Modelamiento de una planta de control de nivel mediante ...app.tecsup.edu.pe/file/sga/documentos/revistaIi/Ii_4/3.pdf · 80 Invest Apl Innov 2(2), 2008 Medrano R. , Godinez E. –

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Invest Apl Innov 2(2), 2008

Modelamiento de una planta de control de nivel mediante identificación no paramétrica

Modeling a level control plant by non-parametric identification

Raúl Medrano, Ernesto Godinez

Resumen

Para el control automático de una variable de un proceso

industrial se requiere determinar los parámetros de con-

trol, además de establecer inicialmente el tipo de control

más adecuado para el proceso en particular. Para este

propósito es usual la aplicación de uno de los métodos

de sintonía propuestos por Ziegler & Nichols con el fin

de calcular los valores de dichos parámetros de un modo

práctico.

En la especialidad de Electrónica Industrial, los estudian-

tes utilizan este procedimiento para sintonizar los contro-

ladores de procesos para nivel, flujo, presión, temperatura

o velocidad. Si bien es cierto que esta aproximación pue-

de ser suficiente para la mayoría de los casos, un mejor co-

nocimiento del comportamiento del proceso a controlar

además de utilizar software de simulación con el modelo

del proceso puede permitir el ajuste de los parámetros de

control en menor tiempo con mayor aproximación y, por

lo tanto, optimizar el aprendizaje de los estudiantes.

En el presente trabajo se aplicó la herramienta de identi-

ficación de MATLAB para la identificación no paramétrica

del proceso de nivel; luego se sintonizó al controlador en

el proceso simulado y por último se sintonizó un contro-

lador industrial para el control del proceso. Los resultados

del presente trabajo comparados con el procedimiento

actual, demuestran que efectivamente se ha mejorado el

desempeño del procedimiento de sintonía del controla-

dor de procesos y por lo tanto se aplicarán estas nuevas

técnicas en todos los laboratorios del curso. Una conclu-

sión importante es que el uso de la tecnología no daría

buen resultado sin antes conocer las características pro-

pias de cada proceso como, por ejemplo, en el proceso

de nivel donde siempre se debe considerar el tiempo

muerto a pesar de parecer despreciable en Plantas muy

pequeñas. Es útil indicar que se han usado tarjetas de ad-

quisición de datos NI y el software MATLAB con su tool-

box de identificación, luego un controlador industrial Sie-

mens para controlar un módulo de procesos de Nivel con

descarga por gravedad.

Abstract

For the automated control of a variable on industrial pro-

cess it is necessary to determine the parameters of control,

in addition to initially establish the kind of control more

suitable for the process in particular. For this purpose, is

generally used one of the tuning methods proposed by

Ziegler & Nichols in order to calculate the values of these

parameters in a practical way.

On the Industrial Electronics Department, students are

using this procedure to tune the processes for controlling

level, flow, pressure, temperature or speed. While it is true

that this approach may be sufficient for the majority of

cases, a better understanding of the behavior of the pro-

cess to check-in addition to using simulation software,

can allow the adjustment of the parameters of control in

less time, with greater approximation and therefore opti-

mizing the control.

In this paper we applied the identification tool of MATLAB

for identifying non-parametric process level, and then

we tuned the controller in the simulated process and fi-

nally tuned an industrial controller to control the plant.

The results compared with the current procedure, show

that actually has improved the performance of the pro-

cedure tuning controller processes and thus will apply

these new techniques in all laboratories of the course. An

important conclusion is that the use of the technology

would not give good results without knowing the specific

characteristics of each process as for example in the pro-

cess level, we should always must consider the dead time

despite apparently it is negligible in very small plants. It is

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Medrano R. , Godinez E. – Modelamiento de una planta de control de nivel mediante identificación no paramétrica

important to indicate that we have used NI data acquisi-

tion board and software MATLAB with his identification

toolbox, then a SIEMENS industrial controller to control

module-level processes with download gravity.

Palabras claves

Identificación no paramétrica, modelamiento, control de

procesos, métodos de sintonía, software de simulación.

Key words

Non-parametric identification, modeling, process control,

tuning methods, simulation software.

INTRODUCCIÓN

Teniendo una Planta por controlar, los estudiantes de

nuestra institución realizan la sintonización del proceso

en laboratorio usando el método de “Curva de Reacción”

de Ziegler & Nichols para inferir el modelo, habiendo de-

terminado previamente la región lineal. Luego realizan

la sintonización por el método del tanteo o del cuarto

decaimiento. Tales procedimientos son tediosos, pues de-

mandan mucho tiempo porque el modelo resultante del

Proceso no es exacto. La propuesta de esta investigación

es comprobar que, identificando el modelo del proceso

mediante técnicas no paramétricas apoyadas por un soft-

ware de identificación, se logra obtener un buen modelo

de la Planta y, por lo tanto, incrementar el desempeño del

estudiante durante el procedimiento de sintonización del

controlador industrial. Se consigue, además, mayor preci-

sión del control de una variable sobre todo el rango lineal

de control.

FUNDAMENTOS

La Figura 1 muestra el P&ID de la planta de nivel pertene-

ciente a la Especialidad de Electrónica Industrial, la cual

va a ser usada para determinar la efectividad del nuevo

método de sintonización propuesto. Se observa que la

medida del nivel de agua va a ser obtenida de modo indi-

recto por medio del transmisor de presión PT, es decir que

para determinado valor de peso de agua corresponderá

el nivel de líquido respectivo. La altura máxima de la co-

lumna de agua es de 1m y se considera que el tanque que

la contiene es de 0,2m de diámetro, entonces se tiene un

proceso de capacitancia constante y con región de ope-

ración limitada [3]. En este estudio es irrelevante la data

del transmisor de flujo FT. La manipulación del caudal que

ingresa en la Planta es realizada por medio de la válvula

de control proporcional, la cual es motorizada y controla-

da por una corriente de 4-20mA. Una bomba instalada al

interior del reservorio impulsa el agua a la entrada de la

válvula proporcional.

Las válvulas manuales tipo mariposa deben ser conve-

nientemente ajustadas, de modo tal que se pueda obser-

var el llenado del depósito hasta un máximo de 0,9m de

altura para la máxima apertura de la válvula proporcional.

Se observa que, a medida que sube el nivel del líquido,

se ejerce mayor presión hidrostática sobre la válvula de

salida X2 lográndose, luego, el punto de equilibrio (caudal

que ingresa es igual al caudal que sale). Del conocimiento

de la característica de una planta de nivel [1], trabajan-

do en la zona lineal encontrada según pruebas de curva

de reacción, se sabe que es de primer orden con tiempo

muerto y que se consigue un control aceptable con el al-

goritmo de control PID.

Figura 1. P&ID del módulo de la planta de nivel.

Elementos utilizados

2.1 PT: Transmisor de presión, entrada 0 a 0,25bar y sali-

da de 0 a 20 mA

2.2 FT: Transmisor/indicador de flujo, tipo magnético

2.3 Válvula proporcional, entrada 4 a 20mA y salida 0 a 2 gpm

2.4 Controlador PID industrial, fabricante: SIEMENS, mo-

delo: DR20


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2.5 Planta de Nivel: Depósito de agua de 1m de altura y

0.20m de diámetro

2.6 Una computadora personal implementada con el software MatLab

2.7 Tarjeta de adquisición de datos NI, modelo: PCI-6221

2.8 Módulo convertidor de ±10 Voltios a 4-20mA

Linealización del proceso de nivel con descarga por gravedad

Modelo no lineal

(1)

En donde: A es el área transversal del tanque que es cons-

tante en este caso y proporcional a la capacitancia del

sistema [3], k es la constante de apertura de la válvula de

salida X2, H es la altura del nivel de líquido y Q1 es el cau-

dal de salida.

Modelo linealizado alrededor de un punto Q1,0

Utilizando la serie de Taylor alrededor de un punto para

simplificar la no linealidad.

(2)

En donde:

(3)

La ecuación (2) es de primer orden y debido al recorrido

del líquido en las tuberías más la posición de los sensores,

se debe considerar un tiempo muerto. La no linealidad

de los procesos es característica común y por lo tanto es

necesario linealizarlo alrededor de un punto de equilibrio

y controlar en dicho valor. Mientras el proceso tenga ma-

yor característica no lineal es más difícil de controlar [2] y

por lo tanto son necesarios nuevos algoritmos de control

avanzado si es que se desea controlar sobre el rango total

del proceso (extremo superior del tanque).

Curva característica del proceso

La curva característica del proceso de nivel nos permite

conocer la dinámica de la planta, a partir de la cual se

identificarán los tramos lineales de la curva para poder

establecer el rango de operación adecuado sobre el cual

se aplicará el algoritmo de control. Según la Figura 1 que

muestra el proceso, se trata de un proceso autoregulado.

PROCEDIMIENTO

La Figura 2 representa las conexiones efectuadas. En la

salida del transmisor tenemos disponible la señal de

corriente de 0 a 20 mA, la cual es proporcional al nivel,

esto significa que 0m equivale a 0mA y 2,55m equivale

a 20mA.

Los cables que transportan esta señal se conectan a los

bornes 63(+) y 29(-) de la tarjeta de adquisición de datos,

en los cuales también se instaló una resistencia de 248Ω,

de modo que la señal de corriente de 0 a 20mA es con-

vertida en una señal de tensión de 0 a 4,96voltios. De

esta manera ingresa la señal que representa “nivel” hacia

la computadora. El nivel máximo obtenido fue de 0.88m

lo que corresponde a un voltaje de 1,735V aproximada-

mente. El rango de medición se expresará en porcentaje,

lo cual significa que 0 voltios corresponde a 0% y 1,735

voltios corresponde a 100%. Luego tenemos que para un

voltaje u de entrada el valor porcentual será v = 57,6u %.

Figura 2. Diagrama P&ID de conexiones

para identificar la planta de nivel.


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De otro lado, la salida de la tarjeta de adquisición de datos

es ±10 voltios por medio de los bornes 22(+) y 55 (-), que

también debe ser escalado, es decir 0% corresponde a

-10 voltios y 100% corresponde a +10 voltios, por lo tanto

para y % de salida tendremos 0,2y-10 voltios, en donde

el rango de y es de 0 a 100%. Este voltaje de ±10 voltios

debe ser convertido a corriente de 4 a 20mA mediante el

convertidor de voltaje a corriente. Esta señal de corriente

es la que alimenta a la válvula proporcional de control.

Configuración de la tarjeta de adquisición de datos

Teniendo en cuenta el párrafo anterior, en la Figura 3 se

muestra que la señal de entrada análoga suministrada

por PT (variable controlada) ingresa en la computadora

por medio de la tarjeta de adquisición de datos PCI-6221

y es convertida a un valor porcentual “v”. Luego la salida “y”

es transformada de valor porcentual “y%” a voltaje +/-10V

y enviada por la tarjeta de adquisición de datos hacia el

convertidor V/I para el control de la válvula proporcional

que controlará el caudal de entrada (variable manipula-

da). Mencionaremos que la tarjeta DAQ ha sido configu-

rada para trabajar en tiempo real (RT) con SIMULINK en el

programa MATLAB.

Curva característica del proceso

Para obtener la curva característica, se trabaja en lazo

abierto variando y de 0 a 100%, luego se anotan los corres-

pondientes valores porcentuales de v, con lo cual se logra

la Tabla 1. Debemos tener presente que la válvula manual

de entrada al tanque X1 debe estar totalmente abierta y

la válvula manual de salida X2 del tanque debe estar con

80% de apertura. La válvula X3 debe estar cerrada.

y(%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

v(%) 0 0 0 8.8 12 34 50 63 78.4 93.4 94.1

Tabla 1. Curva característica del proceso.

Con los valores obtenidos en la Tabla 1 se obtiene la curva

característica del proceso mostrada en la Figura 4, a par-

tir de la cual observamos el rango en el cual la curva es

aproximadamente lineal. El rango de salida y% selecciona-

do es de 40 a 70% y el rango de entrada correspondiente

de 12% a 63%. Dicho rango va a ser usado para determi-

nar el modelo matemático del proceso, aproximándolo a

un sistema con comportamiento lineal y de dicho modo

se podrá usar y sintonizar un sencillo controlador PID.

Figura 4. Curva característica de la planta de nivel.Figura 3. Escalamiento de la interfaz DAQ y software MATLAB.

Figura 5. Configuración DAQ-SIMULINK para obtener la curva de reacción.


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Curva de reacción

Para obtener la curva de reacción, vamos a trabajar en

lazo abierto. Nos basamos en la zona lineal por lo que

cambiamos la salida y% en forma de escalón de 40% a

70%. Debemos tener presente que para una salida de

40%, debemos esperar que se estabilice la entrada en

12% de acuerdo con la Tabla 1. La configuración utilizada

para obtener la curva de reacción se muestra en la Figura

5, en donde la data “input” (v), “output” (y) y “time” (t) son

guardadas en el block “Display”. El resultado del procedi-

miento se observa en la Figura 6.

Figura 6. Curva de reacción en la región lineal.

Aplicación de “Identification Tool-box” de MATLAB

Para usar la herramienta de Identificación, debemos

cargar los datos guardados en el block “Display”, abrir el

Toolbox y trabajar en SIMULINK de MATLAB. La Figura 7

muestra la ventana de trabajo con el procedimiento de

carga de datos desde el workspace. Observe que se ha de-

nominado “level” a la identificación a ejecutar.

De la forma de la curva de reacción observada en la Figura

6, se deduce que se trata de un sistema de primer orden y

por lo tanto se van a utilizar en “Process Models” los tipos

de identificación sin retardo (P1) y con retardo (P1D), tal

como se ve en la Figura 8. El programa nos proporciona

el valor de la ganancia (K), constante de tiempo (Tp1) y

tiempo de retraso (Td) de la Planta de Nivel estudiada. El

objetivo de usar los dos modelos es determinar cuál de

estos se aproxima mejor a la data del proceso de nivel real,

la cual se muestra en la Figura 9. Se observa que el modelo

P1D tiene una aproximación de 91,39 superior que 89,22

del modelo P1.

Entonces, el modelo a trabajar tiene los siguientes pará-

metros:

(4)

Dicho modelo representa a toda la Planta, es decir: tan-

que, tuberías, válvulas y transmisor.Figura 7. Presentación del “Identification Toolbox” de MATLAB.

Figura 8. Modelos sin y con retardo luego de la identificación.


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Simulación usando SIMULINK de MATLAB

Con el modelo de la Planta de nivel de la ecuación (4), y

haciendo uso de un controlador PID se realizan las simula-

ciones respectivas para un punto intermedio de referencia

(Set Point: S.P.) del rango lineal de control entre 0,4 a 0,5m.

Los valores del controlador hallados luego de las pruebas

de tanteo son: Proporcional=3,5; Integral=1; Derivativo=0.

Además se simularán para valores de referencia fuera del

rango lineal para niveles de 0,1 a 0,2m; y 0,8 a 0,88m. Lue-

go vamos a comparar con la Planta real controlada por un

controlador industrial. La figura 10 muestra el modelo de

Planta y controlador a simular.

Resultados del comportamiento del Proceso Simulado y Proceso Real

Simulación del proceso de nivel controlado

En las Figuras 11, 12 y 13 se pueden observar las respues-

tas del sistema controlado con valores de sintonía del

controlador ajustados según párrafo anterior.

Figura 9. Aproximación de modelos a la data medida de la planta nivel.

Figura 10. Modelo de planta de nivel a simular con controlador PID.


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Figura 11. Respuesta del sistema simulado controlado con escalón de 0,1 a 0,2m.





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Proceso controlado por controlador industrial siemens DR20

En las Figuras 14, 15 y 16 se pueden observar las res-

puestas del proceso real con el controlador ajustado de

acuerdo con los valores Proporcional: 3,5; Integral: 1 y De-

rivativo: 0. De las figuras presentadas (planta simulada y

planta real) se observa que el método propuesto de iden-

tificación no paramétrica de procesos, cumple el objetivo

principal de optimizar el tiempo de ajuste de parámetros

del controlador industrial, pues con los valores de sintonía

del controlador simulado ajustados en el controlador real

se consigue un control aceptable (se pueden realizar ajus-

te adicionales) y por lo tanto los estudiantes disminuirán

sus pasos de sintonía para dedicar más tiempo al análisis

de lo aprendido. Se observan diferencias en el comporta-

miento del modelo identificado y el modelo real, pues no

se están considerando el ruido existente en los sensores,

pérdidas en la tubería ante flujo turbulento y fricción en

los codos de las tuberías.

Figura 16. Respuesta del sistema simulado

controlado con escalón de 0,8 a 0,88m.

RESULTADOS

• Se observa que los tiempos del proceso simulado (Fi-

guras 11 a 13) se encuentran sincronizados al reloj del

programa simulador en la PC y por esa razón difiere

del tiempo visto en el proceso real (Figuras 14 a 16).

• Los sobre impulsos y tiempos de asentamiento ob-

servados el proceso simulado (Figuras 11 a 13) son

aproximadamente iguales para cada valor de S.P., es

decir que la dinámica del proceso es constante. En el

proceso real se tiene un resultado completamente di-

ferente (Figuras 14 a 16) y se observan variaciones en

el sobre impulso debido a que la dinámica del sistema,

específicamente la resistencia del proceso, es variable,

dependiendo de la altura del nivel de líquido. La ca-

pacitación del proceso es constante pues el área de la

sección transversal del tanque es constante [3].

• DeldiagramaP&ID(Figura1),seobservaquelabom-

ba se encuentra ubicada de modo tal que el ingreso

del líquido es por la parte inferior del tanque, esto

con el objetivo de evitar ruido en la variable de nivel.

Figura 15. Respuesta del sistema simulado

controlado con escalón de 0,4 a 0,5m.


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Como se trata de un módulo educativo, de pequeño

tamaño, se puede despreciar el esfuerzo de potencia

eléctrica en la bomba necesaria para sostener la co-

lumna de agua de 0,2m de diámetro. En situaciones

reales, el ingreso del líquido es por la parte superior.

Se recomienda instalar una tubería para el ingreso

del agua por la parte superior para que así los estu-

diantes puedan investigar las diferencias en cuanto

al control del nivel por cada uno de los medios de in-

greso de agua (superior e inferior), así como al ahorro

de energía eléctrica conseguido en la bomba.

CONCLUSIONES

• El planteamiento principal que motivó el presente

artículo se ha cumplido al comparar los resultados de

las Figuras 11 a 13 y 13 a 16, en los cuales se muestran

el proceso simulado y real, respectivamente. Aplican-

do esta nueva tecnología de adquisición de datos en

tiempo real mediante el uso de una tarjeta PCI6221 y

el software de identificación de MATLAB, el estudian-

te deduce un modelo más preciso de toda la Planta

(tanque, tuberías, válvulas, sensores) y por lo tanto se

optimiza el tiempo de sintonización de un controla-

dor industrial.

• La herramienta tecnológica empleada abre nuevas

interrogantes a responder, como por ejemplo: ¿cuá-

les diferencias existen si el ingreso del líquido es por

la parte inferior o superior?, ¿qué sucede en cuanto

al consumo de energía utilizada para cada modo de

instalación?, ¿se puede controlar el flujo para mejorar

el control de la variable nivel?, ¿se puede usar un con-

trol en cascada?, etcétera. Se concluye que el ahorro

de tiempo obtenido en las actividades de laboratorio

puede ser usado para elevar el racionamiento analíti-

co de los estudiantes.

• SeconcluyequeunmejormodelodelaPlantausan-

do otras técnicas de identificación, tal como las pa-

ramétricas, permitirán mejorar el control del proceso

y los estudiantes podrán deducir que cambiando el

tipo de controlador PID por otro controlador avanza-

do se logra optimizar aún más el proceso.

REFERENCIAS

[1] Acedo, J (2003). Control Avanzado de Procesos: Teoría

y Práctica. En Díaz de Santos (Ed.). Comportamiento

de las variables de Proceso (pp. 200-202). España:

Díaz de Santos S.A.

[2] Corripio, A (1991). Control Automático de Procesos:

Teoría y Práctica. En Noriega (Ed.). Nivel en un Proce-

so (pp. 116-121). México: Jhon Wiley & Sons, Inc.

[3] Ogata, K (2003). Ingeniería Control Moderna, 4 Ed:

En Prentice Hall (Ed.). Modelado matemático de Sis-

temas de Fluidos y Sistemas Térmicos (pp. 152-156).

España: Pearson Educación S.A.

ACERCA DE L0S AUTORES

Raúl Medrano Tantaruna es inge-

niero electrónico, participó en un

programa de entrenamiento en

tecnología educativa organizado

por la DSE en Mannheim, Alema-

nia. Es profesor de Tecsup en los

cursos de control electrónico de

potencia, diseño y mantenimien-

to electrónico, ha implementando

varios proyectos para el departamento de Electrónica. Es

miembro de la IEEE.

Ernesto Godines De La Cruz es in-

geniero electrónico e ingeniero

electricista, con Maestría en Inge-

niería de Control y Automatización.

Es profesor de instrumentación y

control en Tecsup.


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