentracin con respecto a la altura de la chimenea vara inversamente proporcional es decir a mayor altura de chimenea menor concentracin de contaminante, las concentraciones mximas se registran a 750m de la fuente. Ej: Considerando las otras variables constantes, y especificando a una velocidad de viento de 6 m/s

De manera similar es la variacin de la concentracin con las velocidades 5 y 7 m/sRespecto a la velocidad del viento, la concentracin del contaminante disminuye a medida que la velocidad del viento aumenta.

Ej: Considerando las otras variables constantes, y fijando a una altura efectiva de chimenea de 100 metros y un punto de monitoreo constante de 1.5 km.

Con respecto a la temperatura de salida de chimenea, se observa una disminucin de concentracin, la temperatura varia inversamente proporcional con la concentracin en todos los casos. En la Fig.5 Se muestra la variacin de la concentracin con respecto a la distancia a diferentes velocidades.

LA distancia desde la fuente, donde se cumple el ECA vara con respecto al aumento de la altura, tomando un valor mximo de 1Km.Para la estabilidad F Primero se observa que la concentracin de contaminante empieza a aumentar mayormente a partir de 2 a 3 km de la fuente.Con respecto a la altura efectiva de la chimenea y la concentracin de contaminante estas varan inversamente proporcional tomando como referencia un punto de monitoreo, 3km, se denota una disminucin drstica cuando se aumenta la altura de chimenea.Ej: Considerando las otras variables constantes, especificamos a una velocidad de viento de 1m/s.

Con respecto a la velocidad del viento la concentracin del contaminante aumenta a medida que la velocidad del viento aumenta, una relacin directamente proporcional.Ej: Considerando las otras variables constantes, y fijando a una altura efectiva de chimenea de 50 metros y un punto de monitoreo constante de 3 km.

Fig.5 Concentracin vs distanciaCon respecto a la temperatura de salida de chimenea, observemos la siguiente tabla:

Se observa que a mayor temperatura de salida va ver una menor concentracin de contaminante para un punto de monitoreo, 3km, las otras variables son constantes.Tomando como base las condiciones anteriores: Altura de chimenea=100m, Dimetro de chimenea =2, Tasa de emisin=500m, Velocidad de salida de gas= 8m/s, Temperatura de salida del gas= 300 m/s, Temperatura ambiente=289K, Presin de salida de la chimenea=1013,25 mbar se realiz un anlisis de la concentracin de diferentes gases contaminantes. Se analizaron los porcentajes de error para distintos tipos de velocidades y de distancias, estos porcentajes de error se obtuvieron de las concentraciones de contaminantes obtenidas anteriormente, valores que fueron tomados como datos tericos y comparndolos con las concentraciones que se obtuvieron para distintos tipos de gases contaminantes cuyos valores se tomaron como datos experimentales.En la tabla adjunta se colocan la cantidad de veces en las que se obtuvo un porcentaje de error mayor al 5%TIPO DE GASESTOTAL DE CASOS

0,10,250,50,7511,251,5

CO21030000013

CO61000007

NO00000000

NO21081000019

SO21080000018

SO31070000017

NH310101000021

TOTAL DE CASOS56372000095

4. DISCUSION DE RESULTADOS

Para la estabilidad A:Esto se debe a que al tener una atmosfera muy inestable, el viento estar en permanente circulacin lo cual facilitara la accin depuradora de este, permitiendo as que el aire llegue con bajas concentraciones al ras del suelo. Para la estabilidad D:Esto se da principalmente debido a que en condiciones neutrales no se estimula ni inhibe el movimiento vertical del aire, por lo tanto la concentracin con la que llegue el contaminante al suelo depender ms de la altura de la chimenea que de la temperatura (hay poca circulacin del aire). Para la estabilidad F:Para este caso una condicin atmosfrica estable hace que el aire se resista a realizar una circulacin vertical, es por ello que los contaminantes se encontraran en mayor concentracin ya que el viento difcilmente circula, ya que se favorece al descenso de las partculas del contaminante.Se presentan ms casos de errores mayores a 5% para distancias de 100 y 250m y en mnima cantidad para distancias de 750 m.Se observa tambin que para el NO no existe % de error.El CO presenta pocos casos de error mayor al 5%

5. CONCLUSIONES

Se concluye que para la estabilidad A (muy inestable) se tendra una alta concentracin de contaminantes para zonas ms cercanas la cuales se ubicaran en un radio de 500 m. pero tomando en cuenta que el modelo de la columna gaussiana, se basa en la suposicin de que el campo de viento es espacialmente uniforme y cuasi-estacionario (condiciones meteorolgicas inestables que se caracterizan por el viento dbil o calma). Su error de clculo se convierte en un problema grave en las condiciones de viento dbil (Okamoto et. al, 1987), por lo tanto no se puede establecer una opinin confiable con respecto a esta estabilidad.

Para la estabilidad D y F (neutra y muy estable respectivamente), siguiendo el lineamiento anterior si se podra trabajar con el modelo gaussiano, se concluye que a estas estabilidades las concentraciones se reducirn y no afectaran a las viviendas aledaas de a fuente.

Haciendo un anlisis con respecto a la variacin de la altura efectiva, es decir aumentando el valor de esta, y manteniendo los otros parmetros constantes y tomando como referencia un solo valor de concentracin se observa que estos valores de concentracin varan de forma inversamente proporcional con la altura efectiva, esto se debe principalmente al efecto auto depurador de la atmosfera.

Con lo dicho anteriormente que con una estabilidad atmosfrica estable o neutral el modelo gaussiano no cae en sobrestimaciones de resultados, es decir este modelo se acopla a esta estabilidad y no sera necesario recurrir a modelos ms elaborados como el de Lagrange o de diferencias infinitas, que se ocupan de estabilidades inestables, y sabiendo que Lima gran parte del ao se encuentra a estabilidad atmosfrica estable o neutra, SENAHMI (VIGILANCIA DE LA CALIDAD DE AIRE EN LA ZONA METROPOLITANA DE LIMA Y CALLAO AGOSTO 2013, Direccin General de Investigacin y Asuntos Ambientales- Ao 13, N08, Agosto 2013-SENAHMI), se podra concluir que este modelo expresado en el artculo es factible o viable para las industrias limeas.

Debido a que en el presente trabajo presenta valores para x los cuales se ubican dentro del rango de escala media (USEPA), el cual se caracteriza por poseer distancias en las que se realizan muestreos que generalmente estn orientados a determinar la contribucin de las fuentes de emisin en la comunidad, nos resulta factible hacer comparaciones con los Estndares de Calidad Ambiental (ECAs). Por lo tanto al estar dentro de esta zona en la que generalmente se hacen mediciones de concentraciones le convendra a la fbrica establecerse en una zona que no posea una atmosfera neutra.

Usar el simulador para distancias mayores a 750 m para poder tener un mayor grado de precisin. Este simulador presenta ms efectividad al analizar el NO

6. AGRADECIMIENTOS

Agradecimiento a nuestros padres por apoyarnos en nuestro desarrollo intelectual, al profesor Rubn Rodrguez por la formacin acadmica y por el apoyo desinteresado.

7. BIBLIOGRAFIAARTICULOS CIENTIFICOS A Trajectory Plume Model For Simulating Air Pollution Transients Shinichi Okamoto* And Kiyoshige Shiozawa An air pollution transport teaching module based on GAUSSIAN MODELS 1.1, Aaron A. Jennings,* Steven J. Kuhlman Comparison of two peak-to-mean approaches for use in odour dispersion modeis, Martin Piringer, Gnther Schauberger, Erwin Petz and Werner Knauder The Stability of Gauss Model Having One-Prey and Two-Predators, A. Farajzadeh, M. H. Rahmani Doust,2F. Haghighifar, and D. Baleanu Modelo Matemtico De Disperso De Poluentes Na Atmosfera: Um Instrumento Tcnico Para A Gesto Ambiental, Davidson Moreira, Tiziano Tirabassi. MODELADO MATEMTICO DE CONTAMINACIN ATMOSFRICA POR GASES INDUSTRIALES. Loiacono, S.M., Nagornov, O., Pugliese, N.I. Crescentino, L. Nez, A.; Pereyra, M.O.; Mercado, J.N; Lucero, A.E., Cuevas, M.S.2001.

LIBROS

Pollution: Causes, Effects and control- Roy M. Harrison. Chapter 10. Atmospheric Dispersed of pollutants and the modelling of air pollution pag 247. Contaminantes del Aire: Problemas resueltos Mnica Catala Icardo, Universidad Politcnica de Valencia.Apndice 3, Pag 301-306 Ingeniera de control la contaminacin del aire-Noel de Nevers. Captulo 6, pags 117-141