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RESUMEN
El modelamiento como herramienta de la ingeniera de yacimientos
cada da adquiere mayor importancia enla industria del petrleo pues
permite abordar problemas complejos que se presentan en el proceso
deextraccin o de inyeccin de fluidos al yacimiento. Uno de estos
problemas es el dao de formacin, queresulta en un deterioro de las
propiedades petrofsicas, el cual se genera entre otros factores,
por ladepositacin de escamas tales como la halita (NaCl), como
consecuencia de la alteracin del equilibrionatural entre la roca y
los fluidos en el medio poroso debido al flujo de gas.
Este artculo presenta un modelo numrico encaminado a valorar el
dao de formacin por precipitacin dehalita. El modelo considera
flujo monofsico unidimensional e isotrmico y evala los cambios en
porosidady permeabilidad bajo diferentes escenarios y condiciones
en el medio poroso.
La aplicacin del modelo bajo diferentes condiciones de
temperatura, salinidad del agua connata de formacin,saturacin
inicial de salmuera y porosidad determin que el mayor dao
ocasionado se presenta al inicio delmedio poroso, la temperatura es
un parmetro fundamental y de especial efecto sobre la tasa de
vaporizaciny por consiguiente en la precipitacin de halita, la
disminucin relativa en la capacidad de flujo del medioporoso,
reduccin en porosidad y permeabilidad del mismo, es mayor a menor
porosidad inicial, mayorconcentracin inicial y cantidad de la
salmuera en el medio poroso.
PALABRAS CLAVES: modelamiento, dao de formacin, precipitacin de
halita.
ABSTRACT
The reservoir modeling is a tool that every day takes more
importance in the petroleum industry due tomultiple problems
presented an also that can be afforded by it during the production
of reservoir fluidsfrom the porous media in petroleum reservoir.
One of these is the formation damage which is reflected asa
petrophysic properties change, caused among other factors by the
scale precipitation of halite (NaCl) asa consequence of the
original state alteration and thermodynamic balance disruption
between the porousmedia and the fluids inside by the gas flow. By
the gas flow over the connate water, the porous media reduceits
water saturation due to water transferring from liquid to gas
state.
In this study, a numeric model is developed to model the
formation damage for halita precipitation. Themodel covers
one-dimensional monophasic and isothermic gas flow and evaluates
the porosity and perme-ability changes of porous media due to
halite precipitation.
The model application for different conditions of temperature,
connate water salinity, water saturation,and porosity indicates the
following: the biggest damage is caused to the beginning of the
porous media,temperature influences considerably the water
vaporization rate and therefore the amount of halite
precipi-tation, the lower the porosity of the porous media the
bigger the formation damage degree, and finally,higher salinity and
water saturation for the connate water in the porous media higher
the formation damagedegree is reached by the gas flow.
KEYWORDS: modeling, formation damage, halite precipitation.
Modelamiento geoqumico de la precipitacin deHalita (NaCl) en
yacimientos de gas.
Jos L. Lombana O. 1Elizabeth A. Jaramillo 2Guillermo A. Alzate
E. 3
Recibido para evaluacin: 27 de Junio de 2005Aceptacin: 26 de
Sept de 2005Entrega de versin final: 01 de Dic de 2005
1, 2, 3 Escuela de Procesosy Energa, Facultad deMinasUniversidad
Nacionalde Colombia,Sede Melln. 2005
[email protected]@[email protected]
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1. INTRODUCCIN.
La capacidad de un yacimiento para producir fluidos se afecta
porfactores tales como el mecanismo de produccin, la
permeabilidaddel yacimiento y la presin de los fluidos; y estos
factores varancon el grado de agotamiento del yacimiento.
El cambio en las condiciones originales del yacimiento
comoresultado de los procesos de produccin o inyeccin a travs delos
pozos, resulta en la alteracin del equilibrio natural entre
losfluidos presentes y la roca que los rodea, como consecuencia de
lavariacin en la presin en el yacimiento y especialmente
alrededorde los pozos.
Una mayor variacin en la presin en la zona alrededor de lospozos
resulta de la presencia de dao de formacin [8,13,20,21].Dao de
formacin es el resultado de todo proceso de intervencinen el pozo y
en la formacin y que resulta en el cambio o alteracinde las
condiciones originales del medio poroso y los fluidos allpresentes,
cuya consecuencia inmediata es la reduccin en lacapacidad de flujo
del medio poroso y por ende reduccin de latasa de produccin y de
inyeccin en los pozos productores einyectores.
El dao de formacin resulta de la migracin de partculas
finas,hinchamiento de minerales arcillosos, conificacin de agua,
cambiode humectabilidad, formacin de emulsiones, crecimiento
yacumulacin de bacterias, sensibilidad a fluidos inyectados o porla
precipitacin de escamas a partir de los cambios en
presin,temperatura, saturacin, y concentracin salina de las
salmuerasde formacin.
Una de las escamas ms comunes en yacimientos de gas es la
halita[10] (NaCl), que se forma por el aumento gradual en la
concentracinde los iones sodio y cloruro producto de la alteracin
del equilibrioentre la salmuera connata y el gas que la rodea. Al
fluir gas a altatasa a travs de una formacin productora y en
presencia de unafase acuosa que satura en forma parcial el medio
poroso, se presentaun proceso gradual de humidificacin del gas, es
decir, transferenciade agua hacia el gas, que resulta en el aumento
gradual en laconcentracin salina en la fase lquida. Bajo
determinadascondiciones de presin, temperatura y composicin, la
fase lquidapuede alcanzar estados crticos de concentracin salina
queredundan en la precipitacin y posterior depositacin de la
sal,escama de halita, que deriva en una reduccin en la capacidad
deflujo del medio poroso.
El modelamiento de este fenmeno permite determinar la cantidadde
agua evaporada y la alteracin de las propiedades
petrofsicas(porosidad y permeabilidad). En este trabajo se propone
un modeloque evala el dao de formacin ocasionado por la
precipitacin dehalita. Se elabora un simulador de flujo monofsico e
isotrmicopara el gas, malla regular y nodo centrado que evala los
cambiosen porosidad y permeabilidad en el medio bajo
diferentescondiciones de flujo y de concentracin salina de la
salmuera. Deigual forma, el modelo permite analizar el efecto de la
composicindel gas, la concentracin salina de la salmuera y las
caractersticasdel medio poroso sobre la vaporizacin y el cambio de
laspropiedades petrofsicas del medio poroso.
Este artculo proporciona una base para nuevos trabajos
queinvolucren el modelamiento matemtico y numrico para
laprecipitacin de escamas en medios porosos y su influencia en
el
dao de formacin. Tambin se importante aclarar que
estemodelamiento busca reproducir los datos de laboratorio que
sereportan en la literatura[15,20,21].
TRABAJOS PREVIOS. La Universidad Nacional de Colombiasede
Medelln, es pionera en el estudio del dao de formacin ypor supuesto
en el dao ocasionado por la precipitacin de escamasde Halita.
Zuluaga et al [20,21], realizaron una serie de pruebas
delaboratorio encaminadas a estudiar el dao causado en ncleosBerea
por la precipitacin de halita debido al flujo continuo de gas.Los
autores identificaron dos periodos de vaporizacin; un perodode
vaporizacin constante y un perodo de vaporizacin
decreciente,adicionalmente encontraron que la vaporizacin aumenta
con latasa de flujo y temperatura y disminuye con la salinidad de
lasalmuera.
Monsalve J. [15], investig el efecto de la presin de poro sobre
latasa de vaporizacin de agua connata por flujo de gas seco,
yreporta que la tasa de vaporizacin aumenta al disminuir la
presinde poro a temperatura constante.
Plase & Smith [17], realizaron un estudio de campo acerca de
laimplementacin de la inyeccin cclica de agua de baja salinidad
enla formacin para remover los depsitos de halita en la cara de
laformacin y por ende a recuperar y mantener la productividad delos
pozos.
Bett & Heinemann [3], presentaron un modelo
numricocomposicional para simular la vaporizacin de agua debido al
flujode gas. Durante el desarrollo de la investigacin observaron
que lasaturacin de agua disminua con el tiempo en los alrededores
delos pozos de inyeccin como producto de la inyeccin de gas seco,el
cual se humidifica al contacto con el agua en la formacin.
Jasinski [11], realiz un estudio de prediccin de escamas para
unyacimiento bajo condicin de alta temperatura y presin en
laformacin productora (HT/HP). El agua connata es rica en
ionesdisueltos como cloruro, sodio, calcio, bario y estroncio. Para
laprevencin de escamas de halita la estrategia adoptada fue diluir
elagua de la formacin con agua de menor concentracin de sales ylos
sulfatos fueron tratados por inhibicin. En su estudio los
autoresconcluyeron que el agua de formacin proveniente de un pozo
dealta presin y temperatura puede propiciar la depositacin
deescamas de halita. Tambin observaron como la depositacin dehalita
se forma por la cada de presin seguida por una vaporizacinde agua
de formacin por flujo de gas.
Moghadasi [14] presenta un estudio terico y experimental de
lareduccin de la permeabilidad en medios porosos causada por
ladepositacin de escamas. Concluye que las condiciones del gradode
sobresaturacin, la presencia de impurezas, el cambio en
latemperatura, entre otras, determinan el grado y la velocidad
deldeclive en la permeabilidad.
MODELO FSICO. Cuando gas fluye a travs de un medio porosoen
presencia de salmuera connata, ste se humidifica como resultadode
la diferencia entre la presin de vapor del lquido y la
presinparcial de vapor de agua en el gas. La reduccin en el volumen
delagua lquida facilita alcanzar condiciones de solubilidad
crtica,momento en el cual la salmuera no puede retener ms iones
ensolucin y comienza la reaccin de precipitacin de sales
presentesen la salmuera y por consiguiente la obstruccin al
flujo.
Lombana et al.
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El dao de formacin generado a partir del proceso
mencionadoinvolucra una serie de fenmenos tales como transferencia
de masa,reacciones de precipitacin, alteracin de la presin de vapor
de lahumedad presente en el slido, entre otros. En la Figura 1,
sepresenta un esquema de los principales fenmenos involucradosen la
precipitacin de la escama halita como resultado del flujocontinuo
de gas. Es importante aclarar que las salmueras deformacin en
yacimientos de petrleo y gas presentan en generalgran diversidad en
los tipos de iones presentes, pero el presenteestudio slo considera
que la salmuera de formacin contiene ionesNa+ y Cl-.
Lombana et al.
Figura 1. Fenmenos presentes en la precipitacin de la
escamahalita como resultado del flujo continuo de gas. (Fuente
Propia)
MODELO MATEMTICO. La descripcin matemtica microscpica del
proceso de precipitacin de escamas de halita enmedios porosos
debido al flujo de gas [1,2,5,18], supone flujounidimensional e
isotrmico, y plantea un balance de masa, el cualen su forma ms
bsica se puede escribir como:
(1)
El balance de masa para el agua en estado gaseoso involucra
trminosde entrada y salida, difusivos y convectivos [4,19],
(2)
En la ecuacin (2), el trmino a la izquierda de la igualdad
representala acumulacin de agua en un diferencial de longitud dx,
el primer ysegundo trmino entre parntesis a la derecha de la
igualdadrepresentan los flujos difusivos y convectivos
respectivamente, yel ltimo trmino, la transferencia convectiva de
masa de agua enforma de vapor hacia el gas.
Para simplificar la ecuacin (2), se introduce el concepto de
reaespecfica a, la cual es el rea superficial por unidad de
volumen. Seconsidera que el rea especfica es constante ya que el
ncleo no sedeforma por fenmenos de esfuerzos y presiones
externas.
(3)
Al reemplazar la ecuacin (3) en la ecuacin (2),
(4)
ConsumoGeneracinSlidaEntradanAcumulaci +=
cAiAc
AxAxA
AAxAAxAA
A
dAkdxx
AJAJAJ
dxx
VAVAVAdxt
A
)()(
)()(
+
+
+
+=
aAdxdAVA
a cc ==
)()()()( AiA
AAAA kaxJ
xV
t
+
=
Para x = 0 0=dx
dD AAB t
Para t = 0 0)( = gAiAka x
Con las siguientes condiciones lmites,
La primera condicin establece que al inicio del ncleo slo
existeflujo convectivo de gas; y la segunda, que para el tiempo
inicial aunno se ha iniciado la transferencia de masa.
MODELO NUMRICO. Para resolver el modelo matemtico yllevarlo a
una forma ms simple y fcil de solucionar, se hacen lassiguientes
suposiciones: La cada de presin a travs del medio poroso es lineal
y constante. En el gas prima el flujo convectivo sobre el difusivo.
ste noaporta significativamente al flujo total dado que el
coeficiente dedifusin es muy pequeo [2,18]; La solubilidad del
metano en el agua es muy baja [7]; El exceso de sal, halita, en la
salmuera precipita instantneamente[16]; No hay acumulacin de gas y
vapor de agua, adsorcin, al interiordel slido en el medio poroso
[6]; Los granos de arena no se disuelven ni reaccionan con el
lquido.
En el balance de masa, ecuacin (4), el trmino de flujo
convectivose reemplaza en trminos de la humedad absoluta YA, que se
definecomo la razn entre la masa de agua y la masa de gas seco, y
delflujo de gas seco Fg, que entra al sistema que se define como
lamasa de gas sobre tiempo.
(5) (6)
Para resolver la ecuacin (4), se implement una aproximacin
pordiferencias finitas de primer orden en la direccin del flujo de
gas alo largo del medio poroso. La discretizacin de la ecuacin para
elbalance de masa del vapor de agua resulta en:
(7)
La porosidad se evala en cada punto, y es la relacin del
nuevovolumen poroso sobre el volumen total para cada celda del
mediofsico.
(8)
El cambio en porosidad se determina con la expresin
(9)
La permeabilidad en cada anillo se determina con la
expresinemprica [12]
(10)
Finalmente, el dao se evala como,
(11)
MODELO COMPUTACIONAL. Se elabor un modelocomputacional para
simular la vaporizacin del agua connata porel flujo de gas seco y
la depositacin de halita en medios porosos.
g
aA m
mY =t
mF gg =
)( ,,1,,g
jAi
jAcjAgjAg YYkAYFYF +=
LDV jp
dam 2,4
=
( )100*%
i
dami
=
( )
= 2
3
1
2
1 damdamP
dam cDK
( )100*
i
dami
KKK
Dao
=
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El cdigo fuente fue desarrollado en lenguaje de programacin
Vi-sual Fortran versin 6.1. El programa pronostica el cambio en
laspropiedades petrofsicas, porosidad y permeabilidad, a partir
dela precipitacin de halita. La Figura 2 muestra el diagrama de
flujodel algoritmo de cmputo.
RESULTADOS Y DISCUSIN.
El modelo de cmputo fue aplicado para estudiar el efecto de
latemperatura, la concentracin salina de la salmuera, la
saturacininicial de la salmuera en el medio poroso y la porosidad
inicialsobre el dao de formacin. Las variables resultado se
analizan enel tiempo y en el espacio para un mismo segmento o nodo
delmedio poroso; y al final se presenta la comparacin de los
resultadosdel modelo con los obtenidos en el laboratorio por
Zuluaga et al.[20,21].
Los datos del caso base, sobre el cual se realizan
modificaciones alvalor de una determinada variable al momento de
estudiar su efectoen particular, se presentan en la Tabla 1. Los
resultados del modelose presentan en trminos de la tasa de
vaporizacin y los cambiosen porosidad y permeabilidad.
Tabla 1. Datos de entrada para cada simulacin
vaporizacin de agua en el medio poroso con el tiempo.
Seidentifican dos perodos en el proceso de vaporizacin, un
primerperodo de tasa de vaporizacin constante y el segundo con tasa
devaporizacin decreciente. A las condiciones de flujo del gas,
stealcanza el contenido crtico de humedad y la presin de vapor de
lasalmuera disminuye al aumentar la concentracin inica, y porende,
la tasa de transferencia de agua al gas se reduce.
En las Figuras 4 y 5 se ilustra el cambio en porosidad
ypermeabilidad con el tiempo para el proceso de vaporizacin de
laFigura 3. A mayor temperatura, mayor es la tasa de vaporizacindel
agua y mayor es la masa de halita precipitada la cual se reflejaen
la pendiente de cada una de las lneas de temperatura, y porende,
mayor es el cambio en porosidad. El dao de formacin porprecipitacin
de halita (NaCl) es ms pronunciado y comienza atiempos ms tempranos
al aumentar la temperatura del proceso.
Efecto de la saturacin inicial de la salmuera. El efecto de
lasaturacin inicial de salmuera en el medio poroso se estudi
paravalores de Sw entre 10% y 25%. La concentracin salina inicial
dela salmuera es constante al igual que la temperatura, y por lo
tantola disminucin de la presin de vapor al aumentar la
concentracinde NaCl es igual para cualquier Sw, y por lo tanto la
magnitud de latasa de vaporizacin en el perodo de tasa de
vaporizacin constantealcanza un mismo valor, Figura 6. A menor Swi,
la aparicin delperodo de tasa de vaporizacin decreciente se
presenta a un tiempomenor, pues menor es la masa de lquido a
evaporar, y elcomportamiento es similar para cualquier valor de Sw
en el rango deestudio.
En la Figura 7, se presenta el cambio de la porosidad con el
tiempo.En correspondencia con el comportamiento manifiesto para la
tasade vaporizacin, tambin se presentan dos perodos para la
variacinde la porosidad con el tiempo. En el primer perodo, no se
presentareduccin en la porosidad del medio poroso pues no
ocurreprecipitacin de halita. La aparicin de un segundo perodo
estdeterminada por el valor de Sw en el medio poroso. A mayor
valorde Swi, ms tarda es la aparicin del perodo de reduccin
gradualy a tasa constante de la porosidad del medio poroso. Al
igual quepara la tasa de vaporizacin, la pendiente para todos los
valores deSwi es igual.
El efecto de la variacin de Sw sobre la magnitud del dao
ocasionadoal medio poroso, guarda estrecha relacin con la cantidad
desalmuera presente, ya que a menor cantidad de sta el porcentajede
dao es menor y se incrementa a medida que la saturacin lohace,
Figura 8. La precipitacin es uniforme en el tiempo porconsiguiente
el efecto de sta en el dao tambin lo es, y para cadasaturacin el
cambio ocurre con la misma tendencia. Asimismo lamagnitud del dao
final es diferente en cada caso, pues a pesar deque la concentracin
salina es igual, la masa de iones presentesdifiere.
Efecto de la concentracin salina inicial de la salmuera.
Laconcentracin salina inicial de la salmuera es una variable de
granimportancia, puesto que la cantidad de iones en la solucin
esdeterminante en la fuerza motriz del proceso. Esta variable
seestudi para concentraciones consideradas como bajas, moderadasy
altas (60, 140 y 260 g/l).
En la Figura 9 se presenta el efecto de la concentracin salina
de lasalmuera sobre la tasa de vaporizacin. Para un tiempo dado,
latasa de vaporizacin disminuye al aumentar la concentracin
salina;
adartneedsotaD
]nim/l[laduaC 21.6
]cpl[adartneedniserP 7.62
]cpl[niserpedadaC 0.21
alasagledatulosbadademuH]ocessaggK/augagK[adartne 0.0
]Dm[laicinidadilibaemreP 9.391
]mc[oelcnledortemiD 77.3
]mc[oelcnleddutignoL 513.5
]g[ocesoelcnledoseP 8626.811
]R[arutarepmeT 70.335
]l/g[nicartnecnoC 051
nicarutaS 7442.0
laicinidadisoroP 7512.0
Efecto de la temperatura. La temperatura es determinante en
lascaractersticas del proceso de vaporizacin de agua y secado
demedios porosos. La presin de vapor de la sustancia que se
evapora,agua, es funcin de la temperatura y por ende afecta la
magnitud dela fuerza motriz que promueve la transferencia de masa
del lquidoal gas, y por lo tanto, tambin las caractersticas
posteriores deprecipitacin. Tambin, propiedades del fluido tales
comoviscosidad, densidad, factor de compresibilidad, son funcin de
latemperatura [1].
El efecto de la temperatura se estudi en el rango entre 530R
y580R (23C y 50C). En la figura 3 se presenta la tasa de
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ya que al aumentar la concentracin salina aumenta la presin
devapor del agua, y la diferencia entre la presin de vapor en
lainterface de la salmuera y el gas disminuye.
En las Figuras 10 y 11 se presenta el cambio en porosidad
ypermeabilidad al variar la concentracin salina inicial de la
salmuera.La reduccin en porosidad con el tiempo es mayor al
aumentar laconcentracin salina. Aunque la tasa de vaporizacin es
menor amayor concentracin salina, la masa de iones disponibles
paraprecipitar aumenta al aumentar la concentracin, figura 10. El
valorfinal de porosidad que se reporta para el tiempo total de
simulacines diferente en cada caso como consecuencia de la
diferente cantidadde sal presente en la salmuera.
El efecto en la variacin de permeabilidad, dao, tambin es
no-table y en el mismo sentido que para la porosidad, ya que a
mayorconcentracin salina mayor es la cantidad de iones
disponiblespara precipitar y se presenta una mayor obstruccin al
flujo. Eltiempo de aparicin del dao es inversamente proporcional a
laconcentracin salina inicial de la salmuera, a mayor
concentracinsalina menor el tiempo de aparicin del dao y menor el
lapso detiempo que se requiere para alcanzar cierto nivel de dao en
elmedio poroso.
Efecto de la porosidad inicial. El efecto de la porosidad se
estudipara el rango de porosidad entre 10% y 25%. El cambio en
laporosidad con el tiempo como consecuencia de la precipitacin
dehalita es mayor a menor valor de porosidad inicial, Figura 12.
Elinicio de la reduccin de porosidad por la precipitacin de sal
sepresenta ms temprano a menor valor de porosidad inicial, y latasa
de reduccin de la porosidad es mayor a menor valor deporosidad, lo
cual se refleja en una mayor pendiente. Para untiempo dado del
proceso, el porcentaje de cambio en la porosidadalcanza un valor
final diferente, puesto que a menor porosidadmayor es la variacin o
cambio en el medio poroso como resultadode igual precipitacin de
NaCl.
En igual sentido, a menor porosidad, mayor es el dao
ocasionadoen trminos de permeabilidad, ya que mayor es la
reduccinporcentual en el volumen poroso por efecto de la
precipitacin dehalita, Figura 13. La precipitacin de halita toma ms
tiempo enaparecer al aumentar la porosidad y la reduccin de
permeabilidades mayor una vez comienza el periodo de precipitacin
al disminuirla porosidad inicial del medio poroso. Los valores
finales de daodifieren, ya que la masa de halita precipitada es
igual al final deltiempo de secado, sin embargo la obstruccin es
mayor para unmedio poroso con menor valor de porosidad.
Perfil de las propiedades petrofsicas. El cambio en porosidady
permeabilidad a lo largo del medio poroso, perfil, se presenta
enlas Figuras 14 y 15 respectivamente. El medio poroso que
seimplemento como modelo fsico en la simulacin se dividi en
10anillos, nodos, y el valor de porosidad y permeabilidad que
sepresenta, es el valor que reporta el modelo para dicho anillo.
Seobserva un cambio mucho mayor para ambas propiedades al iniciodel
medio poroso, pues es en esta zona donde el gas que entra almedio
poroso incorpora la mayor cantidad de agua y por ende esen dicha
zona donde se presentan ms temprano y en mayormagnitud la
precipitacin de NaCl. Al entrar el gas al medio poroso,ste presenta
una cantidad mnima de agua en fase vapor y porende se humidifica en
forma progresiva a medida fluye a travs delmedio poroso; por
consiguiente, en cada seccin la cantidad deagua que se transfiere
hacia el gas disminuye.
Comparacin resultados del modelo con datosexperimentales.
Zuluaga et al [20,21] realizaron una serie depruebas de laboratorio
encaminadas a estudiar el dao causado enncleos Berea por la
precipitacin de halita debido al flujo continuode gas. Los valores
para las variables y parmetros que se reportanen dicho trabajo de
laboratorio, se constituyen en los datos deentrada para el modelo
de cmputo con el objetivo de comparar losresultados en ambos
casos.
En general se observa que la tendencia para las variables
analizadas,agua recuperada y tasa de vaporizacin, es similar. Para
laconcentracin salina de 150 g/l se obtuvo el mejor ajuste, ya que
eltiempo en el cual hay cambio de pendiente es similar para
ambasvariables, Figuras 16 y 17.
En las figuras 18 y 19 se ilustra el comportamiento de la tasa
devaporizacin y el agua recuperada para concentraciones moderadasy
bajas. Los resultados de laboratorio reportan tiempos menores
aconcentraciones bajas, pero el modelo numrico sugiere lo
contrariodada la mayor cantidad de agua a evaporar para una misma
saturacininicial. Adems, el modelo predice una menor cantidad de
aguavaporizada para un mismo tiempo. Los autores del trabajo
experi-mental, reportan la existencia de errores en el montaje y
falta deprecisin en la medicin de algunas variables reportadas
[20].
En la tabla 2 se presentan los valores experimentales
reportadospara el porcentaje de dao [20,21] y los valores
calculados a partirdel modelo para diferentes valores de
concentracin salina de lasalmuera. A concentraciones moderadas y
altas (55 y 150 g/l), seobserva cierta similitud en los valores de
dao, mientras que a lamenor concentracin de la salmuera se observa
una gran diferenciaentre los valores; siendo el valor para el
modelo mucho mayor queel valor experimental reportado. A diferencia
del trabajo experi-mental, el cual evala en forma directa el valor
final de lapermeabilidad del medio poroso despus del proceso
devaporizacin de la salmuera y precipitacin de la halita; el
modeloterico asume el uso de una correlacin emprica [9] para
calcularel cambio en la permeabilidad del medio poroso a partir del
cambioen porosidad.
Tabla 2. Porcentaje de dao.
nicartnecnoC)l/g(areumlas latnemirepxeoaD ocirmunoaD
51 81 03
55 25 65
051 07 46
CONCLUSIONES.
Del trabajo realizado y sus resultados se puede concluir: La
tasa de vaporizacin de agua por flujo de gas aumenta enforma
drstica con el aumento de la temperatura y la saturacininicial de
agua. La concentracin salina inicial del agua determina la curva
devaporizacin. A menor concentracin salina inicial, mayor ser
latasa de vaporizacin. La velocidad del gas afecta la tasa de
vaporizacin en mayorgrado que el rea transversal de flujo
disponible para el gas. Al
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aumentar la porosidad disminuye la velocidad, y disminuye la
tasade vaporizacin. La correlacin emprica utilizada para calcular
el cambio en lapermeabilidad a partir del cambio en la porosidad
comoconsecuencia de la precipitacin de halita, resulta en valores
dedao de formacin superiores a 90%, los cuales se sugieren comodaos
excesivamente altos. A mayor temperatura mayor es el dao por
precipitacin dehalita, y el inicio del proceso de precipitacin se
presenta a tiemposmenores, es decir, el dao se manifiesta ms
temprano. De igualforma, a mayor temperatura mayor es el cambio en
porosidadcomo resultado de la precipitacin de halita. A menor
saturacin inicial de salmuera en el medio poroso menorel cambio en
porosidad, y por ende menor el dao del medio porosopor efecto de la
vaporizacin del agua por el flujo de gas. El cambio en porosidad y
permeabilidad con el tiempo una vezinicia la precipitacin de sal,
es mayor para un medio poroso demenor porosidad inicial. El dao de
formacin, valorado como la reduccin enpermeabilidad, no presenta un
comportamiento lineal con el tiempocuando se analiza como funcin de
las variables en estudio. Los resultados del modelo a
concentraciones moderadas y altastienen una buena aproximacin a los
datos experimentales. El mejorajuste se logr para una concentracin
de 150 g/l. El perfil del cambio en porosidad a lo largo del medio
poroso essimilar para todas las variables analizadas, es mayor al
inicio que alfinal del medio poroso y al aumentar el tiempo de
flujo este cambioes ms evidente.
NOMENCLATURA
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
1. AMYX, J. Petroleum Reservoir Engineering. McGraw-Hill,610p.,
1960.
2. BETANCOURT R. Fenmenos de Transporte. UniversidadNacional de
Colombia. Sede Manizales 1991.
3. BETTE S. & HEINEMANN R. Compositional modeling
ofhigh-temperature gas-condensate reservoirs with water
Vaporiza-tion. SPE 18422. 1989.
4. BIRD R. Fenmenos de Transporte. Editorial Revert
S.A.2001.
5. CASTELLAN G. Fisicoqumica. Segunda Edicin. Ed.
Pearson.1987.
6. CHANG R. Qumica. Sexta Edicin. Ed Mc Graw Hill 1999.
7. CHEJNE F. Ecuaciones de balance. Universidad Nacional
deColombia, sede Medelln. 2003.
8. CIVAN F. Reservoir Formation Damage: Fundamentals, Mod-eling,
Assessment and Mitigation. Gulf Publishing Company, 2000.
9. HOYOS. B. MEJIA M. Fundamentos de termodinmica
clsica.Universidad Nacional de Colombia, Sede Medelln, 2001.
10. HURLBUT C. Manual de Mineraloga de Dana. Terceraedicin,
Reverte S.A. 1992.
11. JASINSKI R. SCHLUMBERGER D. SABLEROLLE W. Scaleprediction
and control for the Heron Cluster. SPE 38767. 1997.
12. KOTLAR H. THOMAS R. BRYDON H. KARLSTAD S.Gravel-pack damage
removal in horizontal and vertical wells. SPE54724. 1999.
13. MELO J. & PATIO J. Un modelo sistematizado para
simularel dao de la formacin por fenmenos de partculas.
UniversidadNacional de Colombia. Sede Medelln. 1998.
14. MOGHADASI J. JAMIALAHMADI M. SHARIF A scaleformation in oil
reservoir and production equipment during waterinjection (Kinetics
of CaCO4 and CaCO3 crystal growth and ef-fect on formation damage).
SPE 82233. 2003.
15. MONSALVE J. Efecto de la variacin de la presin de porosobre
la tasa de vaporizacin de agua connata por flujo de gas
seco.Universidad Nacional de Colombia. Sede Medelln 2004.
16. PERRY R. Manual del Ingeniero Qumico. Sexta Edicin,McGraw
Hill Company.
17. PLACE M., SMITH J. An usual case of salt plugging in a
high-pressure sour gas well. SPE 13246. 1984.
18. SMITH J. VAN NESS H. ABBOTT M. Introduccin a latermodinmica
en Ingeniera Qumica. Quinta edicin. Ed. McGraw Hill. 2001.
19. TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Ed. Mc
jiN , Flujo de masa de i en direccin j [ M/L2 t ]
Ax Fraccin molar de A [adimensional]
ABD Difusividad de A en B [ M/L2 ]
cK Coeficiente convectivo de transferencia de masa [ L/ t ]
C Concentracin total [ mol/lL3 ]
0AC Concentracin de A en la interface [ mol/L
3 ]
AfC Concentracin de A en el gas [ mol/L3 ]
Porosidad [adimensional]
A rea total transversal del medio poroso [L2 ]
A Densidad de A en estado gaseoso [ M/L
3 ]
iA Densidad de A en la interface [ M/L
3 ]
AV Velocidad de A [L/t]
AJ Flujo de masa difusivo [ M/L2 t ]
a rea especfica [ L2 /L3 ]
cA rea de contacto [ L2 ]
V Volumen [ L3 ]
anN Nmero de segmentos en los que se divide el medio poroso
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Energtica 34
29
Graw Hill, segunda edicin 2002.
20. ZULUAGA E., MUOZ N., OBANDO G. Estudio experi-mental de la
vaporizacin de agua connata por flujo de gas.Universidad Nacional
de Colombia. Sede Medelln. 2001.
21. ZULUAGA E. RENDON A. CASTRILLON J. Determinacindel dao
acumulado por vaporizacin de agua y perfil dedepositacin de Halita
en un medio poroso por flujo de gas seco.Universidad Nacional de
Colombia. Sede Medelln. 2002.
Figura 2. Diagrama general de bloques del modelo.
Figura 3. Efecto de la temperatura sobre la tasa de
vaporizacin.
Figura 4. Reduccin de porosidad con la temperatura.
Figura 5. Reduccin de la permeabilidad con la temperatura.
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Figura 6. Efecto de la saturacin inicial de salmuera, Swi, sobre
latasa de vaporizacin.
Figura 7. Reduccin en la porosidad con la saturacin inicial.
Figura 8. Reduccin de la permeabilidad con la saturacin
inicial.
Figura 9. Efecto de la concentracin inicial de la salmuera sobre
latasa de vaporizacin.
Figura 10. Reduccin en la porosidad con la concentracin
inicialde la salmuera.
Figura 11. Reduccin de la permeabilidad con la
concentracininicial.
Figura 12. Reduccin de porosidad con la porosidad inicial.
Figura 13. Reduccin de la permeabilidad con la porosidad
inicial.
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Figura 14. Perfil de porosidad en el medio poroso.
Figura 15. Perfil de permeabilidad final en el medio poroso.
Figura 16. Tasa de vaporizacin para altas concentraciones.
Modelonumrico y experimental.
Figura 17. Agua recuperada para altas concentraciones.
Modelonumrico y experimental.
Figura - 18. Tasa de vaporizacin para concentraciones moderadasy
bajas. Modelo numrico y experimental.
Figura 19. Agua recuperada para concentraciones moderadas
ybajas. Modelo numrico y experimental.
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